skkn PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH các DẠNG TOÁN TRONG CHƯƠNG DAO ĐỘNG điều hòa và ỨNG DỤNG vào DÒNG điện XOAY CHIỀU

ĐỀ TÀI PHƢƠNG PHÁP GIẢI NHANH CÁC DẠNG TOÁN TRONG CHƢƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA VÀ ỨNG DỤNG VÀO DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI - Vật lý mơn học khó trừu tượng, tập vật lý đa dạng phong phú Vì vậy, giáo viên phải làm để tìm phương pháp tốt nhằm giúp học sinh hiểu, phân loại vận dụng kiến thức học vào việc làm thi cần thiết Việc làm có lợi cho học sinh sau nắm dạng tập, nắm phương pháp giải từ học sinh tự phát triển hướng tìm tịi lời giải cho dạng tương tự - Hình thức thi môn vật lý trắc nghiệm khách quan, nội dung thi bao quát chương trình, tránh tình trạng học tủ từ đánh giá trình độ học sinh cách toàn diện Tuy nhiên, để làm tốt thi trắc nghiệm đòi hỏi người học phải ghi nhớ đầy đủ kiến thức trọng tâm, biết cách vận dụng linh hoạt, sáng tạo nhanh nhạy phán đốn nhận dạng tính tốn đạt kết cao -Chương dao động điều hòa chương điện xoay chiều phần quan trọng chương trình vật lí lớp 12 chiếm tỉ trọng lớn đề thi kì thi Tốt Nghiệp 12 Đại Học, phần có lượng kiến thức lớn khó nhiều học sinh THPT Trong thực tế làm tập kiểm tra, đánh giá HS thường không làm phải bỏ qua số dạng tập định phải vận dụng kiến thức toán học nhiều để làm phải nhiều thời gian Với lí đó, tơi chọn nghiên cứu đề tài: “PHƢƠNG PHÁP GIẢI NHANH CÁC DẠNG TOÁN TRONG CHƢƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA VÀ ỨNG DỤNG VÀO DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU” nhằm trang bị cho em học sinh phương pháp giải số công thức kết chứng minh số dạng tập nằm nhóm kiến thức nâng cao giúp em giải nhanh tập trắc nghiệm phần dao động điều hòa điện xoay chiều cách nhanh chóng tránh nhầm lẫn II TỔ CHỨC THỰC HIỆN ĐỀ TÀI Cơ sở lý luận a khái niệm kĩ Là khả sử dụng kiến thức cá nhân trình nhận thức giải vấn đề tình rèn luyện trí óc, địi hỏi học sinh phải biết vận dụng phối hợp lĩnh vực đọc hiểu, làm toán khoa học để đưa phương pháp b Khái niệm tập vật lý Bài tập vật lý tập cho học sinh làm để tập vận dụng kiến thức học Theo nghĩa rộng tập bao gồm câu hỏi, tập lý thuyết, tập thực hành, tập thí nghiệm, tập nhận thức c Vai trò tập vật lý bồi dƣỡng kĩ cho học sinh + Bài tập phương tiện rèn luyện cho học sinh kỹ thu thập thông tin + Bài tập phương tiện rèn luyện cho học sinh kỹ sử lý thông tin  Trang + Bài tập phương tiện rèn luyện cho học sinh kỹ vận dụng tri thức vào thực tiễn - Kỹ vận dụng kiến biết biết để giải thích tượng thực tế - Kỹ vận dụng công thức tính tốn để giải tập cách nhanh xác - Kỹ chế tạo, thiết kế thiết bị đơn giản đời sống - Kỹ vận dụng kiến thức để giải vấn đề liên quan đến kĩ thuật đời sống d Thực trạng sử dụng tập rèn luyện kĩ cho học sinh + Hầu hết giáo viên nhận thức tầm quan trọng tập vật lý trình dạy học + Giáo viên hay áp đặt học sinh giải theo cách riêng mà khơng hướng dẫn học sinh độc lập suy nghĩ tìm kiếm lời giải để từ rèn luyện cho học sinh kỹ tự học + Khi tập lớp nhà, đa số giáo viên sử dụng tập từ sách giáo khoa sách tập mà chưa có đầu tư khai thác tập phù hợp với trình độ học sinh Giáo viên ngại tìm kiếm tài liệu để khai thác hệ thống tập phong phú, chưa quan tâm đến hệ thống tập định hướng hoạt động học tập cho học sinh học để kích thích tư em, giúp em độc lập giải tập + Khi giải tập vật lý có phận nhỏ học sinh giỏi độc lập suy nghĩ để tìm lời giải cho tập, tự giải nhiệm vụ học tập + Nhiều học sinh ( đặc biệt học sinh yếu, kém) gặp tập phải nói tìm giải tài liệu để giải theo, ý thức tự lực để giải e Nguyên nhân thực trạng nói Chương trình đưa vào giảng dạy, có số kiến thức so với chương trình cũ nội dung cách tiếp cận Vì vậy, theo tơi có ngun nhân sau: + Một số giáo viên chưa bám sát mức độ nội dung kiến thức mà học sinh cần nắm vững nên chưa làm bật chưa khắc sâu kiến thức + Trong trình dạy học giáo viên ý đến việc giảng dạy cho rõ ràng dễ hiểu kiến thức sách giáo khoa mà chưa ý đến việc vận dụng phương pháp dạy học tích cực giảng để tạo điều kiện cho học sinh tự giải vấn đề Mặc dù giáo viên nhận thức tầm quan trọng tập vật lý trình dạy học giáo viên chưa xác định hệ thống kĩ tự học kỹ rèn luyện cho học sinh kĩ q trình giải tập vật lý + Trình độ, khả nắm vứng vận dụng kiến thức học sinh hạn chế, nhiều học sinh trình độ chưa phù hợp với lớp học Do học sinh thiếu hứng thú học tập, lực học sinh tự học hạn chế, nặng bắt chước máy móc + Phần đơng học sinh nhận thức tầm quan trọng việc tự học trình học tập, nhiên em khơng biết khơng có điều kiện rèn luyện kĩ áp lực học tập thi cử f Các biện pháp khắc phục  Trang Với tính chủ quan, đề số biện pháp khắc phục khó khăn hạn chế giáo viên học sinh trình dạy học chương “ Dòng điện xoay chiều‟‟ sau: + Về nội dung kiến thức: Trên sở nội dung kiến thức chương đối chiếu với mục tiêu dạy học chương cần lựa chọn nội dung tập theo hướng bồi dưỡng kĩ giải tập cho học sinh + Về phía giáo viên: Phải xây dựng hệ thống tập tương ứng với trình dạy học đơn vị kiến thức theo hướng rèn luyện kĩ tự học để từ bồi dưỡng cho học sinh kĩ tự học Hệ thống tập nên có câu hỏi định hướng để học sinh tự giải tập + Về phía học sinh: Ý thức vấn đề tự học quan trọng, tránh học theo kiểu bắt chước, máy móc Nội dung, biện pháp thực giải pháp đề tài: PHƢƠNG PHÁP GIẢI NHANH CÁC DẠNG TỐN TRONG CHƢƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA VÀ ỨNG DỤNG VÀO DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU Sau nghiên cứu kĩ đặc điểm mục tiêu, nội dung chương “Dao động điều hòa dịng điện xoay chiều” Vật lý 12 tơi đưa sơ đồ logic kiến thức sau: Khai thác xây dựng hệ thống tập vật lý chương “Dao động điều hòa dòng điện xoay chiều” theo hướng rèn luyện kĩ giải tập cho học sinh 1.Yêu cầu sử dụng tập chương “Dao động điều hòa dòng điện xoay chiều” - Số lượng BT hệ thống tập vật lý xây dựng phải phong phú số lượng đa dạng chủng loại - Hệ thống tập vật lý phải từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp - Mỗi tập chọn mắc xích hệ thống tập, đồng thời tập đóng góp phần vào việc củng cố, hồn thiện mở rộng kiến thức - Hệ thống tập bám sát nội dung phải gắn liền với ứng dụng kỹ thuật đời sống, phải ý mức tập có nội dung thực tế - Hệ thống tập phải góp phần khắc phục vướng mắc chủ yếu, sai lầm HS trình học tập - Mỗi tập sau phải đem lại cho HS khó khăn vừa sức điều lạ định, nhằm tạo niềm tin, hứng thú trình học tập em, đồng thời việc giải tập trước sở giúp HS giải tập sau - Qua tập cụ thể, HS rèn luyện kỹ - Nêu định hướng giúp HS thông qua hoạt động thực hành tự chiếm lĩnh kiến thức tự giải tập - Gợi ý sử dụng tập: sau tập nên có phần gợi ý sử dụng để GV dễ vận dụng Cụ thể tập sử dụng khâu trình dạy học: dùng để đặt vấn đề, nghiên cứu kiến thức mới, củng cố, vận dụng hay dùng tự kiểm tra, đánh giá giao nhiệm vụ nhà cho tập Xây dựng hệ thống tập chương “Dao động điều hòa dòng điện xoay chiều” theo hướng rèn luyện kĩ cho học sinh Trong thực tế giảng dạy xây dựng hệ thống tập nhằm rèn luyện kĩ học sinh sau  Trang 3 Bài tập Dao động điều hòa dòng điện xoay chiều Bài tập vật lý dạng yêu cầu HS nắm nội dung như: đặc trưng Dao động điều hòa dòng điện xoay chiều Thông qua tập rèn luyện cho HS kỹ thu thập thông tin từ quan sát, xử lý thông tin thu nhận được, giúp cho HS vận dụng thơng tin để giải thích hiểu sâu sắc tượng thực tiễn sống III MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU - Đề tài nhằm giúp học sinh hình thành hệ thống tập chương Dao động điều hòa dịng điện xoay chiều, phương pháp giải, cơng thức kết số tập khó chứng minh sáng kiến, từ chủ động vận dụng phương pháp để giải tập tương tự Ngồi ra, qua việc giải tập cịn giúp học sinh phát triển kỹ tư duy, kỹ giải tập, kỹ sử dụng máy tính để giải nhanh gọn tập Dao động điều hịa dịng điện xoay chiều Vật Lí 12, giải nhanh chóng tốn trắc nghiệm chương NỘI DUNG ĐẠI CƢƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA I CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ DAO ĐỘNG 1) Dao động học Dao động học chuyển động vật quanh vị trí xác định gọi vị trí cân 2) Dao động tuần hoàn Dao động tuần hoàn dao động mà trạng thái vật lặp lại cũ, theo hướng cũ sau khoảng thời gian xác định (được gọi chu kì dao động) 3) Dao động điều hòa Dao động điều hòa dao động mà li độ vật biểu thị hàm cosin hay sin theo thời gian II PHƢƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA 1) Phƣơng trình li độ dao động Phương trình li độ dao động có dạng x = Acos(ωt + φ) Các đại lượng đặc trưng cho dao động điều hòa : + x: li độ dao động hay độ lệch khỏi vị trí cân Đơn vị tính: cm, m + A : Biên độ dao động hay li độ cực đại Đơn vị tính: cm, m + ω : tần số góc dao động, đại lượng trung gian cho phép xác định chu kỳ tần số dao động Đơn vị tính: rad/s + φ: pha ban đầu dao động (t = 0), giúp xác định trạng thái dao động vật thời điểm ban đầu Đơn vị tính rad + (ωt + φ): pha dao động thời điểm t, giúp xác định trạng thái dao động vật thời điểm t Đơn vị tính rad Chú ý: Biên độ dao động A số dương Ví dụ 1: Xác định biên độ dao động A, tần số góc ω pha ban đầu dao động có phương trình sau:  a) x = 3cos(10πt + 3) cm  Trang  b) x = -2sin(πt - 4) cm  c) x = - cos(4πt + ) cm Hướng dẫn giải: Bằng thao tác chuyển đổi phương trình lượng giác kết hợp với phương trình dao động điều hịa ta   A  cm   a) x = 3cos(10πt + ) cm    10 rad / s     rad    A  cm   3  b) x = - 2sin(πt - 6) cm = 2sin(t - + ) cm= 2sin(t + ) cm     rad / s  3   rad    A  cm 5    c) x = - cos(4πt - ) cm = cos(4πt - +) cm = cos(4πt - ) cm    4 rad / s 6  5   rad  Ví dụ 2: Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 10cos(2πt + π/6) cm a) Xác định li độ vật pha dao động π/3 b) Xác định li độ vật thời điểm t = (s); t = 0,25 (s) c) Xác định thời điểm vật qua li độ x = –5 cm x = 10 cm Hướng dẫn giải: π a) Khi pha dao động π/3 tức ta có 2πt + π/6 = /3  x = 10cos = cm b) Xác định li độ vật thời điểm t = (s); t = 0,25 (s)   + Khi t = 1(s)  x = 10cos(2π.1 + 6) = 10cos6 = cm  7π + Khi t = 0,25 (s)  x = 10cos(2π.0,25 + 6)= 10cos = - cm c) Xác định thời điểm vật qua li độ x = –5 cm x = 10 cm Các thời điểm mà vật qua li độ x = x0 phải thỏa mãn phương trình x = x0  Acos(ωt + φ) = x0  cos(ωt + φ) = x0 A   2 * x = -5 cm =  x = 10cos(2πt + 6) = -5  cos(2πt + 6) = - = cos   Trang  2  2t    k 2  2t     2  k 2   t   k ; k  0; 1;  (do t âm) t    k ; k  1; 2, 12    * x = 10 cm  x = 10cos(2πt + 6) = 10  cos(2πt + 6) =1 = cos(k2)   2πt + = k2  t = - + k; k = 1, 12 2) Phƣơng trình vận tốc x  A cos(t   )  v  A sin(t   )  A cos(t    Ta có v = x‟ x  A sin(t   )  v  A cos(t   )  A sin(t      ) ) Nhận xét : + Vận tốc nhanh pha li độ góc π/2 hay φv = φx + π/2  + Véc tơ vận tốc v chiều với chiều chuyển động (vật chuyển động theo chiều dương v > 0, theo chiều âm v < 0) + Độ lớn vận tốc gọi tốc độ, ln có giá trị dương + Khi vật qua vị trí cân (tức x = 0) tốc độ vật đạt giá trị cực đại v max = ωA, vật qua vị trí biên (tức x =  A) vận tốc bị triệt tiêu (tức v = 0) vật chuyển động chậm dần biên Ví dụ : Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 4cos(4πt - π/3) cm a) Viết phương trình vận tốc vật b) Xác định vận tốc vật thời điểm t = 0,5 (s) ; t = 1,25 (s) c) Tính tốc độ vật vật qua li độ x = cm Hướng dẫn giải: a) Từ phương trình dao động x = 4cos(4πt - /3) cm  v = x‟ = -16sin(4t - /3) cm/s b) Xác định vận tốc vật thời điểm t = 0,5 (s) ; t = 1,25 (s) * Khi t = 0,5 (s)  v = -16πsin(4π.0,5 - π/3) = 8 cm/s  v = 16πsin(4π.1,125 - π/3) = - 8 cm/s c) Khi vật qua li độ x = cm  4cos(4πt - /3) =2  cos(4πt - /3) =  sin(4t- /3) =   =  2 Khi đó, v = -16πsin(4πt - /3) = -16.( ) =  8 cm/s Vậy vật qua li độ x = cm tốc độ vật đạt v = 8 cm/s 3) Phƣơng trình gia tốc Ta có a = v‟ = x”   Trang x  A cos(t   )  v  A sin(t   )  a   A cos(t   )   x x  A sin(t   )  v  A cos(t   )  a   A sin(t   )   x Vậy hai trường hợp thiết lập ta có a = –ω2x Nhận xét: + Gia tốc nhanh pha vận tốc góc π/2, nhanh pha li độ góc π, tức φa = π φv + = φx + π  + Véc tơ gia tốc a ln hướng vị trí cân + Khi vật qua vị trí cân (tức x = 0) gia tốc bị triệt tiêu (tức a = 0), cịn vật qua vị trí biên (tức x =  A) gia tốc đạt độ lớn cực đại amax = ω2A v max Từ ta có kết quả:  a max a    max   A v max →   A A  v max   Ví dụ : Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 2cos(πt + π/6) cm Lấy π2 = 10 a) Viết phương trình vận tốc, gia tốc vật b) Xác định vận tốc, gia tốc vật thời điểm t = 0,5 (s) c) Tính tốc độ cực đại, gia tốc cực đại vật Hướng dẫn giải:  a) Từ phương trình dao động x = 2cos(t + )    v  x'  2 sin  t  cm / s 6      a   x   2 cos t    20 cos t  cm / s 6 6   b) Thay t = 0,5 (s) vào phương trình vận tốc, gia tốc ta được:        v  2 sin  t    2 sin     2 cos    3cm / s 6  2 6 6        a  20 cos t    20 cos    20 sin    10cm / s 6  2 6 6 v  A  2cm / s c) Từ biểu thức tính vmax amax ta  max 2 a max   A  2  20cm / s III: HỆ THỨC LIÊN HỆ TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA * Hệ thức liên hệ x, v:  x Do x v vuông pha với nên ta ln có   x max x2 v2   (1) A 2 A 2   v      v max      Nhận xét: + Từ hệ thức (1) ta thấy đồ thị x, v đường elip nhận bán trục A ωA  Trang  v A  x    + Khai triển (1) ta số hệ thức thường dung     v   A  x + Tại hai thời điểm t1; t2 vật có li độ, tốc độ tương ứng x1; v1 x2; v2 ta có  v 22  v12 x 12  x 22 * Hệ thức liên hệ a, v: Do a v vng pha với nên ta ln có  v   v max   a      a max  v2 a2      (2) 2 A 4 A  Từ hệ thức (2) ta thấy đồ thị x, v đường elip nhận bán trục ωA ω A Chú ý: + Thơng thường trịn thi ta khơng hay sử dụng trực tiếp cơng thức (2) khơng dễ nhớ Để làm tốt trắc nghiệm em nên biến đổi theo hướng sau: 2  v A  x        A =   a x   2 a v2  4 2 + Tại hai thời điểm t1; t2 vật có gia tốc, tốc độ tương ứng a1; v1 a2; v2 ta có cơng thức   a 22  a 12 v12  v 22 Ví dụ : Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 5cos(ωt + π/3) cm Lấy π = 10 a) Khi vật qua vị trí cân có tốc độ 10π (cm/s) Viết biểu thức vận tốc, gia tốc vật b) Tính tốc độ vật vật có li độ (cm) c) Khi vật cách vị trí cân đoạn (cm) vật có tốc độ bao nhiêu? Hướng dẫn giải: a) Khi vật qua vị trí cân tốc độ vật đạt cực đại nên vmax = ωA = 10π  ω 10 v = max = =2 rad/s   Khi x = 5cos(2πt + cm  3)   v  x'  10 sin  t  cm / s 3      a   x  4 cos t    200 cos t  cm / s 3 3   b) Khi x = cm, áp dụng hệ thức liên hệ ta x v  2   v   A2  x =  2 52  32 = 8 cm/s A  A  Trang c) Khi vật cách vị trí cân đoạn 5 (cm), tức |x| = cm  2 5   = 2 cm/s v  2      IV CHU KỲ, TẦN SỐ TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA Ví dụ : Một vật dao động điều hòa với biên độ 10 cm Trong khoảng thời gian 90 giây, vật thực 180 dao động Lấy π2 = 10 a) Tính chu kỳ, tần số dao động vật b) Tính tốc độ cực đại gia tốc cực đại vật Hướng dẫn giải: t 90 a) Ta có t = N.T  T = = = 0,5 s N 180 Từ ta có tần số dao động f = 1/T = (Hz) 2π 2π b) Tần số góc dao động vật ω = = = 4π (rad/s) T 0,5 Tốc độ cực đại, gia tốc cực đại vật tính cơng thức vmax  A  40cm / s  2 2 amax   A  16  160cm / s  1,6m / s V: CÁC DAO ĐỘNG CĨ PHƢƠNG TRÌNH ĐẶC BIỆT 1) Dao động có phƣơng trình x = xo + Acos(ωt + φ) với xo = const Ta có x = x0 + Acos(ωt + φ)  x – x0 = Acos(t + )  X = Acos(t + ) Đặc điểm: * Vị trí cân bằng: x = xo * Biên độ dao động: A Các vị trí biên X =  A  x = x0  A Tần số góc dao động ω Biểu thức vận tốc gia tốc tương ứng: v  x' a  x' '  v  A sin(  ) a  2 A cos(  ) 2) Dao động có phƣơng trình x =Acos2(ωt + φ) Sử dụng cơng thức hạ bậc lượng giác ta có x =Acos2(ωt + φ) = A  cos(2t  2) A A =  cos(2t  2) 2 Đặc điểm: Vị trí cân bằng: x = A/2 Biên độ dao động: A/2 Tần số góc dao động 2ω Biểu thức vận tốc gia tốc tương ứng: v  x'  A sin(t   ) a   A sin(t   )   A 3) Dao động có phƣơng trình x = Asin2(ωt + φ) Sử dụng công thức hạ bậc lượng giác ta có x = Acos2(t+) = A  cos(2t  2) A A = - cos(2t + 2) 2 Đặc điểm: +Vị trí cân bằng: x = A/2 Biên độ dao động: A/2 +Tần số góc dao động 2ω  Trang Biểu thức vận tốc gia tốc tương ứng: v  x'  A sin(t   ) a  2 A cos(t   ) Ví dụ : Một vật dao động với phương trình x = 2cos2(2t + /6) cm Lấy 2 = 10 a) Xác định biên độ, chu kỳ, tần số dao động vật b) Tính li độ, vận tốc, gia tốc vật thời điểm t = 0,25 (s) Hướng dẫn giải:   a) Ta có x = 2cos2(2πt + 6) = + cos(4πt + 3) cm * Biên độ dao động vật A = cm T  0,5s  f  Hz * Tần số góc ω 4π (rad/s)   b) Biểu thức vận tốc, gia tốc vật tương ứng  v  x'  4 sin(4t  )   a  16 cos(4t  )  160 cos(4t  ) 3 Thay t = 0,25 (s) vào    x   cos(  )  1cm    v  x'  4 sin(  )  2 3cm / s    a  160 cos(  )  80cm / s  biểu thức x, v, a ta VI: CÁCH LẬP PHƢƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA Giả sử cần lập phương trình dao động điều hịa có dạng x = Acos(ωt + φ) Để viết phương trình dao động cần tìm ba đại lượng A, ω, φ Xác định A Xác định ω Xác định φ *A= chieu _ dai _ quy _ dao * A = x2  *A= vmax  v2 2 *  *  2  2f T v A2  x vmax    A *   amax  vmax  x0  A cos  v0  A sin  Tại t = 0:  Giải hệ phương trình ta thu giá trị góc  Chú ý: * Với thể loại tốn lập phương trình cần xác định gốc thời gian (t = 0), đề khơng u cầu đơn giản hóa tốn chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân theo chiều dương * Khi thả nhẹ để vật dao động điều hịa ta hiểu vận tốc ban đầu vo = 0, cho vận tốc ban đầu vo áp dụng hệ thức liên hệ để tìm thơng số khác Ví dụ : Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T = (s) biên độ dao động (cm) Viết phương trình dao  Trang 10 Ví dụ Điện áp hai cuộn dây cảm có biểu thức: u = cos ) Xác định thời điểm mà điện áp hai cuộn dây cảm ( có giá trị độ lớn điện áp hiệu dụng cường độ dòng điện mạch giảm Bài giải: Thời điểm mà điện áp hai đầu cuộn cảm có giá trị độ lớn điện áp hiệu dụng Ta có cosα = suy Thời điểm mà điện áp hai đầu cuộn cảm có giá trị độ lớn điện áp hiệu dụng cường độ dòng điện mạch giảm tương ứng vật chuyển động trịn vị trí M1 M2 tương ứng vật chuyển động tròn quay cung trịn có góc quay là: với k = 0,1,2…  Ví dụ Đặt điện áp: u = 400cos100πt (u tính V, t tính s) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở 50𝛺 mắc nối tiếp với đoạn mạch X Cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch 2A Tại thời điểm t điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch 400V Tại thời điểm t + (s) cường độ dòng điện tức thời qua mạch không giảm X chứa hai ba phần tử R o, Lo, Co mắc nối tiếp Tại thời điểm t + s điện M,t + 1/200 áp tức thời hai đầu đoạn mạch X t+1/400 có giá trị bao nhiêu? ux Bài giải: Công suất tiêu thụ điện trở : P1= I R = 200W t ux 400 O 400 i u  Trang 43 Sau thời gian 1/400 s vật chuyển động trịn quay góc ωt = π/4 Theo thời điểm t điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch 400V Tại thời điểm t+ (s) cường độ dòng điện tức thời qua mạch khơng giảm nên ta có hình vẽ Từ hình vẽ ta thấy cường độ dịng điện sớm pha π/4 so với điện áp hai đầu đoạn mạch Cơng suất tồn mạch AB là: PAB= UIcosφ = 400W Suy công suất tiêu thụ đoạn mạch MB là: P = PAB - P1 = 200W Đoạn mạch X chứa phần tử Ro Điện trở đoạn mạch X là: PX = I2Ro  Ro = 50𝛺 =  ZC0 = 100𝛺 Mặt khác: tanφ =  tanφX = = -  φx = - 0.35π = 112 𝛺  Uox = 316V Tổng trở đoạn mạch X là: ZX = Tại thời điểm (t  ) s vật chuyển động tròn vị trí M 200 Từ hình vẽ ta có ux = Uox cos(0.4π) = 98V Nhận xét: Ta thấy cách giải so với cách giải phương trình lượng giác đơn giản nhanh nhiều, phù hợp cho việc giải tập trắc nghiệm thi II.4 Các bƣớc giải Ta rút bước để giải toán phương pháp dùng vòng tròn lượng giác để giải số tốn mạch điện sau: Bƣớc 1.Vẽ vịng trịn lượng giác, xác định trục toạ độ, biểu diễn giả thiết tốn lên vịng trịn lượng giác Bƣớc Xác định góc α tạo vec tơ (M vị trí vật chuyển động trịn vịng trịn lượng giác) trục toạ cần xác định: - Góc α góc tạo Oi: - Góc α góc tạo Ou: Cos α =  Trang 44 - Góc α góc tạo Oq: Cos α = Bƣớc Xác định góc quay bán kính dựa vào giả thiết tốn Bƣớc Kết hợp góc quay lí thuyết ωt góc quay sở tốn ta tìm đại lượng cần tìm Bây sử dụng phương pháp giải số toán sau III Bài toán vận dụng Bài toán Xác định thời điểm điện áp tức thời,cƣờng độ dịng điện tức thời có giá trị giá trị Điện áp hai tụ có biểu thức: u = ) Xác định cos ( thời điểm mà cường độ dòng điện qua tụ điện có giá trị giá trị cường độ dòng điện hiệu dụng giảm Bài giải: Giá trị cường độ dòng điện mạch xem tọa độ hình chiếu vật chuyển động tròn lên trục 0i Cường độ dòng điện tụ có giá trị giá trị cường độ dòng điện hiệu dụng giảm tương ứng vật chuyển động tròn điểm M =  = = -uc U0C Các thời điểm mà cường độ dòng điện M qua tụ điện có giá trị cường độ π/3 dòng điện hiệu dụng giảm:  -I0  t= (s) t=0 IO/ I0 i k = 0, 1, 2… Qua tốn ta vận dụng để -U0C giải tốn có nội dung tương tự  Trang 45 nhằm phát huy tính tích cực của học sinh, rèn luyện phương pháp giải cho học sinh Bài toán Xác định thời điểm cƣờng độ dòng điện tức thời, điện áp tức thời thoả mãn điều kiện Điện áp hai tụ có biểu thức: u = ) (t tính s) cos ( Xác định thời điểm mà điện áp hai tụ có giá trị giá trị điện áp cực đại giảm lần thứ 2013 Bài giải: -uc U0C Giá trị điện áp hai tụ có giá trị giá trị điện áp cực đại giảm tương ứng vật chuyển M  = t =0 I0  động trịn vị trí M = U0/2 -I0 = i Thời điểm điện áp giứa hai tụ có giá trị giá trị điện áp cực đại -U0C giảm lần thứ 2013 bán kính OM quay 2012 vịng quay thêm góc = 2012 x  t= (s) Qua tốn ta vận dụng để giải tốn có nội dung tương tự nhằm phát huy tính tích cực của học sinh, rèn luyện phương pháp giải cho học sinh Bài toán Xác định khoảng thời gian ngắn hai lần cƣờng độ dòng điện hay điện áp thoả mãn điều kiện Điện áp hai tụ có biểu thức: u = cos ( ) (t tính s) Xác định khoảng thời gian ngắn từ lúc cường độ dịng điện mạch có  Trang 46 giá trị cường độ dòng điện hiệu dụng đến lúc điện áp hai tụ có giá trị giá trị điện áp hiệu dụng Bài giải: Khoảng thời gian ngắn từ lúc -uc U0C cường độ dịng điện mạch có giá trị cường độ dòng điện hiệu dụng M2 M1 UO/ đến lúc điện áp hai tụ có giá trị giá trị điện áp hiệu dụng vật chuyển động tròn từ M1 đến M2 π/4 IO/ -I0 I0 i với thời gian nhỏ =  = = -U0C Bán kính quay góc :  tmin = ( s) Qua tốn ta vận dụng để giải tốn có nội dung tương tự nhằm phát huy tính tích cực của học sinh, rèn luyện phương pháp giải cho học sinh Bài toán Xác định khoảng thời gian nhỏ hay lớn hai thời điểm điện áp hay cƣờng độ dòng điện tức thời thoả mãn điều kiện chu kì Điện áp hai tụ có biểu thức: u = cos ( ) (t tính s) -uc U0C M1 Trong chu kì khoảng thời gian M’2 cường độ dịng điện qua tụ điện có giá trị độ lớn lớn giá trị cường độ dòng điện cực đại bao nhiêu?    0 α α -I0 α M2 I0 M’1 -U0C i  Trang 47 Bài giải: Trong chu kì khoảng thời gian cường độ dịng điện qua tụ điện có độ lớn lớn giá trị cường độ dòng điện cực đại vật chuyển động tròn từ M1 đến M2 đến  = = Trong chu kì bán kính quay góc =  t= ( s) Qua tốn ta vận dụng để giải tốn có nội dung tương tự nhằm phát huy tính tích cực của học sinh, rèn luyện phương pháp giải cho học sinh Bài toán Xác định giá trị điện áp tức thời hay cƣờng độ dòng điện tức thời thời điểm Điện áp hai tụ có biểu thức: u = điểm cường độ dịng điện có giá trị )V Tại thời cos ( cường độ dòng điện cực đại tăng Giá trị điện áp hai tụ bao nhiêu? Bài giải: Tại thời điểm cường độ dịng điện có giá trị uC cường UOC độ dòng điện cực đại tăng tương ứng vật chuyển động tròn điểm M =  i = -I0 O  I0 i Điện áp hai tụ: u M -UOC  Trang 48 u= = U0 (V) Qua tốn ta vận dụng để giải tốn có nội dung tương tự nhằm phát huy tính tích cực của học sinh, rèn luyện phương pháp giải cho học sinh Bài tốn Xác định số lần cƣờng độ dịng điện hay điện áp tức thời đạt giá trị khoảng thời gian Điện áp hai tụ có biểu thức: u = thời gian ) Trong khoảng cos ( (s) tính từ thời điểm t = 0, cường độ dịng điện qua tụ điện có giá trị giá trị cường độ dòng điện hiệu dụng lần? Bài giải: Thời điểm cường độ dịng điện có giá trị cường độ dịng điện hiệu dụng vật chuyển động tròn vị trí M1 M2 =  = Bán kính OM quay góc thời gian (s) : 100π Trong thời gian bán kính OM quay 335 vịng quay thêm góc Mỗi vịng bán kính qua vị trí cường độ dịng điện có giá trị giá trị hiệu dụng lần Từ hình vẽ ta thấy cường độ dịng điện có giá trị giá trị hiệu dụng khoảng thời gian -uc,q U0C M1 t =0  -I0 671 lần Qua tốn ta vận dụng để giải tốn có nội dung tương tự nhằm phát huy tính tích cực của học sinh, rèn luyện phương pháp giải cho học sinh  I0 i M2 N -U0C Bài toán Xác định mối lien hệ cƣờng độ dòng điện tức thịi điện áp tức thời  Trang 49 (Trích đề thi tuyển sinh Đại học năm 2011) Đặt điện áp: u = U cos ωt vào hai đầu tụ điện cường độ dịng điện qua có giá trị hiệu dụng I Tại thời -uc U0C điểm t điện áp hai đầu tụ điện u cường độ dịng điện qua i Hệ thức liên hệ đại lượng là: A u B  -I0 C  D i I0 i Bài giải: Ta có:Sinα = cosα = Sin2 α + cos2 α = Nên -U0C mà: = Đáp án B Qua toán thấy từ tốn khai thác từ nhiều khía cạnh khác để học sinh tư sáng tạo Bài tốn Xác định giá trị đại lƣợng cƣờng độ dòng điện tức thời hay điện áp tức thời biết giá trị đại lƣợng khác (Trích đề thi thử Đại học trƣờng THPT chuyên Thái Bình năm học 2012 2013) Đặt điện áp: u  U cos(100 t ) vào hai đầu mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây cảm độ tự cảm L = 0,5π (H) mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C  104  ( F ) Tại thời điểm t, cường độ dòng điện điện áp qua mạch i = 2A; u = 200V Giá trị U là: A ≈158V; B ≈210V C ≈224V D ≈180V  Trang 50 Bài giải: uLC Cảm kháng: ZL= ωL = 50, dung kháng: ZC= U0 = C 200 t  100 Tổng trở đoạn mạch:  i Z= 50 O Ta thấy ZC > ZL nên I0 uLC= uL + uC pha với uC Từ hình vẽ ta thấy: sinα = ; cosα = = Sin2α + cos2α = suy U = 158V Đáp án A Từ toán đặt thêm số giả thiết đưa yêu cầu khác toán nhằm phát huy tính tích cực, tư sáng tạo cho học sinh Dạng : Bài toán mạch R,L,C mắc nối tiếp (Trích đề thi tuyển sinh Đại học năm 2012) Bài Đặt điện áp: u = 400cos100πt (u tính V, t tính s) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở 50 mắc nối tiếp với đoạn mạch X Cường độ dòng điện hiệu dụng qua t+1/400 mạch 2A Tại thời điểm t điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch 400V.Tại thời điểm (t + ) (s) cường độ dòng điện tức thời qua t 400 O 400 u mạch không giảm Công suất tiêu thụ đoạn mạch i X là:  Trang 51 Bài giải: Công suất tiêu thụ điện trở : P1= I2R = 200W Sau thời gian s vật chuyển động tròn quay góc ωt =  Theo thời điểm t điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch 400V Tại thời điểm (t + ) (s) cường độ dòng điện tức thời qua mạch khơng giảm nên ta có hình vẽ Từ hình vẽ ta thấy cường độ dịng điện sớm pha  so với điện áp hai đầu đoạn mạch Cơng suất tồn mạch AB là: PAB = UIcosφ = 400W Suy công suất tiêu thụ đoạn mạch X là: P = PAB - P1 = 200W Đáp án C Từ toán đặt thêm số giả thiết đưa yêu cầu khác toán nhằm phát huy tính tích cực, tư sáng tạo cho học sinh Bài toán Đặt điện áp: u = 400cos100πt (u tính V, t tính s) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở 50 mắc nối tiếp với đoạn mạch X Cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch 2A Tại thời điểm t điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch 400V Tại thời điểm (t + ) (s) cường độ dịng điện tức thời qua mạch khơng giảm Biểu thức cường độ dòng điện mạch Bài giải: t+1/400 Tại thời điểm t điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch 400V Tại thời điểm (t + ) (s) cường độ dòng điện tức thời qua mạch t 400 khơng giảm Từ hình vẽ ta có biểu thức cường độ dịng điện O 400 u i mạch: i=I cos(100πt + ) = cos(100πt + ) (A)  Trang 52 III: BÀI TỐN TÌM KHOẢNG THỜI GIAN ĐÈN SÁNG (HAY TẮT) TRONG MỘT CHU KÌ Phƣơng pháp: sử dụng mối liên hệ chuyển động tròn dao động điều hòa để tìm thời gian t - Khi đặt điện áp u = U0cos(t + u) vào hai đầu bóng đèn, biết đèn sáng lên u ≥ U1 4Δ Δt = ω U π Với cosΔφ = , (0 <  < ) U0 π ) V, đèn sáng u  110 (V) Biết chu kì đèn sáng hai lần tắt hai lần Ví dụ 1: Một đèn ống mắc vào mạng điện xoay chiều u = 220cos(100πt - Khoảng thời gian lần đèn tắt bao nhiêu? * Hƣớng dẫn giải : Khoảng thời gian đèn sáng chu kì: U π 110 cosΔφ = = =  Δφ = 220 U0 π 4 4Δ Δt = = = (s) 100π 300 ω 2π Chu kì dịng điện: T = = (s) 50 ω Khoảng thời gian lần tắt đèn: 1 1 t = (T – Δφ) = ( )= (s) 300 2 50 300 Ví dụ 2: Một đèn ống làm việc với điện áp xoay chiều u = 220 cos100t (V) Tuy nhiên đèn sáng điệu áp đặt vào đèn có |u| = 155 V Hỏi trung bình giây có lần đèn sáng? * Hƣớng dẫn giải : Đèn sáng điện áp đặt vào đèn có |u|  155 V, chu kì có lần đèn sáng Trong giây có = 50 chu kì nên có 100 lần 2  đèn sáng IV HIỆU QUẢ CỦA ĐỀ TÀI Việc phân loại, đề phương pháp giải lựa chọn hệ thống tập thích hợp dựa sở khoa học chặt chẽ góp phần nâng cao chất lượng giải tập, nắm vững kiến thức học sinh Đặc biệt cần ý tới việc phát huy khả sáng tạo, tìm tịi, tích cực tự lực học sinh, áp đặt cách suy nghĩ giáo viên học sinh giải tập nêu Trong năm hoc 2015-2016 trình giảng dạy chương dao động điều hòa dòng điện xoay chiều tiết tập tiết tự chọn áp dụng chuyên  Trang 53 đề đề tài tơi thấy : việc nắm bắt dạng tập xử lý tập em nhanh hiệu Trong đề thi tuyển sinh ĐH CĐ năm gần có số câu trắc nghiệm định lượng dài khó nên nhiều thí sinh khơng làm kịp Để giúp em nhận dạng để giải nhanh số câu trắc nghiệm định lượng, đưa vào tài liệu số dạng tập xem với cách giải coi ngắn gọn (theo suy nghĩ chủ quan thân tôi) để đồng nghiệp em học sinh tham khảo Để đạt kết cao kỳ thi em học sinh nên giải nhiều đề luyện tập để rèn luyện kỷ nhận dạng từ đưa phương án tối ưu để giải nhanh xác câu V ĐỀ XUẤT,KHUYẾN NGHỊ KHẢ NĂNG ÁP DỤNG Tài liệu trình bày phần chương trình Vật Lý 12 Cách giải tập theo suy nghĩ chủ quan cho ngắn gọn chưa ngắn gọn chắn không tránh khỏi thiếu sót cách phân dạng cách giải tập minh họa Rất mong nhận nhận xét, góp ý q đồng nghiệp để xây dựng tập tài liệu hoàn hảo Xin chân thành cảm ơn  Trang 54 MỤC LỤC STT 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 NỘI DUNG TÊN ĐỀ TÀI LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI TỔ CHỨC THỰC HIỆN ĐỀ TÀI Cơ sở lý luận Nội dung biện pháp thực giải pháp đề tài MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU NỘI DUNG ĐẠI CƢƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Khái niệm dao động điều hịa Phương trình dao động điều hịa Hệ thức liên hệ dao động điều hòa Chu kỳ, tần số dao động điều hòa Các dao động có phương trình đặc biệt Cách lập phương trình dao động điều hịa Lực hồi phục CÁC DẠNG TỐN CƠ BẢN VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA Bài tốn thời gian chất điểm chuyển động Xác định thời điểm vật qua li độ x0 theo chiều xác định lần thứ N Xác định thời điểm vật qua li độ x0 lần thứ N Xác định thời điểm vật cách vị trí cân khoảng b cho trước Bài toán quãng đường dao động điều hòa Xác định số lần vật qua li độ cho trước Bài toán quãng đường lớn nhất, nhỏ Bài toán tốc độ, vận tốc trung bình Xác định trạng thái dao động vật sau (trước) thời điểm t khoảng t Tính thời gian chu kỳ để |x|, |v|, |a| nhỏ lớn giá trị LÝ THUYẾT CƠ BẢN VỀ CON LẮC LÒ XO Kiến thức lắc lò xo Con lắc lò xo chuyển động theo phương ngang Con lắc lò xo chuyển động theo phương thẳng đứng Bài toán viết phương trình dao động lắc lị xo Bài tốn khoảng thời gian lị xo dãn, nén Bài tốn cắt – ghép lò xo Năng lượng dao động điều hòa CLLX Một số dạng tập nâng cao LÝ THUYẾT CƠ BẢN VỀ CON LẮC ĐƠN Chu kỳ, tần số lắc đơn TRANG 1 1 4 4 10 11 11 11 12 13 13 13 15 16 17 17 17 18 18 19 20 21 23 23 24 25 27 27  Trang 55 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 Lập phương trình dao động lắc đơn Tốc độ, lực căng dây dao động lắc đơn Năng lượng lắc đơn BIẾN THIÊN CHU KỲ CỦA CON LẮC ĐƠN Con lắc có thay đổi chiều dài lượng nhỏ Con lắc có thay đổi gia tốc lượng nhỏ Con lắc đơn ảnh hưởng nhiệt độ Con lắc đơn ảnh hưởng độ cao Con lắc đơn dao động điện trường Con lắc đơn chịu tác dụng ngoại lực khác BÀI TỐN TÌM LI ĐỘ, VẬN TỐC KHI BIẾT MỐI QUAN HỆ GIỮA ĐỘNG NĂNG VÀ THẾ NĂNG MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ DAO ĐỘNG TẮT DẦN –DAO ĐỘNG CƢỠNG BỨC TỔNG HỢP DAO ĐỘNG VẬN DỤNG VÀO DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU HIỆU QUẢ CỦA ĐỀ TÀI ĐỀ XUẤT,KHUYẾN NGHỊ KHẢ NĂNG ÁP DỤNG 28 29 29 30 30 30 32 32 33 35 37 37 40 41 54 54  Trang 56 TÀI LIỆU THAM KHẢO Bộ đề luyện thi thử đại học mơn vật lí – Phạm Đức Cường (chủ biên) Vật lí 12 - Vũ Quang (chủ biên) - NXB GD - Năm 2011 Bài tập vật lí 12 - Vũ Quang (chủ biên) - NXB GD - Năm 2011 Phương pháp giải nhanh trắc nghiệm Vật lí - Phạm Đức Cường (chủ biên) NXB ĐH QG Hà Nội - Năm 2014 Vật lí 12 - Nâng cao - Vũ Thanh Khiết (chủ biên) - NXB GD - Năm 2011 Nội dung ôn tập môn Vật lí 12 - Nguyễn Trọng Sửu - NXB GD - Năm 2010 Tài liệu ôn tập trắc nghiệm khách quan Vật Lý 12 NXB trẻ Tác giả Hội Đồng Bộ Môn SGD TP HCM Nội dung ôn tập đề tự luyện môn Vật Lý 12 NXB GD Tác giả Nguyễn Trọng Sửu (chủ biên) Lê Thanh Sơn Bài tập nâng cao theo chuyên đề NXB GD Tác giả Vũ Văn Hùng (chủ biên) 10 Các tài liệu truy cập trang web thuvienvatly.com violet.vn Tân Phú , tháng 05 năm 2016 Người thực Chu Mạnh Hưng  Trang 57 ... biện pháp thực giải pháp đề tài: PHƢƠNG PHÁP GIẢI NHANH CÁC DẠNG TOÁN TRONG CHƢƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA VÀ ỨNG DỤNG VÀO DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU Sau nghiên cứu kĩ đặc điểm mục tiêu, nội dung chương ? ?Dao. .. tập, kỹ sử dụng máy tính để giải nhanh gọn tập Dao động điều hòa dịng điện xoay chiều Vật Lí 12, giải nhanh chóng tốn trắc nghiệm chương NỘI DUNG ĐẠI CƢƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA I CÁC KHÁI NIỆM... chu kì dao động) 3) Dao động điều hòa Dao động điều hòa dao động mà li độ vật biểu thị hàm cosin hay sin theo thời gian II PHƢƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA 1) Phƣơng trình li độ dao động Phương