Sáng kiến kinh nghiệm SKKN ôn tập và phụ đạo học sinh yếu kém môn đại số 7

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI: "ÔN TẬP VÀ PHỤ ĐẠO HỌC SINH YẾU KÉM MÔN TOÁN PHẦN ĐẠI SỐ" A ĐẶT VẤN ĐỀ 1/ Lý chọn chuyên đề: Qua thực tế giảng dạy nhiều năm khối THCS, gặp dạng tập: Thực phép tính, tính giá trị biểu thức,… học sinh lúng túng, không làm làm sai Một số em không thực phép tính đơn giản học Cụ thể, qua kiểm tra 15phút, tiết chương I Đại số kết thấp Vấn đề đặt là: Làm để học sinh nắm phép tính số hữu tỉ, góp phần giúp em học tốt kiến thức liên quan sau ? Với mong muốn góp phần nâng cao chất lượng dạy học trường THCS , chọn chuyên đề “ Ôn tập phụ đạo học sinh yếu môn Đại số 7”, chuyên đề giúp em nhớ lại kiến thức cũ từ vận dụng vào việc giải tập.Đặc biệt em học sinh yếu kém, em bổ sung kiến thức bị hổng từ lớp dưới, hướng dẫn vận dụng lí thuyết vào làm tập, giúp em tự tin học tập, góp phần nâng cao chất lượng day học nhà trường 2/ Lịch sử chuyên đề: Từ thực tế giảng dạy, qua tham khảo đồng nghiệp cho thấy: Đa số em có học lực từ trung bình trở xuống sợ học môn Toán Cụ thể, với em học sinh lớp 7, học xong chương I nhiều em thực phép tính số hữu tỉ Để em nhớ vận dụng tốt phép tính số hữu tỉ, giáo viên cần cho em ôn tập kĩ kiến thức cộng, trừ, nhân, chia số nguyên, quy đồng mẫu nhiều phân số (Lớp 6) 3/ Phạm vi chuyên đề: - SGK toán 6, (chuyên đề giới hạn chương I Đại Số ) - Đối tượng nghiên cứu: Học sinh lớp B NỘI DUNG: 1/- Thực trạng : Mặc dù em học qui đồng mẫu số phân số, cộng, trừ, nhân, chia phân số từ lớp 4, lớp Đến lớp em học tập hợp số nguyên Do phép tính phân số lớp mở rộng hơn: tử mẫu phân số số nguyên nên em lúng túng vận dụng làm tập Kể phép tính tập hợp số nguyên em quên Cho nên học phép tính số hữu tỉ em lúng túng 2/- Nguyên nhân: Đa số em học sinh vùng nông thôn , hàng ngày phải phụ giúp công việc gia đình, thời gian học chưa nhiều, chưa chăm học làm nhà Gia đình có điều kiện quan tâm , kiểm tra xem em học ? Học ? Đã làm tập chưa ? Đúng hay sai ? Đến lớp, em lại thiếu tập trung nghe giảng nên em không hiểu từ em chán học, thiếu tự tin 3/- Giải pháp: Từ thực trạng nguyên nhân trên, để giúp em có vốn kiến thức, lấy lại tự tin chăm học tập, thầy cô cần giúp em ôn tập cách hệ thống lại kiến thức học, hướng dẫn em cách trình bày lời giải tập, sau yêu cầu em vận dụng làm tập từ dễ đến khó Giáo viên cần kiểm tra thường xuyên việc học làm tập học sinh Sau số nội dung cần ôn tập cho học sinh: I Ôn tập phép tính: cộng, trừ, nhân, chia số nguyên  Kiến thức cần nhớ: 1.Cộng hai số nguyên: + Cộng hai số nguyên dấu, ta cộng giá trị tuyệt nhau,đặt trước kết dấu chung + Cộng hai số nguyên khác dấu , ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối chúng (số lớn trừ số nhỏ), đặt trước kết dấu số có giá trị tuyệt đối lớn + Phép cộng có tính chất : giao hoán, kết hợp, cộng với số Trừ hai số nguyên: Trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng a với số đối b Tổng quát: a – b = a + (-b) 3.Nhân hai số nguyên: + Nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân hai giá trị tuyệt đối chúng đặt dấu “ - ” trước kết + Nhân hai số nguyên dấu, ta nhân hai giá trị tuyệt đối chúng (tích mang dấu + ) + Nhân số nguyên khác với số tích * Chú ý: - Cách nhận biết dấu tích: + + -     + +     + + -4 - Phép nhân số nguyên có tính chất: Giao hoán, kết hợp, nhân với số 1, phân phối phép cộng 4.Phép chia số nguyên (trường hợp chia hết ): Chú ý: - Nếu chia hai số nguyên dấu: thương mang dấu “+” - Nếu chia hai số nguyên khác dấu: thương mang dấu “- “ Thứ tự thực phép tính: a) Đối với biểu thức dấu ngoặc: * Trường hợp biểu thức có phép tính cộng trừ nhân chia: Ta thực phép tính từ trái sang phải * Trường hợp biểu thức có phép tính cộng, trừ, nhân ,chia lũy thừa, ta thực theo thứ tự: Lũy thừa  Nhân chia  Cộng b) Đối với biểu thức có dấu ngoặc: ( )  Ví  dụ: Ví dụ 1: Tính tổng: a) + = 12 (cộng số tự nhiên) b) (-7) + (-5) = - (7 + 5) = - 12 c) (-15) + (+9) = - (15– 9) = -  trừ   d) (-25) + (+49) = +(49 - 25) = 24 Ví dụ 2: Tính hiệu sau: a) 15 – 23 = 15 + (-23) = - (23 – 15) = - b) (-3) – (-7) = (-3) + = + (7 - 3) = c) – (-17) = + 17 = 20 d) (-15) – = (-15) + (-5) = - 20 Ví dụ 3: Thực phép nhân: a) (-4)  (-6) =  =24 b) (-4)  = -(4  5) = -20 c) 15  (-5) = -(15  5) = -75 d) (-20)  = e)  15 = Ví dụ 4: Tính thương sau: a) (-14) : (-2) = b) (-14) : = -7 c) 39 : (-13) = -3  Bài tập áp dụng: Bài 1:Tính tổng: a) (-65) + 50 d) (-8) + 17 b) 80 + (-120) e) (-75) + c) (-7) + (-15) g) (-15) + 15 Bài 2: Tính hiệu: a) 14 - (-5) d) 25 - b) (-9) - (-5) c) - 15 e) (-11) - g) 10 - (-6) Bài Thực phép tính a) (-5) b) (-5) (-3) c) (-12).11 d) (-120).(-4) Bài Tính 125.4 Từ suy kết : a) (-125).4 b) (-4).125 c) (-4) (-125) Bài Tìm số nguyên x, biết: a) 15.x = - 105 b) 2x – 35 = 45 c) 3x + 17 = II Ôn tập cộng, trừ số hữu tỉ  Kiến thức cần nhớ: Qui đồng mẫu nhiều phân số: Qui tắc: Muốn qui đồng mẫu nhiều phân số với mẫu dương ta làm sau: Bước 1: Tìm mẫu chung (thường BCNN mẫu) Bước 2: Tìm thừa số phụ (bằng cách chia mẫu chung cho mẫu) Bước 3: Nhân tử mẫu phân số với thừa số phụ tương ứng Cộng, trừ số hữu tỉ: + Để x cộng, trừ hai số a b , y  (a, b, m  , m  0) m m x+y= x–y= hữu tỉ x, y ta viết chúng dạng Khi đó: a b ab  = m m m a b ab   m m m + Phép cộng số hữu tỉ có tính chất phép cộng phân số : giao hoán, kết hợp, cộng với 0, cộng với số đối + Qui tắc “chuyển vế”: Khi chuyển số hạng từ vế sang vế đẳng thức , ta phải đổi dấu số hạng + Qui tắc “ dấu ngoặc” : Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “  ” đằng trước, ta phải đổi dấu tất số hạng dấu ngoặc: Dấu “+” thành dấu “  ” dấu “  ” thành dấu “+” Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “+” đằng trước dấu số hạng ngoặc giữ nguyên + Trong Q có tổng, ta đổi chỗ số hạng, đặt dấu ngoặc để nhóm số hạng cách tùy ý tổng Z * Ví dụ: Ví dụ 1: Tính a) 1 1  39 52 3   4 b)  3    c)  5  3     2  5 d)  2     10 ﴾ Hướng dẫn: Vận dụng qui tắc cộng, trừ hai số hữu tỉ với ý :  a a  b b a a ;      ;  b b  a  a ﴿     b b Giải a) 1 1 1.4 1.3 4 3 4   3 7  =      39 52 39.4 52.3 156 156 156 156 b)  3     = -3 +  4 c)         =  2  5 d) 3 3.4 12 12  9        1.4 4 4 = 5 3 30  (175)  ( 52) 197    = 70 70 7 56  20  49 27  2    =   = 10 70 70   10 Ví dụ 2: Tìm x, biết: a) x  b) x  c) 3 x 10 d) x   Hướng dẫn: Để x vế, chuyển số hạng biết sang vế kia, thực phép tính để tìm x Giải a) x  x=   x= 3 2  4 x=  x=  20 21  x= 28 28 41 x= 28 b) x  c) 3 x 10  10  x= 10 10 x= x= 11 10 5 * Bài tập áp dụng: Bài 1: Tính: a) 1  b) 2 11  13 26 c) 2  5 d) 1  21 28 e) 1 3  2 f) 1      10  g)  4  1     3  2 Bài 2: Tìm x , biết: a) x5 b)  x c) x 1  15 10 d)  3  x     5 Bài 3: Bỏ dấu ngoặc thực phép tính: a)  6    ;  11  b)  5  5    ;  31   19 31  c)  11            14 19   14 19  Bài 4: Tính nhanh: a) b)  3 1         64 36 15 11 13 11             11 13 15 13 11 Bài 5: a) Hãy viết 24 dạng tổng ba phân số có tử mẫu khác b) Hãy viết 5 11 thành hiệu hai số hữu tỉ III Ôn tập phép nhân phép chia số hữu tỉ *Kiến thức cần nhớ: Phép nhân, chia hai số hữu tỉ a c x  , y   a, b, c, d  , b  0, d   b d sau: 10 xác định xy  a c ac   b d bd x:y a c a d ad :    b d b c bc ; Phép nhân số hữu tỉ có tính chất phép nhân phân số : Giao hoán , kết hợp, nhân với 1, tính chất phân phối phép nhân phép cộng Thương phép chia số hữu tỉ x cho số hữu tỉ y (y  0) gọi tỉ số x y, kí hiệu x y hay x : y * Ví dụ: Ví dụ 1: Tính: a) 9 17  34 b) 20 4  41 c) 3  d) 1 1 17 24 Giải a) 9 17  34 b) 20 4  41 = c) 3  d) 1 1 17 24 = 9.17 153 9   34.7 238 14 = (20).( 4) 80 16   41.5 205 41 3 7.( 3) 21    5.4 20 = 18 25 18.25 450 75     1 17 24 17.24 408 68 68 Ví dụ 2: Tính : a) 5  b)  4 :  2   5 c) :  3 Giải 11 d)  12  : 18 25 a) 5 5.3 15   1  = 2.4 8 b) 1   21 14 21 :      1 :  2  = 5 14 2  5 c) 9 :  3 =    7 3 * Bài tập áp dụng: Bài 1: Tìm x, biết: a)  x  15 d) x  10 b) e) 21 x 13 26 3 x  c) f)  Bài 2: Thực phép tính cách hợp lí a)    3  15     8  15    4 b)  2       19 19 IV.Ôn tập lũy thừa số hữu tỉ * Kiến thức cần nhớ: 1.Định nghĩa: a) Lũy thừa với số mũ tự nhiên xn = x.x.x x (x  Q , n  N , n > ) n thừa số Nếu a x b n an a x     n  a, b  , b   b b n b) Lũy thừa với số mũ 0: x0 = ( x  ) 12  13 x 19 24 21 x  13 3 c) Lũy thừa với số mũ 1: x1 = x d) Lũy thừa với số mũ nguyên âm: x n   x  0, n  xn Qui tắc: a) Tích hai lũy thừa số: xm ∙xn = xm+n b) Thương hai lũy thừa số: xm: xn = xm-n (x ≠ 0; m ≥ n ) c) Lũy thừa tích: (x.y)n = xn yn d) Lũy thừa thương: xn   y n x = n y (y ≠ ) n m e) Lũy thừa lũy thừa: (x ) = xm.n Với a  0, a  1 , am = an m = n m = n am = an * Ví dụ: Ví dụ 1:Viết tích sau dạng lũy thừa a) 2.16.8 b) 125.5.25 c) Giải 13   27   a) 2.16.8 = 2.24.23 = 21+4+3 = 28 b) 125.5.25 = 53.5.52 = 53+1+2 = 56 c)   27 1 3 =               3 3 3 3 3 Ví dụ 2: Tính: a) 1   7 7 b) (0,125)3.512 c) 903 153 Giải a) 1   7 7 = 1   7 7  = 17 = b) (0,125)3.512 = (0,125)3 83 = (0,125.8)3 = 13 = c) 903 153 =  90     15  = 63 = 216 Ví dụ 3: Tính giá trị biểu thức sau: a) 252  253 510 b) 1530 4515 Giải a) 252  253 510 b) 1530 4515 255   510  10  10 1 510 5 =  3.5 330.530 = 15  30 15  515 30  5 14 * Bài tập áp dụng: Bài 1: Tính: 4 a) (0,25) b) c) 790 79 Bài 2: Tính giá trị biểu thức sau: a) 28  64  82 b) 4510  520 7515 c) 215.9 66.83 Bài 3: Tìm x, biết: a) 1 1   x   2 2 c)  3 x :     5 b)  1    x  81  3 d) 9x : 3x = 27 Bài 4: So sánh: a) 224 316 b) 544 412 c) 2225 3150 Bài 5: Tìm n , biết: a) 32n   2  b) c) 16 n  8 2 2n  2  (Hướng dẫn: Viết dạng lũy thừa số áp dụng chia hai lũy thừa số) Sau học sinh ôn tập kỹ kiến thức bản, vận dụng làm tập áp dụng em tự làm tập tổng hợp để kiểm tra việc nắm kiến thức thân Bài 1: Tính 15 a) A = 13 19 23 ∙(0,5)2 ∙3 + ( ∙ ) : 15 15 60 24 3 b) B = ∙ (0,4)- ∙ 2,75+ (-1,2): 11 Bài 2: Tìm x, biết: a) (3x – 2) – ( 5x + 3) = ( x + 4) – ( x – 1) b) (2 1 1 69 + ): ( x + ) + = 86 4/- Kết đạt : Qua thời gian vận dụng thực chuyên đề trên, nhận thấy đa số đối tượng học sinh nắm kiến thức vận dụng vào làm số dạng toán vế cộng, trừ , nhân, chia số hữu tì so với đầu năm.Chuyên đề tất giáo viên dạy khối nói riêng toàn thể giáo viên tổ nói chung thực bước đầu đem lại số kết định.Qua thời gian phụ đạo em dã tiến bộ, nhiều học sinh yếu, vượt lên trung bình, thực phép tính số hữu tỉ C KẾT LUẬN Trên số kiến thức quan trọng yêu cầu học sinh phải nắm để học tiếp lớp Do giáo viên yêu cầu học sinh phải ôn tập thật nghiêm túc, rèn kĩ tính toán nhanh, kết hợp sử dụng máy tính bỏ túi Trong trình ôn tập, giáo viên có kết hợp hướng dẫn sử dụng máy tinh bỏ túi nhắc lại số kiến thức liên quan không đề cập chuyên đề để giúp học sinh có kĩ vận dụng tính nhanh, tính nhẩm Qua thời gian phụ đạo em dã tiến bộ, nhiều học sinh yếu, vượt lên trung bình, thực phép tính số hữu tỉ Các em bớt mặc cảm, dần lấy lại tự tin chăm học tập, bước nâng cao kết học tập thân Trong trình giảng dạy giáo vien cần quan tâm đến tiến em cách gọi đối tượng cho cấp độ khó dễ sẵn sàng có lời khen,cho điểm cao học sinh làm tiến 16 Một số kinh nghiệm thân ghi với hy vọng rằng: Đây tài liệu nhỏ để quý thầy cô tham khảo, vận dụng tình sư phạm thích hợp Hơn nữa, giúp đỡ học sinh yếu nghĩa vụ, trách nhiệm người thầy Hãy làm hết trách nhiệm tâm người thầy nhận lấy trách nhiệm Trên biện pháp mà thân vận dụng trình công tác góp phần đem lại cho số kết khả quan Nhưng khả có hạn nên chắn không tránh khỏi thiếu sót Rất mong hỗ trợ góp ý chân thành bạn bè đồng nghiệp nhằm giúp hoàn thiện công tác 17 [...]... chung cùng thực hiện bước đầu đã đem lại một số kết quả nhất định.Qua một thời gian được phụ đạo các em dã tiến bộ, nhiều học sinh yếu, kém đã vượt lên trung bình, đã thực hiện được các phép tính về số hữu tỉ C KẾT LUẬN Trên đây là một số kiến thức quan trọng yêu cầu học sinh phải nắm chắc để học tiếp ở các lớp trên Do đó giáo viên yêu cầu học sinh phải ôn tập thật nghiêm túc, rèn kĩ năng tính toán nhanh,... trình ôn tập, giáo viên có kết hợp hướng dẫn sử dụng máy tinh bỏ túi và nhắc lại một số kiến thức liên quan nhưng không đề cập trong chuyên đề này để giúp học sinh có kĩ năng vận dụng trong tính nhanh, tính nhẩm Qua một thời gian được phụ đạo các em dã tiến bộ, nhiều học sinh yếu, kém đã vượt lên trung bình, đã thực hiện được các phép tính về số hữu tỉ Các em đã bớt mặc cảm, dần lấy lại sự tự tin và đã... thừa a) 2.16.8 b) 125.5.25 c) Giải 13 2 4 8   3 9 27   a) 2.16.8 = 2.24.23 = 21+4+3 = 28 b) 125.5.25 = 53.5.52 = 53+1+2 = 56 c) 2 4 8   3 9 27 2 3 1 2 3 6 =  2    2    2    2    2  3 3 3 3 3 Ví dụ 2: Tính: 7 a) 1 7   7 7 b) (0,125)3.512 c) 903 153 Giải 7 a) 1 7   7 7 = 1   7 7  7 = 17 = 1 b) (0,125)3.512 = (0,125)3 83 = (0,125.8)3 = 13... 9 9 1 3 :  3 =    7 7 3 7 * Bài tập áp dụng: Bài 1: Tìm x, biết: a) 2 4  x  3 15 d) 2 5 3 x  3 7 10 b) e) 21 7 x 13 26 3 1 3 x  4 2 7 c) f)  Bài 2: Thực hiện phép tính một cách hợp lí a)  4   3  15     8  15   8  4 b)  2 4 5 4      3  19 3 19 IV .Ôn tập lũy thừa của một số hữu tỉ * Kiến thức cần nhớ: 1.Định nghĩa: a) Lũy thừa với số mũ tự nhiên xn = x.x.x... – ( x – 1) b) (2 1 1 1 1 69 + 3 ): ( x + 3 ) + 7 = 1 3 2 7 2 86 4/- Kết quả đạt được : Qua một thời gian vận dụng và thực hiện chuyên đề trên, tôi nhận thấy hầu như đa số đối tượng học sinh nắm được kiến thức và vận dụng vào làm được một số dạng bài toán vế cộng, trừ , nhân, chia số hữu tì so với đầu năm.Chuyên đề này đã được tất cả giáo viên dạy khối 7 nói riêng cũng như toàn thể giáo viên trong tổ... (Hướng dẫn: Viết dưới dạng lũy thừa cùng cơ số rồi áp dụng chia hai lũy thừa cùng cơ số) Sau khi học sinh đã ôn tập kỹ các kiến thức cơ bản, vận dụng làm được các bài tập áp dụng thì các em tự mình làm các bài tập tổng hợp để kiểm tra việc nắm kiến thức của bản thân Bài 1: Tính 15 a) A = 1 13 8 19 23 ∙(0,5)2 ∙3 + ( ∙ 1 ) : 1 15 15 60 24 3 3 4 b) B = 2 ∙ (0,4)- 1 ∙ 2 ,75 + (-1,2): 4 5 11 Bài 2: Tìm x, biết:... 9 17  34 4 b) 20 4  41 5 = c) 1 2 3  5 4 d) 1 1 1 1 17 24 = 9. 17 153 9   34 .7 238 14 = (20).( 4) 80 16   41.5 205 41 7 3 7. ( 3) 21    5 4 5.4 20 = 18 25 18.25 450 75 7     1 17 24 17. 24 408 68 68 Ví dụ 2: Tính : a) 5 3  2 4 b) 1  4 4 :  2  5  5 c) 9 :  3 7 Giải 11 d)  12  : 18 25 a) 5 3 5.3 15 7   1  = 2.4 8 8 2 4 b) 3 1 1  4  21 14 21 5 :   ... em đã bớt mặc cảm, dần lấy lại sự tự tin và đã chăm hơn trong học tập, từng bước nâng cao kết quả học tập của bản thân Trong quá trình giảng dạy giáo vien cần quan tâm đến sự tiến bộ của các em bằng cách gọi đúng đối tượng cho từng cấp độ khó dễ của từng bài và sẵn sàng có lời khen,cho điểm cao khi học sinh làm bài tiến bộ 16 Một số kinh nghiệm bản thân ghi ra ở đây với hy vọng rằng: Đây sẽ là một tài... b d b c bc ; 2 Phép nhân số hữu tỉ có các tính chất như phép nhân phân số : Giao hoán , kết hợp, nhân với 1, tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng 3 Thương của phép chia số hữu tỉ x cho số hữu tỉ y (y  0) gọi là tỉ số của x và y, kí hiệu là x y hay x : y * Ví dụ: Ví dụ 1: Tính: a) 9 17  34 4 b) 20 4  41 5 c) 1 2 3  5 4 d) 1 1 1 1 17 24 Giải a) 9 17  34 4 b) 20 4  41 5... 515 30  3 5 3 5 14 * Bài tập áp dụng: Bài 1: Tính: 4 4 2 a) (0,25) 4 b) 8 5 2 c) 79 0 4 79 4 Bài 2: Tính giá trị các biểu thức sau: a) 28  9 2 64  82 b) 4510  520 75 15 c) 215.9 4 66.83 Bài 3: Tìm x, biết: 2 5 a) 1 1   x   2 2 c) 3  3 x :    5  5 3 b) 2 1  1    x  81  3 d) 9x : 3x = 27 Bài 4: So sánh: a) 224 và 316 b) 544 và 412 c) 2225 và 3150 Bài 5: Tìm n , biết: ... sinh yếu môn Đại số 7 , chuyên đề giúp em nhớ lại kiến thức cũ từ vận dụng vào việc giải tập. Đặc biệt em học sinh yếu kém, em bổ sung kiến thức bị hổng từ lớp dưới, hướng dẫn vận dụng lí thuyết vào... trình bày lời giải tập, sau yêu cầu em vận dụng làm tập từ dễ đến khó Giáo viên cần kiểm tra thường xuyên việc học làm tập học sinh Sau số nội dung cần ôn tập cho học sinh: I Ôn tập phép tính: cộng,... xuống sợ học môn Toán Cụ thể, với em học sinh lớp 7, học xong chương I nhiều em thực phép tính số hữu tỉ Để em nhớ vận dụng tốt phép tính số hữu tỉ, giáo viên cần cho em ôn tập kĩ kiến thức