BỘ đề THI và đáp án kì THI HSG của các TRƯỜNG CHUYÊN KHU vực DUYÊN hải môn vật lý lớp 11

BỘ đề THI và đáp án kì THI HSG của các TRƯỜNG CHUYÊN KHU vực DUYÊN hải môn vật lý lớp 11 BỘ đề THI và đáp án kì THI HSG của các TRƯỜNG CHUYÊN KHU vực DUYÊN hải môn vật lý lớp 11 BỘ đề THI và đáp án kì THI HSG của các TRƯỜNG CHUYÊN KHU vực DUYÊN hải môn vật lý lớp 11 BỘ đề THI và đáp án kì THI HSG của các TRƯỜNG CHUYÊN KHU vực DUYÊN hải môn vật lý lớp 11 BỘ đề THI và đáp án kì THI HSG của các TRƯỜNG CHUYÊN KHU vực DUYÊN hải môn vật lý lớp 11

CÁC TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHU VỰC

DUYÊN HẢI- ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ

MÔN: VẬT LÝ LỚP :11

Thời gian làm bài: 180 phút

Đơn vị: Trường THPT CHUYÊN BIÊN HÒA

TỈNH HÀ NAM

-Bài 1: (4 điểm)

Hai quả cầu nhỏ tích điện 1 và 2, có khối lượng và điện tích tương ứng là m1 = m;

q1 = +q; m2 = 4m; q2 = +2q được đặt cách nhau một đoạn a trên mặt phẳng nhẵn nằmngang Ban đầu giữ hai quả cầu đứng yên Đẩy quả cầu 1 chuyển động hướng thẳng vào

quả cầu 2 với vận tốc v0, đồng thời buông quả cầu 2

1 Tính khoảng cách cực tiểu rmingiữa hai quả cầu

2 Xét trường hợp a =  : tính rmin và vận tốc u1, u2 của hai quả cầu ( theo vo, rmin) khichúng lại ra xa nhau vô cùng

Bài 2: (3 điểm)

Cho mạch điện như hình vẽ, nguồn điện có suất

1 Tính điện lượng chuyển qua dây dẫn MN.

2 Tính nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R.

Bài 3: (4 điểm)

Hai dây dẫn dài, mỗi dây có điện trở R = r0 được

uốn thành hai đường ray nằm trong mặt phẳng ngang như

hình vẽ Hai ray phía bên phải cách nhau l1= 5l0 và nằm

trong từ trường có cảm ứng từ B1 = 8B0, hướng từ dưới

lên Hai thanh ray bên trái cách nhau khoảng l2= l1 = 5l0

và nằm trong từ trường B2=5B0, hướng từ trên xuống

Hai thanh kim loại nhẵn ab và cd có cùng điện trở r0 được đặt nằm trên các ray như hình

vẽ, mọi ma sát đều không đáng kể Tác dụng một lực kéo để ab chuyển động sang phảivới vận tốc đều v1= 5v0

1 Khi đó cd cũng chịu tác dụng một ngoại lực và chuyển động sang trái với vận tốc đều

v2= 4v0 Hãy tìm:

a Độ lớn ngoại lực tác dụng lên cd, biết lực này nằm trong mặt phẳng ngang.

b Hiệu điện thế giữa hai đầu c và d và công suất toả nhiệt của mạch trên.

2 Nếu không có ngoại lực tác dụng vào cd, tính vận tốc và quãng đường cd đi được Cho

khối lượng của thanh cd là m

V1 a

b c

d

Trang 2

Bài 4: (4 điểm)

Một đĩa tròn phẳng đồng chất khối lượng riêng ρ,

bề dày b, bán kính R Đĩa bị khoét thủng hai lỗ giống

nhau có cùng bán kính R

xúc nhau tại tâm O của đĩa (hình vẽ)

1 Xác định moment quán tính của đĩa đã bị khoét đối

với trục vuông góc với đĩa và đi qua tâm O

2 Cho đĩa lăn trong hốc cầu bán kính 5R, kích thích

dao động bé Tìm chu kì dao động và lực ma sát ứng

với góc lệch θ cực đại, biết đĩa chỉ lăn không trượt

trong quá trình dao động

2 Coi chiết suất của quả cầu phụ thuộc vào bán kính quả cầu theo công thức

 với R bán kính quả cầu, a là hằng số, r là khoảng cách từ tâm cầu tới điểm

có chiết suất n.Tia sáng bị khúc xạ trong quả cầu Xác định khoảng cách nhỏ nhất từ tâmcầu đến tia khúc xạ.Vẽ dạng đường truyền của tia sáng trong quả cầu

Bài 6: (2 điểm)

Cho viên bi nhỏ có lượng m và mặt cầu bán kính R khối

lượng M Lúc đầu M đứng yên trên mặt sàn, bán kính của mặt cầu

nhỏ) Thả nhẹ cho m chuyển động Bỏ qua mọi ma sát

1 Chứng minh hệ dao động điều hòa Tìm chu kì dao động của hệ.

2 Viết phương trình dao động của vật m.

+

Trang 3

CÁC TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHU VỰC

DUYÊN HẢI- ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ

MÔN: VẬT LÝ LỚP: 10

Thời gian làm bài: 180 phút

Đơn vị: Trường THPT CHUYÊN BIÊN HÒA

TỈNH HÀ NAM

Bài 1 4 điểm

Vì q1và q2cùng dấu nên quả cầu 1 đẩy quả cầu 2 chuyển động cùng chiều

Khi khoảng cách giữa hai quả cầu đạt giá trị cực tiểu thì chúng có cùng vận

Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng (năng lượng của hệ gồm động năng

và thế năng tương tác (điện));

Trang 4

Từ (1), (2) suy ra: min 2

0 2

ar

mv a1

phải cùng chiều với v0

, nghĩa là u2phải cùng dấu với v0nên phải lấydấu "+"

0 2

ta thấy u1trái dấu với v0( tức là ngược chiều với v0

) vì quả cầu 1 bật trở lại

+ Khi K ngắt hai tụ chưa tích điện (điện tích bằng 0) nên tổng điện tích các

bản phía trái của các tụ điện q = 0

+ Khi K đóng q1 CE, q2 CE nên q’= q  q1 q2 2CE

+ Điện lượng từ cực dương của nguồn đến nút A là: q= 2CE

+ Gọi điện lượng qua AM là q1, qua AN là q2, ta có :

+ Công của nguồn điện làm dịch chuyển điện tích q trong mạch là :

0,25

0,25

Ngay khi ab chuyển động thì có dòng điện chạy qua cd theo chiều d-c

 có lực từ tác dụng lên cd theo chiều hướng ra mạch điện, do đó cd sẽ

chuyển động và lại xuất hiện trên cd một suất điện động cảm ứng e2có cực

(-) nối với đầu c

Xét tại thời điểm t, vận tốc của cd là v, gia tốc là a

V 1 a

b

icc

d

Ft

- Xét đĩa phẳng đồng chất, bán kính R, bề dày b, khối lượng riêng ρ

Suy ra: khối lượng m   b R2

Tính được moment quán tính của đĩa đối với trục quay qua tâm và vuông góc

với mặt đĩa

2 0

mRI

2

Moment quán tính của đĩa đối với trục ∆ qua mép đĩa và vuông góc với mép

đĩa (theo định lý Steiner – Huyghens):

- Coi đĩa tròn tâm O bán kính R bị khoét hai lỗ là sự lắp ghép 3 đĩa: đĩa tâm

Gọi θ là góc hợp bởi bán kính quay của đĩa quả cầu với phương thẳng đứng;

φ là góc quay của đĩa quay tâm O của nó

Sau khi khúc xạ vào quả cầu, tia sáng bị lệch một góc Dv  (i r) Sau khi

phản xạ lần 1, tia sáng bị lệch thêm D1  ( 2r); sau phản xạ lần 2 lệch

thêm D2   ( 2r), Khi ló ra ngoài tia sáng lại bị lệch Dr  (i r) Các tia

bị lệch theo cùng một chiều (hình vẽ)

i

i

r r r r

Trang 9

Nếu tia sáng bị phản xạ k lần thì góc lệch giữa

tia tới và tia ló là:

Chia quả cầu thành những lớp cầu rất mỏng có độ dày dr sao cho chiết suất

trong mỗi lớp cầu không đổi là n(r), phần tai khúc xạ trong lớp cầu này coi

như một đoạn thẳng

Áp dụng định luật khúc xạ: n sin i0 n sin r1 (1)

Xét tam giác OIA: (1)

1

sin r sin i (2)

Từ (1) và (2): n R sin i0 n r sin i1 (1) 1

Tương tự cho các lớp tiếp theo ta có:n R sin i0 n r sin i(r) (r) r

bán kính nên càng vào trong tâm cầu chiết suất càng tăng do đó

i i i nghĩa là tia khúc xạ bị uốn cong về phía tâm cầu và tới khi

0 r

i 90 thì tia khúc xạ lại tiếp tục truyền ra xa tâm cầu

Tại điểm có ir 900thì khoảng cách từ tâm cầu đến tia khúc xạ là nhỏ nhất

và chình bằng bán kính tại đó: n R sin i0 n r sin i(r) (r) r

Trang 10

0 min

aRn sin ir

Khi bỏ qua ma sát, theo phương ngang, động lượng của hệ được bảo toàn Vì

 nhỏ nên có thể coi vận tốc của m có phương nằm ngang, ta có:

Chọn chiều dương (hình vẽ): Tại t     0

 R

M m

+

Bài 1: Hai quả cầu không lớn, dẫn điện, bán kính r, đặt cách nhau một khoảng R

Rr Các quả cầu lần lượt được nối đất Hãy xác định điện thế của quả cầu đượcnối đất đầu tiên, nếu ban đầu mỗi quả cầu đều có điện tích q

Bài 2: Một đèn điện có điện trở R0   2 , hiệu điện thế định

mức là U0  4,5V , được thắp bằng một acquy có suất điện

động E = 6 V và điện trở trong không đáng kể Để đèn sáng

bình thường, người ta phải đặt vào đèn một biến trở R có con

chạy để thay đổi hiệu điện thế (như hình vẽ 1) Hỏi dòng

điện cực đại mà biến trở phải chịu và điện trở tổng cộng R

của nó là bao nhiêu để hiệu suất của hệ thống không nhỏ hơn  0 0, 6?

Bài 3: Hai dây dẫn dài vô hạn song song đặt cách nhau

một khoảng cách d mang các dòng điện I bằng nhau

nhưng ngược hướng nhau, trong đó I tăng với tốc độ

dI

dt Một vòng dây hình vuông có chiều dài một cạnh là

d nằm trong mặt phẳng của các dây dẫn và cách một

trong hai sợi dây song song một khoảng bằng d như hình vẽ 2

Hãy tìm suất điện động cảm ứng trên vòng dây hình vuông và cho biết chiều của dòng

điện cảm ứng chạy trong nó, giải thích tại sao lại có chiều như vậy

Bài 4: Một bình cầu vỏ bằng thủy tinh có bán kính ngoài R=7,5cm

và bán kính trong r=6,5cm, có chiết suất n2=1,5 Bên trong chứa đầy

một chất lỏng trong suốt có chiết suất n1=1,6 Một nguồn điểm là

một bóng đèn đặt cách tâm bình một khoảng a=6cm Tìm tỉ lệ phần

E

R0R

Hình1

dddd

I I

Hình 2

Rra

trăm năng lượng của ánh sáng rời khỏi bình cầu Bỏ qua sự hấp thụ ánh sáng của thủy

tinh và chất lỏng

Bài 5: Một vật khối lượng m=1kg chuyển động

trên một mặt phẳng ngang với vận tốc ban đầu là

v0=10m/s Đầu tiên khoảng cách giữa vật và tường

là L=25cm Một lò xo chiều dài tự nhiên l0=8cm

và độ cứng k=100N/m được gắn vào vật như hình

vẽ Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là

Vật dừng lại hẳn khi cách tường một khoảng bao nhiêu và thời gian kể từ lúc vậtnhận tốc đầu v0đến khi vật dừng lại hẳn bằng bao nhiêu?

Bài 6: Một thanh mỏng đồng chất có chiều

dài L và khối lượng m Một đầu của thanh

treo vào một trục nằm ngang Thanh được

thả rơi không vận tốc đầu từ vị trí nằm

ngang Tìm độ lớn và hướng của lực tác

dụng lên một nửa phần thanh phía dưới (

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM

trên các mặt cầu và vẫn coi điện tích được phân bố đều

ban đầu , mỗi quả cầu tích điện ở trong điện trường của quả cầu

kia Khi đó điện thế của mỗi quả cầu gồm hai số hạng Một số

hạng là điện thế của quả cầu do điện tích của chính nó gây ra:

tiên, còn V22 là điện thế của quả cầu thứ hai

Số hạng thứ hai là điện thế của mỗi quả cầu trong điện trường của

quả cầu kia:

của quả cầu thứ hai và V21 là điện thế của quả cầu thứ hai trong

điện trường của quả cầu thứ nhất

Vậy điện thế thực sự của mỗi quả cầu là:

Bây giờ ta nối đất quả cầu thứ nhất Khi đó điện thế của nó bằng

0, điều này chỉ có thể xảy ra khi điện tích của quả cầu thứ nhất

thay đổi Điện tích mới của quả cầu này được tìm từ điều kiện:

Từ đó, suy ra: q1 q r

R

 

Tiếp theo, sau khi nối đất quả cầu thứ hai, điện thế của nó lại bằng

0 Tương tự như trên, điện tích mới của quả cầu thứ hai được xác

Điện thế V của quả cầu đầu tiên được nối đất bây giờ được xác

định bởi các điện tích mới trên hai quả cầu:

U

R EI

 

Dòng điện chạy qua biến trở phải nhỏ hơn dòng điện I đi qua

nguồn điện, biểu thức của I là:

 

2 0 0 4

U I

R E 



I tỉ lệ nghịch với hiệu suất  I sẽ đạt giá trị cực đại khi hiệu suất

có giá trị cực tiểu là 0, vì vậy dòng điện mà biến trở phải chịu để

hiệu suất không nhỏ hơn 0 phải nhỏ hơn dòng điện I’, với

2 0

0 6

1

E U E

thỏa mãn bất phương trình:

0 0 0

0 0

0

8, 53 1

E U E

U U

4 đ Từ trường do một dây dẫn thẳng, dài vô hạn mang dòng điện I

sinh ra tại một điểm cách dây dẫn một khoảng cách r là:

0

2

I B

r







Từ trường này có hướng vuông

góc với sợi dây Như vậy từ

thông do dây dẫn 1 gửi qua



Hướng của nó đi vào phía trong mặt phẳng vẽ

Ngược lại, dây dẫn 2 ở gần vòng dây hơn, cho từ thông



Hướng của nó đi ra ngoài mặt phẳng vẽ

Do đó, từ thông toàn phần gửi qua vòng dây là:

0

2 1

4 ln

Hướng đi ra ngoài mặt phẳng vẽ

Do đó, suất điện động cảm ứng trong vòng dây hình vuông là:

Từ biểu thức từ thông toàn phần gửi qua vòng dây, ta thấy khi

dòng điện I tăng thì từ thông  cũng tăng Theo định luật Len-xơ

thì dòng điện cảm ứng lúc này sẽ sinh ra từ trường Bc

chống lại sự

tăng của từ thông , tức là Bc

phải có chiều hướng vào trong mặtphẳng vẽ Từ đó, theo qui tắc nắm tay phải, ta suy ra dòng điện

I I

12

cảm ứng phải có chiều theo chiều kim đồng hồ

Góc khúc xạ của tia sáng tại mặt trong, mặt tiếp xúc với chất lỏng

OBC:

1 2

sin sin

R r

n n

n1

n2

AB

Xét tam giác OAB:

1

sin sin

r a

Kết quả thu được tương tự cho các tia đối xứng, vì vậy vùng tia

sáng rời khỏi hệ tạo thành một hình nón có đỉnh A và góc ở đỉnh

Giai đoạn 2: Vật tiếp tục đi về phía tường và chịu tác dụng của lực

Giai đoạn này vật chuyển động như một dao động điều hòa mà vị

trí cân bằng là vị trí mà lò xo bị giãn một đoạn x0, với

Thời gian vật đi từ vị trí lò xo không bị biến dạng (tương ứng

0 2

x arccos

A

t



động điều hòa với biên độ :

A3=A2-2x0=6cm-2.2cm=2cm

Vật dừng lại tại vị trí biên khi đi quãng đường 2A3=4cm, lúc bây

giờ lò xo không bị biến dạng, vật dừng lại hẳn Thời gian của giai

3

1 2 0, 314s.

2 t

m a

2

mg F



os 26sin 16

ĐỀ ĐỀ XUẤT THI HSG MÔN VẬT LÝ

VÙNG DUYÊN HẢI VÀ ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ LẦN THỨ VII

Thời gian: 180 phút ( TRƯỜNG THPT CHUYÊN THÁI BÌNH)

Bài 1 Tĩnh điện (4 đ)

Ba tấm kim loại phẳng P1, P2, P giống nhau đặt thẳng đứng song

song với nhau, cách nhau khoảng d Tấm P có khối lượng M có thể

chuyển động thẳng đứng giữa P1 và P2 Ba tấm tạo thành hệ tụ điện

phẳng mắc song song Cho điện tích trên cả hệ là q Bỏ qua các hiệu ứng

bờ và điện trở các dây nối, sự phát xạ điện từ; các bản hình chữ nhật có

chiều rộng a, chiều dài l Ban đầu các bản ở ngang nhau và P ở độ cao

h0 Cho P chuyển động thẳng đứng xuống và giả thiết khi đó bộ tụ đang

phóng điện qua điện trở tải R Quá trình phóng điện là đủ chậm sao cho

hệ ở trong trạng thái cân bằng tĩnh tại mọi thời điểm Xét khi P chưa di

chuyển ra ngoài khoảng không gian giữa P1và P2.

a) Lập biểu thức tính năng lượng tĩnh điện của hệ theo độ cao h của P và điện tích q.

b) Xác định h như là một hàm số của q.

c) Hiệu điện thế hai đầu điện trở tải R thay đổi thế nào trong quá trình tụ phóng điện?

Bài 2 Dòng điện không đổi ( 3 điểm)

Trong sơ đồ bên X , X , X1 2 3 là các dụng cụ phi tuyến

giống nhau, cường độ dòng điện I qua mỗi dụng cụ phụ

thuộc vào hiệu điện thế U giữa hai cực của nó theo quy luật:

2

I  kU , k là hằng số Nguồn điện có suất điện động E , điện

trở trong không đáng kể R là một biến trở.

a) Phải điều chỉnh cho biến trở có giá trị bằng bao nhiêu

để công suất toả nhiệt trên biến trở đạt cực đại ?

b) Tháo bỏ X3 Với một giá trị R xác định, cường độ dòng điện qua đoạn mạch AB phụ

thuộc vào hiệu điện thế UAB như thế nào?

Bài 3 Điện – Từ ( 4 điểm)

Cho một vòng dây nằm ngang bán bính R có dòng điện không đổi I chạy

qua Dọc theo trục của vòng đây có một vòng nhỏ bán kính r, khối lượng

m, điện trở R0ở tại độ cao z Với z >> R.

a) Chứng minh rằng từ trường gây ra bởi vòng dây tại vị trí z được

nhẫn ổn định trong thời gian rất ngắn, (Vòng nhẫn chuyển động đều ) bỏ qua mọi sức cản không khí.Tính vận tốc tại độ cao z

P 1 P 2 P

h

R

d d

Bài 4 Cơ vật rắn (4đ)

Một thanh cứng AB đồng chất dài l , khối lượng M có thể quay không

ma sát trong mặt phẳng thẳng đứng quanh một trục nằm ngang cố định xuyên

qua đầu A Ban đầu thanh ở vị trí cân bằng Một vật có khối lượng m chuyển

động theo phương nằm ngang tới va chạm vào đầu B của thanh với vận tốc v,

gắn chặt vào B và cùng chuyển động với thanh.

a) Giả sử sau va chạm, thanh lệch khỏi vị trí cân bằng một góc nhỏ.

Chứng minh rằng thanh dao động điều hoà Tính góc lệch cực đại

của thanh so với phương thẳng đứng và tìm chu kì dao động của

thanh.

b) Để thanh có thể quay tròn cả vòng quanh đầu A, vận tốc tối thiểu v của vật m phải

bằng bao nhiêu? Cho gia tốc rơi tự do là g.

Bài 5 Quang hình(3 điểm)

Một hình trụ bằng thuỷ tinh chiết suất n = 1,53 đặt trong không khí, có đáy dưới phẳng MN vuông góc với trục O’O của hình trụ (Hình vẽ) Đáy kia của

hình trụ là chỏm cầu PQ có đỉnh O, bán kính cong R = 4mm Trên đáy MN

có một vết xước thẳng AB dài 1mm Đặt mắt ở O ta nhìn thấy một ảnh ảo

A’B’ của AB ở cách mắt một khoảng bằng 40cm.

a) Tính độ cao O’O của hình trụ và kích thước của ảnh A’B’.

b) Thực tế vết xước có độ sâu dọc theo trục O’O bằng 0,01mm Tính

kích thước dọc theo trục O’O của ảnh vết xước.

Bài 6 Dao động cơ ( 2 điểm)

Một hình trụ đặc đồng chất, trọng lượng P, bán kính r đặt trong một

mặt lõm bán kính cong R (hình 1) ở điểm trên của hình trụ người ta gắn

2 lò xo với độ cứng k như nhau.

a) Tìm chu kì dao động nhỏ của hình trụ với giả thiết hình trụ lăn

N M

O A B

Q

R k

r

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HSG MÔN VẬT LÝ

VÙNG DUYÊN HẢI VÀ ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ LẦN THỨ VII

Thời gian: 180 phút ( TRƯỜNG THPT CHUYÊN THÁI BÌNH)

Bài 1 (4 điểm)

a ( 1 điểm)

Hệ coi như hai tụ điện mắc song song Khi tấm P có độ cao h thì điện tích của bộ tụ là q, mỗi tụ

có điện tích q/2 và điện dung là: ( 0 )

4

a l h h C

k d 

 

 Năng lượng tĩnh điện của hệ (năng lượng điện trường):

Vì quá trình phóng điện của bộ tụ là chậm và giả thiết hệ ở trạng thái cân bằng tại mọi thời

điểm, nên đối với mỗi giá trị của q ở mỗi thời điểm thì tấm P sẽ điều chỉnh tới một vị trí cân

bằng h, sao cho thế năng của hệ là tối thiểu (cực tiểu) và do đó đạo hàm bậc nhất của W theo h

sẽ triệt tiêu.

- Xét:

2

0 2

Khi hệ đang phóng điện qua R, q giảm và h cũng giảm Hiệu điện thế hai đầu tải R chính là hiệu

điện thế giữa 2 bản P và P1của bộ.

không đổi khi tụ phóng điện chậm.

Bài 2 ( 3 điểm)

a (1,5điểm)

Gọi U là hiệu điện thế trên biến trở thì U  E, cường độ dòng điện qua X1, X2là k(E - U)2, qua

X3là kU2 Công suất toả nhiệt trên R là:

Vậy có thể coi AB như một phần tử phi tuyến có cường độ dòng điện phụ thuộc vào hiệu điện

 

2 0

k k

r

l I

(1) Với khoảng cách z lớn (z >>R) ta được :

R

X 2

0

z v z

a r R

Khi chuyển động thành phần từ trường thẳng đứng gây ra lực từ làm dãn khung

Tuy nhiên thành phường từ trường theo phương pháp tuyến B(r) gây ra lực từ cản trở chuyển động của vòng nhẫn Để tìm thành phần từ B(r) gần trực oz ta áp dụng định luật gauss từ thông

qua một mặt kín bằng 0:

Chọn mặt gaus là hình trụ có chiều cao z và bán kính r

Độ biến thiên từ thông qua mặt dưới và mặt trên là :

Bài 4 (4 điểm)

a- Viết phương trình dao động , xác định tần số góc ( 2 điểm):

) 2 ( 2

3

m M l

m M g







phương trình dao động điều hoà :  0sin( t)

Chọn gốc thời gian ngay sau va chạm (t0  0 ) nên   0

0

 =

l m M

mv

) 3 (

3 0

 Vậy phương trình dao động điều hoà:

3 0

t l m M

) 2 ( 2

3

m M l

m M g

3 0

0 max





 b- Tìm vmin( 2 điểm)

Vì chuyển động quay không ma sát do đó sau khi va chạm cơ năng của hệ bảo toàn (Hệ gồm thanh và vật) Chọn gốc thế năng tại B Chỉ cần xét cơ năng tại B và B’ (hình vẽ).

W

2

l Mg

B d

W

2

) (0' 2

2

3 2 02

m M

3 2

2 0 2

m M

v m l

2

3

2

2 0 2

gl m M m

M

v m

2 (

2

m

gl m M m

Vận tốc tối thiểu ứng với dấu “=”

B A B

A

B

m v

n d

d

n  1  1  '

1

(vì n'  1 ) 

R n d

nRd d







) 1 ( ' '

'

k

Độ cao của ảnh: A'B'  53 1mm 5 , 3cm

b) ( 1,5 điểm)

cm mm

d

' 1 1

nR n d

Rd

)1(

1

1 '

Gọi  là góc quay quanh trục C của trụ, 1 là vận tốc

góc của chuyển động quay quanh trục và v là vận tốc tịnh

tiến của trục:

1

v ' r

N M

O A B

Q

m 4

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG PT VÙNG CAO VIỆT BẮC

Thời gian: 180 phút (không kể giao đề)

Bài 1 (4 điểm)_ Tĩnh điện

Một mặt phẳng kim loại rộng được uốn thành dạng góc vuông

(hình 1) Một điện tích điểm có khối lượng m và điện tích Q được đặt

ở vị trí cách mỗi mặt một khoảng d Thả tự do điện tích Bỏ qua tác

dụng của trọng lực Hãy xác định:

a) Gia tốc của điện tích khi nó bắt đầu chuyển động.

b) Vận tốc của nó khi nó đi được đoạn

2

d

.

Bài 2 (3 điểm) _ Dòng điện không đổi

Cho mạch điện (hình 2) Biết E1 = 14V; r1 = 1Ω; E2 = 6V;

r2= 1Ω; các điện trở; R1 =5Ω; R2 =10Ω; R3 =2Ω và R là biến trở.

Điện trở dây nối không đáng kể Tìm R để công suất tiêu thụ trên

R đạt cực đại Tìm giá trị cực đại đó của công suất.

Bài 3.(4 điểm) _ Điện từ

Cho mạch điện (hình 3) Cuộn dây có hệ số tự cảm L=100

mH và điện trở R = 5 Ω Nguồn điện có suất điện động E, điện trở

trong r=0 Ban đầu K mở Hỏi sau bao lâu kể từ khi K đóng, thì

cường độ dòng điện qua cuộn dây sẽ bằng nửa dòng điện ổn định.

Bài 4 (4 điểm) _ Cơ học vật rắn

Một cuộn chỉ có khối lượng m, nằm trên một mặt

phẳng nằm ngang và nhám Mômen quán tính của nó đối

với trục riêng của cuộn chỉ là I=βmR2, trong đó β là một hệ

số tỉ lệ, R là bán kính ngoài của cuộn chỉ Bán kính trong

của lớp dây cuốn trên lõi là r Kéo dây bằng một lực F



không đổi, tạo với phương ngang một góc α (hình 6) Cho

biết cuộn chỉ lăn không trượt trên mặt phẳng nằm ngang và

dây không trượt trên lõi Hãy tính:

a) Gia tốc chuyển động của cuộn chỉ.

Bài 5 (3 điểm) _ Quang hình

Cho một thấu kính hội tụ tiêu cự f = 10 cm Một điểm sáng S cố định Thời điểm ban đầu (t0= 0 ), S cách thấu kính một khoảng d0 (d0 > 12 cm ) Cho thấu kính dịch chuyển ra xa S với vận tốc không đổi v = 1cm/s theo phương dọc trục chính.

a) Xác định biểu thức tính vận tốc của ảnh S’ so với vật S.

b) Tìm vận tốc nhỏ nhất của ảnh S’ so với vật S và thời điểm đạt vận tốc nhỏ nhất đó.

Bài 6 (2 điểm) _ Dao động cơ

Một vật nặng có khối lượng m nằm trên một mặt phẳng nhẵn nằm ngang, được nối với một lò xo có độ cứng k, lò xo được gắn với bức tường thẳng đứng tại điểm A Từ một thời điểm

nào đó, vật nặng chịu tác dụng của một lực không đổi F hướng theo trục lò xo (hình 5a).

a) Hãy tìm quãng đường mà vật nặng đi được và thời gian vật đi hết quãng đường ấy kể

từ khi bắt đầu tác dụng lực cho đến khi vật dừng lại lần thứ nhất.

b) Nếu lò xo không gắn vào điểm A mà được nối với một vật có khối lượng M, hệ số ma sát giữa M và mặt ngang là μ (hình 5b) Hãy xác định khối lượng của M để sau đó vật m dao

động điều hòa.

-HẾT -Họ và tên học sinh: , Số báo danh:

Họ và tên giám thị 1: , Họ và tên giám thị 2:

Giám th ị không giải thích gì thêm.

- Áp dụng phương pháp ảnh điện: Ta coi hệ "điện tích + mặt phẳng

được gấp dạng góc vuông tương đương với hệ " 4 điện tích có cùng độ

lớn Q đặt tại 4 đỉnh của hình vuông tâm O, cạnh 2d và có dấu như hình vẽ.

F

2 1

0,5

2 2

1

4d

kQ F

2 3

8d

kQ

)0(8

)221(

Vậy: Gia tốc của điện tích khi nó bắt đầu chuyển động là:

2 2

(2 2 1)

8

kQ a

- Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng ta có:

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG PT VÙNG CAO VIỆT BẮC

1

F

-Q (1)

(V = 0)

- Dùng phương pháp nguồn tương

đương Xét riêng phần đoạn mạch NB

không có biến trở; thay cả phần đó bằng một nguồn có suất điện động E và điện trở trong r.

- Giả sử chiều dòng điện trong đoạn mạch AM như hình vẽ

Ta có:UAM =

=12V Xét AR1M: UAM= E2– I1(R1+r2) => I1 = -1A

=> UAB= - I1R1 = 5V Xét AR2M: UAM= I2(R2+R3) => I2= 1A

- Khi đóng K, trong mạch có hiện tượng tự cảm, suất điện động tự cảm

di R E i

dt L  L

Giải phương trình vi phân bậc nhất với biến i, được:

R t L

*) Biện luận: Theo (4) thì:

có giá đi qua điểm tiếp xúc K Do đó

không gây ra momen đối với K:  0 Cuộn chỉ đứng cân bằng.

0,25 0,25 0,25

Như vậy giá trị nhỏ nhất của vận tốc của ảnh S’ so với vật S là vs’s= 0

- Tọa độ ban đầu của vật (khi chưa coa lực tác dụng) là x0

- Xét vật ở vị trí cân bằng Độ biến dạng của lò xo là x0.

chứng tỏ vật dao động điều hòa.

ĐỀ THI ĐỀ NGHỊ DUYÊN HẢI NĂM 2014 MÔN VẬT LÍ 10 Của trường: THPT Chuyên Hạ Long – Quảng Ninh Bài 1: Động học chất điểm (4đ)

Hai vật được ném đồng thời từ một điểm trên mặt đất với vận tốc có độ lớn như nhau, cùng bằng v0 Vật 1 được ném nghiêng góc α so với phương ngang, vật 2 được ném lên theo phương thẳng

đứng Bỏ qua sức cản của không khí.

Hỏi góc α bằng bao nhiêu để khoảng cách giữa hai vật là cực đại? Tính khoảng cách cực đại

đó.

Đáp án

Chọn hệ quy chiếu gắn với đất, hệ trục tọa độ

như hình vẽ, gốc thời gian tại thời điểm ném.

(0,5đ)

Phương trình chuyển động của hai vật:

Vật 1: x1 (v0cos)t;

2 ) sin (

2 0

1

gt t v

gt t v

Khoảng cách giữa hai vật ở thời điểm t là

) sin 1 ( 2 ) (

sin

32 ) sin 1 (

sin

8

2

4 0 2

v

4 0 3

2

4 0 2

27

32 27

sin 1 2

sin 2

sin 32

g

v g

2 0

3

2 3

lượng cũng bằng m bắt đầu trượt không ma sát,

không vận tốc đầu từ đỉnh bán cầu (hình vẽ) Gọi

α là góc mà bán kính nối vật với tâm bán cầu hợp

với phương thẳng đứng khi vật bắt đầu tách khỏi

Gọi v ,1 v là vận tốc của vật (1) và bán cầu (2); u là vận tốc của (1) đối với (2)2

Xét vật (1) trong hệ quy chiếu gắn với bán cầu (2)

Áp dụng định luật II Niu tơn:

R

mu F

N

2 sin

2 22 2 2

(

2 2 2

1 mv mv

Thay (b), (c) và (*) vào (**), rút gọn được:

0 2 cos 3 cos

Một tam giác đều tạo bởi 3 thanh nối khớp

với nhau đặt trên mặt phẳng nằm ngang và tựa vào

một bức tường thẳng đứng Tìm lực tương tác của hai

thanh nghiêng, nối khớp với nhau tại A nếu khối

lượng của chúng tương ứng là m và 2m (hình vẽ)

Đáp án

Gọi N là lực do thanh AB tác dụng lên thanh AC1

Gọi N là lực do thanh AC tác dụng lên thanh AB2

Có N1 N2 (0,5đ)

Áp dụng quy tắc mô men lực cho thanh AB đối với trục quay qua B:

0 1