Bài tập về ròng rọc

Phương pháp giải bài tập ròng rọc Giáo viên: Trần Thị Tuyết I. Lời nói đầu Trong cơ học ta thường bắt gặp các bài toán chủ yếu liên quan đến các máy cơ đơn giản, mặt phẳng nghiêng, chuyển động tròn…Vì đây là những dạng toán phức tạp nhiều phương pháp giải khác nhau. Ở đây tôi chỉ dừng lại ở việc đề xuất một số phương pháp và cách giải các bài toán liên quan đến ròng rọc. Các bài toán về ròng rọc thường phức tạp và nhiều cách giải; có thể giải theo phương pháp động lực học chất điểm, theo phương pháp năng lượng hoặc là theo phương pháp động lực học vật rắn tuỳ theo điều kiện cụ thể của ròng rọc. Để giải được dạng bài tập này học sinh cần phải nắm chắc các kiến thức liên quan đến các định luật Newton, các công thức tính công, năng lượng, định luật bảo toàn cơ năng, mô men quán tính…. Vì vậy, qua chủ đề này, tôi hi vọng sẽ giúp các bạn biết áp dụng những công thức mình đã học vào việc giải bài tập, và qua đó ta hiểu vật lý sâu hơn. Trong quá trình trình bày phương pháp và tiến hành giải không tránh khỏi thiếu sót kính mong quý thầy cô đóng góp thêm để đề tài được hoàn chỉnh hơn. II. Một số phương pháp giải và bài tập mẫu về ròng rọc 1. Phương pháp động lực học - Phương pháp động lực học là phương pháp vận dụng các kiến thức động học (ba định luật Niuton và các lực cơ học) để giải các bài toán cơ học. Các bước khảo sát chuyển động như sau: - Xác định vật cần khảo sát. - Chọn hệ quy chiếu thích hợp để khảo sát. - Phân tích các lực tác dụng lên vật, vẽ giản đồ vectơ lực. - Viết biểu thức định luật II Niu ton dưới dạng véc tơ: ∑ = amF   (*) - Chiếu các vectơ của phương trình (*) lên hệ toạ độ xOy tìm ra các phương trình đại số dưới dạng: Ox: ∑ =++= xxxx maFFF 21 Oy: ∑ =++= yyyy maFFF 21 Trong đó F x và F y là các giá trị đại số của hình chiếu của hợp lực F  , a x và a y là các giá trị đại số của hình chiếu của véc tơ gia tốc a  xuống các trục Ox và Oy. - Giải các hệ phương trình đại số đó. Đối các bài tập về ròng rọc người ta thường chọn khối lượng ròng rọc không đáng kể và dây không giãn, bỏ qua ma sát. 1.1. Các dạng bài tâp liên qua đến ròng rọc *Loại 1: Hệ vật chuyển động qua ròng rọc cố định và ròng rọc động a. Phương pháp: Cách 1: Đề bài tìm gia tốc + Đưa hệ vật về một vật m = m 1 + m 2 +…… + Áp dụng định luật II Niuton cho vật m: ∑ = amF   Cách 2: Đề bài tìm lực căng của sợi dây Phương pháp giải bài tập ròng rọc Giáo viên: Trần Thị Tuyết + Xét từng vật riêng biệt. Áp dụng định luật II Niuton cho từng vật. + Có bao nhiêu vật thì lấy bấy nhiêu phương trình. Giải hệ phương trình đó, tìm kết quả. b. Bài tập mẫu Bài tập 1: Cho cơ hệ như hình vẽ. Biết m 1 =1,5 kg; m 2 = 1kg, khối lượng ròng rọc và dây treo không đáng kể, bỏ qua ma sát. Hãy tìm: a, Gia tốc chuyển động của hệ. b, Sức căng của dây nối các vật m 1 và m 2 . Lấy g =10m/s 2 . Giải a. Tìm gia tốc Cách 1: + Lực tác dụng vào hệ vật: 1 P  , 2 P  . + Chọn chiều dương là chiều chuyển động của hệ vật. + Áp dụng định luật II Niuton, với: m = m 1 +m 2 =2,5kg amPP   =+ 21 (1) Chiếu (1) xuống phương ta chọn: P 1 + P 2 = ma Suy ra: ( ) 21 2121 mm m g m gmgm m PP a −= − = − = a= 10.(1,5-1)/2,5=2m/s 2 Cách 2: Chọn trục Ox làm chiều dương + Xét vật m 1 : chịu tác dụng của trọng lực 1 P  ; sức căng của sợi dây T  Áp dụng định luật II Newton vào m 1 : 111 amTP   =+ (1) Chiếu (1) lên trục Ox: 111 amTP =− + Xét vật m 2 : Chịu tác dụng của 1 P  , 'T  Áp dụng định luật II Newton vào vật m 2 : 222 ' amTP   =+ (2) Chiếu (2) lên trục Ox: 222 ' amTP =−+ Dây không dãn nên: a 1 = -a 2 Bỏ qua khối lượng ròng rọc và dây nên T=T’ Suy ra: 122 amTP −=− Viết lại: 111 amTP =− 122 amTP −=− Suy ra: 2 21 21 1 /2 sm mm PP a = + − = b) Tìm lực căng của sợi dây T  Ta có: T = m 2 a 2 + P 2 =m 2 (a 2 +g)=1(2+10)=12N Phương pháp giải bài tập ròng rọc Giáo viên: Trần Thị Tuyết Bài tập 2: Hai vật có khối lượng m 1 và m 2 được nối qua hệ hai ròng rọc như hình vẽ. Bỏ qua ma sát, khối lượng dây nối và khối kượng rò1ng rọc, dây không dãn. Tính gia tốc chuyển động và sức căng dây khi thả cho hệ chuyển động. Áp dụng m 1 =m 2 =1kg. Lấy g=10m/s 2 . Giải: Ta chưa thể biết chiều chuyển động của mỗi vật. Ta chọn chiều dương cho mỗi vật như hình vẽ. Khi thả hệ chuyển động, sau thời gian t vật m 1 sẻ chuyển động được quảng đường S 1 và m 2 chuyển động quảng đường S 2 mà: S 1 =2S 2 Với 2 11 2 1 taS = Nên: a 1 = 2a 2 2 22 2 1 taS = Xét vật m 1 : áp dụng định luật II Newton: 111 amTP   =+ (1) Chiếu (1) lên chiều dương đã chọn: 111 amTP =− Xét vật m 2 : áp dụng định luật II Newton: 222 ' amTP   =+ (2) Chiếu (2) lên chiều dương đã chọn: 222 ' amTP =+− Mặt khác T’ = 2T nên: 222 2 amTP =+− Viết lại: 111 amTP =− 222 2 amTP =+− a 1 = 2a 2 giải hệ ta được g mm mm a 21 21 1 4 )2(2 + − = + Nếu m 1 >m 2 /2 thì các vật chuyển động theo chiều dương. + Nếu m 1 = m 2 /2. Khi thả không vận tốc đầu, các vật đứng yên. Từ hệ trên ta suy ra: g mm mm T 21 21 4 3 + = - Áp dụng cho trường hợp m 1 =m 2 : Suy ra: a 1 = 0,4.g = 4m/s 2 a 2 = 2m/s 2 Và T = 0,6mg = 6N T’ = 2T = 12N *Loại 2: Hệ vật chuyển động trên mặt phẳng nghiêng có ròng rọc a) Phương pháp + Xét từng vật riêng biệt + Phân tích lực tác dụng lên từng vật + Áp dụng định luật II Newton cho từng vật Chú ý: Fms = kN= kPcosα b) Bài tập mẫu Phương pháp giải bài tập ròng rọc Giáo viên: Trần Thị Tuyết Cho một hệ như hình vẽ, m 1 = 6kg; m 2 =5kg, hệ số ma sát k= 0,3 và α= 30 0 . Tìm: a. Gia tốc của chuyển động b. Lực căng của sợi dây. Lấy g=10m/s 2 . Giải: a. Tìm gia tốc a Chọn chiều dương là chiều chuyển động Xét vật m 1 : Lực tác dụng vào vật m 1 : trọng lực 1 P  , phản lực 1 N  , lực căng của sợi dây T  , lực ma sát ms F  . Áp dụng định lật II Newton: amFTNP ms   111 =+++ (1) Chiếu (1) lên phương chuyển động: -P 1 sinα + T – F ms = m 1 a (a) Xét vật m 2 : Lực tác dụng vào vật m 2 : trọng lực 2 P  , lực căng của sợi dây T  . Áp dụng định luật II Newton: amTP   22 =+ (2) Chiếu (2) lên phương chuyển động: P 2 – T = m 2 a (b) Từ (a) và (b) suy ra: 21 12 sin mm FPP a ms + −− = α Với Fms = kN= kP 1 cosα =km 1 gcosα Nên 21 112 21 112 21 12 )cossin(cossinsin mm kmmmg mm gkmgmgm mm FPP a ms + −− = + −− = + −− = ααααα Vậy a= 0,4m/s 2 b. Tìm sức căng của sợi dây T  Từ (b) suy ra: T= P 2 - m 2 a=m 2 (g-a) = 5(10 -0,4)=48N Trong các bài tập ở trên người ta thường cho dây không dãn, bây giờ ta xét cho trường hợp dây có thể co giãn như là lò xo. Loại 3: Hệ ròng rọc nối lò xo a) Phương pháp Ta vẫn tiến hành giải theo từng bước như bài toán ở trên + Xét từng vật riêng biệt + Phân tích lực tác dụng lên từng vật + Áp dụng định luật II Newton cho từng vật Chú ý: Độ lớn của lực căng dây T  bằng với lực đàn hồi dh F  của lò xo b) Bài tập mẫu: Vật B kéo vật A qua một sợi dây vắt qua ròng rọc và một lò xo. Cho biết vật A chuyển động đều trên mặt bàn nằm ngang, và lò xo bị dãn 1cm so với khi không biến dạng. Khối lượng của vật A là 1,5kg, độ cứng của lò xo là 60N/m, gia tốc rơi tự do g=10m/s 2 . a. Hãy tính hệ số ma sát giữa vật A và mặt bàn. b. Tính khối lượng của vật B. Ròng rọc và lò xo co khối lượng không đáng kể. Phương pháp giải bài tập ròng rọc Giáo viên: Trần Thị Tuyết Giải: a. Tính hệ số ma sát Chọn chiều dương là chiều chuyển động. Xét vật A: Áp dụng định luật II Newton: amFTNP AmsA   =+++ (1) Chiếu (1) lên phương chuyển động: -F ms + T=0 (vì a=0)  F ms = T = k.∆l = 60.0,01=0,6N Mặt khác: F ms = µN =µP Suy ra: µ =F ms /P =0,6/15= 0,04 b. Tính m B Xét vật B: Áp dụng định luật II Newton: amTP BB   =+ (2) Chiếu (2) lên phương chuyển động: P B – T = m B a Vì B chuyển động đều a = 0 suy ra: P B = T = 0,6N Mặt khác P B = m B g =0,6N Suy ra: m B = 0,6/g = 0,06kg Ngoài các bài tập giải theo phương pháp động lực học chất điểm như ở trên ta còn bắt gặp một số bài toán trong phần tĩnh học vật rắn. 2. Phương pháp giải các bài toán cân bằng vật rắn a. Phương pháp + Chọn hệ quy chiếu thích hợp để khảo sát. + Phân tích các lực tác dụng lên vật, vẽ giản đồ vectơ lực + Sử dụng điều kiện cân bằng của vật rắn, viết biểu thức véc tơ cho từng vật: ∑ = 0F  (*) + Chiếu các vectơ của phương trình (*) lên hệ toạ độ xOy tìm ra các phương trình đại số dưới dạng: Ox: ∑ =++= 0 21 xxx FFF Oy: ∑ =++= 0 21 yyy FFF + Giải hệ các phương trình đại số đó ta được đại lượng cần tìm. b. Bài tập mẫu Hai vật m 1 và m 2 được nối với nhau qua ròng rọc như hình vẽ. Hệ số ma sát giữa vật m 1 và mặt phẳng nghiêng là µ. Bỏ qua khối lượng ròng rọc và dây nối. Dây nối không co dãn. Tính tỉ số giữa m 2 và m 1 để vật m 1 : a. Đi lên đều b. Đi xuống thẳng đều c. Đứng yên( lúc đầu vật đứng yên) Giải: a. m 1 đi lên thẳng đều • Các lực tác dụng vào m 1: Phương pháp giải bài tập ròng rọc Giáo viên: Trần Thị Tuyết + Trọng lực 1 P  + Phản lực 1 N  + Lực căng T  có độ lớn T = P 2 + Lực ma sát ms f  hướng xuống dọc theo mặt phẳng nghiêng. • Vì vật chuyển động thẳng đều: 0 11 =+++ ms fTNP   • Chiếu xuống Ox: P 1 sinα – T + f ms = 0 Hay: P 1 sinα – P 2 + µN 1 = 0 (1) Chiếu xuống Oy: N 1 – P 1 cosα = 0 N 1 = P 1 cosα (2) Từ (1) và (2) : P 1 sinα – P 2 + µ P 1 cosα = 0 P 1 (sinα + µcosα) = P 2  P 1 /P 2 = sinα + µcosα Hay m 1 /m 2 = sinα + µcosα (3) b. m 1 đi xuống thẳng đều: Trường hợp này lực ma sát ms f  hướng lên. Lý luận tương tự như trên ta có: P 1 sinα – P 2 - µN = 0 N = P 1 cosα => P 1 sinα – P 2 - µ P 1 cosα = 0 => P 2 /P 1 = sinα - µcosα Hay : m 2 /m 1 = sinα - µcosα (4) c. m 1 đứng yên: Lúc ban đầu vật đứng yên: • Biểu thức (3) cũng là giá trị lớn nhất của m 2 /m 1 để vật m 1 còn đứng yên (để chuẩn bị chạy lên). • Biểu thức (4) cũng là giá trị bé nhất của m 2 /m 1 để vật m 1 còn đứng yên (để chuẩn bị chạy xuống). Vậy để vật m 1 đứng yên thì: sinα - µcosα ≤ m 2 /m 1 ≤ sinα + µcosα Bên cạnh sử dụng phương pháp động lực học để giải bài boán về ròng rọc ta có thể dùng phương pháp năng lượng để giải. 3. Phương pháp giải bài toán theo năng lượng + Xét từng vật hoặc cả hệ vật (tuỳ theo từng bài toán) + Chọn gốc thế năng + Tuỳ điều kiện bài toán ta có thể dùng công thức tính công, định lý bảo toàn công, công thức tính động năng , thế năng, định lý biến thiên thế năng , định lý biên thiên động năng, định luật bảo toàn cơ năng. + Gải các phương trình ta tìm được các đại lượng cần tìm. 3.1. Một số dạng bài tập ms f  Phương pháp giải bài tập ròng rọc Giáo viên: Trần Thị Tuyết Loại 1: Dạng bài tập tính công của trọng lực a. Phương pháp + Sử dụng công thức tính công của trọng lực A = mgh Với h = h 1 – h 2 : Vật * từ trên xuống h>0 => A>0 * từ dưới lên h<0 => A<0 Chú ý: h 1 : độ cao của vật lúc đầu h 2 : độ cao của vật lúc sau b. Bài tập mẫu Cho cơ hệ như hình vẽ, m 1 = 100g; m 2 =200g; α=30 0 . tính công của trọng lực của hệ thống khi vật m 1 đi lên không ma sát trên mặt phẳng nghiêng quãng đường 1m. Giải: Nhận xét: m 1 chuyển động 1m trên mặt phẳng nghiêng m 2 chuyển động 1m xuống phía dưới Xét vật m 1 : Công của trọng lực của m 1 : A 1 = m 1 g(h 1 – h 2 ) Tìm h 1 – h 2 ? h 1 – h 2 = s.sin30 0 A 1 = - m 1 g. sin 30 0 Vậy A 1 = - 0,1.10.1.0,5 = - 0,5J Xét vật m 2 : Công của trọng lực của m 2 : A 2 = m 2 gs = 0,2.10.1 = 2J Vậy công của trọng lực của hệ là: A = A 1 +A 2 = 1,5J Loại 2: Áp dụng định luật bảo toàn công, định lý biến thiên thế năng, định lý biến thiên động năng a. Phương pháp + Định luật bảo toàn công: - Không có máy nào làm cho ta lợi về công: Nếu máy làm tăng lực bao nhiêu lần thì giảm đường đi bấy nhiêu lần và ngược lại. - Độ lớn công của lực phát động bằng độ lớn công của lực cản: Cd AA = ; A d + A C =0 + Định lý biến thiên thế năng: Độ giảm thế năng bằng công của trọng lực: W t2 – W t1 = - A 12 + Định lýđộng năng: W đ2 – W đ1 = A 12 b. Bài tập mẫu: Bài tập 1: Xét hệ hai vật m 1 = 2,5kg và m 2 =1kg móc vào hai ròng rọc cố định và động như hình vẽ. Thả cho hệ chuyển động thì vật m 1 dịch chuyển một đoạn. Vật m 2 đi lên hay đi xuống bao nhiêu? Thế năng Phương pháp giải bài tập ròng rọc Giáo viên: Trần Thị Tuyết của hệ tăng hay giảm bao nhiêu? So sánh với công của trọng lực. Bỏ qua khối lượng các ròng rọc và dây. Lấy g = 10m/s 2 . Giải: Tìm s 2 Nếu hệ cân bằng: P 2 = 2T => T = P 2 /2 Xét vật m 1 : Công A 1 = T. s 1 ( lực căng của sợi dayy thực hiện 1 công) Xét vật m 2 : Trọng lực P 2 thực hiện một công A 2 = P 2 .s 2 Theo định luật bảo toàn công: A 1 =A 2 => T.s 1 = P 2 .s 2 => s 2 = s 1 /2 =1/2 = 0,5m Tìm ∆W t Chọn gốc thế năng tại vị trí ban đầu của một vật. Nên thế năng ban đầu của hệ W t = 0 - Xét vật m 1 : đi xuống một đoạn s 1 , nên W’ t1 = - m 1 gs 1 - Xét vật m 2 : đi lên một đoạn s 2 , nên W’ t2 = m 2 gs 2 Thế năng của hệ lúc này: W’ t = W’ t1 +W’ t2 = m 2 gs 2 - C Độ biến thiên thế năng của hệ ∆W t = W’ t – W t = m 2 gs 2 - m 1 gs 1 – 0 ∆W t = 1.10.0,5 – 2,5.10.1 = - 20J Vậy thế năng của hệ giảm. Công của trọng lực A P Ta có A P = A P1 +A P2 Với A P1 = m 1 gs 1; A P2 = - m 2 gs 2 Nên A P = m 1 gs 1 - m 2 gs 2 = 20J = -∆W t Vậy: độ giảm thế năng của hệ bằng công của trọng lực Bài tập 2: Hai vật A và B có khối lượng m A = 3kg và m B = 1kg được nối với nhau qua ròng rọc như hình vẽ, trong đó α= 30 0 . Hệ thống luúc đầu đứng yên, sau đó ta thả cho hệ chuyển động. bỏ qua ma sát giữa vật A và mặt phẳng nghiêng; khối lượng ròng rọc và dây nối coi như không đáng kể; dây nối không co dãn. a. Áp dụng định lý động năng để tính vận tốc của mỗi vật khi vật A đi được 1m. b. Chứng tỏ các vật chuyển động nhanh dần đề và tính gia tốc của chuyển động. Giải: a. Vận tốc của mỗi vật: Vì Psinα >P 1 nên khi thả ra vật A trượt xuống còn vật B đi lên. • Xét vật A: + Các lực tác dụng vào A: NTP  ,, + Công của vật A khi nó di chuyển xuống dưới khoảng x: A 1 = A P + A T +A N = Psinα.x – T.x +0 + Áp dụng địng lý động năng cho vật A: T T T Phương pháp giải bài tập ròng rọc Giáo viên: Trần Thị Tuyết mV 2 2/2= Psinα.x – T.x (1) • Xét vật B: + Các lực tác dụng vào B: 11 ,TP  + Khi A di chuyển xuống khoảng x thì B đi lên x. + Công của B khi đi lên khoảng x: A 2 =A P1 +A T1 = - P 1 x + T. x + Áp dụng định lý động năng cho vật B: m 1 V 2 /2 = - P 1 x + Tx (2) Cộng (1) và (2) ta được gx mm mm x mm PP V xPPVmm + − = + − = −=+ 1 1 1 1 2 1 2 1 )sin(2)sin(2 )sin()( 2 1 αα α (3) Và : V = ≈5,2 1,58m/s b. Gia tốc chuyển động của các vật: Biểu thức (3) có dạng: V 2 = 2. ax Với: g mm mm a + − = 1 1 )sin( α = 1,25 m/s 2 Cho ta kết luận A và B chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a = 1,25m/s 2 . Loại 3: Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng a. Phương pháp + Xét cơ năng của hệ ở từng thời điểm + Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho hệ W 1 =W 2 với W= W đ + W t b. Bài tập mẫu: Hai vật A và B được nối với nhau bằng dây không giãn qua ròng rọc cố định với m A = 300g, m B = 200g. Vật B trượt không ma sát trên mặt phẳng nghiêng góc α =30 0 . Lúc đầu vật A cách mặt đất h = 0,5m. Lấy g= 10m/s 2 ; bỏ qua khối lượng dây nối và ròng rọc. a. Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng để tính vận tốc vật A và B khi A chạm đất. b. Khi vật A chạm đất thì vật B tiếp tục chuyển động đi lên trên mặt phẳng nghiêng một quảng đường là bao nhiêu? Giải: a. Vận tốc A và B khi chạm đất Chọn mốc độ cao tại mặt đất thì: • Cơ năng của hệ lúc thả: W 0 = m A gh+ m B gh 1 • Cơ năng của hệ lúc chạm đất: W 1 = m A V 2 /2 + m B V 2 /2 + m B gh 2 với h 2 = h 1 +hsinα Vì không có ma sát nên: W 0 = W 1 h 2 A B V V h h 1 h 3 Phương pháp giải bài tập ròng rọc Giáo viên: Trần Thị Tuyết m A gh+ m B gh 1 = m A V 2 /2 + m B V 2 /2 + m B g(h 1 +hsinα) ( m A +m B )V 2 =2( m A - m B sinα)gh V 2 =2( m A - m B sinα)gh/ m A +m B = 4 V = 2m/s 2 b. Quãng đường vật B tiếp tục đi lên : Khi vật A chạm đất, vật B do quán tính vật tiếp tục chuyển động chậm dần( do thành phần Psinα kéo xuống) nên sau đó vật B sẻ dừng lại. Cơ năng vật B lúc vật A dừng : m B gh 2 + m B V 2 /2 Cơ năng vật B lúc dừng: m B gh 3 Do không ma sát nên: m B gh 2 + m B V 2 /2 = m B gh 3  h 3 – h 2 = V 2 /2g = 0,2m Với h 3 -h 2 = lsinα nên: l= 0,4m Trong phần này tôi chỉ dừng lại ở trường hợp khối lượng ròng rọc không đáng kể; nếu xét đến khối lượng của ròng rọc thì liên quan đến momen quán tính, phần này học sinh lớp 10 chưa học nên phức tạp. III. Một số bài tập và hướng dẫn giải: 1. Tự luận Bài 1: Cho hệ thống (như hình vẽ bên dưới). Vật nặng có khối lượng 20kg, ròng rọc A có khối lượng 1kg bỏ qua trọng lượng của dây kéo; và dây không dãn. a). Cần tác dụng lên đầu dây C 1 lực F bằng bao nhiêu để cho hệ thống ở trạng thái cân bằng ? b). Độ lớn của lực F là bao nhiêu nếu cho vật nặng chuyển động đều lên trên ? Biết lực ma sát giữa day kéo là ròng rọc tương đương với một lực 25N c). Tính công thực hiện để đưa vật nặng lên cao 4m bằng hệ thống ròng rọc đó? Bài 2: Cho hệ hai vật cân bằng như hình vẽ . Biết a) Xác định tỉ số giữa các đoạn AB và BC b). Tính lực căng dây treo MC theo m Bài 3: Xác định sao cho hệ cân bằng. Biết . Khi hệ cân bằng hợp lực tác dụng vào thanh đỡ AB bằng bao nhiêu? [...]...Phương pháp giải bài tập ròng rọc Giáo viên: Trần Thị Tuyết Bài 4: Cho hệ thống ròng rọc như hình vẽ.Bỏ qua trọng lượng của ròng rọc và ma sát Hỏi các vật quay theo chiều nào? nào? Các ròng rọc và chuyển động như thế Bài 5 Một vật A khối m1= 3kg nằm trên mặt phẳng nghiêng góc α= 300 so với phương nằm ngang Vật A được nối với B có khối lượng m2 = 2kg bằng một sợi dây không co giãn qua một ròng rọc cố định... phản lực của mặt phẳng, lực ma sát , lực kéo của dây; - Vật 2: trọng lực và lực kéo của dây; - Ròng rọc kéo 2 vật với 2 lực kéo T và tất nhiên nó sẽ bị tác động với 2 lực kéo còn lại Ngoài ra, ròng rọc còn chịu tác động của khớp quay nên bắt tính “áp lực lên ròng rọc thì đáp số la 0 chứ không phải như trong bài Đáp số đó là cho áp lực của sợi dây thì chính xác hơn Sau khi vẽ các lực lên hình thì viết... ta phải tìm mối liên hệ giữa các ẩn số dựa vào từng bài cụ thể Bài giải a Tính gia tốc chuyển động *Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ Định luật 2 Newton áp dụng cho từng vật: Phương pháp giải bài tập ròng rọc Giáo viên: Trần Thị Tuyết      P + Fms + N + T = m1a 1    P2 + T = m2 a (Đáng lẽ phải ghi là T1 , T2 nhưng do dây không có khối lượng nên về trị số, chúng như nhau Tương tự, gia tốc của 2... dụng của sợi dây lên ròng rọc Lực căng trên toàn sợi dây có giá trị như nhau nên lực căng tác dụng vào các vật là T thì ròng rọc cũng chịu như thế Chỉ khác là bị kéo từ 2 bên nên chịu 2 lực căng F=2Tcos((90 0- α)/2) Bài 6: Hãy xác định gia tốc của các vật m1, m2 và các lực căng T của các dây trong hệ mô tả trên hình vẽ Cho biết dây không co giãn, bỏ qua ma sát, khối lượng của ròng rọc và dây không đáng... do sợi dây bị gấp làm đôi (vắt qua ròng rọc bên phải) Vì thế: a1=2a2 Đủ 3 phương trình cho 3 ẩn, giải ra đáp số: a1 = 2a2 a2 = 2g(2m1 - m2)/(4m1 + m2) T1 = 3m1m2g/ (4m1 + m2) Bài 7:Người ta gắn vào một mép bàn( nằm ngang) một ròng rọc có khối lượng không đáng kể Hai vật A và B có khối lượng bằng nhau bằng mA =mB = 1kg được nối với nhau bằng một sợi dây vắt qua ròng rọc Hệ số ma sát giữa vật B và mặt... bàn bằng k =0,1 Tìm a Gia tốc của hệ b Lực căng của dây Coi ma sát ở ròng rọc là không đáng kể Đáp số: a= F/m = (mA-kmB)g/(mA+mB) = 4,4m/s2 T= mAmB(1+k)g/(mA+mB) = 5,4N Bài 8: Ở đỉnh của hai mặt phẳng nghiêng hợp với mặt phẳng nằm ngang các góc α = 300 và β=450, có gắn một ròng rọc khối lựng không đáng kể Dùng một sợi dây vắt qua ròng rọc, hai đầu dây nối với hai vật A và B đặt trên các mặt phẳng nghiêng... mAmB.g(sinα + sinβ)/(mA+mB) = 5,9N Bài 9:Một người có khối lượng M đứng trên sàn một cái lồng có khối lượng m T’ = 2T = (M + m)(g+a) N’... thắc mắc là vật này chỉ có một sợi dây buộc thôi, đáng lẽ phải vẽ 1 lực chứ Một cách máy móc thì có thể làm thế nhưng ta thấy rằng ròng rọc không có khối lượng nên coi như 2 sợi 2 bên tác dụng trực tiếp luôn Nếu vẫn khăng khăng giữ ý định của bạn Phương pháp giải bài tập ròng rọc Giáo viên: Trần Thị Tuyết thì cứ vẽ 1 lực căng tác dụng lên vật đó cũng được Và ta sẽ có thêm phương trình là lực này=2T Chọn... nối với B có khối lượng m2 = 2kg bằng một sợi dây không co giãn qua một ròng rọc cố định Hãy xác định gia tốc chuyển động của các vật, lực căng của dây và áp lực lên ròng rọc Bỏ qua khối lượng sợi dây, ròng rọc và ma sát giữa dây với ròng rọc Cho biết hệ số ma sát giữa vật A và mặt phẳng nghiêng µ = 0,1 Phân tích Xác định lực lực tác dụng lên các vật Trước tiên, ta phải giả thiết là vật 1 chuyển động... với trục thì khi chiếu sẽ mang dấu trừ -Khi làm nhiều thì ta quen với việc thành phần hướng xuống của trọng lực là Psinα và phần kia chắc chắn là Pcosα Điều này cũng giúp ta chút ít thời gian khi làm bài - Một mẹo nữa là khi vẽ mặt phẳng nghiêng thì nên vẽ góc nhọn hẳn, cỡ 30 độ chẳng hạn (cho dù đề cho bao nhiêu) và vẽ đẹp để khi xác định các góc bằng nhau cho nhanh, đỡ nhầm sin sang cos và ngược . các bài tập về ròng rọc người ta thường chọn khối lượng ròng rọc không đáng kể và dây không giãn, bỏ qua ma sát. 1.1. Các dạng bài tâp liên qua đến ròng rọc. +g)=1(2+10)=12N Phương pháp giải bài tập ròng rọc Giáo viên: Trần Thị Tuyết Bài tập 2: Hai vật có khối lượng m 1 và m 2 được nối qua hệ hai ròng rọc như hình vẽ. Bỏ