Chuyên đề Nguyên Hàm Trắc nghiệm toán 2017

LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM TOÁN Năm học: 2016-2017 CHINH PHỤC GIẢI TÍCH 12 TRẮC NGHIỆM NGUYÊN HÀM TÀI LIỆU LƢU HÀNH NỘI BỘ (KHÔNG SAO CHÉP DƢỚI MỌI HÌNH THỨC) Giáo viên: Nguyễn Đại Dƣơng Chuyên Luyện Thi THPT QG 10 – 11 – 12 Chuyên Luyện Thi Trắc Nghiệm Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh – 135 Nguyễn Chí Thanh Hotline: 0932589246 Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246 LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt 0932589246 LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH NGUYÊN HÀM VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP TÌM NGUYÊN HÀM Khái niệm nguyên hàm tính chất Khái niệm nguyên hàm — f ( x) f ( x) K — F ( x) K nguyên hàm F( x) f ( x), x K f ( x) K F( x) h nguyên hàm f ( x) K f ( x) dx Tính chất f ( x), g( x) f x dx f ( x) k f x dx k f x f x dx m t hàm th ng g p v i C h ng 1 dx ln ax b C b a 1 dx C a ax b ( ax b) cos x sin x C C cot x dx cos x tan x e x dx ex C a x dx ax ln a C sin( ax b)dx cos( ax b) dx sin ( ax dx b) cos( ax b) C a sin( ax b) C a cot( ax b) C a cos ( ax dx b) tan( ax a C e ax b dx dx C ♦ Nhận xét Khi thay x C ax C x (ax a2 ax b e C a x a ln 2a x a b) C C a b) M t vữ t y ( ax b) a n b)n dx ( ax C dx sin x ắ ta có: g x dx C sin x dx ầ K k n 1 dx ln x x 1 dx x x x cosx dx ụ C f x dx g x dx dx C , const C ng nguyên hàm c x F ( x) u h ng ao gi ữ ho c hiệu ữ Câu F(x) A Vớ B Vớ C Vớ x   a , b  ta có f '  x   F  x  ầ i n i v thành m t t ng f(x)  a , b  x   a , b  ta có F '  x   f  x  x   a , b  ta có f '  x   F  x  Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246 LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH x   a , b  ta có F '  x   f  x  D Vớ Câu K ẳ v A  f  x   g  x   dx  f  x  dx  g  x  dx    B  f  x  g  x  dx   f  x  dx. g  x  dx C  k f  x  dx  k  f  x  dx D  f '  x  dx  f  x   C vớ Câu ẳ A F1  x   F2  x  C Tồ D Tồ Câu ú f  x K ẳ ? F1  x   k.F2  x  F1  x   F2  x   k F1  x   k  F2  x  Xé ẳ (1) – ụ (2) –  a , b  ũ T ẳ ỉ ó ú v A C Câu ? F1  x  F2  x  G B Tồ ẳ ú ó B D ú Xé ó ỉ ó ú v ẳ (1) – f ó (2) – K f có nguyên hàm K f v ó F ậ K F f T A C ỉ 1 v ẳ ú ú Câu K ẳ x 1  C   A x dx   1 e ax  b C C e ax  b dx  a  ỉ ú v B  x dx  ln x  C ?    D sin kxdx   cos kx C k f  x   x3  2x2  Câu x4  x  ln x x4 2x3  x   C F  x   x x2 x4 2x3   ln x 4 x 2x3  x   D F  x   x A F  x   B F  x   f  x    x  1 x  1  e x Câu   A g  x   x   e x B D ? B g  x   x x x    x  ex Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt 0932589246 LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH C g  x   3x  x  e x  Câu D g  x   x4 x3 x2    x  ex  f  x   x  2 ô A F  x   x  2  C F  x   x  2  5 x 5  2017 B F  x   x  2  D F  x   x  2  5  2016 f  x  có nguyên hàm trên: cos x    B   ,  C  ,2   2 Câu 10 A  0,      D   ,   2 f  x  Câu 11 cot x B F  x   tan x  x  C A F  x   ln cot x  C C F  x   tan x  x  C D F  x   cot x  x  C f  x  Câu 12 2x x 1 A F  x   x   C B F  x   C F  x   D F  x   ln x   C x 1 Câu 13 x 1 C  C f ' x  f(x) ó A ln  B 2ln2   f    f   1 x C 2ln2 D 2ln ? f  x   x x2  Câu 14 x2  A F  x   C C C F  x   x2  B F  x   x2  C D F  x   x   C f  x   xe x Câu 15 A F  x   e x2 C B F  x   xe x2 C ex C C F  x   2 x2 e x C D F  x   F  x    x  m  e x Câu 16 Vớ f  x   xe x  e x 1 A m  B m   e C m  1  e D m   e Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246 LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH Dạng 1: Tìm nguyên hàm ằng c ng thức ản T T ứ ặ ũ ũ ứ PP ă PP T ặ ô PP PP ể ể v ũ ụ ứ e ô ô ứ ễ ứ ũ v ậ e sin( a b)x sin( a b)x sin ax.sin bx cos( a b)x cos( a b)x cos ax.cos bx cos( a b)x cos( a b)x cos x cos x cos x sin x 2 sin ax.cos bx ài tập vận dụng Câu T 3x2 x B F( x) 6x D F( x) x3 f ( x) A F( x) x3 C F( x) 2x3 x2 C x2 C C C ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Câu T f ( x) 2x3 5x A F( x) 6x C F( x) x4 5x B F( x) C 7x D F( x) C x4 x4 5x2 5x2 7x C 7x C ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Câu T f ( x) 6x5 12x3 x2 A F( x) 30x4 36x2 2x C B F(x) x6 12x4 C F( x) x6 3x x x3 8x C 8x C D F( x) x6 3x x C ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Câu T f ( x) ( x2 3x) ( x 1) A F( x) x3 3x 2 x2 x C B F( x) x4 x3 3x2 C C F( x) 3x2 4x C D F( x) x4 2x3 3x2 C ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Câu T f ( x) (3 x)3 A F( x) x) (3 C B F( x) 3(3 x)2 C Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt 0932589246 LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH x) (3 C F( x) D F( x) C 3(3 x)2 C ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… 1 Câu T f ( x) x2 x x x A F( x) B F( x) x C C x 3 x3 x x3 x C F( x) ln x D F( x) x3 C C x 3 ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Câu T f ( x) 102 x 102 x C ln10 102 x C ln10 A F( x) C F( x) B F( x) 102 x ln10 D F( x) 2.102 x ln10 C C ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… f ( x) x x Câu T x C A F( x) x B F( x) x 4 x 3.ln x C x2 x4 C F( x) x2 2x2 C D F( x) x4 x2 3.ln x C ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Câu A F(t ) T f (t ) 4t C F(t ) t C F( x) cos t3 2t t B F(t ) C 2 t t C C t ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… x f ( x) Câu 10 T x2 C A F( x) B F( x) ln x ln x C x x3 1 C C C F( x) ln x D F( x) x x x3 ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… x f ( x) sin Câu 11 T A F( x) x sin x C B F(x) x sin x C ln t x C C D F(t ) D F( x) 2t cos2 x C Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246 LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Câu 12 T f ( x) cos2 x 1 x sin x C A F(x) B F( x) sin x C C F( x) x sin x C D F( x) x sin x C ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Câu 13 T f ( x) tan2 x tan x C A F( x) B F(x) tan x x C cos x tan x C C F( x) tan x x C D F( x) cos2 x ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… f ( x) Câu 14 T sin x.cos x A F( x) tan x cot x C B F( x) tan x cot x C C F( x) 4cot 2x C D F( x) 2cot 2x C ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Câu 15 T f ( x) 2sin 3x cos 2x A F(x) 5cos5x cos x C B F(x) 5cos5x cos x C 1 cos 5x cos x C cos 5x cos x C C F( x) D F( x) 5 ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Câu 16 T f ( x) e x (e x 1) 2x e e x C A F( x) B F( x) 2e x e x C x e C C F( x) e x e x C D F( x) e x ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Câu 17 T f ( x) A F( x) 2e x ln cos x C F( x) 2e x sin x cos x C C ex e x cos x B F( x) 2e x sin x cos x D F( x) 2e x tan x C C ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt 0932589246 LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH Câu 18 T A I C I I 1 x C x 43 x 23 x C ( x x ) dx B I x D I 23 x 33 x C 43 x C ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Câu 19 T A I x C I 2x 33 x 3 x5 2x2 I C B I C D I dx x2 x 3 x 3x C 33 x C ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Câu 20 T x x x2 I A I 2x C I x x 2 x C B I x C D I 2x x dx C x x C ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Câu 21 T I A F( x) x2 C F( x) x2 23 25 45 x x C 23 25 45 x x C x 3 x 5 x dx B F( x) x 93 x 25 x D F( x) x x2 x4 C C ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Câu 22 T I sin x dx A I 4sin x C B I 2x 2sin2x C C I 2x sin 2x C D I 2x sin 2x C ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… cos x I dx Câu 23 T x sin x x sin x C C A I B I 2 x sin x x sin 4x C C C I D I 2 ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246 LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH Câu 24 T A I C I I 3sin x 3x ln 3x ln 3sin x 3sin x 3x ln B I C D I C x ) dx (3cos x 3x ln 3 sin x C C ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Câu 25 T A I I tan x 4cot x 9x (tan x tan x cot x C cos x sin x tan x 4cot x C B I C cot x)2 dx C I tan x 4cot x 6x C D I ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Câu 26 T A I C I I 73 u 3u C 43 u C 3 u B I D I u (u 4).du 33 u 3 u4 C 13 13 u u C 3 ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Câu 27 f ( x) 15x2 8x A F( x) 5x3 4x2 7x ln( x x2 B F( x) 120 15x3 8x2 7x C F( x) 15x 8x D F( x) 5x 4x ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… f ( x) Câu 28 x A F( x) C F( x) x2 B F( x) 3) D F( x) 2017 x2 ln( x x 3) 2017 x ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Câu 29 f ( x) (4x 1) e x A F( x) (4x 1) e x B F( x) x 3) e x (4x x C F( x) (4x 5) e D F( x) (2x x).e ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Câu 30 f ( x) tan5 x tan3 x A F( x) C F( x) 20 tan 12 tan x cos x cos x 20 tan 12 tan x cos x cos x B F( x) tan x D F( x) tan4 x 3x 10 Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt 0932589246 LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… x 1 Câu 66 I ĐS: I dx ln x ln x C x2 x ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Câu 67 I x2 5x dx 3x ĐS: I ln x ln x C ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… 2x dx ln x ln x C Câu 68 I ĐS: I 2 x 2x ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Câu 69 I x2 x dx x 12 ĐS: I x 16 ln x ln x C ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… x2 x dx C Câu 70 I ĐS: I x ln x x2 ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… 3x2 x4 x3 x Câu 71 I ĐS: I dx x ln C x x ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Câu 72 I x dx (1 x )2 ĐS: I x ln x 1 x 1 x C ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246 17 LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH Câu 73 I x2 5x dx x3 x2 2x ĐS: I ln x 2 ln x ln x 2 C ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… 20 17 x2 x 10 ln x ln x ln x C Câu 74 I ĐS: I dx x x 4x ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… 28 x3 ln x ln x ln x C dx Câu 75 I ĐS: I x x3 5x2 x ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… 3x2 3x C dx Câu 76 I ĐS: I ln x ln x x x 3x ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… 18 Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt 0932589246 LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH Dạng toán 3: Tìm nguyên hàm ằng phƣơng pháp nh : Cho f (u)du C v u F(u) ó u( x) f u( x) u ( x) dx i i n I d ng b)n xdx f ( ax ax I n I f (ln x) PP t ax b PP t xn b)n xdx PP t ax f ( ax dt a.dx PP f ( x) f ( x) dx dx x Đặ t PP Đặ dx x dt (n b dt 2ax.dx n t t I f (cos x) sin xdx PP Đặ t cos x dt I f (sin x) cos xdx PP Đặ t sin x dt PP PP I f (sin x; cos x) sin xdx I f (sin x i i n cos x) (sin x d ng dt Đặ t cot x dt PP t PP cos x dt Đặ t sin x Đặ x a.sin t I f ( x2 a2 ) x n dx PP Đặ x a.tan t I f ( x2 a ) x n dx PP Đặ x a cos t dx I R I Câu 77 I a) ax n1 ax PP bx n b , , k ax dx (x a)( x x (2 sin xdx sin xdx cos x (t) PP (x dt x ) x n dx dx (1 tan x)dx cos x dx (1 cot x)dx sin x sin x t Đặ f ( a2 n cos xdx tan x I I sin xdx Đặ t cos x) dx ặ x ex Đặ t dx cos x f (cot x) dx sin x ổ ln x a b ln x f ( e x ) e x dx f (tan x) f ( x), I PP 1)x n dx , vớ m, n f (a I b ln x) I I C ( x) dx n I F u( x) ụ m xn I ặ t i i n số Đặ x a c b dx PP b) x )8 dx dx adt cos2 t a sin t dx dt cos t dt dx t t2 dx PP Đặ t n ax t x x a a.cos t.dt b vớ n b Đặ t x a ĐS: I x x x b (2 B.C.N.N n1 ; n2 ; ; nk a b x x 3x2 )10 180 0 a b 0 (2 x )9 81 C ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246 19 LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH Câu 78 I xdx x ĐS: I ln x 2 C ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Câu 79 I x x dx ĐS: I 1 2(1 x ) 4(1 x )2 C ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Câu 80 I x dx x2 ĐS: I 4x4 x3 2x2 x C ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Câu 81 I x5 x dx ĐS: I x4 x2 ln( x 2 1) C ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Câu 82 I x4 x 10 dx ĐS: I x5 ln 20 x 2 C ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ( x 1)dx x 2 x C Câu 83 I ĐS: I x 2x ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Câu 84 I x dx x ĐS: I x )3 (2 C ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… 33 2 xdx (x 4)2 C Câu 85 I ĐS: I 2 x ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Câu 86 I x dx x ĐS: I 2(3x2 x 8) 15 x C ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… 15 5x x dx (1 x ) C Câu 87 I ĐS: I ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… 20 Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt 0932589246 LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH Câu 88 I x (1 x )2 dx ĐS: I 3(20 x4 x2 3) (1 x )2 320 C ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Câu 89 I 4x 2x dx ĐS: I 2x 2x 5ln x C ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Câu 90 I x3 x ĐS: I dx x )3 (4 x2 4 C ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… dx Câu 91 I x x ĐS: I ln x2 2 x C ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Câu 92 I 2x3 3x x x x dx ĐS: I ( x2 x 1)3 x2 x C ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ln x ln x dx C Câu 93 I ĐS: I x ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… 3ln x dx Câu 94 I ĐS: I ln x ln ln x C x ln x ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Câu 95 I ln x x ln x dx ĐS: I ln x)3 (1 ln x C ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Câu 96 I ln xdx ln x x ĐS: I 33 (2 ln x)4 C ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246 21 LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH log 32 x Câu 97 I dx x ĐS: I 3ln x 3ln x)3 (1 ln 3ln x C ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Câu 98 I dx ex ĐS: I ln ex ex C ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Câu 99 I e dx 2e x x ĐS: I ln ex ex C ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ex ln e x C dx Câu 100 I ĐS: I x x e e ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Câu 101 I e dx 4.e x ĐS: I x ex ln ex 2 C ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Câu 102 I e x )3 (1 ex dx ĐS: I (1 e x )2 2(1 ex ) 3x ex C ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Câu 103 I e2x e 2x 3e x dx 3e x ĐS: I ln( e x 3e x ex ln ex 2) C ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Câu 104 I e2x e x dx ĐS: I ( e x 1)3 ex C ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… 22 Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt 0932589246 LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH Câu 105 I dx ex ex ĐS: I e x ln e x C ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Câu 106 I dx ĐS: I ex C ex ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… cos xdx Câu 107 I ĐS: I ln sin x C sin x ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… (2 sin x 3)cos x (2 sin x 1) ln sin x C dx Câu 108 I ĐS: I 2 sin x ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… 3cos xdx C Câu 109 I ĐS: I sin x (1 sin x) ex ln ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Câu 110 I sin x.cos x.dx ĐS: I sin x sin x C ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Câu 111 I cos x sin xdx ĐS: I cos x cos x C ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… 1 sin x ln sin x C dx Câu 112 I ĐS: I sin x ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… cos x sin x C dx Câu 113 I ĐS: I sin x sin x ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Câu 114 I sin x dx cos x ĐS: I 2(1 cos x)2 C Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246 23 LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Câu 115 I sin x dx (2 sin x)2 ĐS: I ln(2 sin x) sin x C ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Câu 116 I e sin x cos x.dx ĐS: I esin x C ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Câu 117 I (cos x 1).cos x.dx ĐS: I sin x sin x sin x x sin x C ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… cos xdx sin x ln C Câu 118 I ĐS: I sin x 11 sin x cos x ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… cos x sin x cos x dx cos x ln cos x C Câu 119 I ĐS: I cos x ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Câu 120 I sin x dx cos x ĐS: I 6ln(3 cos 2x) 2cos 2x C ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Câu 121 I sin x sin 3x dx cos x ĐS: I ln 2 cos x cos x cos x C ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… 1 sin x C dx Câu 122 I ĐS: I 3cos x cos x cos x ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… 24 Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt 0932589246 LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH Câu 123 I tan x dx cos x ĐS: I tan x C ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… sin x tan x I C Câu 124 I ĐS: dx cos6 x ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… tan x tan x tan x Câu 125 I ĐS: I dx tan x ln C tan x cos x ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… dx tan x Câu 126 I ĐS: I ln C 2 tan x 5cos x sin x cos x 3sin x ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… dx tan x I tan x C Câu 127 I ĐS: tan x cos x sin x ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… dx ln tan x C Câu 128 I ĐS: I cos x cos x ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… dx ln cot x C Câu 129 I ĐS: I sin x sin x ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… tan x Câu 130 I cos x dx ĐS: I 1 tan x C Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246 25 LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… cos x cot x C Câu 131 I ĐS: I dx sin x ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… cos x 15cot x 42 cot x 35cot x C Câu 132 I ĐS: I dx 105 sin x ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Câu 133 I dx cos x sin x ĐS: I cot x ln cot x C ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Câu 134 I sin x.dx (sin x cos x)3 ĐS: I 2(1 cot x)2 C ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Câu 135 I sin x sin x cos x dx cos x ĐS: I ln sin x cos x C ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… cos xdx Câu 136 I ĐS: I sin x cos x 2 ln sin x cos x sin x cos x ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Câu 137 I sin x.(1 sin x)3 dx ĐS: I (1 sin x)4 C ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… 26 Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt 0932589246 LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH Câu 138 I dx x x ĐS: I C x2 ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Câu 139 I dx x2 x2 ĐS: I x2 9x C ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… x dx C Câu 140 I ĐS: I 2 x (x 1) ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… x3 ( x 2) x C Câu 141 I ĐS: I dx x ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Câu 142 I x2 dx x4 ĐS: I (1 x2 ) 3x3 C ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Câu 143 I dx x ĐS: I ln x x2 C ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246 27 LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH Dạng toán 4: Tìm nguyên hàm ẳng phƣơng pháp nguyên hàm phần nh u I u( x) v ( x) dx u( x) v v u( x) v( x) Vận dụng gi i toán: — Nhận d ng T … — t: Vi phân dv Nguyên m du ẳ dx v v ụ u ( x) v( x) dx hay I u dx v( x) ó ạ Suy ra: I K udv uv vdu ũ udv ứ uv vdu — Th t u tiên ch n u: og – a – ƣ ng – m v dv phần c n ại ĩ ln x dv hay log a x ò ô u ln hay u log a x ln a ứ v dv ò ô ó ứ u u — L u ậ ứ v ậ ứ vớ ầ — ng m nh n ng giác ầ ầ Câu 144 I x sin x dx ĐS: I sin x cos x ó ó ln; log … C ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Câu 145 I (1 x) e x dx ĐS: I (3 2x) e x C ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Câu 146 I e x cos x dx ĐS: I ex (sin x cos x) C ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Câu 147 I (2 x 1) ln x dx ĐS: I ( x2 x)ln x x2 x C ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… xe x e x x e 3x dx C Câu 148 I ĐS: I ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Câu 149 I x ln x dx ĐS: I x ln x x3 C ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… 28 Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt 0932589246 LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH Câu 150 I ln x dx ĐS: I x ln x x C ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… x 1 ( x 1) sin x dx cos x sin x C Câu 151 I ĐS: I ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Câu 152 I e x sin x dx ĐS: I e x (sin x cos x) C ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Câu 153 I x sin x dx ĐS: I x2 x sin x cos x C ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… x x2 1 x x ln dx ln C Câu 154 I ĐS: I x x x ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ln x ln x dx C Câu 155 I ĐS: I 2x 4x2 x ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… 1 x sin x cos x dx x cos x sin x C Câu 156 I ĐS: I ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… 1 x dx x tan x ln cos x C Câu 157 I ĐS: I 2 cos x ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… x x (2 cos x 1) dx sin x cos x C Câu 158 I ĐS: I ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246 29 LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Câu 159 I x ln( x 1) dx ĐS: I ( x2 1)ln( x2 x2 1) C ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Câu 160 I ĐS: I cos x dx x sin x 2cos x C ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Câu 161 I ĐS: I sin x dx x cos x 2sin x C ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Câu 162 I (8 x x) e x dx ĐS: I (4 x 1) e x 4e x C ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… x x x e x dx xe e C Câu 163 I ĐS: I 2 ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Câu 164 I e sin x sin x dx ĐS: I 2sin x.esin x 2esin x C ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Câu 165 I x e x dx ĐS: I 2xe x xe x 4e x C ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… 30 Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt 0932589246 LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH Câu 166 I ln( x x2 1) x ĐS: I dx ln x x ln x x C ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Câu 167 I e x ln( e x ĐS: I 1) dx (e x 1)ln(e x 1) ex C ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ln(4 x x 3) x2 x Câu 168 I ĐS: dx ln x2 x ln x C ( x 1)3 2( x 1)2 ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Câu 169 I 1 x ln( x x 1) dx ĐS: I (x x 1)ln x x x x C ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246 31 [...]... 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246 27 LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH Dạng toán 4: Tìm nguyên hàm ẳng phƣơng pháp nguyên hàm từng phần nh u I u( x) v ( x) dx u( x) v v u( x) v( x) Vận dụng gi i toán: — Nhận d ng T 2 … — t: Vi phân dv Nguyên ha m du ẳ dx v v ụ u ( x) v( x) dx hay I ạ u dx v( x) ó ạ ạ Suy ra: I... ………………………………………………………………………………………………………… A a 14 Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt 0932589246 LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH Dạng toán 2: Tìm nguyên hàm của hàm số hữu tỉ ài toán t ng quát T ă Ph ng pháp gi i: — ậ ử — ậ P( x) dx , vớ P( x) v Q( x) Q( x) I ậ P( x) ử ậ P( x) Q( x) PP Q( x) PP ồ ( ax 1 m) (bx... Câu 35 Tìm nguyên hàm F(x) f ( x) 3 3ln x 5x2 2 5e 2 2 2 1 ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… 3 x2 1 F(1) f ( x) Câu 36 Tìm nguyên hàm F(x) 2 x x2 x2 ln x 1 ln x 2 A F( x) B F( x) 2 2 Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246 11 LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG... ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… 18 Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt 0932589246 LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH Dạng toán 3: Tìm nguyên hàm ằng phƣơng pháp nh : Cho f (u)du C v u F(u) ó ạ u( x) f u( x) u ( x) dx 1 i i n I d ng b)n xdx f ( ax ax I n I f (ln x) PP t ax b PP t xn b)n... x sin 2 F Câu 41 Tìm nguyên hàm F(x) 2 2 4 x 2 x 2 sin x 2 sin x 2 1 2 1 2 x sin x 1 2 2 2 x sin x 1 C F( x) D F( x) 2 2 2 ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… A F( x) B F( x) 12 Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt 0932589246 LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5... ………………………………………………………………………………………………………… Câu 57 I 3x 4x 2 2 dx 4x 1 ĐS: I 3 ln 2 x 4 1 7 4(2 x 1) C Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246 15 LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… 2 x2 x C... ln x 2 ln x 3 C ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… 16 Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt 0932589246 LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… x 1 1 Câu 66 I ĐS: I dx ln x 2 4 ln x 3 C 5 x2 x... ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246 17 LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH Câu 73 I 2 x2 5x 3 dx x3 x2 2x ĐS: I 3 ln x 2 2 ln x 1 5 ln x 2 2 C ………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246 13 LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH Câu 48 T f ( x) ( x2 ể 3x 2) e F( x) (ax2 bx x c) e x A a B a 1, b 1, c 1 1, b 1, c 1 C a 1, b D Không có a, b, c 1, c 1 …………………………………………………………………………………………………………... 3 x 2 )9 81 C ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246 19 LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH Câu 78 I xdx x 2 ĐS: I 2 1 ln x 2 2 2 C ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Câu 79 I ... 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH NGUYÊN HÀM VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP TÌM NGUYÊN HÀM Khái niệm nguyên hàm tính chất Khái niệm nguyên hàm — f ( x) f ( x) K — F ( x) K nguyên. .. ThayNguyenDaiDuong – Sdt 0932589246 LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH Dạng toán 2: Tìm nguyên hàm hàm số hữu tỉ ài toán t ng quát T ă Ph ng pháp... Sdt: 0932589246 27 LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH Dạng toán 4: Tìm nguyên hàm ẳng phƣơng pháp nguyên hàm phần nh u I u( x) v ( x)