Tải Đề thi học sinh giỏi khu vực Bắc Bộ năm học 2011 - 2012 môn Vật Lý lớp 11 - Đề thi học sinh giỏi

Tấm phẳng có thể chuyển động quay trong mặt phẳng thẳng đứng, không ma sát quanh trục cố định vuông góc với mặt phẳng của tấm qua M nằm trên đường kính và cách O một khoảng bằng R.. Xác [r]

HỘI CÁC TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHU VỰC DH & ĐB BẮC BỘ

KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI KHU VỰC MỞ RỘNG NĂM HỌC 2011- 2012

MÔN THI: VẬT LÝ LỚP 11 Ngày thi: 21 tháng năm 2012

(Thời gian làm 180 phút không kể thời gian giao đề) Đề thi gồm trang

Bài (5 điểm): Điện tích q phân bố vòng dây mảnh, tròn có

bán kính R đặt nằm ngang khơng khí (hình vẽ 1) Lấy trục OZ thẳng đứng trùng với trục vòng dây Gốc O tâm vịng

1 Tính điện V cường độ điện trường E điểm M nằm trục Oz với

OM = z Nhận xét kết tìm zR

2 Xét hạt mang điện tích điện tích q vịng có khối lượng m Ta nghiên cứu chuyển động hạt dọc theo trục OZ

a Từ độ cao h so với vòng dây, người ta truyền cho hạt vận tốc v0



hướng phía vịng Tìm

điều kiện v0 để hạt vượt qua vòng dây Bỏ qua ảnh hưởng trọng lực

b Xét có ảnh hưởng trọng lực, chọn khối lượng m thỏa mãn điều kiện

2

2

4 q mg

R  

Chứng tỏ trục OZ tồn vị trí cân ứng vớiz R Cân bền hay khơng bền

Bài (5 điểm): Một vật rắn có dạng phẳng, mỏng, đồng chất hình bán

nguyệt tâm O, khối lượng m, bán kính R Tấm phẳng chuyển động quay mặt phẳng thẳng đứng, khơng ma sát quanh trục cố định vng góc với mặt phẳng qua M nằm đường kính cách O khoảng R ( hình vẽ ).

1 Xác định vị trí khối tâm G phẳng

2 Xác định chu kì dao động nhỏ phẳng quanh trục quay

3 Bây ta xét trường hợp trục quay cố định vng góc với mặt phẳng qua tâm O

Trên đường OG qua khối tâm, người ta gắn thêm vật nhỏ khối lượng m1 m/ 2vào tấm, cách

O đoạn x Cho hệ dao động nhỏ quanh trục qua O Tìm x để chu kỳ dao động hệ nhỏ nhất, tìm chu kì

Bài (4 điểm) : Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ 3.

Các điện trở R1 = 150 (Ω); R2 = 200 (Ω); cuộn dây có độ tự

cảm

1 ( )

L H

 

và điện trở r = 50 (Ω) D điốt lí tưởng Ampe kế có điện trở khơng

đáng kể Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều uAB 200 cos100 ( )t V Dòng

điện qua tụ điện pha với điện áp uAB Tính giá trị điện dung C tụ số ampe kế

Bài (4 điểm): Hai môi trường suốt chiết suất

n1 n2, ngăn cách mặt đối xứng W, có trục đối xứng Ox qua đỉnh O mặt Chiếu chùm tia sáng tới nằm mặt phẳng Oxy song song với Ox, từ mơi trường có chiết suất n1 truyền sang mơi trường có chiết suất n2, chùm tia sáng khúc xạ hội tụ điểm F nằm trên Ox, OF=f (hình vẽ 4) Hãy thiết lập phương trình giao tuyến mặt W với mặt phẳng Oxy theo

n1, n2 f Từ , nhận xét dạng đồ thị giao tuyến trường hợp : n1>n2

2 n1<n2

Bài (2 điểm) : Cho dụng cụ linh kiện sau:

- Hai vôn kế khác có điện trở chưa biết R1 R2 - Một điện trở mẫu có giá trị R0 cho trước

- Một nguồn điện chiều chưa biết suất điện động điện trở - Dây dẫn điện

Yêu cầu:

- Thiết lập công thức tính suất điện động nguồn điện, có vẽ sơ đồ mạch điện minh hoạ - Nêu phương án đo điện trở nguồn, điện trở R1, R2 hai vơn kế Có vẽ sơ đồ mạch điện minh hoạ

……… HẾT ………

Họ tên thí sinh:……… Chữ ký Giám thị số 1: ………… Số báo danh: ……… Chữ ký giám thị số 2: …………

HỘI CÁC TRƯỜNG THPT CHUYÊN

KHU VỰC DH & ĐB BẮC BỘ KHU VỰC MỞ RỘNG NĂM HỌC 2011- 2012ĐÁP ÁN ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI

MÔN THI: VẬT LÝ LỚP 11 Ngày thi: 21 tháng năm 2012

(Thời gian làm 180 phút không kể thời gian giao đề)

Bài 1

1- Chia vành thành nhiều phần tử dl, điện tích phần tử

2

dl q

dq q d

R 

 

 

0.25 - Điện phần tử gây điểm M trục,

có tọa độ z:

2 2 2

0

8

dq qd

dV k

R z R z

  

 

  0.5

- Điện V vành trịn tích điện gây M:

2

2 2 2

0 0 0

qd q

V dV

R z R z

 



  

  

 

 

0.5 - Do tính chất đối xứng trục, cường độ điện trường vành gây điểm M trục có tọa độ z:

2

0

4 ( )

dV qz

E

dz  R z

  

 0.25

- Khi z >> R

2

0

;

4

q q

V E

z z

 

 

chính điện cường độ điện trường điện tích điểm gây

tại M 0.5

2- a- Điện vành gây

tâm:

o

q V

R  

Để hạt xuyên qua vịng dây :

2

1

2mv qVM  qVo 

2

2

0 2 2

0

1

2 4

q q

mv

R

R h 



 



2

0 2 2

0

1

2 q v

m R R h

 

 

 

  

  

 

b- Khi hạt độ cao z,

của hạt:

2

2

0

4 q

U mgz

R z



 

 0.25

- Có

 

2

3

2

0

4

dU q z

mg

dz    R  z

0.25

- Thay

2

2

4 q mg

R  

, tìm được:

 

2

3

2

2

dU R z

mg

dz R z

 

 

   

  

  0.5

- Khi z R dU

dz  Vậy z R vị trí cân hạt. 0.5

+ Tìm

 

 

2

2

2

2 5

2

2

2 z R

d U

mgR

dz R z

 



Khi z R

2

2

d U

dz  U(z) có cực tiểu, cân bền

Bài Tìm điện dung C tụ

Vẽ giản đồ véctơ cho đoạn mạch AMB

0,5

+ UAB ULUr UR1

                                                        0,25 + Nhận xét: để iC pha với uAB thì: UABx = 0,25 Chiếu lên phương UR1  ULsin UR1Urcos

 z IL .sinL  R I1 R1r I .cosL 

 z IL C (R1r I) R1 =>

1 1 C L R C z z I

R r I R

=> 1 75 L C R z z R r   

 =>

4 4.10 C F    0,5

2 Chiếu lên phương vng góc UR1 + UAB UABy UL.cosUr.sin

z IL L.cosr I .sinL 

1

1

L R R

C R

z I r I

z   => 1 AB R L C U I A rR z z    0,5

=> IC 2A => IL  5A 0,5

+ Đoạn mạch AR2B

Trong ½ chu kì dịng điện đoạn mạch IR2 1A

Trong ½ chu kì khơng có dịng điện chạy qua R2

0,5

+ Đoạn mạch chính: 0,5

x R I R U C

I IL

O y r U L U 

Bài 1- Vị trí khối tâm:

- Chọn trục Oz qua tâm vng góc với đường kính

- Do tính chất đối xứng, khối tâm nằm trục Oz

0.5 - Chia thành nhỏ dày dz, khối lượng

2

2

2 m

dm R z dz

r 

 

0.25

- Vị trí khối tâm

2 2 R G

z zdm z R z dz

m R

    

0.25

- Tính  

3

2 2 2 2 2

0 0

1

2

R R R

R

z R  z dz R  z dz  R  z d R  z 

  

- Tìm được: G R z   0.5

2 Chu kì dao động quanh trục qua M: M I T mg MG   0.25

- Tính IM:

+ tính đối xứng nên

2

1

2 2

O

mR mR

I   

0.25

+ IOIGm OG 2 IGIO  m OG 0.25

2

2 2

2

M G o o

mR

I I m MG I m OG m MG I mR

         0.25

- Tìm

2

2 2

2

16

9 16

9

R R

MG R OG R 

 

     

0.25

- Tìm chu kì dao động vật là:

2 16

R T g      0.25

3 Chu kì dao động quanh trục qua O: O I T mg d   0.25

- Tìm mơ men quán tính hệ tâm O:

 

2

2 2

2 2

mR m m

I  x  R x

0.25

- Vị trí khối tâm hệ:

8

3

2

3

2

R m m

m x

m OG x R x

Trong ½ chu kì có dòng điện qua R2:

2

1 L R2 L R2sin 10

I  I I  I I   A Trong ½ chu kì khơng có dịng điện qua R2: I2 IL  5A

Số ampekế:

2

1

1

2,7

2

A

I  I  I  A 0,5

Bài Lấy đỉnh O trục đối xứng mặt W làm gốc tọa độ, trục đối xứng mặt làm trục hồnh Ox, trục Oy vng

góc với Ox mặt phẳng kinh tuyến W Trong chùm tia sáng song song ta hai tia sáng:

- Tia A0O dọc theo trục đối xứng W truyền qua W vào môi trường có chiết suất n2, khơng bị lệch

0.25 - Tia AI song song với A0O, tới điểm tới I(x,y) mặt W, khúc xạ theo IR cắt

Ox F, với OF = f

0,25 Quang trình (OF) tia thứ là: (OF)=n2f 0,25

Quang trình (HIF) tia thứ là:

(HIF) =  

2 2

1 = 1

n HI n IF n x n f  x y

0.25

Quang trình hai tia phải với (x,y) W, ta có: n2f=  

2 2

2

1

n x n f  x y

 2   2

2 2 2

n n x n f n n x n y

     

0.25 0.25

2

2

2

2

2

2

2

2

1 n f

x

n n y

n n

n f f

n n

n n

 



 



 

  



 

   

  (**) 1.0

1 Nếu n2 > n1, phương trình (**) có dạng với mặt phân cách hai môi trường mặt lồi với bán trục là:

0,25

0.5 A

a =

2

2

n f

n n ; b =

2

2

n n

f

n n

 

; nửa tiêu cự c = a2 b2 ; tâm sai: e = c a Nếu n2 < n1 phương trình (4) có dạng hypebol với mặt phân cách hai mơi trường mặt lõm, có bán trục:

a =

2

2

n f n n ;

b =

1

2

n n

f

n n

 

0,25

0.5

Bài * Xác định suất điện động nguồn điện. mắc theo sơ đồ hình vẽ:

Đọc số vơn kế U1 U2, suy

1

2

U R

U R (1)

Vẽ hình 0,25

0.25

- mắc riêng vơn kế theo sơ đồ hình vẽ:

Số vôn kế U1’ U2’ Áp dụng định luật ơm cho tồn mạch:

'

'

1

U

E U r

R

 

'

'

2

U

E U r

R

 

(2)

' '

1

' '

2

E U U R

E U U R

 

 suy

' '

1 2

' '

2 1

( )

U U U U

E

U U U U

 

 (3)

Vẽ hình 2.0.25

0.25

0.25 * Phương án xác định điện trở

Mắc mạch điện theo sơ đồ: Số vôn kế U1"

"

U

Vẽ hình 0.25

0.25

1

V

E, r

2

V

2

V

E, r

1

V

'' '' ''

1 2

0

U U U

R R  R (4)