Chươngư4 Hìnhưchiếuưtrụcưđo A- khái niệm Khi biểu diễn vật thể, hình chiếu thẳng góc hoàn toàn có khả thể đầy đủ, xác hình dạng, cấu tạo Tuy nhiên, hình chiếu thẳng góc thể đợc chiều vật thể nên vẽ thờng khó đọc (khó hình dung hình dạng vật thể) Hình chiếu trục đo loại hình biểu diễn thể đợc đồng thời hình chiếu chiều vật thể nên việc đọc vẽ dễ dàng thuận lợi 1/ 10 1) Định nghĩa: Hình chiếu trục đo (HCTĐ) loại hình biểu diễn vật thể mặt phẳng hình chiếu, đ ợc xây dựng phép chiếu song song 2) Hình chiếu trục đo vật thể đợc xây dựng nh sau: Gắn vào vật thể cần biểu diễn hệ trục toạ độ Oxyz Lấy mặt phẳng mặt phẳng HCTĐ P làm A o ếu h C A C Lấy hớng h làm hớng chiếu ( h không // với P, Ox,Oy, Oz ) x Chiếu vật thể với hệ toạ độ z i h c g n H z P O x B y B y lên mặt phẳng P, ta đợc hình chiếu trục đo vật thể 2/ 10 * Một số định nghĩa Hệ toạ độ Oxyz gọi hệ tọa độ trục đo; trục O x , O y , Oz gọi trục trục đo Hệ số biến dạng theo trục: Là tỷ số độ dài HCTĐ độ dài tơng ứng h/c vuông góc đoạn thẳng song song với trục tọa độ - Theo trục x : p = OA / OA z h u ế i h - Theo trục y : q = OB / OB c C g n Hớ - Theo trục z : r = OC / OC z A O C B ( p, q, r ) x P x A o y B y 3/ 10 B- phân loại hình chiếu trục đo I- Phân loại theo góc chiếu : 1- Hình chiếu trục đo vuông góc: = 900 2- Hình chiếu trục đo xiên góc: 900 II- Phân loại theo hệ số biến dạng: 1- Hình chiếu trục đo đều: p = q = r 2- Hình chiếu trục đo cân: p = r q 3- Hình chiếu trục đo lệch: p q r * Kết hợp hai cách phân loại, ta có loại HCTĐ sau: - HCTĐ vuông góc - HCTĐ xiên góc - HCTĐ vuông cân - HCTĐ xiên cân - HCTĐ vuông lệch - HCTĐ xiên lệch 4/ 10 C-ưhaiưloạiưhìnhưchiếuưtrụcưđoưthườngưdùngưtrongưvẽưKT I- Hình chiếu trục đo vuông góc đều: 1- Góc trục trục đo: 1200 2- Hệ số biến dạng theo trục: p = q = r = 0,82 Z (Để dễ vẽ, qui ớc lấy p = q = r = Với qui ớc đó, vật thể xem nh đợc phóng to lên 1,22 lần) 3- HCTĐ đờng tròn X Y nằm (hoặc song song với)các mặt phẳng tọa độ e-líp có: - Trục dài vuông góc với HCTĐ trục tọa độ lại có độ lớn 1,22d - Trục ngắn 0,71d (Trong d đ kính đờng tròn) 5/ 10 3- HCTĐ đờng tròn thuộc mặt phẳng xOz không bị biến dạng 90 x z 135 II- Hình chiếu trục đo xiên góc cân: 1- Góc trục trục đo: xOz = 900 xOy = yOz = 1350 2- Hệ số biến dạng theo trục: p = r = ; q = 0,5 O - HCTĐ đờng tròn thuộc y mặt phẳng xOy (hay yOz) e-líp có: + Trục dài hợp với trục x (hay trục z) góc 7010 1,06d + Trục ngắn 0,35d ( d đờng kính đờng tròn) 6/ 10 D- cách vẽ hình chiếu trục đo 1- Chọn loại hình chiếu trục đo: Khi biểu diễn vật thể, tuỳ theo đặc điểm cấu tạo hình dạng vật thể để chọn loại HCTĐ thích hợp Thông thờng HCTĐ vuông góc đợc dùng nhiều thể rõ ràng chiều vật thể, hình cân đối, đẹp mắt Tuy nhiên, với vật thể có đặc điểm sau nên vẽ hệ xiên góc cân: - Vật thể có nhiều khối vuông, lăng trụ vuông v.v - Vật thể có nhiều đờng tròn nằm mặt phẳng song song với - Vật thể có chiều dài lớn 2- Dựng hình chiếu trục đo: Phơng pháp toạ độ phơng pháp để dựng HCTĐ vật thể 7/ 10 a- Dựng HCTĐ điểm: Để vẽ HCTĐ điểm A có toạ độ thẳng góc XA, YA, ZA ta tiến hành nh sau: Z Vẽ hệ tọa độ trục đo Xác định tọa độ trục đo điểm A cách nhân tọa độ thẳng góc với hệ số biến dạng tơng ứng: A' XA = p.XA ; YA = q.YA ; ZA = r ZA Z' A Lần lợt đặt tọa độ trục đo lên trục trục đo tơng ứng xác định đợc A HCTĐ điểm A O X Y b- Dựng HCTĐ vật thể: Để vẽ HCTĐ vật thể, ta vẽ HCTĐ điểm thuộc vật thể, sau nối lại Sử dụng tính chất phép chiếu song song để vẽ HCTĐ đờng thẳng, hình phẳng 8/ 10 * Cách gắn hệ tọa độ vuông góc vào vật thể: Để thuận tiện vẽ HCTĐ, hệ trục tọa độ gắn vào vật thể cần chọn hợp lý: Với vật thể có dạng hình hộp, nên chọn mặt phẳng hình hộp làm mặt phẳng tọa độ Với vật thể có mặt phẳng đối xứng, nên chọn mặt phẳng đối xứng làm mặt phẳng tọa độ Một số ví dụ 1/ Vẽ HCTĐ lăng trụ lục giác có lỗ xuyên - Gắn vào vật thể hệ toạ độ Oxyz nh hình vẽ - Vẽ hệ toạ độ trục đo - Dựng HCTĐ vật thể Z z1 x1 O1 x2 O2 O X Y y2 9/ 10 2/ Vẽ HCTĐ vật thể cho hình chiếu Z1 Z X1 O1 O X2 X Y Y2 10/ 10 ... kính đờng tròn) 5/ 10 3- HCTĐ đờng tròn thuộc mặt phẳng xOz không bị biến dạng 90 x z 1 35 II- Hình chiếu trục đo xiên góc cân: 1- Góc trục trục đo: xOz = 900 xOy = yOz = 1 350 2- Hệ số biến... dạng theo trục: p = r = ; q = 0 ,5 O - HCTĐ đờng tròn thuộc y mặt phẳng xOy (hay yOz) e-líp có: + Trục dài hợp với trục x (hay trục z) góc 7010 1,06d + Trục ngắn 0,35d ( d đờng kính đờng tròn) 6/