L 12 18 thaynghia MachRLCnoitiepcongsuatdien tomtat

MẠCH RLC MẮC NỐI TIẾP CÔNG SUẤT ĐIỆN I PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FRE-NEN Định luật điện áp tức thời R L i  I o cos t C Đặt vào hai đầu đoạn mạch R, L, C không phân nhánh hiệu điện xoay chiều mạch có dòng điện xoay chiều i = Iocost Biểu thức hiệu điện hai đầu phần tử: uR = UORcosωt  uL = UOLcos  t    uC = UOCcos  ωt       Biểu thức hiệu điện hai đầu toàn mạch u = uR + uL + uC     u = U0R cost +U0L cos  t +  +U0C cos  t -  2 2   Lưu ý: Điện áp hiệu dụng cộng điện áp thành phần pha Phương án giản đồ Fre-nen Đối với mạch nối tiếp, dòng điện qua dụng cụ giống Do ta vẽ trục gốc trục dòng điện I nằm ngang Điện áp hai đầu R pha với i biểu diễn vectơ UR nằm trục I Điện áp hai đầu C trễ pha  so với i biểu diễn vectơ UC vuông góc với I hướng xuống Điện áp hai đầu L sớm pha  so với i biểu diễn vectơ UL vuông góc với I hướng lên Phép cộng điện áp hình sin thể phép tổng hợp vectơ quay tương ứng II ĐỊNH LUẬT ÔM – TỔNG TRỞ Đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm L tụ điện C mắc nối tiếp gọi đoạn mạch RLC Đặt hai đầu đoạn mạch vào điện áp xoay chiều Giả sử dòng điện qua mạch có dạng: i  I0 cos t Điện áp hai đầu mạch là: u  uR  uL  uC Với uR  U0R cos t  uL  U0L cos(t  )  uC  U0C cos(t  ) U0R  I0 R ; U0L  I0 ZL  I0 L ; U0C  I0 ZC  I0 C  Như u có dạng: u =U0cos(t + ) Dùng phép cộng Fre-nen Có hai cách vẽ giản đồ: quy tắc hình bình hành hay theo quy tắc đa giác Ta vẽ ứng trường hợp UL > UC Kết chứng minh cho trường hợp UL < UC Từ giản đồ, ta có: U2  UR2  (UL  UC )2  U0 = I0 R2 +(ZL - ZC )2 Đặt: (Z gọi tổng trở mạch RLC) Z  R2  (ZL  ZC )2  I0 = U0 U hay I = Z Z III ĐỘ LỆCH PHA GIỮA ĐIỆN ÁP VA DÒNG DIỆN Độ lệch pha   u  i dòng điện áp so với dòng điện cho bởi: tan = UL - UC ZL - Z C = UR R Nếu ZL > ZC φ > : mạch có tính cảm kháng Nếu ZC > ZL φ < : mạch có tính dung kháng IV CÔNG SUẤT TIÊU THỤ CỦA MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU HỆ SỐ CÔNG SUẤT Biểu thức tính công suất Giả sử cường độ dòng điện qua mạch i  I cos t Khi điện áp hai đầu mạch u  U cos(t  ) Công suất tức thời mạch: p  u.i  2UIcos(t  )cos t  p =UIcos +UIcos(2t + ) Trong biểu thức tính công suất tức thời, đại lượng cos(2t  ) có giá trị trung bình chu kỳ Do công suất (trung bình) đoạn mạch điện xoay chiều chu kỳ khoảng thời gian lớn gồm nhiều chu kỳ là: P =UIcos Công thức tính hệ số công suất mạch RLC Đại lượng cosφ gọi hệ số công suất đoạn mạch cos = Vì 900    900 nên  cos   U0R UR R = = U0 U Z Tầm quan trọng hệ số công suất Một nhà máy công nghiệp cần sử dụng công suất điện P: P  UIcos  Công suất hao phí đường dây dẫn điện đến nhà máy là: Php  rI2  rP2 U2 cos2  với r điện trở đường dây dẫn Nếu cosφ nhỏ, công suất hao phí Php lớn, công ty điện lực chịu thiệt Do nhà nước quy định sở sử dụng điện phải có hệ số công suất tối thiểu 0,85 Điện tiêu thụ mạch điện Điện tiêu thụ mạch điện thời gian t là: W =Pt V CỘNG HƯỞNG ĐIỆN Với điện áp hiệu dụng U không đổi điện trở R không đổi, nếu: ZL  ZC  L   LC2  C mạch có tượng cộng hưởng điện Khi đó: Tổng trở Z  Zmin  R Cường hiệu dụng I  Imax  U R Điện áp tức thời uL  uC uR  u Cường độ dòng điện pha với điện áp hai đầu mạch  Hiện tượng cộng hưởng điện tượng cường độ dòng điện mạch tăng nhanh đến giá trị cực đại tần số dòng điện tần số riêng mạch f  f0  2 LC Một số trường hợp xảy tượng cộng hưởng Trường hợp 1: uL = -uC Trường hợp 2:  =    ZL = Z C URmax = U Trường hợp 3:   UL = UC   ULC =  Z = R  Trường hợp 4:  U Imax = R      0 = LC  Trường hợp 5:  hay f biến thiên  f = f =  2 LC Trường hợp 6: L biến thiên UCmax = ZCImax Trường hợp 7: C biến thiên ULmax = ZLImax Trường hợp :  hay L hay C biến thiên URmax = RImax = U VI MỘT SỐ VÍ DỤ Ví dụ Đặt điện áp u = U0cost vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp Gọi i cường độ dòng điện tức thời đoạn mạch; u1, u2 u3 điện áp tức thời hai đầu điện trở, hai đầu cuộn cảm hai đầu tụ điện Hệ thức là: A.i = u   R +  L + C   B.i = u3C C.i = u1 R D.i = u2 L Ví dụ Đặt điện áp u = U0cost vào hai đầu cuộn cảm có độ tự cảm L cường độ dòng điện qua cuộn cảm là: U0  cos(t + ) L U  C i = cos(t - ) L A i = U0  cos(t + ) L U0  D i = cos(t - ) L B i = Ví dụ Đặt điện áp xoay chiều u = U0cost vào hai đầu đoạn mạch có điện trở Gọi U điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch; i, I0 I giá trị tức thời, giá trị cực đại giá trị hiệu dụng cường độ dòng điện đoạn mạch Hệ thức sau sai? A U I - =0 U0 I0 B U I + = U0 I0 C u i - =0 U0 I D u2 i2 - =1 U02 I02 Ví dụ Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp Biết 10-3 H , tụ điện có C = F điện áp hai 10 2  đầu cuộn cảm uL = 20 2cos(100t + ) (V) Biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch là: R = 10 , cuộn cảm có L =  A u = 40cos(100t + ) (V);  C u = 40 2cos(100t - ) (V);  B u = 40 2cos(100t + ) (V);  D u = 40cos(100t - ) (V) Ví dụ Khi đặt hiệu điện không đổi 30 V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở mắc H dòng điện đoạn mạch 4 dòng điện chiều có cường độ A Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm u =150 2cos120t (V) biểu thức cường độ dòng điện đoạn mạch là:   A i = 2cos  120 t +  (A) 4    C i = 5cos  120 t +  (A) 4    B i = 2cos  120 t -  (A) 4    D i = 5cos  120 t -  (A) 4  Ví dụ Đặt điện áp u = 220 2cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở 20 , cuộn cảm có độ tự cảm 0,8/ H tụ điện có điện dung 10-3/6 F Khi điện áp tức thời hai đầu điện trở 110 3V điện áp tức thời hai đầu cuộn cảm có độ lớn là: A.330 V B.440 V C.440 V D.110