CHUONG i DAO DONG p1

40 CHUN ĐỀ VẬT LÍ ƠN THI ĐẠI HỌC Trang: CHƢƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ ***** BÀI 1: ĐẠI CƢƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA KHÁI NIỆM DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA Dao động chuyển động có giới hạn không gian lặp lặp lại quanh vị trí cân Dao động tuần hồn dao động có trạng thái lặp lại cũ sau khoảng thời gian Dao động điều hòa dao động li độ vật hàm cosin (hay sin) thời gian PHƢƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA Là nghiệm phƣơng trình vi phân: x ''  x  Có dạng nhƣ sau: x  A cos(t   )(cm) Trong đó: x : Li độ  cm  , li độ độ dời vật so với vị trí cân A : Biên độ  cm  ( li độ cực đại)  : vận tốc góc( rad/s) t   : Pha dao động ( rad/s )  : Pha ban đầu ( rad) ; A số dương;  phụ thuộc vào cách chọn gốc thời gian, gốc tọa độ PHƢƠNG TRÌNH GIA TỐC, VẬN TỐC a Phuơng trình vận tốc v  cm / s   v  x '   A.sin(t   )(cm / s) = Acos(t    )(cm / s) vmax  A. ( vmax vật qua VTCB theo chiều dương; vmin vật qua VTCB theo chiều âm  vmin   A. Nhận xét: Trong dao động điều hoà vận tốc sớm pha li độ góc  b Phuơng trình gia tốc a (m / s ) a  v '   A cos(t   )(cm / s )   x = A 2cos(t     )(cm / s) amax  A.  ( Gia tốc cực đại biên âm, cưc tiểu biên dương)  a   A    Nhận xét: Trong dao động điều hoà gia tốc sớm pha vận tốc góc  nguợc pha với li độ CHU KỲ, TẦN SỐ A Chu kỳ: T  2   t ( s) Trong đó: t thời gian(s); N số dao động N “ Chu kỳ thời gian để vật thực dao động thời gian ngắn để trạng thái dao động lặp lại cũ.” B Tần số: f   N  ( Hz ) 2 t “Tần số số dao động vật thực giây( số chu kỳ vật thực giây).” CÔNG THỨC ĐỘC LẬP THỜI GIAN: x  (1)  A + x  A cos(t   )  cos (t   )    v  + v   A. sin(t   )  sin (t   )    (2)  A  CHÚC CÁC EM HỌC TẬP TỐT 40 CHUN ĐỀ VẬT LÍ ƠN THI ĐẠI HỌC Trang: 2  a  + a   A cos(t   )  cos (t   )    (3)  A 2 Ta lại có: cos2 (t   )  sin (t   )   v   A2  x  v   A  x   (I ) 2  v2  x  v  Lấy (1) +(2) ta có:     Từ (I) ta có:  x  A  2  1    A   A.    x    v   1( II )       A   vmax  v     A2  x  a2 v2  A     ( III ) 2   v   a  Lấy (2) + (3) ta có:  1  2     A.   A.   v    a   1( IV )  vmax   amax   TỔNG KẾT a Mơ hình dao động CB -A A K m x0 + A CB v tăng A CON LẮC LÒ XO Xét vận tốc v v   A v giảm v0 v0 + v tăng v giảm Xét tốc độ v x0 v max V  A v giảm max  A v  v  v tăng V max  A v giảm a tăng So S o CON LẮC ĐƠN + Xét gia tốc a v tăng a a tăng a0 max  A a a0 a giảm   A a giảm b.Nhận xét: + Một chu kỳ dao động vật quãng đuờng S  A + Chiều dài quĩ đạo chuyển động vật L  A + Vận tốc đổi chiều vị trí biên, đạt cực đại CB theo chiều dương, cực tiểu CB theo chiều âm + Gia tốc đổi hướng vị trí cân Gia tốc cực đại vị trí biên âm, cực tiểu vị trí biên dương BÀI TẬP THỰC HÀNH CHÚC CÁC EM HỌC TẬP TỐT 40 CHUN ĐỀ VẬT LÍ ƠN THI ĐẠI HỌC Trang: Câu 1: Tìm phát biểu dao động điều hịa? A: Trong q trình dao động vật gia tốc pha với li độ B: Trong trình dao động vật gia tốc ln ngược pha với vận tốc C: Trong trình dao động vật gia tốc pha với vận tốc D: Khơng có phát biểu Câu 2: Gia tốc chất điểm dao động điều hịa khơng A: Li độ cực đại B: Li độ cực tiểu C: Vận tốc cực đại cực tiểu D: Vận tốc Câu 3: Trong dao động điều hoà , vận tốc biến đổi điều hoà A: Cùng pha so với li độ B: Ngược pha so với li độ C: Sớm pha /2 so với li độ D: Trễ pha /2 so với li độ Câu 4: Biết pha ban đầu vật dao động điều hòa ,ta xác định A: Quỹ đạo dao động B: Cách kích thích dao động C Chu kỳ trạng thái dao động D: Chiều chuyển động vật lúc ban đầu Câu 5: Dao động điều hoà A: Chuyển động có giới hạn lặp lặp lại nhiều lần quanh vị trí cân B: Dao động mà trạng thái chuyển động vật lặp lại cũ sau khoảng thời gian C: Dao động điều hồ dao động mơ tả định luật hình sin cosin D: Dao động tuân theo định luật hình tan cotan Câu 6: Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi A: Trễ pha π/2 so với li độ B: Cùng pha với so với li độ C: Ngược pha với vận tốc D: Sớm pha π/2 so với vận tốc Câu 7: Vận tốc vật dao động điều hồ có độ lớn cực đại A: Vật vị trí có pha dao động cực đại B: Vật vị trí có li độ cực đại C: Gia tốc vật đạt cực đại D: Vật vị trí có li độ không Câu 8: Một vật dao động điều hồ qua vị trí cân bằng: A: Vận tốc có độ lớn cực đại, gia tốc có độ lớn C: Vận tốc gia tốc có độ lớn B: Vận tốc có độ lớn 0, gia tốc có độ lớn cực đại D: Vận tốc gia tốc có độ lớn cực đại Câu 9: Một vật dao động trục Ox với phương trình động lực học có dạng 8x  5x ''  Kết luận A: Dao động vật điều hòa với tần số góc   2,19  rad / s  B: Dao động vật điều hòa với tần số góc   1, 265  rad / s  C: Dao động vật tuần hoàn với tần số góc   2,65  rad / s  D: Dao động vật điều hòa với tần số góc   2  rad / s  Câu 10: Một vật dao động điều hòa với phương trình x  10cos(3 t  bao nhiêu? A:  cm  B: -  cm  A: 12  cm / s  Câu 12: B: 12  cm / s  )(cm) Tại thời điểm t = 1s li độ vật C:  cm  Câu 11: Một vật dao động điều hịa với phương trình x  3cos(4 t  động?  D: 10  cm   )(cm) Hãy xác định vận tốc cực đại dao C: 12  m / s  D: Đáp án khác  Một vật dao động điều hịa với phương trình x  3cos(4 t  )(cm) Hãy xác định số dao động vật thực s A: B: C: Câu 13: Một chất điểm dao động điều hồ theo phương trình: x  cos(t  điểm t = 1s A: 5 (rad) B: 2,5 (rad) C: 1,5 (rad) CHÚC CÁC EM HỌC TẬP TỐT  D: )cm , pha dao động chất điểm thời D: 0,5 (rad) 40 CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ ƠN THI ĐẠI HỌC Trang: Câu 14: Một vật dao động điều hịa có phương trình dao động x  5cos(2 t   cm   A: - 12 m / s   B: - 120 cm / s   C: 1,2 m / s  )(cm) Xác định gia tốc vật x =   D: - 60 m / s  Câu 15: Vật dao động điều hòa trục Ox quanh vị trí cân gốc tọa độ Gia tốc vật có phương trình:   a  400 x cm / s Số dao động toàn phần vật thực giây A: 20 B: 10 C: 40 D: Câu 16: Một vật dao động điều hòa, sau thời gian 5s vật thực 50 dao động Hãy xác định tần số góc dao động? A:   20  rad / s  B:    rad / s  20 Câu 17: Vật dao động điều hịa với phương trình: t  s  là: 12  A: - m / s   B: m / s  C:   10  rad / s    x  20cos  2 t    cm  Gia tốc vật thời điểm 2   C: 9,8 m / s    Câu 18: Vật dao động điều hòa với phương trình: x  20cos  2 t  t  s  là: 12 A: 40  cm / s  B: 20 3  cm / s  D:   20  rad / s  C: - 20 3  D: 10 m / s     cm  Vận tốc vật thời điểm 2  cm / s  D: 20 2  cm / s  Câu 19: Một vật dao động điều hòa đoạn thẳng dài 20  cm  , sau phút vật thực 120 dao động Hãy xác định biên độ cho biết tốc độ vật đến vị trí cân A: A  10  cm  ; v  40  cm / s  B: A  10  cm  ; v  4  cm / s  C: A   cm  ;v  20  cm / s D: A  100 cm ; v  40  cm / s   Câu 20: Một vật dao động điều hòa với biên độ A   cm  , giá trị li độ sau, giá trị li độ dao động trên? A: x   cm  B: x  6  cm  C: x  10  cm    Câu 21: Một vật dao động điều hịa với phương trình x  6sin  t  A:     rad  B:      rad  D: x  1,2  cm     cm  Hãy xác định phan ban đầu dao động? 2 C:    rad  D:     rad  Câu 22: Một vật dao động điều hồ, vật có li độ x1  4cm vận tốc v1  40 3 cm / s ; vật có li độ x2  3cm vận tốc v2  40 cm / s Độ lớn tốc độ góc? A: 5 rad/s B: 20 rad/s C: 10 rad/s D: 4 rad/s Câu 23: Một vật dao động điều hoà, vật có li độ x1  4cm vận tốc v1  40 3 cm / s ; vật có li độ x2  2cm vận tốc v2  40 2 cm / s Chu kỳ dao động vật là? A: 0,1 s B: 0,8 s C: 0,2 s D: 0,4 s Câu 24: Một vật dao động điều hồ, thời điểm t1 vật có li độ x1  2,5cm , tốc độ v1  50 3cm / s Tại thời điểm t2 vật có độ lớn li độ x2  2,5 3cm tốc độ v2  50cm / s Hãy xác định độ lớn biên độ A A: 10  cm  B:  cm  C:  cm  D:  cm  Câu 25: Một chất điểm dao động điều hòa Khi vật qua vị trí cân bằng, tốc độ chất điểm 40  cm / s  , vị trí biên gia tốc có độ lớn 200 cm / s Biên độ dao động chất điểm CHÚC CÁC EM HỌC TẬP TỐT 40 CHUN ĐỀ VẬT LÍ ƠN THI ĐẠI HỌC A: 0,1  m  Trang: B:  cm  C:  cm  D: 0,8  m  Câu 26: Một vật dao động điều hoà, vật có li độ  cm  tốc độ 30 cm / s , vật có li độ  cm  vận tốc 40 (cm / s) Biên độ tần số dao động là: A: A   cm  ; f   Hz  B: A  12  cm  ; f  12  Hz  C: A  12  cm  ; f  10  Hz  D: A  10  cm  ; f  10  Hz  Câu 27: Một vật dao động điều hoà đoạn thẳng dài 10  cm  Khi pha dao động v  5  cm / s  Khi qua vị trí cân vật có tốc độ là: A: v  5  cm / s  B: v  10  cm / s  C: v  15  cm / s    rad  vật có vận tốc D: v  40  cm / s  Câu 28: Một vật dao động điều hòa với biên độ  cm  , Tại t = vật có li độ x  3cm Xác định pha ban đầu dao động? A:    rad  B:   rad  C:   rad  D:    rad  Câu 29: Một vật dao động điều hịa có chu kỳ T  3,14  s  biên độ A  1 m  Tại thời điểm vật qua vị trí cân , tốc độ vật lúc bao nhiêu? A: 0,5  m / s  B:  m / s  C:  m / s  D:  m / s  Câu 30: Một vật dao động điều hoà với biên độ dao động A Tại thời điểm vật có vận tốc vận tốc cực đại vật có li độ A: ± A B:  A A C: D: A Câu 31: Một vật dao động điều hoà với biên độ dao động A vận tốc cực đại V0 Tại thời điểm vật có có li độ x  A vận tốc vật là: A: ± V0 B: ± V0 C: ± V0 D: ± Câu 32: Một vật dao động điều hoà với gia tốc cực đại amax ; hỏi có li độ  A gia tốc dao động vật là? amax D: a = Câu 33: Một vật dao động điều hoà với gia tốc cực đại 64  cm / s  tốc độ cực đại 16  cm / s  Biên độ dao động A: a  amax vật baoo nhiêu? A: 16  m  B: a   amax V0 C: a  C: 16  cm  B:  m    D:  cm  Câu 34: Một vật dao động điều hoà với gia tốc cực đại 200 cm / s tốc độ cực đại 20  cm / s  Hỏi vật có tốc độ v = 10  cm / s  độ lớn gia tốc vật là? A: 100(cm / s ) B: 100 2(cm / s ) C: 50 3(cm / s )   D: 100 3(cm / s ) Câu 35: Một vật dao động điều hoà với gia tốc cực đại 200 cm / s tốc độ cực đại 20  cm / s  Hỏi vật có tốc độ v  10  cm / s  độ lớn gia tốc vật là? A: 100(cm / s ) B: 100 2(cm / s ) C: 50 3(cm / s ) D: 100 3(cm / s ) Câu 36: Một chất điểm dao động điều hịa có phương trình vận tốc v  4 cos2 (cm / s) Xác định biên độ dao động vật: CHÚC CÁC EM HỌC TẬP TỐT 40 CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ ÔN THI ĐẠI HỌC A: A   cm  Trang: B: A   cm  C: A  4  cm  D: A  2  cm    Câu 37: Một chất điểm dao động điều hịa có phương trình gia tốc a  160cos  2 t  dao động vật: A: A   cm  B: A   cm  C: A  4  cm      A:     rad  B:      rad  C:      rad   D: A   cm  Câu 38: Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình gia tốc a  160cos  2 t  dao động ban đầu vật  )  cm / s Xác định biên độ      )  cm / s Xác định pha  D:    rad  Câu 39: Một chất điểm dao động điều hoà trục Ox Khi chất điểm qua vị trí cân tốc độ 20  cm / s  Khi chất điểm có tốc độ 10  cm / s  gia tốc có độ lớn 40 chất điểm A:  cm  B:  cm  C:  cm    cm / s Biên độ dao động D: 10  cm  Câu 40: Vật dao động điều hòa với vận tốc cực đại 31,4cm/s Tìm tốc độ trung bình vật chu kỳ? A:  cm / s  B: 10  cm / s  C: 20  cm / s  D: 30  cm / s  CHÚC CÁC EM HỌC TẬP TỐT 40 CHUN ĐỀ VẬT LÍ ƠN THI ĐẠI HỌC Trang: BÀI 2: BÀI TỐN VIẾT PHƢƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA I BÀI TỐN VIẾT PHƢƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG Bƣớc 1: Phương trình dao động có dạng x  A cos(t   )(cm) Bƣớc 2: Giải A;; + Tìm A: A S L vmax amax vm2 ax v2 a2 v2      x2      amax  4 2 Trong đó: + L chiều dài quỹ đạo dao động + S quãng đường vật chu kỳ + Tìm  :   a v a 2  2 f  max  max  max  T A A vmax v2 A2  x + Tìm  :Vịng luợng giác (VLG) v0 A/2 (+) -A A - A/2 (+) -A A A A /2 (+)  = - /6  = - 2/3  = - /3 - A/2 (+)   = - 2/3 rad A/2 ( +)   = - /3 rad A /2 ( +)   = -  rad Buớc 3: Thay kết vào phuơng trình II ĐỒ THỊ DAO ĐỘNG v x a 2A A A t t Đồ thị li độ theo thời gian đồ thị x - t t 2A -A -A Đồ thị vận tốc theo thời gian đồ thị v - t Đồ thị gia tốc thời gian đồ thị a - t a v a A 2 A  A  - A A -A A - A  x - A  v x - A 2 Đồ thị gia tốc theo li độ đồ thị a -x - A  Đồ thị vận tốc theo li độ đồ thị x -v - A 2 Đồ thị gia tốc theo vận tốc đồ thị v -a CHÚC CÁC EM HỌC TẬP TỐT 40 CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ ƠN THI ĐẠI HỌC Trang: BÀI TẬP THỰC HÀNH Câu 1: Vật dao động quỹ đạo dài cm, tần số dao động vật f  10Hz Xác định phương trình dao động vật biết t  0( s) vật qua vị trí x  2(cm) theo chiều âm 3 )(cm) 2 D: x  4cos(20 t  )(cm) Một vật dao động điều hòa vật qua vị trí x  3(cm) vật đạt vận tốc v  40cm / s , biết tần số góc 3 )(cm) 3 C: x  8cos(10 t  )(cm) A: x  8cos(20 t  B: x  4cos(20 t  Câu 2: dao động 10 rad/s Viết phương trình dao động vật? Biết gốc tọa độ vị trí cân , gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân theo chiều âm?  A: x  3cos(10t   C: x  5cos(10t  Câu 3: )(cm) B: x  5cos(10t  )(cm) D: x  3cos(10t   )(cm)  )(cm) Một vật dao động điều hòa, vật qua vị trí x  1(cm) , vật đạt vận tốc v  10  cm / s  , biết tần số góc vật   10rad / s Tìm biên độ dao động vật? A: cm B: 3cm C: 4cm D: 5cm Câu 4: Vật dao động điều hòa biết phút vật thực 120 dao động, chu kỳ vật đươc 16 cm, viết phương trình dao động vật biết t = vật qua li độ x  2cm theo chiều dương 2 )(cm) 2 C: x  4cos(4 t  )(cm) A: x  8cos(4 t  2 )(cm) 2 D: x  16cos(4 t  )(cm) B: x  4cos(4 t  Câu 5: Vật dao động điều hòa quỹ đạo AB = 10cm, thời gian để vật từ A đến B 1s Viết phương trình đao động vật biết t  0( s) vật vị trí biên dương? A: x  5cos( t   )(cm) C: x  5cos( t   )(cm)  B: x  10cos(  t  )( cm) D: x  5cos(  t)( cm) Câu 6: Vật dao động điều hòa vật qua vị trí cân có vận tốc 40cm/s gia tốc cực đại vật 1,6m/s2 Viết phương trình dao động vật, lấy gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân theo chiều âm A: x  5cos(4 t   C: x  10cos(4 t  )(cm)  )(cm) B: x  5cos(4t   )(cm)  D: x  10cos(4t  )(cm) Câu 7: Vật dao động điều hòa với tần tần số f  2,5Hz , vận tốc vật qua vị trí cân v  20 (cm / s) Viết phương trình dao động lấy gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân theo chiều dương A: x  5cos(5 t  C: x  5cos(5 t     )(cm) B: x  8cos(5 t  )(cm) D: x  4cos(5 t  )(cm) B: x  10cos(2t  )(cm) D: x  10cos(2t )(cm) )(cm)  )(cm) Câu 8: Một vật dao động điều hồ qua vị trí cân vật có vận tốc v  20cm / s gia tốc cực đại vật a  2m / s Chọn t  0(s) lúc vật qua vị trí cân theo chiều âm trục toạ độ, phương trình dao động vật là? A: x  2cos(10t  C: x  10cos(2t    CHÚC CÁC EM HỌC TẬP TỐT  )(cm) 40 CHUN ĐỀ VẬT LÍ ƠN THI ĐẠI HỌC Trang: Câu 9: Một vật dao động diều hòa với biên độ A  4cm chu kì T  2s , chọn gốc thời gian lúc vật qua VTCB theo chiều dương Phương trình dao động vật là? A: x  4cos( t  C: x  4cos( t   )(cm) B: x  4cos(2 t  )(cm) D: x  4cos(2 t    )(cm)  )(cm) Câu 10: Một vật dao động điều hoà, khoảng thời gian hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân 0,5s; quãng đường vật 2s 32cm Gốc thời gian chọn lúc vật qua li độ x  3cm theo chiều dương Phương trình dao động vật là:     A: x  4cos(2 t  )cm B: x  8cos( t  )cm C: x  4cos(2 t  )cm D: x  8cos( t  )cm 3 Câu 11: Một vật dao động điều hoà, khoảng thời gian hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân 0,5s; quãng đường vật 2s 32cm Tại thời điểm t  1,5s vật qua li độ x  3cm theo chiều dương Phương trình dao động vật là? A: x  4cos(2 t  C: x  4cos(2 t    5 )(cm) 5 D: x  4cos(2 t  )(cm) B: x  4cos(2 t  )(cm) )(cm) Câu 12: Đồ thị li độ vật cho hình vẽ bên, phương trình phương trình dao động vật 2  2  t  ) B: x = Asin( t ) T T 2 2 C: x = Acos D: x = Asin t t T T x A: x = Acos( A -A t Câu 13: Một vật thực dao động điều hịa với biên độ A, tần số góc  Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân theo chiều dương Phương trình dao động vật A: x  A cos(t   ) B x  A cos(t   ) C: x  A cos(t   ) D: x  A cos(t ) Câu 14: Chất điểm thực dao động điều hòa theo phương nằm ngang đoạn thẳng AB  2a với chu kỳ T  2s a vận tốc có giá trị dương Phương trình dao động chất điểm có dạng   5 5 A x  a cos(  t  ) B: x  2a cos( t  ) C: x  2a cos( t  ) D: x  a cos( t  ) 6 Câu 15: Li độ x dao động biến thiên theo thời gian với tần số f  60( Hz ) Biên độ A   cm  biết vào chọn gốc thời gian t  0( s) lúc x  thời điểm ban đầu x  2,5cm giảm phương trình dao động là:     cm  3    C: x  5cos 120 t    cm  2    x  5cos 120 t    cm  2    D: x  5cos 120 t    cm  3  Câu 16: Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A  10  cm  tần số f   Hz  Chọn gốc thời gian lúc A: x  5cos 120 t  B: vật đạt li độ cực đại Hãy viết phương trình dao động vật? A: x  10sin  4 t  cm  B: x  10cos  4 t  cm  C: x  10cos  2 t  cm  D: x  10sin  2 t  cm  Câu 17: Một lắc dao động với với A   cm  , chu kỳ T  0,5  s  Tại thời điểm t   s  , vật qua vị trí cân theo chiều dương Phương trình dao động vật có dạng?   A: x  5sin   t     cm  2   B: x  5sin   t  CHÚC CÁC EM HỌC TẬP TỐT    cm  2 40 CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ ƠN THI ĐẠI HỌC   C: x  5cos  4 t  Câu 18: Trang: 10      cm  2 D: x  5cos  4 t     cm  2 Một chất điểm dao động điều hoà trục Ox Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực 100 dao động toàn phần Gốc thời gian lúc chất điểm qua vị trí có li độ cm theo chiều âm với tốc độ 40 cm/s Lấy   3,14 Phương trình dao động chất điểm là:    (cm) 6    C: x  4cos  20t   (cm) 3     (cm) 6    D: x  4cos  20t   (cm) 3  A: x  6cos  20t  B: x  6cos  20t  Câu 19: Một chất điểm dao động điều hồ trục Ox với chu kì 0,2 s Lấy gốc thời gian lúc chất điểm qua vị trí có li độ cm theo chiều âm với tốc độ v  20  cm / s  Phương trình dao động chất điểm   C: x  2 cos(10t  ) cm 3 ) cm 3 D: x  2 cos(10t  ) cm A: x  2 cos(10t  ) cm B: x  2 cos(10t  Câu 20: Đồ thị sau thể thay đổi gia tốc a theo li độ x vật dao động điều hoà với biên độ A? a a a a +A -A +A x -A A +A B x -A x -A +A C x D Câu 21: Vật dao động điều hòa với phương trình x  Acos(t   ) Đồ thị biểu diễn phụ thuộc vận tốc dao động v vào li độ x có dạng A: Đường tròn B: Đường thẳng C: Elip D: Parabol Câu 22: Một vật dao động điều hoà, li độ x, gia tốc a Đồ thị biểu diễn phụ thuộc li độ x gia tốc a có dạng nào? A: Đoạn thẳng qua gốc toạ độ B: Đuờng thẳng khơng qua gốc toạ độ C: Đuờng trịn D: Đường hipepol Câu 23: Vật dao động điều hòa với phương trình x  Acos(t   ) Đồ thị biểu diễn phụ thuộc vận tốc dao động a vào vận tốc v có dạng A: Đường tròn B: Đường thẳng C: Elip D: Parabol Câu 24: Một chất điểm dao động điều hịa có phương trình vận tốc v  4 cos2 t (cm / s) Xác định phương trình dao động vật:    (cm) 2    C: x  2cos  2 t   (cm) 2  B: x  4cos2 t (cm) A: x  4cos  2 t  D: x  2cos2 t (cm)   Câu 25: Một chất điểm dao động điều hịa có phương trình gia tốc a  160cos  2 t  Xác định biên độ dao động vật: A: A   cm  B: A   cm  C: A   cm  CHÚC CÁC EM HỌC TẬP TỐT  2  (cm / s ) Lấy   10 3 D: A  2  cm  40 CHUN ĐỀ VẬT LÍ ƠN THI ĐẠI HỌC A: 2A T B: Trang: 24 3A T C: 3A T D: 5A T Bài 6: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T Tìm tốc độ trung bình lớn vật đạt khoảng thời gian t  A: T ? 2A T B: 3A T C: 3A T D: 6A T Bài 7: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T Tìm tốc độ trung bình nhỏ vật đạt khoảng thời gian t  A: T ? 2A T B: 3A T C: 3A T D: 6A T Bài 8: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T Tìm tốc độ trung bình nhỏ vật đạt khoảng thời gian t   2A  A A: T ?  T  2A  A B:  T  2A  A C:  T  2A  A D:  T Bài 9: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T Tìm tốc độ trung bình lớn vật đạt khoảng thời gian t  A: 2T ? 4A T B: 2A T C: 9A 2T D: 9A 4T Bài 10: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T Tìm tốc độ trung bình nhỏ vật đạt khoảng thời gian t   2A  A A: 3T 3T ?   4A  A B: T   4A  A C: 3T   4A  2A D:  T   x  A cos   t    cm  Thời điểm vật qua vị trí cân là: 6  A: t   2k  s  k  N B: t    2k  s  k  N 3 C: t   k  s  k  N D: t   k  s  k  N 3   Bài 12: Vật dao động điều hòa với phương trình x  2cos   t    cm  Các thời điểm vật chuyển động qua vị trí có 4  tọa độ x  5  cm  theo chiều dương trục Ox là: Bài 11: Vật dao động điều hòa theo phương trình A: t  1,5  2k  s  Với k  0;1;2 B: t  1,5  k  s  Với k  1;2 C: t   2k  s  Với k  0;1;2 D: t   Bài 13: Vật dao động điều hịa theo phương trình  2k  s  Với k  1;2   x  A cos  2 t    cm  Thời điểm vật qua vị trí cân theo chiều 3  âm là: A: t    k  s  k  1;2;3  12 B: t   k  s  k  0;1;2;3  12 CHÚC CÁC EM HỌC TẬP TỐT 40 CHUN ĐỀ VẬT LÍ ƠN THI ĐẠI HỌC Trang: 25  k  s  k  0;1;2;3  12   Bài 14: Vật dao động điều hịa phương trình x  4cos  4 t    cm  Thời điểm vật qua vị trí có li độ x   cm  6  C: t   k   s  k  1;2;3  12 D: t  theo chiều dương là: A: t    C: t  k  s  k  1;2;3  k   s  k  0;1;2;3  24 k D: t     s  k  1;2;3  B: t  k  s  k  0;1;2;3    Bài 15: Một vật dao động điều hồ có vận tốc thay đổi theo qui luật: v  10 cos  2 t  x  5  cm  : A: s B: Bài 16: Vật dao động với phương trình   cm/s Thời điểm vật qua vị trí 6 s D: s D: 0,38  s  C:  s  D: 1,96  s  s C: s C: s   x  5cos  4 t    cm  Tìm thời điểm vật qua điểm có tọa độ x  2,5  cm  6  theo chiều dương lần thứ A: s B: Bài 17: Vật dao động với phương trình thời điểm ban đầu A: 1,69  s    x  5cos  4 t    cm  Tìm thời điểm vật qua vị trí biên dương lần thứ kể từ 6  B: 1,82  s  Bài 18: Vật dao động với phương trình   x  5cos  4 t    cm  Tìm thời điểm vật qua vị trí cân lần thứ kể từ thời 6  điểm ban đầu D: Đáp án khác s Bài 19: Một vật dao động điều hịa trục x’ox với phương trình x  10cos  t  cm  Thời điểm để vật qua x   cm  A: s B: s C: theo chiều âm lần thứ hai kể từ t   s  là: A: s B: 13 s C: Bài 20: Một vật dao động điều hòa với phương trình chuyển động s D: 1 s    x  2cos  2 t    cm  Thời điểm để vật qua li độ 2  x   cm  theo chiều âm lần kể từ thời điểm t   s  là: 10 D: s s 3   Bài 21: Vật dao động điều hịa với phương trình x  5cos  2 t    cm  Xác định số lần vật qua vị trí 6  x  2,5  cm  giây đầu tiên? A: 27 s 12 A: lần B: s C: B: lần C: lần Bài 22: Vật dao động điều hịa với phương trình D: lần   x  5cos  2 t    cm  Xác định số lần vật qua vị trí 6  x  2,5  cm  theo chiều dương giây đầu tiên? CHÚC CÁC EM HỌC TẬP TỐT 40 CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ ƠN THI ĐẠI HỌC A: lần Trang: 26 B: lần C: lần Bài 23: Vật dao động điều hịa với phương trình x  2,5  cm  giây đầu tiên? A: lần B: lần x  2,5  cm  giây đầu tiên? A: lần   x  5cos  4 t    cm  Xác định số lần vật qua vị trí 6  C: lần Bài 24: Vật dao động điều hịa với phương trình B: lần D: lần D: lần   x  5cos  5 t    cm  Xác định số lần vật qua vị trí 6  C: lần D: lần   x  5cos  6 t    cm  Xác định số lần vật qua vị trí x  2,5  cm  6  theo chiều âm kể từ thời điểm t1   s  đến t2  3,25  s  ? Bài 25: Vật dao động điều hịa với phương trình A: lần B: lần C: lần D: lần   x  5cos  6 t    cm  Xác định số lần vật qua vị trí x  2,5  cm  6   t2  3, 415  s  ? kể từ thời điểm t1  1,675  s   Bài 26: Vật dao động điều hịa với phương trình A: 10 lần B: 11 lần C: 12 lần D: lần Bài 27: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T   s  , Biên độ dao động A  10  cm  Tìm vận tốc trung bình vật chu kỳ? A:  cm / s  B: 10  cm / s  Bài 28: Một vật dao động điều hịa có phương trình C:  cm / s  D:  cm / s    x  5cos  4 t    cm  Tính tốc độ trung bình vật khoảng 3  thời gian tính từ lúc bắt đầu khảo sát dao động đến thời điểm vật qua vị trí cân theo chiều dương lần thứ A: 25,71  cm / s  B: 42,86  cm / s  C:  cm / s  D: 8,57  cm / s  Bài 29: Một vật dao động điều hoà chu kỳ T dao động thời gian độ lớn vận tốc tức thời không nhỏ  lần tốc độ trung bình chu kỳ T T A: B: C: 2T D: T Một chất điểm dao động điều hoà trục Ox có vận tốc hai thời điểm liên tiếp t1  1,75s t2  2,5s , tốc độ trung bình khoảng thời gian 16 cm / s Toạ độ chất điểm thời điểm t  A: -8 cm B: -4 cm C: cm D: -3 cm Bài 30: Bài 31: Vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh VTCB O với biên độ A chu kỳ T Trong khoảng thời gian T , quãng đường nhỏ mà vật là: A: ( - 1)A; B: 1A C: A , D: A.(2 - ) Bài 32: Một vật dao động điều hòa với biên độ A tần số f Thời gian ngắn để vật quãng đường có độ dài A A: Bài 33: 6f B: 4f C: 3f D: f Một vật dao động điều hòa với biên độ A chu kỳ T Thời gian ngắn để vật quãng đường có độ dài A là: A: T B: T 12 C: T CHÚC CÁC EM HỌC TẬP TỐT D: T 12 40 CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ ÔN THI ĐẠI HỌC Trang: 27 Bài 34: Một lắc lò xo dao động với biên độ A, thời gian ngắn để lắc di chuyển từ vị trí có li độ có li độ x2  x1   A đến vị trí A 1s Chu kì dao động lắc là: A: 6(s) B: 1/3 (s) C: (s) Bài 35: Một vật dao động điều hồ với phương trình khoảng thời gian t  D: (s)   x  4cos  4 t    cm  Tính quãng đường lớn mà vật 3  s A: cm B: 3 cm C: cm D: cm Bài 36: Một chất điểm dao động với phương trình: x  6cos10 t (cm) Tính tốc độ trung bình chất điểm sau 1/4 chu kì tính từ bắt đầu dao động tốc độ trung bình sau nhiều chu kỳ dao động A: 1,2  m / s   m / s  B:  m / s  1,2  m / s  C: 1,2  m / s  1,2  m / s  D:  m / s   m / s  Bài 37: Cho vật dao động điều hịa có phương trình chuyển động   x  10cos 2t   (cm) Vật qua vị trí cân 6  lần vào thời điểm: A: Bài 38: (s) B: (s) C: (s) D: (s) 12 Một vật dao động điều hịa với phương trình x  cos(2t   )cm Tại thời điểm pha dao động lần độ biến thiên pha chu kỳ, tốc độ vật A: 6 cm / s B: 12 3 cm / s C: 3 cm / s D: 12 cm / s Bài 39: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Trong khoảng thời gian ngắn từ vị trí biên có li độ x = A đến A , chất điểm có tốc độ trung bình 6A 9A A: B: T 2T vị trí x = Bài 40: Một chất điểm dao động điều hồ theo phương trình C: 3A 2T x  4cos chất điểm qua vị trí có li độ x  2  cm  lần thứ 2011 thời điểm A: 3016 s B: 3015 s D: 4A T 2 t (x tính cm; t tính s) Kể từ t   s  , C: 6030 s CHÚC CÁC EM HỌC TẬP TỐT D: 6031 s 40 CHUN ĐỀ VẬT LÍ ƠN THI ĐẠI HỌC Trang: 28 BÀI 6: CON LẮC LÒ XO CẤU TẠO + Gồm lị xo có độ cứng K +Vật nặng khối lượng K m + A CB A THÍ NGHIỆM CON LẮC LÒ XO TRÊN MẶT PHẲNG NGANG - Thí nghiệm thực điều kiện chuẩn, khơng ma sát với môi trường - Kéo vật khỏi vị trí cân khoảng A thả khơng vận tốc đầu, ta có: Phƣơng trình dao động có dạng nhƣ sau: x  A cos(t   )(cm) Trong đó: x : Li độ, li độ khoảng cách từ vật đến vị trí cân A : Biên độ ( li độ cực đại)  : vận tốc góc( rad/s) t   : Pha dao động ( rad/s )  : Pha ban đầu ( rad) ; A số dương;  phụ thuộc vào cách chọn gốc thời gian, gốc tọa độ CHU KỲ - TẦN SỐ A Tần số góc -   rad / s  K  rad / s  Trong đó: K độ cứng lị xo  N / m  ; m khối lượng vật  kg  m B Chu kỳ - T  s  : Là thời gian để lắc thực dao động  2 m t   s  K N C Tần số - f  Hz  : Là số dao động lắc thực đƣợc 1s T  f   2   2 2 K N   Hz  m t LÒ XO TREO THẲNG ĐỨNG Tại vị trí cân bằng: P  Fdh  mg  K   A   FDH  CB  T  2 P  f  A K g   2 m  2 K  m g  m  t  2   s K g N K  m 2 g N   Hz   t BÀI TỐN GHÉP VẬT Bài 1: Lị xo K gắn vật nặng có khối lượng m1 dao động với chu kỳ T1 Còn gắn vật khối lượng m2 CHÚC CÁC EM HỌC TẬP TỐT 40 CHUN ĐỀ VẬT LÍ ƠN THI ĐẠI HỌC Trang: 29 dao động với chu kỳ T2 a Xác định chu kỳ dao động vật gắn vật có khối lượng m  m1  m2 b.Xác định chu kỳ dao động vật gắn vật có khối lượng m  m1  m2   mn c Xác định chu kỳ dao động vật gắn vật có khối lượng m  a.m1  b.m2 Hƣớng dẫn: Ta có: T1  2 m1 m2 ; T2  2 K K m1  m2 K  m  m2   4 m1  4 m2  T  T  T  4 1 K K K a Khi m  m1  m2  T  2  T  T12  T22 m1  m2   mn K  m  m2   mn   4 m1  4 m2   4 mn  T  T   T  T  4 1 n K K K K b Khi m  m1  m2   mn  T  2  T  T12  T22   Tn2 am1  bm2 K  m  m2   mn   4 a.m1  4 b.m2  a.T  b.T  T  4 1 K K K c.Khi m  a.m1  b.m2  T  2  T  a.T12  b.T22 Bài 2: Lò xo K gắn vật nặng có khối lượng m1 dao động với tần số f1 Còn gắn vật khối lượng m2 dao động với tần số f a Xác định tần số dao động vật gắn vật có khối lượng m  m1  m2 b.Xác định tần số dao động vật gắn vật có khối lượng m  m1  m2   mn c Xác định tần số dao động vật gắn vật có khối lượng m  a.m1  b.m2 Hƣớng dẫn: Ta có: f1  K K ; f2  2 m1 2 m2 a Khi m  m1  m2 2 1  1 1 m1  m2 m m K f    2.     4  4 2  T12  T22       2 m1  m2 f K K K f   f1   f  f1 f  f  f12  f 2 b.Khi m  m1  m2   mn 1 m1  m2   mn m m m K f    2.     4  4 2   4 n 2 m1  m2   mn f K K K K f  2   1  1 1     T12  T22   Tn            f   f1   f   fn  CHÚC CÁC EM HỌC TẬP TỐT 40 CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ ƠN THI ĐẠI HỌC d Trang: 30 Khi m  a.m1  b.m2 1 am1  bm2 a.m1 b.m2 K f    2.     4  4 2 a.m1  b.m2 f K K K f  2 a b  1     a.T12  b.T22        f   f1   f  BÀI TẬP THỰC HÀNH Câu 1: Hãy tìm nhận xét lắc lò xo A: Con lắc lị xo có chu kỳ tăng lên biên độ dao động tăng lên B: Con lắc lị xo có chu kỳ không phụ thuộc vào gia tốc trọng trường C: Con lắc lị xo có chu kỳ giảm xuống khối lượng vật nặng tăng lên D: Con lắc lị xo có chu kỳ phụ thuộc vào việc kéo vật nhẹ hay mạnh trước buông tay cho vật dao động Câu 2: Gọi k độ cứng lò xo, m khối lượng vật nặng Bỏ qua ma sát khối lượng lị xo kích thước vật nặng Nếu độ cứng lò xo tăng gấp đôi, khối lượng vật dao động không thay đổi chu kỳ dao động thay đổi nào? A: Tăng lần B: Tăng lần C: Giảm lần D: Giảm lần Câu 3: Một lắc lò xo treo thẳng đứng dao động với biên độ 10 cm, chu kỳ 1s Khối lượng nặng 400g, lấy   10 Độ cứng lò xo bao nhiêu? A: 16  N / m  B: 20  N / m  C: 32  N / m  D: 40  N / m  Câu 4: Một lắc lò xo dao động với chu kỳ T  0,4  s  Nếu tăng biên độ dao động lắc lên lần chu kỳ dao động vật có thay đổi nảo? A: Tăng lên lần B: Giảm lần Câu 5: C: Không đổi D: đáp án khác   Một lắc lò xo dao động với chu kỳ T  0,4  s  nơi có gia tốc trọng trường g1  10 m / s Nếu đưa   lắc đến nơi có gia tốc trọng trường g  m / s chu kỳ lắc bao nhiêu? A: T  0,5  s  Câu 6: C: Không đổi D: T  0,6  s  Con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T  0,4  s  , độ cứng lò xo K  100  N / m  , tìm khối lượng vật? A: 0,2  kg  Câu 7: B: T  0,3  s  B: 0,4  kg  C: 0,5  kg  D: Đáp án khác Một lắc lò xo dao động với chu kỳ T  0,4  s  Nếu tăng khối lượng vật lên lần T thay đổi nào? A: Tăng lên lần B: Giảm lần C: Không đổi D: đáp án khác Câu 8: Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, nơi có gia tốc rơi tự g Ở vị trí cân lị xo giãn đoạn l Tần số dao động lắc xác định theo công thức A: 2 l g B: 2 l g C: 2 g l D: 2 g l Câu 9: Một lắc lò xo gồm vật có khối lượng m lị xo có độ cứng k, dao động điều hịa Nếu tăng độ cứng k lên lần giảm khối lượng m lần tần số dao động vật sẽ? A: Tăng lần B: Tăng lần C: Tăng lần D: Giảm lần Câu 10: Có ba lắc lị xo có độ cứng đặt mặt phẳng ngang, lò xo thứ gắn vật nặng m1  1 kg  ; vật nặng m2  300  g  gắn vào lò xo thứ 2; vật nặng m3  0,  kg  gắn vào lò xo Cả ba vật dao động khơng ma sát mặt phẳng ngang Ban đầu kéo vật đoạn buông tay không vận tốc đầu lúc Hỏi vật nặng vị trí cân đầu tiên? A: vật B: vật C: Vật D: vật lúc Câu 11: Một lắc lò xo gồm vật vật có khối lượng m lị xo có độ cứng k khơng đổi, dao động điều hịa Nếu khối lượng m  400  g  chu kỳ dao động lắc 2s Để chu kỳ lắc 1s khối lượng m A: 200  g  B 0,1  kg  C: 0,3  kg  CHÚC CÁC EM HỌC TẬP TỐT D: 400  g  40 CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ ƠN THI ĐẠI HỌC Trang: 31 Câu 12: Một vật treo vào lị xo có khối lượng khơng đáng kể, chiều dài tự nhiên o , độ cứng K , treo thẳng đứng vào vật m1  0,1 kg  vào lị xo chiều dài 31 cm Treo thêm vật m2  0,1 kg  vào lị xo chiều dài lị xo 32cm   Cho g  10 m / s , Độ cứng lò xo là: A: 10  N / m  B: 0,10  N / m  C: 1000  N / m   D: 100  N / m   2 Câu 13: Một vật treo vào lò xo làm dãn    cm  Lấy g    10 m / s Tần số dao động vật A: 2,5  Hz  B: 5,0  Hz  C: 4,5  Hz  D: 2,0  Hz  Câu 14: Viên bi m1 gắn vào lị xo K hệ dao động với chu kỳ T1  0,3  s  viên bi m2 gắn vào lị xo K hệ dao động với chu kỳ T2  0,4  s  Hỏi vật có khối lượng m  4m1  3m2 vào lị xo K hệ có chu kỳ dao động bao nhiêu? A: 0,4  s  B: 0,916  s  C: 0,6  s  D: 0,7  s  Câu 15: Ba lắc lị xo có độ dài nhau, có độ cứng k ;2k ;3k Được đặt mặt phẳng ngang, song song với Con lắc lò xo gắn vào điểm A; Con lắc gắn vào điểm B; Con lắc gắn vào điểm C Biết AB = BC, Lò xo gắn vật m1  m Lò xo gắn vật m2  2m , Con lắc lò xo thứ gắn vật vật m3 Ban đầu kéo lò xo đoạn a; lò xo đoạn 2a; lò xo đoạn A3 , buông tay lúc Hỏi ban đầu phải kéo vật đoạn bao nhiêu; khối lượng m3 để q trình dao động vật ln thẳng hàng A: 3m; 3a B: 3m; 6a C: 6m; 6a D: 9m; 9a Câu 16: Gọi k độ cứng lò xo, m khối lượng vật nặng Bỏ qua ma sát khối lượng lị xo kích thước vật nặng Nếu độ cứng lò xo tăng gấp đôi, khối lượng vật dao động tăng gấp ba chu kỳ dao động tăng gấp: A: lần B: lần C: lần 3 D: lần Câu 17: Trong dao động điều hoà lắc lò xo Điều kiện khối lượng vật không đổi, muốn số dao động giây tăng lên lần độ cứng lị xo phải: A: Tăng lần B: Giảm lần C: Giảm lần D: Tăng lần Câu 18: Một lắc lị xo gồm vật vật có khơi lượng m lị xo có độ cứng k khơng đổi, dao động điều hòa Nếu khối lượng m  200  g  chu kỳ dao động lắc T   s  Để chu kỳ lắc 4s khối lượng  m cần gắn thêm vào bằng: A: 200  g  B: 100  g  C: 600  g  D: tăng lần Câu 19: Khi gắn vật có khối lượng m   kg  , vào lị xo có khối lượng khơng đáng kể, dao động với chu kỳ T1  1 s  , bỏ bớt khối lượng vật lượng m dao động với chu kỳ T2  0,5  s  Khối lượng m A: 0,5  Kg  B:  Kg  C:  Kg  D:  Kg  Câu 20: Viên bi m1 gắn vào lò xo K hệ dao động với chu kỳ T1  0,6  s  Viên bi m2 gắn vào lị xo K hệ dao động với chu kỳ T2  0,8  s  Hỏi gắn viên bi m1; m2 với gắn vào lị xo K hệ có chu kỳ dao động A: 0,6  s  B: 0,8  s  C:  s  D: 0,7  s  Câu 21: Lần lượt treo vật m1 , vật m2 vào lắc lị xo có độ cứng k  40  N / m  kích thích chúng dao động khoảng thời gian định, m1 thực 20 dao động, m2 thực 10 dao động Nếu treo hai vật vào lị xo chu kỳ dao động hệ T  A 0,5  Kg   Kg  B:  Kg  ; 0,5  Kg    s  Khối lượng m1; m2 là? C: 50  g  ; 200  g  D: 200  g  ; 50  g  Câu 22: Con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m  1 kg  , lị xo có khối lượng không đáng kể độ cứng k  100  N / m  thực dao động điều hòa Tại thời điểm t   s  , li độ vận tốc vật x   cm  ; v  80  cm / s  Biên độ dao động vật là? CHÚC CÁC EM HỌC TẬP TỐT 40 CHUN ĐỀ VẬT LÍ ƠN THI ĐẠI HỌC A:  cm  Trang: 32 B:  cm  C:  cm  D: 10  cm  Câu 23: Nếu gắn vật m1  0,3  kg  vào lị xo K khoảng thời gian t vật thực dao động, gắn thêm gia trọng m vào lị xo K khoảng thời gian t vật thực dao động, tìm m ? A: m  0,3  kg  B: m  0,6  kg  C: m  0,9  kg  D: m  1,2  kg  Câu 24: Gắn vật m  400  g  vào lị xo K khoảng thời gian t lò xo thực dao đông, bỏ bớt khối lượng m khoảng m khoảng thời gian lị xo thực dao động, tìm khối lượng bỏ đi? A: 100  g  B: 200  g  C: 300  g  D: 400  g  Câu 25: Một lắc lò xo gồm lị xo có độ cứng 30N/m viên bi có khối lượng 0,3kg dao động điều hòa Tại thời điểm t, vận tốc gia tốc viên bi 20cm/s 200cm/s2 Biên độ dao động viên bi? A:  cm  B:  cm  C: 2  cm  D:  cm  Câu 26: Con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m  1 kg  , lị xo có khối lượng khơng đáng kể độ cứng K  100  N / m  thực dao động điều hòa Tại thời điểm t  1 s  , li độ vận tốc vật x  3 cm  ; v  0,4  m / s  Biên độ dao động vật A:  cm  B:  cm  C:  cm  D:  cm  Câu 27: Con lắc lị xo có độ cứng K  100  N / m  gắn vật có khối lượng m  0,1 kg  , kéo vật khỏi vị trí cân đoạn cm bng tay cho vật dao động Tính vận tốc cực đại vật đạt ? A: Vmax  50  m / s  B: Vmax  500  cm / s  C: Vmax  25  cm / s  D: Vmax  0,5  m / s  Câu 28: Một vật khối lượng m  0,5  kg  gắn vào lị xo có độ cứng K  200  N / m  dao động điều hòa với biên độ A = 0,1m Vận tốc vật xuất li độ 0,05m là? A: 17,32  cm / s  B: 17,33  cm / s  C: 173,2  cm / s  D:  m / s  Câu 29: Một lắc lò xo dao động điều hịa quanh vị trí cân O hai vị trí biên A B Độ cứng lò xo k  250  N / m  , vật m  100  g  , biên độ dao động 12 cm Chọn gốc tọa độ vị trí cân bằng, Gốc thời gian lúc vật vị trí biên dương Quãng đường mà vật khoảng thời gian  12  s  là: A: 97,6 cm B: 1,6 cm C 94,4 cm D: 49,6cm Câu 30: Con lắc lị xo có độ cứng K  50  N / m  gắn thêm vật có khối lượng m  0,5  kg  kích thích cho vật dao động, Tìm khoảng thời gian ngắn để vật từ vị trí có li độ cực đại đến vị trí cân     s 20 15 Câu 31: Con lắc lị xo có độ cứng K  100  N / m  gắn thêm vật có khối lượng m  0,1 kg  kích thích cho vật dao A: s B: s C: s D: A D: s 15 động, Tìm khoảng thời gian ngắn để vật từ vị trí có li độ cực tiểu đến vị trí có li độ x   1 C: s s 30 10 Câu 32: Con lắc lị xo gồm hịn bi có m  400  g  lị xo có k  80  N / m  dao động điều hòa đoạn thẳng A: s B: dài 10 cm Tốc độ hịn bi qua vị trí cân là: A:1,41  m / s  B: 2,00  m / s  C: 0,25  m / s  D: 0,71  m / s  Câu 33: Một lắc lò xo, gồm lò xo nhẹ có độ cứng K  50  N / m  , vật có khối lượng kg, dao động điều hoà theo phương thẳng đứng Tại thời điểm vật có gia tốc 75 cm/s2 có vận tốc 15 cm/s Biên độ dao động là: A:  cm  B:  cm  C:  cm  D: 10  cm  Câu 34: Một lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu cố định, đầu gắn vật nhỏ Khi vật trạng thái cân bằng, lò xo đoạn   2,5  cm  Cho lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng Trong trình lắc dao động, CHÚC CÁC EM HỌC TẬP TỐT 40 CHUN ĐỀ VẬT LÍ ƠN THI ĐẠI HỌC Trang: 33   chiều dài lò xo thay đổi khoảng từ 25 cm đến 30 cm Lấy g    10 m / s Vận tốc cực đại vật trình dao động là: A:100  cm / s  B:50  cm / s  C:5  cm / s  D: 10  cm / s  Câu 35: Một lắc lị xo gồm lị xo có độ cứng K  20  N / m  viên bi có khối lượng m  0,  kg  dao động điều   hòa.Tại thời điểm t, vận tốc gia tốc viên bi v  20  cm / s  a  m / s Biên độ dao động viên bi : A:  cm  B: 16  cm  C:  cm  D: 10  cm  Câu 36: Một lắc lò xo treo thẳng đứng kích thích cho lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Chu kỳ biên độ dao động lắc 0,4s 8cm chọn trục x’x thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ vị trí cân bằng, gốc thời gian t   s  vật qua vị trí cân theo chiều dương Hãy viết phương trình dao động vật     cm  2    D x  8cos  5 t    cm  2  Câu 37: Một lắc lò xo dao động thẳng đứng có độ cứng K  10  N / m  Quả nặng có khối lượng m  0,  kg  Từ     cm  2    C x  4cos  5 t    cm  2  B x  4cos  5 t  A x  8cos  5 t  vị trí cân người ta cấp cho lắc vật vận tốc ban đầu vo  1,5  m / s  theo phương thẳng đứng hướng lên Chọn gốc tọa độ vị trí cân bằng, chiều dương chiều với chiều vận tốc vo , gốc thời gian lúc bắt đầu chuyển động Phương trình dao động có dạng?        cm  2   C: x  30cos  5t    cm  2  A: x  3cos  5t  B: x  30cos  5t    D: x  3cos  5t     cm  2    cm  2 Câu 38: Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Thời gian vật từ vị trí thấp đến vị trí cao cách 20 cm t  0,75  s  Gốc thời gian chọn lúc vật chuyển động chậm dần theo chiều dương với vận 0, 2  m / s  Phương trình dao động vật 4  4  A: x = 10cos( t - )  cm  B: x = 10cos( t - )  cm  3 3 3   C: x = 10css( t + )  cm  D: x = 10cos( t - )  cm  4 Câu 39: Một lắc lò xo có độ cứng K  100  N / m  , vật nặng khối lượng m  Kg  Đang dao động điều hòa, thời tốc điểm t1 vật qua vị trí có li độ vận tốc là: x1  3 cm  ; v1  40  cm / s  Cịn thời điểm t vật có vận tốc li độ là: x2   cm  ; v2  30  cm / s  Hãy xác định khối lượng vật bao nhiêu? A: m  500  g  B: m  100  g  C: m  1000  g  D: m  10  g  Câu 40: Một lắc lò xo dao động điều hịa với chu kì T biên độ A   cm  Biết chu kì, khoảng thời gian   T Lấy   10 Tần số dao động vật C:  Hz  D:  Hz  để vật nhỏ lắc có độ lớn gia tốc không vượt 100 cm / s A:  Hz  B:  Hz  BÀI 7: CẮT - GHÉP LÒ XO CẮT LÒ XO CHÚC CÁC EM HỌC TẬP TỐT 40 CHUN ĐỀ VẬT LÍ ƠN THI ĐẠI HỌC Trang: 34 + Cho lị xo ban đầu có độ cứng K o độ dài đoạn Ta có cơng thức tổng quát sau: Ko o  K1  K2   Kn + Trường hợp cắt làm hai đoạn: Ko  K1  K2 o o n , cắt lò xo làm n lo, Ko  E.S  K1  K2 L3, K3 L2, K2 l1, K1 Nhận xét: Lị xo có độ dài tăng lần độ cứng giảm nhiêu lần ngƣợc lại GHÉP LÒ XO a Trƣờng hợp ghép nối tiếp: K1 K1 K2 K2 m Công thức xác định chu kỳ: T  s  Công thức xác định độ cứng có lị xo 1 1     K K1 K Kn T  2 Nếu có lị xo ghép nối tiếp: m  K1  K  m  2  s Kb K1.K Công thức xác định tần số: f  Hz  1 K K   K  K K1 K K1  K f  2 Kb  m 2 K1.K  Hz  m  K1  K  b Trƣờng hợp ghép song song K1 K1 K2 K1 Công thức xác định độ cứng lò xo: Kb  K1  K2   Kn Nếu có lị xo ghép song song: Kb  K1  K2 K2 K2 Công thức xác định chu kỳ: T  2 m m  2 s Kb K1  K Công thức xác định tần số: f  2 K  m 2 K1  K  Hz  m Bài toán 1: Một vật khối lƣợng m, đƣợc gắn vào lị xo có độ cứng K1 chu kỳ dao động T1 Nếu đƣợc gắn lị xo có độ cứng K chu kỳ dao động T2 CHÚC CÁC EM HỌC TẬP TỐT 40 CHUN ĐỀ VẬT LÍ ƠN THI ĐẠI HỌC Trang: 35 a Nếu lò xo mắc nối nối tiếp, chu kỳ dao động lò xo T bao nhiêu? b Nếu lò xo mắc song song, chu kỳ dao động lị xo T bao nhiêu? Hƣớng dẫn: Ta có: T1  2 m m ;T2  2 K1 K2 a Khi hai lò xo mắc nối tiếp m  K1  K  m  K1  K  m m  T  4  4  4  T12  T22  T  T12  T22 K1.K K1.K K2 K1 T  2 b Khi hai lò xo mắc song song m    K1  K  T T  2 2 m  K1  K   2  K1  K  m 2 T1.T2 K K 1 1 1               T  4 m 4 m T   T   T1   T2  T12  T2 Bài toán 2: Một vật khối lƣợng m, đƣợc gắn vào lị xo có độ cứng K1 tần số dao động f1 Nếu 2 đƣợc gắn lị xo có độ cứng K tần số dao động f c Nếu lò xo mắc nối nối tiếp, tần số dao động lò xo f bao nhiêu? d Nếu lò xo mắc song song, tần số dao động lò xo f bao nhiêu? Hƣớng dẫn: Ta có: f1  2 K1 ; f2  m 2 K2 m c Khi hai lò xo mắc nối tiếp f  2 K1.K m  K1  K  m  K1  K  m  K1  K  1 m m   2     4  4  4  T12  T2 f K1.K f K K K K   2 2 2 1 1           f   f   f1   f  f1 f f12  f 2 d Khi hai lò xo mắc song song f  2  K1  K2  m  f   4 K1 K   f  f12  f 2 m 4 m BÀI TẬP THỰC HÀNH Câu 1: Một lắc lò xo gồm vật nặng m treo lò xo dài, chu kỳ dao động T Nếu độ dài lò xo lại nửa chu kỳ lắc lị xo bao nhiêu? A T '  T B: T '  2T C: T '  2T D T '  T Câu 2: Một lắc lò xo gồm vật nặng m treo lò xo dài Chu kỳ dao động T Nếu độ dài lị xo tăng lên gấp ba chu kỳ dao động bao nhiêu? CHÚC CÁC EM HỌC TẬP TỐT 40 CHUN ĐỀ VẬT LÍ ƠN THI ĐẠI HỌC A T '  T Trang: 36 C: T '  3T B: T '  3T D T '  T Câu 3: Có n lị xo treo vật nặng vào lị xo dao động tương ứng lò xo T1;T2 Tn Nếu mắc nối tiếp n lò xo treo vật nặng chu kỳ hệ là: A T  T12  T2   Tn B T  T1  T2   Tn C 1 1     2 T T1 T2 Tn D: 1 1     T T1 T2 Tn Câu 4: Có n lò xo treo vật nặng vào lị xo dao động tương ứng lị xo T1;T2 Tn Nếu mắc song song n lị xo treo vật nặng chu kỳ hệ là: A T  T12  T2   Tn B T  T1  T2   Tn C : : : Ko  50  N / m  Nếu cắt lò xo làm đoạn với tỉ lệ :  1: : 3: độ cứng đoạn bao nhiêu? B: 500;250;166,7;125  N / m  B: 500;166,7;125;250  N / m  D: 300;400;500;600  N / m  Ko  50  N / m  Nếu cắt lò xo làm đoạn với tỉ lệ Một lắc lị xo có độ dài tự nhiên lo, độ cứng :  1: : độ cứng đoạn bao nhiêu? A: 300;150;100  N / m  B: 300;250;125  N / m  B: 500;125;250  N / m  D: 300;400;500  N / m  Câu 7: 1 1     T T1 T2 Tn A: 500;400;300;200  N / m  Câu 6: D: Một lắc lị xo có độ dài tự nhiên lo, độ cứng Câu 5: 1 1     2 T T1 T2 Tn Một lò xo có chiều dài tự nhiên  10  cm  ;  40  cm  , độ cứng K  20  N / m  , cắt thành hai lị xo có chiều dài  30  cm  Độ cứng K1; K hai lò xo A: 80; 26,7  N / m  Câu 8: o B 5; 15  N / m  Một lị xo có chiều dài tự nhiên o ; là: C 26;7  N / m  D Đáp án giá trị khác độ cứng Ko  50  N / m  , cắt lò xo làm hai phần với tỉ lệ Tìm độ cứng đoạn sau cắt: A: K1  125  N / m  ; K2  83,33  N / m  C: K1  250  N / m  ; K  83,33  N / m  Câu 9: 1 :  2:3 B K1  125  N / m  ; K2  250  N / m  D: K1  125  N / m  ; K2  100  N / m  Có hai lị xo K1  40  N / m  ; K  60  N / m  mắc nối tiếp với gắn vào vật m  0, 24  kg  Tìm chu kỳ dao động hệ? A: 0,628  s  B: 0,789  s  C: 0,35  s  D: 0,379  s  Câu 10: Gắn vật m vào lị xo K1 vật dao động với tần số f1 ; gắn vật m vào lò xo K dao động với tần số f Hỏi gắn vật m vào lò xo có độ cứng K  2K1  3K2 tần số bao nhiêu? A: f  f12  f 2  Hz  B: f  f12  f 2  Hz  C: f  f12  f 2  Hz  D: f  f1 f  Hz  Câu 11: Gắn vật m vào lò xo K1 vật dao động với chu kỳ T1  0,3  s  , gắn vật m vào lò xo K dao động với chu kỳ T2  0,4  s  Hỏi gắn vật m vào lị xo K1; K song song chu kỳ hệ là? A: 0,2  s  B: 0,17  s  C: 0,5  s  D: 0,24  s  Câu 12: Gắn vật m vào lị xo K1 vật dao động với chu kỳ T1  0,3  s  , gắn vật m vào lị xo K dao động với chu kỳ T2  0,4  s  Hỏi gắn vật m vào lò xo K1; K nối tiếp chu kỳ hệ là? A: 0,2  s  B: 0,17  s  C: 0,5  s  CHÚC CÁC EM HỌC TẬP TỐT D: 0,24  s  40 CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ ÔN THI ĐẠI HỌC Trang: 37 Câu 13: Hai lò xo có độ cứng k1; k2 vật nặng m = 1kg Khi mắc hai lò xo song song tạo lắc dao động điều hồ với tần số góc 1  10  rad / s  , mắc nối tiếp hai lị xo lắc dao động với 2  30  rad / s  Giá trị k1; k2 A: 200;300  N / m  B: 250,250  N / m  C: 300; 250  N / m  D: 250; 350  N / m  Câu 14: Khi mắc vật nặng M vào lị xo K1 vật dao động điều hòa với chu kỳ T1  0,6  s  ,khi mắc vật nặng M vào lò xo K vật dao động điều hịa với chu kỳ T2  0,8  s  Khi mắc vật nặng M vào hệ hai lò xo k1; k2 nối tiếp chu kỳ dao động vật M là? A:  s  B 0,24  s  C: 0,693  s  D: 0,48  s  Câu 15: Có hai lị xo giống hệt độ cứng k   N / m  Nối hai lò xo song song treo nặng m  200  g  vào cho vật dao động tự Chu kỳ dao động vật là? A: 2,8s B: 1,99s C: 2,5s Câu 16: Cho hệ lị xo hình vẽ 1, m = 100g, K1  100  N / m  ; K2  150  N / m  Khi vật vị trí cân tổng độ D: 1.4s dãn hai lò xo 5cm Kéo vật tới vị trí lị xo có chiều dài tự nhiên, sau thả vật dao động điều hồ Biên độ tần số góc dao động (bỏ qua ma sát) A: 25  cm  ; 50  Rad / s  B:  cm  ; 30  Rad / s  C:  cm  ; 50  Rad / s  D:  cm  ; 30  Rad / s  Câu 17: Hai lị xo có khối lượng khơng đáng kể, độ cứng K1  1 N / cm  ; K2  150  N / m  treo nối tiếp thẳng đứng Xác định độ cứng hệ hai lò xo là? A: 151N B: 0,96N C: 60N D: 250N Câu 18: Hai lị xo giống có độ cứng K1  K2  10  N / m  Mắc hai lò xo song song treo vật nặng   khối lượng khối lượng m  200  g  Lấy g    10 m / s Chu kỳ dao động tự hệ là: A 1 s  B  s  C:  s D 2 s 5 Câu 19: Một hệ gồm lò xo L1; L2 có độ cứng k1  60  N / m  ; k2  40  N / m  đầu gắn cố định, đầu lại gắn vào vật m  0,1 kg  dao động điều hoà theo phương ngang Chu kỳ dao động hệ lò xo bao nhiêu? A T  0,2  s  B: T  0,1 s  C: T  0,3  s  D: T  0,02  s  Câu 20: Hai lò xo giống hệt có K  100  N / m  mắc nối tiếp với Gắn lò xo với vật có khối lượng m   kg  kích thích cho dao động điều hịa Tại thời điểm vật có gia tốc a  75cm / s có vận tốc v  15  cm / s  Trong giá trị sau, giá trị gần biên độ nhất? A: 3,69  cm  B:  cm  C:  cm  CHÚC CÁC EM HỌC TẬP TỐT D:  cm  40 CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ ÔN THI ĐẠI HỌC Trang: 38 CHÚC CÁC EM HỌC TẬP TỐT ... độ dao động A vận tốc cực đ? ?i V0 V0 T? ?i th? ?i ? ?i? ??m vật có li độ x  A vật có vận tốc là: V0 V0 2 A B? ?i 6: Một vật dao động ? ?i? ??u hoà v? ?i biên độ A gia tốc cực đ? ?i amax ; h? ?i có li độ  gia tốc dao. .. B? ?i 4: Một vật dao động ? ?i? ??u hoà v? ?i biên độ dao động A vận tốc cực đ? ?i V0 T? ?i th? ?i ? ?i? ??m vật có li độ x A vật có vận tốc là: A: ± V0 B:  V0 D:  C: B? ?i 5: Một vật dao động ? ?i? ??u hoà v? ?i biên... Một vật dao động ? ?i? ??u hoà v? ?i gia tốc cực đ? ?i amax ; h? ?i có li độ  A gia tốc dao động vật là? amax D: a = Câu 33: Một vật dao động ? ?i? ??u hoà v? ?i gia tốc cực đ? ?i 64  cm / s  tốc độ cực đ? ?i 16 