Bài tập lớn Phương trình toán lýCơ sở Toán Ứng Dụng

BÀI TẬP LỚN MÔN PHƯƠNG TRÌNH TOÁN LÝ VÀ CƠ SỞ TOÁN ỨNG DỤNG BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ TS Lê Xuân Đại Trường Đại học Bách Khoa TP HCM Khoa Khoa học ứng dụng, môn Toán ứng dụng Email: ytkadai@hcmut.edu.vn TP HCM — 2016 TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN PHƯƠNG TRÌNH TOÁN LÝ VÀ CƠ SỞ TOÁN TP HCM ỨNG— DỤNG 2016 / 32 Yêu cầu chung: Dùng phần mềm MatLab, lập trình giao diện GUI (Graphic User Interface) mô toán đề tài giao Sinh viên thực theo nhóm gửi báo cáo tập lớn code phần mềm cho giảng viên vào tuần 15 môn học TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN PHƯƠNG TRÌNH TOÁN LÝ VÀ CƠ SỞ TOÁN TP HCM ỨNG— DỤNG 2016 / 32 Nhóm NHÓM TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN PHƯƠNG TRÌNH TOÁN LÝ VÀ CƠ SỞ TOÁN TP HCM ỨNG— DỤNG 2016 / 32 Nhóm KHẢO SÁT MỘT SỐ HÀM ĐẶC BIỆT Khảo sát số hàm đặc biệt: hàm Gamma, hàm Beta, hàm Bessel, đa thức Legendre Yêu cầu: nhập vào giá trị x ⇒ Xuất giá trị hàm tương ứng Vẽ đồ thị hàm đặc biệt Khai triển hàm tùy ý vào hàm Bessel Vẽ đồ thị hàm tùy ý khai triển Bessel TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN PHƯƠNG TRÌNH TOÁN LÝ VÀ CƠ SỞ TOÁN TP HCM ỨNG— DỤNG 2016 / 32 Nhóm THANG ĐIỂM ĐÁNH GIÁ Trình bày báo cáo code chương trình rõ ràng, mạch lạc, xác (2 điểm) Trình bày lý thuyết lập trình khảo sát số hàm đặc biệt (4 điểm) Trình bày lý thuyết lập trình mô khai triển hàm tùy ý vào hàm Bessel (4 điểm) TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN PHƯƠNG TRÌNH TOÁN LÝ VÀ CƠ SỞ TOÁN TP HCM ỨNG— DỤNG 2016 / 32 Nhóm NHÓM TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN PHƯƠNG TRÌNH TOÁN LÝ VÀ CƠ SỞ TOÁN TP HCM ỨNG— DỤNG 2016 / 32 Nhóm PHÉP BIẾN ĐỔI L APLACE VÀ ỨNG DỤNG GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN THƯỜNG Yêu cầu: Nhập vào hàm biến số tùy ý, tìm biến đổi Laplace Laplace ngược Ứng dụng phép biến đổi Laplace giải phương trình vi phân thường Vẽ đồ thị nghiệm giải tích nghiệm thu phương pháp sử dụng phép biến đổi Laplace TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN PHƯƠNG TRÌNH TOÁN LÝ VÀ CƠ SỞ TOÁN TP HCM ỨNG— DỤNG 2016 / 32 Nhóm THANG ĐIỂM ĐÁNH GIÁ Trình bày báo cáo code chương trình rõ ràng, mạch lạc, xác (2 điểm) Trình bày lý thuyết lập trình tìm biến đổi Laplace Laplace ngược hàm cho trước (4 điểm) Trình bày lý thuyết lập trình giải phương trình vi phân thường phương pháp sử dụng phép biến đổi Laplace (4 điểm) TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN PHƯƠNG TRÌNH TOÁN LÝ VÀ CƠ SỞ TOÁN TP HCM ỨNG— DỤNG 2016 / 32 Nhóm NHÓM TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN PHƯƠNG TRÌNH TOÁN LÝ VÀ CƠ SỞ TOÁN TP HCM ỨNG— DỤNG 2016 / 32 Nhóm PHÉP BIẾN ĐỔI L APLACE VÀ ỨNG DỤNG GIẢI PHƯƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG Yêu cầu: Nhập vào hàm hai biến số tùy ý, tìm biến đổi Laplace Laplace ngược Ứng dụng phép biến đổi Laplace giải phương trình đạo hàm riêng: phương trình truyền nhiệt, phương trình truyền sóng Vẽ đồ thị nghiệm giải tích nghiệm thu phương pháp sử dụng phép biến đổi Laplace TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN PHƯƠNG TRÌNH TOÁN LÝ VÀ CƠ SỞ TOÁN TP HCM ỨNG —DỤNG 2016 10 / 32 Nhóm NHÓM TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN PHƯƠNG TRÌNH TOÁN LÝ VÀ CƠ SỞ TOÁN TP HCM ỨNG —DỤNG 2016 18 / 32 Nhóm CHUỖI FOURIER VÀ ỨNG DỤNG GIẢI PHƯƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG Yêu cầu: Nhập vào hàm tùy ý, tìm chuỗi Fourier hàm Vẽ đồ thị hàm tùy ý chuỗi Fourier Giải phương trình đạo hàm riêng phương pháp tách biến sử dụng chuỗi Fourier Vẽ đồ thị nghiệm giải tích nghiệm thu phương pháp tách biến TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN PHƯƠNG TRÌNH TOÁN LÝ VÀ CƠ SỞ TOÁN TP HCM ỨNG —DỤNG 2016 19 / 32 Nhóm THANG ĐIỂM ĐÁNH GIÁ Trình bày báo cáo code chương trình rõ ràng, mạch lạc, xác (2 điểm) Trình bày lý thuyết lập trình tìm chuỗi Fourier hàm tùy ý cho trước (4 điểm) Trình bày lý thuyết lập trình giải phương trình đạo hàm riêng phương pháp tách biến (4 điểm) TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN PHƯƠNG TRÌNH TOÁN LÝ VÀ CƠ SỞ TOÁN TP HCM ỨNG —DỤNG 2016 20 / 32 Nhóm NHÓM TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN PHƯƠNG TRÌNH TOÁN LÝ VÀ CƠ SỞ TOÁN TP HCM ỨNG —DỤNG 2016 21 / 32 Nhóm CHUỖI FOURIER VÀ ỨNG DỤNG GIẢI PHƯƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG Yêu cầu: Nhập vào hàm tùy ý, tìm chuỗi Fourier hàm Vẽ đồ thị hàm tùy ý chuỗi Fourier Giải phương trình đạo hàm riêng phương pháp tách biến sử dụng chuỗi Fourier (Phương trình dao động dây) Vẽ đồ thị nghiệm giải tích nghiệm thu phương pháp tách biến TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN PHƯƠNG TRÌNH TOÁN LÝ VÀ CƠ SỞ TOÁN TP HCM ỨNG —DỤNG 2016 22 / 32 Nhóm THANG ĐIỂM ĐÁNH GIÁ Trình bày báo cáo code chương trình rõ ràng, mạch lạc, xác (2 điểm) Trình bày lý thuyết lập trình tìm chuỗi Fourier hàm tùy ý cho trước (4 điểm) Trình bày lý thuyết lập trình giải phương trình đạo hàm riêng phương pháp tách biến (4 điểm) TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN PHƯƠNG TRÌNH TOÁN LÝ VÀ CƠ SỞ TOÁN TP HCM ỨNG —DỤNG 2016 23 / 32 Nhóm NHÓM TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN PHƯƠNG TRÌNH TOÁN LÝ VÀ CƠ SỞ TOÁN TP HCM ỨNG —DỤNG 2016 24 / 32 Nhóm ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP TÁCH BIẾN GIẢI BÀI TOÁN DAO ĐỘNG XOẮN CỦA THANH ĐỒNG CHẤT VÀ DAO ĐỘNG VỚI BIÊN ĐỘ NHỎ CỦA MỘT SỢI CHỈ TREO MỘT ĐẦU Sử dụng phương pháp tách biến giải toán dao động xoắn đồng chất Mô nghiệm thu Sử dụng phương pháp tách biến giải toán dao động với biên độ nhỏ sợi treo đầu Mô nghiệm thu TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN PHƯƠNG TRÌNH TOÁN LÝ VÀ CƠ SỞ TOÁN TP HCM ỨNG —DỤNG 2016 25 / 32 Nhóm THANG ĐIỂM ĐÁNH GIÁ Trình bày báo cáo code chương trình rõ ràng, mạch lạc, xác (2 điểm) Trình bày lý thuyết lập trình giải toán dao động xoắn đồng chất (4 điểm) Trình bày lý thuyết lập trình giải toán dao động với biên độ nhỏ sợi treo đầu(4 điểm) TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN PHƯƠNG TRÌNH TOÁN LÝ VÀ CƠ SỞ TOÁN TP HCM ỨNG —DỤNG 2016 26 / 32 Nhóm NHÓM TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN PHƯƠNG TRÌNH TOÁN LÝ VÀ CƠ SỞ TOÁN TP HCM ỨNG —DỤNG 2016 27 / 32 Nhóm ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP TÁCH BIẾN GIẢI BÀI TOÁN TRUYỀN NHIỆT TRONG THANH HỮU HẠN VÀ TRUYỀN NHIỆT TRONG THANH CÓ NGUỒN NHIỆT Sử dụng phương pháp tách biến giải toán truyền nhiệt hữu hạn Mô nghiệm thu Sử dụng phương pháp tách biến giải toán truyền nhiệt có nguồn nhiệt Mô nghiệm thu TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN PHƯƠNG TRÌNH TOÁN LÝ VÀ CƠ SỞ TOÁN TP HCM ỨNG —DỤNG 2016 28 / 32 Nhóm THANG ĐIỂM ĐÁNH GIÁ Trình bày báo cáo code chương trình rõ ràng, mạch lạc, xác (2 điểm) Trình bày lý thuyết lập trình giải toán truyền nhiệt hữu hạn (4 điểm) Trình bày lý thuyết lập trình giải toán truyền nhiệt có nguồn nhiệt (4 điểm) TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN PHƯƠNG TRÌNH TOÁN LÝ VÀ CƠ SỞ TOÁN TP HCM ỨNG —DỤNG 2016 29 / 32 Nhóm 10 NHÓM 10 TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN PHƯƠNG TRÌNH TOÁN LÝ VÀ CƠ SỞ TOÁN TP HCM ỨNG —DỤNG 2016 30 / 32 Nhóm 10 ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP TÁCH BIẾN GIẢI PHƯƠNG TRÌNH P OISSON TRONG MIỀN HÌNH CHỮ NHẬT VÀ MIỀN HÌNH TRÒN Sử dụng phương pháp tách biến giải phương trình Poisson miền hình chữ nhật Mô nghiệm thu Sử dụng phương pháp tách biến giải phương trình Poisson miền hình tròn Mô nghiệm thu TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN PHƯƠNG TRÌNH TOÁN LÝ VÀ CƠ SỞ TOÁN TP HCM ỨNG —DỤNG 2016 31 / 32 Nhóm 10 THANG ĐIỂM ĐÁNH GIÁ Trình bày báo cáo code chương trình rõ ràng, mạch lạc, xác (2 điểm) Trình bày lý thuyết lập trình giải phương trình Poisson miền hình chữ nhật (4 điểm) Trình bày lý thuyết lập trình giải phương trình Poisson miền hình hình tròn (4 điểm) TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN PHƯƠNG TRÌNH TOÁN LÝ VÀ CƠ SỞ TOÁN TP HCM ỨNG —DỤNG 2016 32 / 32 [...]... Xuân Đại (BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN PHƯƠNG TRÌNH TOÁN LÝ VÀ CƠ SỞ TOÁN TP HCM ỨNG —DỤNG 2016 29 / 32 Nhóm 10 NHÓM 10 TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN PHƯƠNG TRÌNH TOÁN LÝ VÀ CƠ SỞ TOÁN TP HCM ỨNG —DỤNG 2016 30 / 32 Nhóm 10 ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP TÁCH BIẾN GIẢI PHƯƠNG TRÌNH P OISSON TRONG MIỀN HÌNH CHỮ NHẬT VÀ MIỀN HÌNH TRÒN 1 2 Sử dụng phương pháp tách biến giải phương trình Poisson trong miền hình... Fourier (Fourier cos, Fourier sin) và Fourier ngược của nó Ứng dụng phép biến đổi Fourier giải phương trình đạo hàm riêng: phương trình truyền nhiệt, phương trình truyền sóng Vẽ đồ thị nghiệm giải tích và nghiệm thu được bằng phương pháp sử dụng phép biến đổi Fourier TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN PHƯƠNG TRÌNH TOÁN LÝ VÀ CƠ SỞ TOÁN TP HCM ỨNG —DỤNG 2016 13 / 32 Nhóm 4 THANG ĐIỂM ĐÁNH GIÁ 1... lý thuyết và lập trình giải phương trình đạo hàm riêng bằng phương pháp sử dụng phép biến đổi Fourier (4 điểm) TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN PHƯƠNG TRÌNH TOÁN LÝ VÀ CƠ SỞ TOÁN TP HCM ỨNG —DỤNG 2016 14 / 32 Nhóm 5 NHÓM 5 TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN PHƯƠNG TRÌNH TOÁN LÝ VÀ CƠ SỞ TOÁN TP HCM ỨNG —DỤNG 2016 15 / 32 Nhóm 5 HÀM GREEN VÀ ỨNG DỤNG GIẢI PHƯƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG 1... bày lý thuyết và lập trình giải phương trình đạo hàm riêng bằng phương pháp sử dụng hàm Green (4 điểm) TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN PHƯƠNG TRÌNH TOÁN LÝ VÀ CƠ SỞ TOÁN TP HCM ỨNG —DỤNG 2016 17 / 32 Nhóm 6 NHÓM 6 TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN PHƯƠNG TRÌNH TOÁN LÝ VÀ CƠ SỞ TOÁN TP HCM ỨNG —DỤNG 2016 18 / 32 Nhóm 6 CHUỖI FOURIER VÀ ỨNG DỤNG GIẢI PHƯƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG 1 2 Yêu... Trình bày lý thuyết và lập trình giải phương trình đạo hàm riêng bằng phương pháp tách biến (4 điểm) TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN PHƯƠNG TRÌNH TOÁN LÝ VÀ CƠ SỞ TOÁN TP HCM ỨNG —DỤNG 2016 20 / 32 Nhóm 7 NHÓM 7 TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN PHƯƠNG TRÌNH TOÁN LÝ VÀ CƠ SỞ TOÁN TP HCM ỨNG —DỤNG 2016 21 / 32 Nhóm 7 CHUỖI FOURIER VÀ ỨNG DỤNG GIẢI PHƯƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG 1 2 Yêu cầu:... hàm tùy ý, tìm chuỗi Fourier của hàm đó Vẽ đồ thị hàm tùy ý và chuỗi Fourier của nó Giải phương trình đạo hàm riêng bằng phương pháp tách biến sử dụng chuỗi Fourier (Phương trình dao động của dây) Vẽ đồ thị nghiệm giải tích và nghiệm thu được bằng phương pháp tách biến TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN PHƯƠNG TRÌNH TOÁN LÝ VÀ CƠ SỞ TOÁN TP HCM ỨNG —DỤNG 2016 22 / 32 Nhóm 7 THANG ĐIỂM ĐÁNH GIÁ... (4 điểm) Trình bày lý thuyết và lập trình giải phương trình đạo hàm riêng bằng phương pháp tách biến (4 điểm) TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN PHƯƠNG TRÌNH TOÁN LÝ VÀ CƠ SỞ TOÁN TP HCM ỨNG —DỤNG 2016 23 / 32 Nhóm 8 NHÓM 8 TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN PHƯƠNG TRÌNH TOÁN LÝ VÀ CƠ SỞ TOÁN TP HCM ỨNG —DỤNG 2016 24 / 32 Nhóm 8 ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP TÁCH BIẾN GIẢI BÀI TOÁN DAO ĐỘNG XOẮN... thuyết và lập trình giải phương trình đạo hàm riêng bằng phương pháp sử dụng phép biến đổi Laplace (4 điểm) TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN PHƯƠNG TRÌNH TOÁN LÝ VÀ CƠ SỞ TOÁN TP HCM ỨNG —DỤNG 2016 11 / 32 Nhóm 4 NHÓM 4 TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN PHƯƠNG TRÌNH TOÁN LÝ VÀ CƠ SỞ TOÁN TP HCM ỨNG —DỤNG 2016 12 / 32 Nhóm 4 PHÉP BIẾN ĐỔI FOURIER VÀ ỨNG DỤNG GIẢI PHƯƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG... Lê Xuân Đại (BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN PHƯƠNG TRÌNH TOÁN LÝ VÀ CƠ SỞ TOÁN TP HCM ỨNG —DỤNG 2016 26 / 32 Nhóm 9 NHÓM 9 TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN PHƯƠNG TRÌNH TOÁN LÝ VÀ CƠ SỞ TOÁN TP HCM ỨNG —DỤNG 2016 27 / 32 Nhóm 9 ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP TÁCH BIẾN GIẢI BÀI TOÁN TRUYỀN NHIỆT TRONG THANH HỮU HẠN VÀ TRUYỀN NHIỆT TRONG THANH CÓ NGUỒN NHIỆT 1 2 Sử dụng phương pháp tách biến giải bài toán truyền... cầu: Nhập vào một hàm tùy ý, tìm chuỗi Fourier của hàm đó Vẽ đồ thị hàm tùy ý và chuỗi Fourier của nó Giải phương trình đạo hàm riêng bằng phương pháp tách biến sử dụng chuỗi Fourier Vẽ đồ thị nghiệm giải tích và nghiệm thu được bằng phương pháp tách biến TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN PHƯƠNG TRÌNH TOÁN LÝ VÀ CƠ SỞ TOÁN TP HCM ỨNG —DỤNG 2016 19 / 32 Nhóm 6 THANG ĐIỂM ĐÁNH GIÁ 1 2 3 Trình bày ... DỤNG PHƯƠNG PHÁP TÁCH BIẾN GIẢI PHƯƠNG TRÌNH P OISSON TRONG MIỀN HÌNH CHỮ NHẬT VÀ MIỀN HÌNH TRÒN Sử dụng phương pháp tách biến giải phương trình Poisson miền hình chữ nhật Mô nghiệm thu Sử dụng phương. .. Ứng dụng phép biến đổi Fourier giải phương trình đạo hàm riêng: phương trình truyền nhiệt, phương trình truyền sóng Vẽ đồ thị nghiệm giải tích nghiệm thu phương pháp sử dụng phép biến đổi Fourier... Fourier Giải phương trình đạo hàm riêng phương pháp tách biến sử dụng chuỗi Fourier Vẽ đồ thị nghiệm giải tích nghiệm thu phương pháp tách biến TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN PHƯƠNG TRÌNH