Báo cáo thực hànhlý thuyết điều khiển BKHN

Báo cáo đầu đủ thực hành môn lý thuyết điiều khiển Đại Học BÁch Khoa Hà Nội. Bản Đẹp.......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

Trường Đại Học Bách Khoa Hà Nội

Viện Điện

-* -* -Tài Liệu Thực Hành Môn Học

Lý Thuyết Điều Khiển Tự Động

Họ và tên sinh viên: Nguyễn Anh Tuấn

Mã lớp thí nghiệm: 656961

Mã số sinh viên: 20159662

Lớp: K59-Điện Vũng Áng

Hà Nội - 2016 Bài 1 Các đặc tính của hệ thống điều khiển tự động

Bài 1.1: Khảo sát các đặc tính của hệ thống của một số khâu động học cơ bản

Sau đó ta nhận được đồ thị như hình 1.1 dưới đây

Hình 1.1- Các đồ thị đáp ứng bước nhảy, đáp ứng xung,

đồ thị Bode và Nyquist của khâu tích phân

Sau đó, hãy vẽ lại đồ thị nhận đc vào Hình 1.2

Hình 1.2- Các đồ thị đáp ứng bước nhảy, đáp ứng xung,

đồ thị Bode và Nyquist của khâu vi phân thực tế

Sau đó, hãy vẽ lại đồ thị nhận được vào hình 1.3

Hình 1.3 - Các

đồ thị đáp ứng bước nhảy, đáp ứng xung,

đồ thị Bode và

Nyquist của khâu quán tính bậc nhất

* Khâu bậc hai

Hàm truyền của khâu bậc hai

Cho các tham số K=20, T=10

Chương trình khảo sát đặc tính trong miền thời gian h(t) và g(t) và trong miền

tần số Nyquist, bode cho các trường hợp D=0, D=0.25, D=0.5, D=0.75 và D=1

* Đối với D=0: >> num=[20];

>> den=[100 0 1];

>> G=tf(num,den)

>> ltiview({‘step’,’impulse’,’bode’,’nyquist’},G)

Đồ thị thu được với D=0:

* Đối với D=0.25: >> num=[20];

* Đối với D=0.5: >> num=[20];

>> den=[100 10 1];

>> G=tf(num,den)

>> ltiview({‘step’,’impulse’,’bode’,’nyquist’},G)

Đồ thị thu được với D=0.5

* Đối với D=0.75: >> num=[20];

* Đối với D=1: >> num=[20];

>> den=[100 20 1];

>> G=tf(num,den)

>> ltiview({‘step’,’impulse’,’bode’,’nyquist’},G)

Đồ thị thu được với D=1:

(*) Nhận xét sự ảnh hưởng của độ suy giảm D đến đặc tính quá độ của khâu bậchai:

1 D=0 thì hàm ở biên giới ổn định

2 D=0.25 hàm tiến tới ổn định nhưng thời gian quá độ dài và có độ quá điều chỉnh lớn

3 D=0.5 hàm hàm tiến tới ổn định và vẫn có độ quá điều chỉnh, thời gian quá

đồ dài nhưng nhỏ hơn trường hợp D=0

4 D=0.75 hàm tiến tới ổn định, thời gian quá độ và quá điều chỉnh nhỏ

5 D=1 hàm tiến tới ổn định nhanh và không có quá độ điều chỉnh

=> Từ đồ thị ta thấy D càng tăng lên thì tính ổn định của hệ thống càng tăng

Bài 1.2 Tìm hàm truyền tương đương của hệ thống

Tìm biểu thức hàm truyền tương đương của hệ thống sau:

2 s^4 + 13 s^3 + 33 s^2 + 30 s

s^6 + 12 s^5 + 62 s^4 + 193 s^3 + 356 s^2 + 270 s

Bài 1.3 Khảo sát các đặc tính của hệ thống

Cho hệ kín cấu trúc như hình trên Với K=8; K=17.564411; K=20

- Chương trình xác định hàm tương đương của hệ thống:

Bài 2.1: Hàm truyền đạt của hệ thống liên tục

Cho mạch điện RC như hình 2.1, biết điện áp nguồn (t) và điện áp của tụ điện (t) lần lượt là tín hiệu vào và tín hiệu ra của hệ thống

a) Xác định hàm truyền đạt G(s)= của mạch điện.

= []

= ++

=

=

=> G(s)= b) Với giả thiết , hệ có hàm truyền đạt tương ứng là: Để khai triển G(s) thành tổng các phân thức đơn giản, ta chạy lệnh: >>num=[1]; >>den=[1 3 1]; >>[r,p,k]=residue(num,den) Kết quả khai triển ta được: r =[-0.4472; 0.4472]

p =[-2.6180; -0.3820]

k =[ ]

Bài 2.2 Các đồ thị đặc tính của hệ liên tục

Chạy đoạn chương trình có tên file lab22.msau đây để khai báo hàm truyền của hệ và vẽ các đồ thị đáp ứng bước nhảy, đáp ứng xung, đồ thị điểm không, điểm cực và đồ thị Bode Lưu ý, MTLAB hỗ trợ công việc này bằng các hàm

tf, step, impulse, pzamap và bobe Ngoài ra sử dụng lệnh subplot để biểu diễn các đồ thị cùng trên một cửa sổ hình vẽ

%lab22.m num=[1];

den=[1 3 1];

Gs=tf(num,den) subplot(221);

Ta thu được đồ thị dưới đây:

Hình 2.2 - Các đồ thị đáp ứng bước nhảy,đáp ứng xung, đồ thị không điểm cực

và đồ thị Bode

b) Phân tích tính ổn định của hệ thống:

==> Hệ thống ổn định vì phần thực 2 điểm cực nhỏ hơn 0

Bài 2.3 Khảo sát khâu quán tính bậc n

Xây dựng sơ đồ Simulink để mô phỏng tín hiệu vào/ra của một khâu quán

tính bậc n với hàm truyền:

Hình 2.3 dưới đây minh họa cho khâu quán tính bậc 1 (n=1) có hằng số thời gian T=1:

Hình 2.3 Sơ đồ Simulink cho trường hợp n=1 và T=1 a) Khi T=1, n tăng dần (ví dụ n=1,2,3 )

Hệ thống có tín hiệu vào là x(t)=10sin5t, thời gian mô phỏng là 40 giây

* Với n=1; n=2;n=3 ta có hình mô phỏng:

Dựa vào đồ thị Bode của hệ thống,hãy giải thích tại sao khi n càng lớn thì biên

độ của tín hiệu ra càng nhỏ trong khi góc pha của tín hiệu ra càng lớn ?

Trả lời: Khi n=1: Biên độ A(ω)= , Góc pha φ= Nếu n càng tăng thì giá trị

biên độ của tín hiệu vào càng dần về 0 Suy ra biên độ tín hiệu ra càng nhỏ Biên độ của khâu quán tính bậc nhất có độ dốc là -20dB, khi n càng lớn biểu đồBode là 1 đường gấp khúc có độ dốc giảm đi lần lượt là 1 góc -20dB => góc pha của tín hiệu ra càng lớn dần về góc

b) Khi n=1, T tăng dần (ví dụ T= 1,5,10, )

Hệ thống có tín hiệu vào là x(t)=10, thời gian mô phỏng là 40 giây

* Với T=1; T=5; T=10 ta có hình mô phỏng:

Dựa vào đồ thị Bode của hệ thống,hãy giải thích tại sao khi T càng lớn thì biên độ của tín hiệu ra càng nhỏ trong khi góc pha của tín hiệu ra càng lớn ?

Trả lời: Biên độ: A(= tỉ lệ nghịch với T Nếu T

càng lớn => Biên độ A( sẽ càng nhỏ Tại tần số độ dốc của các đường tiệm cận thay đổi,biểu đồ Bode là một đường gấp khúc

Đường gấp khúc ấy đi xuống và dần về vô cùng => dần về góc pha tín hiệu

ra càng lớn

Bài 3 Thiết kế kế bộ điều kiển PID bằng phương pháp thực nghiệm

II Nội dung

1 Phương pháp Ziegler-Nichols 2

Mô hình điều khiển PID:

* Thay bộ điều khiển PID trong hệ kín (Hình 3 1) bằng bộ khuếch đại tới giá

trị để hệ kín ở chế độ biên độ biên giới ổn định, tức là hàm quá độ h(t) có dạng giao động điều hòa Xác định chu kỳ của dao động.

* Xác định tham số cho bộ điều khiển P, PI hay PID theo bảng sau:

2 Ví dụ minh họa:Một đối tượng điều khiển trong công nghiệp lọc dầu, sau

quá trình nhận dạng có hàm truyền như sau

Thiết kế bộ điều khiển PID cho đối tượng trên sao cho hệ kín có quá độ điều chỉnh khoảng 25%

Bước 1 Nhập hàm truyền của đối tượng, sau đó tính các tham số và

Hình 3.2

Hình 3.3

Qua đồ thị hình 3.2 ta chọn được =107,4625 đồ thị 3.3 cho

Bước 2 Từ bảng 1, ta có các tham số của bộ điều khiển PID theo công thức:

Hàm truyền của bộ điều khiển PID trong Simulink là

==> Suy ra:

Sơ đồ khối trong Simulink và đáp ứng bước nhảy h(t) của hệ kín được thể

hiện trong các Hình 3.4 và 3.5

Hình 3.4

Hình 3.5

Bước 3 Muốn đạt quá độ tốt hơn, ta có thể sử dụng khối Signal Constraint

(Hình 3.6) để chỉnh định các tham số và nhằm đạt được các chỉ tiêu phù hợp nhất với quá trình công nghệ

Hình 3.6 Sau khi chạy quá độ mô phỏng ta thu được đồ thị hàm quá độ h(t) và các

tham số , và tối ưu, đó là:

==>

Đồ thị hàm quá độ h(t) ở Hình 3.8 cho phép ta so sánh kết quả của phương

pháp xác định tham số bộ điều khiển PID theo Ziegler-Nichols 2 và sau đó sử

dụng khối Signal Constraint.

Câu hỏi và trả lời:

- Sau khi sử dụng đồ thị quỹ đạo nghiệm số ở hình 3.2, làm thế nào để tìm được và tại sao như vậy?

==> Sau khi có được đồ thị hình 3.2 ta nhấp chuột vào vị trí giao giữa đồ thịvới trục tung Khi đó ta sẽ được giá trị của kth phải tìm Phải làm như vậy là vìkth là điểm nằm trên trục ảo và là điểm có giá trị lớn nhất

- So sánh chất lượng của hệ kín khi áp dụng phương pháp Ziegler-Nichols2 vàkhi dung thêm khối Signal Constaints

==> Sai lệch tĩnh có ảnh hưởng đến chất lượng của hệ thống khi áp dụngphương pháp Ziegler-Nichols2 thì ta có thể loại bỏ sai lệch tĩnh => chất lượngcủa hệ thống sẽ tốt hơn Khi them khối Signal Constraint nó sẽ làm giảm độquá điều chỉnh => nâng cao thêm chất lượng của hệ thống

- Hãy vẽ đường đặc tính quá độ thu được của hệ kín sau khi thiết kế bộ điềukhiển và nhận xét về quá trình quá độ thu được từ thực nghiêm

* Nhận xét: quá trình quá độ thu được từ thực nghiệm diễn ra trong thời

gian ngắn.

Bài 4

Hệ thống điều khiển trong không gian trạng thái

Cho đối tượng có phương trình hàm truyền:

Trong đó: là STT theo danh sách lớp;

a) Xác định phương trình trạng thái của đối tượng:

b) Vẽ đồ thị hàm quá độ và đồ thị hàm trọng lượng của đối tượng và nhận xét

về tính ổn định của đối tượng

c) Vẽ đồ thị Bode và đồ thị Nyquist của đối tượng

d) Vẽ lại sơ đồ cấu trúc trên SIMULINK

Đưa hàm truyền đạt về dạng:

Chạy mô phỏng ta thu được đồ thị:

e) Thiết kế bộ điều khiển phản hồi trạng thái sao cho hệ kín nhận được cácđiểm cực s= -1; s= -2 và s=-n ( n là số thự tự theo danh sách lớp).

>> K= acker(A,B,[-1 -2 -26])

* Ta có ma trận điều khiển phản hồi trạng thái :

K = [ 28.7515 79.9899 51.9999]

* Vẽ đặc tính hàm quá độ và hàm trọng lượng của hệ kín:

Chương trình đầy đủ trên Matlap: