Diện tích xung quanh của hình nón đó là: a a a a 2 Câu 3: Một tứ diện đều cạnh a có một đỉnh của trùng với đỉnh hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy của hình nón.. 3 6
Trang 1CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017
BẠN NÀO CẦN FILE WORD LIÊN HỆ
0934286923
NGƯỜI BUỒN CẢNH CÓ VUI ĐÂU BAO GIỜ
Trang 290 CÂU TRẮC NGHIỆM KHỐI NÓN NÂNG CAO CÓ ĐÁP ÁN
Câu 1: Cho hình nón tròn xoay có đường cao h = 20cm và bán kính đáy r = 25cm Gọi diện
tích xung quanh của hình nón tròn xoay và thể tích của khối nón tròn xoay lần lượt là S và V
Tỉ số bằng xq S xq V S
A. 2000cm
3001 cm
3001 cm
2005 cm
3 41
Câu 2: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng A Một hình nón có đỉnh là
tâm của của hình vuông ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông A’B’C’D’ Diện tích xung quanh của hình nón đó là:
a
a
a
a
2
Câu 3: Một tứ diện đều cạnh a có một đỉnh của trùng với đỉnh hình nón, ba đỉnh còn lại nằm
trên đường tròn đáy của hình nón Khi đó diện tích xung quanh của hình nón là:
A 3 a2
Câu 4: Cho hình nón có thiết diện qua trục của nó là một tam giác vuông cân có cạnh huyền
Diện tích xung quanh của hình nón là:
A
2
2 a
2
2
2 a 3
C 2 a2
2
3 a 3
Câu 5: Một hình nón tròn xoay có đường cao h 20cm , bán kính đáy r25cm Một thiết diê ̣n đi qua đỉnh có khoảng cách từ tâm của đáy đến mă ̣t phẳng chứa thiết diê ̣n là 12 cm
Tính diện tích thiết diện đó
Câu 6: Cho hình nón tròn xoay đỉnh S Trong đáy của hình nón đó có hình vuông ABCD nội
tiếp, cạnh bằng A Biết rằng ASB 2 , (00 45 )0 Tính thể tích khối nón và diện tích xung quanh của hình nón
A
3
2
12 tan
B
3 2
12 tan
3
2
12 tan
D
2
2
12 tan
Câu 7.Cho hình nón đỉnh S có đường sinh là a, góc giữa đường sinh và đáy là α Một mặt
phẳng (P) hợp với đáy một góc 600 và cắt hình nón theo hai đường sinh Diện tích thiết diện cắt bởi (P) và khối nón bằng:
Trang 3A 2a sin2 3cos2 sin2 B
3
C
3
a sin 3cos sin
Câu 8 Cho hình nón đỉnh S có đường sinh là a, góc giữa đường sinh và đáy là α Một mặt
phẳng (P) hợp với đáy một góc 600 và cắt hình nón theo hai đường sinh Khoảng cách từ tâm của đáy đến mp(P) bằng:
A a 3.sin
6
B a 3.sin
2
C a.sin
2
D a.cos
2
Câu 9 Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có
cạnh huyền bằng a 2 Vẽ dây cung BC của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón một góc 600 Diện tích tam giác SBC là:
A
2
2
2
2
12
Câu 10 Cho hình chóp S.ABCD đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2A Thể tích khối
nón có đỉnh S và đáy ngoại tiếp tứ giác ABCD là:
A
3
a 14
4
B
3
12
C
3
a 14 6
D
3
a 14 12
Câu 11 Cho hình chóp S.ABC đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2A Thể tích khối nón
có đỉnh S và đáy ngoại tiếp tam giác ABC là:
A
3
a 33
27
B
3
a 11 9
C
3
27
D
3
a 33 3
Câu 12 Cho hình chóp S.ABCD đều có cạnh đáy bằng a 2 , góc giữa mặt bên và đáy bằng
600 Thể tích khối nón có đỉnh S và đáy ngoại tiếp tứ giác ABCD là:
A
3
2
B
3
6
C
3
12
D
3
6
Câu 13: Cắt một hình nón đỉnh O bởi một mặt phẳng chứa đường cao của hình nón được thiết
diện là một tam giác vuông cân tại O, có cạnh góc vuông bằng A Diện tích toàn phần của
hình nón là:
A
2
a
2
B
2
2
a
2
D
2
a 2
Câu 14 Cho hình nón đỉnh O có bán kính đáy bằng a, đường sinh tạo với đáy một góc 600
Thể tích của khối nón được tính theo a là:
Trang 4A
3
3
3
9
D
3
a 3
Câu 15: Cho hình chóp tam giác đều SABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2A Thể tích
của khối nón đỉnh S, ngoại tiếp hình chóp được tính theo a là:
A
3
a 33
27
B
3
a 33 9
C
3
a 33 3
D
3
a 33 9
Câu 16: Cắt một hình nón đỉnh O không có mặt đáy theo một đường thẳng đi qua đỉnh rồi trải
lên một mặt phẳng được một hình quạt có tâm O Biết hình nón có bán kính đáy r và a chiều cao ha 3 Diện tích hình quạt tạo thành là:
3
3
C Đáp án khác D a2
Câu 17: Một hình nón đỉnh S có tâm mặt đáy là O Cắt hình nón bởi một mặt phẳng (P) đi
qua S được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh đáy bằng 2A Biết góc giữa (P) và
mặt đáy bằng 600 Bán kính mặt đáy bằng:
A a 3
a 5
Câu 18: Một hình nón đỉnh S có tâm mặt đáy là O Cắt hình nón bởi một mặt phẳng (P) đi
qua S được thiết diện là một tam giác đều cạnh A Biết góc giữa (P) và mặt đáy bằng 450 Thể
tích khối nón được tính theo a là:
A
3
24
B
3
5 a 24
C
3
8
D
3
24
Câu 19: Thể tích khối nón ngoại tiếp khối tứ diện đều cạnh là
Câu 20: Cho khối nón có thể tích là 8 và bán kính đường tròn đáy là Cắt bằng mặt phẳng vuông góc với trục ta được một khối nón mới là Nếu thể tích của là thì
độ dài đường cao của là
Câu 21: Cho hình nón có độ dài đường sinh là bán kính đường tròn đáy là
Thiết diện qua trục của hình nón là hình gì?
Trang 5C Tam giác đều D Tam giác vuông cân
Câu 22: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và góc giữa một mặt bên và
đáy bằng 0
60 , diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn nội tiếp tam giác
ABC là
A
2
a
6
B.
2
a 4
C
2
a 3
D.
2
5 a 6
Câu 23: Cho hình hóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2A Diện
tích xung quanh của hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn nội tiếp ABCD là:
A
2
a 17
4
B
2
a 15 4
C
2
a 17 6
D.
2
a 17 8
Câu 24: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông
bằng A Một thiết diện qua đỉnh tạo với đáy một góc 0
60 Diện tích của thiết diện này bằng:
A
2
2
2
2
4
Câu 25: Hình nón có đường cao 20cm, bán kính đáy 25cm Một mặt phẳng (P) qua đỉnh của
hình nón và có khoảng cách đến tâm là 12cm Diện tích thiết diện tạo bởi (P) và hình nón là:
A 500(cm ) 2 B 600(cm ) 2 C 550(cm ) 2 D.450(cm ) 2
Câu 26: Khối nón (N) có chiều cao bằng 3a Thiết diện song song và cách mặt đáy một đoạn bằng a, có diện tích bằng 64 2
a
9 Khi đó, thể tích của khối nón (N) là:
A.16 a3
Câu 27 Cho hình nón N có bán kính đáy bằng 10, mặt phẳng vuông góc với trục của hình nón cắt hình nón theo một đường tròn có bán kính bằng 6, khoảng cách giữa mặt phẳng này với mặt phẳng chứa đáy của hình nón N là 5 Chiều cao của hình nón N là
Câu 28 Cho hình nón đỉnh O, chiều cao là h Một khối nón khác có đỉnh là tâm của đáy
và đáy là một thiết diện song song với đáy của hình nón đã cho Chiều cao x của khối nón này
là bao nhiêu để thể tích của nó lớn nhất, biết 0 < x < h?
Trang 6A.x h
3
2
h 3
3
Câu 29 Cắt khối nón bởi mặt phẳng qua đỉnh S được thiết diện là tam giác SAB Biết khoảng
cách từ tâm của đường tròn đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện bằng 3, AB=12; bán kính
đường tròn đáy bằng 10 Chiều cao của khối nón là:
A.24 55
12 55
55
Câu 30 Khối nón tròn xoay nội tiếp tứ diện đều cạnh a có thể tích bằng:
A
3
180
B
3
36
C
3
72
3
18
Câu 31 Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=3; AC=4 Kẻ AH vuông góc với BC Quay tam
giác ABC xung quanh trục BC Tam giác AHB và tam giác AHC tạo thành hai khối nón có
thể tích lần lượt là V ; V Tỉ số 1 2 1
2
V
V là:
A 9
16
3
4 3
Câu 32 Bán kính đáy hình nón bằng R, góc ở giữa đỉnh của hình khai triển mặt bên bằng 900
Tính đường sinh
Câu 33 Cho tứ diện đều ABCD cạnh 2A Tính thể tích hình nón ngoại tiếp tứ diện
A
3
27
B
3
12
C
3
27
D
3
18
Câu 34 Hình nón có đường kính bằng 2 và tạo với đáy một góc 300 Tính thể tích hình nón
3
3
Câu 35 Hình nón có đường kính bằng 2 và tạo với đáy một góc 300 Tính thể tích hình chóp
tứ giác đều ngoại tiếp hình nón
Trang 7Câu 36 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh là A Diện tích xung quanh của khối
nón có đỉnh là tâm O của hình vuông ABCD và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông
A’B’C’D’
A
2
2
B 2
2
a 4
Câu 37:Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh băng A Một khối nón có đỉnh là tâm
của hình vuông ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông A’B’C’D’.Diện tích xung quanh của hình nón đó là;
A
2
πa 3
3 B
2
πa 2
2 C
2
πa 3
2 D
2
πa 6 2
Câu 38: Cho hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy và bằng 2 Thể tích khối nón đó
A .2
3
B 3
3
C 3 D.2
Câu 39 Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O;r) và (O’;r) Khoảng cách giữa hai đáy là
OO 'r 3 Một hình nón có đỉnh là O’ và có đáy là đường tròn (O;r) Gọi S1 là diện tích xung
quanh hình trụ, S2 là diện tích xung quanh hình nón Khi đó tỉ số 1
2
S
S bằng:
1 2
Câu 40: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có chiều cao h = 2 và 0
ASB60 Khi đó diện tích xung quanh của hình nón ngoại tiếp hình chóp bằng:
Câu 41: Cho hình nón có đỉnh S thuộc mặt cầu tâm O bán kính r và đáy là đường tròn tương
giao của mặt cầu đó với một mặt phẳng vuông góc với SO tại H sao cho SH = x (0 < x < 2r) Khi đó diện tích xung quanh của hình nón là
A x 2r 2r x B x 2r 2r x C 2
.x 2r 2r x
.x 2r 2r x
Câu 42: Cho hình nón có bán kính bằng 5a, đường sinh bằng 13a, thể tích hình cầu nội tiếp
hình nón là
Trang 8A
3
4000 a
3
B
3
1000 a 3
C
3
2000 a 3
D
3
5000 a 3
Câu 43: Cho hình nón sinh bởi một tam giác đều cạnh a khi quay quanh một đường cao Một
mặt cầu có diện tích bằng diện tích toàn phần của khối nón thì có bán kính là
A a 3
a 2
a 2
a 3 2
Câu 44: Cho hình chóp tứ giác đều cạnh đáy bằng a, cạnh bên tạo với đáy góc 600 Diện tích toàn phần của hình nón ngoại tiếp hình chóp là
A
2
3 a
2
B
2
3 a 4
C
2
3 a 8
D
2
3 a 10
Câu 45: Một hình nón có chiều cao 15a, bán kính đáy bằng 6a, khi đó chiều cao của hình trụ
có diện tích toàn phần lớn nhất nội tiếp trong hình nón bằng
A 3a
2a
5a
Câu 46: Một tứ diện đều cạnh a, có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón tròn xoay, 3 đỉnh
còn lại nằm trên đường tròn đáy cảu hình nón Khi đó diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay là
A
2
3
2
3
D
2
2
Câu 47: Biết thể tích hình chóp tam giác đều nội tiếp trong hình nón là V Khi đó thể tích của
hình nón bằng
A 4 V
3 3
B 4 V
3
3
3 3
Câu 48: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh bằng 1 Diện tích xung quanh
của hình nón tròn xoay sinh bởi đường chéo AC’ khi quay quanh trục AA’ bằng
Câu 49: Cho mặt nón tròn xoay đỉnh S, đáy là đường tròn tâm O, bán kính đáy là R có thể
tích là V Gọi (P) là mặt phẳng đi qua đỉnh S và tạo với mặt đáy một góc 1 600 (P) cắt đường
Trang 9tròn đáy tại hai điểm A, B mà AB R 2 Gọi V là thể tích của khối nón sinh bởi tam giác 2 SAB khi quay quanh trục đối xứng của nó Tính 2
1
V
V ?
3
2 3
3 2
Câu 50.Cho hình nón N có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh bằng 2a
Thể tích và diê ̣n tích xung quanh của hình nón N bằng :
A
3
2 xq
3
3
2 xq
3
C
3
2 xq
12
3
2 xq
12
Câu 51.Cho hình nón N có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 2a
Thể tích và diê ̣n tích xung quanh của hình nón N bằng :
A
3
2 xq
4 a
3
3
2 xq
a
3
C
3
2 xq
a
3
3
2 xq
4 a
3
Câu 52.Một khối nón có diện tích đáy 25cm2 và thể tích bằng 125
3
cm2 Khi đó đường sinh của khối nón bằng
Câu 53.Cho hình tứ diê ̣n đều S.ABC cạnh a Hình nón tròn xoay đỉnh S, đáy là đường tròn
nô ̣i tiếp ABC có diện tích xung quanh & thể tích bằng :
A Sxq 2a , V2 a3
C Sxq 2 a , V2 3a3
Trang 10Câu 54: Người ta có một khối gỗ có hình dạng một khối nón tròn xoay có thể tích bằng
3
72 cm và độ dài đường tròn đáy bằng 12 cm Vì nhu cầu sử dụng, người ta muốn tạo ra một khối cầu từ khối gỗ trên Thể tích lớn nhất có thể của khối cầu này là bao nhiêu?
142 ( 2 1) cm
C 310 ( 2 1) cm3 D 224 ( 2 1) cm3
Câu 55.Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp mặt phẳng đáy góc 0
60
Hình nón tròn xoay đỉnh S, đáy là đường tròn ngoa ̣i tiếp ABC có diện tích xung quanh và thể tích bằng :
xq
3
xq
2
C Sxq a , V2 a3
12
Câu 56.Cho hình tứ diện đều S.ABC cạnh a Hình nón tròn xoay đỉnh S, đáy là đường tròn ngoại tiếp ABC có diện tích xung quanh & thể tích bằng :
A Sxq a , V2 2a3
C Sxq 2a , V2 3a3
Câu 57.Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp mặt phẳng đáy góc 0
45 Hình nón tròn xoay đỉnh S, đáy là đường tròn nô ̣i tiếp hv ABCD có diện tích xung quanh và thể tích bằng :
A Sxq 2 a , V2 a3
24
24
C Sxq a , V2 6a3
Câu 58.Một hình nón có đường sinh bằng a và góc ở đỉnh bằng 900 Cắt hình nón bằng một mặt phẳng () đi qua đỉnh sao cho góc giữa () và đáy của hình nón bằng 600 Khi đó diện tích thiết diện là :
Trang 112
2
2
3a
2
2a 3
Câu 59 Cho tam giác ABC vuông tại A có BC 2a; khi quay tam giác ABC quanh cạnh góc vuông AB thì đường gấp khúc ABC tạo thành một hình nón tròn xoay có diện tích toàn phần bằng:
( 2 +1)πa D 2 2πa 2
Câu 60: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có chiều cao bằng A Một khối nón tròn xoay có
đỉnh là S, đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và có thể tích V=2 3
a
3 thì bán kính đáy
là
Câu 61 :Cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua trục tạo thành tam giác ABC vuông cân tại A,
biết A trùng với đỉnh của khối nón, AB Diện tích xung quanh của hình nón là: a
A.
2
a
2
B
2
2
C a2 2 D a2
Câu 62: Một khối nón có thể tích bằng 96 (cm ) 3 , tỉ số giữa đương cao và đường sinh là 4:5 Diện tích toàn phần của hình nón:
A 90 (cm ) 2 B 96 (cm ) 2 C 84 (cm ) 2 D 98 (cm ) 2
Câu 63: Cho hình nón đỉnh S có đường sinh là a, góc giữa đường sinh và đáy là 300.Một mặt phẳng hợp với đáy một góc 600 và cắt hình nón theo hai đường sinh SA và SB Tính khoảng
cách từ tâm của đáy hình nón đến mặt phẳng này
A a
12 C 3a
4 D a 3
4
a
K
H
O
B A
S
Câu 64: Cho hình nón có bán kính đáy R và đường sinh tạo với mặt đáy một góc 600
Trang 12Một hình trụ được gọi là nội tiếp hình nón nếu một đường tròn đáy nằm trên mặt xung quanh của hình nón, đáy còn lại nằm trên mặt đáy của hình nón Biết bán kính của hình trụ bằng một nửa bán kính đáy của hình nón Tính thể tích khối trụ
A
3
8
B
3
24
C
3
4
D
3
R 8
Câu 65: Cho hình lập phương ABCDA.'B'C'D' có cạnh bằng a Gọi O là tâm của hình
vuông ABCD Khối nón có đỉnh O và đáy là hình tròn ngoại tiếp hình vuông A’B’C’D’ có
thể tích là:
A
3
a
6
3
a 2
D
3
a 4
Câu 66: Cho một hình nón sinh bởi một tam giác đều cạnh a khi quay quanh một đường cao Một khối cầu có thể tích bằng thể tích khối nón thì có bán kính bằng:
A
3
a 2 3
3
a 3
3
a 2 3
3
a 2 3 2
Câu 67: Một khối tứ diện đều cạnh a nội tiếp một khối nón Thể tích khối nón là:
A 3 a3
9
Câu 68: Một khối tứ diện đều cạnh a nội tiếp một khối nón Thể tích khối nón là:
A 3 a3
9
Câu 69:Một hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy.Diện tích đáy của hình nón bằng
9 Khi đó đường cao của hình nón bằng:
A 3 3 B 3 C. 3
2 D.
3
3
Trang 13Câu 70:Cho hình nón đỉnh S, chiều cao SO A và B là hai điểm thuộc đường tròn đáy của
hình nón sao cho khoảng cách từ O đến AB bằng a và SAB600 , SAO300 Diện tích
xung quanh của hình nón là:
A.a2 3 B 2 a 2 C.
2
a 3
2
a 2
Câu 71:Một hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên của hình hộp bằng 2A
Diện tích xung quanh của hình nón có đáy là đường tròn nội tiếp một đáy hình hộp và đỉnh là
tâm của đáy còn lại của hình hộp là
A
2
a 17
4
B
2
a 17 2
C
2
3 a 2
D 3 a 2
Câu 72: Cho hình nón đỉnh S có đường cao bằng 6 cm, bán kính đáy bằng 8 cm Trên đường
tròn đáy lấy hai điểm A, B sao cho AB12cm Diện tích tam giác SAB bằng:
Câu 73 Cho hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến đường sinh bằng 3 và thiết diện
qua trục là một tam giác đều Thể tích của khối nón tạo nên bởi hình nón là:
A 8 3
3
3
Câu 74 Chiều cao của hình trụ bằng 7cm, bán kính đáy bằng 5cm Thiết diện song song với
trục và cách trục một khoảng bẳng 3cm có diện tích tính bằng cm2 là:
Câu 75 Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác đều cạnh là 6cm Thiết diện qua hai
đường sinh và hai đường sinh tạo thành góc 0
30 , thì diện tích của nó tính bằng cm2 là:
Câu 76:Một hình nón bán kính đáy bằng 5a, góc ở đỉnh là 120° Một thiết diện qua đỉnh hình
nón là tam giác vuông cân Diện tích thiết diện này là:
A.50a2
2
3 3
Câu 77:Cắt khối nón bởi mặt phẳng qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh bằng a,
khi đó thể tích của khối nón: