ÔN TẬP (bài 1) Câu Cho hàm số f x, y x 5y a Tính đạo hàm riêng f x x, y , f y x, y tính vector f 2,1 b Tìm xấp xỉ tuyến tính f x, y điểm M 2,1 Câu Tìm cực trị địa phương hàm hai biến f x, y 2x 2xy y y 2 Câu Tính tích phân hai lớp I x y dxdy 2 D D x, y :1 x y 4 Câu Tính tích phân đường loại 1 x y ds , D J D có phương trình tham số x 4t , t 0,1 D : y 3t Bài toán tìm cực trị 4 f x, y x y 4xy 1) 2) f x, y 10 2x 4y x 4y 3) f x, y 2x 12xy 8y 3 b) Cực trị có điều kiện 1) f x, y 2x y với điều kiện g x, y x y 2 2) f x, y x y với điều kiện x y 3x 4y c) GTLN-GTNN 1) f x, y x y biết xy 2 2) f x, y x y biết x 2y Bài Tính tích phân lặp 1) 2) / 0 x sin ydydx 1 x 1 x y dydx 0 x z 3) 4) 1z / y x 0 5) z 0 0 6xzdydxdz ze y dxdzdy cos x y z dzdxdy Bài Tính tích phân bội 1) x y dxdy với D x, y : x y 4, x 0 D 2) xdxdyvới D miền nằm hai đường tròn D x y 4; x y 2x 3) 2 xydxdy với D miền nằm đường D y 0, y x , x 4) x 2y dxdy với D miền nằm đường D x 2y , x y Bài Tính tích phân bội 2xdxdydz với V 0 y 2,0 x 1) V yz cos x dxdydz với V 0 x 1,0 y x, x z 2x 2) V 3) x y dxdydz với V miền nằm bên mặt 2 V trụ x y 16 z 5 z 4) x V 2 y ,0 z y y z 2 dxdydz với V miền x y z 2 Bài Tính tích phân đường loại 1) xyds, L : x t , y t,0 t L 2) xy ds, C : x y 16, y 2 C 3) xyzds với L : x 2sin t, y t,z 2cos t,0 t L Bài Tính tích phân đường loại 1) xydx x y dy với A 0,0 , B 2,0 ,C 3, ABC 2) zdx xdy ydz , C : x t , y t , z t ,0 t C 3) sin xdx cos ydy với C nửa đường tròn C x y 1, y ... 4t , t 0,1 D : y 3t Bài toán tìm cực trị 4 f x, y x y 4xy 1) 2) f x, y 10 2x 4y x 4y 3) f x, y 2x 12xy 8y 3 b) Cực trị có điều kiện 1) f ... x y 3x 4y c) GTLN-GTNN 1) f x, y x y biết xy 2 2) f x, y x y biết x 2y Bài Tính tích phân lặp 1) 2) / 0 x sin ydydx 1 x 1 x y dydx 0 x z 3) 4)... : x y 16, y 2 C 3) xyzds với L : x 2sin t, y t,z 2cos t,0 t L Bài Tính tích phân đường loại 1) xydx x y dy với A 0,0 , B 2,0 ,C 3, ABC 2) zdx xdy