ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2007 – 2008 Môn Toán khối 7 (Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian giao đề) I.Trắc nghiệm (3 điểm ) (Học sinh hãy chọn câu trả lời thích hợp rồi ghi vào bài làm của mình) Câu1 : Nếu x =16 thì x bằng : A) 32 B) 8 C) 4 và -4 D) 4 Câu 2: Cho biết x và y làhai đại lượng lệ nghòch với nhau và khi x= - 3 thì y = -1. Tìm hệ số tỉ lệ. Đáp số là : A) -1 B) - 3 C) 3 D) 1 3 Câu 3: Kết quả của phép tính 13 12 1 1 1 . : 2 2 2 − − − ÷ ÷ ÷ bằng: A) 1 4 B) 1 4 − C) 0 D) 1024 Câu 4: Cho hàm số y = f(x) = x 3 1 − thì 3 f 2 ÷ bằng A) 6 1 B) 2 1 − C) 1 2 D) 6 1 − Câu 5 : a, b, c là ba đường thẳng phân biệt . Nếu a // c và b c ⊥ thì : A) a// b B) a b ⊥ C) a// b // c D) a c ⊥ Câu 6 : Nếu ∆ABC có µ o o ˆ A = 70 ; B = 50 thì góc ngoài tại đỉnh C có số đo là: A) 60 o B) 70 o C) 50 o D) 120 o II- Phần tự luận (7 điểm) Bài 1 (1 điểm) : Thực hiện phép tính: a) 5 2 2 5 16 22 3 77 3 × − × b) b) ( ) 3 0 1 1 25. . 0,25 5 5 − + − ÷ Bài 2 (1,5 điểm) : 1. Tìm x biết: a) 5 3 x 2 4 4 + = − b) 6 3x 11 5 − = 2. Cho = = = x y z t y z t x và x + y + z + t ≠ 0 . Tìm x , y, z khi t = 2008. Bài 3 ( 1,5 điểm ) : Số học sinh giỏi của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt tỉ lệ thuận với các số 4; 6; 5. Tính số học sinh giỏi của mỗi lớp , biết rằng lớp 7B nhiều hơn lớp 7C 5 học sinh giỏi. Bài 4 (3 điểm) : Cho ∆ABC . Gọi M là trung điểm của BC , trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. a/ Chứng minh : ∆AMB = ∆DMC và AB = DC b/ Chứng minh : BD // AC c/ Vẽ MI vuông góc với đường thẳng AC tại I và MK vuông góc với đường thẳng BD tại K . Chứng minh ba điểm I, M, K thẳng hàng. o Họ và tên giám thò: ……………………………………………………………………………. Hết o Họ và tên học sinh: ……………………………………………………………SBD:………. HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học 2007 – 2008 Môn Toán7 I – Trắc nghiệm (3 điểm) :( Mỗi câu lựa chọn đúng cho 0,5 điểm). Đáp án đúng là: Câu : 1 D ; 2 C ; 3 A; 4 B; 5.B; 6 D . II- Phần tự luận (7 điểm) Bài 1 (1 điểm) : Tính : a) 5 2 2 5 16 22 3 77 3 × − × ( ) 5 2 2 16 22 3 77 5 6 3 10 = × − ÷ = × − = − b) ( ) 3 0 1 1 25. . 0,25 5 5 − + − ÷ = 1. 5 1 125 1 .25 + − = 0 5 1 5 1 =+ − Bài 2 ( 1,5 đ ): 1. Tìm x biết : a) b) 2. Từ giả thiết = = = x y z t y z t x và x + y + z + t ≠ 0 Suy ra : 1 + + + = = = = = + + + x y z t x y z t y z t x y z t x ⇒ x= y = z = t Khi t = 2008 thì x = y = z = t = 2008 Bài 3 (1,5đ ) Gọi số học sinh giỏi của mỗi lớp 7A, 7B, 7C lần lượt la ø a; b ; c ( HS) ( 0,25 đ) ( 0,25 đ) ( 0,25 đ) ( 0,25 đ) ( 0,25 đ ) ( 0,25 đ ) ( 0,25 đ ) ( 0,25 đ ) ( 0,25 đ ) 6 3 11 5 11.3 6.5 30 33 10 11 − = =− − = =− x x x x ( 0,25 đ ) ( 0,25 đ ) 5 3 x 2 4 4 5 3 x 2 4 4 5 11 x 4 4 11 5 x : 4 4 11 x 5 + = − = − − = − = − = − ( ĐK: a, b, c ∈N * ) Vì lớp 7B nhiều hơn lớp 7 C là 5 học sinh giỏi nên : b – c = 5 . Do số HS giỏi cuả các lớp 7A, 7B, 7C lần lượt tỉ lệ với các số 4; 6; 5 nên ta lại có: 4 6 5 a b c = = Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau thì: 5 5 4 6 5 6 5 1 a b c b c− = = = = = − 5 5.4 20 4 a a= ⇒ = = 5 5.6 30 6 5 5.5 25 5 b b c c = ⇒ = = = ⇒ = = a = 20 , b = 30, c = 25 đều thoả mãn điều kiện . Vậy số học sinh giỏi cuả các lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 20, 30, 25 học sinh . a) Xét ∆AMB và ∆DMC có : AM = DM (gt) · · AM = DMCB ( 2 góc đối đỉnh) MB = MC ( M là trung điểm của BC) (0.5đ) Vậy ∆AMB = ∆DMC (c.g.c) (0.25đ) ⇒ AB = DC ( 2 cạnh tương ứng ) (0.25đ) b) C/m : BD // AC C/m được ∆AMC = ∆DMB (c.g.c) (0.5đ) ⇒ µ ¶ 1 1 =A D (2 góc tương ứng) µ ¶ 1 1 =A D ở vò trí so le trong ⇒ BD // AC c) C/m : I, M, K thẳng hàng MI AC(gt) MI BD AC //BD(cmt) ⊥ ⇒ ⊥ MK BD(gt) MI BD(cmt) ⊥ ⇒ ⊥ M, I , K thẳng hàng. (* Lưu ý: Các cách giải khác nếu làm đúng đều cho điểm ). 2 Bài 4 ( 3điểm) : ( 0,25 đ ) 1 * Hình vẽ đúng : 0.5 điểm ( 0,25 đ ) 1 ( 0,25 đ ) ( 0,25 đ ) ( 0,25 đ ) 1 (0.25đ) (0.25đ) (0.25đ) (0.25đ) . giỏi của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt tỉ lệ thuận với các số 4; 6; 5. Tính số học sinh giỏi của mỗi lớp , biết rằng lớp 7B nhiều hơn lớp 7C 5 học sinh giỏi 4 B; 5.B; 6 D . II- Phần tự luận (7 điểm) Bài 1 (1 điểm) : Tính : a) 5 2 2 5 16 22 3 7 7 3 × − × ( ) 5 2 2 16 22 3 7 7 5 6 3 10 = × − ÷ = × −