Lời giải đề THPT Yên Lạc năm 2017 - lần 1.A 11.C 21.B 31.D 41.D 2.D 12.C 22.C 32.B 3.B 13.B 23.D 33.C 43.C 4.B 14.C 24.C 34.C 44.C 5.D 15.B 25.A 35.D 45.B 6.A 16.B 26.C 36.D 46.A 7.D 17.A 27.B 37.B 47.A 8.C 18.D 28.A 38.A 48.B 9.D 19.D 29.B 39.A 49.C 10.C 20.D 30.D 40.B 50.A sin x = t ( t ∈ [ 0;1] ) Câu : Chọn A Đây phần giảm tải đề thi em ! x −1 y= mx − x + Nhận thấy đồ thị hàm số có Đặt y = t − 3t + đường tiện cận hàm số cho có Vẽ nhanh bảng biến thiên hàm số m≠0 ≠0 m=0 dạng bậc bậc hay ( x −1 y= −2 x + hàm số có tiệm cận đứng tiệm cận ngang ) x −1 y= mx − x + Điều kiện để đồ thị hàm số có mx − x + tiệm cận có nghiệm phân biệt khác Điều kiện để phương trình mx − x + = có nghiệm phân biệt khác ∆ = b − 4ac = − 12m > m + ≠ hay m< với t ∈ [ 0;1] ta thấy giá trị lớn y ( 0) = hàm số Chọn B Câu : Chọn B SA ⊥ ( ABC ) Vì nên 1 VSABC = SA.S ABC = a.3a = a ( dvtt ) 3 Chọn B Câu : Chọn D y = 2x4 − 4x2 + ta có y ' = x3 − x, y ' = ↔ x = −1, x = 0, x = GTLN y = y ( 3) = 127 → M = 127 −4 x∈[ −1;3] M + N = 127 − = 126 −1 D=¡ \ 3 ( 3x + 1) y = t − 3t + x∈[ −1;3] Vậy thỏa mãn yêu cầu Chọn A Câu : Chọn D y' = y ' = 3t − 3; y ' = ↔ t = 1, t = −1 Lập nhanh bảng biến thiên ta thấy GTNN y = y ( −1) = −1 → N = −1 m ≠ −1 m ≠ −1 m ≠ m < TXĐ : Theo ta có < ∀x ∈ D nghịch biến nên hàm số cho −1 −1 −∞; ÷∪ ; +∞ ÷ Vậy hàm số không nghịch biến Chọn D Câu : Chọn B ( −1; ) Vậy Câu : Chọn A Chọn D a Gọi cạnh đáy lăng trụ Theo ta a2 4V V= h → h = a có Diện tích tồn phần lăng trụ a2 4V Stoan phan = S day + S xung quanh = + 3a 2 a Áp dụng bất đẳng thức AM-GM ta có a 3V Stoan phan = + a = a 3V 3V a 3V 3V + + ≥ 33 a a a a x ∈ [ 0; π ] → sin x ∈ [ 0;1] Với (các bạn tự xem lại hệ thống kiến thức phần đồng biến nghịch biến hàm lượng giác) Dấu xẩy a = 4V Chọn A a 3V 3V = = a a hay Nhận xét : Bài em phải vận dụng linh hoạt bất đẳng thức AM-GM tìm giá trị nhỏ diện tích xung quanh hình lăng trụ sau dựa vào điều kiện xảy dấu để tìm cạnh đáy hình lăng trụ Câu : Chọn D y = mx + ( m − 1) x + − 2m Ta có : , y ' = 4mx + ( m − 1) x y ' = ↔ x ( 4mx + 2m − ) = x = ↔ ( I) mx + m − = ( I) y'= có nghiệm phân biệt Vậy có < m −3sin ( π ) − m sin π > ÷ ÷ 3 hệ vô nghiệm nên chọn C Câu 50 : Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm : x − x + mx + = x + ↔ x − x + ( m − 1) x = ( 1) Đ y = x − x + mx + ể đồ thị hàm số ( 1) cắt đường (d) thẳng ba điểm phân biệt phương trình có nghiệm phân biệt hay x ( x − x + m − 1) = có nghiệm phân biệt Suy x − 3x + m − hay x12 + x2 + x32 ≥ ↔ 32 − ( m − 1) ≥ → m ≤ chia hình lăng trụ thành AMN C ' A ' B ' C ' x →±∞ Từ đề ta có có nghiệm phân biệt khác 13 m ≠ 1, m < Theo hệ thức Viet ta có x2 + x3 = 3, x2 x3 = m − 13 nên chọn A