BTL MatLab môn giải tích 2- HK152 Hình thức đánh giá 1.1 Phần 1: Viết đoạn code (3điểm) Yêu cầu: • Đoạn code lưu thành file.m chạy với ví dụ cụ thể • Gửi file.m qua Bkel với tên file có phần: tên lớp - số nhóm Ví dụ: L35-nhom4 • Bản in gồm phần : - Trang bìa: Theo mẫu - Cơ sở lý thuyết: Theo yêu cầu nhóm - In nội dung file.m kết chụp từ hình sau chạy ví dụ cụ thể • Thời hạn nộp bài: - Nộp file.m qua Bkel : Trước ngày 31/05/2016 - Nộp in: Khi nhóm bắt đầu làm Command Window 1.2 Phần 2: Giải toán cụ thể lệnh matlab Command window (7 điểm) • Câu điểm: Tìm cực trị hàm (tự do, có điều kiện) tìm GTLN-GTNN hàm • Câu điểm: Tính tích phân (1 loại) với hàm miền lấy tích phân • Câu điểm: Vẽ vật thể giới hạn mặt cho sẵn phần 2.2 2.1 Đề Viết đoạn code (3 điểm) Trong đề đây, có m m số cuối số lớp nhóm cộng thêm VD: Nhóm thuộc lớp L15 m = Nhóm 1: Nhập từ bàn phím hàm biến z = f (x, y) điểm M (x0 , y0 ) ∈ Df Viết đoạn code tính đạo hàm riêng theo biến x hàm f M (x0 , y0 ) vẽ hình minh họa cho ý nghĩa hình học đạo hàm riêng vừa tính Cụ thể: Vẽ phần mặt cong biểu diễn hàm z = f (x, y) giao tuyến mặt cong với mặt phẳng y = y0 quanh lân cận M tiếp tuyến giao tuyến (x0 , y0 , f (x0 , y0 )) − Nhóm 2: Nhập từ bàn phím hàm biến z = f (x, y), điểm M (x0 , y0 ) ∈ Df vecto → u (a, b) Viết → − đoạn code tính đạo hàm theo hướng u hàm f M vẽ hình minh họa cho ý nghĩa hình học đạo hàm theo hướng vừa tính Cụ thể: Vẽ phần mặt cong biểu diễn hàm z = f (x, y) giao tuyến mặt cong với mặt −−−−→ −−−−→ phẳng qua (x0 , y0 , 0) có cặp vecto phương ((a, b, 0), (0, 0, 1)) quanh lân cận M tiếp tuyến giao tuyến (x0 , y0 , f (x0 , y0 )) Nhóm 3: Nhập từ bàn phím hàm biến z = f (x, y), điểm M (x0 , y0 ) ∈ Df Viết đoạn code tìm −−−−−−→ gradf (M ), phương trình tiếp diện mặt cong biểu diễn hàm (x0 , y0 , f (x0 , y0 )) vẽ mặt cong tiếp diện vừa tìm Nhóm 4: Nhập từ bàn phím hàm đa thức bậc 2: z = f (x, y), m Viết đoạn code tìm cực trị hàm f (x, y) với điều kiện x2 + y = m2 Vẽ mặt z = f (x, y), x2 + y = m2 giao tuyến mặt điểm cực trị vừa tìm Nhóm 5: Nhập từ bàn phím hàm đa thức bậc 2: z = f (x, y), Viết đoạn code tìm GTLN, GTNN hàm f (x, y) miền D : x2 + y ≤ m2 vẽ phần mặt cong z = f (x, y), hình trụ x2 + y ≤ m2 điểm mà hàm đạt GTLN, GTNN vừa tìm Nhóm 6: Cho đường tròn C giao tuyến mặt phẳng x + y + z = mặt cầu x2 + y + z = m2 lấy ngược chiều kim đồng hồ nhìn từ phía nửa dương trục Ox Vẽ đường tròn C, phần mặt phẳng nằm C pháp vecto mặt phẳng tâm C cho hướng cho C hướng dương Nhóm 7: Cho đường tròn C giao tuyến mặt phẳng x+z = m mặt paraboloid x2 +y +z = 2mz lấy ngược chiều kim đồng hồ nhìn từ phía nửa dương trục Oy Vẽ đường tròn C, phần mặt phẳng nằm C pháp vecto mặt phẳng tâm C cho hướng cho C hướng dương Nhóm 8: Cho đường cong C giao tuyến mặt trụ x2 + y = 1, z = y lấy ngược chiều kim đồng hồ nhìn từ phía nửa dương trục Oz Vẽ đường cong C, phần mặt trụ parabol nằm trụ tròn xoay pháp vecto mặt trụ parabol O(0, 0, 0) cho hướng cho C hướng dương Nhóm 9: Cho hình cầu x2 +y +z ≤ m2 có khối lương riêng M (x, y, z) f (x, y, z) = x2 + y + z Viết đoạn code tìm tọa độ trọng tâm G hình cầu vẽ hình cầu có đánh dấu trọng tâm G vừa tìm mặt cầu x2 + y + z = m2 , x ≥, z ≤ có khối lương riêng M (x, y, z) f (x, y, z) = x + y + z Viết đoạn code tìm tọa độ trọng tâm G S vẽ mặt S có đánh dấu trọng tâm G vừa tìm Nhóm 10: Cho S Nhóm 11: Nhập từ bàn phím hàm đa thức bậc 3: z = f (x, y), m Viết đoạn code tìm cực trị hàm f (x, y) với điều kiện |x| + |y| = m Vẽ mặt z = f (x, y), |x| + |y| = m giao tuyến mặt cong với mặt phẳng điểm cực trị vừa tìm Nhóm 12: Nhập từ bàn phím hàm đa thức bậc 3: z = f (x, y), m Viết đoạn code tìm GTLN, GTNN hàm f (x, y) với điều kiện |x| + |y| ≤ m Vẽ mặt z = f (x, y), |x| + |y| = m giao tuyến mặt cong với mặt phẳng điểm đạt GTLN, GTNN vừa tìm Nhóm 13: Cho tứ diện V tạo mặt phẳng y = 0, z = 3, 2x + y = 2, 3x + z = có khối lương riêng M (x, y, z) f (x, y, z) = x + y + z Viết đoạn code tìm tọa độ trọng tâm G V vẽ V có đánh dấu trọng tâm G vừa tìm Nhóm 14: Cho đường cong C giao tuyến mặt x2 + y = 1, z = x2 + y lấy ngược chiều kim đồng hồ nhìn từ phía nửa dương trục Oz Vẽ đường cong C, phần mặt paraboloid nằm trụ pháp vecto mặt paraboloid A(0, 1, 1) cho hướng cho C hướng dương Nhóm 15: Cho đường cong C giao tuyến mặt x2 + y = 2x, z = − x2 − y lấy ngược chiều kim đồng hồ nhìn từ phía nửa dương trục√Oz Vẽ đường cong C, phần mặt cầu nằm trụ pháp vecto mặt cầu A(0, 1, 3) cho hướng cho C hướng dương 2.2 Vẽ hình vật thể V 1: x2 + y ≤ 1, x2 + y + z ≤ x2 + y , x2 + y + z ≤ V 2: ≤ z ≤ V 3: x2 + y ≤ 2y, x2 + y + z ≤ V 4: y = 5, y = + x2 , z = 0, z + x = √ √ V 5: y = x, y = x, z = 0, x + z = V 6: y = x, y = x2 , x2 + y = z, x2 + y = 2z V 7: z = 0, z = x2 + y , x2 + y = V 8: z = 0, z = x2 + y , x2 + y = V 9: z = 0, y = x2 , y + z = √ V 10: z = 0, y = 0, y = x, x + z = V 11: x = 0, y = 0, z = 0, y = 2z, 2x + 3y = 12 V 12: y + z = 2x, x2 + y + z = V 13: x2 + y = 4, x + y + z = 2, z = V 14: z = − x2 + y , z = − x2 − y V 15: x2 + 4y = 4, z = 0, x + z = V 16: x = 0, y = 0, 3x + y = 3, 3x + 2y = 6, x + y + z = √ V 17: x2 + y + z = 4, y = x, y = x phần ứng với x ≥ 0, y ≥ x V 18: z = 0, z = − x2 − y , y = x, y = √ phần ứng với x ≥ 0, y ≥ V 19: z = 0, z = x2 , x2 + y = V 20: ≤ x2 + y + z ≤ 4, x ≥ V 21: x2 + y + z ≤ 4, x + y le0 V 22: x = 0, y = 0, z = 0, y = 3, x + z = V 23: ≤ z ≤ − x2 − y , x2 + y ≥ V 24: x2 + z = 1, x2 + y = V 25: x2 + z = 1, x2 + z = 4, y = −1, y = 3 ... m2 điểm mà hàm đạt GTLN, GTNN vừa tìm Nhóm 6: Cho đường tròn C giao tuyến mặt phẳng x + y + z = mặt cầu x2 + y + z = m2 lấy ngược chi u kim đồng hồ nhìn từ phía nửa dương trục Ox Vẽ đường tròn... phẳng tâm C cho hướng cho C hướng dương Nhóm 7: Cho đường tròn C giao tuyến mặt phẳng x+z = m mặt paraboloid x2 +y +z = 2mz lấy ngược chi u kim đồng hồ nhìn từ phía nửa dương trục Oy Vẽ đường tròn... vecto mặt phẳng tâm C cho hướng cho C hướng dương Nhóm 8: Cho đường cong C giao tuyến mặt trụ x2 + y = 1, z = y lấy ngược chi u kim đồng hồ nhìn từ phía nửa dương trục Oz Vẽ đường cong C, phần mặt