Olympic Lý sinh viên toàn quốc 2015trắc nghiệm

OLYMPIC VẬT LÝ SINH VIÊN TOÀN QUỐC LẦN THỨ XVIII ðẠI HỌC THÔNG TIN LIÊN LẠC – 2015 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu Heli He trở thành chất siêu chảy nhiệt ñộ T < 2,18 K ðiều xảy bước sóng de Broglie λ nguyên tử heli (khối lượng m) so sánh với khoảng cách nguyên tử chất lỏng Khi ñó, biểu thức ñây biểu thức cho bước sóng λ nguyên tử heli? λ = 3mkT / h λ = h / 3mkT A C ðáp án: λ = h / 3mkT λ = 3mkT / h B D B Thứ nguyên ñại lượng m, h, k, T, λ [m]=M, [h]=ML2T-1 , [k]=ML2T-2K-1 , [T]=K , [λ]=L ðặt λ = mα hβ kγ Tδ ta có phương trình thứ nguyên L = Mα+β+γ L2(β+γ) T-(β+2γ) K-γ+δ Suy α = γ = δ = -1/2 ; β = Do ñó, λ ∝ h / mkT Câu Hai hành tinh X Y chuyển ñộng ngược chiều kim ñồng hồ theo quỹ ñạo tròn xung quanh hình vẽ Tỷ số bán kính quỹ ñạo chúng 3:1 Tại thời ñiểm, hai hành tinh nằm ñường thẳng hình Sau năm, hành tinh X có ñộ dịch góc 90o hình Hỏi ñộ dịch góc lúc ñó hành tinh Y bao nhiêu? A B C D 90o 135o 270o 468o X X Y Hình ðáp án: Y Hình D Ký hiệu TX RX (TY RY) chu kỳ bán kính quỹ ñạo hành tinh X (hành tinh Y) Theo ñịnh luật Kepler 3, ta có  TX   TY   RX   =   R   Y  hay ωY = 27 ω X , ñó ω tốc ñộ góc hành tinh Vậy ñộ dịch góc Y ϕY sau năm hành tinh ϕY = 27 ϕ X = 27 × 90o ≈ 468o Câu Tần số âm thấp cộng hưởng ống organ ñầu kín ñầu hở 300 Hz Hỏi tần số ñây không cộng hưởng ống này? A C ðáp án: 900 Hz 3300 Hz B D 2100 Hz 3600 Hz D Sóng âm có bước sóng λ cộng hưởng ống thỏa mãn ñiều kiện L = nλ/4, ñó L chiều dài ống, n số nguyên lẻ Nếu λ0 ( f0 ) bước sóng dài (tần số thấp nhất) âm cộng hưởng ống âm cộng hưởng có bước sóng λ tần số f thỏa mãn λ = λ0/(2k-1) , f = (2k-1)f0 , k ≥ số nguyên cho biết bậc họa ba tương ứng Âm có tần số 3600 Hz = 12 × 300 Hz không thỏa mãn ñiều kiện nên không cộng hưởng ống ñã cho Câu Một giọt dầu (chiết suất n1=1,4) nằm thủy tinh phẳng mỏng (chiết suất n2=1,5) Một người quan sát nhìn trực tiếp giọt dầu từ phía ánh sáng trắng phản xạ Với màu phổ khả kiến, người ñó nhìn thấy số vân tròn giao thoa Hỏi lớp dầu dày khoảng vị trí vân xanh thứ ba tính từ mép giọt dầu? Có thể lấy bước sóng ánh sáng xanh λ = 450 nm A B C D người quan sát 482 nm 563 nm 675 nm 788 nm ðáp án: không khí thủy tinh dầu A Ký hiệu d ñộ dày lớp dầu vị trí vân xanh thứ ba Vân sáng ñược tạo thành giao thoa tia sáng phản xạ mặt phân cách không khí – dầu mặt phân cách dầu – thủy tinh Do ñó ta có 2dn1 = 3λ → d= λ ≈ 482 nm 2n1 Câu Hai cửa sổ I II có kích thước Cửa sổ I làm thủy tinh dày 4mm Cửa sổ II gồm hai lớp thủy tinh mỏng cách lớp không khí dày 2mm ðộ dẫn nhiệt thủy tinh không khí 0,8 W/(m oC) 0,025 W/(m oC) Tỷ số tốc ñộ dòng nhiệt qua cửa sổ I qua cửa sổ II A B C D 16 Ngoài cửa sổ Cửa sổ I Trong Thủy cửa sổ tinh 4mm Trong cửa sổ Ngoài cửa sổ Thủy tinh Cửa sổ II 2mm ðáp án: D Tốc ñộ dòng nhiệt tỷ lệ thuận với ñộ chênh lệch nhiệt ñộ ∆T hai ñầu vật dẫn nhiệt tiết diện S vật dẫn, tỷ lệ nghịch với khoảng cách L hai ñầu vật dẫn dQ ∆T = − kS dt L Hệ số tỷ lệ ñộ dẫn nhiệt k vật liệu Thay số liệu vào công thức trên, bỏ qua ñộ dày hai lớp thủy tinh sổ II, ta nhận ñược tỷ số tốc ñộ dòng nhiệt qua cửa sổ I cửa sổ II 16 Câu Cây ñang sống có lượng carbon phóng xạ 14C không thay ñổi Người ta lấy mẫu gỗ ñã chết có khối lượng 1g ñể tính tuổi gỗ ñó ðộ phóng xạ 14C mẫu 12,5% ñộ phóng xạ gỗ ñang sống Cho biết chu kỳ bán rã 14C T1/2 = 5734 năm Tuổi mẫu gỗ A C ðáp án: 3970 năm 13200 năm B D 8270 năm 17200 năm D Lấy gốc tính thời gian t=0 thời ñiểm chết Ký hiệu N0 N(t) số hạt nhân 14C thời ñiểm t = thời ñiểm Từ biểu thức ta có − dN (t ) N −t / τ = e dt τ N (t ) = N e − t / τ 12,5 N = với τ thời gian sống, τ = T1/2 /(ln2) ≈ 8272 100 τ năm Cuối cùng, ta nhận ñược t = τ ln 100 ≈ 17200 năm 12,5 Câu Một tia sáng ñi từ miền I ñến miền IV (xem hình vẽ) Chiết suất miền I, II, III, IV n0, n0/2, n0/3, n0/4 Góc θ vừa ñủ ñể tia sáng không ñi vào miền IV? I II III IV θ ðáp án: 0,2m 0,6m A θ = arcsin(1/2) B θ = arcsin(1/3) C θ = arcsin(1/4) D θ = arcsin(3/4) C I II III IV θ3 θ2 δ θ 0,2m 0,6m Theo ñịnh luật khúc xạ, ta có n0 n n sin θ = sin θ3 = sin δ 1 Tia sáng không ñi vào miền IV δ = 900 , hay sin θ = , tức θ = arcsin 4 n0 sin θ = Câu Trong thí nghiệm Young hai khe người ta dùng ánh sáng có bước sóng λ=0,4µm Khi ñặt mỏng suốt có chiết suất n=1,5 trước khe vân trung tâm chuyển dịch ñến vị trí vân sáng bậc Bề dày e có giá trị sau ñây 2,4.10-6 m A ðáp án: B 0,8.10-6 m C 1,2.10-6 m D 1,0.10-5 m A Hiệu quang trình ứng với vân sáng bậc m ∆L = mλ Nếu hiệu quang trình thay ñổi lượng dL bậc vân sáng thay ñổi lượng dm Ta có dL = dm λ Khi ánh sáng ñi qua mỏng có ñộ dày e, quang trình thay ñổi lượng dL = (n - 1)e, bậc vân sáng thay ñổi dk = Suy e = 3λ/(n-1) = 2,4.10-6 m Câu Chùm ánh sáng không phân cực truyền vuông góc qua hai kính lọc phân cực giống ñặt song song với Hướng phân cực hai kính lập với góc θ Hai kính không hoàn hảo nên chúng hấp thụ phần ánh sáng tới Biết cường ñộ ánh sáng truyền qua kính thứ 30% cường ñộ ánh sáng tới, cường ñộ ánh sáng truyền qua hai kính 13,5% cường ñộ ánh sáng tới Góc θ hướng phân cực hai kính A 30o B 45o 60o C D 90o ðáp án: A Ký hiệu η hệ số truyền qua kính phân cực, I0 (I1) cường ñộ ánh sáng tới kính (kính 2), I cường ñộ ánh sáng truyền qua hai kính Ta có I1 = ηI I = ηI1 cos θ , Mặt khác, I1 = α1I , với α1 = 30% , α2 = 13,5% Do ñó, I = α I0 α2 = 2α12 cos θ = → θ = 30 o Câu 10 mol khí lí tưởng ñơn nguyên tử thực chu trình hình vẽ Giả thiết nhiệt dung mol ñẳng tích CV ñẳng áp Cp không phụ thuộc vào nhiệt ñộ P 2P0 P0 V0 4V0 V ðộ biến thiên entropy khối khí trình 1-2 A 37,4 J/K B -37,4 J/K C 25,4 J/K D -25,4 J/K ðáp án: B Ký hiệu ∆S a −b ñộ biến thiên entropy trình a-b Ta có ∆S1− = ∆S1−3 + ∆S3− Quá trình 3-1 trình ñẳng tích Do ñó ∆S1−3 dQ dT =∫ = nCV ∫ , T T 1 ñó n số mol khí Từ phương trình PV=nRT rút V dP = nR dT ñối với trình ñẳng tích Do ñó ∆S1−3 V dP nR dP P = nCV ∫ = ∫ nCV = nCV ln = −nCV ln nR PV P P1 Tương tự, ñối với trình ñẳng áp 2-3 ta có ∆S3− = n ∫ C p dV V = nC p ln = −2nC p ln V V3 Do ñó ∆S1− = −n(CV + 2C p ) ln = − n(3CV + R) ln Mặt khác, ñối với khí ñơn nguyên tử, CV = R Thay giá trị số khí R=8,31 J/(mol.K), n = mol, ta có ∆S1− = − 13 nR ln ≈ -37,4 J/K Câu 11 Một kim loại quay ñều xung quanh trục thẳng ñứng ñi qua tâm vuông góc với chiều dài Thanh quay từ trường ñều có phương song song với trục quay Hiệu ñiện cảm ứng hai ñầu A B C D có giá trị dao ñộng dạng hình sin có giá trị có giá trị dương có giá trị âm ðáp án: B Hiệu ñiện cảm ứng ñiểm hai ñầu có ñộ lớn dấu Do ñó hiệu ñiện hai ñầu Câu 12 Trong phản ứng phân hạch, hạt nhân uran U phân thành hai hạt nhân có khối lượng trung bình Các hạt nhân thường có dư số nơtron so với hạt nhân bền, ñó chúng phân rã Sự rã phóng xạ ðáp án: A Rã meson C Rã β + − B Rã β D Rã proton B Do hạt nhân có dư nơtron nên nơtron phân rã ñể hạt nhân chuyển thành − hạt nhân bền Phân rã nơtron rã β Câu 13 Các photon lượng tử ánh sáng ðó hạt có khối lượng nghỉ 0, chân không chúng chuyển ñộng với tốc ñộ c Khi ñi vào bể nước, photon ánh sáng xanh chuyển ñộng với tốc ñộ bao nhiêu, biết chiết suất nước với ánh sáng xanh n? A C ðáp án: c c/n B D nc c/(n2+1)1/2 A Photon có lượng Eγ = hf ≠ 0, ñó f tần số ánh sáng Một hạt có khối lượng nghỉ m chuyển ñộng với tốc ñộ v có lượng E= mc v 1−   c Vì thế, hạt có khối lượng nghỉ có lượng khác chuyển ñộng với tốc ñộ v = c Câu 14 Ba phẳng rộng vô hạn ñược ñặt song song với hình vẽ Các tích ñiện với mật ñộ ñiện tích bề mặt +σ , +2σ , -σ ðiện trường tổng cộng ñiểm X (ε0 số ñiện môi chân không) +σ +2σ -σ A σ/(2ε0), hướng sang phải X B σ/(2ε0), hướng sang trái C 4σ/(2ε0), hướng sang trái D 2a a ðáp án: D ðiện trường gây phẳng rộng vô hạn ñiểm bên có ñộ lớn σ1/(2ε0), ñó σ1 mật ñộ ñiện tích bề mặt phẳng ðiện trường gây hai tích ñiện +σ -σ có ñộ lớn ñiện trường gây tích ñiện +2σ ngược chiều Do ñó ñiện trường tổng cộng Câu 15 Một cách tử nhiễu xạ phân biệt ñược hai bước sóng 400,0 nm 400,1 nm cực ñại bậc Tổng số khe cách tử A ðáp án: 400 B 1000 C 2500 D 4000 D ðối với cách tử nhiễu xạ ta có λ = Nm , ∆λ ñó N tổng số khe cách tử, ∆λ ñộ chênh lệch nhỏ hai bước sóng mà cách tử phân biệt ñược cực ñại bậc m Thay giá trị số, ta nhận ñược N = 4000 Câu 16 Một cầu có bán kính R hệ tọa ñộ riêng Quả cầu chuyển ñộng với vận tốc v=0,5c dọc theo trục x hệ tọa ñộ phòng thí nghiệm, ñó c tốc ñộ ánh sáng chân không ðối với người quan sát ñứng yên hệ tọa ñộ phòng thí nghiệm, phương trình xác ñịnh bề mặt cầu ñó (3/4)x2+y2+z2 = R2 (x/2)2+y2+z2 = R2 A C ðáp án: B D x2+y2+z2 = 4R2/3 (4/3)x2+y2+z2 = R2 D Phương trình mặt cầu hệ tọa ñộ riêng cầu 2 2 x +y +z =R 2  x  y  z   +   +   =1 R R R hay ðối với người quan sát ñứng yên, kích thước cầu theo chiều trục x v R = R 1−   = R c ' Do ñó, xét hệ tọa ñộ phòng thí nghiệm, phương trình bề mặt cầu 2  x   y  z   +   +   =1  3R /   R   R  hay x + y2 + z = R2 Câu 17 Một giọt thủy ngân hình cầu có ñiện tích 8Q tách thành giọt hình cầu có bán kính ñiện tích Sau giọt thủy ngân tách xa ñến mức bỏ qua tương tác chúng, tỷ lệ phần trăm lượng tĩnh ñiện ban ñầu chuyển sang dạng lượng khác A C ðáp án: 0% 50% B D 25% 75% D Năng lượng tĩnh ñiện cầu dẫn ñiện bán kính R có ñiện tích q q2 8π ε R Mỗi giọt thủy ngân nhỏ có ñiện tích Q bán kính 1/2 bán kính giọt thủy ngân ban ñầu Năng lượng tĩnh ñiện giọt nhỏ 1/32 lượng tĩnh ñiện giọt thủy ngân to Do ñó lượng tĩnh ñiện giọt 1/4 lượng tĩnh ñiện ban ñầu Vậy 75% lượng tĩnh ñiện ñã chuyển sang dạng lượng khác Câu 18 Một khối khí lý tưởng giãn nở thỏa mãn phương trình PT2 = const Hệ số nở khối khí A C ðáp án: 1/T 3/T B D 2/T 4/T C Từ phương trình trạng thái PV = nRT kết hợp với phương trình PT2 = const suy T = αV (α số) Ta có α dV 3T dT = → αV T3 dV = dT ≡ γ dT V T → γ= T với γ hệ số nở khối Câu 19 Năng lượng cần thiết ñể chuyển ion He+ thành ion He++ bao nhiêu, biết lượng ion hóa hydro 13,6 eV? A 13,6 eV ðáp án: B 29,2 eV C 42,8 eV D 54,4 eV D Các mức lượng nguyên tử hydro tỷ lệ với e4, e ñiện tích nguyên tố Do ñó, mức lượng hệ gồm electron hạt nhân có Z proton tỷ lệ với Z2 Vậy lượng trạng thái ion hêli He+ E(He+) = E(H) = 4(-13,6 eV) = - 54,4 eV , với E(H) lượng trạng thái hydro Do ñó, lượng ion hóa ion hêli He+ 54,4 eV Câu 20 Một ñồng xu ñồng trượt không ma sát mặt bàn nằm ngang, ñi qua miền hình vuông (có kích thước lớn nhiều kích thước ñồng xu) có từ trường ñều không ñổi vuông góc với mặt bàn (xem hình vẽ) ðồ thị phác họa tốc ñộ ñồng xu hàm thời gian? v B v v t t B A v v t t C D ðáp án: C Khi ñồng xu chuyển ñộng bên miền từ trường nằm hoàn toàn miền từ trường từ thông qua mặt ñồng xu không thay ñổi, ñồng xu dòng ñiện cảm ứng, lực tác dụng lên ñồng xu, ñó ñồng xu chuyển ñộng với tốc ñộ không ñổi Trong khoảng thời gian ñồng xu ñi qua ranh giới miền từ trường, từ thông qua mặt ñồng xu thay ñổi, lòng ñồng xu có dòng ñiện cảm ứng, lực từ có tác dụng cản trở ñồng xu ñi vào miền từ trường (ở ranh giới phía bên trái) ñi khỏi miền từ trường (ở ranh giới bên phải), làm giảm tốc ñộ ñồng xu Do ñó ñồ thị C phác họa thay ñổi theo thời gian tốc ñộ ñồng xu ... vận tốc v=0,5c dọc theo trục x hệ tọa ñộ phòng thí nghiệm, ñó c tốc ñộ ánh sáng chân không ðối với người quan sát ñứng yên hệ tọa ñộ phòng thí nghiệm, phương trình xác ñịnh bề mặt cầu ñó (3/4)x2+y2+z2... Tia sáng không ñi vào miền IV δ = 900 , hay sin θ = , tức θ = arcsin 4 n0 sin θ = Câu Trong thí nghiệm Young hai khe người ta dùng ánh sáng có bước sóng λ=0,4µm Khi ñặt mỏng suốt có chiết suất... yên, kích thước cầu theo chiều trục x v R = R 1−   = R c ' Do ñó, xét hệ tọa ñộ phòng thí nghiệm, phương trình bề mặt cầu 2  x   y  z   +   +   =1  3R /   R   R  hay x