BỘ đề THI và đáp án đề SUẤT môn vật lý kì THI HSG KHU vực lớp 10 của các trường chuyên- 123 page

BỘ đề THI và đáp án đề SUẤT môn vật lý kì THI HSG KHU vực lớp 10 BỘ đề THI và đáp án đề SUẤT môn vật lý kì THI HSG KHU vực lớp 10 BỘ đề THI và đáp án đề SUẤT môn vật lý kì THI HSG KHU vực lớp 10 BỘ đề THI và đáp án đề SUẤT môn vật lý kì THI HSG KHU vực lớp 10 BỘ đề THI và đáp án đề SUẤT môn vật lý kì THI HSG KHU vực lớp 10 BỘ đề THI và đáp án đề SUẤT môn vật lý kì THI HSG KHU vực lớp 10

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN

ĐỀ XUẤT ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI KHU VỰC DUYÊN HẢI - ĐBBB NĂM 2014

Đề thi môn Vật lý lớp 10 - Câu 1:(4 điểm)

Khối lăng trụ tam giác có khối lượng m1, với góc  như

hình vẽ, có thể trượt theo đường thẳng đứng và tựa lên khối

lập phương khối lượng m2,còn khối lập phương có thể trượt

trên mặt phẳng ngang Bỏ qua mọi ma sát.

a) Tính gia tốc của mỗi khối và áp lực giữa hai khối ?

b) Xác định  sao cho gia tốc của khối lập phương là lớn

nhất Xác định giá trị gia tốc của mỗi khối trong trường

hợp đó ?

Câu 2:(4 điểm)

Một khối bán cầu tâm O, khối lượng m, được đặt

sao cho mặt phẳng của khối nằm trên một mặt phẳng nằm

ngang Một vật nhỏ có khối lượng m bay theo phương

ngang với vận tốc u tới va chạm với bán cầu tại điểm A

sao cho bán kính OA tạo với phương ngang một góc α.

Coi va chạm là hoàn toàn đàn hồi Bỏ qua mọi ma sát Hãy

xác định theo m, u, và α:

a) Vận tốc của khối bán cầu sau va chạm.

b) Độ lớn xung lượng của lực do sàn tác dụng lên bán cầu trong thời gian va chạm.

Câu 3:(3 điểm)

Một chiếc thước kẻ dẹt đồng chất khối

lượng m = 20g nằm trên mặt bàn nằm ngang,

hệ số ma sát giữa thước và mặt bàn là  =

0,05 Tác dụng một lực F vuông góc với thước

vào một đầu của nó theo phương ngang song

Một vành tròn mảnh khối lượng m bán kính R

quay quanh trục đi qua tâm và vuông góc với mặt

phẳng của vành với vân tốc góc 0 Người ta đặt

nhẹ nhàng vành xuống chân của một mặt phẳng

nghiêng góc  so với phương ngang ( hình vẽ) Hệ số ma sát trượt giữa vành và mặt phẳng nghiêng là  Bỏ qua ma sát lăn.

a) Tìm điều kiện của  để vành đi lên trên mặt phẳng nghiêng.

b) Tính thời gian để vành lên đến độ cao cực đại và quãng đường vành đi lên được trên mặt phẳng nghiêng.

Câu 5:(5 điểm)

Một xi lanh đóng kín bằng pittong và đặt trong buồng điều nhiệt có nhiệt độ

270C chứa hỗn hợp hai chất khí không tương tác hóa học với nhau Lượng chất 1

là n1= 0,5 mol, lượng chất 2 là n2 = 0,4 mol Người ta nén từ thể tích ban đầu V0

= 200 dm3xuống thể tích cuối Vc= 30 dm3.

a) Xác định áp suất ban đầu của hỗn hợp.

b) Trạng thái hai chất biến đổi thế nào trong quá trình nén? Tính thể tích và áp suất của từng chất và của cả hỗn hợp ứng với các điểm đặc biệt của đồ thị P–V và vẽ đồ thị này.

c) Tính khối lương các chất lỏng có trong xilanh ở cuối quá trình.

Cho: chất 1 có khối lượng mol 1= 0,02 kg/mol và áp suất hơi bão hòa ở 270C bằng Pb1 = 0,83.104Pa ; chất 2 có 2= 0,04 kg/mol và Pb2= 1,66.104Pa.

Giả thiết hơi bão hòa cũng tuân theo phương trình của các khí lý tưởng lấy R = 8,31 J/mol.K

-Hết -

0



SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN

a. Gọi gia tốc m1 là a1; của m2là a2.

Xét m1: Theo định luật II Newton:

Chiếu lên ox:

0cos  1 

Chiếu lên oy:

1 1

0,5

Xét m2: Theo định luật II Newton:

chiếu lên ox:

2 2

1 1

2 2

1 1 1

tan cos

sin

a m

a g m a

m N

a m g m

m

m a

g m

m

m a







2 2 1

1 2

2 2 1

1 1

tantan

tan

0,5

x

y o

cos tan

tan

2 2 1

2 1

m m

m m

Ta có :

g m

m

m g

m m

m a

tan tan

2 1

1 2

2 1

1 2

1 min

2 1

tantan

m m

m

m m m

m a

1 1 1

2

1 2 1

3 điểm Gọi u ,1 V lần lượt là vận tốc của vật nhỏ và bán cầu ngay sau va

chạm Véctơ hợp với phương ngang một góc áp dụng định luật bảo toàn động lượng theo phương ngang và bảo toàn cơ năng

2 2

2

cos

2 2

1 2

1

mV mu

mu

mV mu

2

1 cos

u V

u

u V

2 cos

2

sin

1

2 1

cos 2

cos 1

1 1



 Thay (4) và (5) vào (2), ta được:

u u

u g

2 2

2

cos1

cos2cos

1

cos2cot

cos 1

cos 2

0,75

1 điểm Trong thời gian va chạm, khối bán

cầu chịu tác dụng của 2 xung lực:

2 sin

Hình vẽ 0,5

0,5

Câu 3

3 điểm

Ngay khi chịu tác dụng của lực thước có xu

tức thời đi qua O và vuông góc với mặt bàn Xuất hiện các lực ma sát F1và F2tác dụng lên hai

nửa thước ở hai bên O như hình vẽ.

Hình vẽ 0,5

=> mgcos - mgsin = ma => a = g.(cos - sin)

Để vành đi lên trên mặt phẳng nghiêng thì a > 0, hay  tan 

0,75

b)

(4 điẻm) Vận tốc khối tâm tăng dần trong khi vận tốc góc giảm dần, đến thời điểm v =  R thì vành sẽ lăn không trượt Do đó ta xét vành

đi lên gồm 2 giai đoạn:

R t g

2(

0 1

2 ) sin cos

1 1

2 ) sin cos

Quãng đường mà vành đi lên được trong giai đoạn này bằng:

) sin cos

2 ( 2

) sin cos

( 2

2 2 0

2 1 1

v S

Sau thời gian t2vật dừng lại tức thời ( đạt độ cao cực đại)Thời

gian chuyển động lên trong giai đoạn này xác định từ phương

trình:

2 1

0  v  a  t



)sincos

2(sin

2)

sincos

Quãng đường vành đi lên được trong giai đoạn này bằng:

a

v S





2

2 1

cos2)sincos

(

2 0

các chất ở trạng thái hơi bão hòa và tiếp tục ngưng tụ 0,25

c)

Đồ thị biểu diễn sự thay đổi trạng thái của hỗn hợp :

- từ trạng thái đầu D đến trạng thái A là quá trình đẳng nhiệt:

đường biểu diễn là đường Hybebol

- Từ trạng thái A đến B : đường cong

- Từ B đến C : đoạn thẳng đẳng áp

0,75

Lúc cuối xy lanh có thể tích VC

Số mol hơi bão hòa của chất 1:

n’1= Thay số => n’1 0,1mol (bỏ qua thể tích chất lỏng)

Số mol hơi bão hòa của chất 2:

SỚ GD& ĐT QUẢNG TRỊ

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

ĐỀ THI HSG CÁC TRƯỜNG CHUYÊN DUYÊN HẢI BẮC BỘ

MÔN VẬT LÝ LỚP 10Năm học 2013 – 2014

(Th ời gian làm bài 180 phút)

Bài 1 (3 điểm)

Hai tàu A, B cách nhau một khoảng a, đồng thời chuyển động đều với cùng độ lớn vận tốc là v,

từ hai điểm sát với bờ hồ thẳng Tàu A chuyển động theo hướng vuông góc với bờ, trong khi tàu

B luôn hướng về tàu A Sau một thời gian đủ lâu, tàu A và tàu B chuyển động trên cùng mộtđường thẳng nhưng cách nhau một khoảng không đổi là d Tìm d

Bài 2 (3 điểm)

Trên mặt sàn nằm ngang, nhẵn có một xe lăn khối lượng

m1= 4kg, trên xe có giá treo Một sợi dây không dãn dài =

50 cm buộc cố định trên giá, đầu kia sợi dây buộc quả bóng

nhỏ khối lượng m Xe và bóng đang chuyển động thẳng đều

với vận tốc v0=3 m/s thì đâm vào một xe khác có khối lượng

m2= 2kg đang đứng yên và dính vào nó Biết rằng khối lượng bóng rất nhỏ, có thể bỏ qua so vớikhối lượng hai xe Bỏ qua ma sát của hai xe với sàn, lấy g = 10m/s2

a) Tính góc lệch cực đại của dây treo quả bóng so với phương thẳng đứng sau khi va chạm.b) Tìm giá trị tối thiểu của vận tốc ban đầu v0để quả bóng có thể chạy theo hình tròn trong mặtphẳng thẳng đứng quanh điểm treo

Bài 3 (5 điểm)

Một sợi dây đồng chất nặng, không co dãn chiều dài , mật độ phân bố khối lượng là  Sợidây được đặt sao cho phần dây AB = a thả thẳng đứng, phần

BC = b nằm ngang trên mặt bàn với hệ số ma sát là  Tại B

nhìn ngang mép bàn là ¼ đường tròn, bán kính rất bé, cho rằng

ma sát không đáng kể trên phần tròn đó

a) Tìm giá trị lớn nhất của a để sợi dây cân bằng

b) Tìm lực căng dây tại B và B’ khi đó

Bài 4 (6 điểm)

Một xe tải dịch chuyển trên con đường thẳng nằm ngang, chở một ống hình trụ đồng chất khốilượng m bán kính R; momen quán tính của ống

này đối với trục ống là I = mR2 Ống được giữ

trên sàn xe nhờ một cái nêm tiết diện hình tam

giác chiều dài OD, góc nghiêng  và khối

lượng không đáng kể Các tiếp xúc giữ ống và

xe (B và C) không có ma sát, tiếp xúc giữa ống

và nêm, giữa nêm và xe có cùng hệ số ma sát k

Cho biết: = 100; m = 50kg; R = 1m; k = 2 và

g = 10m/s2 Chọn hệ quy chiếu (Oxyz) là hệ quy chiếu gắn với xe tải, O nằm ở đầu mút của cáinêm, Ox hướng theo mặt nghiêng của nêm, Oy hướng lên vuông góc với Ox trong mặt phẳngthẳng đứng, Oz nằm ngang vuông góc mặt phẳng hình vẽ

1) Xe khởi động và chuyển động với gia tốc không đổi a 

Giả thiết cái nêm và ống được giữcân bằng Trong điều kiện đó:

a) Tìm giá trị lớn nhất a 1của gia tốc của xe

b) Chứng tỏ rằng nêm chỉ đứng yên nếu k lớn hơn một giá trị k 1nào đó mà ta phải xác định

2) Giả sử k > k1 và cái nêm đứng yên trên sàn xe Ở thời điểm ban đầu t = 0, xe tải khởi độngvới gia tốc không đổi a > a1

a) Giả sử ống lăn không trượt trên nêm, tính gia tốc khối tâm của ống trong hệ (Oxyz).b) Chứng tỏ rằng ống chỉ có thể lăn không trượt nếu gia tốc của xe không nhỏ hơn một giá

trị a 2 nào đó mà ta phải xác định

c) Chứng tỏ rằng thực tế cái nêm chỉ bất động trên sàn xe nếu gia tốc của xe nhỏ hơn một

giá trị a 3nào đó mà ta phải xác định

Câu 5 (3 điểm)

Một xilanh đặt thẳng đứng có tiết diện thay đổi như hình vẽ Giữa hai pittong có n mol khôngkhí Khối lượng và diện tích tiết diện các pittong lần lượt là m1, m2, S1, S2

Các pittong được nối với nhau bằng một thanh nhẹ có chiều dài không đổi

và trùng với trục của xilanh Khi tăng nhiệt độ khí trong xilanh thêm  T

thì các pittong dịch chuyển bao nhiêu Cho áp suất khí quyển là p0 và bỏ

qua khối lượng khí trong xilanh so với khối lượng pittong Bỏ qua ma sát

giữa xilanh và pittong

G A B O

x D

Trường THPT Chuyên

Hoàng Văn Thụ - Hòa Bình

KÌ THI GIAO LƯU GIỮA CÁC TRƯỜNG CHUYÊN KHU VỰC

ĐỒNG BẰNG DUYÊN HẢI BẮC BỘ NĂM 2014

Môn: Vật Lý 10

Th ời gian làm bài: 180 phút

Câu 1:

Cho cơ hệ như hình vẽ Vật M có hệ số ma sát nghỉ cực đại bằng ma sát

trượt bằng  đối với mặt ngang, lò xo rất nhẹ có độ cứng k, sợi dây mảnh

không dãn và đủ dài, bỏ qua khối lượng ròng rọc và ma sát tại trục ròng rọc

Khi hệ thống đang đứng yên, treo nhẹ nhàng vật m vào đầu dưới của lò xo

1, Xác định khối lượng cực tiểu m0của m để vật M bắt đầu dịch chuyển

2, Với m=m0,xác định lực ma sát tác dụng lên M khi gia tốc của m bằng

0; và khi vận tốc của m bằng 0 lần thứ nhất (không tính trạng thái ban đầu)

3, Với m=2m0, xác định vận tốc của m khi M bắt đầu dịch chuyển

Câu 2:

Một viên bi nhỏ chuyển động với vận tốc v=10m/s trong mặt phẳng nằm

ngang lại gần một chiếc hố bằng kim loại Hố có hai thành thẳng đứng song

song với nhau, cách nhau một khoảng là d=5cm Vận tốc v của bi vuông góc

với thành hố Độ sâu của hố là H = 1m, bi va chạm hoàn toàn đàn hồi và xảy ra

Một ống thuỷ tinh hình trụ thẳng đứng tiết diện ngang S nhỏ, đầu trên hở, đầu dưới

kín Ống chứa một khối khí (coi là khí lí tưởng) ở trạng thái (1) có chiều cao L=90cm

được ngăn cách với bên ngoài bởi một cột thuỷ ngân có độ cao h=75cm, mép trên cột

thuỷ ngân cách miệng trên của ống một đoạn l=10cm Nhiệt độ của khí trong ống là t0

=-30C, áp suất khí quyển là p0=75cmHg (Hình)

1, Cần phải đưa nhiệt độ của khí trong ống đến trạng thái 2 với nhiệt độ t2bằng bao

nhiêu để mực trên của thuỷ ngân vừa chạm miệng ống phía trên?

2, Tính nhiệt độ cần thiết cấp cho khối khí để đưa khối khí trong ống từ trạng thái 2

đến trạng thái 3 mà thuỷ ngân trong ống tràn hết ra ngoài

3, Tính công khí đã thực hiện từ trạng thái 1 đến trạng thái 3 Các quá trình được xem

là diễn biến chậm Biết khối thuỷ ngân có khối lượng m=100g Lấy g=10m/s2

Câu 4:

Một khối trụ đồng chất khối lượng 20kg bán kính 20cm có thể chuyển

động trên một mặt phẳng ngang Hệ số ma sát trượt giữa khối trụ và mặt phẳng

ngang =0,1 Lấy g=10m/s2 Ở thời điểm ban đầu truyền cho khối trụ một chuyển

động quay xung quanh khối tâm với tốc độ góc 0 = 65rad/s và vận tốc của khối

tâm v0= 5m/s Bỏ qua ma sát lăn, tính công của lực ma sát

ĐỀ ĐỀ XUẤT

Câu 5:

Cho các dụng cụ sau: 01 thước thẳng học sinh cứng có độ chia nhỏ nhất đến 1mm; 01 bút bibấm; 01 hộp phấn (còn phấn); 01 đồng xu 200 VNĐ (có thể tra cứu khối lượng của đồng xu); 01máy tính cầm tay Tất cả các dụng cụ nói trên đặt trên bàn học sinh Em hãnh trình bày phương ánthí nghiệm đo xung lực tạo được của đầu bút bi khi bấm, với các dụng cụ nói trên Đánh giá vàước lượng sai số, nêu cách khắc phục sai số trong thí nghiệm

2 Quá trình va chạm diễn ra nhanh coi như không mất thời gian va chạm, mặt khác do

va chạm hoàn toàn đàn hồi nên hướng của vận tốc trước và sau va chạm cùng hợp vớiphương ngang góc giống nhau Như vậy va chạm làm cho quỹ đạo parabol của viên bicắt thành những đoạn nhỏ và đảo chiều Tuy nhiên khi đảo chiều và ghép lại sẽ cóđược parabol như không va chạm Từ đó chiều dài quỹ đạo được xác định:

1, Nhiệt độ để cột thủy ngân chạm miệng ống thủy tinh:

+ Do cột thủy ngân có chiều cao không đổi, áp suất khí quyển không đổi nên quá trìnhbiến đổi của khí trong ống là quá trình đẳng áp:

2 Xác định nhiệt độ t cần thiết để làm thủy ngân tràn hết ra ngoài:

+ Áp dụng phương trình trạng tháicho khối khí ở trạng thái 2 và trạng

thái mà cột thủy ngân được còn lại trong ống một đoạn x:

l x

Câu 4

Giai đoạn 1: Khối trụ chuyển động sang phải, lực ma sát trượt: Fms=mg

Theo phương trình động lực học cho chuyển động tịnh tiến Gia tốc chuyển động tịnhtiến của khối tâm :

Theo phương trình động lực học cho chuyển động

quay quanh một trục Gia tốc góc của chuyển

động quay quanh khối tâm :

R

g 2 I

1=0+t1= 15 (rad/s) (3)Giai đoạn 2: Khối trụ chuyển động sang trái, vận tốc chuyển động tịnh tiến của khốitâm tăng dần, tốc độ góc giảm dần cho đến khi v =R thì khối trụ lăn không trượt.Gia tốc chuyển động tịnh tiến:

Gia tốc góc vẫn không đổi, xác định theo (2)

Gọi t2là thời gian khối trụ chuyển động sang trái cho đến khi lăn không trượt Vận tốckhi chuyển động ổn định: v =gt2 (5)Tốc độ góc khi chuyển động ổn định:  = 1+t2 (6)

Giải (5), (6), (7) ta được: t2= 1 (s)

V = 1(m/s)

 = 5 (rad/s)Động năng của vật kúc này: Wđ=

sao cho thước thăng bằng như khi chưa đặt Từ đó có: 1

- Đặt mẩu phấn lên bàn, đặt bút bi phía sau mẩu phấn, bấm nút để lò xo bật ra, tácdụng xung lực vào viên phấn, quan sát điểm rơi (để lại vết phấn), từ đó đo L, đo Htương ứng

+ Tính kết quả theo công thức: 1

- Sai số gặp phải do phép đo L: Chú ý quan sát điểm rơi và đo cẩn thận

- Sai số do hiện tượng: Mẩu phấn có thể quay: Nên chọn mẩu phấn nhỏ có dạng tròn.+ Ước lượng sai số:

m k

Cho cơ hệ như hình vẽ Vật M có hệ số ma sát nghỉ cực đại bằng ma sát

trượt bằng  đối với mặt ngang, lò xo không khối lượng có độ cứng k,

sợi dây mảnh không dãn, bỏ qua khối lượng và ma sát tại trục ròng rọc.

Treo nhẹ nhàng vật m vào đầu dưới của lò xo.

1, Xác định lực ma sát tác dụng lên M khi gia tốc của m bằng 0

2, Xác định khối lượng cực tiểu m 0 của m để vật M bắt đầu dịch chuyển.

3, Với m=2m 0 , xác định gia tốc của m khi M bắt đầu dịch chuyển.

(3) + Kết hợp (1) và (3) có: m 0 =0,5 M (4)

3, Thay (1) vào (2) có: mg( Mg/k)=0,5k(Mg/k) 2

+0,5mv2+ Với m=2m 0 = M  v 2

Đáp số: 2,2.10  N

l

vgm

4 2 max   

DT31 Một quả cầu khối lượng m = 1g chuyển động với vận tốc v0 = 10 m/s dọc theo một thanh nằm

ngang (Hình ở cả hai bên quả cầu có hai trọng vật khối lượng M = 1 kg Quả cầu liên tục phản xạđàn hồi trên các trọng vật và làm cho chúng chuyển động Tìm

vận tốc của các trọng vật khi không còn xảy ra va chạm nữa, nếu

biết rằng ma sát giữa ba vật với thanh coi là rất nhỏ

Đáp số: 22cm/s

M2

mv

Xylanh kín hai đầu được nối với bình chân không thể tích V bằng một ống mảnh Trongxylanh treo một pittông có thể trượt không ma sát dọc theo xylanh Ban đầu lò xo nằmcân bằng tại đáy và không tì lên đáy xylanh Khi van đóng, đưa một lượng khí nào đóvào dưới pittông sao cho pittông nằm ở độ cao h so với đáy (Hình) Pittông nằm ở độ cao

h1bằng bao nhiêu khi van mở? Tiết diện xylanh là S Nhiệt độ khí không đổi

SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM

Bài 1 (Động học) Người ta làm một hình thoi từ bốn

thanh mỏng giống nhau cùng chiều dài bằng cách kẹp

các đầu của chúng vào bản lề Bản lề A cố định, bản

lề C chuyển động theo phương ngang với gia tốc a.

Ban đầu các đỉnh A và C nằm gần nhau, còn vận tốc

điểm C bằng 0 Tìm gia tốc bản lề B khi hai thanh AB

và BC tạo thành một góc 2α? Giả sử chuyển động của

mọi bản lề đều trên mặt phẳng.

Bài 2 (Động lực học) Một cái nêm nhẵn khối lượng M, góc đáy α đứng yên trên

một mặt bàn nằm ngang Khối lập phương khối lượng

M nằm tiếp xúc với nêm trên mặt bàn này Hệ số ma

sát nghỉ và hệ số ma sát trượt giữa khối lập phương

và mặt bàn đều bằng μ Trên nêm người ta đặt một xe

lăn khối lượng m, xe trượt không ma sát trên mặt nêm Thả xe lăn không vận tốc đầu Tìm vận tốc xe khi nó đi xuống được một đoạn độ cao h ( giả sử lúc này xe vẫn còn nằm trên mặt nêm).

Bài 3 (Tĩnh học) Hai cái đinh được đóng vào bức

tường thẳng đứng tại A và B sao cho chúng nằm trên

một đường thẳng đứng Một phần dây thép đồng chất

khối lượng m được uốn cong thành một cung có dạng

một nữa vòng tròn và một đầu được gắn với bản lề vào

đinh A Đồng thời cung làm bằng dây thép này được dựa

vào đinh B Bỏ qua mọi ma sát Tìm giá trị lực mà dây thép tác động lên đinh A nếu biết rằng khi không có đinh B thì dây thép nằm ở vị trí cân bằng, đường kính

AC của cung tạo một góc αo so với phương thẳng đứng Khoảng cách giữa 2 đinh bằng bán kính của cung.

Bài 4 (Động lực học vật rắn) Một trục quấn dây có thể xem như một hình trụ C

khối lượng M = 10 kg, bán kính R = 8cm lăn không trượt trên một mặt phẳng nghiêng làm với phương ngang một góc α = 300 như hình vẽ Sợi dây quấn trên trục vắt qua ròng rọc B không khối lượng không ma

sát, và nối với vật A khối lượng m = 2kg.

a Tính độ cao mà khối tâm của C đi được khi

vật A đi được quảng đường 2m.

b Tính gia tốc khối tâm của C.

c Tính độ lớn lực ma sát nghỉ ở điểm tiếp xúc và tìm điều kiện về hệ số ma sát

để C lăn không trượt.

Bài 5 (Nhiệt học) Một lượng khí lý tưởng đơn

nguyên tử thực hiện chu trình như hình vẽ.

Trạng thái A, B cố định, C có thể thay đổi,

nhưng quá trình AC là đẳng áp.

a Tính công lớn nhất của chu trình nếu nhiệt

độ giảm trong suốt quá trình BC?

b Tính hiệu suất của chu trình trong trường

hợp này?

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM

Câu 1 Khi thanh AB làm với BC góc 2α Khi đó:

C Bx

n

a L

Gia tốc theo phương thẳng đứng của B là ay

Câu 2 Nếu áp lực do nêm tác dụng lên khối lập phương nhỏ hơn lực ma sát

nghỉ lớn nhất thì khối lập phương không chuyển động.

sin

coscos sincos sin

N mg

m M

Khi đó chỉ có xe chuyển động trên mặt nêm.

Vận tốc của vật sau khi đi xuống độ cao h là v 2gh

Nếu m cos sin

M

  thì nêm và khối lập phương chuyển động Gọi a là gia tốc của nêm và hình lập phương

b là gia tốc của xe đối với nêm

Phương trình động lực học chuyển động của xe

h t



Các thành phần của gia tốc theo phương song song với mặt phẳng

nghiêng và vuông góc với mặt phẳng nghiêng là

Trọng tâm của khung dây tại D (hình vẽ).

Khung dây chịu các lực tác dụng gồm trọng lực P, lực F do đinh B tác

dụng và lực N do đinh A tác dụng

Các phương trình cân băng lực và cân bằng mômen lực:

0,5đ

T N   N  N  mg    

0,5đ 0,5đ

0,5đ

0,5đ

0,5đ

1,0đ

Câu 4 1 Khi trọng tâm khối trụ lăn không trược theo mặt phẳng nghiêng một

đoạn S thì dây xổ ra hoặc cuộn vào được một đoạn đúng bằng S và do

đó vật A đi được 2S.

Vậy khi vật A đi được 2S = 2m thì khối tâm đi theo mặt phẳng nghiêng

S = 1m và theo chiều cao được một đoạn h = S.sinα =0,5m

ms

F Mg

4

2.3 34

C C

3 7

C C

Công lớn nhất của chu trình:

Quá trinh CA khí nhận nhiệt.

Hiệu suất của chu trình

chiều rộng của con sông Hãy xác định:

1 Vận tốc của con thuyền đối với bờ sau thời gian t kể từ khi

xuất phát và vận tốc tại thời điểm thuyền đến giữa dòng?

2 Xác định phương trình chuyển động, phương trình quỹ đạo

của con thuyền và điểm đến của con thuyền ở bờ bên kia sông?

Bài 2:

Hai miếng gỗ có khối lượng m1 và m2 đặt chồng lên nhau trượt trên một mặt phẳng nghiêng

có góc nghiêng α so với phương ngang Hệ số ma sát giữa hai vật là k, giữa m1 và mặt phẳng

nghiêng là k1

1 Trong quá trình trượt, có thể có hiện tượng một miếng

gỗ chuyển động nhanh hơn miếng kia hay không? Tìm gia tốc

các vật khi đó

2 Tìm điều kiện để hai vật cùng trượt như một vật?

Bài 3:

Người ta cưa một vật hình trụ đồng chất có khối lượng M, bán kính R dọc theo trục đối xứng

thành 2 nửa Tiếp đó ốp chúng lại với nhau, đặt lên một đế nhẵn nằm ngang và vắt ngang qua

nó một sợi dây nhẹ, không giãn có hai đầu được buộc với hai vật nhỏ có khối lượng m1và m2.Mặt bị cưa của hình trụ đặt dọc theo phương thẳng đứng Cho biết vị trí khối tâm của mỗi nửahình trụ ở cách trục O là

1 Cho m1 = m2 = m Bỏ qua ma sát ở bề mặt hình trụ Tính giá trị nhỏ

nhất của m cần thiết để giữ cho hai nửa hình trụ tiếp xúc nhau theo toàn mặt

bị cưa?

2 Khối trụ lại được ghép như trước khi cưa và đặt cố định cho trục

nằm ngang Người ta quấn một sợi dây thành n vòng quanh hình trụ (đế, giá

đỡ trụ không ảnh hưởng đến dây quấn quanh trụ, các vòng dây không

chồng lên nhau) Cho m2 > m1 Tìm điều kiện của m1 để có thể giữ cho dây

không bị trượt trên bề mặt trụ Biết hệ số ma sát giữa dây và trụ là µ.

m 1

m 2

α

Bài 4:

Ống đồng chất OA dài 3L, khối lượng m quay xung quanh

trục thẳng đứng MN Hai quả cầu nhỏ khối lượng m1 = m2 = m

được nối với nhau bằng dây không giãn, không khối lượng, có

chiều dài L, có thể trượt không ma sát trong ống Lúc đầu, khi

quả cầu m1nằm ở vị trí đầu O của ống trùng với trục quay (hình

vẽ), truyền cho hệ vận tốc góc ban đầu 0 Bỏ qua khối lượng

của trục quay, ma sát ở các ổ trục

1 Xác định vận tốc góc, gia tốc góc của ống tại thời điểm

quả cầu m2 đến đầu A của ống

2 Tính lực căng T của dây nối hai quả cầu tại thời điểm nói trên

Bài 5:

Một máy nén hai tầng nén đoạn nhiệt cân bằng một lượng khí lí

tưởng có nhiệt dung mol xác định Ban đầu khí được nén từ áp

suất p0 đến áp suất p1, sau đó khí được làm lạnh đẳng áp đến

nhiệt độ ban đầu T0, rồi lại được nén đến áp suất p2

1 Tìm áp suất p1 để tổng các công nén đoạn nhiệt là cực

tiểu Tính giá trị cực tiểu Aminnày theo p0, p2 và V0

2 Tính tỉ số giữa công Aminvới công A1 cần thực hiện chỉ

1

2sin2

1

2v L

x v





Bài 2

(4 điểm) Chọn chiều dương hướng xuống Gia tốc các vật làa1vàa2

+ Giả thiết miếng gỗ dưới chuyển động nhanh hơn Như vậy:a1>a2; lực ma sát tác dụng lên m1

đều hướng lên; còn lực ma sát dom1tác dụng lênm2thì hướng xuống

Phương trình định luật II Newton viết cho các vật:

m1gsin- F1- F =m1a1 (1)

m2gsin+ F’ =m2a2 (2)

trong đó: F’ và F là lực ma sát giữa m1và m2, F = F’ = km2gcos

F1= k1(m1+ m2)gcos là ma sát do mặt nghiêng tác dụng lên m1

hơn miếng gỗ trên.

+ Nếu giả thiết a1< a2thì ngược lại, ta có lực ma sát F’ do m1tác dụng lên m2và lực F1do mặtnghiêng tác dụng lên m1hướng lên; lực F do m2tác dụng lên m1hướng xuống Như vậy ta có:

m1gsin - F1+ F = m1a1 (1)m2gsin - F’ = m2a2 (2)

1 1

Nếu m không đủ lớn thì ngay cả khi có ma sát, các bán trụ vẫn có thể

tách ra và chỉ tiếp xúc với nhau dọc theo cạnh dưới A của mặt phẳng

Như vậy khi cân bằng thì tổng mômen lực tác dung lên mỗi bán trụ

bằng 0 Do tính đối xứng và 2 bán trụ là tương đương nên ta chỉ cần

xét với một bán trụ

Do mặt trụ không có ma sát, dây nhẹ và không dãn nên lực căng dây

có độ lớn không đổi dọc theo chiều dài dây, giả sử có giá trị là T

+ Do có sự thay đổi hướng của lực căng theo dọc theo chiều dài dây

quấn quanh trụ nên có xuất hiện thành phần lực tác dụng vuông góc

lên mặt hình trụ Fn

Giả sử lực căng tại vị trí là T 

, tại vị trí ( + d) là T + dT .Với d → 0 thì dT  vuông góc với bề mặt trụ, tức là dT dFnvà

ta có: dFn = T.d là áp lực vuông góc lên bề mặt trụ tại vị trí 

Mômen của nó đối với cạnh A là:

dMn= (Rsin) dFn= RTsind

Tổng mômen áp lực của dây lên trụ là:

/ 2 0

n

dF 



A

vuông góc với mặt phẳng Mômen của các lực này cùng chiều với mômen trọng lực và làm triệt

tiêu mômen M ndo áp lực của dây, vì vậy trụ vẫn cân bằng

+ Tổng các mô men ngoại lực tác dụng lên hệ (hai quả cầu) theo phương MN bằng không nên

mô men động lượng theo phương này bảo toàn: L Z= const

+ Khi m1có tọa độ x thì m2có tọa độ (x + l) , ống có vận tốc góc là 

L =

2

(3 ).3

+ Gọi vận tốc góc của hệ khi đó là ωAthì : L(2l) = 16ml 2 A.

Từ L(0) = L(2l) suy ra vận tốc góc của ống khi m2đến dầu A của ống: A = 0/4

+ Vận tốc góc của hệ tại thời điểm m1ở vị trí x:

2 0

Gia tốc khi quả cầu m2tới A là: 5 6 02





Xét trong hệ quay chiếu không quán tính gắn với ống

OA, chiều dương của Ox hướng ra ngoài.

Phương trình chuyển động của quả cầu m2:

"

2

mx = -T +m(x+L) 2

.Phương trình chuyển động của hệ :

2 0

* Áp dụng công thức tính công cho các quá trình đoạn nhiệt 1-2 và 3-4 ta có:

+ Công mà khí sinh ra trong quá trình 1→ 2:

34 34

1

11

C

mgmg

0 0 2 min

0

2

11

p V p A

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG PT VÙNG CAO VIỆT BẮC

Thời gian: 180 phút (không kể giao đề)

Bài 1 (4 điểm) - Động học chất điểm

Một bán cầu có bán kính R trượt đều theo đường thẳng

nằm ngang Một quả cầu nhỏ cách mặt phẳng ngang một

đoạn bằng R Ngay khi đỉnh bán cầu đi qua quả cầu nhỏ

thì nó được buông rơi tự do (hình 1) Tìm vận tốc nhỏ nhất

của bán cầu để nó không cản trở chuyển động rơi tự do

của quả cầu nhỏ Cho R=80cm

Bài 2 (4 điểm) - Động lực học chất điểm

Một tấm ván A dài l 80cm, khối lượng m1=1kg

được đặt trên mặt dốc nghiêng góc  so với mặt phẳng

ngang Một vật B khối lượng m2=100g được đặt trên tấm

ván tại điểm cao nhất của tấm ván (hình 2) Thả cho hai

vật A, B cùng chuyển động Cho biết hệ số ma sát giữa

a) Tìm thời gian để vật B rời vật A

b) Khi vật B vừa rời khỏi vật A thì vật A đã đi được đoạn đường dài bao nhiêu trênmặt dốc?

2 Cho chiều dài dốc là L=2,4m Xác định giá trị của  sao cho khi vật B vừa rời khỏivật A thì đầu dưới của vật A tới chân dốc

Bài 3 (4 điểm) - Tĩnh học vật rắn

Hai máng OA và OB nằm trong một mặt

phẳng thẳng đứng và nghiêng góc 1và 2 so

với đường nằm ngang Một thanh đồng chất MN

có trọng lượng P tì lên hai máng (hình 3) Bỏ

qua ma sát giữa thanh và máng Ở vị trí cân

bằng thanh MN nghiêng góc  so với đường

β

A

O

Bài 4 (4 điểm) - Động lực học vật rắn

Trên mặt phẳng nghiêng góc có một hình hộp nhỏ và một hình trụ rỗng Trụ rỗng cókhối lượng m bán kính r, có momen quán tính là I = mr2 Cả hai bắt đầu chuyển động xuốngdưới, hộp trượt với hệ số ma sát , trụ lăn không trượt

a) Tính  để hai vật chuyển động luôn cách nhau khoảng không đổi

b) Nếu  ' là hệ số ma sát giữa trụ và mặt phẳng nghiêng Tìm điều kiện của  ' để cóchuyển động trên?

Bài 5 (4 điểm) - Nhiệt học

Một bình kín hình trụ đặt thẳng đứng chia thành hai phần bằng một pittông

nặng, cách nhiệt di động được, mỗi phần chứa một lượng khí như nhau (hình

4) Lúc đầu nhiệt độ của hệ là t = 270C thì tỉ số thể tích là 1

22,5

V

V  Hỏi khităng nhiệt độ của hệ lên đến t’ = 870C thì tỉ số thể tích bằng bao nhiêu ?

-HẾT -Họ và tên học sinh: , Số báo danh:

Họ và tên giám thị 1: , Họ và tên giám thị 2:

Giám thị không giải thích gì thêm.

V1

V2

Hình 4

Bài 1 (4 điểm)

Bài 1

- Chọn hệ quy chiếu gắn với bán cầu: Gốc tọa độ O là đỉnh của bán cầu,

trục Ox nằm ngang, trục Oy thẳng đứng, hướng xuống

Trong hệ quy chiếu này, vận tốc ban đầu của quả cầu nhỏ là:

v10= v0

0,5

- Các phương trình chuyển động của quả cầu nhỏ là:

0 2

1 2

- Để quả cầu nhỏ rơi tự do thì parabol này phải không cắt mặt bán cầu

Xét một điểm M trên parabol, ta phải có:

- Với OH  R R2  x M2

2 2 0

g x v

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG PT VÙNG CAO VIỆT BẮC

Thời gian: 180 phút (không kể giao đề)

O R y

x

H

y

x M

0

v



α

- Vậy vận tốc nhỏ nhất của bán cầu để nó không cản trở sự rơi tự do của

- Xét chuyển động của vật B trong hệ quy chiếu gắn với vật A

Theo định luật II Newton:

2 2 2

- Xét chuyển động của vật A trong hệ quy chiếu gắn với mặt dốc

- Theo định luật II Newton:

1 1 2 1 2 1

- Chiếu (3) lên chiều chuyển động:

m1gsin +2m2gcos - 1(m1+m2) gcos =m1a1 (4)

0,5

)(2

a

l L

,0

2

N



1N

) cos(

cos

) cos(

cos

) cos(

1 2 2

) cos(

sin

sin

1 2 1

cos

sin sin cos

cos sin

sin

1 1

2 2

12

1tan

- Gia tốc của khối hộp: a1= g(sin - cos) (1)

Phương trình chuyển động tịnh tiến: mgsin - Fms= ma2 (2)

Phương trình chuyển động quay: Fms.r = I. (3) 0,5

sin

2

mr I

'

'

mg F

N F

Ban đầu ở nhiệt độ t = 270C

Vì khối lượng khí 2 bên như nhau nên : p1V1= p2V2

' ' 1

p V p V

T T