bài tập trắc nghiệm khối nón có đáp án

Với V là thể tích của khối nón tròn xoay có bán kính đáy r và chiều cao h được cho bởi công thức nào sau đây: Câu 48: Diện tích xung quanh Sxqcủa hình nón tròn xoay có bán kính đường tr

NGUYỄN BẢO VƯƠNG TỔNG BIÊN SOẠN, TỔNG HỢP VÀ PHÂN LOẠI

NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU – VẬN DỤNG

71-63-86 BÀI TẬP

TRẮC NGHIỆM KHỐI NÓN (CÓ ĐÁP ÁN)

GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489

1

Nón, Nhận biết

Câu 1.Giao tuyến của mặt nón tròn xoay với một mặt phẳng song song với trục của mặt nón là:

A một parabol B một elip C một hypebol D một đường tròn

Câu 2 Một hình nón có bán kính mặt đáy bằng 3cm, độ dài đường sinh bằng 4 cm Khối nón giới hạn bởi hình nón đó có thể tích bằng bao nhiêu ?

A 3 7 cm B 2 12 cm2 C 15 cm2 D 2 7 cm 2

Câu 3 Một hình nón có diện tích mặt đáy bằng 4 cm ,2 diện tích xung quanh bằng 8 cm Khi đó 2đường cao của hình nón đó bằng bao nhiêu ?

Câu 4 Cho tam giác OAB vuông tại O có OA 4,OB 3 Quay tam giác OAB quanh cạnh OA thu

được một hình nón tròn xoay Diện tích toàn phần của hình nón bằng bao nhiêu ?

Câu 10: Cho hình nón đỉnh S tâm của đáy là O bán kính đáy là 3 đường sinh có độ dài bằng 5 chiều c

chiều cao hình nón bằng 4 góc ở đỉnh của hình nón bằng

A.450 B.300 C 400 D.600

Câu 11: Cho hình nón đỉnh S tâm của đáy là O bán kính đáy là 3a có độ dài chiều cao bằng 4a đường

sinh có độ dài bằng

Câu 12: Cho hình nón đỉnh S tâm của đáy là O bán kính đáy là 3a có độ dài chiều cao bằng 4a đường

sinh có độ dài bằng 5a thì diên tích xung quanh bằng

Câu 13: Cho hình nón đỉnh S tâm của đáy là O bán kính đáy là a diện tích đáy là

A a B a 2 C a 3 D

Câu 14: Cho hình nón đỉnh S tâm của đáy là O bán kính đáy là 3a có độ dài chiều cao bằng 4a đường

sinh có độ dài bằng 5a thì diên tích toàn phần bằng

Câu 21 Cho hình nón có thiết diện qua trục của hình nón là tam giác vuông cân có cạnh góc

vuông bằng a 2 Thể tích của khối nón bằng:

Câu 22 Cho hình nón có thiết diện qua trục của hình nón là tam giác vuông cân có cạnh góc

vuông bằng a 2 Diện tích xung quanh của hình nón bằng:

Câu 30: Trong không gian cho mặt phẳng (𝑃) chưa đường thẳng (𝑑) và đường (𝐶) Khi quay mặt phẳng (𝑃) quanh đường thẳng (𝑑) thì đường (𝐶) tạo nên một hình gọi là

A mặt tròn xoay B mặt nón tròn xoay C mặt trụ tròn xoay D mặt cầu

Câu 31: Cho tứ diện đều 𝐴𝐵𝐶𝐷 Khi quay mặt phẳng (𝐴𝐵𝐶) quanh đường thẳng 𝐴𝐶 thì tam giác 𝐴𝐵𝐶 tạo nên

A một hình nón B một khối nón C một mặt cầu D một khối cầu

Câu 32: Cho hình nón có độ dài đường sinh là 𝑙, bán kính đường tròn đáy là 𝑟 và độ dài đường cao là

ℎ Gọi diện tích xung quanh của hình nón là 𝑆𝑥𝑞, diện tích toàn phần của hình nón là 𝑆𝑡𝑝, diện tích mặt đáy là 𝑆đá𝑦 và thể tích khối nón tương ứng là 𝑉 Mệnh đề nào sau đây là sai?

A 𝑉 = 𝜋𝑟2ℎ B 𝑆𝑥𝑞 = 𝜋𝑟𝑙 C 𝑆𝑡𝑝= 𝜋𝑟𝑙 + 𝜋𝑟2 D 𝑆đá𝑦 = 𝜋𝑟2

Câu 33: Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón Đẳng thức

nào sau đây luôn đúng?

A 12 12 12

Câu 34: Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón (N) Diện

tích xung quanh S của hình nón (N) là: xq

A.Sxq 2 Rl B.Sxq Rh C.Sxq Rl D Sxq R h 2

Câu 41: Một mặt phẳng qua đỉnh của một khối nón, cắt khối nón đó theo thiết diện là:

A Hình tròn B Tam giác C Tam giác vuông D Hình chữ nhật

Câu 42 : Trong không gian ,cho tam giác ABC vuông tại A, AB=a ,AC=a 3 Độ dài đường sinh l

của hình nón được tạo ra khi quay tam giác ABC quanh trục AB bằng:

5

A Cạnh BC là đường sinh, AC là bán kính đáy

B AC là đường sinh, BC là bán kính đáy

C Điểm B là tâm đáy, A là đỉnh của hình nón

D BC là đường cao, AB là đường sinh

Câu 47 Với V là thể tích của khối nón tròn xoay có bán kính đáy r và chiều cao h được cho

bởi công thức nào sau đây:

Câu 48: Diện tích xung quanh Sxqcủa hình nón tròn xoay có bán kính đường tròn đáy là

r và đường sinh là l được xác định bởi công thức:

Câu 53: Quay tam giác AOB vuông tại O quanh trục AO, đường gấp khúc ABO tạo ra hình nón có

độ dài đường sinh:

Câu 54: Khi quay một tam giác vuông kể cả các điểm trong của tam giác vuông đó quanh đường

thẳng chứa một cạnh góc vuông ta được:

A Khối nón; B Khối trụ; C Hình nón; D Hình trụ

Câu 55 Thiết diện qua trục của khối nón là

A Hình tam giác cân B Hình tròn C Hình chữ nhật D

Hình Vuông

Câu 56:Cho hình nón có bán kính đáy bằng 3cm và đường sinh bằng 5cm

Diện tích xung quanh hình nón là:

Câu 58: Giao tuyến của mặt nón tròn xoay với một mặt phẳng song song với trục của

mặt nón là:

A một parabol B một elip C một hypebol D một đường tròn

Câu 59: Một hình nón có bán kính mặt đáy bằng 3cm, độ dài đường sinh bằng 4 cm Khối nón giới hạn bởi hình nón đó có thể tích bằng bao nhiêu ?

A 3 7 cm B 2 12 cm2 C 15 cm2 D 2 7 cm 2

6

Câu 60: Một hình nón có diện tích mặt đáy bằng 4 cm ,2 diện tích xung quanh bằng 8 cm Khi đó 2đường cao của hình nón đó bằng bao nhiêu ?

Câu 61: Cho tam giác OAB vuông tại O có OA 4,OB 3 Quay tam giác OAB quanh cạnh OA

thu được một hình nón tròn xoay Diện tích toàn phần của hình nón bằng bao nhiêu ?

Câu 63: Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều với cạnh bằng 4 thì có

Thể tích khối nón tròn xoay có đáy là đường tròn đường kính a, đường cao a:

A.a3 B 1 a2

31a

3

12a

Câu 64: Thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác đều có cạnh là: a 2 , khi đó diện tích

xung quanh của hình nón là:

A a 2 B 2 a 2 C 3 a 2 D 4 a 2

Câu 65: Cho tam giác ABC vuông tại B có AC 2a;BC a ; khi quay tam giác ABC quanh cạnh góc vuông AB thì đường gấp khúc ABC tạo thành một hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh bằng:

Câu 68: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C ' D' có cạnh bằng a Một hình nón có đỉnh là tâm của

hình vuông ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông A' B' C ' D' Diện tích xung quanh của hình nón đó là:

Câu 69: Một hình nón có bán kính đáy bằng a, độ dài đường sinh bằng 2a Độ dài đường cao của

Câu 1: Một hình nón ngoại tiếp hình tứ diện đều với cạnh bằng 3 có diện tích xung

quanh bằng bao nhiêu ?

Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB a, BC b Gọi V , V1 2 lần lượt là thể tích các khối nón sinh ra khi quay tam giác ABC quanh trục AB và AC Khi đó, tỉ số nào sau đây đúng ?

Câu 6: Cho tam giác đều ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình nón Diện

tích xung quanh của hình nón đó la:

A a 2 B.2 a 2 C 1 a2

23a4

Câu 7: Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác đều

cạnh 2a Khi đó ta các phát biểu sau đây :

1.Bán kính của hình nón là 2a

2.Độ dài đường sinh của hình nón là 2a

3.Chiều cao của hình nón là a 3

Câu 8 Một hình nón ngoại tiếp hình tứ diện đều với cạnh bằng 3 có diện tích xung

quanh bằng bao nhiêu ?

Câu 11 Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB a, BC b Gọi V , V1 2 lần lượt là thể tích các khối nón sinh ra khi quay tam giác ABC quanh trục AB và AC Khi đó, tỉ số nào sau đây đúng ?

Câu 13 Cho tam giác đều ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình nón Diện

tích xung quanh của hình nón đó la:

Câu 14 Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác đều

cạnh 2a Khi đó ta các phát biểu sau đây :

1.Bán kính của hình nón là 2a

2.Độ dài đường sinh của hình nón là 2a

3.Chiều cao của hình nón là a 3

A 6 cm B 2 cm C 4 cm D 8 cm

Câu 17: Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều Tỉ số thể tích của khối cầu ngoại

tiếp và khối cầu nội tiếp khối nón là:

9

Câu 18: Một hình nón tròn xoay có bán kính đường tròn đáy bằng 3, chiều cao bằng 4 Khi đó diện

tích xung quanh của hình nón đã cho là

Câu 20: Cho hình nón tròn xoay có đường cao bằng 2m, bán kính đáy 2,5m Một thiết diện đi qua

đỉnh của hình nón và có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 1,2m Khi đó diện tích thiết diên là

Câu 21: Gọi S là diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay được sinh ra bởi đoạn thẳng AC’ của

hình lập phương ABCD.A'B'C ' D' có cạnh b khi quay xung quanh trục AA ' Diện tích S là:

A b2 6 B b2 2 C b2 3 D b 2

Câu 22: Cho hình chóp đều S.ABC có tất cả các cạnh bằng a Tính thể tích của khối nón có đỉnh là S

và đáy là hình tròn nội tiếp tam giác ABC

Câu 23: Tính diện tích xung quanh của một hình nón, biết thiết diện qua trục của nó là một tam gíác

vuông cân có cạnh góc vuông bằng a

10

Câu 25: Cho hình nón tròn xoay có đường cao h=20cm, bán kính đáy =25cm Thể tích của khối nón

được tạo bởi hình nón đó

A 500 B 25 20 2 C 1 500

21

25 203

Câu 26: Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác đều

cạnh 2a Diện tích xung quanh là

Câu 27: Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh

huyền bằng a 2 thể tích khối nón là

A 1 a

21a

3

1a

41a3

Câu 28: Cho một hình nón có đường cao bằng 12cm, bán kính đáy bằng 16cm Tính diện tích xung

quanh của hình nón đó

Câu 29: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên SA = 2a diện tích xung

quanh của hình nón ngoại tiếp hình chóp là

2

Câu 30: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên SA = a diện tích xung

quanh của hình nón ngoại tiếp hình chóp là

21a

21a2

Câu 32 Cho hình nón đỉnh S có đường sinh là a, góc giữa đường sinh và đáy là α Thể tích của khối

A 3a2 B a2 C 2a2 D (2+ 2 )a2

Câu 35 Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh 2a Thể tích của khối nón là:

Câu 37 Một hình nón có bán kính đáy bằng 4a, I là 1 điểm trên trục SO thỏa IO = 2a, mặt phẳng (α)

qua I và vuông góc với SO cắt hình nón theo đưo82ng tròn có bán kính bằng a Độ dài đường sinh của hình nón bằng:

Câu 38 Cho hình nón tròn xoay có đướng cao h = 20cm, bán kính đáy r = 25cm Một thiết diện đi

qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12cm Diện tích của thiết diện đó bằng:

Câu 40: Cho tam giác ABC vuông tại A nằm trong mặt phẳng (P) có cạnh AB a, AC 2a Quay

mặt phẳng (P) quanh cạnh AB, đường gấp khúc BCA tạo thành một hình nón tròn xoay Thể tích của

Câu 41: Cho tam giác đều ABC cạnh a, đường cao AH (H là trung điểm của BC) Quay mặt phẳng

(ABC) quanh đường thẳng AH, đường gấp khúc BAC tạo thành một vật thể tròn xoay có thể tích là:

Câu 42: Thể tích của khối nón sẽ thay đổi như thế nào nếu tăng độ dài bán kính đáy lên hai lần:

A Không đổi B Tăng 2 lần C Giảm 2 lần D Tăng 4 lần

Câu 43: Thể tích của khối nón có bán kính đáy r a và góc ở đỉnh bằng 600 là:

Câu 44: Một hình nón có chu vi mặt đáy bằng 4 cm, đường sinh gấp đôi bán kính đáy Thể tích

A Một tam giác B Một đường tròn C Một e-líp D Một pa-ra-bol

Câu 47: Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng (𝑃) Nếu (𝑃) song song với trục của hình nón thì thiết diện là hình gì?

A Một tam giác B Một đường tròn C Một e-líp D Một pa-ra-bol

Câu 48: Cho hình nón (𝑁) có đỉnh là 𝑆 và 𝐴𝐵 là một đường kính của đường tròn đáy Cắt hình nón (𝑁) bằng mặt phẳng (𝑃) Nếu (𝑃) cắt 𝑆𝐴 và không cắt 𝐴𝐵 thì thiết diện là hình gì?

A Một tam giác B Một đường tròn C Một e-líp D Một pa-ra-bol

Câu 49: Cho hình nón (𝑁) có đỉnh là 𝑆 và 𝐴𝐵 là một đường kính của đường tròn đáy Cắt hình nón (𝑁) bằng mặt phẳng (𝑃) Nếu (𝑃) cắt đoạn thẳng 𝑆𝐴 và 𝐴𝐵 thì thiết diện là hình gì?

A Một tam giác B Một đường tròn C Một e-líp D Một pa-ra-bol

Câu 50: Cho hình nón có góc ở đỉnh là 600 bán kính đường tròn đáy là 10 𝑐𝑚 Diện tích xung quanh của hình nón là

Câu 54 Một khối nón có diện tích đáy bằng 25 cm và thể tích 2 125 cm3

3 Khi đó đường sinh của khối nón

bằng:

A 2 5 B 5 2 C 5 D 5 Câu 55:Diện tích xung quanh của hình nón có chiều cao h =16 và bán kính đáy R =12 là:

Câu 61: Cho tứ diện ABCD có AD  (ABC), BD  BC Khi quay tứ diện đó xung quanh trục AB thì

có bao nhiêu hình nón được tạo thành

Câu 2: Cho hình nón có đỉnh S thuộc mặt cầu tâm O bán kính r và đáy là đường tròn tương giao của

mặt cầu đó với một mặt phẳng vuông góc với SO tại H sao cho SH = x (0 < x < 2r) Khi đó diện tích xung quanh của hình nón là

Câu 3: Cho hình nón sinh bởi một tam giác đều cạnh a khi quay quanh một đường cao Một mặt cầu

có diện tích bằng diện tích toàn phần của khối nón thì có bán kính là

Câu 5: Một hình nón có chiều cao 15a, bán kính đáy bằng 6a, khi đó chiều cao của hình trụ có diện

tích toàn phần lớn nhất nội tiếp trong hình nón bằng

Câu 6: Một tứ diện đều cạnh a, có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón tròn xoay, 3 đỉnh còn lại

nằm trên đường tròn đáy cảu hình nón Khi đó diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay là

Câu 8: Một hình cầu nội tiếp trong một hình nón biết thể tích của nó bằng 2 lần thể tích của hình cầu

Tỉ số giữa diện tích toàn phần của hình nón và diện tích của mặt cầu bằng

Câu 10: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh bằng 1 Diện tích xung quanh của hình

nón tròn xoay sinh bởi đường chéo AC’ khi quay quanh trục AA’ bằng

Câu 11: Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2r và điểm M trên nửa đường tròn đó H là

hình chiếu vuông góc của M trên AB, đặt AB = x, khi đó thể tích của hình nón tạo thành khi

cho AMB quay quanh AB là

Câu 12: Cho hình nón tròn xoay có đường cao h = 20cm và bán kính đáy r = 25cm Gọi diện tích

xung quanh của hình nón tròn xoay và thể tích của khối nón tròn xoay lần lượt là S và V Tỉ số bằng

xq S xq V S

A 2000cm

3 41 B

3001cm

3001cm

2005cm

3 41

Câu 13: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a Một hình nón có đỉnh là tâm

của của hình vuông ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông A’B’C’D’ Diện tích xung quanh của hình nón đó là:

A 3 a2

23a

26a

22a2

Câu 14 Một tứ diện đều cạnh a có một đỉnh của trùng với đỉnh hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên

đường tròn đáy của hình nón Khi đó diện tích xung quanh của hình nón là:

A 3 a2

22a

23a

2

3 a

Câu 15: Cho hình nón có thiết diện qua trục của nó là một tam giác vuông cân có cạnh huyền Diện

tích xung quanh của hình nón là:

2

3 a3

Câu 16: Một hình nón tròn xoay có đường cao h 20cm , bán kính đáy r 25cm Một thiết diện đi qua đỉnh có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là12 cm Tính diện tích thiết diện đó

Câu 17: Cho hình nón tròn xoay đỉnh S Trong đáy của hình nón đó có hình vuông ABCD nội tiếp,

cạnh bằng a Biết rằng ASB 2 , (00 45 ) Tính thể tích khối nón và diện tích xung quanh của 0hình nón

Câu 18.Cho hình nón đỉnh S có đường sinh là a, góc giữa đường sinh và đáy là α Một mặt phẳng (P)

hợp với đáy một góc 600 và cắt hình nón theo hai đường sinh Diện tích thiết diện cắt bởi (P) và khối nón bằng:

16

Câu 19.Cho hình nón đỉnh S có đường sinh là a, góc giữa đường sinh và đáy là α Một mặt phẳng (P)

hợp với đáy một góc 600 và cắt hình nón theo hai đường sinh Khoảng cách từ tâm của đáy đến mp(P) bằng:

Câu 20 Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh

huyền bằng a 2 Vẽ dây cung BC của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón một góc 600 Diện tích tam giác SBC là:

Câu 21 Cho hình chóp S.ABCD đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a Thể tích khối nón có

đỉnh S và đáy ngoại tiếp tứ giác ABCD là:

Câu 22 Cho hình chóp S.ABC đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a Thể tích khối nón có đỉnh

S và đáy ngoại tiếp tam giác ABC là:

Câu 24: Cắt một hình nón đỉnh O bởi một mặt phẳng chứa đường cao của hình nón được thiết diện là

một tam giác vuông cân tại O, có cạnh góc vuông bằng a Diện tích toàn phần của hình nón là:

Câu 25: Cho hình nón đỉnh O có bán kính đáy bằng a, đường sinh tạo với đáy một góc 600 Thể tích

của khối nón được tính theo a là:

Câu 26: Cho hình chóp tam giác đều SABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a Thể tích của khối

nón đỉnh S, ngoại tiếp hình chóp được tính theo a là: