BÀI TẬP QUANG HỌC ĐẠI CƯƠNG

BI TP QUANG HC H VN BèNH hvbinh@hcmus.edu.vn BI TP V NH 1-10; 12;15;19;22-27 BI Chiu mt chựm tia sỏng n sc song song v thng gúc vi mt di ca mt nờm khụng khớ nh sỏng ti cú bc súng = 0,6m a) Tỡm gúc nghiờng ca nờm bit rng 2cm chiu di ca mt nờm, ngi ta quan sỏt thy 50 khong võn giao thoa b) Nu gim gúc nghiờng ca nờm, khong cỏch gia hai võn liờn tip s thay i nh th no? Gii thớch BI Gii: a) Quang l ca cỏc chựm tia: + Xột tia phn x ti I: L1 = n0SK + nKI + nIK + n0KS + Xột tia phn x ti N: L2 = n0SK + nKI + n0IN + n0NI + /2 + nIK + n0KS Hiu quang l: L = L2 L1 = 2n0IN + /2 = 2n0d + /2 iu kin giao thoa cc tiu: ổ 1ử L = ỗỗ k + ữ ữ 2ứ ố 2n d + = k + 2 k 2n d = k d= 2n BI 50 khong võn c to bi võn th q v võn th q + 50 Chiu cao ca võn ti th q: q dq = 2n Chiu cao ca võn ti th q + 50: d q + 50 = ( q + 50) 2n Chờnh lch chiu cao gia võn ti th q v võn ti th q + N: d = d q+50 - d q q + 50) ( = 2n - q 2n 50 = 2n Gúc nghiờng ca nờm: ằ sin = d l = 50 2n l = 50 2n l = 50.0, 2.1.2.10 = 7, 5.10 - ( rad ) d' = d q+1 - d q b) Chờnh lch chiu cao gia hai võn liờn tip: Khong cỏch gia hai võn liờn tip: ằ sin = Nh vy, gim gúc nghiờng ca nờm, khong cỏch gia hai võn liờn tip s tng d' l' = 2n l' l' = 2n q + 1) ( = 2n - q 2n = 2n BI Mt chựm ỏnh sỏng trng c chiu vuụng gúc lờn tm kớnh phng, trờn ú ph mt lp mng mng dy 0,32m cú chit sut 2,42 Hi quan sỏt mng cú nhng mu gỡ? ( thi Vt lý i cng A4 Khoa Vt lý Khúa 2004) BI Gii: + Trng hp 1: n < n Quang l ca cỏc chựm tia: - Xột phn x ti I: L1 = n0SI + n0IS + /2 (tia ti SI i t mụi trng chit sut thp sang mụi trng chit sut cao nờn tia phn x cng thờm mt lng /2) - Xột phn x ti N: L2 = n0SI + nIN + nNI + n0IS = n0SI + 2nd + noIS (tia ti IN i t mụi trng chit sut cao sang mụi trng chit sut thp nờn tia phn x khụng cng thờm /2) Hiu quang l: L = L2 L1 = 2nd /2 (1) Chựm tia phn x ti I v ti N s giao thoa vi Mu sc thy c trờn mng tng ng vi giao thoa cc i: L = k (2) 2nd = ng nht (1) v (2): 2nd /2 = k k + 0,5 Gii hn bc súng ca ỏnh sỏng nhỡn thy: BI Gii: Vỡ k l s nguyờn dng nờn k s nhn cỏc giỏ tr: k = 2, Vi k = 2: 0, 0, 0, 0, nd 0, nd k 0, k 0, nd 0, 0, k = 0, k + 0,5 2.2, 42.0, 32 2.2, 42.0, 32 0, 0, 61952 m (nh sỏng mu cam) Vi k = 3: 0, nd 2nd = 0, 2nd k + 0,5 0, 0, 443 m (nh sỏng mu chm) Nh vy, trng hp ny, quan sỏt trờn mng s thy võn sỏng mu lc to bi 2.2, 42.0, 320,61952àm v2.2, 42.0, 32 hai bc súng 0,443àm 0, k 0, 0, 1, 71 k 3, 37 0, BI Gii: + Trng hp 2: n > n Quang l ca cỏc chựm tia: - Xột phn x ti I: L1 = n0SI + n0IS + /2 (tia ti SI i t mụi trng chit sut thp sang mụi trng chit sut cao nờn tia phn x cng thờm mt lng /2) - Xột phn x ti N: L2 = n0SI + nIN + nNI + /2 + n0IS = n0SI + 2nd + /2 + noIS (tia ti IN i t mụi trng chit sut thp sang mụi trng chit sut cao nờn tia phn x cng thờm mt lng /2) Hiu quang l: L = L2 L1 = 2nd (3) Chựm tia phn x ti I v ti N s giao thoa vi Mu sc thy c trờn mng tng ng vi giao thoa cc i: L = k (2) ng nht (3) v (2): 2nd = k = 2nd k BI 10 a) Gi l chựm sỏng cú bc súng 310,153 nm, l chựm sỏng cú bc súng 310,184 nm Chu k ca cỏch t: d = 1/n = 1/250 = 4.10-3(mm) = 4.10-6 (m) iu kin cc i nhiu x: sin = k d + Quang ph bc nht: k =1 ị sin = Vi bc súng 1: sin 1-1 = Vi bc súng 2: sin 2-1 = d = d d = 310,153.10 - 4.10 310,184.10 - 4.10 -6 -6 = 0, 077538 = 0, 077546 1-1 = 4,44710 2-1 = 4,4475 BI 10 FM = f.tg1-1 = 80.tg4,44710 = 6,22182(cm) FN = f.tg2-1 = 80.tg4,44750 = 6,22238(cm) rng quang ph bc nht ca hai chựm sỏng: MN = FN FM = 6,22238 6,22182 = 5,6.10-4(cm) = 5,6(àm) + Quang ph bc hai: k =2 ị sin = d Vi bc súng 1: sin 1-2 = 21 Vi bc súng 2: sin 2-2 = 2 d d = = 2.310,153.10 - 4.10 -6 2.310,184.10 - 4.10 -6 = 0,155077 1-1 = 8,9213 = 0,155092 2-1 = 8,92210 FP = f.tg1-2 = 80.tg8,92130 = 12,55813(cm) FQ = f.tg2-2 = 80.tg8,92210 = 12,55928(cm) rng quang ph bc hai ca hai chựm sỏng: PQ = FQ FP = 12,55928 12,55813 = 1,15.10-3(cm) = 11,5(àm) BI 10 b) Tng s vch ca cỏch t: N = l.n = 25.250 = 6250 = + 2 = 310,153 + 310,184 = 310,169(nm) = |1 2| = |310,153 310,184| = 0,031 R = N.k = ị N= k. Vi cỏch t ny, phõn gii c hai bc súng 310,153 v 310,184nm quang ph bc nht, cỏch t cn cú s vch ti thiu l: N k=1 = 310,169 1.0, 031 = 10005 Tng t, phõn gii c hai bc súng 310,153 v 310,184nm quang ph bc hai, cỏch t cn cú s vch ti thiu l: N k=2 = 310,169 2.0, 031 = 5002 BI 10 Nh vy, cỏch t ó cho cú th phõn gii c hai bc súng 310,153 v 310,184nm quang ph bc hai nhng khụng th phõn gii c hai bc súng ú quang ph bc BI 10 Mt mng mng nc x phũng chit sut n = 1,33, c t thng ng, vỡ nc x phũng dn xung di nờn mng cú dng hỡnh nờm Quan sỏt nhng võn giao thoa ca ỏnh sỏng phn chiu mu xanh (bc súng = 5461Angstrom), ngi ta thy khong cỏch gia võn bng 2cm Xỏc nh: a) Gúc nghiờng ca nờm b) V trớ ca võn ti u tiờn (coi võn ti s l l võn nm giao tuyn ca hai mt nờm) Bit rng hng quan sỏt vuụng gúc vi mt nờm BI 10 Gii = 5461 = 5461.10-10m = 5461.10-10.106m = 5461.10-4m = 0,5461m a) Quang l ca cỏc chựm tia: + Xột phn x ti I: L1 = n0SI + n0IS + /2 + Xột phn x ti N: L2 = n0SI + nIN + nNI + n0IS Hiu quang l: L = L2 L1 = 2nIN - /2 = 2nd - /2 iu kin giao thoa cc tiu (bn cú th s dng iu kin giao thoa cc i, kt qu ging nhau): L = k+ 2nd = k + 2 2nd = k + d = Chiu cao ca võn ti th q no ú: d q = k+1 q + 2n 2n BI 10 Chiu cao ca võn ti th q + N: d q+N = q + N + 2n Chờnh lch chiu cao gia võn ti th q v võn ti th q + N ( õy N = 5, vỡ gia võn ch cú khong võn): d = d q+N - d q = q + N + 2n - q + 2n = N 2n Gúc nghiờng ca nờm: N d N 5.0, 5461 2, 7305 sin = = 2n = 0, 513.10 rad 4 l l 2nl 2.1, 33.2.10 5, 32.10 BI 10 b) V trớ võn ti c xỏc nh: sin = dk xk xk = dk = k + 2n V trớ võn ti u tiờn tng ng vi k = -1, 0, ( õy k = -1 hp lý bi vỡ biu thc dk cõu a, k = -1 thỡ dk = 0, iu ny hon ton phự hp vi thc nghim v trớ giao tuyn gia hai mt nờm l võn ti): x k xk xk 2n n 0, 5461 2.1, 33.0, 513.10 0, 5461 1, 33.0, 513.10 4 4001, 964 m 0, cm 8003, 928 m 0, cm BI 20 Chiu mt chựm tia sỏng n sc song song bc song = 0,5m thng gúc vi mt cỏch t nhiu x Phớa sau cỏch t cú mt thu kớnh hi t tiờu c f = 1m Mn quan sỏt hỡnh nhiu x c t ti mt phng tiờu ca thu kớnh Khong cỏch gia hai vch cc i chớnh ca quang ph bc nht bng l=0,0202m Hóy xỏc nh: a Chu kỡ ca cỏch t; b S vch trờn 1m ca cỏch t; c S vch cc i chớnh ti a cho bi cỏch t; d Gúc nhiu x ng vi vch quang ph ngoi cựng BI 20 BI 21 Mt chựm sỏng trng song song ti p vuụng gúc vi mt ca mt cỏch t phng truyn qua di mm (cú 50 vch/mm) a) Xỏc nh cỏc gúc lch tng ng vi cui quang ph bc v u quang ph bc Bit rng bc súng ca tia v tia tớm ln lt bng 0,76m v 0,4m b) Tớnh hiu cỏc gúc lch ca cui quang ph bc v u quang ph bc BI 21 BI 21 Bi v nh 3.12- 3.29/Page 32-34 BI 22 Chiu mt chựm ỏnh sỏng trng vo mt cỏch t nhiu x theo phng vuụng gúc Chiu di ca cỏch t l 1cm v mt khe l 5000khe/cm Ngay sau cỏch t ngi ta t mt thu kớnh hi t cú tiờu c 0,3m Mn quan sỏt c t ti v trớ mt phng tiờu ca thu kớnh a) Tớnh rng ca quang ph bc trờn mn b) Xỏc nh nng sut phõn ly ca cỏch t quang ph bc BI 22 n = 5000khe/cm N = n.l = 5000.1 = 5000 (khe) Chu k ca cỏch t: d= a) Quang ph bc 2: k = 2, sin = k n d 5000 =2 * i vi vt sỏng : sin 0, 76.10 0, 2.10 0, 76 = 49,46 * i vi vt sỏng tớm: sin tim 0, 4.10 0, 2.10 0, tim 23, 58 d 0, 2.10 (cm) [...]... 0,4300,460 Tím 0,3800,440 BÀI 7 a) Quang lộ của các chùm tia: * Xét phản xạ tại I: L1 = n0.SI + n0.IS +  2 * Xét phản xạ tại N: L2 = n0.SI + n.IN + n.NI + n0.IS = n0.SI + 2nd + n0.IS Hiệu quang lộ: ∆L = L2 – L1 = 2nd -  2 Hai tia phản xạ từ I và N sẽ giao thoa với nhau Thấy vệt sáng màu lục xuất hiện trên bề mặt, tức là giao thoa giữa hai tia tương ứng với trường hợp cực đại: BÀI 7 ∆L = kλ  2nd - ... thoa BÀI 8 Quang lộ của các chùm tia: + Xét phản xạ tại I: L1 = n0SK + nKI + nIK + n0KS + Xét phản xạ tại N: L2 = n0SK + nKI + n0IN + n0NI + λ/2 + nIK + n0KS Hiệu quang lộ: ΔL = L2 – L1 = 2n0IN + λ/2 = 2n0d + λ/2 Điều kiện giao thoa cực tiểu (bạn có thể sử dụng điều kiện giao thoa cực đại, kết quả vẫn giống nhau): 1  ΔL =  k+  λ 2  λ λ  2n 0 d + = kλ + 2 2 kλ  2n 0 d = kλ  d = 2n 0 BÀI 8... ánh sáng là nhì n thấy nên: 0,4 ≤ λ ≤ 0,7 BÀI 7 ∆L = kλ  2nd +  kλ -  = kλ 2  = 2nd 2  1  2    k    2 nd   2 nd 2 nd 4 nd   1 2k  1 2k  1 k 2 2 Vì ánh sáng là nhì n thấy nên: 0,4 ≤ λ ≤ 0,7 BÀI 7 BÀI 7 k=1  4 1, 2 0,115 2 1  1  0,552 m  Như vậy, nếu ngâm bản mỏng vào trong nước thì trên bề mặt bản mỏng sẽ xuất hiện vệt sáng màu lục BÀI 8 Chiếu một chùm tia sáng đơn sắc song... 2 k  1 4n BÀI 7 Quang lộ các chùm tia: * Xét phản xạ tại I: L1 = n0.SJ + n1.JI + n1.IJ + n0.JS * Xét phản xạ tại N: L2 = n0.SJ + n1.JI + n.IN + Hiệu quang lộ: ∆L = L2 – L1 = 2nd +  + n.NI + n1.IJ + n0.JS 2  2 Hai tia phản xạ từ I và N sẽ giao thoa với nhau ∆L = kλ   tức 2nd + là=giao kλ Thấy xuất hiện vệt sáng trên bề mặt bản mỏng, thoa giữa hai tia tương ứng 2 với trường hợp cực đại:  kλ -... phẩy) b) Với cách tử có số vạch đã cho, có thể phân giải được hai bước sóng này trong quang phổ bậc nhất và bậc hai không? BÀI 10 a) Gọi λ1 là chùm sáng có bước sóng 310,153 nm, λ2 là chùm sáng có bước sóng 310,184 nm Chu kỳ của cách tử: d = 1/n = 1/250 = 4.10-3(mm) = 4.10-6 (m) Điều kiện cực đại nhiễu xạ: sinφ = k λ d + Quang phổ bậc nhất: k =1 Þ sinφ = Với bước sóng λ1: sinφ λ1-1 = Với bước sóng λ2:... Hiệu quang lộ: ΔL = L2 – L1 = 2n’d (1) Chùm tia phản xạ tại I và tại N sẽ giao thoa với nhau Để khả năng phản xạ của thủy tinh theo hướng pháp tuyến bằng 0, theo điều kiện giao thoa cực tiểu: ΔL = (k + 0,5)λ (2) BÀI 5 Giải: Đồng nhất (1) và (2): 2n’d = (k + 0,5)λ  d =  k + 0,5  λ Bề dày nhỏ nhất tương ứng với k = 0: d= 0,5.λ 2n' = 0,5.0,6 2.n'  0,3 2n'  0,15 n  0,15 1, 5  0,122  μm  2n' BÀI... thứ tự hai vân tối là vân tối thứ 6 và vân tối thứ 7 BÀI 10 Một cách tử có chiều dài 25 mm và có 250 vạch trên mỗi mm Chiếu hai chùm sáng có bước sóng 310,153 và 310,184 nm theo hướng vuông góc với cách tử Để quan sát ảnh nhiễu xạ, người ta đặt một màn ở mặt phẳng tiêu của thấu kính có tiêu cự 80 cm (Hì nh c) a) Tính độ rộng quang phổ bậc nhất và quang phổ bậc hai của hai chùm sáng (Lưu ý: Kết quả tính... tượng giao thoa, chùm tia phản xạ có cường độ sáng cực tiểu BÀI 4 Một chùm ánh sáng trắng được rọi vuông góc với một bản thủy tinh mỏng mặt song song dày e = 0,4μm, chiết suất n = 1,5 Hỏi trong phạm vi quang phổ thấy được của chùm ánh sáng trắng (bước sóng từ 0,4μm đến 0,7μm), những chùm tia phản chiếu có bước sóng nào được tăng cường? BÀI 5 Để làm giảm sự mất mát ánh sáng do phản chiếu trên một mặt... 310,153.10 - 9 4.10 310,184.10 - 9 4.10 -6 -6 = 0, 077538 = 0, 077546 φ λ1-1 ̃ = 4,44710 φ λ2-1 ̃ = 4,4475 0 BÀI 10 FM = f.tgφλ1-1 = 80.tg4,44710 = 6,22182(cm) FN = f.tgφλ2-1 = 80.tg4,44750 = 6,22238(cm) Độ rộng quang phổ bậc nhất của hai chùm sáng: MN = FN – FM = 6,22238 – 6,22182 = 5,6.10-4(cm) = 5,6(µm) + Quang phổ bậc hai: k =2 Þ sinφ = 2λ d Với bước sóng λ1: sinφ λ1-2 = 2λ1 Với bước sóng λ2: sinφ λ2-2... = 12,55928(cm) Độ rộng quang phổ bậc hai của hai chùm sáng: PQ = FQ – FP = 12,55928 – 12,55813 = 1,15.10-3(cm) = 11,5(µm) BÀI 10 b) Tổng số vạch của cách tử: N = l.n = 25.250 = 6250 λ= λ1 +λ 2 2 = 310,153 + 310,184 2 = 310,169(nm) ∆λ = |λ1 – λ2| = |310,153 – 310,184| = 0,031 R = N.k = λ Δλ Þ N= λ k.Δλ Với cách tử này, để phân giải được hai bước sóng 310,153 và 310,184nm trong quang phổ bậc nhất, cách ... 2n BÀI Một chùm ánh sáng trắng chiếu vuông góc lên kính phẳng, phủ lớp màng mỏng dày 0,32μm có chiết suất 2,42 Hỏi quan sát màng có màu gì? (Đề thi Vật lý đại cương A4 Khoa Vật lý Khóa 2004) BÀI... trường hợp cực đại: BÀI ∆L = kλ  2nd -  = kλ  2nd = kλ + d= k  2n   dmin tương ứng với k = 0: dmin =  4n  0,55 4.1,  0,55 4,8  0,115 ( m )  2 k   2n   2 k  1 4n BÀI Quang lộ chùm...BÀI TẬP VỀ NHÀ 1-10; 12;15;19;22-27 BÀI Chiếu chùm tia sáng đơn sắc song song thẳng góc với mặt nêm không khí Ánh