Bai tap toan a1chuong2 3

ÔN TẬP (bài 1) Câu Cho hàm số f  x, y   x  5y a Tính đạo hàm riêng f x  x, y  , f y  x, y  tính vector f  2,1 b Tìm xấp xỉ tuyến tính f  x, y  điểm M  2,1 Câu Tìm cực trị địa phương hàm hai biến f  x, y   2x  2xy  y  y 2 Câu Tính tích phân hai lớp I    x  y  dxdy 2  D  D    x, y  :1  x  y  4 Câu Tính tích phân đường loại 1  x  y  ds ,   D J  D  có phương trình tham số  x   4t , t   0,1  D :   y   3t Bài toán tìm cực trị 4 f x, y   x  y  4xy  1)   2) f  x, y   10  2x  4y  x  4y 3) f  x, y   2x  12xy  8y 3 b) Cực trị có điều kiện 1) f  x, y   2x  y với điều kiện g  x, y   x  y   2 2) f  x, y   x  y với điều kiện x  y  3x  4y c) GTLN-GTNN 1) f  x, y   x  y biết xy  2 2) f  x, y   x y biết x  2y  Bài Tính tích phân lặp 1) 2) / 0  x sin ydydx 1 x   1  x  y  dydx 0 x z 3)  4)  1z / y x 0 5) z 0 0   6xzdydxdz ze y dxdzdy cos  x  y  z  dzdxdy Bài Tính tích phân bội 1)   x  y dxdy với D   x, y  : x  y  4, x  0 D 2)  xdxdyvới D miền nằm hai đường tròn D x  y  4; x  y  2x 3) 2  xydxdy với D miền nằm đường D y  0, y  x , x  4)   x  2y  dxdy với D miền nằm đường D x  2y , x   y Bài Tính tích phân bội  2xdxdydz với V  0  y  2,0  x  1) V  yz cos  x  dxdydz với V  0  x  1,0  y  x, x  z  2x 2) V 3)  x  y dxdydz với V miền nằm bên mặt 2 V trụ x  y  16 z  5 z  4)   x V 2   y ,0  z  y y z  2 dxdydz với V miền x  y  z  2 Bài Tính tích phân đường loại 1)  xyds, L : x  t , y  t,0  t  L 2)  xy ds, C : x  y  16, y  2 C  3) xyzds với L : x  2sin t, y  t,z  2cos t,0  t   L Bài Tính tích phân đường loại  1) xydx   x  y  dy với A  0,0  , B  2,0  ,C  3,  ABC 2)  zdx  xdy  ydz , C : x  t , y  t , z  t ,0  t  C 3)  sin xdx  cos ydy với C nửa đường tròn C x  y  1, y  ... 4t , t   0,1  D :   y   3t Bài toán tìm cực trị 4 f x, y   x  y  4xy  1)   2) f  x, y   10  2x  4y  x  4y 3) f  x, y   2x  12xy  8y 3 b) Cực trị có điều kiện 1) f ... x  y  3x  4y c) GTLN-GTNN 1) f  x, y   x  y biết xy  2 2) f  x, y   x y biết x  2y  Bài Tính tích phân lặp 1) 2) / 0  x sin ydydx 1 x   1  x  y  dydx 0 x z 3)  4)... : x  y  16, y  2 C  3) xyzds với L : x  2sin t, y  t,z  2cos t,0  t   L Bài Tính tích phân đường loại  1) xydx   x  y  dy với A  0,0  , B  2,0  ,C  3,  ABC 2)  zdx  xdy