NGAN HANG CAU HOI, BAI TAP NGUYÊN LÝ THỐNG KE

Các loại số tương đối trong thống kê ý nghĩa và công thức tính 16.. Cách tính và ý nghĩa của số trung bình cộng giản đơn?. Cách tính và ý nghĩa của số trung bình cộng gia quyền 21.. Cách

NGÂN HÀNG CÂU HỎI, BÀI TẬPI.CÂU HỎI

1 Đối tượng nghiên cứu của thống kê học là gì?

2 Tổng thể thống kê và đơn vị tổng thể thống kê? Lấy ví dụ minh hoạ

3 Tiêu thức thống kê là gì? Các loại tiêu thức thống kê?

4 Chỉ tiêu thống kê là gì? Các loại chỉ tiêu thống kê

5 Hệ thống chỉ tiêu thống kê? Nguyên tắc xây dựng hệ thống chỉ tiêu thống kê

6 Điều tra thống kê là gì? Vai trò và nhiệm vụ của công tác điều tra

7 So sánh các loại hình điều tra thường xuyên và không thường xuyên

8 Các loại hình điều tra phân theo theo phạm vi nghiên cứu là gì? Cho biết sự khác biệt của hai loại hình điều tra này

9 Các phương pháp điều tra ? Lấy ví dụ minh hoạ

10 Phân biệt các hình thức tổ chức điều tra thống kê

11 Số tuyệt đối trong thống kê là gì? ý nghĩa cuẩ số tuyệt đối trong thống kê?

12 Các loại số tuệt đối? Lấy ví dụ minh hoạ

13 Phân tích các đặc điểm của số tuyệt đối trong thống kê ?

14 Số tương đối trong thống kê là gì? ý nghĩa của số tương đối trong thống kê?

15 Các loại số tương đối trong thống kê (ý nghĩa và công thức tính)

16 Điều kiện vận dụng số tuyệt đối và số tương đối trong thống kê

17 Số trung bình cộng là gì? Tác dụng của số trung bình cộng Lấy ví dụ minh hoạ

18 Các đặc điểm của số trung bình cộng

19 Cách tính và ý nghĩa của số trung bình cộng giản đơn

20 Cách tính và ý nghĩa của số trung bình cộng gia quyền

21 Cách tính và ý nghĩa của số trung bình cộng điều hoà

22 Điều kiện vận dụng số trung bình cộng

23 Điều tra chọnmẫu là gì:ưu điểm của điều tra chọn mẫu so với điều tra toàn bộ? Mục đích của điều tra chọn mẫu?

24 Sai số chọn mẫu là gì? Các loại sai số chọn mẫu? Các biện pháp hạn chế sai số?

25 Xác định sai số trung bình chọn mẫu khi ước lượng số trung bình

26 Xác định sai số trung bình chọn mẫu khi ước lượng tỉ lệ

27 Hãy chứng minh: sai số trung bình chọn mẫu trong trường hợp chọn có hoàn lịa bao giờ cũng lớn hơn sai số trung bình trong trường hợp chọn không hoàn lại

28 Các bước để lựa chọn các đơn vị vào trong mẫu điều tra?

29 Suy rộng kết quả điều tra là gì? Công thức suy rộng theo phương pháp tính đổi trực tiếp

30 Dãy số thời gian là gì? ý nghĩa của dãy số thời gian? Lấy ví dụ minh hoạ

31 Phân biệt cách tính trung bình cộng theo thời gian của dãy số thời kỳ với dãy số thời điểm

32 Lượng tăng (giảm) tuyệt đối là gì? công thức tính

33 Tốc độ phát triển là gì? công thức tính.

34 Tốc độ tăng (giảm) là gì? công thức tính

35 Hãy chứng minh :gía trị tuyệt đối của 1 % tăng (giảm) định gốc là một số không đổi

36 Các mô hình dự đoán mức độ của hiện tượng trong tương lai

37 Chỉ số là gì? phân biệt chỉ số với số tương đối trong thống kê

38 Các đặc điểm và tác dụng của chỉ số ?

39 Chỉ số đơn là gì? Lấy ví dụ công thức tính chỉ số đơn

40 Chỉ số chung là gì? Lấy ví dụ công thức xác định chỉ số chung

889324246142 92

a Hãy cho biết tiêu thức phân tổ tài liệu trên là tiêu thức nào?

b Hãy phân tổ lại số sinh viên nghỉ học theo tỉ lệ phần trăm (theo tiêu thức như trên)?

15+

52191485

Chương 2 Các tham số của phân phối thống kê

Có tài liệu về tình hình thực hiện kế hoạch của doanh nghiệp M trong năm 2015như sau:

Gía trị sản xuất kế hoạch ( trđ) 6350 6731

Giá trị sản xuất đạt 6.731 triệu đồng, vượt mức kế hoạch 6% Quỹ tiền lương theo kế hoạch là 950 triệu đồng, nhưng thực tế đã chi vượt kế hoạch 2% Số lao động thực tế đã sử dụng 51 người bằng 85% kế hoạch

a Điền số liệu

Giá trị sản xuất kế hoạch :

635006

,1

673106

,106

,0

K

Qũi tiền lương thực tế :

96902.1.95002,1.02

,0

So sánh giá trị sản xuất thực tế năm 2015

Chỉ tiêu giá trị sản xuất kế hoạch năm 2016 của doanh nghiệp A tăng 14% so với năm 2015 Nhờ sự cố gắng về mọi mặt, thực tế doanh nghiệp đã tăng được 29%

Bằng công thức tính thích hợp, hãy xác định tỷ lệ hoàn thành kế hoạch giá trị sản xuất của doanh nghiệp nói trên

Giải

Gọi yo : là giá trị sản xuất thực tế năm 2015

yk : là giá trị sản xuất kế hoạch đặt ra năm 2016

y1 : là giá trị sản xuất thực tế năm 2016

hk

y y

Số công nhân

a.Tính tiền lương bình quân chung của phân xưởng trên?

b.Tính tỷ lệ chung về số công nhân nữ trong hai phân xưởng

( trđ)

( trđ)

a Gọi xi , fi lần lượt là tổng tiền lương và số công nhân của từng bộ phận sản xuất Tiền lương bình quân của công nhân 2 bộ phận sản xuất là:

(78,102287

29500185

102

1500014500

=

=+

f

f x

b Số công nhân nữ trong phân xưởng A là: 0,45.102 = 46 người

Số công nhân nữ trong phân xưởng B là: 0,4 185 = 74 người

Vậy tỷ lrệ chung về số công nhân nừ của 2 bộ phận là :

%)41(41,0287

120185102

7446

=

=+

Giầy thể thao do thuộcGiầy thể thao giả daGiầy thể thao Levis

41.05035.00519.500

1095112

Hãy tính tỷ lệ hoàn thành kế hoạch tiêu thụ bình quân của 3 loại giầy nêu trên?

75,199.112500

.19005.35050.41

22.1.500.1995,0.005.3510.1.050.41

++

++

Có số liệu về tốc độ phát triển doanh thu ở một DN năm (2004- 2014 ) như sau:

5 năm đầu, phát triển với tốc độ 110%

3 năm tiếp theo với tốc độ 115%

2 năm cuối với tốc độ 120%

Hãy dùng công thức thích hợp tính tốc độ phát triển bình quân hàng năm về doanh thu của Doanh nghiệp trên?

Giải:

Gọi ti là tốc độ phát triển từng giai đoạn,fi là số năm của từng giai đoạnTốc độ phát triển bình quân là:

%)113(13,1527,3)

20,1.(

)15,1.(

)10,1

11

Hãy tính

a Tiền lương bình quân của công nhân trong toàn phân xưởng tháng 12

b Số trung vị về tiền lương trong tháng 12

Trị số giữa (

t ổ ( d i )

Tần số

t í c h

l u ỹ

( s

e

)

Mật độ phân phối (d i = f i /h i )

650900125017502250

325900287502625049500

300200500500500

515385375

0,010,050,040,030,04

a.Tiền lương bình quân của công nhân trong toàn phân xưởng là

nghindong f

105725

xe = 1000, he = 500, Se-1 = 15, fe = 23

Vậy

e

e e

e

e

f

s f h x

04,001,005,

=

0 1

1

0 δ δ

δ

h x

01,004,0

04,0200

800 = nghindong

++

a Khoảng biến thiên

b Khoảng tam phân vị

123445891011121414151617

1 Khoảng biến thiên: R = X max - X min= 30-12=18

2 Khoảng tam phân vị:

Tam phân vị đầu: 1/3 18 = 6 => tam phân vị đầu ở

vị trí thứ 6 là Q1 = 20Tam phân vị thứ 2: 2/3 18= 12 => tam phân vị thứ

2 ở vị trí thứ 12 là Q2 = 24Suy ra R= Q2-Q1= 24-20= 4 (lít)

B

C

100150250

250260300

19,519,719,2

Yêu cầu:

a Tính năng suất lao động bình quân cho cả doanh nghiệp

b Tính giá thành bình quân mỗi kg trong cả doanh nghiệp

Giải

a Gọi xi , fi lần lượt là năng suất lao động và số công nhân trong từng phân xưởng.Năng suất lao động bình quân chung của cả doanh nghiệp là

)(278

500

000.139250

150100

300.250260.150250.100

kg f

f x nhan

tongsocong

ng Tongsanluo

++

b Gọi qi, zi lần lượt là sản lượng và giá thành đơn vị của mỗi kg được sản xuất

Gía thành bình quân chung của mỗi kg trong doanh nghiệp là:

)/(39,19139000

2695800300

.250260.150250

100

2,19.300.2507,19.260.1505,

f q

z f x q

z q m

Tongsanpha

Tongchiphi

z

i i

i i i i

i i

=

=+

+

++

1041059592

54,656,155,066,3

105102100102Tính tỷ lệ % hoàn thành kế hoạch bình quân chung về doanh thu của 4 đội trên trong:

a Quý III - Số tính được thuộc loại số gì?

b Quý IV - Số tính được thuộc loại số gì?

605250

92,0.7095,0.6005,1.5204,1.50

+++

++

III III k III

,1

3,6600,1

5502,1

1,5605,1

6,54

3,66551,566,54

1

1

+++

+++

IV VI

k

VI

IV

t y

y y

232228

k

IV III

y y

y y

Có tài liệu của một doanh nghiệp:

Phân xưởng Năng suất lao động bình

quân (ngàn đồng/người)

Giá trị sản xuất (triệu đồng)

IIIIIIIV

5200680070005500

156340175247,5

Yêu cầu:

a.Tính năng suất lao động bình quân của doanh nghiệp

b Số vừa tính thuộc loại số gì?

Giải:

a.Gọi xi,fi lần lượt là năng suất lao động và số công nhân trong từng phân xưởng

Năng suất lao động bình quân của Doanh nghiệp là:

)/(12,6150

5,9185

,5

5,2477

1758,6

3402,5156

5,247175340156

cn trieu x

f x

f x nhan

Tongsocong

sanxuat Tonggiatri

x

i

i i

i

+++

+++

CHƯƠNG 4: ĐIỀU TRA CHỌN MẪU

Bài 12:

Trong một phân xưởng thuộc xí nghiệp cơ khí có 1.000 sản phẩm, người ta chọn ngẫu nhiên ra 100 sản phẩm (theo phương pháp chọn không hoàn lại) để điều tra về thời gian hao phí để sản xuất ra một sản phẩm Kết quả điều tra cho thấy: thời gian hao phí trung bình để sản xuất ra 1 sản phẩm là 32 phút, độ lệch tiêu chuẩn là 6 phút

Biết trình độ tin cậy của tài liệu suy rộng là 0,954 Hãy tính

a Phạm vi sai số chọn mẫu khi suy rộng kết quả điều tra

b Thời gian hao phí trung bình để sản suất ra một sản phẩm

c Cũng với số liệu trên, nếu điều tra theo phương pháp có hoàn lại thì kết quả suy rộng sẽ bao nhiêu ? Nhận xét kết quả tính được so với câu 2

1100

36

= 2 x 0,6 = 1,2

2,338

36

− = 2 x 0,603 = 1,206

206,33794

Năng suất lao động (kg) 35- 45 45-55 55-65

Hãy tính

a.Tính năng suất lao động bình quân của công nhân trong xí nghiệp

b Với sắc xuất là 99,7% , hãy tính năng suất lao động bình quân của công nhân trong toàn

(

x=

- Phạm vi sai số chọn mẫu : 3 0,627 1,88

1100

39

Trong một nông trường có 1000 con bò sữa, người ta tiến hành điều tra chọn mẫu

để tínhsản lượng sữa trung bình hàng ngày của mỗi con bò Số công nhân được chọn là

200 theo phương pháp chọn mẫu ngẫu nhiên đơn giản (không hoàn lại) Kết quả điều tra như sau:

Sản lượng sữa một ngày của

1 con bò (kg/ngày)

Số bò

7-99-1111-1313-1515-17

1032685535

a Tính sản lượng sữa trung bình của một con bò được điều tra ?

b Để sản lượng sữa trung bình chung của mỗi con bò trong nông trường không chênh lệch quá so với sản lượng sữa trung bình được điều tra 0,28 (kg/ngày) thì cần đảm bảo xác suất là bao nhiêu?

c Tỷ lệ số bò tổng số con bò của toàn nông trường có sản lượng sữa từ 13 kg/ngày trở lên với xác suất vừa tính được ở câu 2

-Sai số trung bình chọn mẫu là: 0,094

1000

20011200

2,

28,

Vậy xác suất của tài liệu suy rộng là :Φ( )t =99,7%

c Ta có tỷ lệ số bò có sản lượng sữa trong một ngày từ 13 kg trở lên trong mẫu điều tra là:

45,0200

)45,01(45,0

- Tổng số lô hàng có 1.000.000 hộp, pham vi sai số của tài liệu suy rộng là 0,5%

- Trình độ tin cậy là 0,954 và tài liệu lịch sử cho biết tỉ lệ không đạt tiêu chuẩn trong các lần điều tra trước lần lượt là: 2%, 1,8%, 2,2%

a Công ty tiến hành điều tra theo phương pháp điều tra chọn mẫu ngẫu nhiên không hoàn lại Hãy tính số đồ hộp cần chọn để điều tra :

b.Biết rằng kết quả điều ra mẫu cứ hay cứ 1.000 hộp có 30 hộp không đạt tiêu chuẩn Tính số tỉ lệ đồ hộp không đạt tiêu chuẩn và số đồ hộp không đạt tiêu chuẩn trong tổng số lô hàng

Giải

a.Chọn mẫu không hoàn lại

3430)

022,01(022,0.2000.1000.005,0

000.000.1)022,01(022,0.2

2

2 2

2

2

=

−+

−

=+

=

q p t N

N q p t n

f

b.Tỷ lệ đồ hộp không đạt tiêu chuẩn trong mẫu điều tra là:

03,

Phạm vi sai số khi suy rộng là ( ) 2 0,003 0,006

1000000

34301

3430

03,0103,0

,003

.1000

Yêu cầu

a Xác định phạm vi sai số chọn mẫu trong cuộc điều tra này? biết rằng tài liệu điều tra phải đảm bảo trình độ tin cậy với xác suất 0,954 ( điều tra chọn mẫu theo phương pháp

có hoàn lại)

b Xác định năng suất lúa thu hoặch bình quân chung của địa phương Y

c Xác định sản lượng thu hoặch lúa của địa phương nói trên? Biết rằng: Tổng diện tích thu hoạch là 100.000 ha

2.2

b Năng suất lúa bình quân chung của địa phương:

với độ tin cậy 0,954 Hãy tính

a Tuổi trung bình của số cán bộ được điều tra

b Sai số trung bình chọn mẫu về độ tuổi

100120150180190Giá trị tuyệt đối 1% tăng của năm 2014 so với năm 2010 là 7,5 triệu đồng.

Yêu cầu:

a Tính giá trị sản xuất qua các năm (2010 - 2014)

b.Tính tốc độ phát triển liên hoàn

x ε

Tốc độ phát triển liên hoàn (%)

Tốc độ tăng liên hoàn (%)

Giá trị tuyệt đối 1% tăng (tr.đ)

a Hãy điền các số liệu còn thiếu trong bảng trên

b Hãy tính tốc độ tăng bình quân hàng năm về giá trị sản lượng?

Giải

a Ta có:

65202

2

2 =t − = − =

a

8100300

t4 =a4 +1=100+10=110,

89108100

.10,

3 4

4 = y −y = − =δ

5,935505

,1.8910

,9355

4 5

5 = y −y = − =δ

a5 =t5 −1=1,05−1=0,05(5%)

2,65100/6520100

65205

,93555

1

1

2 0,1 q 1,1q q

q q

=

⇔

=

−Mức tiêu thụ hàng hoá kỳ này tăng so với kỳ trước là 4,5 %

31

,

1

45,11

,145

,145

,145

,0

1

2

1 1 2

1 1

1 2

2 1 2

q p

q p

q M M

1 1 1

1

2 2

1

L W

L W L

W

L W

Giải Trong cùng thời gian công nhân làm được

Kỳ trước là q1, thời gian cho một sản phẩm là q1/t

Kỳ này là q2, thời gian cho một sản phẩm là q2/t

Công nhân vượt mức sản phẩm 25% => 0,25 1,25

1

2 1

1

q

q q

q q

=>

Mức thời gian cho 1sản phẩm giảm là: 1 0,2

25,1

11

2 1

q t q

t q

t

(giảm 2%)

CHƯƠNG 6: CHỈ SỐ

Bài 23:

Có tình hình tiêu thụ của một nhóm mặt hàng của công ty X như sau:

Mặt hàng Doanh thu (triệu đồng) Tốc độ tăng giá Qúi II

so với Qúi I (%)

a.Tính chỉ số chung về khối lượng tiêu thụ các mặt hàng của công ty X

b.Tính chỉ số tổng hợp về giá bán các mặt hàng của công ty X

c.Tính chỉ số doanh thu của công ty là:

Giải: Gọi q i, p i là khối lượng và giá bán từng loại hàng của công ty X

Giải

a Ta có:

%)101(01,1625

45,633285

340

03,1

1310022,1

1.350

1 1 1

q

p q p

p p q p

,1

1310022,1

1350

310350

1

0 1 1

1 1

p q p

660285340

310350

0 01

Có tài liệu về một thị trường như sau:

Tên hàng Doanh thu ( triệu đồng ) Tỉ lệ % giảm giá hàng năm

2014 so với năm 2013

Năm 2013 Năm 2014

a.Tính chỉ số chung về khối lượng tiêu thụ chung các mặt hàng trên thị trường

b.Tính chỉ số chung về giá tiêu thị các mặt hàng trên thị trường

c.Câu nào là đúng trong những câu nhận xét sau đây:

Giải:

a.Gọi qi, pi là khối lượng và giá bán từng loại hàng trên thị trường

Ta có

Tỉ lệ giảm giá sản phẩm A:

0

0 1

Tỉ lệ giảm giá sản phẩm B: :

0

0 1

Chỉ số chung về khối lượng tiêu thụ các mặt hàng trên thị trường là:

%)110(1,1660

38,728360

300

97,0

138098,0

1.320

1 1 1

q

p q p

p p q p

,0

138098,0

1320

380320

1

0 1 1

1 1

p q p

Có tài liệu của một công ty như sau:

Sản phẩm Chi phí sản suất ( triệu đồng ) Tỉ lệ % tăng sản lượng

năm 2015 so với năm

a.Tính chỉ số chung về khối lượng sản xuất các mặt hàng của công ty

b.Tính chỉ số chung về giá thành đơn vị các mặt hàng của công ty

0

q

q q

q q

Tỉ lệ tăng sản lượng sản phẩm B là: 0,16 1 0,16 1,16

0

1 0

0

q

q q

q q

Chỉ số chung về sản lượng của công ty là:

%)77(77,0450

348300

150

16,1.30012,1.150

0

1 0 0

q z q z

q

z

q

I

b, Chỉ số chung về giá thành đơn vị ( chi phí đơn vị) của công ty là

%)143(43,1348

50016,1.30012,1.150

320180

0 1

1 1

z q z

Bài 26:

Có tài liệu của một Xí nghiệp như sau:

Bộ phận lao

động

Tổng tiền lương ( triệu đồng ) Tốc độ tăng tiền lương bình quân

năm 2015 so với năm 2014 (%)

Năm 2014 Năm 2015

a.Tính chỉ số chung về tiền tổng tiền lương của Xí nghiệp

b.Tính chỉ số chung về tiền lương bình quân của công nhân trong toàn Xí nghiệp

c.Tính chỉ số chung về số công nhân trong Xí nghiệp

665410170

385280

0 0

,1

13851,1

1280

385280

1

0 1 1

1 1

L W L

12,556410

170

15,1

13851,1

1280

0 0 1

0 1 1

Chỉ số doanh thu bằng 108%, chỉ số tổng hợp về giá bằng 90%, chỉ số tổng hợp khối lượng bằng bao nhiêu?

Giải : Gọi I q, Ip là chỉ số tổng hợp về khối lượng và giá bán

Ta có chỉ số doanh thu là: Ipq = Ip x Iq => Iq = Ipq /Ip = 108/90=120%

Bài 29:

Chỉ số năng suất lao động bình quân chung bằng 1,25, chỉ số năng suất lao động

đã loại trừ sự thay đổi kết cấu lao động bằng1,2; chỉ số ảnh hưởng kết cấu bằng bao nhiêu ?

Giải :

Gọi I W, Id là chỉ số chung về năng suất lao động và chỉ số kết cấu lao động

Ta có: Chỉ số năng suất lao động chung là I W = I W, x Id => Id = I W / I W = 1,25/1,2 = 1,04 %

Bài 30:

Có tài liệu về 3 xí nghiệp cùng sản suất 1 loại sản phẩm như sau:

Tên xí nghiệp Năng suất lao động 1 CN (kg) Số công nhân

Kỳ gốc Kỳ nghiên cứu Kỳ gốc Kỳ nghiên cứu

i i

L

L d d W L

L W W

Suy ra hệ thống chỉ số:

0

01 01

1 0

1

W

W W

W W

W I

500.24100

100180

100.50100.60180.75

++

++

=

Năng suất lao động bình quân chung của 3 xí nghiệp kỳ gốc là :