Phương Pháp Khung Tương Đương Trong Bài Toán Sàn 2 Phương theo tiêu chuẩn ACI318 bằng phần mềm Sap2000_Bê tông cốt thép nâng cao_Cao học xây dựng Đại học Bách Khoa TP.HCM

Đề tài trình bày phương pháp khung tương đương theo tiêu chuẩn ACI318, ứng dụng trong bài toán sàn hai phương. Phân tích theo phương pháp khung tương đương là chuyển đổi từ hệ khung ba chiều với sàn hai phương sang các khung hai chiều. Bước đầu tiên để của việc phân tích khung là xác định các thành phần độ cứng uốn của các phân tử khung (dầm, sàn, cột tương đương). Trên cơ sở đó sử dụng phần mềm Sap2000 để tính nội lực khung tương đương. Nội lực sau khi tính ra từ Sap2000 được phân bố lại cho các dải cột và nửa dải giữa bằng các hệ số phân bố moment phù hợp…

GVHD: Ts Hồ Hữu Chỉnh PHƯƠNG PHÁP KHUNG TƯƠNG ĐƯƠNG TRONG BÀI TỐN SÀN PHƯƠNG Tóm tắt đề tài: Đề tài tiểu luận trình bày phương pháp khung tương đương theo tiêu chuẩn ACI-318, ứng dụng toán sàn hai phương Phân tích theo phương pháp khung tương đương chuyển đổi từ hệ khung ba chiều với sàn hai phương sang khung hai chiều Bước để việc phân tích khung xác định thành phần độ cứng uốn phân tử khung (dầm, sàn, cột tương đương) Trên sở sử dụng phần mềm Sap 2000 để tính nội lực khung tương đương Nội lực sau tính rừ Sap 2000 phân bố lại cho dải cột nửa dải hệ số phân bố moment phù hợp… Tiểu luận trình bày ví dụ dùng phương pháp khung tương đương để giải toán sàn phương , ngồi cịn dùng Sap 2000 để mơ hình trực tiếp tốn 3D Từ so sánh kết phương pháp khung tương đương toán 3D, rút kết luận Nội dung: I II III IV V Giới thiệu phương pháp khung tương đương theo tiêu chuấn ACI318 Các bước tính tốn Ví dụ minh họa Kết luận Tài liệu tham khảo GVHD: Ts Hồ Hữu Chỉnh I Giới thiệu phương pháp khung tương đương theo tiêu chuấn ACI318: Phân tích theo phương pháp khung tương đương chuyển đổi từ hệ khung ba chiều với sàn hai phương sang khung hai chiều, với khung kéo đến toàn chiều cao nhà Chiều rộng khung tương đương kéo đến trung bình nhịp trục cột Phương pháp phân tích đàn hồi khung tương đương ứng dụng cho cơng trình với cột bố trí lưới trực giao, trục cột theo phương dọc ngang nhà Phương pháp áp dụng cho sàn có dầm khơng dầm II Các bước tính tốn Mơ hình khung tương đương: Hình 1: Mơ hình khung tương đương GVHD: Ts Hồ Hữu Chỉnh Hình 2: Dải thiết kế khung tương đương Các phần tử khung tương đương sàn-dầm, phần tử chịu xoắn (phần tử trực giao nằm ngang) đỡ cột (phần tử đứng) Phần tử chịu xoắn mang mô men chuyển sàn-dầm cột Hình 3: Các phần tử khung tương đương GVHD: Ts Hồ Hữu Chỉnh Bước việc phân tích khung cần xác định thành phần độ cứng uốn phân tử khung Độ cứng sàn, dầm: Mặt cắt ngang để xác định độ cứng phần tử sàn-dầm, K sb trục gối tựa: Hình 4: Các dạng mặt cắt để tính độ cứng sàn-dầm Ksb GVHD: Ts Hồ Hữu Chỉnh Hình 5: Các dạng mặt cắt để tính độ cứng sàn-dầm Ksb Việc tính tốn độ cứng tương đương sàn-dầm dựa vấn đề sau:  Mơ men qn tính mặt gối tựa dựa mặt cắt ngang nguyên bê tơng Sự biến đổi mơ men qn tính dọc theo trục sàn-dầm gối tựa cần kể đến  Gối tựa cột, mũ cột, vòm tường Dầm không coi gối tựa khung tương đương  Mơ men qn tính sàn dầm từ mặt gối tựa đến trục gối tựa giả thiết mơ men qn tính sàn-dầm mặt gối tựa chia cho lượng 1  c2 / l2  Độ cứng sàn là: K sb  k Ecs I s l1 Trong đó: k: hệ số độ cứng, phụ thuộc vào kích thước cột, nhịp, dạng hình học sàn… GVHD: Ts Hồ Hữu Chỉnh Ecs: modun đàn hồi bê tông sàn Is: moment qn tính sàn Hình 6: Bảng tra hệ số độ cứng k sàn dầm GVHD: Ts Hồ Hữu Chỉnh Độ cứng cột: Dạng chung điều kiện biên cột sau: Hình 7: Các dạng mặt cắt để tính độ cứng cột Kc Độ cứng cột dựa chiều cao cột lc tính từ tâm sàn phía đến tâm sàn phía Đồ thị độ cứng cột dùng để xác định độ cứng ngang cột, Kc Tính tốn độ cứng cột dựa vấn đề sau:  Mơ men qn tính cột ngồi nút sàn-dầm dựa diện tích mặt cắt ngang nguyên bê tông Sự biến đổi mô men quán tính nút sàndầm cần kể đến Với cột có mũ, mơ men qn tính coi biến thiên tuyến tính từ đáy mũ cột đến đáy sàn dầm  Mơ men qn tính giả thiết vô từ đáy sàn dầm đến nút GVHD: Ts Hồ Hữu Chỉnh Độ cứng cột: K c  k E cc I c lc k: hệ số độ cứng, phụ thuộc vào kích thước cột, nhịp, dạng hình học sàn… Ecc: modun đàn hồi bê tơng cột Ic: moment qn tính cột Hình 8: Bảng tra hệ số độ cứng k sàn dầm GVHD: Ts Hồ Hữu Chỉnh Độ cứng phần tử chịu xoắn: Phần tử chịu xoắn nút sàn-dầm thông thường: Hình 9: Các phần tử chịu xoắn Độ cứng K t phần tử chịu xoắn tính tốn theo biểu thức sau đây:  9E C  cs Kt    3  l2 1  c2 l2   Trong tổng thực với tất phần tử xoắn liên kết với nút: khung khung biên Thành phần C mơ men qn tính xoắn phần tử chịu xoắn liên kết với nút   x   x3 y C   1  0.63     y   GVHD: Ts Hồ Hữu Chỉnh Trong x cạnh ngắn y cạnh dài phần mặt cắt chữ nhật phần tử xoắn Giá trị C tính tốn cách chia mặt cắt ngang phần tử chịu xoắn thành phần có dạng chữ nhật tính tổng giá trị C phần chữ nhật Nên chia cho giá trị C cuối tính lớn Hình 10: Các phần tử chịu xoắn Nếu dầm nối vào nút theo hướng mà cần xác định mơ men độ cứng xoắn cần tăng lên sau: K ta  K t I sb Is Trong đó: K ta độ cứng tăng lên dầm song song , I s mơ men qn tính có chiều rộng l2 : I s  l2 h3 12 ; I sb mơ men qn tính tiết diện chữ T bao gồm dầm song song 10 GVHD: Ts Hồ Hữu Chỉnh Độ cứng tương đương cột viết dạng nghịch đảo sau: 1   K ec  K c  Kt Phân phối moment dải cột dải giữa: Phân phối mô men cho dải cột: Mô men âm gối nhịp dải cột có hệ số phân phối tính theo phần trăm sau: Với t: tỉ số độ cứng dầm với sàn:  t  Eb I b Es I s Mô men âm gối nhịp biên dải cột có hệ số phân phối tính theo phần trăm sau: Với t: khả liên kết kháng xoắn dầm:  t  Eb C Es I s Mô men dương nhịp nhịp biên nhịp dải cột có hệ số phân phối tính theo phần trăm sau: 11 GVHD: Ts Hồ Hữu Chỉnh Mô men dải phần trăm cịn lại tổng mơ men sau trừ mô men dải cột chịu III Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Tính tốn nội lực cho hệ sàn dầm hình Sàn dày 7”, tải trọng đứng 0.336 ksf Tất cột vuông14”x14” Chiều cao tầng 10’ Dầm 14”x20” L1=25’, L2=20’ 12 GVHD: Ts Hồ Hữu Chỉnh Bước 1: Tách khung 3D Bước 2: Tách tầng từ khung 3D để phân tích Bước 3a: Tính tốn độ cứng sàn-dầm 13 GVHD: Ts Hồ Hữu Chỉnh Bước 3b: Tínhtốn độ cứng cột tương đương: 1   Kec  Kc Kt Tính tốn độ cứng phần tử chịu uốn Tính tốn độ cứng cột K c  202Ecc  141Ecc  343Ecc K c  202Ecc  141Ecc  343Ecc Độ cứng cột tương đương A2: 1 1     Kec  Kc Kt 343Ecc 3792.63Ecs Vì sàn dầm có loại bê tơng nên : Ecc=Ecs=Ec 14 GVHD: Ts Hồ Hữu Chỉnh Do : Kec=315Ec Độ cứng cột tương đương B2: 1 1     Kec  Kc Kt 343Ecc 4295.98Ecs Vì sàn dầm có loại bê tơng nên : Ecc=Ecs=Ec Do : Kec=318Ec Bước 4: Khung tương đương, giải phần mềm Sap 2000 Kết quả: 15 GVHD: Ts Hồ Hữu Chỉnh 16 GVHD: Ts Hồ Hữu Chỉnh Phân phối lại moment: 17 GVHD: Ts Hồ Hữu Chỉnh So sánh nội lực với khung 3D: 18 GVHD: Ts Hồ Hữu Chỉnh 19 GVHD: Ts Hồ Hữu Chỉnh Ví dụ 2: Tính tốn nội lực khung tầng chịu tải ngang với số liệu cho sau: Chiều cao tầng H=3.5m Chiều dày sàn: h=0.2m Nhịp L1=L2=6m Cột 0.5x0.5m Bê tông f’c=30Mpa, Ec=25743Mpa Tải ngang hình vẽ: 20 GVHD: Ts Hồ Hữu Chỉnh Độ cứng sàn dầm: Ks   Ec I s L1  24743  10 3  6.86 10 N m 6  0.23   10 3 m Với: I s  12 Độ cứng cột: Kc  Ec I c Lc  4 25743  5.2 10 3  1.53 108 N m 3.5 Với I C  0.5  0.53  5.2 10 3 m 12 21 GVHD: Ts Hồ Hữu Chỉnh Kt    2 Ec C c L2 (1  ) L2  25743  9.97 10 4  0.5   1      6.110 N m   Với:  1  0.63  0.2 / 0.50.2  0.5 / 3 C   1  0.63x / y  x y / 3  9.97  10 4 m 1  1  1     K es     7  6.110   6.86 10  K s Kt   3.23 10 N m 1 22 GVHD: Ts Hồ Hữu Chỉnh IV Kết luận: Đối với tốn chịu tải đứngthì phương pháp khung tươn g đương cho kết gần với kết giải khung 3D phần mềm Sap 2000 Nó cung cấp them nghiệm để ta so sánh với phương pháp giải truyền thống Đối với toán chịu tải ngang, với trường hợp sàn không dầm, phương pháp khung tương đương tỏ ưu so với kết giải khung 3D, cho thấy rõ sàn làm việc chịu tải ngang Phân phối lại nội lực cho cột Trong giải khung 3D sàn coi khơng truyền tải ngang 23 GVHD: Ts Hồ Hữu Chỉnh V Tài liệu tham khảo: TCXD ACI-318 08 A modified equivalent frame method for lateral load analysis - Y M Park* S.-W Han* S.-H Kee† Equivalent Frame Method - Dr Qaisar Ali 24 ... Giới thiệu phương pháp khung tương đương theo tiêu chuấn ACI318: Phân tích theo phương pháp khung tương đương chuyển đổi từ hệ khung ba chiều với sàn hai phương sang khung hai chiều, với khung kéo... Phương pháp áp dụng cho sàn có dầm khơng dầm II Các bước tính tốn Mơ hình khung tương đương: Hình 1: Mơ hình khung tương đương GVHD: Ts Hồ Hữu Chỉnh Hình 2: Dải thiết kế khung tương đương Các phần. .. phần tử khung tương đương sàn- dầm, phần tử chịu xoắn (phần tử trực giao nằm ngang) đỡ cột (phần tử đứng) Phần tử chịu xoắn mang mô men chuyển sàn- dầm cột Hình 3: Các phần tử khung tương đương GVHD: