Chuong II 1 tiết 2 duong thang va mat phang

BÀI ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG (TIẾT 24 ) Giáo viên: ĐÀO SĨ VÌ Trường: THPT ĐỒNG PHÚ BÀI CỦ Cho ∆ABC, M điểm kéo dài đoạn BC Hãy cho biết kết luận sau hay sai? A M B C a) Điểm M khơng thuộc (ABC) b) Đường thẳng AM nằm mp(ABC) M ∈ BC ⊂ ( ABC ) ⇒ M ∈ ( ABC ) ⇒ AM ⊂ ( ABC ) §1 ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG (tiết 2) III CÁCH XÁC ĐỊNH MỘT MẶT PHẲNG Ba cách xác định mặt phẳng a/ Mặt phẳng hồn tồn xác định biết qua ba điểm khơng thẳng hàng Kí hiệu: mp(ABC) (ABC) (1) B A C α b/ Mặt phẳng hồn tồn xác định biết qua điểm chứa đường thẳng khơng qua điểm Kí hiệu: mp(A, d) hay (A, d) mp(d, A) hay (d, A) A d α (2) c/ Mặt phẳng hồn tồn xác định biết chứa hai đường thẳng cắt a Kí hiệu: mp(a, b) hay (a, b) mp(b, a) hay (b, a) (3) α b §1 ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG (tiết 2) III CÁCH XÁC ĐỊNH MỘT MẶT PHẲNG Ba cách xác định mặt phẳng Một số ví dụ Ví dụ 1: Cho bốn điểm khơng đồng phẳng A, B, C, D Trên ba cạnh AB, AC, AD lấy điểm M, N, K cho MN∩BC=H, NK∩CD=I, KM∩BD=J a) Tìm giao tuyến mp(MNK) với mp(ABC); (ABD); (ACD) A b) Chứng minh điểm H, I, J thẳng hàng Giải K a) Do M, N điểm chung mp(MNK) (ABC) => (MNK) ∩(ABC) =MN Do M, K điểm chung mp(MNK) (ABD) => (MNK) ∩(ABD) =MK M J Do K, N điểm chung mp(MNK) (ADC) => (MNK) ∩(ADC) =MN B D N I C H §1 ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG (tiết 2) III CÁCH XÁC ĐỊNH MỘT MẶT PHẲNG Ba cách xác định mặt phẳng Một số ví dụ Ví dụ 1: Cho bốn điểm khơng đồng phẳng A, B, C, D Trên ba cạnh AB, AC, AD lấy điểm M, N, K cho MN∩BC=H, NK∩CD=I, KM∩BD=J A b) Chứng minh điểm H, I, J thẳng hàng Giải K J ∈ BD ⊂ ( BCD ) ⇒ J ∈ ( BCD ) M J ∈ MK ⊂ ( MNK ) ⇒ J ∈ ( MNK ) ⇒ J ∈ ( BCD ) I ( MNK ) J B D N Tương tự ta củng chứng minh được: I ∈ ( BCD ) I ( MNK ) H ∈ ( BCD ) I ( MNK ) ⇒ J , I , H ∈ ( BCD ) I ( MNK ) Vậy điểm H, I, J thẳng hàng I C H §1 ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG (tiết 2) III CÁCH XÁC ĐỊNH MỘT MẶT PHẲNG Ba cách xác định mặt phẳng Một số ví dụ Ví dụ 2: Cho tam giác BCD điểm A khơng thuộc (BCD) Gọi K trung điểm AD G trọng tâm tam giác ABC Tìm giao điểm đường thẳng KG (BCD) Giải - Gọi J trung điểm BC, gọi giao điểm A hai đường thẳng KG DJ L - Khi đó, theo tính chất L thuộc (BCD) K Vậy KG cắt (BCD) L Để tìm giao điểm đường thẳng mặt phẳng, làm sau: Tìm giao điểm đường với đường thẳng nằm mặt phẳng cho B L G D J C §1 ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG (tiết 2) III CÁCH XÁC ĐỊNH MỘT MẶT PHẲNG Ba cách xác định mặt phẳng Một số ví dụ 3.Các dạng tập Dạng1:Tìm giao tuyến mp : Tìm giao tuyến d mp (P) (Q), ta tìm hai điểm chung chúng , đường thẳng d qua hai điểm chung giao tuyến cần tìm : ta viết d=(P) ∩ (Q) Dạng Chứng minh điểm thẳng hàng: Chứng minh ba điểm thẳng hàng ta xác định chúng điểm chung hai mặt phẳng , ba điểm thuộc giao tuyến hai mặt phẳng nên chúng thẳng hàng Dạng Tìm giao điểm đường thẳng mp: Tìm giao điểm đừơng thẳng a mp(P) ta xác định giao điểm M đường thẳng a với đường thẳng b mp(P) điểm M giao điểm cần tìm, ta viết : {M} = a ∩ (P) M = a ∩ (P) §1 ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG (tiết 2) III CÁCH XÁC ĐỊNH MỘT MẶT PHẲNG Ba cách xác định mặt phẳng Một số ví dụ Ví d ụ Cho điểm không đồng phẳng A, B, C, D Trên hai đoạn AB AC lấy hai điểm M, N cho AM = BM, AN = 2NC a)Hãy xác đònh giao tuyến mp(DMN) với mp(ABC), b) Tìm giao điểm đường thẳng MN mp(BCD) GIẢI: a)Xét 2mp (DMN) (ABC), M ЄAB =>M Є (ABC) ;N Є AC => N Є (ABC) Vậy M,N điểm chung mp nên (DMN) ∩ (ABC) = MN b) Gọi E = MN ∩ BC = > E Є (BCD) Vậy E Là giao điểm đường thẳng MN mp(BCD) §1 ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG (tiết 2) Ví d ụ Trong khơng gian cho tam giác ABC mặt phẳng mp(R) Gọi M,N,P giao điểm đường thẳng AB,AC, BC với mp (R) Chứng minh M,N, P thẳng hàng A B C M P N R Kết luận: Muốn chứng minh điểm thẳng hàng ta chứng tỏ chúng điểm chung mặt phẳng phân biệt §1 ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG (tiết 2) III CÁCH XÁC ĐỊNH MỘT MẶT PHẲNG Ba cách xác định mặt phẳng Một số ví dụ 3.Các dạng tập Dạng1 : Tìm giao tuyến d mp (P) (Q), ta tìm hai điểm chung chúng , đường thẳng d qua hai điểm chung giao tuyến cần tìm : ta viết d=(P) ∩ (Q) Dạng 2: Chứng minh ba điểm thẳng hàng ta xác định chúng điểm chung hai mặt phẳng , ba điểm thuộc giao tuyến hai mặt phẳng nên chúng thẳng hàng Dạng 3: Tìm giao điểm đừng thẳng a mp(P) ta xác định giao điểm M đường thẳng a với đường thẳng b mp(P) điểm M giao điểm cần tìm, ta viết : {M} = a ∩ (P) M = a ∩ (P) BÀI T ẬP TR ẮC NGHI ỆM BÀI1 ch ọn câu tr ả l ời sau : a) M ặt ph ẳng đ ược xác đ ịnh bi ết qua ểm khơng th ẳng hàng b) M ặt ph ẳng đ ược xác đ ịnh bi ết qua ểm ch ứa m ột đ ường th ẳng khơng qua ểm c) M ặt ph ẳng đ ược xác đ ịnh bi ết ch ứa hai đ ường th ẳng c A d) C ả a), b), c) đ ều Bài cho hình vẽ sau: Các khẳng định sau hay sai? a) Đường thẳng AD cắt đường thẳng BC b) Đường thẳng AC cắt đường thẳng BD C B D BÀI T ẬP TR ẮC NGHI ỆM BÀI ch ọn câu tr ả l ời sau : Bài M ặt ph ẳng đ ược xác đ ịnh b ởi ểm A ch ứa đ ường th ẳng d khơng qua A đ ược kí hi ệu là: a) (A,d) ; b) mp(A,d) ; c) { A,d } ; d) S[A,d] ; e)mp(d, cho hình A) bình hành ABCD mp(P), S điểm ngồi mp(P) Tìm khẳng định sai? a) Đường thẳng AC giao tuyến mp (ABC) A D Và mp (ADC) b) Đường thẳng AC giao tuyến mp (SAC) Và mp (ABCD) c) Đường thẳng SO cắt đường thẳng AD d) Đường thẳng SO giao tuyến mp (SAC) Và mp (SBD) B O C [...]...BÀI T ẬP TR ẮC NGHI ỆM BÀI1 ch ọn câu tr ả l ời đúng sau đây : a) M ặt ph ẳng đ ược xác đ ịnh khi bi ết nó đi qua 3 đi ểm không th ẳng hàng b) M ặt ph ẳng đ ược xác đ ịnh khi bi ết nó đi qua 1 đi ểm và ch ứa m ột đ ường th ẳng không đi qua đi ểm đó c) M ặt ph ẳng đ ược xác đ ịnh khi bi ết nó ch ứa hai đ ường th ẳng c ắt nhau A d) C ả a), b), c) đ ều đúng Bài 2 cho hình vẽ sau: Các khẳng định... sau đúng hay sai? a) Đường thẳng AD cắt đường thẳng BC b) Đường thẳng AC cắt đường thẳng BD C B D BÀI T ẬP TR ẮC NGHI ỆM BÀI 3 ch ọn câu tr ả l ời đúng sau đây : Bài 4 M ặt ph ẳng đ ược xác đ ịnh b ởi 1 đi ểm A và ch ứa đ ường th ẳng d không đi qua A đ ược kí hi ệu là: a) (A,d) ; b) mp(A,d) ; c) { A,d } ; d) S[A,d] ; e)mp(d, cho hình A) bình hành ABCD trong mp(P), S là điểm ngoài mp(P) Tìm khẳng định ... b) mp(b, a) hay (b, a) (3) α b 1 ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG (tiết 2) III CÁCH XÁC ĐỊNH MỘT MẶT PHẲNG Ba cách xác định mặt phẳng Một số ví dụ Ví dụ 1: Cho bốn điểm khơng đồng phẳng... => (MNK) ∩(ADC) =MN B D N I C H 1 ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG (tiết 2) III CÁCH XÁC ĐỊNH MỘT MẶT PHẲNG Ba cách xác định mặt phẳng Một số ví dụ Ví dụ 1: Cho bốn điểm khơng đồng phẳng... Vậy điểm H, I, J thẳng hàng I C H 1 ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG (tiết 2) III CÁCH XÁC ĐỊNH MỘT MẶT PHẲNG Ba cách xác định mặt phẳng Một số ví dụ Ví dụ 2: Cho tam giác BCD điểm A khơng