tài liệu xác suất thống kê

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HỌC KỲ NĂM HỌC 2014-2015 Đề thi số:1 (ca 1) Môn thi: Xác suất thống kê Thời gian làm bài: 70 phút (không kể thời gian phát đề) Ghi chú: - Thí sinh không sử dụng tài liệu làm Nộp đề thi kèm theo thi - Cán coi thi không giải thích thêm Câu (4đ) Một mẫu 36 pin dùng cho smartphone chọn ngẫu nhiên công ty A có tuổi thọ (giờ) sau: 253 231 238 249 247 233 249 236 243 230 237 243 249 249 260 250 237 247 235 256 243 248 246 249 244 241 238 231 243 236 252 241 242 248 239 238 Giả sử tuổi thọ pin smartphone có phân bố chuẩn a) Với độ tin cậy 95% ước lượng khoảng (đối xứng) tuổi thọ trung bình pin smartphone b) Với mức ý nghĩa 5% cho tuổi thọ pin smartphone công ty lớn 240 không? c) Chọn ngẫu nhiên 10 pin smartphone loại công ty A Tính xác suất tổng tuổi thọ 10 pin smartphone lớn 2450 Câu (2đ) Một mẫu 200 tách cà phê lấy ngẫu nhiên từ máy pha cà phê tự động có 18 tách có có lượng cà phế tiêu chuẩn ghi máy Với độ tin cậy 95% ước lượng tỉ lệ tách cà phê pha tự động máy pha tự động đủ lượng cà phê tiêu chuẩn ghi máy Câu (2đ) Quản lí trường đại học A cho mức lương trung bình sinh viên trường tốt nghiệp sau 10 năm cao mức lương trung bình sinh viên trường B tốt nghiệp sau 10 năm Một mẫu ngẫu nhiên 50 sinh viên trường A 50 sinh viên trường B tốt nghiệp sau 10 năm cho kết sau: Trung bình mẫu (triệu đồng) Sinh viên trường A Cỡ mẫu m=50 Sinh viên trường B n=50 y  8, 28 Phương sai mẫu ((triệu đồng)2) x  8,52 sx2  m  ( xi  x)2  0, 26 m  i 1 s y2  n ( yi  y )2  0, 25  n  i 1 Với mức ý nghĩa 5% cho mức lương trung bình sinh viên tốt nghiệp sau 10 năm sinh viên trường A cao mức lương trung bình sinh viên tốt nghiệp sau 10 năm sinh viên trường B không? Giả sử mức lương sinh viên tốt nghiệp sau 10 năm có phân bố chuẩn Câu (2đ) Công ty AB chuyên sản xuất bình ắc quy cho xe ôtô điện Giả sử số km xe ôtô điện sử dụng pin công ty AB cho lần xạc đại lượng ngẫu nhiên có phân bố mũ với hàm mật độ xác suất x   804 e  f ( x )   804 0  nÕu x0 nÕu x  Biết tuổi thọ bình ắc quy 50 lần xạc Tính xác suất bình ắc quy xe ôtô điện chạy 30.000 km Giả sử số km xe ôtô điện chạy lần xạc độc lập x  t /2 e dt ; Ф(0,84) = 0,3; Ф(1,79)= 0,46; U0,95 = z0,05 = Ф-1 (0,45) = 1,645; Cho biết: ( x)   2 U0,975 = z0,025 = Ф-1 (0,475) = 1,96 Đà Nẵng, Ngày DUYỆT ĐỀ tháng 12 năm 2015 GIẢNG VIÊN RA ĐỀ ĐÁP ÁN ĐỀ Câu (4đ) Gọi  tuổi thọ trung bình pin a) x  243,08 , s  7, 27 (1đ) Ước lượng khoảng: (240,62; 245,54) (1đ) b) H :   240 , H1 :   240 Miền bác bỏ H W  [1,645; ) t x  0 n  2,54 W nên bác bỏ H (1đ) s c) Ước lượng kì vọng   243,08 , ước lượng độ lệch chuẩn   7, 27 Gọi X k tuổi thọ 10 viên pin T  X1   X10 có phân bố chuẩn N (2430,8;10.7, 272 ) nên P(T  2500)  0,5  (0.84)  0, (1đ) Câu (2đ) pˆ  0,91 Ước lượng khoảng tỉ lệ 0,87  p  0,95 Câu (2đ) Gọi  x ,  y mức lương TB sinh viên TN đại học A đại học B H :  x   y , H1 :  x   y Miền bác bỏ H W  [1,645; ) t xy sx2 / m  s y2 / n  2,38 W nên bác bỏ H Câu (2đ) Gọi X k số km xe lần xạc thứ k E ( X k )  804 , D( X k )  8042 T  X1   X 50 có xấp xỉ phân bố chuẩn N (50.804;50.8042 ) Nên P(T  30000)  0,5  (1,79)  0.96 ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN HỌC KỲ NĂM HỌC 2014-2015 Đề thi số:2 (ca 1) Môn thi: Xác suất thống kê Thời gian làm bài: 70 phút (không kể thời gian phát đề) Ghi chú: - Thí sinh không sử dụng tài liệu làm Nộp đề thi kèm theo thi - Cán coi thi không giải thích thêm Câu (4đ) Một mẫu 36 pin dùng cho smartphone chọn ngẫu nhiên công ty A có tuổi thọ (giờ) sau: 353 331 338 349 347 333 349 336 343 330 337 343 349 349 360 350 337 347 335 356 343 348 346 349 344 341 338 331 343 336 352 341 342 348 339 338 Giả sử tuổi thọ pin smartphone có phân bố chuẩn a) Với độ tin cậy 95% ước lượng khoảng (đối xứng) tuổi thọ trung bình pin smartphone b) Với mức ý nghĩa 5% cho tuổi thọ pin smartphone công ty thấp 350 không? c) Chọn ngẫu nhiên 10 pin smartphone loại công ty A Tính xác suất tổng tuổi thọ 10 pin smartphone thấp 3500 Câu (2đ) Một mẫu 200 tách cà phê lấy ngẫu nhiên từ máy pha cà phê tự động có 19 tách có lượng cà phế tiêu chuẩn ghi máy Với độ tin cậy 95% ước lượng tỉ lệ tách cà phê pha tự động máy pha tự động không đủ lượng cà phê tiêu chuẩn ghi máy Câu (2đ) Để so sánh mức lương trung bình sinh viên tốt nghiệp sau 10 hai trường A B, mẫu ngẫu nhiên 50 sinh viên trường A 50 sinh viên trường B tốt nghiệp sau 10 năm cho kết sau: Trung bình mẫu (triệu đồng) Sinh viên trường A Cỡ mẫu m=50 Sinh viên trường B n=50 y  8, Phương sai mẫu ((triệu đồng)2) x  8,52 sx2  m ( xi  x)2  0, 26  m  i 1 s y2  n ( yi  y )2  0, 25  n  i 1 Với mức ý nghĩa 5% cho mức lương trung bình sinh viên tốt nghiệp sau 10 năm sinh viên trường A sinh viên trường B không? Giả sử mức lương sinh viên tốt nghiệp sau 10 năm có phân bố chuẩn Câu (2đ) Công ty AB chuyên sản xuất bình ắc quy cho xe ôtô điện Giả sử số km xe ôtô điện sử dụng pin công ty AB cho lần xạc có phân bố mũ với hàm mật độ xác suất x   704 e  f ( x )   704 0  nÕu x0 nÕu x  Biết tuổi thọ bình ắc quy 70 lần xạc Tính xác suất bình ắc quy xe ôtô điện chạy 40.000 km Giả sử số km xe ôtô điện chạy lần xạc độc lập x Cho biết: ( x)  et /2dt ; Ф(1,61) = 0,446; Ф(3)= 0,499; U0,95 = z0,05 = Ф-1 (0,45) = 1,645;  2 U0,975 = z0,025 = Ф-1 (0,475) = 1,96 Đà Nẵng, Ngày DUYỆT ĐỀ tháng 12 năm 2015 GIẢNG VIÊN RA ĐỀ ĐÁP ÁN ĐỀ Câu (4đ) Gọi  tuổi thọ trung bình pin a) x  343,08 , s  7, 27 (1đ) Ước lượng khoảng: (340,62; 345,54) (1đ) b) H :   350 , H1 :   350 Miền bác bỏ H W  (; 1,645] t x  0 n  5, 707 W nên bác bỏ H (1đ) s c) Ước lượng kì vọng   343,08 , ước lượng độ lệch chuẩn   7, 27 Gọi X k tuổi thọ 10 viên pin T  X1   X10 có phân bố chuẩn N (3430,8;10.7, 272 ) nên P(T  3500)  0,5  (3)  0,999 (1đ) Câu (2đ) pˆ  0,095 Ước lượng khoảng tỉ lệ 0,055  p  0,135 Câu (2đ) Gọi  x ,  y mức lương TB sinh viên TN đại học A đại học B H :  x   y , H1 :  x   y Miền bác bỏ H W  (; 1,96] [1,96; ) t xy s /ms /n x y  1,19 W nên chấp nhận H Câu (2đ) Gọi X k số km xe lần xạc thứ k E ( X k )  704 , D( X k )  7042 T  X1   X 50 có xấp xỉ phân bố chuẩn N (70.704;70.7042 ) Nên P(T  40000)  0,5  (1,58)  0,94 ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN HỌC KỲ NĂM HỌC 2014-2015 Đề thi số:3 (ca 2) Môn thi: Xác suất thống kê Thời gian làm bài: 70 phút (không kể thời gian phát đề) Ghi chú: - Thí sinh không sử dụng tài liệu làm Nộp đề thi kèm theo thi - Cán coi thi không giải thích thêm Câu (4đ) Hãng xe Ford tiến hành khảo sát mức tiêu hao nhiên liệu cho mẫu xe Với 36 xe chọn ngẫu nhiên để khảo sát cho chạy liên tục xa lộ dài 100 dặm (1 dặm =1,6093 km) cho kết số dặm gallon xăng (1gallon=3,785 lít) sau: 30 29 32 30 32 31 27 30 25 26 30 33 30 32 26 33 25 27 31 32 31 25 23 31 28 30 29 27 31 29 34 31 29 31 37 32 Giả sử số dặm xe gallon xăng có phân bố chuẩn a) Với độ tin cậy 95% ước lượng khoảng (đối xứng) số dặm trung bình xe gallon xăng b) Với mức ý nghĩa 5% cho số dặm xe gallon xăng mẫu xe cao 29 dặm không? c) Chọn ngẫu nhiên 10 mẫu xe Tính xác suất số dặm trung bình gallon xăng 10 xe cao 28 dặm Câu (2đ) Tỷ lệ phế phẩm nhà máy tự động sản xuất 5% Sau thời gian sản xuất, kiểm tra ngẫu nhiên 300 sản phẩm thấy có 24 phế phẩm Với mức ý nghĩa 0,05 cho tỷ lệ phế phẩm nhà máy sản xuất tăng lên không? Câu (2đ) Để so sánh mức lương trung bình nhân viên nam nhân viên nữ có đại học sau 10 năm, mẫu gồm 64 nhân viên nam 64 nhân viên nữ có đại học sau 10 năm chọn ngẫu nhiên có kết sau: Nhân viên nữ Nhân viên nam Cỡ mẫu n=64 Trung bình mẫu (triệu đồng) m=64 x  7, Phương sai mẫu ((triệu đồng)2) y  7,1 s y2  n ( yi  y )2  0, 09  n  i 1 sx2  m ( xi  x)2  0,11  m  i 1 Với mức ý nghĩa 5% cho mức lương trung bình nhân viên nữ thấp mức lượng trung bình nhân viên nam không? Giả sử mức lương nam nhân viên nữ nhân viên có phân bố chuẩn Câu (2đ) Tuổi thọ X (năm) loại thiết bị điện tử có phân bố mũ 0, 25e0,25 x f ( x)   0 nÕu nÕu x0 x  Công ty A vừa nhập 1000 thiết bị điện tử Tính xác suất có 500 thiết bị có tuổi thọ thấp năm x Cho biết: ( x)  et /2dt ; Ф(1,85) = 0,467; Ф(1,71)= 0,456; U0,95 = z0,05 = Ф-1 (0,45) = 1,645;  2 U0,975 = z0,025 = Ф-1 (0,475) = 1,96 Đà Nẵng, Ngày DUYỆT ĐỀ tháng 12 năm 2015 GIẢNG VIÊN RA ĐỀ ĐÁP ÁN ĐỀ Câu (4đ) Gọi  số dặm trung bình xe gallon xăng a) x  29,694 , s  2,896 (1đ) Ước lượng khoảng: (28,75; 30,64) (1đ) b) H :   29 , H1 :   29 Miền bác bỏ H W  [1,645; ) t x  0 n  1, 43 W nên chấp nhận H (1đ) s c) Ước lượng kì vọng   29,964 , ước lượng độ lệch chuẩn   2,896 Gọi X k số dặm xe thứ k gallon xăng T  X1   X10 có phân bố chuẩn N (10.29,964;10.2,8962 ) nên T P(  28)  P(T  280)  0,5  (1,85)  0,967 (1đ) 10 Câu (2đ) pˆ  0,08 Gọi p tỉ lệ phếp phẩm nhà máy sau thời gian sản xuất H : p  0,08 , H1 : p  0,05 Miền bác bỏ H W  [1,645; ) z pˆ  p0 p0 (1  p0 ) n  2,38 W nên bác bỏ H Câu (2đ) Gọi  x ,  y mức lương TB nhân viên nữ nhân viên nam H :  x   y , H1 :  x   y Miền bác bỏ H W  (; 1,645] t xy sx2 / m  s y2 / n  1, 79 W nên bác bỏ H Câu (2đ) Xác suất thiết bị có tuổi thọ năm p  P( X  3)  0,527 Y số thiết bị có tuổi thọ thấp năm 1000 thiết bị Y B(1000;0,527) Y có xấp xỉ phân bố chuẩn N (527;249, 271) nên P(Y  500)  0,5  (1,71)  0,956 ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN HỌC KỲ NĂM HỌC 2014-2015 Đề thi số:4 (ca 2) Môn thi: Xác suất thống kê Thời gian làm bài: 70 phút (không kể thời gian phát đề) Ghi chú: - Thí sinh không sử dụng tài liệu làm Nộp đề thi kèm theo thi - Cán coi thi không giải thích thêm Câu (4đ) Công ty Ford tiến hành khảo sát mức tiêu hao nhiên liệu cho mẫu xe Với 36 xe chọn ngẫu nhiên để khảo sát cho chạy xa lộ dài 100 dặm (1 dặm =1,6093 km) cho kết số dặm gallon xăng (1gallon=3,785 lít) sau: 31 30 33 31 33 32 28 31 26 27 31 34 31 33 27 34 26 28 32 33 32 26 24 32 29 31 30 28 32 30 35 32 30 32 38 33 Giả sử số dặm xe gallon xăng có phân bố chuẩn a) Với độ tin cậy 95% ước lượng khoảng (đối xứng) dặm trung bình xe gallon xăng b) Với mức ý nghĩa 5% cho số dặm xe 1gallon xăng mẫu xe thấp 31 dặm không? c) Chọn ngẫu nhiên 10 mẫu xe Tính xác suất số dặm trung bình gallon xăng 10 xe thấp 31 dặm Câu (2đ) Tỷ lệ phế phẩm nhà máy tự động sản xuất 10% Sau cải tiến kĩ thuật, kiểm tra ngẫu nhiên 300 sản phẩm thấy có 24 phế phẩm Với mức ý nghĩa 0,05 cho tỷ lệ phế phẩm nhà máy sản xuất sau cải tiến kĩ thuật thấp 8% không? Câu (2đ) Để so sánh mức lương trung bình nam nữ có đại học sau 10 năm, mẫu gồm 64 nhân viên nam 64 nhân viên nữ có đại học sau 10 năm chọn ngẫu nhiên có kết sau: Cỡ mẫu Trung bình mẫu (triệu đồng) m=64 x  7,1 Nhân viên nam Nhân viên nữ n=64 Phương sai mẫu ((triệu đồng)2) y  7, sx2  m ( xi  x)2  0,15  m  i 1 s y2  n  ( yi  y)2  0, 09 n  i 1 Với mức ý nghĩa 5% cho mức lương trung bình nam nhân viên mức lương trung bình nữ nhân viên không? Giả sử mức lương nam nhân viên nữ nhân viên có phân bố chuẩn Câu (2đ) Tuổi thọ (năm) loại thiết bị điện tử có phân bố mũ 0, 25e0,25 x f ( x)   0 nÕu x0 x  nÕu Công ty A vừa nhập 1000 thiết bị điện tử Tính xác suất có 550 thiết bị có tuổi thọ cao năm x  t /2 e dt ; Ф(0,33) = 0,13; Ф(3,23)= 0,499; Cho biết: ( x)  2 0 U0,95 = z0,05 = Ф-1 (0,45) = 1,645 ; U0,975 = z0,025 = Ф-1 (0,475) = 1,96 Đà Nẵng, Ngày DUYỆT ĐỀ tháng 12 năm 2015 GIẢNG VIÊN RA ĐỀ ĐÁP ÁN ĐỀ Câu (4đ) Gọi  số dặm trung bình xe gallon xăng a) x  30,694 , s  2,896 (1đ) Ước lượng khoảng: (29,75; 31,64) (1đ) b) H :   31,5 , H1 :   31,5 Miền bác bỏ H W  (; 1,645] t x  0 n  1, 67 W nên bác bỏ H (1đ) s c) Ước lượng kì vọng   30,964 , ước lượng độ lệch chuẩn   2,896 Gọi X k số dặm xe thứ k gallon xăng T  X1   X10 có phân bố chuẩn N (10.29,964;10.2,8962 ) nên T P(  31)  P(T  310)  0,5  (0,33)  0, 63 (1đ) 10 Câu (2đ) pˆ  0,08 Gọi p tỉ lệ phếp phẩm nhà máy sau cải tiến kĩ thuật H : p  0,1 , H1 : p  0,1 Miền bác bỏ H W  (; 1,645] z pˆ  p0 p0 (1  p0 ) n  1,15 W nên chấp nhận H Câu (2đ) Gọi  x ,  y mức lương TB nhân viên nữ nhân viên nam H :  x   y , H1 :  x   y Miền bác bỏ H W  (; 1,96] [1,96; ) t xy sx2 / m  s y2 / n  1, 63 W nên chấp nhận H Câu (2đ) Xác suất thiết bị có tuổi thọ năm p  P( X  2)  0,6 Y số thiết bị có tuổi thọ năm 1000 thiết bị Y B(1000;0,6) Y có xấp xỉ phân bố chuẩn N (600;240) nên P(Y  550)  0,5  (3, 23)  0,999 ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HỌC KỲ NĂM HỌC 2014-2015 Đề thi số:5 (ca 3) Môn thi: Xác suất thống kê Thời gian làm bài: 70 phút (không kể thời gian phát đề) Ghi chú: - Thí sinh không sử dụng tài liệu làm Nộp đề thi kèm theo thi - Cán coi thi không giải thích thêm Câu (4đ) Khảo sát lượng nước tiêu thụ tháng 36 hộ gia đình người chọn ngẫu nhiên địa bàn Đà Nẵng có mẫu số liệu sau (đơn vị: lít): 16 20 14 20 17 20 14 16 22 14 18 17 16 14 21 14 16 13 14 20 17 20 19 15 16 18 19 16 22 17 18 16 14 18 18 Giả sử lượng nước tiêu thụ tháng có phân bố chuẩn a) Với độ tin cậy 95% ước lượng khoảng (đối xứng) lượng nước tiêu thụ trung bình tháng hộ gia đình người b) Với mức ý nghĩa 5% cho lượng nước tiêu thụ trung bình tháng hộ gia đình người cao 16 lít không? c) Chọn ngẫu nhiên 10 hộ gia đình người Tính xác suất lượng nước tiêu thụ trung bình tháng 10 hộ gia đình cao 19 lít Câu (2đ) Tỷ lệ phế phẩm nhà máy tự động sản xuất 10% Sau cải tiến kĩ thuật, kiểm tra ngẫu nhiên 300 sản phẩm thấy có 20 phế phẩm Với mức ý nghĩa 0,05 cho tỷ lệ phế phẩm nhà máy sản xuất sau cải tiến kĩ thuật thấp 10% không? Câu (2đ) Khảo sát lương tháng nhân viên y tá chọn ngẫu nhiên hai bệnh viện tư cho kết sau: Trung bình mẫu (triệu) Bệnh viên A Cỡ mẫu m=100 Bệnh viện B n=100 y  5,94 x  5,61 Phương sai mẫu ((triệu đồng)2) sx2  m ( xi  x)2  1,  m  i 1 s y2  n  ( yi  y)2  0,8 n  i 1 Với mức ý nghĩa 5% cho mức lương trung bình nhân viên y tá bệnh viện A thấp mức lương trung nhân viên y tá bệnh viện B không? Giả sử mức lương nhân viên y tá hai bệnh viện có phân bố chuẩn Câu (2đ) Một hộp đựng 50 viên pin loại A 50 viên pin loại B Pin loại A có tuổi thọ trung bình 1  500 độ lệch chuẩn 1  15 giờ, pin loại B có tuổi thọ trung bình 2  400 độ lệch chuẩn   Tính gần xác suất tổng tuổi thọ 100 viên pin lớn 45200 x et /2dt ; Ф(2,34) = 0,49; Ф(1,75)= 0,46; Cho biết: ( x)   2 U0,95 = z0,05 = Ф-1 (0,45) = 1,645 ; U0,975 = z0,025 = Ф-1 (0,475) = 1,96 Đà Nẵng, Ngày DUYỆT ĐỀ tháng 12 năm 2015 GIẢNG VIÊN RA ĐỀ ĐÁP ÁN ĐỀ Câu (4đ) Gọi  lượng nước trung bình tiêu thụ tháng hộ gia đình người a) x  16,89 , s  2,82 (1đ) Ước lượng khoảng: (15,94; 17,83) (1đ) b) H :   16 , H1 :   16 Miền bác bỏ H W  [1,645; ) t x  0 n  1,89 W nên bác bỏ H (1đ) s c) Ước lượng kì vọng   16,89 , ước lượng độ lệch chuẩn   2,82 Gọi X k lượng nước trung bình tiêu thụ tháng hộ gia đình người thứ k T  X1   X10 có phân bố chuẩn N (10.16,89;10.2,822 ) nên T P(  19)  P(T  190)  0,5  (1,89)  0, 01 (1đ) 10 Câu (2đ) pˆ  0,067 Gọi p tỉ lệ phế phẩm nhà máy sau cải tiến kĩ thuật H : p  0,1 , H1 : p  0,1 Miền bác bỏ H W  (; 1,645] z pˆ  p0 p0 (1  p0 ) n  1,84 W nên bác bỏ H Câu (2đ) Gọi  x ,  y mức lương TB nhân viên y tá bệnh viện A nhân viên y tá bệnh viện A H : x   y , H1 : x   y Miền bác bỏ H W  (; 1,645] t xy s /ms /n x y  2,33 W nên bác bỏ H Câu (2đ) Kí hiệu X i ( i  1, 2, ,50 ) tuổi thọ 50 pin loại A, X j ( j  51,52, ,100 ) tuổi thọ 50 pin loại B T  X1   X100  N (45000;13050) P(T  45200)  0,5  (1,75)  0,04 ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HỌC KỲ NĂM HỌC 2014-2015 Đề thi số:6 (ca 3) Môn thi: Xác suất thống kê Thời gian làm bài: 70 phút (không kể thời gian phát đề) Ghi chú: - Thí sinh không sử dụng tài liệu làm Nộp đề thi kèm theo thi - Cán coi thi không giải thích thêm Câu (4đ) Khảo sát lượng nước tiêu thụ tháng 36 hộ gia đình người chọn ngẫu nhiên địa bàn Đà Nẵng có mẫu số liệu sau (đơn vị: lít): 18 22 16 22 19 22 16 18 24 16 20 19 18 16 23 16 18 15 16 22 19 22 21 17 18 20 21 18 11 24 19 20 18 16 20 20 Giả sử lượng nước tiêu thụ tháng có phân bố chuẩn a) Với độ tin cậy 95% ước lượng khoảng (đối xứng) lượng nước tiêu thụ trung bình tháng hộ gia đình người b) Với mức ý nghĩa 5% cho lượng nước tiêu thụ trung bình tháng hộ gia đình người thấp 20 lít không? c) Chọn ngẫu nhiên 10 hộ gia đình người Tính xác suất lượng nước tiêu thụ trung bình tháng 10 hộ gia đình thấp 20 lít Câu (2đ) Tỷ lệ phế phẩm nhà máy tự động sản xuất theo tiêu chuẩn 5% Kiểm tra ngẫu nhiên 300 sản phẩm thấy có 24 phế phẩm Với mức ý nghĩa 0,05 cho tỷ lệ phế phẩm nhà máy sản xuất sau cải tiến kĩ thuật khác 5% không? Câu (2đ) Khảo sát lương tháng nhân viên y tá chọn ngẫu nhiên hai bệnh viện tư cho kết sau: Trung bình mẫu (triệu) Bệnh viên A Cỡ mẫu m=100 Bệnh viện B n=100 y  5,8 Phương sai mẫu ((triệu đồng)2) x  5,61 sx2  m ( xi  x)2   m  i 1 s y2  n  ( yi  y)2  2,1 n  i 1 Với mức ý nghĩa 5% cho mức lương trung bình nhân viên y tá bệnh viện A mức lương trung nhân viên y tá bệnh viện B không? Giả sử mức lương nhân viên y tá hai bệnh viện có phân bố chuẩn Câu (2đ) Một hộp đựng 60 viên pin loại A 40 viên pin loại B Pin loại A có tuổi thọ trung bình 1  500 độ lệch chuẩn 1  15 giờ, Pin loại A có tuổi thọ trung bình 2  400 độ lệch chuẩn   Tính gần xác suất tổng tuổi thọ 100 viên pin thấp 46200 x et /2dt ; Ф(1,24) = 0,393; Ф(1,64)= 0,449; Cho biết: ( x)   2 U0,95 = z0,05 = Ф-1 (0,45) = 1,645 ; U0,975 = z0,025 = Ф-1 (0,475) = 1,96 Đà Nẵng, Ngày DUYỆT ĐỀ tháng 12 năm 2015 GIẢNG VIÊN RA ĐỀ ĐÁP ÁN ĐỀ Câu (4đ) Gọi  lượng nước trung bình tiêu thụ tháng hộ gia đình người a) x  18,89 , s  2,82 (1đ) Ước lượng khoảng: (17,94; 19,83) (1đ) b) H :   20 , H1 :   20 Miền bác bỏ H W  (; 1,645] t x  0 n  2,37 W nên bác bỏ H (1đ) s c) Ước lượng kì vọng   18,89 , ước lượng độ lệch chuẩn   2,82 Gọi X k lượng nước trung bình tiêu thụ tháng hộ gia đình người thứ k T  X1   X10 có phân bố chuẩn N (10.18,89;10.2,822 ) nên T P(  20)  P(T  200)  0,5  (1, 24)  0,893 (1đ) 10 Câu (2đ) pˆ  0,08 Gọi p tỉ lệ phếp phẩm nhà máy H : p  0,05 , H1 : p  0,05 Miền bác bỏ H W  (; 1,96] [1,96; ) z pˆ  p0 p0 (1  p0 ) n  2,35 W nên bác bỏ H Câu (2đ) Gọi  x ,  y mức lương TB nhân viên y tá bệnh viện A nhân viên y tá bệnh viện A H : x   y , H1 : x   y Miền bác bỏ H W  (; 1,96] [1,96; ) t xy s /ms /n x y  1,34 W nên chấp nhận H Câu (2đ) Kí hiệu X i ( i  1, 2, ,60 ) tuổi thọ 60 pin loại A, X j ( j  61,62, ,100 ) tuổi thọ 40 pin loại B T  X1   X100  N (46000;14940) P(T  46200)  0,5  (1,64)  0,949 [...]... 2014-2015 Đề thi số:6 (ca 3) Môn thi: Xác suất thống kê Thời gian làm bài: 70 phút (không kể thời gian phát đề) Ghi chú: - Thí sinh không được sử dụng tài liệu khi làm bài Nộp đề thi kèm theo bài thi - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Câu 1 (4đ) Khảo sát lượng nước tiêu thụ trong 1 tháng của 36 hộ gia đình 4 người được chọn ngẫu nhiên trên địa bàn Đà Nẵng có mẫu số liệu sau (đơn vị: lít): 18 22 16... của hộ gia đình 4 người b) Với mức ý nghĩa 5% có thể cho rằng lượng nước tiêu thụ trung bình trong 1 tháng của hộ gia đình 4 người thấp hơn 20 lít không? c) Chọn ngẫu nhiên 10 hộ gia đình 4 người Tính xác suất lượng nước tiêu thụ trung bình trong 1 tháng của 10 hộ gia đình này thấp hơn 20 lít Câu 2 (2đ) Tỷ lệ phế phẩm do một nhà máy tự động sản xuất theo tiêu chuẩn là 5% Kiểm tra ngẫu nhiên 300 sản phẩm... pin loại A và 40 viên pin loại B Pin loại A có tuổi thọ trung bình 1  500 giờ và độ lệch chuẩn 1  15 giờ, Pin loại A có tuổi thọ trung bình 2  400 giờ và độ lệch chuẩn  2  6 giờ Tính gần đúng xác suất tổng tuổi thọ của 100 viên pin trên thấp hơn 46200 giờ x 2 1 et /2dt ; Ф(1,24) = 0,393; Ф(1,64)= 0,449; Cho biết: ( x)   2 0 U0,95 = z0,05 = Ф-1 (0,45) = 1,645 ; U0,975 = z0,025 = Ф-1 (0,475) ... HỌC 2014-2015 Đề thi số:2 (ca 1) Môn thi: Xác suất thống kê Thời gian làm bài: 70 phút (không kể thời gian phát đề) Ghi chú: - Thí sinh không sử dụng tài liệu làm Nộp đề thi kèm theo thi - Cán coi... HỌC 2014-2015 Đề thi số:3 (ca 2) Môn thi: Xác suất thống kê Thời gian làm bài: 70 phút (không kể thời gian phát đề) Ghi chú: - Thí sinh không sử dụng tài liệu làm Nộp đề thi kèm theo thi - Cán coi... HỌC 2014-2015 Đề thi số:4 (ca 2) Môn thi: Xác suất thống kê Thời gian làm bài: 70 phút (không kể thời gian phát đề) Ghi chú: - Thí sinh không sử dụng tài liệu làm Nộp đề thi kèm theo thi - Cán coi