Đang tải... (xem toàn văn)
NHÀ TOÁN HỌC DIRICHLET 1. Tiểu sử sự nghiệp 1.1. Tiểu sử Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet ləˈʒœn diʀiˈkle (13 tháng 2, 1805 – 5 tháng 5, 1859) là một nhà toán học người Đức được cho là người đưa ra định nghĩa hiện đại của hàm số. ‒ Gia đình ông xuất thân từ thị trấn Richelette ở Bỉ, do đó mà họ của ông là Lejeune Dirichlet (le jeune de Richelette, tiếng pháp có nghĩa là chàng trai trẻ từ Richelette) được đặt theo, và đó là nơi ông nội ông sống. Dirichlet được sinh ra ở Düren, nơi cha ông là đứng đầu một trạm bưu điện. Ông được giáo dục ở Đức, và sau đó là Pháp, nơi ông học hỏi từ hầu hết các nhà toán học nổi tiếng nhất thời đó. Ông cũng học từ Georg Ohm. Nhà toán học người Đức Dirichlet là học trò của Gauss là người rất hâm mộ Gauss. Nhờ giỏi tiếng Pháp, ông đóng vai trò quan trọng trong việc giao lưu tư tưởng giữa hai phía của sông Rhin. Trong thời gian học ở Pari, giữa 1822 và 1825, ông làm gia sư trong gia đình của tướng và nhà chính trị Maximilien Foy. Trong thời gian này, ông tham gia nhà bác học trẻ, quây quần xung quanh Fourier. Vì vậy ông gắn bó với Fourier và… với các chuỗi lượng giác. Từ 1826 đến 1828, Dirichlet là giảng viên trường Đại Học Breslau. Từ 1829 ông làm việc ở trường Đại học Berlin. Từ 1931 đến 1855 ông là giáo sư trường Đại học Berlin. Từ 1855, sau khi Gauss qua đời, ông kế tục Gauss ở trường Đại học Gôttinggen. Năm 1831, ông thành hôn với Ribecca Henriette Mendelssohn Barthody, một cô gái thuộc gia đình danh giá đã chuyển đổi từ đạo Do Thái sang Thiên chúa giáo. Cô là cháu gái của triết gia Moses Mendelssohn, con gái của Abraham Mendelssohn Bartholdy và là em của nhà soạn nhạc Felix Mendelssohn Bartholdy và Fanny Mendelssohn. Dirichlet là một người khiêm tốn trung thực và nhân ái. Nhưng, khác với vợ ông là Rebecca, Dirichlet không xuất sắc về mặt sư phạm. Mặc dù vậy, các bài giảng của ông có ảnh hưởng lớn đến các nhà toán học thuộc thế hệ sau như:Riemann, Eisenstein, Kronecker, Dedekin… Sau khi Dirichlet qua đời, bộ óc của ông được bảo quả tại khoa sinh lý học Trường Đại Học Gôttingen. 1.2. Sự nghiệp Dirichlet có những phát minh lớn trong lí thuyết số. Năm 1837, ông đã chứng minh được với một cấp số cộng có dạng an + b, Cho n = 1, 2, ..., chứa vô hạn các số nguyên tố , a và b là nguyên tố cùng nhau , tức là (a,b)=1 Kết quả này đã được phỏng đoán bởi Gauss (Derbyshire năm 2004, p. 96), nhưng lần đầu tiên được chứng minh bởi Dirichlet (1837). Tác phẩm của ông về các đơn vị trong số đại số lý thuyết über Vorlesungen Zahlentheorie (xuất bản 1863) có công việc quan trọng về lý tưởng. Ông cũng đề nghị năm 1837 định nghĩa hiện đại của một hàm: Nếu một y biến như vậy là liên quan đến một biến x rằng bất cứ khi nào một số giá trị được gán cho x, có một quy tắc theo đó một giá trị duy nhất của y được xác định, sau đó y được gọi là một chức năng của x ( biến độc lập). Dirichlet cũng nổi tiếng với những tác phẩm của ông về điều kiện cho sự hội tụ của chuỗi lượng giác. Những chuỗi đã được sử dụng trước đây của Fourier trong giải phương trình vi phân. Tác phẩm của Dirichlet được xuất bản trong Tạp chí Crelle của năm 1828. Năm 1834 Dirichlet phát biểu Nguyên lí Dirichlet còn gọi là nguyên lí chim bồ câu (The Pigeonhole Principle ) đưa ra một nguyên tắc về phân chia phần tử các lớp. Nguyên lý Dirichlet là một công cụ rất hiệu quả dùng để chứng minh nhiều kết quả sâu sắc của toán học. Nó đặc biệt có nhiều áp dụng trong lĩnh vực khác nhau của toán học. Những định lí mang tên ông là : ‒ Định lí Dirichlet về cấp số cộng ( số học, đặc biệt là số nguyên tố). ‒ Định lí Dirichlet về xấp xỉ Diophantine ( số học và xấp xỉ). ‒ Định lí Dirichlet về phần tử đơn vị ( số học đại số và vành). Dirichlet cũng có những công trình đáng kể về cơ học và vật lý toán. Trong cơ khí, ông điều tra các trạng thái cân bằng của hệ thống và lý thuyết tiềm năng. 2. Vai trò của Dirichlet đối với lịch sử 2.1. Vai trò của Dirichlet đối với toán học Dirichlet nổi bật trong lĩnh vực đại số là lí thuyết số giải tích, nhưng cũng có những đóng góp phát triển trong các lĩnh vực khác. Dirichlet được cho là người đưa ra định nghĩa hiện đại của hàm số, sơ đồ Voronoi của hình học (khảm Dirichlet), và những khái niệm quan trọng về phương trình vi phân, tô pô, và thống kê. Mặc dù là 1 trong những nhà toán học tiên phong của thế kỉ 19, nhưng ông thường bị đánh giá thấp. Cuộc đời nghiên cứu toán học của nhà toán dirichlet là một chuyến hành trình dài qua bao niềm quê với một niềm đam mê lớn. Khi còn nghèo túng ông chỉ tiêu tiền mình có chỉ để mua sách toán. Với Dirichlet bắt đầu tuổi vàng của toán học tại Berlin .Ferdinand Eisenstein, Leopold Kronecker, và Rudolf Lipschitz là học trò của ông. Những chứng minh của ông đáng chú ý vì tính khéo léo lẫn nghiêm ngặt vượt bậc. Ví dụ cụ thể của sự nghiêm cẩn của ông là ông đã tìm ra thiếu xót cơ bản trong tác phẩm chứng minh định lí Đẳng Chu Vi (Isoperimetric theorem) của Steiner mà chưa ai nhận ra. Dirichlet được coi là người sáng lập ra lí thuyết số giải tích. Ông sáng tạo 1 phương pháp của chuỗi L để chứng minh định lí quan trọng (ức đoán của Gauss) cho rằng bất lì chuỗi số học nào ( không có ước số chúng) đều chứa vô số số nguyên tố. Chính Dirichlet là người đã chứng minh định lí Fuorier nền tảng: rằng những hàm số giải tích tuần hoàn luôn có thể biểu diễn bằng chuỗi số lượng giác đơn giản. Những kết quả nền tảng khác mà Dirichlet đã đóng góp cho giải tích và lí thuyết số bao gồm một định lí về phép tính xấp xỉ Diophantine và Công thức Số Lớp ( Class Number Formular ) của ông.
TRƯỜNG CAO ĐẲNG SƯ PHẠM GIA LAI KHOA TỰ NHIÊN - MÔN LỊCH SỬ TOÁN ĐỀ TÀI: NHÀ TOÁN HỌC DIRICHLET GV hướng dẫn: Phạm Trung Thiện Thực hiện: NHÓM Mã SV Trần Thị Thu Yến(NT): 211401038 Trần Thị Mỹ Trinh: Nguyễn Thị Bích Trâm: Lớp CCTO14 211401036 211401034 Nhà toán học Dirichlet Pleiku, ngày 30 tháng 11 năm 2016.MỤC LỤC Thực hiện: Nhóm Nhà toán học Dirichlet LỜI NÓI ĐẦU Toán học ngành nghiên cứu trừu tượng chủ đề như: lượng (các số), cấu trúc, không gian, thay đổi Các nhà toán học triết học có nhiều quan điểm khác định nghĩa phạm vi toán học Các nhà toán học tìm kiếm mô thức sử dụng chúng để tạo giả thuyết Họ lý giải tính đắn hay sai lầm giả thuyết chứng minh toán học Khi cấu trúc toán học mô hình tốt cho thực, lúc suy luận toán học cung cấp hiểu biết sâu sắc hay tiên đoán tự nhiên Thông qua việc sử dụng phương pháp trừu tượng lôgic, toán học phát triển từ việc đếm, tính toán, đo lường, nghiên cứu có hệ thống hình dạng chuyển động đối tượng vật lý Con người ứng dụng toán học đời sống từ xa xưa Việc tìm lời giải cho toán hàng năm, hay chí hàng kỷ Toán học sử dụng khắp giới công cụ thiết yếu nhiều lĩnh vực, bao gồm khoa học, kỹ thuật, y học, tài Và công lao to lớn nhiều nhà toán học,khoa học vĩ đại hàng kỉ qua Nếu Euclid of Alexandria Nhà khai sáng, người đặt tảng cho toán học, Issac Newton Người phát minh môn giải tích xem nhà toán học vĩ đại thời đại, Thì tên Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet, người đưa định nghĩa hàm số đại, biết đến, nhiên đóng góp ông cho toán học, khoa học gạt bỏ Sau nhóm tìm hiểu rõ đời, nghiệp, thành tựu đóng góp Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet cho toán học, cho khoa học Xem ông có công trình nghiên cứu vĩ đại nào, đóng góp cho toán học, khoa học, mà ông xem 30 nhà toán học vĩ đại thời đại Trong trình tìm hiểu, trình bày, trình độ hiểu biết hạn chế, nên không tráng khỏi thiếu xót, mong đóng góp ý kiến người để tiểu luận hoàn chỉnh Xin cảm ơn thầy Phạm Trung Thiện nhiệt tình giúp đỡ chúng em hoàn thành viết NHÀ TOÁN HỌC DIRICHLET Tiểu sử - nghiệp 1.1 Tiểu sử Thực hiện: Nhóm Nhà toán học Dirichlet - Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet [ləˈʒœn diʀiˈkle] (13 tháng 2, 1805 – tháng 5, 1859) nhà toán học người Đức cho người đưa định nghĩa đại hàm số ‒ - Gia đình ông xuất thân từ thị trấn Richelette Bỉ, mà họ ông "Lejeune Dirichlet" ("le jeune de Richelette", tiếng pháp có nghĩa "chàng trai trẻ từ Richelette") đặt theo, nơi ông nội ông sống Dirichlet sinh Düren, nơi cha ông đứng đầu trạm bưu điện Ông giáo dục Đức, sau Pháp, nơi ông học hỏi từ hầu hết nhà toán học tiếng thời Ông học từ Georg Ohm Nhà toán học người Đức Dirichlet học trò Gauss người hâm mộ Gauss Nhờ giỏi tiếng Pháp, ông đóng vai trò quan trọng việc giao lưu tư tưởng - hai phía sông Rhin Trong thời gian học Pari, 1822 1825, ông làm gia sư gia đình tướng nhà trị Maximilien Foy Trong thời gian này, ông tham gia nhà bác học trẻ, quây quần xung quanh Fourier Vì ông gắn bó với Fourier và… với - chuỗi lượng giác Từ 1826 đến 1828, Dirichlet giảng viên trường Đại Học Breslau Từ 1829 ông làm việc trường Đại học Berlin Từ 1931 đến 1855 ông giáo sư trường Đại học Berlin Từ 1855, sau Gauss qua đời, ông kế tục Gauss trường Đại học - Gôttinggen Năm 1831, ông thành hôn với Ribecca Henriette Mendelssohn Barthody, cô gái thuộc gia đình danh giá chuyển đổi từ đạo Do Thái sang Thiên chúa giáo Cô cháu gái triết gia Moses Mendelssohn, gái Abraham Mendelssohn Bartholdy em nhà soạn nhạc Felix Mendelssohn Bartholdy - Fanny Mendelssohn Dirichlet người khiêm tốn trung thực nhân Nhưng, khác với vợ ông Rebecca, Dirichlet không xuất sắc mặt sư phạm Mặc dù vậy, giảng ông có ảnh hưởng lớn đến nhà toán học thuộc hệ sau như:Riemann, Eisenstein, Kronecker, Dedekin… Thực hiện: Nhóm Nhà toán học Dirichlet - Sau Dirichlet qua đời, óc ông bảo khoa sinh lý học Trường Đại Học Gôttingen 1.2 Sự nghiệp Dirichlet có phát minh lớn lí thuyết số Năm 1837, ông chứng minh với cấp số cộng có dạng an + b, Cho n = 1, 2, , chứa vô hạn số nguyên tố , a b nguyên tố , tức (a,b)=1 Kết đoán Gauss (Derbyshire năm 2004, p 96), lần chứng minh Dirichlet (1837) Tác phẩm ông đơn vị số đại số lý thuyết über Vorlesungen Zahlentheorie (xuất 1863) có công việc quan trọng lý tưởng Ông đề nghị năm 1837 định nghĩa đại hàm: Nếu y biến liên quan đến biến x số giá trị gán cho x, có quy tắc theo giá trị y xác định, sau y gọi chức x ( biến độc lập) Dirichlet tiếng với tác phẩm ông điều kiện cho hội tụ chuỗi lượng giác Những chuỗi sử dụng trước Fourier giải phương trình vi phân Tác phẩm Dirichlet xuất Tạp chí Crelle năm 1828 Năm 1834 Dirichlet phát biểu Nguyên lí Dirichlet - gọi nguyên lí chim bồ câu (The Pigeonhole Principle ) đưa nguyên tắc phân chia phần tử lớp Nguyên lý Dirichlet công cụ hiệu dùng để chứng minh nhiều kết sâu sắc toán học Nó đặc biệt có nhiều áp dụng lĩnh vực khác toán học Những định lí mang tên ông : Thực hiện: Nhóm Nhà toán học Dirichlet ‒ Định lí Dirichlet cấp số cộng ( số học, đặc biệt số nguyên tố) ‒ Định lí Dirichlet xấp xỉ Diophantine ( số học xấp xỉ) ‒ Định lí Dirichlet phần tử đơn vị ( số học đại số vành) Dirichlet có công trình đáng kể học vật lý toán Trong khí, ông điều tra trạng thái cân hệ thống lý thuyết tiềm Vai trò Dirichlet lịch sử 2.1 Vai trò Dirichlet toán học Dirichlet bật lĩnh vực đại số lí thuyết số giải tích, có đóng góp phát triển lĩnh vực khác Dirichlet cho người đưa định nghĩa đại hàm số, sơ đồ Voronoi hình học (khảm Dirichlet), khái niệm quan trọng phương trình vi phân, tô pô, thống kê Mặc dù nhà toán học tiên phong kỉ 19, ông thường bị đánh giá thấp Cuộc đời nghiên cứu toán học nhà toán dirichlet chuyến hành trình dài qua bao niềm quê với niềm đam mê lớn Khi nghèo túng ông tiêu tiền có để mua sách toán Với Dirichlet bắt đầu tuổi vàng toán học Berlin Ferdinand Eisenstein, Leopold Kronecker, Rudolf Lipschitz học trò ông Những chứng minh ông đáng ý tính khéo léo lẫn nghiêm ngặt vượt bậc Ví dụ cụ thể nghiêm cẩn ông ông tìm thiếu xót tác phẩm chứng minh định lí Đẳng Chu Vi (Isoperimetric theorem) Steiner mà chưa nhận Dirichlet coi người sáng lập lí thuyết số giải tích Ông sáng tạo phương pháp chuỗi L để chứng minh định lí quan trọng (ức đoán Gauss) cho bất lì chuỗi số học ( ước số chúng) chứa vô số số nguyên tố Thực hiện: Nhóm Nhà toán học Dirichlet Chính Dirichlet người chứng minh định lí Fuorier tảng: hàm số giải tích tuần hoàn biểu diễn chuỗi số lượng giác đơn giản Những kết tảng khác mà Dirichlet đóng góp cho giải tích lí thuyết số bao gồm định lí phép tính xấp xỉ Diophantine Công thức Số Lớp ( Class Number Formular ) ông Sau ông qua đời, giảng Dirichlet kết khác ngành số học sưu tập, biên khảo xuất đồng nghiệp bạn ông nhà toán học Richard Dedekind tựa đề Vorlesungen über Zahlentheorie (Các giảng số học) “Ông giáo viên giỏi, với độ rõ nét tuyệt vời Lần theo cách ông khiêm tốn; năm sau ông nhút nhát lúc reserved Ông phát biểu họp miễn cưỡng để làm xuất công khai” - Dirichlet coi người sáng lập học thuyết Fourier series Riemann, sinh viên Dirichlet , viết phần giới thiệu cho luận án Habilitation Chuỗi Fourier Dirichlet: “ người học giả sâu sắc chủ đề này” Koch viết đóng góp Dirichlet sau: “ phần quan trọng toán học bị ảnh hưởng Dirichlet Chứng minh ông characteristically bắt đầu với quan sát đáng ngạc nhiên đơn giản, phân tích sắc nét vấn đề lại…” 2.2 Vai trò Dirichlet khoa học Trong khí, Dirichlet điều tra trạng thái cân hệ thống lí thuyết tiềm Những điều tra bắt đầu năm 1839, với giấy tờ mà cho phương pháp để đánh giá tích phân nhiều ông áp dụng cho vấn đề việc thu hút hấp Thực hiện: Nhóm Nhà toán học Dirichlet dẫn ellipsoid điểm hai bên bên Ông quay sang Laplace’s vấn đề chứng minh ổn định hệ thống lượng mặt trời sản xuất, phân tích mà tránh vấn đề việc sử dung mở rộng loạt thuật ngữ bậc hai cao disregarded Công việc dẫn ông đến vấn đề liên quan đến chức Dirichlet hài hòa với điều kiện biên định Một số hoạt động học sau nghiệp có tầm quan trọng bật Năm 1852, ông nghiên cứu vấn đề mặt cầu đặt chất lỏng incompressible, trình điều tra này, ông trở thành người tích hợp phương trình Thủy động lực học xác Thành tựu tiêu biểu Nguyên lí Dirichlet- gọi nguyên lí chim bồ câu (The Pigeonhole Principle)- nguyên lí lồng nhốt thỏ nguyên lí xếp đồ vật vào ngăn kéo (The Drawer Principle)- đưa nguyên tắc phân chia phân tử lớp - Nguyên lí phát biểu lần năm 1834, định lí minh họa thực tế câu nói như: “Trong ba găng tay, có hai găng tay phải hai găng tay trái” Thực hiện: Nhóm 8 Nhà toán học Dirichlet - Nguyên lý ngăn kéo Dirichlet dược ứng dụng trực tiếp cho tập hợp hữu hạn (hộp, ngăn kéo, chuồng bồ câu), áp dụng tập hợp vô hạn đặt vào song ánh Cụ thể trường hợp nguyên lý ngăn kéo có nội dung là: "không tồn đơn ánh tập hợp hữu hạn mà codomain nhỏ tập xác định nó" Một số định lý toán học bổ đề Siegel xây dựng nguyên lý + Nội dung nguyên lí Dirichlet bản: “Nhốt n+1 thỏ vào n chuồng có chuồng chứa hai thỏ” + Nguyên lí Dirichlet tổng quát: Nếu có N đồ vật đặt K hộp tồn N hộp chứa K đồ vật phần nguyên trần phép tính m chia n có giá trị số nguyên nhỏ N K N có giá trị lớn hay kết phép chia K + Nguyên lí Dirichlet mở rộng: Nếu m chim bồ câu đặt vào n chuồng m chim bồ câu m > n (ít nhất) chuông chim bồ câu bao hàm n chim bồ câu m bội n, m n + chim bồ câu m bội n Thực hiện: Nhóm Nhà toán học Dirichlet Chú ý: m n phần nguyên sàn phép tính m chia n có giá trị số nguyên m lớn có giá trị nhỏ hay kết phép chia n 4 = Ví dụ: Nguyên lí Dirichlet thực chất định lí tập hữu hạn Người ta phát biểu nguyên lí dạng sau: + Nguyên lí Dirichlet dạng tập hợp: Cho A B hai tập hợp khác rỗng có số phần tử hữu hạn, mà số lượng phần tử A lớn số lượng phần tử B Nếu với quy tắc đó, phần tử A tương ứng với phần tử B, tồn hai phần tử khác A mà chúng tương ứng với phần tử B Ví dụ 1: Đếm tóc Theo nghiên cứu, trung bình người có chừng 100.000-150.000 sợi tóc Như vậy, ví dụ Singapore có dân số lớn triệu người có người có số sợi tóc giông hết Ví dụ 2: Nghịch lí ngày sinh Nghịch lí ngày sinh đề cập đến khả số người có chung ngày sinh có đám đông m người chọn ngẫu nhiên Theo nguyên lí ngăn kéo Dirichlet, ví dụ n = 367 có người có chung ngày sinh (số ngày năm 366 ngày), tính ngày 29 tháng năm nhuận) Nếu xét công thức 1− (n) m n m cần m=57 xác suất người có chung ngày sinh lên tới 99% Vai trò : Thực hiện: Nhóm 10 Nhà toán học Dirichlet Nguyên lí Dirichlet có nội dung đơn giản song lại công cụ vô hiệu việc chứng minh nhiều toán từ cụ thể đến trừu tượng mà khó có công cụ thay Trong nhiều trường hợp giúp ta thấy vật, việc chắn tồn song cách tường minh Thực hiện: Nhóm 11 Nhà toán học Dirichlet TÀI LIỆU THAM KHẢO Trang web: https://vi.wikipedia.org/wiki/Johann_Peter_Gustav_Lejeune_Dirichlet Trang web: https://vi.wikipedia.org/wiki/Nguy%C3%AAn_l%C3%BD_ng%C4%83n_k %C3%A9o_Dirichlet Trang web: http://www.slideshare.net/search/slideshow?ft=all&lang=%2A%2A&page=3&q=t %C3%A1c+ph%E1%BA%A9m+c%E1%BB%A7a+nh%C3%A0+to%C3%A1n+h %E1%BB%8Dc+Dirichlet&qid=8ac04f67-f2a2-458f-bd6f8e27129ddfaf&searchfrom=header&sort=&ud=any Trang web: http://diendantoanhoc.net/topic/77120-20-nh%C3%A0-to%C3%A1n-h%E1%BB %8Dc-v%C4%A9-%C4%91%E1%BA%A1i-%C4%91%C3%A3-l%C3%A0mthay-%C4%91%E1%BB%95i-th%E1%BA%BF-gi%E1%BB%9Bi/ Trang web: https://www.google.com.vn/search?q=h%C3%ACnh+%E1%BA%A3nh+c %C3%A1c+t%C3%A1c+ph%E1%BA%A9m+c%E1%BB %A7a+dirichlet&biw=647&bih=618&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahU KEwi_joH67tHQAhVEvY8KHfs7C1AQ_AUIBigB#tbm=isch&q=dirichlet&imgr c=FM3qSD-S2H4YaM%3A Thực hiện: Nhóm 12 [...].. .Nhà toán học Dirichlet Nguyên lí Dirichlet có nội dung khá đơn giản song nó lại là một công cụ vô cùng hiệu quả trong việc chứng minh nhiều bài toán từ cụ thể đến trừu tượng mà khó có một công cụ nào thay thế Trong rất nhiều trường hợp nó có thể giúp ta thấy được một sự vật, một sự việc chắc chắn tồn tại song không thể chỉ ra một cách tường minh Thực hiện: Nhóm 8 11 Nhà toán học Dirichlet. .. KHẢO 1 Trang web: https://vi.wikipedia.org/wiki/Johann_Peter_Gustav_Lejeune _Dirichlet 2 Trang web: https://vi.wikipedia.org/wiki/Nguy%C3%AAn_l%C3%BD_ng%C4%83n_k %C3%A9o _Dirichlet 3 Trang web: http://www.slideshare.net/search/slideshow?ft=all&lang=%2A%2A&page=3&q=t %C3%A1c+ph%E1%BA%A9m+c%E1%BB%A7a+nh%C3%A0+to%C3%A1n+h %E1%BB%8Dc +Dirichlet& qid=8ac04f67-f2a2-458f-bd6f8e27129ddfaf&searchfrom=header&sort=&ud=any... %8Dc-v%C4%A9-%C4%91%E1%BA%A1i-%C4%91%C3%A3-l%C3%A0mthay-%C4%91%E1%BB%95i-th%E1%BA%BF-gi%E1%BB%9Bi/ 5 Trang web: https://www.google.com.vn/search?q=h%C3%ACnh+%E1%BA%A3nh+c %C3%A1c+t%C3%A1c+ph%E1%BA%A9m+c%E1%BB %A7a +dirichlet& biw=647&bih=618&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahU KEwi_joH67tHQAhVEvY8KHfs7C1AQ_AUIBigB#tbm=isch&q =dirichlet& imgr c=FM3qSD-S2H4YaM%3A Thực hiện: Nhóm 8 12 ... viết NHÀ TOÁN HỌC DIRICHLET Tiểu sử - nghiệp 1.1 Tiểu sử Thực hiện: Nhóm Nhà toán học Dirichlet - Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet [ləˈʒœn diʀiˈkle] (13 tháng 2, 1805 – tháng 5, 1859) nhà toán. .. Dirichlet sinh Düren, nơi cha ông đứng đầu trạm bưu điện Ông giáo dục Đức, sau Pháp, nơi ông học hỏi từ hầu hết nhà toán học tiếng thời Ông học từ Georg Ohm Nhà toán học người Đức Dirichlet học. .. Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet cho toán học, cho khoa học Xem ông có công trình nghiên cứu vĩ đại nào, đóng góp cho toán học, khoa học, mà ông xem 30 nhà toán học vĩ đại thời đại Trong trình