Tuan 1 DAI SO 9

Trường THCS An Bằng- Vinh An Ngày soạn : Chương I : Tuần1- Tiết Đại Số Ngày dạy: CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA CĂN BẬC HAI I.MỤC TIÊU: Kiến thức: Hiểu khái niệm bậc hai số không âm, ký hiệu bậc hai, phân biệt bậc hai dương bậc hai âm số dương, nắm định nghĩa bậc hai số học 2.Kĩ năng: Biết liên hệ phép khai phương với liên hệ thứ tự dùng liên hệ để so sánh bậc hai 3.Thái độ: Nhanh nhẹn, xác, u thích mơn học II.CHUẨN BỊ : Chuẩn bị giáo viên: - Đồ dùng dạy học: Bảng phụ ghi sẵn : tập HĐ1; BT củng cố Máy tính bỏ túi, thước Bảng phụ 1: Căn bậc hai là……… Căn bậc hai là……… Căn bậc hai là……… Căn bậc hai là……… Căn bậc hai -4 là……… - Phương án tổ chức lớp học :Hoạt động nhóm, cá nhân, Nêu giải vấn đề, phát vấn đàm thoại 2.Chuẩn bị học sinh: -Nội dung kiến thức học sinh ôn tập ,chuẩn bị trước nhà: Ôn tập định nghĩa kí hiệu bậc hai số không âm sgk 7,đọc trước “căn bậc hai”,bảng bình phương từ đến 20 -Dụng cụ học tập: Thước thẳng, máy tính bỏ túi III BẢNG MÔ TẢ VÀ HỆ THỐNG CÂU HỎI: Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao HĐ1: Hiểu Chỉ Khai phương So sánh phép Căn bậc hai số số có bậc hai số số cho trước khai phương bậc học số học số phép nâng lên hai khơng âm khơng có bậc lũy thừa số hai số học CĂN học Câu Câu hỏi Câu hỏi Câu hỏi Câu hỏi minh - Hãy nêu định Những số có Hãy giá trị Phép khai nghĩa bậc bậc hai? họa bậc hai phương phép hai số Câu hỏi tốn ngược a khơng âm.? Căn bậc hai số số học 3; ; phép tốn nào? a khơng âm gì? Câu hỏi Câu hỏi 3: Khai phương Nêu khác số sau tìm bậc hai số bậc hai GV: Đồn Văn Toản Trường THCS An Bằng- Vinh An Câu hỏi 2: Ký hiệu BẬC HAI a dùng để giá trị ? HĐ2 So sánh bậc Câu minh họa Đại Số học bậc hai số không âm ? a) 64; b) 81; c) 1,21; d) 18 Cách so sánh bậc hai So sánh bậc Vận dụng làm BT SGK hai số học Câu hỏi Hãy xếp thứ tự từ bé đến lớn số 64, 81, 1, 21 Tương tự bậc hai số học chúng Câu hỏi - Có nhận xét mối liên quan thứ tự số cho với bậc hai số học chúng? Câu hỏi Áp dụng, làm ví dụ SGK Câu hỏi Làm ?5 Tìm số x không âm biết : a) x > b) x < Câu hỏi Bài 2c: So sánh 47 Câu hỏi Bài 4b: Tìm x khơng âm , biết : x = 14 IV ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN - Hình thành phát triển lực giải vấn đề lực tính tốn + Phát nêu tình vấn đề học tập + Hình thành phát triển lực tư logic cho học sinh V PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC - Nêu vấn đề giải vấn đề, đàm thoại gợi mở, hoạt động nhóm VI HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định lớp:(1’) KT sĩ số học sinh lớp 2.Kiểm tra cũ :(3’) ( Khơng kiểm tra) Giới thiệu sơ lượt chương trình toỏn 3.Giảng : a) Giới thiệu (1’): Giới thiệu chương I :Ở lớp 7, biết khái niệm bậc hai.Tuy nhiên ta chưa biết quy tắc tính tốn bậc hai.Các quy tắc cần thiết cho việc tiếp tục học Toán cho việc giải nhiều toán sống hàng ngày.Trong chương I, ta học quy tắc tính bậc hai b)Tiến trình dạy: Tg HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG 16’ Hoạt động : Căn bậc hai số học GV: Đoàn Văn Toản Trường THCS An Bằng- Vinh An - Hãy nêu định nghĩa bậc hai số a không âm.? - Treo bảng phụ ghi tập ? - Yêu cầu HS trả lời miệng Đại Số - Căn bậc hai số a 1.Căn bậc hai số học: không âm số x cho x2 = a - Quan sát bảng phụ trả lời + Căn bậc hai -3 + Căn bậc hai 2 3 + Căn bậc hai + Căn bậc hai - - Từ tập ta + Căn bậc hai -4 không thấy : tồn Những số có bậc hai? - Chỉ có số a ≥ có bậc hai - Căn bậc hai a ≥ số x cho x2=a -Với số a > cú hai bậc - Căn bậc hai số a không hai là: âm gì? Căn bậc hai dương, kí hiệu : - Số a> có hai bậc a Căn bậc hai âm, kí hiệu hai hai số đối nhau: số dương kí hiệu a số âm là: - a ký hiệu - a - Người ta gọi bậc hai dương số a ≥ bậc hai số học a - Ký hiệu a dùng để giá - Dùng để giá trị bậc trị ? hai dương số a > - Hãy ví dụ trên, giá trị bậc hai -HS.TB trả lời: bậc hai số học số học 3; ; ? bậc hai số học ; - Tổng quát: với a ≥ , hai giá trị a - a số … a bậc hai số học a bậc hai số học a? - Khi viết x = a x phải - Khi viết x = a x thỏa mãn điều kiện nào? bậc hai số học a, x ≥ - Gọi HS đọc ý SGK x2 = a - Phát biểu lời công - HS Y đọc ý SGK a ≥ , a = x ⇔ - CBHSH số a không âm thức: số x khơng âm bình phương số x a GV: Đồn Văn Toản a) Căn bậc hai - Căn bậc hai a ≥ số x cho x2 = a - Số a > có hai bậc hai hai số đối nhau: số dương kí hiệu a số âm ký hiệu - a Ví dụ: Căn bậc hai 64 64 = − 64 = - b)Căn bặc hai số học: Với a ≥ , số a gọi bậc hai số học a Số gọi bậc hai số học của Ví dụ 1: + CBHSH 16 16 =4 + CBHSH c) Chú ý: x ≥ a ≥0 ; a = x ⇔  x = a Khai phương số a ≥ tìm a Trường THCS An Bằng- Vinh An Đại Số x ≥  x = a - Phép tìm bậc hai số học số không âm gọi phép khai phương - Yêu cầu HS làm ?3 sửa lại câu hỏi Khai phương số sau tìm bậc hai a) 64; b) 81; c) 1,21; d) 18 - Yêu cầu HS thảo luận nhóm theo kỹ thuật khăn trải bàn: ‘ - Yêu cầu treo bảng nhóm , nhận xét , - Nhận xét , tổng hợp, bổ sung 15’ -Thảo luận làm tính bảng nhóm a) 64 = vỡ ≥ 82 = 64 bậc hai 64 ± b) 81 = , ≥ 92= 81 bậc hai 81 ± c) 1, 21 = 1,1 1,1 > 1,12 = 1,21 bậc hai 1,21 ± 1,1 - Ta biết phép trừ phép d) 18 = 18 18 > ( toán ngược phép cộng, 18 )2 = 18 phép chia phép toán ngược bậc hai 18 ± 18 phép nhân -Vậy phép khai phương phép toán ngược phép - Phép khai phương phép toán nào? - Để khai phương số, tốn ngược phép bình người ta dùng dụng cụ phương - Để khai phương số ta có gì? - Nêu khác thể dùng máy tính bỏ túi bậc hai số học bậc hai bảng số - Căn bậc hai số học không âm ? số khơng âm số khơng âm, cịn bậc hai số không âm hai số đối Hoạt động 2: So sánh CBHSH - Hãy xếp thứ tự từ bé - Ta có < 21 < 64 < 81 So sánh CBHSH: đến lớn số 64, 81, 1, 21 < 21 < < Tương tự bậc a) Định lí :(SGK) hai số học chúng - Có nhận xét mối liên - Số lớn có bậc hai Với a ≥ 0; b ≥ quan thứ tự số số học lớn a 15 ⇒ 16 > 15 + HS1: 16 > 15 ⇒ 16 > 15 Vậy: > 15 + HS2: 11 > Vậy : 11 > 11 > - Ta có: < ⇒ +1 < +1 Vậy : + biết : ⇔ x > a) x > ⇔ x>1 b) x < + HS2 b) Ta có: Với x ≥ Ta có x < ⇔ x < Vậy ≤ x < 7’ Hoạt động3: Củng cố Bài 2c: So sánh 47 - Gọi HS lên bảng làm , yêu - HS lên bảng giải Kết > 47 cầu lớp làm vào Bài 4b: Tìm x không âm , biết : - HS.TB lên bảng giải x = 14 x = 14 ⇔ x = - Gọi HS lên bảng làm , yêu Vì x ≥ nên x = 72 ⇒ x = 49 cầu lớp làm vào Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học : (2’) - Bài tập nhà: Bài số 1; 2a,b; ; trang 6,7 GV: Đoàn Văn Toản Vậy > 15 b) Ta có: 11 > ⇒ 11 > Vậy 11 > Bài 2c: Ta có = 49 Mà 49 > 47 Nên > 47 Trường THCS An Bằng- Vinh An Đại Số + Ôn kiến thức bậc hai, bậc hai số học,so sánh bậc hai bảng bình phương từ đến 20 + Đọc trước“Căn thức bậc hai đẳng thức A = A IV RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: GV: Đoàn Văn Toản Trường THCS An Bằng- Vinh An Đại Số Ngày soạn : Ngày dạy: Tuần1- Tiết CĂN THỨC BẬC HAI - HẰNG ĐẲNG THỨC A = A I.MỤC TIấU: Kiến thức: + Hiểu khái niện thức bậc hai , biểu thức lấy (hay biểu thức dấu căn) + Phân biệt khái niệm bậc hai (của số) với khái niệm thức bậc hai + Hiểu điều kiện xác định thức bậc hai (hay điều kiện có nghĩa) A + Biết cách chứng minh định lý a2 = a 2.Kĩ năng: + Tìm điều kiện xác định A biểu thức A không phức tạp +Vận dụng đẳng thức A = A để rút gọn biểu thức 3.Thỏi độ: cẩn thận làm việc theo qui trình: nhận xét, phán đoán II.CHUẨN BỊ : Chuẩn bị giáo viên: - Đồ dùng dạy học,phiếu học tập,bài tập kỳ trước: Bảng phụ ghi sẵn tập ví dụ Trong biểu thức sau đâu thức , đâu biểu thức lấy ? 3x + ; x2 −1 ; 19, ; − 2 x x +1 - Phương án tổ chức lớp học: Hoạt động cá nhân, 2.Chuẩn bị học sinh: - Nội dung kiến thức HS chuẩn bị trước nhà: Căn bậc hai số học, so sánh hai bậc hai.,bảng bình phương từ đến 20 - Dụng cụ học tập: Thước thẳng, máy tính bỏ túi III BẢNG MÔ TẢ VÀ HỆ THỐNG CÂU HỎI: Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao HĐ1: Hiểu ĐKXĐ Tìm ĐKXĐ So sánh khác Căn thức bậc hai thức bậc hai gì? số thức thức bậc hai CBHSH bậc CTBH Câu Câu hỏi Câu hỏi Câu hỏi Câu hỏi minh - Hãy Tìm ĐKXĐ Cho VD A có nghĩa thức bậc hai ? (xác định ) họa CBH SH a) 4x ? Chỉ biểu thức lấy nào? CTBH? CTBH b) − x − Câu hỏi x2 − 3x + ; ; 19,6 ; − 2 x Với giá trị x+ x thức sau xác định ? a) − x b) 3x − HĐ2 Hằng Hiểu rõ HĐT A2 = A đẳng Phát biểu ĐL Vận dụng HĐT A = A để giải HĐT A = A BT đơn giản GV: Đoàn Văn Toản Làm BT SGK Trường THCS An Bằng- Vinh An Đại Số thức A2 = A CĂN Câu minh họa Câu hỏi HS làm ?3 SGK Câu hỏi -Hãy quan sát kết nhận xét quan hệ a a? Câu hỏi - Hãy điền biểu thức thích hợp vào chỗ trống để có đẳng thức Câu hỏi Nhận xét nêu định lí Câu hỏi Yêu cầu HS cho biết A xác định nào? A2 = ? Câu hỏi Câu hỏi Vế trái đẳng Rút gọn: thức bậc ( − 1) hai số học a2.Do phải chứng minh vế phải gì? Câu hỏi - Nếu a ≥ a =? ⇒ a =? - Nếu a < a =? ⇒ A2 = a = (−a ) = ? IV ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN - Hình thành phát triển lực giải vấn đề lực tính tốn + Phát nêu tình vấn đề học tập + Hình thành phát triển lực tư logic cho học sinh V PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC - Nêu vấn đề giải vấn đề, đàm thoại gợi mở, hoạt động nhóm VI HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định lớp:(1’) + KTSS học sinh lớp + Treo bảng phụ ghi đề kiểm tra cũ 2.Kiểm tra cũ (6’) Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời HS1: -Nêu đ/n CBHSH số không âm a? - Nêu định nghĩa -Làm tập 1SGK: Tính CBHSH: 144 ; 169 ; 256 ; 324 ; - Giải KQ: 12; 13; 16; 18; 19 361 HS2: -Nêu định lí so sánh bậc hai số - Nêu định lý học? - Giải tập - Làm tập KQ: a) < 41 36 < 41 GV: Đồn Văn Toản Điể m 5đ 5đ 5đ 5đ Trường THCS An Bằng- Vinh An a) So sánh 41 ; b) Tìm x khơng âm biết: x < Đại Số b) Với x ≥ ta có: x < ⇔ x < 16 ⇔ x1) hướng dẫn HS làm câu b) Lưu ý: a = a a ≥ - Giá trị thức GTTĐ biểu thức lấy ⇔ a Vậy a = a với a - Giới thiệu ví dụ nêu ý nghĩa: khơng cần tính bậc hai mà tìm giá trị bậc hai (nhờ biến đổi biểu thức không chứa bậc hai) - Yêu cầu HS nhẩm kết tập SGK ( tương tự ví dụ ) - Trình bày câu a) ví dụ Rút gọn: a) ( − 1) = -2 -1 d) − 0,4 (−0,4) = −0,16 - Theo dõi ghi nhớ: GV: Đoàn Văn Toản VD3:(SGK) Trường THCS An Bằng- Vinh An Đại Số a = −a a < - Giới thiệu ý: - Trình bày câu a) ví dụ Rỳt gọn: (x − 2) = x − = x − (vỡ x ≥ ) - Yêu cầu HS làm câu b) ví dụ - Thực giải theo a) ( −1) hướng dẫn = −1 = −1 b) (2 − 5) = − Cả lớp đọc ý  Chú ý: Một cách tổng quát, với - HS làm bảng, A biểu thức ta có lớp làm vào A = A có nghĩa là: 3 a = (a ) = a Vì a < nên a < 3 Do : a = − a Vậy a =− a (với a ) - Yêu cầu HS tự nhận xét đánh giá - GV nhận xét ,sửa sai ,đánh giá ghi điểm 3.Giảng : a) Giới thiệu bài(1’) Để củng cố kiến thức bậc hai, tìm điều kiện bậc hai có nghĩa, biết rút gọn biểu thức, hơm ta học tiết luyện tập b)Tiến trình dạy: T HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG G 7’ Hoạt động 1: Chữa tập nhà x = −12 - Gọi HS xung phong lên bảng giải Bài 9d: Bài 9d: - HS lên bảng giải : Bài 10b: Chứng minh: GV: Đoàn Văn Toản x = −12 ⇔ (3 x)2 = 12 ⇔  3x =12 ⇔  x =  −3x =12  x =−4 Bài 10b: Chứng minh : Trường THCS An Bằng- Vinh An − − = −1 - Nêu cách giải ? Hướng dẫn : Ta có Đại Số − − = −1 - Biến đổi VT = VP ( 3) − = ( − 1) 3.1 + 12 = từ tính -Tương tự: 26’ 4−2 − = ( − 1)2 − − = − 3.1 + = Ta cú : −1 − = −1 − = −1 4−2 = ? + ;Hóy Vậy : − − = −1 = ( − 1) = − = − 1.Kiến thức cần nhớ : + với a ≥ - HS khỏ lờn bảng trỡnh bày :  x ≥ a= x ⇔ 4−2 − tớnh + ; − 2  x = ( a ) = a - Yêu cầu HS nêu kiến = = − − = -1 + thức cần nhớ GV ghi lên - Cả lớp theo dõi ghi vào ≤ a ≤ b ⇔ a ≤ b ⇔ a ≤ b bảng - HS nêu kiến thức + A có nghĩa ⇔ A ≥ cần nhớ cho HS  A ; A≥0 + A = A = −A ; A<  Hoạt động 2: Luyện tập lớp Dạng1:Tính, rút gọn biểu Dạng 1:Tính, rút gọn biểu thức - Đọc đề tập 11 trang 11 thức - Treo bảng phụ 11 SGK quan sát bảng Bài (Bài 11sgk) a,c,d phụ a) 16 25 + 196 : 49 - Hãy nêu thứ tự thực - Thực khai phương = + 14 : phép tính ? trước, nhân chia = 20 + = 22 - Nêu cách giải câu c ? đến cộng trừ, làm từ trái c) 81 = = -Yêu cầu HS lên bảng tính sang phải (Gọi đồng thời 3HS lên - Tính 81 tính 81 d) + = 25 = giải) - Yêu cầu HS lớp - Lên bảng tính : nhận xét - Nhận xét , ghi - Đọc đề tập 13 trang 11 điểm SGK Bài (Bài13 sgk) - Treo bảng phụ tập 13 a = a = −2a , a < a) a − 5a với a< trang 11 SGK = a - 5a = -2a – 5a = - Hướng dẫn HS giải : 4a = (2a3 )2 -7a - Câu a ta biến đổi hạng tử = …= 10a (vì a< => a = -a) biến đổi ? câu d ta biến đổi d) 4a − 3a3 ; a < hạng tử ? biến đổi = (2a ) − 3a3 ? A có nghĩa ⇔ A ≥ 3 - Yêu cầu HS lên bảng = 2a − 3a giải 3 - Xử lí kết 11 - Hai HS lên bảng thực , = -10a -3a ( a < ⇒ 2a3< 0) lớp làm GV: Đoàn Văn Toản Trường THCS An Bằng- Vinh An Đại Số + HS TB làm câu a) Dạng 2: Tìm x để + HS Khỏ làm câu b) thức có nghĩa - Yêu cầu HS nêu A có - Đọc đề tập 14 (a, c) trang 11 SGK quan sát bảng nghĩa ? - Gọi hai HS lên bảng làm phụ - Theo dừi giỏo viờn hướng tập 12 a,c dẫn ghi nhớ - Hai HS lờn bảng giải - Gọi HS nhận xét kết , GV sửa sai rút phương pháp giải - Đọc đề tập 15 trang 11 Dạng 2: Phân tích đa SGK thức thành nhân tử - HS hoạt động nhóm theo kỹ thuật khăn trải bàn giải phương trình + Cá nhân hoạt động độc lập - Treo bảng phụ tập phiếu học tập (3’ ) 14(a,c) trang 11 SGK - Hướng dẫn :Dựng kết + Học sinh hoạt động tương tác, chọn ý ghi vào khăn (2’) a = ( a )2 biến đổi = + Đại diện nhóm trình bày (3’) - Treo bảng nhóm đại diện ( 3) áp dụng HĐT nhóm nêu nhận xét a – b2 = (a- b)(a + b) để phân tích - Yêu cầu HS lên bảng giải - Nhận xét sửa sai (nếu có) - Treo bảng phụ tập 15 trang 11 SGK - Yêu cầu HS hoạt động nhóm theo kỹ thuật khăn trải bàn = -13a Bài ( Bài 12sgk): a) x + có nghĩa 2x + ≥ ⇔ x ≥ −7 ⇔ ≥ −7 có nghĩa −1 + x c) ≥0 −1 + x ⇔ −1 + x > ⇔ x > Dạng2: Phân tích thành nhân tử giải phương trình Bài (Bài 14 (a, c)sgk a) x2 – = x2 - ( ) = ( x − 3) ( x + 3) c) x2- 5x + = x2 - x + ( ) = ( x − 5) Bài (bài15 sgk) a) x2 – = ⇔ (x - ) (x + ⇔ (x - (x + 5)=0 5)=0 5)=0 x = - Vậy phương trình có hai nghiệm là: x1,= ; x2 = ⇔ x= b) x2 – 11 x + 11 = + Yêu cầu HS treo bảng nhóm gọi đại diên nhóm khác nêu nhận xét + Nhận xét , bổ sung 3’ Hoạt động 3: Củng cố -Yêu cầu HS nhắc lại : - Lần lượt trả lời câu hỏi + Định nghĩa bậc hai + với a ≥ số học số khơng  x ≥ a= x ⇔ âm ?  x = ( a ) = a A có + Điều kiện để GV: Đồn Văn Toản ⇔ (x - 11 )2 = ⇔ x= 11 Trường THCS An Bằng- Vinh An Đại Số A có nghĩa ⇔ A ≥ A =?  A ; A≥0 + A = A = −A ; A<  Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học : (2’) -Ra tập nhà: + Làm Bài tập: 11b,12 b,d,14 (b, d) - Chuẩn bị mới: + Ôn tập kiến thức học thức bậc hai + Chuẩn bị : Thước thẳng, máy tính bỏ túi + Đọc trước “ Liên hệ phép nhân phép khai phương “ IV RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: nghĩa.? + Hằng đẳng thức + GV: Đoàn Văn Toản ... 81 = , ≥ 92 = 81 bậc hai 81 ± c) 1, 21 = 1, 1 1, 1 > 1, 12 = 1, 21 bậc hai 1, 21 ± 1, 1 - Ta biết phép trừ phép d) 18 = 18 18 > ( toán ngược phép cộng, 18 )2 = 18 phép chia phép toán ngược bậc hai 18 ... trình b) Ví dụ: - Nhận xét, bổ sung bày a) Ta có: 16 > 15 ⇒ 16 > 15 + HS1: 16 > 15 ⇒ 16 > 15 Vậy: > 15 + HS2: 11 > Vậy : 11 > 11 > - Ta có: < ⇒ +1 < +1 Vậy : +