TRỤC đỗi XỨNG

1.Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng: •Học sinh thực hiện ?1 vào vở... Hình vẽ trên cho ta A và A’ đối xứng với nhau qua đường thẳng d Vậy hai điểm như thế nào gọi là đối xứng với nh

1.Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng:

•Học sinh thực hiện ?1 vào vở

d H

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1

1 1

I I

I

I

I I

I

I

I I

I

I I

.

Hình vẽ trên cho ta A và A’ đối xứng với

nhau qua đường thẳng d

Vậy hai điểm như thế nào gọi là đối xứng với nhau qua

đường thẳng d ?

Định nghĩa

• Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đường

thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn

thẳng nối hai điểm đó

Quy ước: Nếu B nằm trên đường thẳng d thì điểm đối xứng với B qua đường thẳng d cũng là điểm B (H.50)

d

B

d

d

2.Hai hình đối xứng

qua một đường

thẳng

hiện ?2 vào vở

A

B

d

A’

B’

.

C’

0 1

2 3

4 5

6 7

8 9 10 11 1

2

I I

I I I I

I I

I I

I I I

Vẽ điểm A’ đối xứng với A qua d

Vẽ điểm B’ đối xứng với B qua d Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB

Vẽ điểm C’ đối xứng với C qua d

Dùng thước kiểm tra C’ thuộc đoạn A’B’ Đoạn thẳng AB và A’B’ trên hình gọi là đối xứng với nhau qua D

Vậy hai hình như thế nào gọi là đối xứng với nhau qua d

Nếu trên AB ta lấy những điểm khác điểm C thì những điểm

đối xứng với chúng cũng thuộc A’B’ như điểm C’

Định nghĩa

• Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng

d nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua đường

thẳng d và ngược lại

Học sinh quan sát hình

53 để nhận biết hai

đoạn thẳng, hai đường thẳng, hai góc, hai tam giác đối xứng với nhau qua một trục và trả lời

các câu hỏi sau:

A A’

d

Nêu đấu hiệu nhận biết đoạn thẳng AB

đối xứng với đoạn thẳng A’B’ qua d ?

Hai mút của đoạn thẳng AB đối xứng với hai

mút của đoạn thẳng A’B’ qua d thì đoạn

thẳng AB đối xứng với đoạn thẳng A’B’

Nêu dấu hiệu nhận biết đường thẳng AC

đối xứng với đường thẳng A’C’ qua d ?

Hai điểm A,C bất kì của đường thẳng AC

đối xứng với hai điểm A’, C’ của đường thẳng

A’C’qua d thì đường thẳng AC đối xứng

với đường thẳng A’C’ qua d

Nêu đấu hiệu nhận biết hai góc đối xứng với nhau qua đường thẳng d ?

Nếu hai cạch của góc này đối xứng với hai

cạnh của góc kia qua đường thẳng d

thì hai góc đó đối xứng với nhau qua d

Nêu dấu hiệu nhận biết hai tam giác

đối xứng với nhau qua đường thẳng d ?

Nếu ba đỉnh của tam giác này đối xứng

với ba đỉnh của tam giác kia qua d thì hai tam giác đó đối xứng với nhau qua d

Học sinh quan sát các kiểm nghiệm sau

và nêu nhận xét về tính chất hai hình đối xứng nhau qua một đường thẳng

0

1

2 3

4 5 6 7 8 9 1

0 1

1 12

I

I

I

I

I I

I

I

I

I

I

I

I

3,6

0 1

2

3

4

5

6 7

8

9

10

11 1

2

I I

I

I

I

I

I

I

I I

I

I I

3,6

900 60

0

30

0

0

0

1500

18 0

0

IIIIIIIIII IIIIIIIIII IIIIIIIIII IIIIIIIIII IIIIIIIIII IIIIIIIIII IIIIIIIIII

IIIIIIII

680

90 0

60 0

30

0 0

120 0

150 0

18

0

0

IIIIII IIIIII IIIIII IIIIII IIIIII IIIIII IIIIII IIIIII IIIIII IIIIII IIIIII IIIIII IIIIII

680

0 1

2

3 4

5

6 7

8

9 1

0 11

12

I I

I

I I

I

I

I I

I

I I

I

5,8

0 1

2 3 4 5 6 7 8

9 1

0 1

1 1

I I

I

I I

I I

I I

I I

I I

5,8

Người ta chứng minh được rằng:

Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với

nhau qua một đường thẳng thì chúng bằng nhau

Hình 54 cho ta hai hình trong thực

tế đối xứng nhau qua d

d

3.Hình có trục đối xứng

•Học sinh thực

hiện ?3 vào

vở

A

H

Điểm nào đối xứng với điểm A qua AH ?

Điểm A đối xứng với A qua AH

Điểm nào đối xứng với điểm B qua AH ?

Điểm C đối xứng với B qua AH

cạnh nào đối xứng với cạnh A B qua AH ?

Cạnh AC đối xứng với

cạnh AB qua AH

cạnh nào đối xứng với cạnh BC qua AH ?

Cạnh BC đối xứng với

cạnh BC qua AH

Từ đó có nhận xét gì về điểm đối xứng với

mỗi điểm thuộc cạnh của tam giác hình 55 ?

(H.55)

Điểm đối xứng với mỗi

điểm thuộc cạnh của

tam giác ABC qua AH

Cũng thuộc cạnh

của tam giác ABC

Ta nói AH là trục đối xứng của tam giác ABC, Vậy trục đối xứng của

• Định nghĩa: Đường thẳng d gọi

nếu điểm đối xứng với mỗi điểm

hình H là hình có trục đối xứng)

?4:Học sinh lên bảng chỉ trục đối

xứng của các hình sau:

A

o.

Hình thang cân có trục đối xứng

hay không?

C D

Vẽ trung điểm H của đáy AB

H

.

Vẽ trung điểm K của đáy CD

K

.

Kiểm tra KH có phải là trục đối xứng của

hình thang cân ABCD ?

Như vậy hình thang cân có thêm

tính chất gì ?

Người ta chứng minh được rằng :

• Đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy của hình thang cân là trục

đối xứng của hình

thang cân đó

Hướng dẫn bài tập 36

A x

y O

Ghi giả thiết và kết luận cho bài toán

GT KL

A đối xứng B qua Ox

A đối xứng C qua Oy

so sánh OB và OA BÔC = ?

Kẻ OA, có nhận xét gì về OA và OB, OA và OC ?

Kẻ OA,gọi H là giao điểm của

Ox và AB,K là giao điểm Oy

và AC ta có:OBH=OAH (c-g-c)

OCK=OAK (c-g-c)

1 2

3

H

K

B.37:Hình nào có trục đối xứng

Công việc ở nhà

• Học thuộc định nghĩa hai điểm , hai

hình đối xứng qua một trục

• Học thuộc định nghĩa hình có trục đối xứng

• Nắm tính chất hai hình đối xứng qua một trục,Trục đối xứng hình thang cân

• Làm bài tập 35 và soạn phần luyện tập