Hớng dẫn chấm môn toán 8 A. TNKQ : Mỗi câu đúng cho 0,75 điểm ĐA/Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 A x B x x x C x x D x x B. Tự luận Bài 1. (2 điểm ) 1. (1,0 đ) 3(x + 2) 1 > 2(x 3) + 4 3x + 5 > 2x 2 0,5 đ 3x 2x > 2 5 x > - 7 . Nghiệm của bpt là x > -7. 0,5 đ 2. (1,0 đ) (x 2) 2 + x 2 2x 2 3x 5 2x 2 4x + 4 2x 2 3x 5 0,5 đ 4 + 5 2x 2 3x + 4x 2x 2 9 x. Nghiệm của bpt là x 9. 0,5 đ Bài 2. (4 điểm ) 1. ( 2,0 đ ) TXĐ: 1; ; 1x x y y MTC : ( ) ( ) ( ) 1 1x y x y+ + 0,5 đ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 x x y y x y x y x y x y x y xy P x y x y x y x y + + + + + = = + + + + 1,0 đ P x y xy= + . 0,5 đ 2. ( 2,0 đ ) Để P =3 3 1 2x y xy x y xy + = + = ( ) ( ) 1 1 2x y + = 0,5 đ Các ớc nguyên của 2 là : 1; 2. 0,5 đ Suy ra: 1 1 0 1 2 3 x x y y = = + = = 1 1 2 1 2 1 x x y y = = + = = (loại vì không thuộc TXĐ). 1 2 3 1 1 0 x x y y = = + = = 1 2 1 1 1 2 x x y y = = + = = (loại vì không thuộc TXĐ). Vậy: với (x;y) = (3;0) và (x;y) = (0;-3) thì P = 3. 1,0 đ Bµi 3 .( 6 ®iÓm): 1. (2,0 ®) Do BK//AD, nªn ED BE AE EK = (1) 0,5® Do AB//DG, nªn ED BE EG AE = (2) 0,5® Tõ (1) vµ (2) suy ra EG AE AE EK = 0,5® D ®ã, AE 2 = EK.EG. 0,5® 2. (2,0 ®) Ta cã EB DE EK AE = suy ra DB DE AK AE = (3) 0,5® T¬ng tù: BD BE AG AE = (4) 0,5® Céng tõng vÕ (3) víi (4) ta ®îc: 1 ==+=+ BD BD DB BE DB DE AG AE AK AE 0,5® Hay . 111 AGAKAE += 0,5® 3. ( 2,0 ®) §Æt AB = a, AD = b th× CG a KC BK = vµ DG CG b KC = . 1,0® Nh©n theo tõng vÕ cña hai ®¼ng thøc trªn ta ®îc: DG a b BK = suy ra BK.DG = ab kh«ng ®æi. 1,0® Bµi 4 .( 2 ®iÓm): Ta cã: cba a ++ < ab a + < cba ca ++ + (1) 0,5 ® cba b ++ < cb b + < cba ab ++ + (2) 0,5 ® cba c ++ < ac c + < cba bc ++ + (3) 0,5 ® Céng tõng vÕ (1), (2), (3) : 1 < ba a + + cb b + + ac c + < 2 0,5 ® A B D C E K G