mặt cầu

Chỳng ta quan sỏt mt s hỡnh nh sau : Hỡnh nh trỏi t Hỡnh nh mt trng Hỡnh nh trỏi búng Hóy nhc li nh ngha ng trũn mt phng? Tp hp nhng im M mt phng cỏch u mt im O c nh cho trc mt khong khụng i bng r (r > 0) gi l ng trũn tõm O bỏn kớnh r I Mt cu v cỏc khỏi nim liờn quan n mt cu 1.nh ngha Tp hp nhng im M khụng gian cỏch im O c nh mt khong khụng i bng r (r > 0) c gi l mt cu tõm O bỏn kớnh r M Kớ hiu : S(O ; r) hay (S) Ta cú: S(O ; r) = { M | OM = r} r O * Nu hai im C, D nm trờn mt cu S(O ; r) thỡ on thng CD c gi l dõy cung ca mt cu ú D C A M O B * Dõy cung AB i qua tõm O ca mt cu c gi l mt ng kớnh ca mt cu ( di bng 2r) Mt cu c xỏc nh no? Mt mt cu c xỏc nh nu bit tõm v bỏn kớnh ca nú hoc bit mt ng kớnh ca mt cu ú Mun chng minh cỏc im nm trờn mt mt cu no ú ta cn chng minh iu gỡ ? Mun chng minh cỏc im nm trờn mt mt cu ta cn chng minh cỏc im ú cỏch u mt im c nh D Vớ d 1: Cho hỡnh lp phng ABCD.ABCD cú cnh bng a A O Chng minh rng cỏc nh A, B, C, O D, A, B, C, D ca hỡnh lp phng D D nm trờn mt mt cu Gii A Gi O l giao im ca cỏc ng chộo ca hỡnh lp phng C B C B Do ABCD.ABCD l hỡnh lp phng nờn O l trung im ca cỏc ng chộo Suy ra: cỏc nh ca hỡnh lp phng cỏch u im O Vy cỏc nh ca hỡnh lp phng nm trờn mt mt cu B im nm v nm ngoi mt cu Khi cu Cho mt cu S(O ; r) v A l im bt kỡ khụng gian Gia im A v mt cu cú my v + Nu OA = r: im A nm trờn trớ tng i xy ? C s no mtnh cu.v trớ tng i ú? xỏc + Nu OA < r: im A nm mt cu + Nu OA > r: im A nm ngoi mt cu A3 M O A2 A1 im nm trong, im nm ngoi mt cu Khi cu Khi cu: Tp hp cỏc im thuc mt cu S(O ; r) cựng vi cỏc im nm mt cu ú c gi l cu hoc hỡnh cu tõm O bỏn kớnh r Khi cu tõm O bỏn kớnh r = {M khụng gian | OM r} Hóy so sỏnh s khỏc gia mt cu v cu? Hóy so sỏnh s khỏc gia mt cu v cu? Mt cu Khi cu (Hỡnh cu) Mt cu bờn rng Khi cu bờn c Vớ d: qu búng ỏ, qu búng chuyn Vớ d: viờn bi, trỏi t Biu din mt cu: - Ngi ta thng dựng phộp chiu phộp chiu vuụng gúc lờn mt phng biu din cho mt cu Khi ú hỡnh biu din ca mt cu l mt hỡnh trũn - hỡnh biu din trc quan hn, ngi ta v thờm hỡnh biu din ca mt s ng trũn nm trờn mt cu ú A B Vớ d Cho hai im A, B c nh Chng minh rng hp uuur uuur cỏc im M cho MA.MB = l mt cu ng kớnh AB c Cõu 1: Mt cu l hp tt c cỏc im A Trong mt phng cỏch u mt im O c nh cho trc mt khong khụng i r > B Trong khụng gian cỏch u mt im O c nh cho trc mt khong khụng i r > C Trong mt phng cỏch u mt im O c nh cho trc mt khong khụng i r < D Trong khụng gian cỏch u mt im O c nh cho trc mt khong khụng i r < P N B Cõu 2: Mt cu xỏc nh bit A Tõm B Mt bỏn kớnh C Tõm hoc bỏn kớnh D Tõm v bỏn kớnh hoc mt ng kớnh P N D Cõu Cho S(O,r) v im M: OM < r ú A M nm ngoi S(O; r) B M nm S(O; r) C M nm trờn S(O; r) D C ba phng ỏn trờn u sai P N B Kính chúc thầy cô giáo mạnh khoẻ Chúc em học tập tốt Xin chân thành cảm ơn ! Xin chõn thnh cm n s chỳ ý theo dừi ca cỏc thy giỏo, cụ giỏo v cỏc em hc sinh ! Vớ d Cho tam giỏc ABC vuụng B Cnh DA vuụng gúc vi mt phng (ABC) a) Xỏc nh mt cu qua bn im A, B, C, D b) Cho AB=3a, BC= 4a,DA=5a.Tớnh bỏn kớnh mt cu núi trờn v