Đề số Câu 1: Tìm x biết: x + x + x + x + x + 349 a, + + + + =0 b, x − ≥ 327 326 325 324 2007 1 1 1 1 C©u2) a, TÝnh tỉng: S = − + − + − + + − 7 7 7 7 99 < c, Chứng minh số nguyên dơng n thì: 3n+2 – 2n+2 +3n – 2n M10 b, CMR: + + + + 2! 3! 4! 100! Câu3: Độ dài ba cạnh tam giác tỉ lệ với 2;3;4 Hỏi ba chiều cao tơng ứng ba cạnh tỉ lệ với số nào? Câu 4: Cho tam giác ABC có góc B = 60 hai đờng phân giác AP CQ tam giác cắt I a, TÝnh gãc AIC b, CM : IP = IQ Câu5: Cho B = Tìm số nguyên n để B có giá trị lớn 2(n 1) + §Ị sè x+2 x+2 x+2 x+2 x+2 + + = + Câu : (3đ) Tìm số hữu tỉ x, biết : a) ( x − 1) = - 243 b) 11 12 13 14 15 c) x - x = (x ≥ ) y C©u : (3đ) a, Tìm số nguyên x y biết : + = x x +1 b, T×m sè nguyên x để A có giá trị số nguyªn biÕt : A = (x ≥ ) x Câu : (1đ) Tìm x biết : x − - 2x = 14 C©u : (3đ) a, Cho ABC có góc A, B , C tØ lƯ víi 7; 5; Các góc tơng ứng tỉ lệ với số b, Cho ABC cân A  < 900 Kẻ BD vuông góc với AC Trên cạnh AB lấy điểm E cho : AE = AD Chøng minh : 1) DE // BC 2) CE vuông góc với AB Đề số 1 176 12 10 10 (26 − ) − ( − 1,75) 3 11 Bài1( điểm) a, Tính: A= ( 60 91 0,25) − 11 b, TÝnh nhanh: (18.123 + 9.436.2 + 3.5310.6) : (1 + +7 +……+ 100 – 410) Bài 2: ( 2điểm) Tìm số nguyên dơng cho tổng nghịch đảo chúng Bài 3: (2 điểm) Cần chữ số để đánh số trang sách dày 234 trang Bài 4: ( điểm) Cho ABC vuông B, đờng cao BE Tìm số đo góc nhọn tam giác , biết EC EA = AB Đề số 10 Bài 1(2 điểm) Cho A = x + + − x a.ViÕt biĨu thøc A díi dạng dấu giá trị tuyệt đối b.Tìm giá trÞ nhá nhÊt cđa A 1 1 1 < + + + + < Bài ( điểm) a.Chứng minh : 6 100 2a + 5a + 17 3a + b.Tìm số nguyên a để : số nguyên a+3 a+3 a+3 Bài 3(2,5 điểm) Tìm n số tự nhiên để : A = ( n + ) ( n + ) M6n Bài 4(2 điểm) Cho góc xOy cố định Trên tia Ox lấy M, Oy lấy N cho OM + ON = m không đổi Chứng minh : Đờng trung trực MN qua điểm cố định Bài 5(1,5 điểm) Tìm đa thức bậc hai cho : f ( x ) − f ( x − 1) = x ¸p dơng tÝnh tỉng : S = + + + … + n §Ị sè 11 x x−2 x + x 20 Câu (2đ) Ba lớp 7A,7B,7C có 94 học sinh tham gia trồng Mỗi học sinh lớp 7A trồng đợc cây, Mỗi học sinh lớp 7B trồng đợc cây, Mỗi học sinh lớp 7C trồng đợc cây, Hỏi lớp có học sinh Biết số lớp trồng đợc ®Ịu nh 102006 + 53 C©u 3: (1,5®) Chøng minh số tự nhiên Câu : (3đ) Cho góc xAy = 600 vẽ tia phân giác Az góc Từ điểm B Ax vẽ đờng thẳng song song với với Ay cắt Az C vẽ Bh Ay,CM Ay, BK AC Chứng minh rằng: a, K trung điểm cđa AC AC b, BH = c, ΔKMC ®Ịu Câu (1,5 đ) Trong kỳ thi học sinh giỏi cấp Huyện, bốn bạn Nam, Bắc, Tây, Đông đoạt giải 1,2,3,4 Biết câu câu dới nửa sai nửa: a, Tây đạt giải 1, Bắc đạt giải b, Tây đạt giải 2, Đông đạt giải c, Nam đạt giải 2, Đông đạt giải Em hÃy xác định thứ tự giải cho bạn Đề số 12 Câu 1: (2đ) Tìm x, biết: a) x − − x = b) x − > c) x − ≤ d) x − + x + = 200 30 Câu 2: (2đ) a) TÝnh tæng S = 1+5 + + + b) So sánh + 330 + 430 3.2410 Câu 3: (2đ) Cho tam giác ABC có góc B 60 Hai tia phân giác AM CN tam giác ABC cắt I a) TÝnh gãc AIC b) Chøng minh IM = IN Câu 4: (3đ) Cho M,N lần lợt trung điểm cạnh AB Ac tam giác ABC Các đờng phân giác phân giác tam giác kẻ từ B cắt đờng thẳng MN lần lợt D E tia AD AE cắt đờng thẳng BC theo thứ tự P Q Chøng minh: a) BD ⊥ AP; BE ⊥ AQ; b) B trung điểm PQ c) AB = DE 14 x Câu 5: (1đ) Với giá trị nguyên x biểu thức A= Có giá trị lớn nhất? Tìm giá trị x Đề số 13 Câu 1: ( 1,5 điểm) Tìm x, biết: a x + - x = 15 b 3x − - x > c x + 2006 2007 Câu2: ( điểm) a TÝnh tæng: A= (- 7) + (-7) + … + (- 7) + (- 7) Chøng minh r»ng: A chia hÕt cho 43 b Chøng minh r»ng ®iỊu kiện cần đủđể m2 + m.n + n2 chia hÕt cho lµ: m, n chia hÕt cho Câu 3: ( 23,5 điểm) Độ dài cạnh tam giác tỉ lệ với nh nào,biết cộng lần lợt độ dài hai đờng cao tam giác tổng tỷ lệ theo 3:4:5 Câu 4: ( điểm ) Cho tam giác ABC cân A D điểm nằm tam gi¸c, biÕt ·ADB > ·ADC Chøng minh rằng: DB < DC Câu 5: ( điểm ) T×m GTLN cđa biĨu thøc: A = x − 1004 - x + 1003 Câu 1: (2đ) Rút gọn A= Đề số 14 Câu (2 điểm): Tìm x, biÕt : a 3x − +5x = 4x-10 b 3+ 2x + 5 > 13 C©u 2: (3 điểm ) a Tìm số có chữ số biết số chia hết cho 18 ch÷ sè cđa nã tû lƯ víi 1, 2, b Chøng minh r»ng: Tæng A=7 +72+73+74+ +74n chia hÕt cho 400 (n N) Câu : (1điểm )cho h×nh vÏ , biÕt α + β + γ = 1800 chøng minh Ax// By α A x C β B y Câu (3 điểm ) Cho tam giác cân ABC, có ÃABC =100 Kẻ phân giác góc CAB cắt AB D Chứng minh rằng: AD + DC =AB Câu (1 điểm ) TÝnh tæng S = (-3)0 + (-3)1+ (-3)2 + .+ (-3)2004 §Ị sè 15 1 1 1 1 − − − − − − − − 90 72 56 42 30 20 12 x + x Bài 2: (2,5đ) Tính giá trị nhỏ biểu thức: A = Bài 3: (4đ) Cho tam giác ABC Gọi H, G,O lần lợt trực tâm , trọng tâm giao ®iĨm cđa ®êng trung trùc tam gi¸c Chøng minh rằng: a AH lần khoảng cách từ O đến BC b Ba điểm H,G,O thẳng hàng GH = GO Bài 4: Tìm tổng hệ số đa thức nhận đợc sau bỏ dấu ngoặc biểu thức (3-4x+x2)2006.(3+ 4x + x2)2007 Đề 16 11969 69220 Câu 1(3đ): Chứng minh A = 220 + 119 + 69220119 chia hết cho 102 Câu 2(3đ): T×m x, biÕt: a x + x + = 3 ; b 3x − = x + Câu 3(3đ): Cho tam giác ABC Gäi M, N, P theo thø tù lµ trung ®iĨm cđa BC, CA, AB C¸c ®êng trung trùc cđa tam giác gặp tai Các đờng cao AD, BE, CF gặp H Gọi I, K, R theo thứ tự trung điểm HA, HB, HC a) C/m H0 IM cắt Q trung điểm đoạn b) C/m QI = QM = QD = 0A/2 c) H·y suy c¸c kÕt tơng tự nh kết câu b Câu 4(1đ): Tìm giá trị x để biểu thức A = 10 - 3|x-5| đạt giá trị lớn Đề 17 x Bài 1: (2đ) Cho biểu thức A = a) Tính giá trị A x = x +3 b) Tìm giá trị x để A = - c) Tìm giá trị nguyên x để A nhận giá trị nguyên Bài (3đ) a) Tìm x biết: x = x − b) TÝnh tæng M = + (- 2) + (- 2)2 + …+(- 2)2006 c) Cho ®a thøc: f(x) = 5x3 + 2x4 – x2 + 3x2 – x3 – x4 + – 4x3 Chøng tá đa thức nghiệm Bài 3.(1đ) Hỏi tam giác ABC tam giác biết gãc cđa tam gi¸c tØ lƯ víi 1, 2, Bài 4.(3đ) Cho tam giác ABC có góc B 600 Hai tia phân giác AM CN tam giác ABC cắt I a) Tính góc AIC b) Chøng minh IM = IN 2006 − x Bµi Cho biểu thức A = Tìm giá trị nguyên x để A đạt giá trị lớn Tìm giá trị lớn 6x ề 18 Bài 1: (2,5đ) Thực phép tính sau cách hợp lÝ: A = − 15 20 25 30 5.9 − 2.6 210.38 + 8.20 7 Biểu diễn số thập phân dới dạng phân số ngợc lại: a b c 0, (21) d 0,5(16) 33 22 Câu 2: Trong đợt lao động, ba khối 7, 8, chuyên chở đợc 912 m3 đất Trung bình học sinh khối 7, 8, theo thứ tự làm đợc 1,2 ; 1,4 ; 1,6 m3 ®Êt Sè häc sinh khèi 7, tØ lƯ víi vµ Khèi vµ tØ lƯ víi Tính số học sinh khối Câu 3: a.Tìm giá trị lớn biểu thức: A = ( x + 2) + b.T×m giá trị nhỏ biểu thức: B = (x+1)2 + (y + 3)2 + · · C©u 4: Cho tam giác ABC cân (CA = CB) C = 800 Trong tam gi¸c cho MBA = 300 MAB = 100 à Tính MAC Câu 5: Chøng minh r»ng : nÕu (a,b) = th× (a2,a+b) = §Ị19 a −1 b + c = = Câu I: (2đ) 1) Cho 5a - 3b - c = 46 X¸c ®Þnh a, b, c a c 2a − 3ab + 5b 2c − 3cd + 5d 2) Cho tØ lÖ thøc : = Chøng minh : Víi ®iỊu kiƯn mÉu thøc xác định = b d 2b + 3ab 2d + 3cd 1 1 1 1 + + + Câu II : Tính : (2đ) 1) A = 2) B = − + − + + 50 − 51 3.5 5.7 97.99 3 3 Câu III : (1,5 đ) Đổi thành phân số số thập phân sau : a 0,2(3) ; b 1,12(32) Câu IV : (1.5đ) Xác định đa thức bậc biết : P(0) = 10; P(1) = 12; P(2) = ; p(3) = C©u 1: 1.TÝnh: 1 a 2 4 1 b : 9 3 Rút gọn: A= Câu V : (3đ) Cho tam giác ABC cã gãc nhän Dùng phÝa ngoµi tam giác vuông cân đỉnh A ABD ACE Gọi M;N;P lần lợt trung điểm BC; BD;CE a Chøng minh : BE = CD vµ BE ⊥ víi CD b Chøng minh tam gi¸c MNP vuông cân Đề 20 Bài (1,5đ): Thực phép tÝnh: 3 0,375 − 0,3 + + 11 12 + 1,5 + − 0, 75 a) A = b) B = + 22 + 24 + + 2100 5 −0, 265 + 0,5 − − 2,5 + − 1, 25 11 12 30 30 30 10 Bài (1,5đ): a) So sánh: + + 3.24 b) So sánh: + 33 29 + 14 Bài (2đ): Ba máy xay xay đợc 359 thóc Số ngày làm viƯc cđa c¸c m¸y tØ lƯ víi 3:4:5, sè giê làm việc máy tỉ lệ với 6, 7, 8, công suất máy tỉ lệ nghịc với 5,4,3 Hỏi máy xay đợc thóc 1 + + + − 2x = Bài (1đ): Tìm x, y biết: a) x − ≤ b) ÷ 99.100 1.2 2.3 Bài ( 3đ): Cho ABC có góc nhỏ 1200 Vẽ phía tam giác ABC tam giác ABD, ACE à à Gọi M giao điểm DC vµ BE Chøng minh r»ng: a) BMC b) AMB = 120 = 120 Bµi Cho hµm số f(x) xác định với x thuộc R Biết r»ng víi mäi x ta ®Ịu cã: f ( x ) + f ( ) = x Tính f(2) x Đề 21 x 1 Câu (2đ) Tìm x, y, z Z, biết a x + − x = – x b − = c 2x = 3y; 5x = 7z vµ 3x - 7y + 5z = 30 y 1 1 − 1) H·y so s¸nh A với Câu (2đ) a Cho A = ( − 1).( − 1).( − 1) ( 2 100 x +1 b Cho B = Tìm x Z để B có giá trị số nguyên dơng x Câu (2đ) Một ngời từ A đến B với vận tốc 4km/h dự định đến B lúc 11 45 phút Sau đợc quÃng đờng ngời với vận tốc 3km/h nên ®Õn B lóc 12 giê tra TÝnh qu·ng ®êngAB vµ ngời khởi hành lúc giờ? > 900 Gọi I trung điểm cạnh AC Trên tia ®èi cđa tia IB lÊy ®iĨm D cho C©u (3®) Cho ∆ABC cã A IB = ID Nèi c víi D a Chøng minh ∆AIB = ∆CID b Gọi M trung điểm BC; N trung ®iĨm cđa CD Chøng minh r»ng I lµ trung ®iĨm cña MN c · · Chøng minh AIB AIB < BIC d Tìm điều kiện ABC để AC CD 14 − x ; 〈 x ∈ Z 〉 Khi x nhận giá trị nguyên nào? Câu (1đ) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P = 4x Đề 22 Bài 1: (2,5đ) a Tìm x biÕt : x − +5x = 1 1 1 b Thùc hiÖn phÐp tÝnh : (1 +2 +3 + + 90) ( 12.34 – 6.68) : + + + ; 3 6 c So s¸nh A = 20 +21 +22 +23+ 24 + +2100 vµ B = 2101 Bµi :(1,5đ) Tìm tỉ lệ ba cạnh tam giác biết cộng lần lợt độ dài hai đờng cao tam giác tỉ lệ kết :5 : : 16 25 x +1 Bài :(2đ) Cho biểu thức A = a Tính giá trị A x = x = b Tìm giá trị x ®Ĩ A =5 9 x −1 Bµi :(3®) Cho tam giác ABC vuông C Từ A, B kẻ hai phân giác cắt AC E, cắt BC D Từ D, E hạ đờng à vuông góc xuống AB cắt AB M N Tính góc MCN ? Bài : (1đ) Với giá trị cđa x th× biĨu thøc : P = -x2 – 8x +5 Có giá trị lớn Tìm giá trị lớn ? Đề 23 2 a TÝnh A = ( 0, 25) ÷ ữ -1 n b Tìm số nguyªn n, biÕt: 2 + 4.2n = 9.25 −1 Câu 1: (3đ) ữ −3 2 ÷ 3 c Chøng minh víi mäi n nguyên dơng thì: 3n+3-2n+2+3n-2n chia hết cho 10 Câu 2: ((3®) a 130 häc sinh thc líp 7A, 7B, 7C cđa mét trêng cïng tham gia trång c©y Mỗi học sinh lớp 7A, 7B, 7C theo thứ tự trồng đợc 2cây, cây, Hỏi lớp có học sinh tham gia trồng cây? Biết số trồng đợc lớp b Chøng minh r»ng: - 0,7 ( 4343 - 1717 ) số nguyên Câu 3: (4đ ) Cho tam giác cân ABC, AB=AC Trên cạnh BC lấy điểm D Trên Tia tia BC lấy điểm E cho BD=BE Các đờng thẳng vuông góc với BC kẻ từ D E cắt AB AC lần lợt ë M vµ N Chøng minh: a DM= ED b Đờng thẳng BC cắt MN điểm I trung điểm MN c Đờng thẳng vuông góc với MN I luôn qua điểm cố định D thay đổi BC Đề 24 Câu 1: (2 ®iĨm) Rót gän biĨu thøc a a + a b a − a c ( x − 1) x Câu 2: Tìm x biết: a x − - x = b x + - 4x < C©u 3: (2đ) Tìm số có chữ số biết số chia hết cho 18 chữ số cđa nã tû lƯ víi sè 1; 2; Câu 4: (3,5đ) Cho ABC, cạnh AB lấy điểm D E Sao cho AD = BE Qua D E vẽ đờng song song với BC, chúng cắt AC theo thứ tự M N Chøng minh r»ng DM + EN = BC §Ị 25 102006 + 102007 + Bài 1:(1điểm) HÃy so sánh A B, biết: A= 2007 ; B= 2008 10 + 10 + 1 Bài 2:(2điểm) Thực phÐp tÝnh: A= − ÷ − ÷ 1 − ÷ + + + + + + + 2006 x 1 = Bài 3:(2điểm) Tìm số x, y nguyên biết rằng: y Bài 4:(2 điểm) Cho a, b, c ba cạnh tam giác Chøng minh r»ng: 2(ab + bc + ca) > a2 + b2 + c2 Gọi K điểm tam giác cho à Bài 5:(3 điểm)Cho tam gi¸c ABC cã B = C = 50 · · KBC = 10 KCB = 30 a Chøng minh BA = BK b TÝnh sè ®o gãc BAK Đề thi 26 Câu Với số tự nhiên n hÃy so sánh: 1 1 1 1 a A= + + + + víi b B = + + + + víi 1/2 ( 2n ) 2 n 0 n +1 C©u 2: Tìm phần nguyên , với = + + + + n +1 n Câu 3: Tìm tỉ lệ cạnh tam giác, biết cộng lần lợt độ dài hai đờng cao tam giác tỉ lệ kết 5: : Câu 4: Cho góc xoy , hai cạnh ox oy lần lợt lấy điểm A B AB có độ dài nhỏ Câu 5: Chứng minh nÕu a, b, c vµ a + b + c số hữu tỉ Đề 27 Bài (4 ®iÓm) a) Chøng minh r»ng 76 + 75 – 74 chia hÕt cho 55 b) TÝnh A = + + 52 + 53 + + 549 + 55 a b c Bµi (4 điểm) a) Tìm số a, b, c biết : = = vµ a + 2b – 3c = -20 b Cã 16 tê giÊy b¹c loại 20 000đ, 50 000đ, 100 000đ Trị giá loại tiền Hỏi loại có tờ? 1 Bài (4 điểm) Cho hai ®a thøc f(x) = x5 – 3x2 + 7x4 – 9x3 + x2 - x g(x) = 5x4 – x5 + x2 – 2x3 + 3x2 4 TÝnh f(x) + g(x) f(x) g(x) a) Tính giá trị cđa ®a thøc sau: A = x2 + x4 + x6 + x8 + …+ x100 t¹i x = -1 Bài (4 điểm) Cho tam giác ABC có góc A 900, cạnh BC lấy điểm E cho BE = BA Tia phân giác góc B cắt AC D a So sánh độ dài DA DE B Tính số đo góc BED Bài (4 điểm) Cho tam giác ABC, đờng trung tuyến AD Kẻ đờng trung tuyến BE cắt AD G Gọi I, K theo thứ tự trung điểm cña GA, GB Chøng minh r»ng: a, IK// DE, IK = DE b, AG = AD §Ị 28: 2 3 Bài 1: (3 điểm): Tính 18 − (0, 06 : + 0,38) : 19 − ÷ 4 2 a c a +c a b2 − a2 b − a = Bài 2: (4 điểm): Cho chứng minh rằng: a) 2 = b) 2 = c b b +c b a +c a 15 Bài 3:(4 điểm) Tìm x biết: a) x + − = −2 b) − x + = x − 12 Bài 4: (3 điểm) Một vật chuyển động trên các cạnh hình vng. Trên hai cạnh đầu vật chuyển động với vận tốc 5m/s, trên cạnh thứ ba với vận tốc 4m/s, trên cạnh thứ tư với vận tốc 3m/s. Hỏi độ dài cạnh hình vng biết rằng tổng thời gian vật chuyển động trên bốn cạnh là 59 giây µ = 200 , vẽ tam giác đều DBC (D nằm trong tam giác ABC). Tia Bài 5: (4 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A có A phân giác của góc ABD cắt AC tại M. Chứng minh: a) Tia AD là phân giác của góc BAC b) AM = BC Bài 6: (2 điểm): Tìm x, y ∈ ¥ biết: 25 − y = 8( x − 2009) §Ị 29 Bài 1:(4 điểm) a) Thực hiện phép tính: A = 212.35 − 46.9 ( 3) + − 510.73 − 255.49 ( 125.7 ) + 59.143 b) Chứng minh rằng : Với mọi số nguyên dương n thì : 3n + − 2n + + 3n − 2n chia hết cho 10 x +1 x +11 + = ( −3, ) + b. ( x − ) −( x −7 ) =0 5 Bài 2:(4 điểm)Tìm x biết: a. x − Bài 3: (4 điểm) a Số A được chia thành 3 số tỉ lệ theo : : Biết rằng tổng các bình phương của ba số đó bằng a c a2 + c2 a = Chứng minh rằng: 2 = c b b +c b Bài 4: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh rằng: a) AC = EB và AC // BE b) Gọi I là một điểm trên AC ; K là một điểm trên EB sao cho AI = · · EK. Chứng minh ba điểm I, M , K thẳng hàng c) Từ E kẻ EH ⊥ BC ( H ∈ BC ) Biết HBE = 50o ; MEB =25o · · Tính HEM và BME µ = 200 , vẽ tam giác đều DBC (D nằm trong tam giác ABC). Tia Bài 5: (4 điểm) ChotamgiỏcABCcõntiAcú A 24309.TỡmsA.b)Cho phõngiỏccagúcABDctACtiM.Chngminh:a)TiaADlphõngiỏccagúcBACb)AM=BC Đề 30 Bài 1: (2 điểm) Cho A = 2-5+8-11+14-17++98-101 a, Viết dạng tổng quát dạng thø n cđa A b, TÝnh A Bµi 2: ( điểm) Tìm x,y,z trờng hợp sau: a, 2x = 3y =5z vµ x − y =5 b, 5x = 2y, 2x = 3z vµ xy = 90 y + z +1 x + z + x + y − = = = c, x y z x+ y+z a a a1 a2 a3 = = = = = vµ (a1+a2+…+a9 0) Bài 3: ( điểm)Cho Chứng minh: a1 = a2 = a3=…= a9 a2 a3 a4 a9 a1 a +b+c a −b+c = vµ b ≠ Chøng minh c = a +b−c a −b−c Bµi 4: ( điểm)Cho số nguyên a1, a2, a3, a4, a5 Gọi b1, b2, b3, b4, b5 hoán vị sè ®· cho Chøng minh r»ng tÝch (a1-b1).(a2-b2).(a3-b3).(a4-b4).(a5-b5) M Bài 5: ( điểm) Cho đoạn thẳng AB O trung điểm đoạn thẳng Trên hai nửa mặt phẳng đối qua AB, kẻ hai tia Ax By song song với Trên tia Ax lấy hai điểm D F cho AC = BD vµ AE = BF Chøng minh r»ng : ED = CF Cho tØ lƯ thøc: §Ị 31 4,5 : 47,375 − 26 − 18.0, 75 ÷.2, : 0,88 Bài 1: (3 điểm) Thực hiÖn phÐp tÝnh: 17,81:1,37 − 23 :1 2007 2008 + ( y + 10 ) =0 Tìm giá trị x y thoả mÃn: x 27 Tìm số a, b cho 2007ab bình phơng số tù nhiªn x −1 y − z − = = Bài 2: ( điểm) Tìm x,y,z biÕt: vµ x-2y+3z = -10 Cho bốn số a,b,c,d khác thoả mÃn: b2 = ac; c2 = bd; b3 + c3 + d3 ≠ Chøng minh r»ng: a + b3 + c a = b3 + c + d d 1 1 + + + + > 10 100 Tìm x,y để C = -18- x − − y + đạt giá trị lớn Bài 4: ( điểm) Cho tam giác ABC vuông cân A có trung tuyến AM E điểm thuộc cạnh BC Kẻ BH, CK vuông góc với AE (H, K thuộc AE) 1, Chøng minh: BH = AK 2, Cho biÕt MHK tam giác gì? Tại sao? Bài 3: ( điểm)1 Chứng minh rằng: Đề số 32 Câu 1: Tìm số a,b,c biết rằng: ab =c ;bc= 4a; ac=9b Câu 2: Tìm số nguyên x thoả mÃn: a,5x-3 < b,3x+1 >4 c, 4- x +2x =3 C©u3: Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A =x +8 -x C©u 4: BiÕt r»ng :12+22+33+ +102= 385 TÝnh tỉng : S= 22+ 42+ +202 C©u :Cho tam giác ABC ,trung tuyến AM Gọi I trung điểm đoạn thẳng AM, BI cắt cạnh AC D a Chøng minh AC=3 AD b Chøng minh ID =1/4BD §Ò sè 33 a b c a+b+c a = = Câu ( 2đ) Cho: Chứng minh: = b c d d b+c+d a c b = = Câu (1đ) Tìm A biÕt r»ng: A = b+c a+b c+a x+3 2x Câu (2đ) Tìm x Z để A Z tìm giá trị a) A = b) A = x−2 x+3 x−3 = Câu (2đ) Tìm x, biết: a) b) ( x+ 2) = 81 c) x + x+ = 650 Câu (3đ) Cho ABC vuông cân A, trung tuyến AM E ∈ BC, BH⊥ AE, CK ⊥ AE, (H,K ∈ AE) Chứng minh MHK vuông cân ... 4,5 : 47, 375 − 26 − 18.0, 75 ÷.2, : 0,88 Bài 1: (3 điểm) Thực phép tính: 17, 81:1, 37 − 23 :1 20 07 2008 + ( y + 10 ) =0 Tìm giá trị x y thoả mÃn: x 27 Tìm số a, b cho 2007ab bình... 3n+3-2n+2+3n-2n chia hết cho 10 Câu 2: ((3đ) a 130 học sinh thc líp 7A, 7B, 7C cđa mét trêng tham gia trồng Mỗi học sinh lớp 7A, 7B, 7C theo thứ tự trồng đợc 2cây, cây, Hỏi lớp có học sinh tham gia...x x−2 x + x − 20 C©u (2®) Ba líp 7A,7B,7C cã 94 häc sinh tham gia trồng Mỗi học sinh lớp 7A trồng đợc cây, Mỗi học sinh lớp 7B trồng đợc cây, Mỗi học sinh lớp 7C trồng đợc cây, Hỏi lớp có học