dự thi giáo viên giỏi

TiÕt 49: lun tËp KiĨm tra bµi cị Câu 1: Nêu định nghóa tính chất gãc cđa tứ giác nội tiếp đường tròn ? KiĨm tra bµi cị Câu :Tại tứ giác sau lại nội tiếp đường tròn ? E A B O 600 B Định nghĩa: Một tứ giác có đỉnh nằm đường tròn gọi tứ giác nội tiếp đư ờng tròn (gọi tắt tứ giác nội tiÕp) TÝnh chÊt: Trong mét tø gi¸c néi tiÕp, tỉng sè ®o hai gãc ®èi diƯn b»ng 1800 Mét sè dÊu hiƯu nhËn biÕt tø gi¸c néi tiÕp: C D 120 (H 2) D C (H 1) *Tø gi¸c cã tỉng sè ®o hai gãc ®èi b»ng 180 *Tứ giác có bốn đỉnh cách điểm (OA =xác OB định = OC được) = OD) ( E + C = 1800) (mà ta *Tứ giác có hai đỉnh kề nhìn D cạnh chứa hai đỉnh lại góc E G (H 3) F GDF = GEF =α D; E hai đỉnh kề Tiết 49: Luyện tập E 400 Dạng tính số đo góc B x O A Bµi tËp (BT 56 SGK) Cho hình vẽ: = 400; F$ = 200.Tính số đo góc tứ Biết E giác ABCD Lời giải à = x C2 = x Đặt C µ =400 +x B Ta cã: µ =200 +x (T/c góc tam giác) D µ +D µ =600 +2x ⇒B µ =180 (t/c tứ giác nội tiếp) mà àD + B ⇒2x+600 =1800 ⇒x = 600 µ =1800 - x =600 C  µ =400 +x=1000  B ⇒ µ µ -C3 =1200 A=180 µ 0  D =20 +x=80 C 2 x D 200 F LuyÖn tËp TiÕt 49: Tứ giác ABDC nội tiếp đường tròn D¹ng 2: nhËn biÕt tø gi¸c néi tiÕp · · ABD + ACD =1800 Bài tập 2: (BT 58 SGK) Cho tam giác ABC.trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, lấy điểm D cho DB = DC ¶ +¶ +¶ +¶ B B C C 2 =1800 1· · DCB = ACB a) Chứng minh ABCD tứ giác nội tiếp b) Xác định tâm đường tròn qua bốn điểm ∆ABC (gt) A,B,C,D A ¶ =¶ = ⇒ ¶A = B C1 600 Vì DB = DC (gt) ⇒∆ ⇒B ¶ B 2 D C DBC cân D 1ả = 60 C2 = C =¶ = 300 ⇒ ¶ =C ¶ B 2 LuyÖn tËp TiÕt 49: GIẢI Bài tập 2: Cho tam giác ABC.trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, 1· · lấy điểm D cho DB = DC DCB = ACB µ1 =C µ = 600 ∆ABC (gt) ⇒ µA = B Ta có : 1¶ = = 300 C 2 C = 60 ả Vaọy à +C ả = 900 a) Chứng minh ABCD tứ giác nội tiếp ACD =C b) Xác định tâm đường tròn qua bốn Vì DB = DC (gt) ⇒ DBC cân D ủieồm A,B,C,D à +B à2 = ả =C ả = 300 Vaọy ABD ⇒B =B 2 900 Tứ giác ABDC có : · · ABD + ACD ⇒ A =1800 Tứ giác ABDC nội tiếp đường tròn · · b) Vì ABD = ACD o B 1 2 D C = 900 Nên tứ giác ABDC nội tiếp đường tròn đường kính AD Vậy, tâm đường tròn trung điểm AD 3 D¹ng 3: Sư dơng tứ giác nội tiếp giải toán hình học A Bµi tËp : Bµi tËp 59 (SGK/90) B O Cho hình bình hành ABCD Đường trịn qua đỉnh A,B,C cắt đường thẳng CD P Chng minh AP=AD GT KL Hình bình hành ABCD, đường tròn qua điểm A, B, C cắt đường thẳng CD P AP = AD Chứng minh : D P C Bµi tËp 59 T 90 SGK GT KL Hình bình hành ABCD , đường tròn ®i qua ®iĨm A ; B ; C c¾t đường thẳng CD P AP = AD A B O Chứng minh : Vì ABCP tứ giác nội tiếp C P D à ⇒ B + P2 = 180 (Hai gãc ®èi cđa tứ giác nội tiếp) +P = 1800( Hai gãc kỊ bï ) => B µ =P µ (1) Mµ P µ =B µ (2 gãc đối) (2) * Do ABCD hình bình hành D µ =D µ Tõ (1) vµ (2) ⇒ P nên ADP cân A => AD = AP Hỏi thêm: Tứ giác ABCP hình ? * Có AB // DC (do ABCD hình bình hành) nên AB // PC => Tứ giác ABCP hình thang =P (chứng minh trên) à (so le trong) Mà B A1 = P A1 = B Cã µ 1 Vậy ABCP hình thang cân (hình thang có góc kề đáy nhau) Cỏch 2: T giỏc ABCP nội tiếp (O) AB//CP ( cạnh đối hbh) Suy tứ giác ABCP hình thang cân (Hình thang cân nội tiếp đường tròn) Suy AP = BC = AD Bài tập trắc nghiệm : Đ hay S ? Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn A có điều kiện sau ? · · § a ) BAD + BCD = 1800 b) ·ABD = ·ACD = 400 c) ·ABC = ·ADC = 1200 d ) ·ABC = ·ADC = 900 0° 0° S A § e) ABCD hình chữ nhật B B Đ Đ f) ABCD hình bình hành S g) ABCD hình thang cân Đ h) ABCD hình vuông Đ C B D A 120° A D D B C C C 120° D TiÕt 49: Lun tËp H­íng dÉn vỊ nhµ - Học kỹ định nghĩa, tính chất, dấu tiếp hiệu nhận biết tứ giác nội - Làm tập: 60 (SGK/90); 40, 41(SBT) - Ôn lại đa giác - §äc tr­íc bµi *NhËn xÐt: a) gt -Trong tø giác nội tiếp, góc đỉnh góc cđa ®Ønh ®èi diƯn B O kl Tứ giác ABCD nội tiếp(O) =C à2 A A C Chøng minh D Ta cã ¶A + àC1 = 180 (T/c tứ giác nội tiếp) ảC + ¶C1 = 180 (T/c hai gãc kỊ bù) ảA = ảC -Tứ giác có góc đỉnh góc b) đỉnh đối diện tứ giác nội gt tiếp đường tròn A Tứ giác ABCD có ảA = ảC B kl Tø gi¸c ABCD néi tiÕp D C Chøng minh Ta cã ¶C + ¶C1 =1800 (T/c hai gãc kỊ bï) mµ ¶A = ¶C (gt) ⇒ ¶A + ¶C1 = 180 => Tứ giác ABCD nội tiếp (Định lý đảo) Xin chân thành cảm ơn QUY THAY CO GIAO ẹAế VE DỰ TIẾT HỌC HÔM NAY CHÚC CÁC EM HỌC GIỎI, CHAÊM NGOAN