TÀI LIỆU ÔN TẬP HK II TOÁN 8 DA DIEU CHINH

Trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm Tài liệu ơn tập tốn TÀI LIỆU ÔN TẬP HK II PHẦN ĐẠI SỐ - HỌC KỲ II A.TÓM TẮT LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM I Chương III : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 1.PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN : * Dạng tổng quát : ax + b = ( a ≠ 0) ⇔ ax = -b ⇔ −b = a x PHƯƠNG TRÌNH TÍCH: * Dạng tổng qt : A(x).B(x) = ⇔ A(x) = B(x) = PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU THỨC : * Cách giải : Bước : Tìm điều kiện xác định phương trình Bước : Quy đồng hai vế phương trình khử mẫu Bước : Giải phương trình vừa nhận Bước : (Kết luận ) Trong giá trị ẩn tìm bước , giá trị thỏa mãn điều kiện xác định nghiệm phương trình cho GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH : * Cách giải : Bước : Lập phương trình : -Chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số - Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng Bước : Giải phương trình Bước : (Trả lời ) Kiểm tra xem nghiệm phương trình Phương trình ,nghiệm thỏa mãn điều kiện ẩn , nghiệm không , kết luận II Chương IV: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN: Nhóm tốn biên soạn Trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm Tài liệu ơn tập tốn 1.LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG : *Tính chất : Khi cộng số vào hai vế bất đẳng thức ta bất đẳng thức chiều với bất đẳng thức cho 2.LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN *Tính chất : Khi nhân hai vế bất đẳng thức với số dương ta bất đẳng thức chiều với bất đẳng thức cho *Tính chất : Khi nhân hai vế bất đẳng thức với số âm ta bất đẳng thức ngược chiều với bất đẳng thức cho 3.BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN: *Dạng tổng quát : ax + b < Hoặc ax + b > Hoặc ax + b ≤ Hoặc ax + b ≥ *Hai quy tắc biến đổi bất phương trình a Quy tắc chuyển vế : Khi chuyển hạng tử bất phương trình từ vế sang vế ta phải đổi dấu hạng tử b.Quy tắc nhân với số :Khi nhân hai vế bất phương trình với số khác , ta phải : - Giữ nguyên chiều bất phương trình số dương - Đổi chiều bất phương trình số âm 4.PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI: *Định nghĩa:  xkhix ≥ x = − xkhix < B.BÀI TẬP VẬN DỤNG : *Dạng : Phương trình bậc ẩn I/ BÀI TẬP CƠ BẢN : Bài : Chỉ phương trình bậc phương trình sau a) + x = b) x + x = c) 3y = d) 0x +5 = Bài :Giải phương trình a) 7x +21 = b) 5x – = c) 12 – 6x = d) -2x + 14 = e) 0,25x +1,5 = f) 6,36 -5,3 x =0 Bài : Giải phương trình a) 3x + = 7x – 11 b) – 3x = 6x + c) 11 – 2x = x -1 Nhóm tốn biên soạn Trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm Tài liệu ơn tập tốn d) 15 – 8x = – 5x x− = g) x − − 3x = m) e) 8x -3 = 5x +12 f) x + 2x + 3x -19 = 3x + −5 x + = x − 10 k) x −1 16 − x + 2x = x 2x +1 x − = −x h) 3 5  x − ÷− = x 2 4 n) Giải phương trình sau : i) Bài 4: a.1,2-(x-0,8) = -2(0,9+x) b) 2,3x – 2(0,7+2x) = 3,6 -1,7x c.3(2,2,- 0,3x) = 2,6,+ (0,1x – 4) d) 3,6,- 0,5(2x+1) = x – 0,25(2-4x) Bài 5:Giải phương trình sau: 5( x − 1) + x − 2(2 x + 1) − = −5 a) 2− x 1− x x −1 = − 2001 2002 2003 c) 3( x − 3) x − 10,5 3( x + 1) + = +6 10 b) 2(3x + 1) + 2(3 x − 1) x + −5 = − 10 d) *Dạng 2: Phương trình tích I/ BÀI TẬP CƠ BẢN : Bài : Giải phương trình sau : a) (3x – 2)(4x + 5) = b) ((2,3x – 6,9 )(0,1x + 2) = c)(4x + )( x + 1) = d) (2x + )( x – 5) (5x + 1) = e)(4x – 10)( 24 + 5x) = g) (3,5 – 7x) (0,1x + 2,3) = Bài : Giải phương trình sau : a)(x – )(5x + 3) = (3x – 8)(x – 1) b) 3x(25x + 15) – 35(5x + 3) = d) ( x − 1) + (2 – x)(2x – 1) = c)(2 – 3x)(x +11) = (3x – 2)(2 – 5x) x e) ( − x + 1) -4=0 II BÀI TẬP NÂNG CAO Bài :Giải phương trình sau: 2 a) x + x + = x c) x − x + = g) x - x = - 2x + b) x − x + = d) − x + x − = g) x + x + = e) x − 12 x + = *Dạng 3: Phương trình chứa ẩn mẫu thức I/ BÀI TẬP CƠ BẢN : Bài : Tìm điều kiện x để giá trị phân thức sau xác định Nhóm tốn biên soạn Trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm Tài liệu ôn tập toán 3x + 2( x − 1) − 3(2 x + 1) a) A= b) B= Bài : Giải phương trình sau: 0,5( x + 3) − 1, 2( x + 0, 7) − 4(0, x + 0,9) 2x − 5 x2 − =3 = 2x −1 = x+ 3x + x a) x + b) c) 2x −1 1 x −3 x+3 x−2 +1 = +3 = + =2 x − x − x − 2 − x x + x d) e) f) x +1 x −1 3x − x + 1 3x 2x − = = − = g) x − x + x − k) x + x − h) x − x − x + x + 1− x 2x + − x x + x (3x − 2) + x + 5( x − 1) + = +3= + x +1 x −4 x +1 m) x + n) x − x + i) x − Bài : Tìm giá trị a cho biểu thức sau có giá trị : 3a − a − + a) 3a + a + 10 3a − a + − − b) 4a + 12 6a + 18 II BÀI TẬP NÂNG CAO Bài : Cho phương trình ẩn x x + a x − a a (3a + 1) + = a − x a + x a − x2 a)Giải phương trình với a = - b)Giải phương trình với a = c)Giải phương trình với a = d)Tìm giá trị a cho phương trình nhận x = làm nghiệm *Dạng : Giải tốn cách lập phương trình I/ BÀI TẬP CƠ BẢN : Bài : Một buổi lao động , lớp 8B gồm 33 học sinh chia làm hai tốp Tốp thứ trồng tốp thứ hai làm vệ sinh Tốp trồng đông tốp Làm vệ sinh người Hỏi tốp trồng có người? Bài 2:Một ngừơi từ A đến B, với vận tốc 40 km/h Lúc từ B A, người với vận tốc 30 km/h Do thời gian nhiều thời gian 45 phút Tính quãng đường AB Bài 3: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 120m, biết chiều dài chiều rộng 8m.Tính chiều dài chiều rộng mảnh đất? Bài : Lúc sáng , xe máy khởi hành từ A đến B Sau , ô tô xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn vận tốc trung bình xe máy 20km/h Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 30 phút sáng ngày Tính độ dài qng đường AB Nhóm toán biên soạn Trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm Tài liệu ôn tập toán Bài : Năm nay, tuổi mẹ gấp lần tuổi Phương Phương tính 13 năm tuổi mẹ cịn gấp lần Phương Hỏi năm Phương tuổi? Bài : Một người lái ô tô dự định từ A đến B với vận tốc 48km/h Nhưng sau với vận tốc ,ô tô bị tầu hỏa chắn đường 10 phút Do ,để kịp đến B thời gian quy định , người phải tăng vận tốc thêm 6km/h Tính quãng đường AB Bài : Khoảng cách Hà Nội Thái Bình 110km Một xe máy từ Hà Nội đến Thái Bình với vận tốc 45km/h.một người khác xe máy từ Thái Bình Hà Nội với vận tốc 30km/h Hỏi sau họ gặp nhau? Bài : Hai ô tô theo hướng thời điểm Ô tô thứ lúc 20 phút , ô tô thứ hai lúc 12 10 phút Hỏi đến hai ô tô gặp nhau,biết vận tốc ô tô thứ ô tô thứ hai 50km/h,70km/h Bài 9: Xe máy thứ quãng đường từ Hà Nội Thái Bình hết 20 phút Xe máy thứ hai hết 40 phút Mỗi xe máy thứ nhanh xe máy thứ hai 3km Tính vận tốc xe quãng đường Hà Nội – Thái Bình II BÀI TẬP NÂNG CAO Bài 10 :Quãng đường ca nơ xi dịng bé qng đường ca nơ ngược dịng 10 20 km Tính vận tốc ca nơ xi dịng Biết vận tốc ca nơ nước yên tĩnh 15km Bài 11: Chanh Tuấn xe đạp từ hai địa điểm A, B cách 93kmđể gặp Mỗi Chanh nhanh Tuấn km Sau họ gặp Hỏi vận tốc người Bài 12:Một ô tô khởi hành từ A với vận tốc 50km/h , qua 15 phút ô tô thứ hai hởi hành từ A hướng với ô tô thứ với vận tốc 70km/h Sau hai tơ gặp , điểm gặp cách A km? Bài 13:Một hợp tác xã dự định bắt khối lượng cá theo kế hoạch ngày Nhưng thời tiết tốt họ bắt nhiều cá so với kế hoạch mà vượt mức thời gian ngày Như ngày họ đánh bắt so với kế hoạch Hỏi khốilượng cá dự định bắt ngày hợp tác xã bao nhiêu? Bài 14 :Một đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác than , theo ngày khai thác 50 than Khi thực ngày đội khai thác 57 than Do ,độ hồn thành kế hoạch trước ngày vượt mức 13 than Hỏi theo kế hoạch đội phải khai thác than II Chương IV: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN: Nhóm tốn biên soạn Trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm Tài liệu ơn tập tốn *Dạng :Liên hệ thứ tự phép cộng I/ BÀI TẬP CƠ BẢN : Bài : Mỗi khảng định sau hay sai ? a)(-2) +3 ≥ ; b) -6 ≤ 2.(-3) ; c) + (-8) < 15 + ((-8) d) x + ≥ ; e) −4 + ( −8 ) ≤ ( −4 ) ( −15 ) Bài : Cho a < b , so sánh : a)a +1 < b+1 ; b) 15 + a < 15 + b ; c) a – < b – d) – a < – b ; e) + a < + a ; g) a -2 < + b Bài : Cho a + > , Chứng tỏ a > Điều ngược lại ? điều có khơng ? *Dạng : Liên hệ thứ tự phép nhân I/ BÀI TẬP CƠ BẢN : 2 Bài :Đặt dấu , ≤, ≥ vào ô vng cho thích hợp : a)(-2).3 (-2).5 b) 4.(-2) c) ( −6 ) + 36 +2 Bài :Cho m > n so sánh : (-7).(-2) d) 5.(-8) 135.(-8) 1 c) m n a) 5m 5n b) -3m -3n d) m + n +1 e) 3m + 3n Bài : Cho m < n , chứng tỏ : a) 2m + < 2n +1 b) 4(m – 2) < 4( n – 2) c) – 6m > – n d)4m + < 4n +5 e) – 5m > – 5n II BÀI TẬP NÂNG CAO Bài : Chứng tỏ với a, b số : a + b2 ≥ ab b) 2 a) a + b − 2ab ≥ *Dạng Bất phương trình bậc : I/ BÀI TẬP CƠ BẢN : Bài : Giải bất phương trình : a)12 + x < 18 b) – 5x ≤ d)6 + x< – 2x e ) 5x + 18 ≤ 6x – Bài Giải bất phơng trình sau: a )8 x + 3( x + 1) > x − ( x − 6) d )( x − 2)( x + 2) > x ( x − 4) g )2( x − 1) − x ≥ x + j )3 x ( x + 3) + < ( x − 1)( x + 2) c) – 12x ≥ g) + 12x > + 13x b )( x − 3)( x + 3) < ( x + 2) + e )2 x + > − ( − x ) h)4 x − ≤ 3( x − 2) + − x k )(3 − x ) − ( x + 5) ≤ c )( x − 1) < x ( x + 3) f )( x + 2) > x( x + 2) + i )8( x − 2) < 14 x + 2(4 − x ) + 15 l )(2 x + 3)( x − 4) > 2( x + 1) Bài Giải bất phơng trình sau: Nhóm tốn biên soạn Trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm Tài liệu ơn tập tốn a) x − x x + x ( x + 1) + < − 2 b) x − 20 x + x x(1 − x ) x − > 3 Bài Tìm x cho: a) Giá trị biểu thức (2x-4) số âm b) Giá trị biểu thức (5-15x) số dơng c) Giá trị biểu thức (13-3x) lớn -2 d) Giá trị biểu thức (3x+5) nhỏ giá trị biểu thức (5x-7) 2x 5x e) Giá trị biểu thức lớn giá trị biểu thức 2x f) Giá trị biểu thức (x-3) không lớn giá trị biểu thức 5x g) Giá trị biểu thức không nhỏ giá trị biểu thức (x+1).Bài a Tìm số nguyên x lớn thỏa mÃn bất phơng trình 1,2 − ( 2,1 − 0,2 x ) < 4,4 b Tìm số nguyên x nhỏ thỏa mÃn bất phơng trình 4,2 ( 0,4 x ) < 0,1 x + 0,5 Bµi Víi giá trị m phơng trình ẩn x: a ) x + = 3m − cã nghiƯm d¬ng b )3 x − = − 2m cã nghiƯm ©m c )3 x − = m + cã nghiƯm lín h¬n d )3 − x = − 12m cã nghiÖm nhá -2 II BI TP NNG CAO Bài Giải bất phơng trình: a)(x 2)(x + 3) > b)(x − 3)(4 − x ) > c ) 2x − a) ≥0 x−2 −3 g) >0 2x + − 2x b) 0 x+2 12 − x ( x − 1) (3 − 2x )(x − 1) c) ≤0 x+3 i) x − 2x + ≥ x − 10 x2 + − 2x d) >0 e) ≥0 f) ≥0 3x + x − 7x + − x ( x − 1)(− x + x − 6) j) ≥ k )x − ≥ x −7 *Dạng Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối: I/ BÀI TẬP CƠ BẢN : Bi : Giải phơng trình sau: x +1 2x − = a, b, x - = − x = 12 Bµi 2: Giải phơng trình: d, a, x = 2x + b, e, 0,5 x = + x = −4 x c, g, c, 2x − = − 2x = x − = ( x − 3) Nhóm toán biên soạn Trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm Tài liệu ôn tập toán d, x − 3x + = 3x − x − e, − x + x − (4 + x) x = II BÀI TẬP NÂNG CAO Bài : Giải phơng trình sau: 2x = 2x + a, b, |x - 3,5| = |4,5 - x| x − = − 5x + c, Bài Giải phơng trình sau: a) x = − x b) x − + x = e) x + = i) x + + x − < f ) x − = 21 − x d, − 2x = + x c) −5 x = x + 21 g ) − x + x − (4 + x ) x = k) x + − x − < d ) x + = − 2x h) x − = 21 − l ) x + − x − < 2( x + 4) MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ SỐ Bài 1: 1/ giải phương trình sau: x + − 3x = a/ x−2 2( x − 11) − = b/ x + x − x − x− c/ 3x= x+8 2/ giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số: 2x(6x – 1) > (3x – 2)(4x+3) Bài 2: Một người lái ô tô dự định từ A đến B với vận tốc 48km/h.Nhưng sau với vận tốc ấy,ô tô bị tàu hỏa chắn đường 10 phút.Do đó, để kịp đến B thời gian định, người phải tăng vận tốcthêm6km/h.Tính qng đường AB ĐỀ SỐ Bài (2,0 điểm ) ( x + 1) x−2 −2≥ Cho bất phương trình: a / Giải bất phương trình b / Biểu diễn tập nghiệm trục số Bài (2,0 điểm )Giải phương trình x 3( x + 1) + =5 x / x −1 Nhóm toán biên soạn Trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm Tài liệu ôn tập toán x −1 = 2x b/ Bài (2,0 điểm ) Một xe máy khởi hành từ Hà Nội Nam Định với vận tốc 35km/h Sau 20 phút, tuyến đường đó, tô xuất phát từ Nam Định Hà Nội với vận tốc 45km/h Biết quãng đường Nam Định- Hà Nội dài 90 km/h Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc xe máy khởi hành hai xe gặp nhau? ĐỀ SỐ Bài 1:Giải phương trình sau: 2,5điểm x+2 − = 1/ x − x x( x − 2) 3x 2/ = x+6 Bài : Một tổ sản xuất theo kế hoạch ngày phải sản xuất 50 sản phẩm.Khi thực , ngày tổ sản xuất 57 sản phẩm.Do tổ hồn thành trước kế hoạch ngày vượt mức 13 sản phẩm Hỏi theo kế hoạch ,tổ phải sản xuất sản phẩm ? ĐỀ SỐ Bài 1: Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số: a) – 3x + > 4x − − x 〉 b) Bài 2: Giải phương trình sau: a) – 4x (25 – 2x) = 8x2 + x – 300 x+2 − = b) x − x x( x − 2) Bài 3: Một ô tơ xi dịng từ bến A đến bến B ngược dòng từ bến B đến bến A Tính khoảng cách hai bến A B, biết vận tốc dòng nước 2km/h ĐỀ SỐ Bài 1: Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số : x+6 x−2 −