Slide bài giảng nguyên lý thống kê chương 13

CHƯƠNG 13 CHỈ SỐ 13.1: GIỚI THIỆU CHỈ SỐ 13.1.1- KHÁI NIỆM: Chỉ số thống kê ph.pháp biểu quan hệ so sánh mức độ tổng thể phức tạp ( T.thể bao gồm nhiều loại phần tử khác xét theo nhiều nhân tố khác ) Ví dụ: Chỉ số giá hàng hóa thò trường; Chỉ số giá cổ phiếu; Chỉ số khối lượng hàng hóa tiêu thụ; Chỉ số khối 13.1.2: PHÂN LOẠI CHỈ SỐ + Nếu vào phạm vi tính số : - Chỉ số cá thể( i ): Phản ảnh biến động riêng loại phần tử - Chỉ số chung ( I ): phản ảnh biến động chung loại phần tử + Nếu vào tính chất tiêu: - Chỉ số tiêu chất lượng - Chỉ số tiêu khối lượng Ví dụ:Dữ liệu tình hình tiêu thụ loại hàng hóa công ty qua kỳ: ( Bảng ) Tê Đ.vò Kỳ Gốc n tính Đ giá H.H K.L K.lượng (1000đ) hàng Po A B C kg m 12,5 16,0 32,0 qo 8000 4500 5600 Kỳ N/C Đ Giá K.lượng (1000đ) hàng P1 q1 12,0 17,0 33,2 9600 4480 5796 13.2- PHƯƠNG PHÁP TÍNH CHỈ SỐ 13.2.1- CHỈ SỐ CÁ THỂ ( i ) + Chỉ số giá cá thể ( Chỉ số cá thể tiêu chất lượng ) p1 ip = p0 T.đó: Po : Đơn giá kỳ gốc ( C.tiêu chất lượng kỳ gốc ) p1 12,0 i p ( A)N/C = (= =chất 0,96 lượng P1 : Đơn giá kỳ C.tiêu p0 12,5 kỳ N/C ) Từ ví dụ trên: Như giá hàng A kỳ N/C so với kỳ gốc Tương tự ta có ip(B)= 106,25% Giá tăng 6,25% tương ứng với mức tăng 1,0 ng.đ/ ip(c)= 103,75% Giá tăng 3,75%; Mức tăng 1,2 ng.đ/m + Chỉ số cá thể K.L hàng ( Chỉ số cá thể q1 tiêu K.L iq = q0 T.đó: q1- K.lượng hàng kỳ N/C ( Chỉ tiêu K.l kỳ N/C ) q1 9600 iq ( A) =kỳ gốc = ( Chỉ=tiêu 1, K.l qo -K.lượng hàng q0 8000 kỳ gốc ) Từ VD trên: K.Lượng hàng A tiêu thụ 120%, tăng 20% tương ứng với mức tăng ( q1 – qo ) = ( 9600 – 8000 ) = 1600 kg 13.2.2- CHỈ SỐ CHUNG I Tùy vào phương pháp tính số số chung có : Chỉ số tính P.pháp tổng hợp (CS.TỔNG HP ) Chỉ số chung tính P.pháp trung bình 13.2.2.1- CHỈ SỐ GIÁ Ip ( CS C.TIÊU CHẤT p1 LƯNG) Ip = Có nhiều quan điểm tính số p0 + Chỉ số Giản đơn ( Cổ điển ) ∑ ∑ p ∑ I =: Từ ví dụ ∑p 12,0 + 17,0 + 33,2 62,2 = = = 1,0281 = 102,81% 60,5 12,5 + 16,0 + 32,0 p + C.S CHUNG CÓ DÙNG QUYỀN SỐ (TRỌNG SỐ ) ∑ p1q IP = ∑ p0 q T.đó: q quyền số hay trọng số công thức Vai trò quyền số : - Giúp tổng hợp loại phần tử khác Các quan điểm tính CS chung P.pháp tổng hợp - CHỈ SỐ Paasche Từ ví dụ trên: IP pq ∑ = ∑pq 1 IP = ∑ p1q ∑ p0 q 383787,2 = = 1,0176 Hay101,76% 377152,0 Như vậy,theo Paasche tính chung mặt hàng giá kỳ N/C so với kỳ gốc 101,76%, giá tăng 1,76% làm cho tổng doanh số tăng : (∑ p1q1 − ∑ p0 q1 ) = 383787,2 − 377152,0 = 6635,2ng.d CHỈ SỐ Laspayres Từ VD IP = ∑ p1q ∑ p0 q pq 358420 ∑ I = = = 1,0206hay102,06% pq 351200 ∑ Như theo quan điểm Laspayres giá P 0 tính chung mặt hàng tăng 2,06% Tổng doanh số tăng: (∑ p1qo − ∑ p0 qo ) = 358420,0 − 351200,0 = 7220,0ng.d Lưu ý số tăng tổng DS 7220 ngàn đồng số giả đònh ( Lẽ tăng ) thực tế hàng bán kỳ gốc kỳ nghiên cứu giá có tăng không làm cho tổng DS thực tế tăng CHỈ SỐ Fisher Ip = ∑ p 1q ∑ p 0q × ∑ p 1q ∑ p 0q1 Từ VD trên: Ip = ∑pq × ∑pq ∑p q ∑p q 1 0 358420 383787, = × = 1,0191 351200 377152 Phương pháp vận dụng cụ thể ta xét thông qua ví dụ Ta có: Mức độ tác động: Kết luận So với kỳ gốc giá thành TB kỳ N/C giảm 4,36%, tương ứng với mức giảm 0,491 ngàn đồng/SP nhân tố: Bản thân mức giá thành tính chung PX giảm 1,72%, tác động làm cho giá thành TB giảm 0,188 ngàn đ/SP Cơ cấu số lượng SP SX PX thay đổi làm cho giá thành TB giảm 2,69%, tương ứng với giảm 0,303 ngàn đ/SP Giá thành TB giảm 4,36% thân giá thành làm Giảm 1,67% thay đổi cấu SX SP PX làm giảm2,69% 13.5.2- P TÍCH B ĐỘNG TỔNG LƯNG BIẾN k ∑X i fi Ta có: X = i =1 k ∑f i =1 i Tức TB tổng trò số lượng biến chia cho M = x× fi tổng số đơn vò tổng thể Áp dụng HTCS I M ta= có I × I∑ f ∑ x x1 ∑ f1 M1 x1 ∑ f1 = = × x0 ∑ f0 M x0 ∑ f0 Mức độ tác động ( Bằng số tuyệt đối ) Công thức: M − M = ( X − X )∑ f1 + (∑ f1 − ∑ f ) X Vai trò nhân tố: M − M ( X − X )∑ f1 (∑ f1 − ∑ f ) X = + M0 M0 M0 Áp dụng: Từ ví dụ Phân tích biến động tổng chi phí SX khối lượng SP X phân xưởng Từ công thức liệu ta có: z1 ∑ q M1 z1 ∑ q = = × z0 ∑ q M z0 ∑ q M 10,765 x8500 10,765 8500 = = × M 11,, 256 x8000 11, 256 8000 1,0162 = 0,9564 x 1,0625 101,62% = 95,64% x 106,25% Mức tác động: Công thức: M1 − M = (Z1 − Z0 )∑ q + ( ∑ q − ∑ q )Z0 ( 10,765x8500 – 11,256x8000 ) = ( 10,765 – 11,256 ) 8500 + ( 8500 – 8000 ) 11,256 1454,5 ngànđ = - 4173,5 ng.đ + 5628 ng,đ Vai trò nhân tố: M1 − M (Z1 − Z0 )∑ q (∑ q − ∑ q )Z0 = + M0 M0 M0 1454,5 −4173,5 5628,0 = + 90050 90050 90050 0,0162 = -0,0463 + 0,0625 Kết luận: So với kỳ gốc tổng chi phí SX khối lượng SP X tăng 1,62%, tương ứng với mức tăng 1454,5 ng.đ : Giá thành TB giảm 4,36% làm cho tổng CP giảm 4173,5 ng.đ Khối lượng SP SX tăng 6,25% làm cho tổng chi phí tăng 5628 ng.đ Tổng CP tăng 1,62% giá thành TB làm giảm 4,63% khối lượng SP SX làm tăng 6,25% Kết hợp phần ta phân tích biến động tổng lượng biến tác động nhân tố: Bản thân trò số lượng biến; Sự thay đổi cấu tổng thể; thay đổi quy mô tổng thể Công thức: X ∑ f1 M1 X X 01 ∑ f1 = = × × X ∑ f M X 01 X ∑ f Mức độ tác động: M1 − M = ( X − X 01 )∑ f1 + ( X 01 − X )∑ f1 + (∑ f1 − ∑ f ) X Vai trò nhân tố: M − M ( X − X 01 )∑ f1 ( X 01 − X )∑ f1 (∑ f1 − ∑ f ) X = + + M0 M0 M0 M0 Áp dụng: Phân tích biến động tổng chi phí SX khối lượng SP X phân xưởng 10,765 x8500 10,765 10,953 8500 = × × 11, 256 x8000 10,953 11, 256 8000 1,0162 = 0,9828 x0,9731x1,0625 101,62% = 98, 28% x97,31% x106, 25% Mức tác động: 10,765 x8500 − 11, 256 x8000 = (10,765 − 10,953).8500 + (10,953 − 11, 256).8500 + (8500 − 8000).11, 256 1454,5ng.d = (−1598,0ng.d ) + ( −2575,5ng.d ) + 5628,0ng.d Vai trò nhân tố: Ta có: 1454,5 −1598,0 −2575,5 5628,0 = + + 90048,0 90048,0 90048,0 90048,0 0,0162 = ( -0,0177 ) + ( - 0,0286 ) + 0,0625 Kết luận: So với kỳ gốc tổng CP SX tăng 1,62%, tương ứng với mức tăng CP 1454,5 ngàn đ Do nhân tố: Bản thân mức giá thành PX tính chung Giảm 1,72%, làm cho tổng CP giảm 1598,0 ngàn đ Cơ cấu SX SP PX thay đổi làm cho giá thành TB giảm 2,69%, qua làm cho tổng CP giảm 2575,5 ngàn đ Tổng số SP SX tăng 6,25%, làm CP tăng 5628 ng.đ Tổng CP SX SP X tăng 1,62% d0 thân giá [...]... A / B) Ap B K.Lượng hàng bán ra ở chợ B cao hơn chợ A 3,69% 13. 4- HỆ THỐNG CHỈ SỐ ( CỦA CÁC CHỈ TIÊU KINH TẾ CÓ LIÊN HÊ ) 13. 4.1- CƠ SỞ HÌNH THÀNH: Cơ sở hình thành hệ thống chỉ số của các chỉ tiêu kinh tế có liên hệ với nhau là : Các phương trình kinh tế dạng tích Dạng chung là: Chỉ tiêu KT tổng hợp = Tích các chỉ tiêu nhân tố Từ đó: hệ thống chỉ số là Chỉ số của CT tổng hợp = Tích các chỉ số CT nhân... thì khác với chỉ số phát triển Giả sử có 2 KG : A; B Ở mỗi KG có 3 loại phần tử khác nhau : X; Y; Z 13. 3.1- CHỈ SỐ KG CHỈ TIÊU CHẤT LƯNG Quyền số của chỉ số là chỉ tiêu TỔNG khối lượng tính từ 2 KG: ∑ p A (q A + q B ) I P( A / B) = ∑ p B (q A + q B ) I P ( B / A) p (q ∑ = ∑ p (q B A + qB ) A + qB ) A 13. 3.2- CHỈ SỐ KG CHỈ TIÊU KHỐI LƯNG Khi tính chỉ số KG chỉ tiêu khối lượng thì quyền số là chỉ tiêu... biến động các nhân tố kinh tế xác đònh được mức độ tác động và vai trò của mỗi nhân tố trong quá trình biến động - Dễ dàng tính ra một chỉ số chưa biết khi đã xác đònh được các chỉ số khác trong hệ thống 13. 4.2-PHÂN TÍCH BẰNG HTCS Thực hiện phân tích bằng HTCS gồm các bước ( công việc ): + Lập HTCS để phân tích biến động bằng số tương đối + Phân tích mức độ biến động ; mức độ tác động cụ thể của mỗi... Biến động giá (kỳ NC/kỳ gốc ) % 96,0 106,25 103,75 Từ DL ta tính chỉ số giá chung 3 mặt hàng Ip= 1 Ip = = p1q1 ∑ i p 115200 + 76160 + 192427, 2 = 1,0176 115200 76160 192427, 2 ∑ 0.96 + 1,0625 + 1,0375 13. 2.2.2- CHỈ SỐ KHỐI LƯNG HÀNG ( Chỉ số chung chỉ tiêu khối lượng ) ∑ q 1p Dạng công thức Iq = ∑ q0p + CHỈ SỐ Paasche Iq qp ∑ = ∑q p 1 1 0 1 + CHỈ SỐ LaspayresI = ∑ q 1p0 q ∑ q 0 p0 Iq = + CHỈ SỐ Fisher... = (1, 2 X 29, 47) + (0,9956 X 20,5) + (1,035 X 51,03) Iq = 100 29, 47 + 20,5 + 51,03 = 1,0739 q 0 Nếu do là số lần thì I q = ∑ iq d 0 = (1, 2 X 0, 2947) + (0,9956 X 0, 205) + (1,035 X 0,5103) = 1,0739 13. 2.3- VẤN ĐỀ CHỌN QUYỀN SỐ Trong ví dụ trên thì giá cả là chỉ tiêu chất lượng, khối lượng hàng tiêu thụ là chỉ tiêu khối lượng Từ tính 2 chỉ số trên ta rút ra phương pháp chung tính chỉ số chung cho... áp dụng: cố đònh quyền số ở kỳ gốc ) Một số công thức: ∑ q 1z0 - Chỉ số khối lượng SP SXIq = ∑ q z 0 0 ∑ T1W0 IT = - Chỉ số số lượng lao động ∑ T0 W0 - Chỉ số diện tích gieo trồng ID = ∑ D1N 0 ∑ D0 N 0 13. 3- CHỈ SỐ KHÔNG GIAN Khi tính chỉ số không gian( tức là so sánh chung qua KG) thì về cơ bản phương pháp cũng giống như khi tính chỉ số phát triển: Khi tính chỉ số KG chỉ tiêu chất lượng thì dùng chỉ ... 4500 5600 Kỳ N/C Đ Giá K.lượng (1000đ) hàng P1 q1 12,0 17,0 33,2 9600 4480 5796 13. 2- PHƯƠNG PHÁP TÍNH CHỈ SỐ 13. 2.1- CHỈ SỐ CÁ THỂ ( i ) + Chỉ số giá cá thể ( Chỉ số cá thể tiêu chất lượng )... 9600 – 8000 ) = 1600 kg 13. 2.2- CHỈ SỐ CHUNG I Tùy vào phương pháp tính số số chung có : Chỉ số tính P.pháp tổng hợp (CS.TỔNG HP ) Chỉ số chung tính P.pháp trung bình 13. 2.2.1- CHỈ SỐ GIÁ Ip... Y; Z 13. 3.1- CHỈ SỐ KG CHỈ TIÊU CHẤT LƯNG Quyền số số tiêu TỔNG khối lượng tính từ KG: ∑ p A (q A + q B ) I P( A / B) = ∑ p B (q A + q B ) I P ( B / A) p (q ∑ = ∑ p (q B A + qB ) A + qB ) A 13. 3.2-