143 BTTN KHOI TRU CO BAN

NGUYỄN BẢO VƯƠNG TỔNG BIÊN SOẠN VÀ TỔNG HỢP 143 BTTN KHỐI TRỤ CƠ BẢN TÀI LIỆU ÔN TẬP VÀ GIẢNG DẠY CHO HỌC SINH THƯỜNG GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 KHỐI TRỤ 1/ Mặt trụ tròn xoay ∆ Trong mp  P  cho hai đường thẳng  và l song song nhau, cách một khoảng r Khi quay mp  P  quanh trục cố định r A D  thì đường thẳng l sinh một mặt tròn xoay được gọi là mặt trụ tròn xoay hay gọi tắt là mặt trụ  Đường thẳng  được gọi là trục  Đường thẳng l được gọi là đường sinh  Khoảng cách r được gọi là bán kính của mặt trụ B r 2/ Hình trụ tròn xoay C Khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh đường thẳng chứa một cạnh, chẳng hạn cạnh AB thì đường gấp khúc ABCD tạo thành một hình, hình đó được gọi là hình trụ tròn xoay hay gọi tắt là hình trụ  Đường thẳng AB được gọi là trục  Đoạn thẳng CD được gọi là đường sinh  Độ dài đoạn thẳng AB  CD  h được gọi là chiều cao của hình trụ  Hình tròn tâm A , bán kính r  AD và hình tròn tâm B , bán kính r  BC được gọi là đáy của hình trụ  Khối trụ tròn xoay, gọi tắt là khối trụ, là phần không gian giới hạn bởi hình trụ tròn xoay kể cả hình trụ 3/ Công thức tính diện tích và thể tích của hình trụ Cho hình trụ có chiều cao là h và bán kính đáy bằng r , đó:  Diện tích xung quanh của hình trụ: S xq  2 rh  Diện tích toàn phần của hình trụ:  Thể tích khối trụ: Stp  S xq  2.SÐay  2 rh  2 r V  B.h   r h 4/ Tính chất:  Nếu cắt mặt trụ tròn xoay (có bán kính là r ) bởi một mp   vuông góc với trục  thì ta được đường tròn có tâm  và có bán kính bằng r với r cũng chính là bán kính của mặt trụ đó  Nếu cắt mặt trụ tròn xoay (có bán kính là r ) bởi một mp   không vuông góc với trục  cắt tất cả các đường sinh, ta được giao tuyến là một đường elíp có trụ nhỏ bằng 2r và trục lớn bằng 2r , đó  là góc giữa trục  và mp   với sin  00    900  Cho mp   song song với trục  của mặt trụ tròn xoay và cách  một khoảng d + Nếu d  r thì mp   cắt mặt trụ theo hai đường sinh  thiết diện là hình chữ nhật + Nếu d  r thì mp   tiếp xúc với mặt trụ theo một đường sinh + Nếu d  r thì mp   không cắt mặt trụ Câu Tính thể tích của khối trụ biết chu vi đáy của hình trụ đó bằng 6 (cm) thiết diện qua trục một hình chữ nhật có độ dài đường chéo bằng 10 (cm)  Hướng dẫn giải: Gọi O, O ' hai tâm của đáy hình trụ thiết diện qua trục hình chữ nhật ABCD Do chu vi đáy của hình trụ đó bằng 6 (cm) nên bán kính đáy của hình trụ R C 6   3(cm) 2 2 B O A Vì thiết diện qua trục một hình chữ nhật ABCD có AC  10 (cm) AB  2R  6(cm) nên chiều cao của hình trụ là: C h  OO '  BC  AC  AB  102  62  (cm) O' D Vậy thể tích khối trụ là: V   R2 h   32.8  72 (cm3 ) Câu Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB  AD  Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD BC Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ Tính diện tích toàn phần Stp của hình trụ đó  Hướng dẫn giải: A Ta có Stp  S xq  S2day  2 Rh  2 R  2 R(h  R) M D B N C Hình trụ cho có chiều cao h  MN  AB  và bán kính đáy R  AD  Do đó diện tích toàn phần hình trụ là: Stp  2 (1  1)  4 Câu Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước 50cm x 240cm, người ta làm các thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng 50cm, theo hai cách sau (xem hình minh họa dưới đây): - Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng - Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau, gò tấm đó thành mặt xung quanh của một thùng Kí hiệu V1 thể tích của thùng gò được theo cách V2 tổng thể tích của hai thùng gò được theo cách Tính tỉ số V1 V2  Hướng dẫn giải: Gọi R r lần lượt là bán kính đáy của thùng đựng nước hình trụ được làm theo cách cách Gọi C1 C2 lần lượt là chu vi đáy của thùng đựng nước hình trụ được làm theo cách cách C1  2 R C R    (vì cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nên Ta có:  C2 r C2  2 r C1  2C2 ) Thùng làm theo cả hai cách đều có chiều cao h nên ta có: V1   R h V1  R         V 2 r  V   r h   BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1: Cho hình trụ có các đáy là hai hình tròn tâm O và O, bán kính đáy bằng Trên đường tròn đáy tâm O lấy hai điểm A cho AO’ = Chiều cao hình trụ A B C D 3 Câu 2: Cho hình trụ có các đáy là hai hình tròn tâm O và O, Đường kính đáy bằng Trên đường tròn đáy tâm O lấy hai điểm A cho AO’ = Diện tích xung quanh A 24 B 24 C 12 D 24 Câu 3: Cho hình chữ nhật ABCD chiều dài AB=4, chiều rộng AD=3 quay hình chữ nhật quanh cạnh AB thể tích hình trụ sinh là: A 36 B 36 C 12 D 24 Câu 4: Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D có cạnh bằng A Thể tích khối trụ ngoại tiếp hình lập phương đó là A a3 B a2 C a3 D a Câu 5: Cho hình trụ có bán kính bằng 10 và khoáng cách giữa hai đáy bằng Diện tích toàn phần của hình trụ bằng A 200 B 300 C Đáp số khác D 250 Câu 6: Cho hình vuông ABCD cạnh a quay gọi M, N lần lượt là trung điểm AB CD quay hình vuông đó quanh cạnh MN thể tích hình trụ sinh là: A a B a3 C a3 D a Câu 7: Một ca hình trụ không nắp đường kính đáy bàng độ cao của ca bằng 10cm hỏi ca đó đựng được nước A 200 cm3 B 300 cm3 C Đáp số khác D 250 cm3 Câu 8: Một nồi nấu nước người ta làm dạng hình trụ không nắp chiều cao của nồi 60cm, diện tích đáy là 900 cm2 Hỏi họ cần miếng kim loại hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng là để làm thân nồi đó A Chiều dài 60 cm chiều rộng 60cm B Chiều dài 65cm chiều rộng 60cm C Chiều dài 180cm chiều rộng 60cm D Chiều dài 30 cm chiều rộng 60cm Câu 9: Cho hình chữ nhật ABCD chiều dài AB=6, chiều rộng AD bằng nửa chiều dài quay hình chữ nhật quanh cạnh AB sinh hình trụ có thể tích V1 quay hình chữ nhật đó quanh AD sinh hình trụ có thể tích V2 Tỷ sô A 27 B V1 là: V2 C D 27 Câu 10: Người ta cần đổ một cột cầu hình trụ cao 3m đường kính 1m hỏi cần khối bê tông A m3 B m3 C m3 D 3 m Câu 11: Một hình trụ có bán kính đáy R=a và có thiết diện qua trục một hình vuông Diện tích xung quanh hình trụ A a B a C a D a Câu 12: Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn tâm O và O, chiều cao bằng A nối một đoạn thẳng từ tâm O’ đến một điểm A đường tròn tâm O trục OO’ và O’A tạo thành góc 300 thể tích khối trụ đó là A a B a3 C a3 D a2 Câu 13: Một hình trụ có bán kính đáy R = 53 cm, khoảng cách giữa hai đáy h = 56 cm Một thiết diện song song với trục hình vuông Khoảng cách từ trục đến mặt phẳng thiết diện A 43 B 44 C.45 D.46 Câu 14: Một hình trụ có khoảng cách giữa hai đáy h = 56 cm Một thiết diện qua trục hình chữ nhật có chiều rộng bằng h= 56cm chiều dài gấp đôi chiều rộng diện tích xung quanh hình trụ đó là A 672 cm2 B 6272 cm2 C 627 cm2 D 272 cm2 Câu 15 Hình trụ có bán kính đáy R, chiều cao h có thể tích là: A R2.h B Rh C R h D R2.h Câu 16 Hình trụ có bán kính đáy R, đường cao h có diện tích xung quanh là: A 2R2h B Rh C 2Rh D Rh Câu 17 Hình trụ có bán kính đáy bằng 5cm, đường cao bằng 7cm có thể tích là: A 175 cm3 B 70 cm3 C 175  cm3 D 245 cm3 Câu 18 Hình nón có bán kính chiều cao bằng 8cm, đường sinh bằng 10cm có thể tích là: A 96 cm3 B 288 cm3 C 144 cm3 D 32 cm3 Câu 19 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, AD = a quay quanh cạnh AB của Thể tích của khối tròn xoay sinh bằng: A a3 B 3 a C 3a3 D a3 Câu 20 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, AD = a quay quanh cạnh AB của Diện tích xung quanh của hình tròn xoay sinh bằng: A 2a2 B 6a2 C 12a2 D a2 Câu 21 Thiết diện qua trục của một hình trụ một hình vuông cạnh bằng 4cm Diện tích toàn phần của hình trụ là: A 24 cm3 B 16 cm3 C 48 cm3 D 20 cm3 Câu 22 Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2A Thể tích khối trụ ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng: A 2a a3 B a3 C D a3 3 Câu 23 Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2A Diện tích xung quanh của hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng: A a2 3 B a2 3 C a3 36 D 2a2 Câu 24 Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a Thể tích của khối trụ có đáy nội tiếp đáy của hình lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng: A a3 12 B a3 36 C a3 D a3 3 Câu 25 Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a Diện tích xung quanh của hình trụ có đáy nội tiếp đáy của hình lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng: A a2 3 B a2 C 2a2 D a2 Câu 26 Một hình trụ có đáy là đường tròn tâm O bán kính R, ABCD hình vuông nội tiếp đường tròn tâm O Dựng các đường sinh AA’ và BB’ Góc của mp(A’B’CD) với đáy hình trụ 600 Thể tích của khối trụ là: A R B R C R D R 3 Câu 27 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC=a , AA’= a Thể tích của khối trụ có đáy ngoại tiếp đáy của hình lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng: A a3 3 B a3 C 4a3 D 2a3 Câu 28 Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng a Thể tích của khối trụ có đáy nội tiếp đáy của hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ bằng: A a3 B a3 C 4a3 D 2a3 Câu 29 Cho hình trụ có thể tích bằng 16a3, đường kính đáy bằng 4A Chiều cao của hình trụ bằng: A 2a B 4a C 8a D A Câu 30: Cho hình trụ có chiều cao h và có bán kính đáy là r Khi đó diện tích xung quanh của hình trụ là: A 𝜋𝑟ℎ B 𝟐𝝅𝒓𝒉 C 3𝜋𝑟ℎ D 4𝜋𝑟ℎ Câu 31: Cho hình trụ có chiều cao h và có bán kính đáy là r Khi đó thể tích của khối trụ là: A 4𝜋𝑟 ℎ B 3𝜋𝑟 ℎ C 2𝜋𝑟 ℎ D 𝝅𝒓𝟐 𝒉 Câu 32: Cho một hình trụ (H) có trục ∆ Một mặt phẳng (P) song song với trục ∆và cách trục ∆ một khoảng k Nếu k > r kết luận nào sau là đúng: A.Mp(P) tiếp xúc với mặt trụ theo một đường sinh B.Mp(P) cắt mặt trụ theo hai đường sinh C.Mp(P) cắt mặt trụ theo một đường sinh D Mp(P) không cắt mặt trụ Câu 33: Một hình trụ có đường tròn đáy (O;4) và đường cao h = Thể tích khối trụ là: A 47𝜋 B 𝟒𝟖𝝅 C 12𝜋 D 16𝜋 Câu 34: Một hình trụ có đường tròn đáy (O;2) và đường cao h = Diện tích xung quanh của khối trụ là: A 17𝜋 B 18𝜋 C 𝟐𝟎𝝅 D 16𝜋 Câu 35: Một hình trụ có bán kính đáy là a và đường cao hình trụ gấp đôi bán kính đáy Thể tích khối trụ là: A 𝟐𝛑𝐚𝟑 B 3πa3 C 4πa3 D 5πa3 Câu 36: Một hình trụ ngoại tiếp một hình lập phương cạnh A Khi đó diện tích xung quanh của hình trụ bằng: 𝜋𝑎2 A B 𝜋𝑎2 C 𝟐𝝅𝒂𝟐 Câu 37: Một hình trụ có bán kính đáy bằng 𝑎 D 3𝜋𝑎2 có thiết diện qua trục một hình vuông Thể tích khối trụ bằng bao nhiêu? 𝜋𝑎3 A B 𝝅𝒂𝟑 𝟒 C 𝜋𝑎3 D 𝜋𝑎3 16 Câu 38: Một hình trụ có bán kính đáy bằng 2𝑎√3 có thiết diện qua trục một hình chữ nhật ABCD với AD = 2AB AD song song với trục của hình trụ Khi đó diện tích xung quanh hình trụ là: A 𝟔𝛑𝐚𝟑 B 4𝜋𝑎2 C 2𝜋𝑎2 D 𝜋𝑎2 Câu 39: Một hình trụ có bán kính đáy là R, thiết diện qua trục hình vuông Thể tích của hình lăng trụ tứ giác đều nội tiếp hình trụ cho là: A 2R3 B √2R3 C 𝟒𝐑𝟑 D 8R3 Câu 40: Một khối trụ có chiều cao bằng 20 cm và có bán kính đáy bằng 10 cm Người ta kẻ hai bán kính đáy OA và O'B' lần lượt nằm hai đáy, cho chúng hợp với một góc bằng 300 Cắt mặt trụ bởi một mặt phẳng chứa đường thẳng AB' và song song với trục của khối trụ đó.Tính diện tích của thiết diện tạo bởi mặt phẳng cắt hình trụ trên? A 𝟐𝟎𝟎√𝟐 − √𝟑 B.200√2 − √2 C 200√3 − √3 D 200√3 − √2 Câu 41: Trong số các khối trụ có diện tích toàn phần bằng S , khối trụ nào có thể tích lớn nhất ? 𝑆 𝑆 𝑆 𝑆 𝑆 𝑆 𝑆 𝑆 A khối trụ có thể tích lớn nhất là khối trụ có 𝑅 = √2𝜋 và ℎ = √2𝜋 B khối trụ có thể tích lớn nhất là khối trụ có 𝑅 = √3𝜋 và ℎ = √3𝜋 C khối trụ có thể tích lớn nhất là khối trụ có 𝑅 = √5𝜋 và ℎ = √5𝜋 D khối trụ có thể tích lớn nhất là khối trụ có 𝑅 = √6𝜋 và ℎ = √6𝜋 Câu 42: Một hình trụ có hai đáy là hai đường tròn (O;R) và(O’;R), OO’ = 𝑅√3 Một hình nón đỉnh là O’ và đáy là hình tròn (O) Gọi S1, S2 lần lượt diện tích xung quanh của hình trụ 𝑆 hình nón Khi đó tỉ số 𝑆1 bằng: A √6 B √5 C √𝟑 D √2 Câu 43: Một hình trụ có hai đáy là hai đường tròn (O;R) và(O’;R), OO’ = 𝑅√3 Một hình nón đỉnh là O’ và đáy là hình tròn (O) Gọi V1, V2 lần lượt thể tích hình trụ hình nón Hãy tính thể tích phần lại của hình trụ? A 2√3𝜋𝑅 B 𝟐√𝟑𝝅𝑹𝟑 𝟑 C 3√2𝜋𝑅 D 3√2𝜋𝑅 Câu 44: Gọi 𝑙, ℎ, 𝑅 lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của một hình trụ Đẳng thức nào sau đúng ? A.𝑅 = ℎ B 𝑙 = ℎ2 + 𝑅 C 𝑅 = ℎ2 + 𝑙 D 𝑙 = ℎ Câu 45: Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh 𝑙 và bán kính đáy 𝑅 bằng A 2𝜋𝑅𝑙 B 𝜋𝑅𝑙 C 2𝜋𝑅 D 𝜋𝑅 Câu 46: Diện tích toàn phần của hình trụ có độ dài đường sinh 𝑙 và bán kính đáy 𝑅 bằng A 𝑆𝑡𝑝 = 𝜋𝑅𝑙 + 𝜋𝑅 B 𝑆𝑡𝑝 = 2𝜋𝑅𝑙 + 2𝜋𝑅 C 𝑆𝑡𝑝 = 𝜋𝑅𝑙 + 2𝜋𝑅 D 𝑆𝑡𝑝 = 2𝜋𝑅𝑙 + 𝜋𝑅 Câu 47: Thể tích của khối trụ có chiều cao ℎ và bán kính đáy 𝑅 là: A 𝑉 = 𝜋𝑅 ℎ B 𝑉 = 𝑅 ℎ C.𝑉 = 𝜋𝑅ℎ2 D 𝑉 = 𝜋𝑅ℎ2 Câu 48: Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy 𝑐𝑚, đường cao 𝑐𝑚 A 20𝜋 𝑐𝑚2 B 22𝜋 𝑐𝑚2 C 24𝜋 𝑐𝑚2 D 26𝜋𝑐𝑚2 Câu 49: Diện tích toàn phần của hình trụ có bán kính đáy 𝑐𝑚 đường cao 𝑐𝑚 bằng A 90 𝑐𝑚2 B 92 𝑐𝑚2 C 94 𝑐𝑚2 D 96 𝑐𝑚2 Câu 50: Thể tích khối trụ có bán kính đáy 𝑐𝑚 và đường cao 10 𝑐𝑚 bằng A 300𝜋 𝑐𝑚3 B 320𝜋 𝑐𝑚3 C 340𝜋 𝑐𝑚3 D 360𝜋 𝑐𝑚3 ̂ = 450 Quay hình chữ nhật 𝐴𝐵𝐶𝐷 Câu 51: Cho hình chữ nhật 𝐴𝐵𝐶𝐷 có 𝐴𝐶 = 2𝑎√2, 𝐴𝐶𝐵 quanh đường thẳng 𝐴𝐵 ta được một hình trụ có diện tích toàn phần bằng A 8𝜋𝑎2 B 10𝜋𝑎2 C 12𝜋𝑎2 D 16𝜋𝑎2 Câu 52: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 𝑅 chiều cao bằng 𝑅 Gọi (𝛼)là mặt phẳng song song cách trục một khoảng bằng 𝑅 Diện tích thiết diện của hình trụ với (𝛼)là A 3𝑅 √3 B 2𝑅 √3 C 3𝑅 √2 D 2𝑅 √2 Câu 53: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có cạnh bên AA’ = 2A Tam giác ABC vuông tại A có BC 2a Thề tích của hình trụ ngoại tiếp khối lăng trụ A a B a D a C a Câu 54: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, mặt bên hình vuông Diện tích toàn phần của hình trụ ngoại tiếp khối lăng trụ là: A a2 ( 1) B a C a D a2 Câu 55: Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a chiều cao bằng h Khi đó thể tích của khối trụ nội tiếp lăng trụ bằng: A 12 B ha C D Câu 56: Thiết diện qua trục của hình trụ (T) một hình vuông có cạnh bằng A Diện tích xung quanh Sxq của hình trụ (T) là: A Sxq a2 B Sxq a2 C Sxq a D Sxq a2 Câu 57 Hình trụ có bán kính đáy R , chiều cao h có thể tích A R h B Rh C R 2h D R 2h 10 Câu 58 Hình trụ có bán kính đáy bằng 5cm, đường cao bằng 7cm có thể tích là: A 175 cm3 B 70 cm3 C 175 cm3 D 245 cm3 Câu 59 Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của khối trụ (T) Thể tích V của khối trụ (T) R 2h A V B V R 2l C V R3 R 2h D V Câu 60 Người ta cần đổ một cột cầu hình trụ cao 3m, đường kính 1m hỏi cần khối bê tông A m3 B m3 C m3 D 3 m D R2.h Câu 61 Hình trụ có bán kính đáy R, chiều cao h có thể tích là B Rh A.R2.h C R h Câu 62 Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của chiều cao và bán kính đáy của hình trụ (T) Diện tích xung quanh Sxq của hình trụ (T) Diện tích xung quanh Sxq của hình trụ (T) là: A Sxq B Sxq Rl Rl C Sxq D Sxq Rh Rh Câu 63 Cho hình trụ có bán kính đáy cm, đường cao 4cm, diện tích xung quanh của hình trụ là: A 26 cm2 B 22 cm2 C 24 cm2 D 20 cm2 Câu 64 Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ T Diện tích toàn phần Stp của hình trụ T A Stp Rl R2 B Stp Rl R2 C Stp Rh R2 D Stp Rl R2 Câu 65 Hình trụ có bán kính đáy bằng và thể tích bằng 24 Chiều cao hình trụ này bằng A B Câu 66 Một hình trụ có bán kính đáy r C D 5cm và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7cm Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay là A 70 cm2 B 35 cm2 C 60 cm2 D 140 cm2 11 Câu 67 Một hình trụ có bán kính đáy R và có thiết diện qua trục là một hình vuông Diện tích xung quanh của hình trụ đó là A R C R B R D R Câu 68 Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của chiều cao và bán kính đáy của hình trụ (T) Diện tích xung quanh Sxq của hình trụ (T) Diện tích xung quanh Sxq của hình trụ (T) là: A Sxq B Sxq Rl Rl C Sxq D Sxq Rh Rh Câu 69 Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của chiều cao và bán kính đáy của hình trụ (T) Diện tích xung quanh Sxq của hình trụ (T) Diện tích xung quanh Sxq của hình trụ (T) là: A Sxq B Sxq Rl Rl C Sxq Rh D Sxq Rh Câu 70 Cho hình trụ có bán kính đáy cm, đường cao 4cm, diện tích xung quanh của hình trụ là: A 26 cm2 B 22 cm2 C 24 cm2 D 20 cm2 Câu 71 Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ T Diện tích toàn phần Stp của hình trụ T A Stp Rl R2 B Stp Rl R2 C Stp Rh R2 D Stp Rl R2 Câu 72 Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng h Khi đó thể tích của khối trụ nội tiếp lăng trụ bằng: A  12 B  C 2 D 4 Câu 73 Cho hình chữ nhật ABCD chiều dài AB = 4, chiều rộng AD = quay hình chữ nhật quanh cạnh AB Thể tích khối trụ sinh là 35 cm2 A 36 B 36 C 12 D 24 Câu 74.Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, AD = a quay hình chữ nhật quanh cạnh AB của nó Thể tích của khối tròn xoay sinh bằng A a3 B 3 a C.3a3 D a3 Câu 75 Một hình trụ có chu vi của đường tròn đáy là c , chiều cao của hình trụ gấp lần chu 12 vi đáy Thể tích của khối trụ này là A c3  B 2c  C 4 c3 D 2c 2 Câu 76 Một khối trụ có thể tích là 20 (đvtt) Nếu tăng bán kính lên lần thì thể tích của khối trụ mới là: A 40 (đvtt) B.80 (đvtt) C 60 (đvtt) D 400 (đvtt) Câu 77 Quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh AB Khi đó đường gấp khúc ADCB tạo hình nào sau đây? A Mặt trụ tròn xoay; B Hình trụ tròn xoay; C Hình nón tròn xoay; D Mặt nón tròn xoay Câu 78 Cho hai đường thẳng d và d’ song song với Quay đường thẳng d quanh đường thẳng d’ Khi đó hình tạo thành là: A Mặt trụ tròn xoay; B Hình trụ tròn xoay; C Hình nón tròn xoay; D Mặt nón tròn xoay Câu 79 Một tấm tôn hình chữ nhật có đỉnh A, B, C, D Cho tấm tôn quay xung quanh cạnh AB Khi đó hình tạo là: A Mặt trụ tròn xoay; B Khối trụ tròn xoay; C Hình trụ tròn xoay; D Mặt nón tròn xoay Câu 80 Cho đường thẳng d cố định, đường thẳng d’ thay đổi cho d//d’, khoảng cách giữa d và d’ là cm Khi đó, d nằm hình sau: A Hình trụ tròn xoay; B Mặt trụ tròn xoay; C Khối trụ tròn xoay; D Mặt nón tròn xoay Câu 81 Cho hình chữ nhật ABCD Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB CD Quay hình chữ nhật đó xung quanh MN ta được: A Mặt phẳng vuông góc mặt phẳng (ABCD); B Hình trụ; C Mặt trụ tròn xoay; D Mặt nón tròn xoay Câu 82 Cắt một hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục cách trục một khoảng bằng bán kính đáy của hình trụ Ta được: 13 A Một đoạn thẳng; B Một hình chữ nhật; C Một đường thẳng; D Một đường tròn Câu 83 Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng vuông góc với trục, ta được: A Một hình elip; B Một hình parabol; C Một đường tròn; D Một hình tròn Câu 84 Khi cắt một khối trụ bằng một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện một hình vuông có cạnh bằng 20 Thể tích của khối trụ đó bằng bao nhiêu? A V 250 ; B V 2000 ; C V 2000 ; D 2000 Câu 85 Một hình trụ có hai đáy là một hình trụ nội tiếp hai mặt của hình lập phương cạnh bằng A Thể tích của khối trụ đó là: A V a3 ; B V 4a 3 2a ; C V D V a3 Câu 86: Cho mặt trụ tròn xoay có độ dài đường sinh là l, bán kính đáy là r Diện tích xung quanh mặt trụ tròn xoay A rl B rl C D r 2l rl Câu 87: Cho khối trụ tròn xoay có độ dài đường cao là h, bán kính đáy là r Thể tích khối trụ tròn xoay A r h B rh C rh D r h Câu 88: Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng A Khi quay cạnh CD quanh trục BA, diện tích xung quanh mặt trụ được tạo A a B a 2 C D a a Câu 89: Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng A Khi quay cạnh CD quanh trục BA, thể tích khối trụ được tạo A a B a C 3 a D a Câu 90: Cho hình vuông ABCD Khi quay cạnh CD quanh trục BA, diện tích xung quanh mặt trụ được tạo bằng Độ dài cạnh hình vuông 14 A B C 2 D Câu 91: Cho hình vuông ABCD Khi quay cạnh CD quanh trục BA, thể tích khối trụ được tạo bằng Độ dài cạnh hình vuông A B C 2 D Câu 92 Cho hình trụ có bán kính R = a, mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng 6a Diện tích xung quanh của hình trụ A a B a D a C a Câu 93 Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả cạnh đều bằng A Diện tích của mặt trụ tròn xoay ngoại tiếp hình trụ A a2 3 B a2 3 C a3 3 D a3 3 Câu 94 Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh A Thể tích của khối trụ tròn xoay có hai đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hai hình vuông ABCD A’B’C’D’ bằng a3 A a3 B a3 C D a3 Câu 95 Hình trụ có bán kính R và đường cao h Thể tích khối trụ là: A V R 2h B V R 2h C V R 3h D V R 2h Câu 96 Cho hình trụ có bán kính đáy R và đường cao h Diện tích xung quanh hình trụ là: A Sxq Rh B Sxq Rh C Sxq Rh D Sxq R 2h Câu 97 Hình lập phương có cạnh bằng a nội tiếp một hình trụ Tính thể tích khối trụ A a3 B a C a3 D a3 Câu 98 Cho hình trụ bán kính bằng 4, đường cao bằng Diện tích xung quanh hình trụ bằng: A Sxq 12 B Sxq 48 C Sxq 24 D Sxq 16 Câu 99 Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước a, b, c nội tiếp một hình trụ Tính thể tích khối trụ 15 A b2 c2 a B a2 b2 c a2 C c2 b a2 D b2 c Câu 100 Hình trụ có bán kính và đường cao Thể tích khối trụ là: A V B V 63 63 C V D V 147 Câu 101 Cho một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy là h, độ dài đường sinh l bán kính của đường tròn đáy là r Diện tích toàn phần của khối trụ là: A Stp r(l C Stp r(l r) r) B Stp r(2l D Stp r(l r) 2r) Câu 102: Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy là R, chiều cao h Hình trụ đó có diện tích toàn phần là: A R(h R) B Rh C R(2h R) D R Câu 103: Khẳng định nào dưới sai: A Đỉnh của khối nón không là điểm và không là điểm của khối nón đó B Hình trụ tròn xoay sinh bởi ba cạnh của hình vuông quay quanh đường thẳng chứa cạnh thứ tư C Hình trụ nội tiếp hình lập phương có chiều cao hình trụ bằng độ dài đường sinh bằng đường kính của đường tròn đáy của hình trụ đó D Tất cả đều sai Câu 104: Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD cạnh AB=4,AD=2.Gọi M,N lần lượt trung điểm cạnhAB CD.Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ tròn xoay có thể tích bằng: A.V= B.V= C.V= 16 D.V= 32 Câu 105: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a có khoảng cách giữa hai đáy bằng 2A Tính diện tích xung quanh của hình trụ đó A a B a C 2 a D a2 16 Câu 106:Một khối trụ có bán kính đáy bằng R có thiết diện qua trục một hình vuông Khi đó, thể tích của khối trụ bằng: A R3 B R C R D R Câu 107:Gọi r là bán kính đường tròn đáy và l là độ dài đường sinh của hình trụ Diện tích xuang quanh của hình trụ A rl B 2rl C rl D rl Câu 108: Gọi r là bán kính đường tròn đáy và l là độ dài đường sinh của hình trụ Diện tích toàn phần của hình trụ A rl + 2r2 B 2rl + r2 C 2rl + 2r2 D rl + 2r2 Câu 109: Gọi r là bán kính đường tròn đáy và h là độ dài đường cao của hình trụ Thể tích khối trụ A r h B r h C r h D r h Câu 110: Cho hình chữ nhật ABCD quay quanh trục AB tạo thành một hình trụ Khẳng định nào sau đúng? A BC là đường cao, CD là bán kính đáy B BC là bán kính đáy, AB là đường cao C BC là đường kính đáy, AB là đường cao D AB là đường kính đáy, BC là đường cao Câu 111: Ba cạnh của hình chữ nhật quay xung quanh đường thẳng chứa cạnh tứ tư tạo thành A hình nón tròn xoay B khối nón tròn xoay C hình trụ tròn xoay D khối trụ tròn xoay 17 Câu 112: Cho hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng 5, độ dài đường sinh bằng Diện tích xung quanh của hình trụ A 35 B 70 C 35/3 D 37/2 Câu 113: Cho hình trụ tròn xoay có bán kính bằng 6, khoảng cách giữa đáy bằng Diện tích toàn phần của hình trụ A 120 C 96  B 132 D 168 Câu 114: Cho hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng 5, khoảng cách giữa đáy bằng Thể tích khối trụ A 175/2 B 175 C 175/3 D 350 Câu 115 Có khẳng định đúng các khẳng định sau: I Mặt tròn xoay sinh bởi đường thẳng l có tính chất song song và quay quanh đường cố định được gọi hình trụ thẳng II Cho mặt trụ ( C ) có trục bán kính R Nếu có mặt phẳng ( P ) vuông góc với giao của mặt trụ ( C ) và ( P ) là đường tròn bán kính 2R III Diện tích của mặt cầu có đường kính 2R bằng diện tích xung quanh hình trụ có bán kính R, độ dài trục 2R IV.Mặt trụ tròn xoay có vô số mặt phẳng đối xứng A.1 B C Câu 116 Cho hình chữ nhật ABCD cạnh AB D 4, AD Gọi M, N là trung điểm cạnh AB, CD Cho hình chữ nhật quay quanh MN, ta được hình trụ tròn xoay có thể tích bằng A V B V C V 16 D V 32 Câu 117: Cho hình chữ nhât ABCD có AB = a; AD = a Quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh AD ta được khối trụ có thể tích : A a 3 B a 3 C a3 3 D a Câu 118: Một hình trụ có bán kính đáy R và có thiết diện qua trục một hình vuông.Diện tích xung quanh (Sxq) thể tích của hình trụ (V) là: 18 A Sxq= R ; V= R B Sxq= R ; V= R C Sxq= R ; V= R D Sxq= R ; V= R Câu 119 Cho hình trụ có chiều cao bằng 2R, biết rằng chiều cao gấp hai lần bán kính đường tròn đáy Diện tích xung quanh hình trụ đó là A R B R C R Câu 120 Cho hình chữ nhật ABCD có AB D R 2 Quay hình chữ nhật ABCD lần lượt 2AD quanh AD AB, ta được hình trụ xoay có thể tích V1 , V2 Hệ thức nào sau là đúng? A V1 V2 B V2 2V1 C V1 2V2 D 2V1 3V2 Câu 121 Khối trụ có thiết diện qua trục hình vuông cạnh 2a có thể tích : A a3 B a C a D a3 Câu 122 Khối trụ có bán kính đáy R = a Thiết diện song song với trục cách trục khối trụ một khoảng bằng A a3 a hình chữ nhật có diện tích bằng a Thể tích khối trụ bằng : B a C a D a3 3 Câu 123 Cho hình chữ nhât ABCD có AB = a; AD = a Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB CD; quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh MN ta được khối trụ có thể tích : A a3 3 B a 3 C a3 12 D a3 Câu 124: Một khối trụ có bán kính R=5 cm,khoảng cách giữa hai đáy bằng 7cm.Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục cách trục cm.Tính diện tích của thiết diện A 56 cm2 B 28 cm C.40 cm2 D.Một đáp số kháC Câu 125: Một hình trụ có chu vi của đường tròn đáy là a, chiều cao của hình trụ gấp lần chu vi đáy Thể tích của khối trụ là: A a3 B a C 2a D 2a 2 19 Câu 126 Gọi l, h, r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của khối trụ (T) Thể tích của khối trụ (T) là: A V r 2l B V r h C V r 2h D V r h Câu 127 Gọi l, h, r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao bán kính của hình trụ (T) Diện tích toàn phần của hình trụ là: A Stp rl r2 B Stp rl r C Stp Câu 128: Một hình trụ có bán kính đáy r r D Stp rl rh r2 4cm khoảng cách giữa hai đáy bằng 6cm Diện tích xung quanh của hình trụ là: A 48 (cm2 ) B 24 (cm2 ) C (cm2 ) D 12 (cm2 ) Câu 129: Cho hình chữ nhật ABCD với AB=6, AD=4 quay quanh cạnh AB, tạo thành hình trụ tròn xoay có diện tích xung quanh bằng: A Sxq= 24 B 32 C 48 D 80 Câu 130: Một hình trụ có diện tích đáy 16 (cm2 ) diện tích toàn phần 80 (cm2 ) Thể tích khối trụ bằng: A 48 (cm3 ) B 96 (cm3 ) C 80 (cm3 ) D 64 (cm3 ) Câu 131: Một hình trụ có bán kính đáy bằng R thiết diện qua trục một hình vuông Diện tích toàn phần của hình trụ bằng: A Stp R2 B Stp R2 C Stp R2 D Stp R2 Câu 132:Bên một lon sữa hình trụ có đường kính đáy bằng chiều cao bằng 1dm Thể tích thực của lon sữa đó bằng : A dm3 B R C 0,785dm3 D dm3 Câu 133:Quay một hình chữ nhật có chiều dài bằng a , chiều rộng bằng a quanh một cạnh chiều dài của nó, ta được một khối trụ tròn xoay có thể tích bằng: A a 3 B a C a 3 D 12 a 20 Câu 134:Một hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng 5a, khoảng cách giữa hai mặt phẳng đáy bằng 10A Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay đó bằng: A 100 a B 50 a C 200 a D 150 a Câu 135 Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vuông diện tích xung quanh bằng Bán kính đáy hình trụ là: A B C D Câu 136: Thể tích khối lăng trụ tứ giác đều nội tiếp khối trụ có chiều cao h, bán kính đáy R là: A R = 2R h B R = 2R h C R = R h D R = Câu 137: Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh a Thể tích của khối trụ tương ứng đó là: A a3 2 a3 B C a D a3 Câu 138: Cho lăng trụ tam giác đều có tất cả cạnh bằng a Một hình trụ tròn xoay có hai đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai đáy của lăng trụ Thể tích của khối trụ tròn xoay bằng: A a a3 B C a a3 D Câu 139: Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh bằng 2cm Thể tích của khối trụ đó là: A cm3 cm3 B C cm3 D cm3 Câu 140:Cho hình trụ (T) có bán kính đáy R ,trục OO' bằng 2R mặt cầu (S) đường kính OO' Tỷ số diện tích mặt cầu diện tích xung quanh của hình trụ bằng: A.1 B C D.2 Câu 141:Một hình trụ có chiều cao h, một thiết diện song song song cách trục một khoảng bằng d chắn đáy một dây cung cho cung nhỏ trương bởi dây cung có số đo bằng ( 00 900 ) Diện tích của thiết diện 21 A 2hd tan B dh sin C 2dh sin cos D 4hdsin Câu 142:Một khối trụ có bán kính đáy là R và có thiết diện qua trục một hình vuông.Khi đó diện tích xung quanh của khối trụ bằng: A R C R B R D R2 Câu 143: Một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm khoảng cách giữa hai đáy bằng 7cm Diện tích xung quanh của hình trụ bằng: A.70 (cm2) B 35 (cm2) C 140 (cm2) D 70 (cm2) ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15A 16C 17A 18A 19C 20C 21A 22B 23A 24A 25D 26B 27B 28A 29B 30B 31D 32D 33B 34C 35A 36C 37B 38A 39C 40A 41D 42C 43C 44D 45A 46B 47A 48C 49A 50D 51A 52A 53A 54A 55A 56B 57A 58 59A 60C 61A 62B 63D 64B 65A 66A 67A 68B 69B 70D 71B 72A 73B 74C 75A 76B 77B 78A 79B 80B 81B 82A 83D 84B 85B 86A 87D 88A 89D 90A 91A 92C 93A 94A 95A 96B 97A 98C 99B 100A 101C 102A 103D 104B 105A 106D 107B 108C 109B 110B 111C 112B 113D 114B 115 116 117B 118A 119 120 121C 122C 123D 124A 125A 126A 127C 128A 129C 130B 131B 132A 133A 134A 135A 136A 137B 138D 139D 140A 22 141A 142A 143A 23 ... khối tru co diện tích toàn phần bằng S , khối tru nào co thể tích lớn nhất ?

Định dạng
Số trang	24
Dung lượng	1,29 MB