Bài tập: Khoảng cách

Giáo án: BÀI TẬP KHOẢNG CÁCH (Hình học 11 nâng cao) I. MỤC TIÊU: 1.Về kiến thức: - HS nắm vững các kiến thức về: + Khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng, mặt phẳng. + Khoảng cách từ 1 đường thẳng đến mặt phẳng song song. + Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song. + Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. 2. Về kỹ năng: - Biết xác định và tính các khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng, mặt phẳng; từ 1 đường thẳng đến mặt phẳng song song; khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song. - Biết cách xác định đường vuông góc chung giữa hai đường thẳng chéo nhau và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. 3. Về tư duy, thái độ: - Biết qui lạ về quen, phát triển trí tưởng tượng trong không gian, suy luận logic. - Cẩn thận, chính xác trong lập luận, tính toán, vẽ hình. - Tích cực trong phát hiện và chiếm lĩnh trí thức. - Biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - GV: Đồ dùng dạy học,giáo án. - HS: Dụng cụ học tập, bài cũ. III. PHƯƠNG PHÁP:Kết hợp phương pháp gợi mở vấn đáp, thuyết trình diễn giải. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: THỜI GIAN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN GHI BẢNG HS: vẽ hình Trả lời SO= 2 2a GV nêu bài toán HĐ1: (Kiểm tra bài cũ) Tính khoảng cách từ S đến mp(ABCD) Chú ý: + SO là đường cao của hình chóp S.ABCD + Đường cao trong hình chóp đều là khoảng cách từ đỉnh đến tâm đáy Bài toán: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD; cạnh bên và cạnh đáy bằng a. Gọi O là tâm đáy và I là trung điểm của CD. Tính: a) Khoảng cách từ S đến CD b) Khoảng cách từ O đến (SCD) c) Khoảng cách giữa AB đến SI S K H D I O A J B C '10 d) Khoảng cách giữa AB đến (SCD) '5 HS: ),( aOdOH aH aOH =⇒    ∈ ⊥ HS: giải câu a của bài toán HĐ2: (câu a) H 1 : Nêu phương pháp xác định khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng? H 2 : Tính d(S,CD) GV nhận xét, chính xác hoá bài giải a) Tính d(S,CD) Vì I là trung điểm của CD nên CDSI ⊥ Vậy 2 3 ),( a SICDSd == THỜI GIAN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN GHI BẢNG '12 HS: d(O,(SCD) )= OI (Trả lời sai) HS: )()( SCDSOI ⊥ và SISCDSOI =∩ )()( HS:Trả lời: Trong mp(SOI) dựng SIOH ⊥ ( SIH ∈ ) HĐ3: (câu b) Nêu như HĐ1 và đường cao được xác định. H 1 : d(O,(SCD))=? * GV nhận xét, phân tích sai lầm của HS và nêu hướng giải quyết H 2 : Có nhận xét gì về 2 mp (SOI) và (SCD)? H 3 : Hãy dựng )(SCDOH ⊥ H 4 : )(SCDOH ⊥ Vậy: d(O,(SCD))=OH b) Tính d(O,(SCD)) Trong mp (SOI) hạ SIOH ⊥ ( SIH ∈ )    ∩= ⊥ )()( )()( SCDSOISI SCDSOI )(SCDOH ⊥⇒ Vậy 6 6a ))(,( == SCDOdOH '10 HS trả lời (3 cách) - Trả lời: hai đường thẳng đó vừa chéo nhau, vừa vuông góc HS lắng nghe, vận dụng giải bài toán HĐ4: + Cách tìm khoảng cách của hai đường thẳng chéo nhau + Hai đường thẳng AB và SI có gì đặc biệt? + GV đưa ra hướng giải quyết trong bài toán này c) Tính d(AB,SI) Gọi J là trung điểm AB Trong mp (SIJ) hạ SIJK ⊥ ( SIK ∈ ) ABJK SIJJK SIJAB ⊥⇒    ⊂ ⊥ )( )( Vậy d(AB,SI) = JK = 2 OH = 3 6a '5 HS: a// α d(a, α ) = d(A, α ) (A ∈ a) HS trả lời HĐ5: + Cách tìm khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song + Từ câu c d(AB,(SCD))=? d) d(AB,(SCD)) Vì AB//(SCD) nên d(AB,(SCD))=d(J,(SCD)) = JK = 3 6a HĐ6 ( )'3 Củng cố kiến thức Từ bài toán trên HS về nhà tìm d(AB,SD) và khắc sâu các kiến thức đã học về khoảng cách . CD. Tính: a) Khoảng cách từ S đến CD b) Khoảng cách từ O đến (SCD) c) Khoảng cách giữa AB đến SI S K H D I O A J B C '10 d) Khoảng cách giữa AB đến. đường thẳng, mặt phẳng. + Khoảng cách từ 1 đường thẳng đến mặt phẳng song song. + Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song. + Khoảng cách giữa hai đường thẳng