bai tap ham so lien tuc

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH DAKLAK TRƯỜNG THPT BUÔN MA THUỘT GIÁO ÁN CÔNG TÁC GIẢNG DẠY Họ tên GV hướng dẫn: Họ tên sinh viên: SV trường đại học Ngày soạn: Th.s Hồng Đức Huy Mơn dạy: Tốn Đại Học Quy Nhơn 21/03/2013 Tổ chun mơn: Toán_Tin Năm học: 2012-2013 Thứ/ngày lên lớp:6/23/03/2013 Tiết dạy: Lớp dạy: 11A4 CHƯƠNG IV: GIỚI HẠN B.Giới hạn hàm số Hàm số liên tục Bài 8: HÀM SỐ LIÊN TỤC (Chương trình nâng cao ) I • MỤC ĐÍCH , U CẦU: Kiến thức trọng tâm: Ơn lại số kiến thức hàm số liên tục điểm, hàm số liên tục khoảng, đoạn, định lí tính chất hàm số liên tục Biết xét tính liên tục hàm số điểm, khoảng, đoạn, biết cách chứng minh tồn nghiệm vài phương trình • Kỹ Chứng minh xét liên tục hàm số điểm, liên tục hàm số khoảng, đoạn • Biết chứng minh phương trình có nghiệm dựa vào định lý giá trị trung gian • Rèn luyện tính cẩn thận, khả tính tốn xác thơng qua việc xét tính liên tục tính giá trị hàm số Tư tưởng , thực tế: • Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia vào học • Hiểu rõ vai trị ý nghĩa toán học đời sống II PHƯƠNG PHÁP VÀ ĐỒ DÙNG HỌC TẬP: • Phương pháp diễn giảng (thuyết trình) • Phương pháp vấn đáp,đàm thoại • Phương pháp nêu giả vấn đề • Phương pháp quy nạp suy diễn III CHUẨN BỊ: Chuẩn bị giáo viên: chuẩn bị số câu hỏi nhằm dẫn dắt học sinh thao tác dạy học, giáo án,SGK,thước kẻ, phấn màu Chuẩn bị học sinh: xem lí thuyết hàm số liên tục, học bước xét tính liên tục hàm số điểm, khoảng, đoạn, xem lại định lí trung gian IV HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định tình hình lớp: ( Kiểm tra cũ: Hoạt động 1: kiểm tra cũ Hoạt động 1: xét tính liên tục hàm số điểm Hoạt động Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng giáo viên Câu hỏi 1: cho hàm Học sinh trả lời câu hỏi: Nhắc lại lý thuyết: số xác định - Điều kiện để hàm số liên tục a) Hàm số liên tục [a;b] điểm : - Hàm số liên tục điểm nếu: Điều kiện để hàm số liên tục - gọi liên tục tục - gọi liên tục tục điểm ? khoảng (a;b) liên tục khoảng (a;b) liên tục - Hàm số liên tục điểm điểm khoảng (a;b)? 3’- Hàm số liên tục − gọi liên tục − gọi liên tục đoạn [a;b] đoạn [a;b] đoạn [a;b] thỏa mãn thỏa mãn điều kiện sau: điều kiện sau: b) Các hàm đa thức, hàm số hữu tỉ, hàm lượng giác liên tục tập xác định chúng c) Chứng minh phương trình có nghiệm - Chứng minh phương trình có nghiệm - Nhắc lại hệ định lí giá trị trung gian Hoạt động 2: tập hàm sô liên tục điểm Bài 1: Cho hàm số - Áp dụng lý Bài làm: thuyết vừa nêu Tại Xét tính liên tục hàm số f - Hướng dẫn học Ta có: sinh chọn hàm Bài làm: tập xác định D=R cho xác Tại - Gọi hai học sinh Và Ta có: lên bảng làm Nên hàm số f liên tục Tại Và Ta có =-1 Vì Vậy khơng tồn Vậy hàm số không liên tục x=1 Hay hàm số gián đoạn x=1 ’ Nên hàm số f liên tục Tại Ta có =-1 Vì Vậy khơng tồn Vậy hàm số không liên tục x=1 Hay hàm số gián đoạn x=1 - - - Giáo viên nhận xét cho điểm Gọi học sinh Bài làm: lên bảng làm Và Dạng vô Vậy định Ta Nên hàm số liên tục khử mẫu cách Bài 2: Cho hàm số : f(x)= Xét tính liên tục hàm số x=0 Bài làm: tập xác định D=R Và Vậy Nên hàm số liên tục Bài 3: Xác định a, b để hàm số sau ’ sử dụng đẳng thức liên tục x=1 f(x)= Bài làm:tập xác định D=R Để hàm số liên tục điểm x=1 Ta có: Bài làm: Để hàm số liên tục điểm x=1 Ta có f(1)=5 Vậy từ ta được: Ta có: Vậy với Thì hàm số liên tục x=1 Ta có f(1)=5 Vậy từ ta được: Vậy với Thì hàm số liên tục x=1 - - - Gọi học sinh làm hướng dẫn hướng làm Để hàm số liên tục x=1 chúng phải thỏa điều kiện nào? Từ ta có phương trình hai ẩn hai phương trình hai ẩn ’ - ’ Hoạt động 3: Hàm số liên tục khoảng, đoạn Gọi học sinh Bài làm: Bài 4: cho hàm số lên bảng D=R f(x)= x làm • Với x2 x • Để hàm số liên tục D=R R f(x) liên tục • Với x2 • Để hàm số liên tục R f(x) liên tục x=2 Vậy ta Vậy Vậy Vậy ta Vậy Bài 5: Xét tính liên tục hàm số liên tục đoạn [-2;2] Bài làm: D=[-2;2] Dễ thấy hàm số xác định f(x) hàm sơ cấp nên liên tục tập xác định hay Hay ta có Hay f(x) liên tục Và ta có : ’ • • Vậy hàm số cho liên tục [-2;2] - ’ Đối với toán ta cần chọn khỏang nghiệm thích hợp để dễ dàng thỏa mãn điều kiện toán Bài làm: D=[-2;2] Dễ thấy hàm số xác định f(x) hàm sơ cấp nên liên tục tập xác định hay Hay ta có Hay f(x) liên tục Và ta có : • • Vậy hàm số cho liên tục [-2;2] Hoạt dộng 4: chứng minh phương trình f(x)=0 có nghiệm Bài làm: Bài 6: cho phương trình chứng Ta có hàm số liên tục [0;1] minh phương trình có Mà: nghiệm dương nhỏ cho f(c)=0 hay có nghiệm dương nhỏ - - ’ Ta thử nhiều khoảng nhỏ lớn Bài làm: (nghiệm Đặt +-31x+10 dương) f(x) liên tục R Ta có Vì (-3;-2);(-2;1);(1;2) đơi giao Đối với rỗng Suy phương trình có nhát toán yêu cầu nghiệm khoảng (-3;2) số nghiệm nhiều ta phải chứng minh phương trình có nghiệm khoảng giao với (a;b) rỗng Bài tập nhà: - Xét khoảng Bài 7: chứng minh phương trình +-31x+10=0 Bài làm: Đặt +-31x+10 f(x) liên tục R Ta có Vì (-3;-2);(-2;1);(1;2) đơi giao rỗng Suy phương trình có nhát nghiệm khoảng (-3;2) Bài 1: Chứng minh phương trình Có nghiệm âm Bài 2: cho khoảng K, hàm số f(x) xác định K\ Chứng minh tồn số cho f(c)>0 Bài 3: cho phương trình chứng minh phương trình ln có nghiệm với m Hoạt động 5: Củng cố kiến thức: ( • Thêm phương pháp chứng minh phương trình f(x)=0 có nghiệm • Sử dụng linh hoạt lí thuyết hàm số liên tục vào dạng toán khác Hoạt động 6: Dặn dò học sinh, tập nhà: V VI • Làm tập vừa RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN Ngày tháng năm 2013 Ngày tháng năm 2013 DUYỆT CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN SINH VIÊN THỰC TẬP (Ký, ghi rõ họ tên) (Ký, ghi rõ họ tên)