Mô hình chuỗi thời gian mờ cải biên

1 DANH MỤC CÁC BẢNG DANH MỤC CÁC HÌNH ( HÌNH VẼ, ẢNH CHỤP, ĐỒ THỊ ) Phần I : PHẦN MỞ ĐẦU Phần II: PHẦN NỘI DUNG CHƯƠNG – CÁC KIẾN THỨC CHUNG VỀ TẬP MỜ 1.1 Lý thuyết tập mờ 1.1.1 Định nghĩa tập mờ 1.1.2 Một số khái niệm tập mờ 1.1.3 Biểu diễn tập mờ 1.1.4 Các phép toán tập mờ 10 1.1.5 Giải mờ 14 1.2 Các quan hệ suy luận xấp xỉ mờ 16 1.2.1 Logic mờ 17 1.2.2 Quan hệ mờ 17 1.2.3 Suy luận xấp xỉ suy diễn mờ 19 1.3 Số học mờ 20 1.3.1 Số mờ 20 1.3.2 Biến ngôn ngữ giá trị ngôn ngữ 22 CHƯƠNG – CHUỖI THỜI GIAN MỜ VÀ CÁC MÔ HÌNH 24 2.1 Các khái niệm chuỗi thời gian mờ 24 2.1.1 Về chuỗi thời gian 24 2.1.2 Chuỗi thời gian mờ 26 2.2 Mô hình chuỗi thời gian mờ 27 2.2.1 Mô hình chuỗi thời gian mờ Song & Chissom 27 2.2.2 Mô hình chuỗi thời gian mờ Chen 28 2.3 Mô hình chuỗi thời gian mờ làm mịn cải biên Yu 30 CHƯƠNG - ỨNG DỤNG CỦA MÔ HÌNH CHUỖI THỜI GIAN MỜ CẢI BIÊN 36 3.1 Ứng dụng mô hình chuỗi thời gian mờ cải biên vào dự báo 36 3.1.1 Dự báo vốn đầu tư cho thông tin truyền thông Yên Bái giai đoạn 1995 – 2014 36 3.1.2 Dự báo số VN-index lúc đóng cửa thị trường chứng khoáng VN tháng tháng năm 2012 49 3.2 Đánh giá hiệu dự báo 54 3.3 Kết 57 Phần III: KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN 59 TÀI LIỆU THAM KHẢO 61 PHỤ LỤC 63 DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 Biểu diễn tập mờ A 11 Bảng 3.1.1 Vốn đầu tư từ ngân sách tỉnh Yên Bái cho thông tin 34 truyền thông giai đoạn 1995 – 2014 Bảng 3.1.2 Tập liệu mờ số vốn đầu tư cho thông tin 38 truyền thông Yên Bái Bảng 3.1.3 Nhóm quan hệ logic mờ số vốn đầu tư mờ 39 cho thông tin truyền thông Yên Bái Bảng 3.1.4 Nhóm quan hệ logic mờ mở rộng (FLRs) 43 số vốn đầu tư Bảng 3.1.5 Nhóm mối quan hệ logic mờ mở rộng (FLRGs) 44 Bảng 3.1.6 Dự báo số tiền đầu tư cho thông tin truyền thông 46 Yên Bái từ vốn ngân sách tỉnh Bảng 3.1.7 Dự báo số VN-index lúc đóng cửa thị 48 trường chứng khoán Việt Nam tháng tháng năm 2012 Bảng 3.2.1 Các sai số dự đoán phương pháp dự báo 53 vốn đầu tư Bảng 3.2.2 Các sai số dự đoán phương pháp cho số VNIndex 54 DANH MỤC CÁC HÌNH ( HÌNH VẼ, ẢNH CHỤP, ĐỒ THỊ ) Hình 1.1 Hàm thuộc μA(x) có mức chuyển đổi tuyến tính Hình 1.2 Hàm thuộc tập B Hình 1.3 Miền xác định miền tin cậy tập mờ A Hình 1.4 Biểu diễn tập mờ chiều cao Hình 1.5 Tập bù tập mờ A Hình 1.6 Hợp hai tập mờ có tập Hình 1.7 Giao hai tập mờ có tập Hình 1.8 Giải mờ phương pháp điểm cực đại 13 Hình 1.9 Giải mờ phương pháp điểm trọng tâm 14 Hình 1.10 Biểu diễn theo biểu đồ Sagittal 16 Hình 1.11 Các loại hàm thành viên số mờ 19 Hình 1.12 Phân loại hàm thành viên số mờ 19 Hình 1.13 Số mờ hình thang 20 Hình 1.14 Số mờ hình tam giác 20 Hình 1.15 Những tập mờ thuộc biến ngôn ngữ nhiệt độ 21 Hình 3.1 So sánh kết dự báo vốn đầu tư 56 Hình 3.2 So sánh kết dự báo số VNIndex 57 Phần I : PHẦN MỞ ĐẦU Chuỗi thời gian công cụ xử lý liệu hữu hiệu thống kê Tuy nhiên thực tế có nhiều số liệu xử lý chuỗi thời gian thông thường Công cụ tốt để xử lý liệu chuỗi thời gian mô hình ARIMA Box-Jenkins Tuy nhiên muốn xử lý theo ARIMA, chuỗi liệu phải đáp ứng số tính chất định dừng số liệu đủ lớn Trong trường hợp không đáp ứng điều kiện việc xử lý liệu gây sai sót lớn Do vậy, mô hình chuỗi thời gian mờ xây dựng phát triển nhằm đáp ứng nhu cầu Chuỗi thời gian mờ mô hình chuỗi thời gian mờ bậc Song Chissom [1] phát triển từ năm 1993 Dựa sở nghiên cứu này, số công trình hoàn thành theo hướng nâng cao độ xác, tăng tính hiệu thuật toán giảm khối lượng tính toán mô hình chuỗi thời gian mờ, như: Chen [2] đưa phương pháp sử dụng phép tính số học xử lý mối quan hệ mờ Huarng [4] đưa mô hình heuristic chuỗi thời gian mờ, Hui – Kuang Yu [5] đề xuất phương pháp xác định độ dài khoảng thời gian, Huarng Yu [9] đề xuất mô hình chuỗi thời gian mờ dạng 2… Mô hình chuỗi thời gian mờ cải biên Yu [5] phương pháp nâng cao độ xác dự báo Trong báo có lập luận hoàn chỉnh bổ đề định lý nên có tính thuyết phục Do mong muốn tìm hiểu phần lý thuyết mô hình cải biên áp dụng mô hình với số liệu thực tế sưu tầm để thẩm định tính hiệu mô hình, khả ứng dụng mô hình chuỗi thời gian mờ cải biên toán thực tế khả áp dụng lí thuyết tập mờ nhiều lĩnh vực khác Chính lý này,tôi lựa chọn đề tài “Mô hình chuỗi thời gian mờ cải biên” làm đề tài cho luận văn tốt nghiệp Nôi dung luận văn bao gồm có : Phần mở đầu, phần nội dung, phần kết luận, tư liệu tham khảo, phụ lục dự kiến bố cục sau: Phần I : PHẦN MỞ ĐẦU Phần II: PHẦN NỘI DUNG Chương 1: Tổng quan chuỗi thời gian mờ Chương 2: Mô hình chuỗi thời gian mờ làm mịn cải biên Chương 3: Ứng dụng mô hình chuỗi thời gian mờ làm mịn cải biên Phần III : PHẦN KẾT LUẬN TÀI LIỆU THAM KHẢO PHỤ LỤC Luận văn hoàn thành hướng dẫn tận tình TS Nguyễn Công Điều, em xin đặc biệt bày tỏ lòng biết ơn chân thành thầy Em cũngchân thành cảm ơn thầy, cô giáo Viện Công nghệ thông tin, Trường Đại học Công nghệ Thông tin Truyền thông Đại học Thái Nguyên tham gia giảng dạy, giúp đỡ em suốt trình học tập nâng cao trình độ kiến thức Tuy nhiên điều kiện thời gian khả có hạn nên luận văn tránh khỏi thiếu sót Em kính mong thầy cô giáo bạn đóng góp ý kiến để đề tài hoàn thiện Phần II: PHẦN NỘI DUNG CHƯƠNG – CÁC KIẾN THỨC CHUNG VỀ TẬP MỜ 1.1 Lý thuyết tập mờ 1.1.1 Định nghĩa tập mờ Tập mờ A xác định tập X tập mà phần tử cặp giá trị (x,μA(x)), x X μAlà ánh xạ [17] μA: X [0,1] Ánh xạ μA gọi hàm thuộc hàm liên thuộc (hoặc hàm thành viên - membership function) tập mờ A Tập X gọi sở tập mờ A μA(x) độ phụ thuộc, sử dụng hàm thuộc để tính độ phụ thuộc phần tử x đó, có hai cách:  Tính trực tiếp μA(x) dạng công thức tường minh  Tra bảng μA(x) dạng bảng Kí hiệu: A = { (μA(x)/x) : x X } Các hàm thuộc μA(x) có dạng “trơn” gọi hàm thuộc kiểu S Đối với hàm thuộc kiểu S, công thức biểu diễn μA(x) có độ phức tạp lớn nên thời gian tính độ phụ thuộc cho phần tử lớn Trong kỹ thuật điều khiển mờ thông thường, hàm thuộc kiểu S thường thay gần hàm tuyến tính đoạn Một hàm thuộc có dạng tuyến tính đoạn gọi hàm thuộc có mức chuyển đổi tuyến tính Hình 1.1Hàm thuộc μA(x) có mức chuyển đổi tuyến tính Hàm thuộc với m1 = m2 m3 = m4 hàm thuộc tập  Ví dụ 1.1 Một tập mờ B số tự nhiên nhỏ với hàm thuộc μB(x) có dạng Hình 1.2 định nghĩa tập X chứa phần tử sau: B = {(1,1),(2,1),(3,0.95),(4,0.7)} Hình 1.2 Hàm thuộc tập B Các số tự nhiên 1, 2, có độ phụ thuộc sau: μB(1) = μB(2) = 1, μB(3) = 0.95, μB(4) = 0.7 Những số không liệt kê có độ phụ thuộc  Ví dụ 1.2 Xét X tập giá trị thang điểm 10 đánh giá kết học tập học sinh môn Toán, X = {1, 2, …, 10} Khi khái niệm mờ lực học môn toán giỏi biểu thị tập mờ A sau: A = 0.1/4 + 0.3/5 + 0.5/6 + 0.7/7 + 0.9/8 + 1.0/9 +1.0/10 Trong trường hợp tập mờ rời rạc ta biểu diễn tập mờ dạng bảng Chẳng hạn, tập mờ A ta có bảng sau: Bảng 1.1 Biểu diễn tập mờ A X 10 A 0 0.1 0.3 0.5 0.7 0.9 1.0 1.0 1.1.2 Một số khái niệm tập mờ Miền xác định: Biên giới tập mờ A, ký hiệu supp(A), tập rõ gồm phần tử X có mức độ phụ thuộc x vào tập mờ A lớn supp(A) = { x | μA(x) > } Miền tin cậy: Lõi tập mờ A, ký hiệu core(A), tập rõ gồm phần tử X có mức độ phụ thuộc x vào tập mờ A core(A) = { x | μA(x) = 1} Hình 1.3Miền xác định miền tin cậy tập mờ A Độ cao tập mờ: Độ cao tập mờ A, ký hiệu: h(A), mức độ phụ thuộc cao x vào tập mờ A h(A)=Sup μA(x) x X Một tập mờ có phần tử có độ phụ thuộc gọi tập mờ tắc, tức h(A) = 1, ngược lại tập mờ A với h(A) < gọi tập mờ không tắc Hệ luật mờ Gồmnhiềumệnhđề dạng: IFTHEN Giảsửhệ luậtgồmM luậtRj(j=1,M) dạng Rj: IF x1 is A1 and x2 is A2 and… xn is A nj THEN y is Bj Trong xi (i = 1,n) biến đầu vào hệ mờ, y biến đầu hệ j mờ - biến ngôn ngữ, A i tập mờ tập đầu vào X Bj tập mờ tập đầu Y – giá trị biến ngôn ngữ (ví dụ: “Rất nhỏ”, “Nhỏ”, “Trung bình”, “Lớn”, “Rất lớn”) đặc trưng hàm thuộc  Ai j B Khi Rj quan hệ mờ từ tập mờ đầu vào X j = X1 × X2 ×… × Xn tới tập mờ đầu Y 1.1.3 Biểu diễn tập mờ Tập mờ A tập X tập mà phần tử x X với mức độ phụ thuộc x vào tập mờ A tương ứng Có ba phương pháp biểu diễn tập mờ: phương pháp ký hiệu, phương pháp tích phân phương pháp đồ thị [17] Phương pháp ký hiệu: Liệt kê phần tử thành viên tương ứng theo ký hiệu Cho X = {x1, x2, …,xn} tập hữu hạn: = μ ( ) Phương pháp tích phân: với X tập vô hạn ta thường dùng ký hiệu sau: 10 = μ ( ) Lưu ý biểu thức có tính hình thức, phép cộng +, phép tổng  phép lấy tích phân nghĩa theo quy ước thông thường Tuy nhiên cách biểu diễn tiện dụng định nghĩa thao tác phép tính tập mờ sau Phương pháp đồ thị: Hình 1.4 Biểu diễn tập mờ chiều cao 1.1.4 Các phép toán tập mờ 1.1.4.1 Phần bù tập mờ Cho tập mờ A tập X, tập mờ bù A tập mờ , hàm thuộc μ ( ) tính từ hàm thuộc μA(x) 55 2007 496 15383.33333 30.01477823 15283.33 29.81316532 2008 2470 13950 4.647773279 13950 4.647773279 2009 3148 15383.33 3.886700551 15283.33 3.85493435 2010 3418 15383.33 3.500681685 15283.33 3.47142481 2011 42396 15383.33 0.637151382 15283.33 0.639510095 2012 621 600 0.52979066 950 0.52979066 2013 3130 13950 3.45686901 13950 3.45686901 2014 483 15383.33 30.84954451 15283.33 30.64250518 Đối với dự báo vốn đầu tư cho thông tin truyền thông: bình quân lỗi trung bình phương pháp Chen là: 4.2277% mô hình làm mịn Yu 4.2059 % Bảng 3.2.2 Các sai số dự đoán phương pháp cho số VNIndex Năm Giá trị thực Lỗi dự báo YU Dự báo YU Lỗi CHEN Chen 304 445.77 0 404 439.77 443.61 0.008732 444 0.009619 504 444.93 439.95 0.011193 439.5 0.012204 604 447.44 443.61 0.00856 444 0.007688 904 450.73 443.61 0.015797 444 0.014931 1004 450.85 450.68 0.000377 450.75 0.000222 1104 458.74 450.68 0.01757 450.75 0.017417 1204 465.26 464.25 0.002171 464.25 0.002171 1304 462.52 468.58 0.013102 468.75 0.01347 1604 468.26 468.58 0.000683 468.75 0.001046 1704 472.84 467.74 0.010786 467.62 0.01104 1804 472.16 470.59 0.003325 471 0.002457 1904 467.08 470.59 0.007515 471 0.008393 56 2004 465.72 467.74 0.004337 467.62 0.00408 2304 465.17 468.58 0.007331 468.75 0.007696 2404 465.65 468.58 0.006292 468.75 0.006657 2504 472.87 468.58 0.009072 468.75 0.008713 2604 470.21 470.59 0.000808 471 0.00168 2704 473.77 467.74 0.012728 467.62 0.012981 205 472.46 470.59 0.003958 471 0.00309 305 468.8 470.59 0.003818 471 0.004693 405 476.32 467.74 0.018013 467.62 0.018265 705 486.31 486.75 0.000905 486.75 0.000905 805 488.07 483.68 0.008995 484.5 0.007315 905 487.62 483.68 0.00808 484.5 0.006398 1005 486.07 483.68 0.004917 484.5 0.00323 1105 480.1 483.68 0.007457 484.5 0.009165 1405 469.69 468.75 0.002001 468.75 0.002001 1505 455.65 467.74 0.026534 467.62 0.02627 1605 449.91 450.75 0.001867 450.75 0.001867 1705 442.58 450.68 0.018302 450.75 0.01846 1805 434.95 439.95 0.011496 439.5 0.010461 2105 448.02 441.52 0.014508 441.75 0.013995 2205 447.94 443.61 0.009666 444 0.008796 2305 436.75 443.61 0.015707 444 0.0166 2405 426.92 431.85 0.011548 432.75 0.013656 2505 437.38 437.25 0.000297 437.25 0.000297 2805 435.48 431.85 0.008336 432.75 0.006269 2905 431.44 431.85 0.00095 432.75 0.003036 3005 435.34 441.52 0.014196 441.75 0.014724 3105 429.2 431.85 0.006174 432.75 0.008271 Đối với dự báo số VNIndex: bình quân lỗi trung bình phương pháp Chen là: 0.008506 % mô hình làm mịn Yu 0.008453% 57 3.3 Kết Các số vốn đầu tư cho thông tin truyền thông Yên Bái từ vốn ngân sách tỉnh từ năm 1995 đến năm 2014 số VNIndex tháng 4, năm 2012[16] sử dụng để dự báo.Chỉ số thực tế vốn đầu tư – số VnIndex, kết dự báo từ mô hình Chen kết dự báo sử dụng mô hình làm mịn Yu so sánh hình 3.1 3.2 Các kết liệt kê Bảng 3.1.7 3.1.8 Các sai số dự đoán mô hình Chen Model dao động từ 0.0048% đến 30.8495% ; mô hình làm mịn khoảng từ 0,0048 % đến 30.6425% Các trung bình lỗi mô hình Chen 5,8516 % mô hình tinh tế 5,8189% Dựa đánh giá, mô hình làm mịn Yu cải thiện kết dự báo mô hình Chen Dự báo vốn đầu tư 45000 40000 35000 30000 25000 Giá trị thực 20000 Dự báo yu 15000 Dự báo Chen 10000 5000 2014 2013 2012 2011 2010 2009 2008 2007 2006 2005 2004 2003 2002 2001 2000 1999 1998 1997 1996 1995 Hình 3.1 So sánh kết dự báovốn đầu tư 58 Dự báo VNIndex 600 500 400 Số thực 300 Dự báo yu 200 Chen 100 3105 2905 2505 2305 2105 1705 1505 1105 905 705 305 2704 2504 2304 1904 1704 1304 1104 904 504 304 Hình 3.2 So sánh kết dự báo số VNIndex 59 Phần III: KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN Vấn đề dự báo chuỗi thời gian mờ năm gần nhiều chuyên gia giới quan tâm nghiên cứu Nhiều nghiên cứu cải tiến sử dụng mô hình chuỗi thời gian mờđã hoàn thành theo hướng nâng cao độ xác, tăng tính hiệu thuật toán giảm khối lượng tính toán mô hình chuỗi thời gian mờ Tuy nhiên để đạt cải tiến đâng kể độ xác dự báo, cần phải sử dụng kỹ thuật khác mạng nơron, phân cụm, tối ưu bầy đàn hay giải thuật di truyền Trong luận văn này, xét phương pháp đơn giản để nâng cao dự báo Đó mô hình dự báo mờ làm mịn cải biên Đây mô hình mới, hoàn toàn khác biệt, có khả dự báo chuỗi thời gian mờ với độ xác cao so với số mô hình dự báo cổ điển Chen, Song Chissom Phương pháp đề xuất điều chỉnh độ dài khoảng thời gian trình xây dựng mối quan hệ mờ Giá trị dự báo không lấy điểm khoảng mà có điều chỉnh theo quy luật định Cơ sở điều chỉnh chứng tỏ qua phần lý thuyết chứng minh rõ ràng Do đó, kết dự báo xác Phần tính toán minh họa chứng minh cho kết luận này, kết chưa phải vượt trội Hai chuỗi số liệu chọn để làm ví dụ minh họa Đó số vốn đầu tư ngân sách tỉnh Yên Bái cho công tác thông tin truyền thông từ năm 2011 đến năm 2014 Chuỗi số liệu đầu tư ngân sách tỉnh cho công tác thông tin truyền thông có số đặc điểm số liệu ngắn, có khoảng 20 số liệu Hơn nữa, chuỗi số liệu có biến động lớn biến thiên qua mốc thời gian tăng giảm hàng trăm lần Với phương pháp xử lý số liệu thống kê truyền thống phương pháp ARIMA, chuỗi số liệu thực Nhưng với mô hình chuỗi thời gian mờ xử lý bước đầu Áp dụng mô hình Chen cho sai số lớn Nhưng xử lý với mô hình làm mịn Yu, bước đầu 60 cải thiện sai số Hy vọng phương pháp góp phần tạo hướng nghiên cứu mới, khác biệt lĩnh vực dự báo chuỗi thời gian mờ Ngoài luận văn thử nghiệm tính toán theo số liệu VNIndex Chuỗi số liệu chọn khoảng thời gian ngắn để xử lý theo mô hình chuỗi thời gian mờ làm mịn cải tiến Kết tính toán cho thấy tính ưu việt mô hình làm mịn cải tiến Yu Từ hai thử nghiệm trên, thấy mô hình làm mịn cải tiến nâng cao độ xác dự báo Tuy nhiên độ xác dự báo cần cải tiến cách sử dụng kết hợp công cụ cao phân cụm mờ, tối ưu bầy đàn, giải thuật di truyền, mạng noron… Đó hướng phát triển cho đề tài 61 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Anh [1] Q Song, B.S Chissom, (1993), “Fuzzy Time Series and its Model”, Fuzzy set and system, vol 54, pp 269-277 [2] S.M Chen, (1996), “Forecasting Enrollments based on Fuzzy Time Series,” Fuzzy set and system, vol 81, pp 311-319 [3] K.Huarng, (2001), “Heuristic models of fuzzy time series forecasting”, Fuzzy sets and Systems, V.123, pp 369-386 [4] S.R Singh, (2008) A computational method of forecasting based on fuzzy time series [5] I.H.-K Yu, (2005), A refined fuzzy time-series model for forecasting, Phys A, vol 346, pp 657–681 [6] H Tanaka, S Uejima, K Asai, (1982), Linear regression analysis with fuzzy models, IEEE Trans System Man Cybernet 12(6) pp 47-275 [7] H Tanaka, (1987), Fuzzy data analysis by possibility linear models, Fuzzy Sets Systems 24, pp 363–375 [8] K Huarng, H.K Yu, (2005), A type fuzzy time series model for stock index forecasting, Physica A 353, pp 445–462 [9] H.K Yu, (2005), Weighted fuzzy time series models for TAIEX forecasting, Physica A 349 609–624 [10] J.R Hwang, S.-M Chen, C.-H Lee(1998), Handling forecasting problems using fuzzy time series, FuzzySets Systems 100 , pp 217–228 [11] K Huarng(2001), Effective lengths of intervals to improve forecasting in fuzzy time series, Fuzzy SetsSystems, 123, pp 155–162 62 [12] K Huarng, H-K Yu(2006) , “Ratio-based lengths of interval to improve fuzzy time series forecasting”, IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics Part B: Cybernetics, vol 36(2), pp 328-340 [13] S M Chen, N.Y Wang, J.S Pan (2009) , “Forecasting enrollments using automatic clustering techniques and fuzzy logical relationships”, Expert Systems with Applications, 36 11070–11076 Tiếng Việt [14] Nguyễn Công Điều, “Một thuật toán cho mô hình chuỗi thời gian mờ heuristic dự báo chứng khoán”, Tạp chí Khoa học Công nghệ, Viện KH&CN Việt Nam , 49 (4) 2011.11-25 [15] Nguyễn Công Điều, “ Nhóm quan hệ mờ phụ thuộc thời gian mô hình chuỗi thời gian mờ” Tạp chí KHCN , Viện Hàn lâm KH CN Việt Nam, 52(6), 2014, 659-672 [16] Nguyễn Thị Thúy Lan (2012), “Các phương pháp khoảng mô hình chuỗi thời gian mờ”, Luận văn thạc sỹ công nghệ thông tin, pp 52 [17] Nguyễn Thiện Luận, “Lý thuyết mờ ứng dụng tin học Tập Cơ sở lý thuyết mờ” NXB Thống kê, 2015 [18] Nguyễn Thị Kim Loan, “Mô hình chuỗi thời gian mờ dự báo chuỗi thời gian”, Luận văn thạc sỹ công nghệ thông tin, chuyên ngành khoa học máy tính Thái Nguyên năm 2009 63 PHỤ LỤC Phụ lục 1: Định nghĩa Với tất t cho F(t – 1)là Aivà F(t) Aj Một mối quan hệ logic mờ FLR Ai →Aj hình thành bước Sự làm mịn cho Aj tính toán khác quan sát thời điểm t (actualt) Aj refinement = actualt – Aj (1) Sự làm mịn làm mờ để tạo thành làm mịn mờ Một phương pháp đơn giản để làm mờ lựa chon đề xuất Định lý Phụ lục 2: Định lý 1: Cho Aj mj – sa , mj , mj + sa mj điểm Aj phục vụ cho quan sát mờ A Lựa chọn Aj mối quan hệ logic mờ (FLR) Ai →Aj làm mờ thành lựa chọn mờ tương ứng Ex ; dựa khác biệt nhỏ điểm lựa chọn,( actualt – mj ) điểm Ez (dz) Nói cách khác: cho tất z z= 1,… ( ) Phụ lục 3: Định lý 2: Việc bổ sung lựa chọn mờ gọi khoảng thời gian ( ) , ( ) + ( ) , ( ) ( ) khoảng thời gian ( ) , , ( ) , ( ) ( ) + ( ) Phụ lục 4:Định lý 3: Khi bổ sung nhiều hai lựa chọn mờ, ( ) ( ) ,…, ( ) , ( ) , ( ) Chúng ta áp dụng lại định lý để chứng minh kết ( ) , ( ) ,…, ( ) 64 Phụ lục 5:Định nghĩa Trung bình chọn lọc mờ ∑ avg tính sau: + ∑ Phụ lục 6: Định lý 4: Kết dự báo ( ) { , ( ) ,…, ( ) giống kết dự báo + ( ) Khi có lựa chọn ( ) { , ( ) ( ) , ( ) ,…, ,…, ( ) + ( = ( ) trung điểm ) ( ) ,…, ( ) + ) + ( ( ) , CHỨNG MINH + ( ) { , ( ) , … ,} = = ( = (2 = ( ) ( ) + ( ) ∑ 2 ) + ( + 2 ( ) ) ( ) ∑ , , ( ) ∑ ( ) ∑ ( ) ) = ( ( ) + + ( ) ( + ) ( ) ) Theo phương pháp tham khảo [2] dự báo trung bình điểm tất cá số mờ Như + = { ( ) , ( ) ,…, + ( ) { ( ) , ( ) ,…, ( ) = + ( ) 65 Phụ lục 7:Định lý 5: Dự báo → + { (1) (2) , ,…, ( 1) }, + { ,…, ( 1) }, + { (1) (2) , ,…, ( 2) } … ,…, ( 2) } … tính sau: → + { = (1) (2) , ( Khi có f1lựa chọn lựa chọn (1) (1) ,…, ( 2) + (2) , (2) , ,…, ), ( (∑ ( 1) + (1) , (2) , )), ) (∑ với trung điểm với trung điểm (1) (2) (1) , (2) ,…, ( 1) f2các ( 1) ,…, CHỨNG MINH Chứng minh (a): Tách phần bên phải thành + ∑ { (1) , (2) ,…, ( 1) + { (1) (2) , ,…, ( 2) (b) áp dụng định lý vào phương trình (D1) để lấy kết dự báo thích hợp + { ( ) , = ( ) ,…, ( + ) ( ) { , ( ) ,…, ( ) = + ( ) Tiếp tục áp dụng định lý vào phương trình (D2) để lấy kết dự báo + = { ( ) , ( ) ,…, + ( ) { ( ) , ( ) ,…, ( ) = + ( (c) Sau tính trung bình dự báo để có phương trình ) 66 → + = { ( (1) , (2) + ( 1) }, ,…, (∑ + ), ( { + (1) , (∑ (2) ,…, ( 2) } … ), ) Phụ lục 8: Định nghĩa trình ồn trắng Quá trình ngẫu nhiên {Ɛt , t ϵ Z} gọi ồn trắng Ký hiệu Ɛ ~ WN (0, σ2 ) thỏa mãn điều kiện sau: EƐtƐs = (t ≠ s) EƐt2 = σ2 EƐt = (với t) Phụ lục 9: Một số hình ảnh minh họa chương trình Trong luận văn em sử dụng ngôn ngữ lập trìnhC# để tính toán thử nghiệm ứng dụng dự báo vốn đầu tư cho thông tin truyền thông Yên Bái từ vốn ngân sách tỉnh Yên Bái Giao diện: - Nhập liệu vào box:  Năm  Giá trị thực  Giá trị bắt đầu – kết thúc khoảng U  Độ dài để chia khoảng U (la) 67 - Sau nhập số liệu xong, số liệu nhập vào hiển thị bảng Ta có thể:  Kiểm tra, thêm, sửa, xóa… số liệu vào bảng  Tính toán để hiển thị kết bảng 68 - Ta xuất bảng kết excel tiếp tục thao tác cần thiết (nếu có) - Xuất biểu đồ excel để so sánh trực quan kết phương pháp 69 [...]... tập mờ cho các giá trị ngôn ngữ như hình sau: Hình 1.15 Những tập mờ thuộc biến ngôn ngữ nhiệt độ 24 CHƯƠNG 2 – CHUỖI THỜI GIAN MỜ VÀ CÁC MÔ HÌNH 2.1 Các khái niệm về chuỗi thời gian mờ 2.1.1 Về chuỗi thời gian a.Khái niệm Chuỗi thời gian là một dãy các giá trị quan sát X:={x1, x2,…… xn} được xếp thứ tự diễn biến thời gian với x1 là các giá trị quan sát tại thời điểm đầu tiên, x2 là quan sát tại thời. .. A→# giải mờ giá trị này sẽ là trung điểm mj của đoạn uj 2.3 Mô hình chuỗi thời gian mờ làm mịn cải biên của Yu Dựa trên cơ sở nghiên cứu của Song và Chissom, Hui – Kuang Yu đã đề xuất một phương pháp tiếp cận thích hợp để xác định độ dài của khoảng thời gian trong quá trình xây dựng các mối quan hệ mờ và đưa ra cải tiến cách xây dựng các biến ngôn ngữ dựa trên cải biên các tập mờ Mô hình cải biên này... MÔ HÌNH CHUỖI THỜI GIAN MỜ CẢI BIÊN 3.1 Ứng dụng của mô hình chuỗi thời gian mờ cải biên vào dự báo Trong phần này, em sử dụng các số liệu về đầu tư cho thông tin và truyền thông Yên Bái từ vốn ngân sách của tỉnhgiai đoạn 1995 – 2014 và chỉ số VN-index lúc đóng cửa của thị trường chứng khoán Việt Nam trong tháng 4 và tháng 5 năm 2012[16]để minh họa cho việc thực hiện dự báo theo mô hình chuỗi thời gian. .. ra hình dạng của chuỗi thời gian phụ thuộc vào trạng thái của nó, do đó các trạng thái hiện hành xác định các mô hình chuỗi thời gian Nếu một chuỗi thời gian là tuyến tính, sau đó nó có thể được thể hiện bằng một hàm tuyến tính của các giá trị hiện tại và giá trị quá khứ Ví dụ của thể hiện tuyến tính là các mô 25 hình AR, MA, ARMA và ARIMA Chuỗi thời gian phi tuyến có thể được đại diện bởi các mô hình. .. logic mờ giữa chúng như sau: Ai Aj Định nghĩa 3: Nhóm các mối quan hệ mờ Các mối quan hệ logic mờ có thể gộp lại thành một nhóm nếu trong ký hiệu trên, cùng một vế trái sẽ có nhiều mối quan hệ tại vế phải Thí dụ nếu ta có các mối quan hệ: Ai Ak ; Ai Am thì ta có thể gộp chúng thành nhóm các mối quan hệ logic mờ sau: Ai Ak,Am 2.2 Mô hình chuỗi thời gian mờ cơ bản 2.2.1 Mô hình chuỗi thời gian mờ của... trị dự báo mờ tại thời điểm t -1 Mối quan hệ mờ được tính như sau: Rw(t, t - 1) = FT(t – 2) × F(t - 1)FT(t - 3) × F(t - 2)…FT(t - w) × F(t – w + 1) Trong đó T là toán tử chuyển vị, dấu “×” là toán tử tích Cartesian còn w được gọi là “tham số cơ sở” mô tả số lượng thời gian trước thời điểm t Bước 6: Giải mờ giá trị dự báo mờ 2.2.2 Mô hình chuỗi thời gian mờ của Chen Chen đã có một số cải tiến thay... cho phép nâng cao độ chính xác dự báo của chuỗi thời gian mờ. [5] Mô hình chuỗi thời gian mờ cải biên (làm mịn) của Yu là một phương pháp nâng cao độ chính xác của dự báo Các kết quả tính toán tại từng bước được chứng minh rõ ràng trong các định lý được đưa trong phần Phụ lục 31 Thuật toán được mô tả như sau: Bước 1: Xác định các kết quả và những khoảng thời gian cho các quan sát Theo các vấn đề của... c.Phân loại chuỗi thời gian Dựa vào các đặc tính của dữ liệu mà chuỗi thời gian được phân thành các loại sau: • Dừng và không dừng • Theo mùa vụ và không theo mùa vụ • Tuyến tính và phi tuyến • Đơn biến và đa biến • Hỗn loạn Chuỗi thời gian trong thực tế có thể có 2 hoặc nhiều hơn các thuộc tính được liệt kê ở trên 2.1.2 Chuỗi thời gian mờ 2.1.2.1 Khái niệm Giả sử U là không gian nền không gian nền này... mờ Hàm thuộc diễn tả các khái niệm số lớn hay số nhỏ có dạng sau: Hình 1.12 Phân loại hàm thành viên số mờ 1.3.1.2 Dạng số mờ thường dùng Trong điều khiển, với mục đích sử dụng các hàm thuộc sao cho khả năng tích hợp chúng là đơn giản, người ta thường chỉ quan tâm đến hai dạng số mờ hình thang và số mờ hình tam giác  Số mờ hình thang Hàm thành viên có dạng sau: 22 Hình 1.13 Số mờ hình thang  Số mờ. .. hướng là quan trọng trong dự báo chuỗi thời gian Trong thực tế, nó được thực hiện bằng cách sử dụng kỹ thuật hồi quy tuyến tính và phi tuyến giúp xác định thành phần xu hướng không đơn điệu trong chuỗi thời gian * Tính mùa vụ Các tính chất mùa vụ của một chuỗi thời gian được thể hiện thông qua mô hình dao động định kỳ của nó Tính chất này là phổ biến hơn trong chuỗi thời gian kinh tế và các quan sát được ... PHẦN NỘI DUNG Chương 1: Tổng quan chuỗi thời gian mờ Chương 2: Mô hình chuỗi thời gian mờ làm mịn cải biên Chương 3: Ứng dụng mô hình chuỗi thời gian mờ làm mịn cải biên Phần III : PHẦN KẾT LUẬN... khoảng thời gian trình xây dựng mối quan hệ mờ đưa cải tiến cách xây dựng biến ngôn ngữ dựa cải biên tập mờ Mô hình cải biên cho phép nâng cao độ xác dự báo chuỗi thời gian mờ. [5] Mô hình chuỗi thời. .. mờ cho giá trị ngôn ngữ hình sau: Hình 1.15 Những tập mờ thuộc biến ngôn ngữ nhiệt độ 24 CHƯƠNG – CHUỖI THỜI GIAN MỜ VÀ CÁC MÔ HÌNH 2.1 Các khái niệm chuỗi thời gian mờ 2.1.1 Về chuỗi thời gian