Tìm gia tốc chuyển động của hệ hai vật buộc vào hai đầu một sợi dây không giãn vắt qua ròng rọc cố định có khối lượng không đáng kể.. Hai vật có khối lượng lần lượt là m1= 2 kg và m2= 3
Trang 11. Tìm gia tốc chuyển động của hệ hai vật buộc vào hai đầu một sợi dây không giãn vắt qua ròng rọc cố định có khối lượng không đáng kể m1= 260 g và m2= 240 g
Xác định lực căng dây và áp lực đè lên trục ròng rọc Lấy g = 10 m/s2
2
m
1
m
ĐS : a = 1 2
m m
m m
.g = 0,4 m/s
2
; T = 1 2
2m m
m m .g = 2,496 N; Q = 2T = 4,992 N.
2. Hai vật có khối lượng lần lượt là m1= 2 kg và m2= 3 kg buộc vào hai đầu một sợi dây không giãn vắt qua ròng rọc có khối lượng không đáng kể Tính gia tốc
chuyển động của hai vật Bỏ qua ma sát Lấy g = 10 m/s2 Nếu đặt thêm vật
m3lên trên vật m2thì gia tốc của nó bao nhiêu ?
1
m
2
m
ĐS : a = 1
m
m m .g = 4 m/s
2
m2chuyển động nó kéo theo m3đồng thời m3lại cản trở chuyển động của m2theo
định luật III Newton.
3. Một người có khối lượng M = 60 kg ngồi trên thang dây kéo dây mạnh đến mức
người ấy chỉ đè lên ghế một lực N = 300 N Ghế có khối lượng m = 12 kg Hãy xác định gia tốc của thang và lực căng dây Lấy g = 10 m/s2
Trang 2m
ĐS : a = 2N
M m - g = 2,5 m/s
2
; T = M m
M m
.N = 450 N.
4. Cho cơ hệ như hình m1= 100 g, m2= 200 g, = 300 Tính công trọng lực của hệ khi vật m1đi lên không ma sát trên mặt phẳng nghiêng quãng đường 1 m
1
m
2
m
ĐS : A = A1+ A2= 1,5 J.
5. Xét hệ hai vật m1= 2,5 kg và m2= 1 kg móc vào hai ròng rọc cố định và động
như hình Thả cho hệ chuyển động thì vật m1dịch chuyển 1 m Vật m2đi lên hay
xuống bao nhiêu ? Thế năng của hệ tăng hay giảm bao nhiêu ? So sánh với công trọng lực Bỏ qua khối lượng các ròng rọc và dây Lấy g = 10 m/s2
1
m
2
m
ĐS : Vật m2đi lên một đoạn 0,5 m; Thế năng của hệ giảm một lượng 20 J; Độ giảm
thế năng của hệ bằng công trọng lực.
Trang 3m
2
m
3
m
ĐS : a1=
2
6
m m
m m m m
2
4 4
m m
m m m
2
4 4
m m
m m m
Nếu có thêm
7. Một thanh mảnh được giữ chặt tại O và có thể quay trong mặt phẳng thẳng đứng Một đầu thanh được buộc vào sợi chỉ vắt qua ròng rọc Đầu kia của sợi chỉ buộc vào trọng vật P Tại điểm B của thanh treo trọng vật Q Chiều dài thanh OA = l,
OB =
3
l
Hệ cân bằng khi thanh nằm ngang và dây treo thanh có phương thẳng
đứng Xác định độ lớn trọng lượng Q, phản lực trục đỡ khi biết P = 3 N Bỏ qua
khối lượng của thanh, dây, ròng rọc và các lực ma sát
P
Q
O
A B
ĐS : Q = 3P = 9 N; N = 2P = 6 N.
8. Một hệ gồm các vật m1, m2, m3ở trạng thái cân bằng Hãy tìm giá trị của m3và
áp lực của vật m1trên mặt phẳng nghiêng nếu như biết m1, m2và Bỏ qua khối
lượng các sợi dây, ròng rọc và các lực ma sát
Trang 4m
2
m
3
m
ĐS : m3= (m1- m2)sin; N = (m1- m2)gcos.
9. Sợi dây mảnh không giãn vắt qua ròng rọc gắn trên đỉnh mặt phẳng nghiêng góc
= 300 Vật có khối lượng m1 = 150 g buộc vào một đầu sợi dây và đặt trên mặt phẳng nghiêng Đầu kia sợi dây treo vật có khối lượng m2= 100 g Các vật bắt
đầu chuyển động từ nghỉ, sau khi vật m2hạ thấp một đoạn s = 80 cm, các vật có vận tốc v = 0,6 m/s Hãy tìm hệ số ma sát của vật và mặt phẳng nghiêng
1
m
2
m
ĐS : =
2
1
2
os
v
m sgc
10.Một lực kế treo dưới trần một thang máy đang đi lên với gia tốc a = 0,1g Hai trong vật m1, m2buộc vào hai đầu sợi dây vắt qua ròng rọc treo dưới lực kế Hãy
xác định số chỉ F của lực kế biết m1= 10,5 kg, m2= 19,5 kg và vật m2chuyển
động đi xuống với gia tốc a0= 0,3g đối với thang máy
m
2
m
0
a
a
Trang 511.Các khúc gỗ có khối lượng như nhau, hệ số ma sát giữa chúng và giữa bàn với khúc gỗ dưới là = 0,3 Nếu kéo một đầu của lực kế dưới bằng một lực F1
thì các khúc gỗ bắt đầu chuyển động và sau thời gian t = 0,5 s nó đi được quãng
đường s = 0,5 m, số chỉ của lực kế trên là F2= 40 N Hãy xác định số chỉ của lực
kế dưới Số chỉ của các lực kế sẽ là bao nhiêu khi treo vào lực kế dưới một vật có trọng lượng F1
1
F
2
F
ĐS : F1= 2F2
2
2 2
s g t s g t
56,9 N; F'129,3 N, F'2 29,2 N.
12.Một vật khối lượng M = 0,9 kg được kéo trên mặt phẳng ngang bởi một dây
không đàn hồi Dây này buộc vào đầu lò xo xoắn dài l mà đầu kia của lò xo gắn
vào M Dây vắt qua ròng rọc có khối lượng không đáng kể, đầu dây có treo vật khối lượng m = 0,1 kg Bỏ qua lực ma sát Sức căng dây ở hai bên ròng rọc coi
như bằng nhau hệ số đàn hồi là k = 20 N/m Lấy g = 10 m/s2 Tính độ giãn của
lò xo khi :
a) Ta dùng tay giữ khối M cố định
b) Hệ thống chuyển động
M
m
ĐS : x = T
'
T
k = 4,5 cm.
13.Có hai mặt phẳng nghiêng AB và BC thẳng góc nhau tại B Tại B có gắn một ròng rọc khối lượng không đáng kể Qua rãnh ròng rọc này có sợi dây không đàn hồi mà hai đầu mang hai khối m = 1 kg, m’ = 1,73 kg Lấy g = 9,8 m/s2 Bỏ qua
ma sát
Trang 6a) Tính góc hợp bởi AB và mặt phẳng ngang để hệ cân bằng.
b) Cho AB hợp với mặt ngang một góc = 450 Tính gia tốc của hệ
B
ĐS := 600
; a =
'
'
(m m g) sin
m m
= 1,9 m/s
2
.
14.Một xe lăn rất nhẹ chở vật khối lượng m chạy trên mặt bàn ngang Xe lăn này
được nối với hai sợi dây vắt qua hai ròng rọc khối lượng không đáng kể mà hai đầu dây mang hai vật khối lượng m1= 0,6 kg, m2= 0,4 kg chuyển động thẳng
đứng Xe lăn khi chuyển động chịu tác dụng của lực ma sát có độ lớn fms= mg với = 0,04 Lấy g = 10 m/s2
a) Khi hệ chuyển động Tính gia tốc theo m
b) Tính trị số tối đa của m để hệ có thể chuyển động được
m
1
m
2
m
ĐS : a = 1 2
m m m
.g =
2 0, 4 1
m m
; m 5 kg.
15.Một khối A khối lượng m = 0,5 kg trượt không ma sát trên một mặt phẳng OP nghiêng 300với mặt phẳng ngang A được buộc vào sợi dây vắt qua ròng rọc khối
lượng không đáng kể gắn ở đầu trên mặt phẳng nghiêng Đầu kia của dây được
buộc vào một vật B khối lượng m1= 0,2 kg Dưới B lại có vật C khối lượng m2= 0,1 kg nối với B bằng một đoạn dây B và C có chuyển động thẳng đứng
1 Tại thời điểm t = 0, vật A ở tại O và C cách mặt đất 1,25 m, hệ thống được buông Tính :
a) Gia tốc của hệ thống
b) Thời gian để C chạm đất và vận tốc khi chạm đất
2 Ngay khi chạm đất, vật C tách rời khỏi B Khảo sát chuyển động của B sau khi C chạm đất (giả sử rằng B không chạm đất và OP đủ dài để A không đụng phải ròng rọc) Sau bao lâu kể từ khi khởi hành thì A lại trở về O
3 Tính sức căng của các đoạn dây trước khi C chạm đất Lấy g = 10 m/s2
Trang 7C O
ĐS : a = 1 2
sin
m m m
m m m
.g = 0,625 m/s
2
; t1= 2 s; v1= at1= 1,25 m/s; t1+ t = 6,3
s; T = 2,8 N; T’ = 0,9 N.
16.Máy Atwood gồm có :
- Ròng rọc khối lượng không đáng kể quay xung quanh trục nằm ngang của nó
- Qua rãnh ròng rọc có một sợi dây mà một đầu mang quả cân A khối lượng M =
100 g, đầu kia mang quả cân B khối lượng M’ = 120 g Hệ thống bắt đầu chuyển động khi người ta đặt một gia trọng m = 25 g ở bên A Lấy g = 10 m/s2
a) Tính gia tốc chuyển động của các quả cân
b) 3 s sau khi bắt đầu chuyển động, quả cân A đi tới đâu ? Khi đó tính vận tốc của A c) Đúng 3 s sau khi bắt đầu chuyển động, người ta lấy mất gia trọng ở A Ngay sau
đó, A sẽ có chuyển động như thế nào ? A sẽ ngừng ở đâu ?
A
B
M m
ĐS : a =
'
'
M m M
M M m
.g = 0,2 m/s
2
; cách chỗ cũ 0,9 m; v = 0,6 m/s; đi xuống chậm
dần đều và sau đó đi lên nhanh dần đều.