PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU I PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU Định nghĩa mặt cầu Trong không gian Oxyz cho điểm I(a; b; c) số thực R > Mặt cầu (S) tâm I, bán kính R tập hợp tất điểm M(x; y; z) thỏa IM = R S(I; R) = {M(x; y; z) / IM = R} Dạng phương trình mặt cầu Dạng 1: (x - a)2 + (y - b)2 + (z - c)2 = R2 (1) Phương trình (1) gọi phương trình mặt cầu tâm I(a; b; c) bán kính R( R > 0) Dạng 2: x2 + y2 + z2 – 2ax – 2by – 2cz + d = (2) Phương trình (2 ) gọi phương trình mặt cầu tâm I(a; b; c) bán kính R= a2 b2 c2 d a2 + b2 + c2 – d > II CÁC VÍ DỤ Ví dụ 1: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) ; B(–11; 6; 9) Viết phương trình mặt cầu đường kính AB Ví dụ 2: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu tâm I(2; –4; 5) tiếp xúc với mặt phẳng (P): x – 2y + 2z – 11 = Ví dụ 3: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) qua bốn điểm A(–5; 4; 6); B(7; 5; 1); C(4; 8; 5); D(3; –1; 9) Ví dụ 4: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) qua ba điểm A(5; 6; 5); B(3; (–2; 7); C((–3; 4; (–1) có tâm thuộc mặt phẳng (P): x + y + z – =