1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

Bài tập Toán chào Xuân Kỷ Sửu

2 421 0
Tài liệu đã được kiểm tra trùng lặp

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 2
Dung lượng 73 KB

Nội dung

Trang 1

Chĩc n¨m míi an khang Líp 10A1

¤n tËp to¸n líp 10A1

1 Cho: 0 < a,b,c < 1 Chứng minh rằng: có ít nhất một trong 3 bất đẳng thức sau là

1 a 1 c

; 4

1 c 1 b

; 4

1 b 1

2 Cho 3 tập hợp bất kì A,B,C Chứng minh rằng : A  (B\C) = (A B\C) = (B\C) = (A A  B) \ (B\C) = (A A  C)

3 Tìm tập xác định của các hàm số:

a) y = x2 xx 3

b) y = x  3  x  1  3 x 2  x

c) y= x2 1xx25 x2

4 Khảo sát tính đồng biến , nghịch biến của các hàm số sau:

a) y = _x1

b) y =



0 x 2

x2

c) y = x21 1

5 Cho parabol (B\C) = (A P) y = x2 – 2(B\C) = (A m2 – 1)x + 4

a) Xác định m dể (B\C) = (A P) tiếp xúc trục hoành

b) Định m để (B\C) = (A P) cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt

c) Tìm tập hợp các đỉnh của (B\C) = (A P) khi m thay đổi

d) Tùy theo m biện luận số giao điểm của (B\C) = (A P) và đường thẳng (B\C) = (A d) : y = 2x + 3m2

e) Chứng minh rằng  m  R, (B\C) = (A P) luôn đi qua một điểm cố định

x

2 x 1 x

m x

7 Định m để phương trình có nghiệm x > 0: m2(B\C) = (A x – 1) = 4x – 3m + 2

8 Giải và biện luận các hệ phương trình:

a)

 1 my x

m y

b)

ab 2 ay bx

b a by

c)

) 1 m (B\C) = (A 2 y

2 x

2 2 m

m y

1 m x

2 ) 1 m (B\C) = (A

9 Giả sử hệ phương trình:

 b ay cx

a cy bx

c by ax

có nghiệm

Chứng minh rằng : a3+ b3 + c3 = 3abc

10 Chứng minh các bất đẳng thức sau:

4

a 2 2 2

b) Nếu a + b ≥ 2 thì a3 + b3 ≤ a4 + b4

Bµi tËp TÕt chµo Xu©n Kû Sưu - Chĩc c¸c em häc sinh häc tËp tèt

Trang 2

Chĩc n¨m míi an khang Líp 10A1

c) Nếu a,b,c là 3 cạnh của một tam giác thì:

a3(B\C) = (A b2–c2) + b3(B\C) = (A c2–a2) +c3(B\C) = (A a2–b2) < 0 , với a < b < c

1 x

2 x 2

2

e) Cho a, b, c > 0 và a + b+c = 1 Chứng minh:

 b+c ≥ 16abc

c

1 1 b

1 1 a

1

f) Nếu a, b,c > 0 thì: ba2c ab2c ac2ba2bc

g) Cho a,b,c là 3 cạnh của một tam giác, chứng minh rằng :

11 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của:

a) f(B\C) = (A x) = 3 x  1  4 5  x với 1 ≤ x ≤ 5

b) f(B\C) = (A x) = 3sinx + 4 cosx + 2 với x  [00; 1800]

c) f(B\C) = (A x) =

2 x

1 x x

2 2

12 Giải và Biện luận bất phương trình: 1

1 mx 2

m 2 x

13 Định m để hệ bất phương trình:

0 1 m 5 mx

0 m 2 x

có nghiệm duy nhất

14 Tìm a để bất phương trình: (B\C) = (A x + 3 –2a)(B\C) = (A x + 3a – 2) < 0 nghiệm đúng  x  [2;3]

15 Tìm a để hệ sau có nghiệm:

a)

2 y xy 10

a 1 y 7 xy 2 x

2 2

2 2

b)

0 2 a a x 1 a x

0 4 x x

2 2

2 4

0 1 m 6 x x

0 1 m x x

2 2

16 Tìm a để hệ bất phương trình sau có nghiệm duy nhất:

a)

a y ) 1 x (B\C) = (A

a ) 1 y (B\C) = (A x

2 2

2 2

b)

0 m m x 1 m 2 x

0 7 x x

2 2

2

17 Định m để bất phương trình thỏa mãn  x: x2 – 2mx + x – m + 2 > 0

18 Định m để phương trình : (B\C) = (A x – 1)2 = 2x – m có 4 nghiệm phân biệt

19 Với giá trị của m thì giá trị lớn nhất của hàm số: f(B\C) = (A x) = 4x – x2 + x – m nhỏ hơn 4

Bµi tËp TÕt chµo Xu©n Kû Sưu - Chĩc c¸c em häc sinh häc tËp tèt

Ngày đăng: 19/06/2013, 01:25

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w