ÔN TẬP CUỐI NĂM PHẦN I TÍNH TOÁN MŨ VÀ LÔGARIT Lũy thừa Tính chất lũy thừa với số mũ nguyên am am.an amn n a (a.b)m am.bm am n (a 0) n an a (b 0) b bn a m n am.n Tính chất bậc n (khi bậc n có nghĩa) n a n b n ab a n m n am n a n b nk n a b a nk a a n lẻ a | a | n chẵn n n m n Tính chất lũy thừa với số mũ hữu tỉ: ar a n am Tính chất lũy thừa với số mũ thực: với a, b, , ; a 0, b a a a a a a ab a b ba a b a Lôgarit Định nghĩa logarit: = logab a = b (a,b > 0; a 1) Tính chất a,b 0, a loga loga a aloga b b loga a a. Quy tắc a,bi 0; a 1, i 1, ,n loga b1b2 loga b1 loga b2 loga b1b2 bn loga b1 loga b2 loga bn b loga loga b1 loga b2 b2 1 loga loga b b loga b .loga b loga n b log b n a Đổi số a,b,c 0; a 1, c 1 loga b logc b 1 loga b log b loga b ( 0) a logc a logb a Logarit thập phân: log10 b logb lgb n 1 Logarit tự nhiên: loge b lnb với e lim 1 2,7183 n n Bài tập Bài tập 1: Thực phép tính a) log3 b) a5 a (1 a 0) log2 log2 10 log2 20 3log2 log2 24 log2 72 c) log3 18 log3 72 Bài tập 2: Thực phép tính theo yêu cầu: a) Cho log2 a Tính log4 1250 theo a b) Cho log3 15, log3 10 b Tính log 50 theo a, b c) Cho a log2 3, b log3 5, c log7 Hãy tính log140 63 theo a,b,c II PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT Ghi nhớ: Đưa số Bài tập: Giải phương trình sau: 5x -7 a) 1,5 = b) 9x - 4.3x - 45 = 2x c) 4.9x +12x - 3.16x = d) + e) log3 (5x + 3) = log3 (7x + 5) f) log2 x - 20log x +1 = = 2- g) log9x 27 - log3x + log9 243 = Bài tập rèn luyện: Giải phương trình sau: a) 32x +5 = 3x +2 + c) e) x + 31- x b) 2- + x 2+ x =4 d) log(x -1) - log(2x -11) = log2 =4 log8 4x log2 x = log4 2x log16 8x f) log2 x + 3log2 x + log1 x = 2 III BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT Ghi nhớ: dựa vào nhận xét sau: Hàm số y=ax đồng biến a>1 nghịch biến 0 ... Bài t p 2: Thực phép t nh theo yêu cầu: a) Cho log2 a T nh log4 1250 theo a b) Cho log3 15, log3 10 b T nh log 50 theo a, b c) Cho a log2 3, b log3 5, c log7 Hãy t nh log140 63 theo... 0) a logc a logb a Logarit thập phân: log10 b logb lgb n 1 Logarit t nhiên: loge b lnb với e lim 1 2,7183 n n Bài t p Bài t p 1: Thực phép t nh a) log3 b) a5 a (1... B T PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ B T PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT Ghi nhớ: dựa vào nhận x t sau: Hàm số y=ax đồng biến a>1 nghịch biến 0