OnTap10 (Hay)

đề cơng ôn học kỳ i-lớp 10 Năm học : 2007-2008. phần đại số A. Lý thuyết: Chơng I. Mệnh đề - Tập hợp 1. Mệnh đề: Tính đúng sai của một mệnh đề, phủ định của một mệnh đề, mệnh đề t ơng đơng, điều kiện cần và đủ. 2. Tập hợp: - Các cách xác định tập hợp. - Tập hợp con, hai tập hợp bằng nhau. Tập rỗng. - Hợp, giao, hiệu của hai tập hợp. Phần bù của một tập hợp. - Các tập hợp số, các tập con của tập R 3. Sai số: số gần đúng, chữ số đáng tin, quy tắc làm tròn số, cách viết chuẩn số gần đúng. Chơng II. Hàm số bậc nhất và bậc hai. 1. Hàm số: tập xác định, tính chẳn lẻ của hàm số. 2. Hàm số bậc nhất: hàm số y = ax + b (a 0), hàm số hằng y = b, hàm số y = x. 3. Hàm số bậc hai: - Các bớc khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc hai. - Xác định parabol thoả mãn điều kiện cho trớc. Chơng III. Phơng trình và hệ phơng trình. - Giải và biện luận phơng trình dạng ax + b = 0. - Giải các phơng trình quy về phơng trình dạng ax + b = 0: PT chứa ẩn ở mẫu thức, PT chứa căn thức, PT chứa dấu giá trị tuyệt đối. - Giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn, ba ẩn. Giải toán bằng cách lập hệ phơng trình. - Phơng trình bậc hai: công thức nghiệm, định lý Viét và ứng dụng, bài toán tìm hai số khi biết tổng và tích. - Phơng trình trùng phơng. - Giải toán bằng cách lập phơng trình bậc hai. B. Bài tập: 1. Viết lại các tập hợp sau dới dạng liệt kê các phần tử: a, A = {x = 2k + 1 k N, k 4} b, B = {n 2 n N*, n < 5} c, C = {x Z(2x + 4)(2x 2 -5x + 3) = 0} 2. Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số: a) (-2; 5) (1; 8) b) (- ; 2) [1; 4) c) [-3; 3] \ (0; +) d) Ă \ (1; +) 3. Cho số gần đúng a với sai số tuyệt đối a dới đây. Hãy tìm các chữ số chắc của a và viết a dới dạng chuẩn: a) a = 136549; a = 250 b) a = 32,5496; a = 0,003 . 1 4. Tìm tập xác định của các hàm số sau: a, y = 2 x 3 2x 5x 3 + b, y = 2x 1 2 3x+ c, y = 3x 2 5 2x 5. Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau: a, y = 3x 4 - 5x 2 + 1 b, y = x + 2 - x - 2 c, y = x 7 +x 6. a, Viết phơng trình đờng thẳng đi qua hai điểm M(2; 3) và N(-1; 1) b, Vẽ đờng thẳng vừa tìm đợc ở câu a. 7. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau: a, y = - x 2 + 4x - 3 b, y = x 2 + 3x - 1 8. Xác định a, b, c biết parabol y = ax 2 + bx+ c biết nó đi qua điểm M(0; 2) và có đỉnh I(2; -4). 9. Vẽ đồ thị (P) của hàm số sau, rồi lập bảng biến thiên của nó y= 462 2 + xx 10. Cho hàm số y= 2 1 x 2 + mx +3 a.Tìm m sao cho đồ thị (P) của hàm số trên nhận đờng thẳng x= -2 làm trục đối xứng. b.Đờng thẳng y= 3 cắt Parabol (P) tại 2 điểm phân biệt A, B. Tính độ dài đoạn AB. 11. Giải và biện luận các phơng trình sau theo tham số m: a) m(x - 3) = 2(x - m) + 1 b) m 2 x + 1 = 2m(x +1) 12. Cho phơng trình sau, trong đó m là tham số: mx 2 - 2(m - 2)x + m - 1 = 0 a, Xác định m để phơng trình có một nghiệm bằng 2. Tìm nghiệm còn lại. b, Xác định m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt thoả mãn điều kiện x 1 2 + x 2 2 = 8. 13. a, Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 4 và tích của chúng bằng 1. b, Giải phơng trình: 3x 4 - 5x 2 - 2 = 0 14. Giải các bất phơng trình và hệ bất phơng trình sau: a, 3x 1 x 2 1 2x 2 3 4 + < b, 5 6x 4x 7 7 8x 3 2x 5 2 + < + + < + phần hình học . I.l ý Thuyết : 2 *Chơng 1 : Các khái niệm mở đầu : vectơ , độ dài ,hai vectơ bằng nhau , cùng hớng , cùng phơng Các quy tắc về vectơ : quy tắc ba điểm ,hình bình hành , và quy tắc hiệu của hai vectơ (cùng điểm đầu và cùng điểm cuối ) . Tích vectơ với một số : định nghĩa , tính chất , điều kiện để hai vectơ cùng phơng , trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác . Hệ trục tọa độ : tọa độ vectơ , tọa độ của điểm , các tính chất về tọa độ , tọa độ trung điểm và tọa độ trọng tâm của tam giác . *Chơng 2 : Giá trị lợng giác của góc từ 0 0 đến 0 180 : định nghĩa , bảng giá trị , công thức phụ và bù ; một số công thức lợng giác cơ bản . Tích vô hớng : đ/n góc , đ/n tích vô hớng , khoảng cách hai điểm và độ dài của vectơ , công thức tọa độ của tích vô hớng . II.Bài Tập : Bài 1: Cho từ giác ABCD, gọi M, N, P và Q lần lợt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD và DA. Chứng minh rằng: a) MN QP= uuuur uuur b) MP MN MQ= + uuur uuuur uuuur Bài 2: Cho tam giác ABC, gọi I là trung điểm của BC, K là trung điểm của BI. Chứng minh rằng: a) 3 1 4 4 AK AB AC= + uuur uuur uuur b) Tìm điểm M thoả mãn điều kiện 0MA MB MC + = uuur uuur uuuur r . Bài 3 .Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm thuộc đoạn BC sao cho MB = 2MC, D là trung điểm của BC. a) Tìm x, y để : = = uuur uuuur uuur uuur ,MB x MC MB yCB ; b) Xác định vị trí của điểm N sao cho + = uuur uuur r 2 0NA NB ; Xác định vị trí của điểm G sao cho = uuur uuur 2AG GD . Bài 4: Trong MPTĐ Oxy, cho ba điểm M(1 ; 1), N(7 ; 9), P(5 ; -3) lần lợt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB của ABC. a) Tìm toạ độ của mỗi vectơ sau MN,NP,PM uuuur uuur uuur b) Tìm toạ độ điểm Q sao cho MQ 2NP= uuuur uuur . c) Xác định toạ độ các đỉnh A, B, C của tam giác. Bài 5 Trong MPTĐ Oxy, Cho A(0 ; 6), B(6 ; 0), C(3 ; 0) a) Chứng minh A, B, C là ba đỉnh của một tam giác. b) Tìm toạ độ trọng tâm của tam giác ABC. c) Tìm toạ độ giao điểm E của đờng thẳng chứa cạnh AB của tam giác ABC với trục Ox. d) Một đờng thẳng d // Ox cắt AB, AC lần lợt tại P, Q. Gọi M, N lần lợt là hình chiếu của P, Q trên Ox.Gọi R là giao điểm của PN với QN. Gọi S, T lần lợt là trung điểm của OA và BC. Chứng minh R, S, T thẳng hàng. 3 Bài6. Cho sin = 3 1 và 90 0 < <180 0 . Tính các giá trị lợng giác còn lại của góc . Bài 7. Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x 2 0 0 2 0 2 2 1 1 sin (180 ) cos(90 ) sin (90 ) 1 1 sin P x x x tg x tg x x = + + + + + . Bài 8: Trong MPTĐ Oxy, cho ba điểm M(1 ; 1), N(7 ; 9), P(5 ; -3) lần lợt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB của ABC. : Câu 1. a) Tìm toạ độ của mỗi vectơ sau MN,NP,PM uuuur uuur uuur b) Tìm toạ độ điểm Q sao cho MQ 2NP= uuuur uuur . c) Xác định toạ độ các đỉnh A, B, C của tam giác. d) Tính chu vi của tam giác ABC. Câu 2. a) Xác định toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC. b) Xác định toạ độ điểm R là giao điểm của đờng thẳng AB với trục Oy. c) Xác định toạ độ điểm S là chân đờng phân giác của góc A của ABC. d) Xác định toạ độ điểm T là chân đờng phân giác ngoài kẻ từ đỉnh A của ABC. Câu 3. Xác định toạ độ đỉnh I là tâm đờng tròn nội tiếp ABC. Ngày : 24/12/2007. Tổ Toán . Một số mẫu bài trắc nghiệm : Câu 1: Trong các mệnh đề sâu mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai ? a. x Ô , x 2 = 2 đúng ; sai b. x Ă , x x 2 đúng ; sai c. x Ă , x 2 + x +1 > 0 đúng ; sai d. Phủ định của mệnh đề P(x): x Ă , x 2 + x +1 > 0 là mệnh đề Q(x) : x Ă , x 2 + x +1 < 0 đúng ; sai Câu 2: Cho tập hợp A = {-1; 0 ; 1 ; 2}. Khi đó ta cũng có: a. A = [-1 ; 3) Ơ b. A = [-1 ; 3) Â c. A = [-1 ; 3) * Ơ c. A = [-1 ; 3) Ô Câu 3: Cho các câu sau: a) Hãy trả lời câu hỏi này ! b) 2 + 37 = 39 c) 5 + 40 = 60 4 d) Bạn có rỗi tối nay không ? e) 2x + 5 = 7 Số câu là mệnh đề trong các câu trên là a. 0 b. 1 c. 2 d. 3 Câu 4: A. Hai vectơ có giá vuông góc thì cùng phơng; B. Hai vectơ cùng phơng thì giá của chúng song song; C. Hai vectơ cùng phơng thì cùng hớng; D. Hai vectơ ngợc hớng với vectơ thứ ba thì ngợc hớng. Câu 5: Cho hình bình hành ABCD, khi đó: A. AB AD AC+ = uuur uuur uuur ; B. 2AB AD AC+ = uuur uuur uuuuur C. AB AD BC+ = uuur uuur uuur ; D. AB AD CD+ = uuur uuur uuur Câu 6: Cho hai điểm A, B phân biệt.Điều kiện để điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB là: A. IA = IB B. IA IB= uur uur C. IA IB= uur uur D. AI BI= uur uur Câu 7: Cho tam giác ABC có trọng tâm G, I là trung điểm của BC. Khi đó: A. 2GA GI= uuur uur B. 2GB GC GI+ = uuur uuur uur C. 1 3 IG IA= uur uur D. GB GC GA+ = uuur uuur uuur Câu 8: Vectơ tổng AB CD BC DE EF+ + + + uuur uuur uuur uuur uuur bằng: A. AF uuur B. AC uuur C. AD uuur D. AB uuur Câu9: Cho tam giác đều ABC, khi đó: A. AB AC= uuur uuur B. AB AC= uuur uuur C. AB BC CA+ = uuur uuur uuur D. 0AB AC+ = uuur uuur r Câu 10: Cho B(3; 2), C(5; 4) .Toạ độ trung điểm M của BC là: A. (-8;3) ; B. (4; 3) ; C. ( 2; 2) ; D. ( 2; -2). Câu 11. Cho hàm số f xác định trên khoảng ( ) ; + có đồ thị nh hình 1. Khẳng định nào sau đây sai ? x y -1 2 1 -2 0 (A) Hàm số f không đổi trên (- ; -1) (1 ; + ) ; (B) Hàm số f nghịch biến (-1 ; 1) ; (C) Hàm số f là hàm số chẵn ; (D) Hàm số f là hàm số lẻ ; (E) Hàm số f đạt giá trị lớn nhất bằng 2 và nhỏ nhất bằng -2. Câu 12. Tập xác định của hàm số y = 2 1 x 1 x 1 + + là : (A) Ă ; (B) [1 ; + ) ; (C) (1 ; + ) ; (D) (-1 ; + ). Câu 13. Đồ thị của hàm số ở hình 2 là đồ thị của hàm số nào sau đây ? (A) y = x 2 ; (B) y = -x + 2 ; 5 x y 2 2 0 1 3 Hình 2 (C) y = x 2+ ; (D) y = x 2 . Câu 14 Cho hàm số f(x) = 2 x 2 x . Khẳng định nào sau đây đúng ? (A) Đồ thị hàm số f nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng ; (B) Đồ thị hàm số f nhận trục tung làm trục đối xứng ; (C) Hàm số f đạt giá trị lớn nhất bằng 0 khi x = 0 ; (D) Đồ thị hàm số f đi qua điểm (-1 ; 3). Câu 15 Cho phơng trình f(x) = g(x) với điều kiện x D. và y = h(x) là hàm số xác định trên D. Khi đó phơng trình đã cho tơng đơng với phơng trình : (A) f(x) + h(x) = g(x) + h(x) ; (B) f(x).h(x) = g(x).h(x) ; (C) f(x) + h(x) = g(x) + h(x) trên D ; (D) f(x).h(x) = g(x).h(x) trên D. Câu 16. Phơng trình 2 m mx 1 x 1 = + có nghiệm duy nhất khi : (A) m 0 và m -1 ; (B) m 0 ; (C) m -1 ; (D) m Ă . Caõu 17: Đờng thẳng song song với đờng thẳng 2y x= là: a. 1 2y x= ;b. 1 3 2 y x= ; c. 2 2y x = ;d. 2 5 2 y x = Caõu 18: Hàm số có đồ thị trùng với đờng thẳng y = x + 1 là hàm số: a. ( ) 2 1y x= + ; b. ( ) 2 1 1 x y x + = + c. 2 ( 1) 1y x x x= + + ; d. ( 1)x x y x + = . Caõu 19: Muốn có parabol ( ) 2 2 3y x= + , ta tịnh tiến parabol 2 2y x= a. Sang trái 3 đơn vị ; b. Sang phải 3 đơn vị c. Lên trên 3 đơn vị ; d. Xuống dới 3 đơn vị. Caõu 20: Hàm số 2 3 5y x x= + có: a. Giá trị lớn nhất khi 3 2 x = ; b. Giá trị lớn nhất khi 3 2 x = c. Giá trị nhỏ nhất khi 3 2 x = ; d. Giá trị nhỏ nhất khi 3 2 x = Caõu 21: Điều kiện xác định của phơng trình 1 3 2 2 4 x x x x + = + là: 6 a. x > - 2 và x 0 ; b. x > - 2 , x 0 và 3 2 x c. x > - 2 và 3 2 x < ; d Không phải các phơng án trên. Caõu 22 : Tập nghiệm của phơng trình ( ) 2 1 1 1 1 m x x + = + trong trờng hợp m 0 là: a. 2 1m S m + = ; b. S = c. S = Ă ; d. Không phải các phơng án trên. Câu23 Hàm số y = x + b đi qua A(2;3) có giá trị b bằng : A. b = 0 ; B . b= 1 ; C. b 2 ; D . b = -1 Câu24 Tập xác định của hàm số y = 1x là : A. (- ; 1) B. [ 1 ; + ) C. R D. ( 1 ; + ). Câu25 Xét hai phơng trình 2x + 3 = 1 và 1 1 2x 3 1 x 1 x 1 + + = + + + . Khi đó hai phơng trình trên : A. tơng đơng ; B. không tơng đơng ; C. tơng đơng khi x -1 ; D. Không thể xác định tơng đơng haykhông. Câu26 Tập xác định của hàm số y = 2 1 x 1 x 1 + + là : (A) Ă ; (B) [1 ; + ) ; (C) (1 ; + ) ; (D) (-1 ; + ). Câu27 Parabol y = x 2 + 2x (P) và đờng thẳng y = x + 1 (d) có mấy giao điểm? A. 0 ; B. 1 ; C. 2 ; D. 3 Hết 7