Kỹ thuật số ứng dụng

TR NG KHOA I H C BÁCH KHOA À N NG NT VI N THÔNG - oOo - BÀI GI NG THU T S NG D NG N ng, 08 / 2006 Ch ng Ch i s Boole Trang ng IS 1.1 H BOOLE M NH PHÂN VÀ MÃ 1.1.1 H th ng s m Khái ni m phân lo i h m m t p h p ph ng pháp g i bi u di n s b ng kí hi u có giá tr s ng xác nh g i ch s Có th chia h m làm hai lo i: h m theo v trí h m không theo v trí a H m theo v trí: m theo v trí h m mà ó giá tr s l ng c a ch s ph thu c vào v trí c a ng s c th Ví d : H th p phân m t h m theo v trí S 1991 h th p phân c bi u di n b ng ch s “1” “9”, nh ng v trí ng c a ch s s khác nên s mang giá tr s l ng khác nhau, ch ng h n ch s “1” v trí hàng n v bi u di n cho giá tr s ng song ch s “1” v trí hàng nghìn l i bi u di n cho giá tr s l ng 1000, hay ch s “9” hàng ch c bi u di n giá tr 90 hàng tr m l i bi u di n cho giá tr 900 b H m không theo v trí: m không theo v trí h m mà ó giá tr s l ng c a ch s không ph thu c vào trí c a ng s m La Mã m t h m không theo v trí H m s d ng ký t “I”, “V”, “X” bi u di n s , ó “I” bi u di n cho giá tr s l ng 1, “V” bi u di n cho giá tr s ng 5, “X” bi u di n cho giá tr s l ng 10 mà không ph thu c vào v trí ch s ng s c th Các h m không theo v trí s không c c p n giáo trình C s c a h m t s A b t k có th bi u di n b ng dãy sau: A= am-1am-2 a0a-1 a-n Trong ó ch s , ( i = − n ÷ m − ); i hàng s , i nh : hàng tr , i l n: hàng già Giá tr s l ng c a ch s s nh n m t giá tr ó cho th a mãn b t ng th c sau: ≤ ≤ N −1 (ai nguyên) N c g i c s c a h m s c am th m s l ng ký t phân bi t cs ng m t h m Các h th ng s m c phân bi t v i b ng m t c s N c a h m ó M i ký t bi u di n m t ch s Khoa TVT – HBK N – Tháng 08.2006 Trang Trong i s ng h ng ngày quen s d ng h m th p phân (decimal) v i N=10 Trong th ng s s d ng nh ng h m khác h m nh phân (binary) v i N=2, h m bát phân (octal) v i N=8 h m th p l c phân (hexadecimal) v i N=16 - H nh phân : N =2 ⇒ = 0, - H th p phân : N =10 ⇒ = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, - H bát phân : N =8 ⇒ = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, - H th p l c phân : N =16 ⇒ = 0, 1, 2, …8, 9, A, B, C,D, E, F Khi ã xu t hi n c s N, ta có th bi u di n s A d i d ng m t a th c theo c s N, c ký hi u A(N) : A(N) = am-1.Nm-1 + am-2.Nm-2 + + a0.N0 + a-1.N-1 + + a-n.N-n Hay: A (N) = m −1 ∑ a i Ni i= − n (1.1) i N=10 (h th p phân): A(10) = am-1.10m-1 + am-2.10m-2 + + a0.100 + + a-n.10-n 1999,959(10) =1.103 + 9.102 + 9.101 + 9.100 + 9.10-1 + 5.10-2 + 9.10-3 i N=2 (h nh phân): A(2) = am-1.2m-1 + am-2.2m-2 + + a0.20 +a-n2-n 1101(2) = 1.23 +1.22 + 0.21 + 1.20 = 13(10) i N=16 (h th p l c phân): A(16) = am-1.16m-1 + am-2.16m-2 + + a0.160 + a-116-1 + + a-n16-n 3FF(16) = 3.162 + 15.161 + 15.160 = 1023(10) i N=8 (h bát phân): A(8) = am-1.8m-1 + am-2.8m-2 + + a0.80 + a-1.8-1 + + a-n.8-n 376(8) = 3.82 + 7.81 + 6.80 = 254(10) Nh v y, bi u th c (1.1) cho phép ic s a i t c s d sang c s 10 i s b t k h sang h th p phân (h 10) chuy n i m t s h m c s d sang h m c s 10 ng d d i d ng a th c theo c s c a (theo bi u th c 1.1) Ví d 1.1 i s 1101(2) i ta khai tri n s c h nh phân sang h th p phân nh sau: 1011(2) = 1.23 + 0.22 + 1.21 + 1.20 = 11(10) b i t c s 10 sang c s d chuy n i m t s t c s 10 sang c s d (d = 2, 8, 16) ng i ta l y s c s 10 chia liên ti p cho d n th ng s b ng không d ng l i K t qu chuy n i có c m c s d t p h p s d c a phép chia c vi t theo th t ng c l i, ngh a s d u tiên có tr ng s nh nh t (xem ví d 1.2) Ch ng i s Boole Trang Ví d 1.2: 13 1 A(10)=13 → A(2)=1101 1023 16 15 63 16 15 16 A(10)=1023 → A(16)=3FFH t lu n: G i d1, d2, ,dn l n l t d s c a phép chia s th p phân cho c s d l n th 1, 2, 3, 4, , n k t qu chuy n i m t s t h m c s 10 (th p phân) sang h m c s d s là: dndn-1dn-2 d1, ngh a d s sau c a phép chia bít có tr ng s cao nh t (MSB), d s u tiên bít có tr ng s nh nh t (LSB) Trong ví d trên, c s c a h m c ghi d ng ch s bên d i Ngoài c ng có th ký ch phân bi t nh sau: B - H nh phân (Binary) O - H bát phân (Octal) D - H th p phân (Decmal) H - H th p l c phân (Hexadecimal) Ví d : 1010B có ngh a 1010(2) 37FH có ngh a 37F(16) & Quy t c chuy n 1.1.2 H i gi a h m c s 2, 8, 16 ? m nh phân Khái ni m m nh phân, g i h m c s 2, h m ó ng i ta ch s d ng hai kí hi u bi u di n t t c s Hai ký hi u ó g i chung bit ho c digit, c tr ng cho m ch n t có hai tr ng thái n nh hay g i tr ng thái b n c a FLIP- FLOP (ký hi u FF) Trong h m nh phân ng i ta quy c nh sau: - M t nhóm bít g i nibble - M t nhóm bít g i byte - Nhóm nhi u bytes g i t (word), có th có t bytes (16 bít), t bytes (32 bít), Xét s nh phân bít: a3a2a1a0 Bi u di n d i d ng a th c theo c s c a là: a3a2a1a0 (2) = a3.23 + a2.22 + a1.21 + a0.20 Trong ó: - 23, 22, 21, 20 (hay 8, 4, 2, 1) c g i tr ng s - a0 c g i bit có tr ng s nh nh t, hay g i bit có ý ngh a nh nh t (LSB - Least Significant Bit), g i bít tr nh t - a3 c g i bit có tr ng s l n nh t, hay g i bít có ý ngh a l n nh t (MSB - Most Significant Bit), g i bít già nh t Khoa TVT – HBK N – Tháng 08.2006 Trang Nh v y, v i s nh phân bit a3a2a1a0 ó m i ch s (i t n 3) ch nh n c hai giá tr {0,1} ta có = 16 t h p nh phân phân bi t ng sau ây li t kê t h p mã nh phân bít giá tr s th p phân, s bát phân s th p l c phân t ng ng th p phân 10 11 12 13 14 15 a3a2a1a0 S bát phân S th 00 0000 01 0001 02 0010 03 0011 04 0100 05 0101 06 0110 07 0111 10 1000 11 1001 12 1010 13 1011 14 1100 15 1101 16 1110 17 1111 ng 1.1 Các t h p mã nh phân bít p l c phân A B C D E F chuy n i gi a h th ng s m khác gi vai trò quan tr ng máy tính s Chúng ta bi t r ng = = 16, t b ng mã có th nh n th y m i ch s h bát phân ng ng v i m t nhóm ba ch s (3 bít) h nh phân, m i ch s h th p l c phân ng ng v i m t nhóm b n ch s (4 bít) h nh phân Do ó, bi u di n s nh phân nhi u bit máy tính tránh sai sót ng i ta th ng bi u di n thông qua s th p phân ho c th p c phân ho c bát phân Ví d 1.3: Xét vi c bi u di n s nh phân 1011111011111110(2) 7 1 1 1 1 1 1 1 B E F E y, có th bi u di n : 137376(8) theo h bát phân ho c : BEFE(H) theo h th p l c phân & V i s nh phân n bít có t h p nh phân khác nhau? Xét tr ng h p s nh phân bít (n=8) a7a6a5a4a3a2a1a0 có t h p nh phân (t mã nh phân) khác nhau? Các phép tính s nh phân a Phép c ng Ch ng i s Boole Trang c ng hai s nh phân, ng i ta d a qui t c c ng nh sau: + = nh 0 + = nh + = nh + = nh Ví d 1.4: → + 0011 + → 0010 → 0101 = 1.22 + 1.20 = 5(10) b Phép tr 0-0 0-1 1-0 1-1 Ví d 1.5: - = = = = 1 m m m m n n n n 0 → - 0111 → 0101 → 0010 = 0.23 + 0.22 + 1.21 + 0.20 = 2(10) c Phép nhân 0.0 0.1 1.0 1.1 Ví d 1.6: x7 35 = = = = 0 → → 0111 0101 0111 0000 0111 0000 0100011 x = 1.25 + 1.21 + 1.20 = 35(10) d Phép chia 0: = 1: = u ý: Khi chia s chia ph i khác Ví d 1.7: 10 → 1010 101 00 101 10(2) = 2(10) Khoa TVT – HBK N – Tháng 08.2006 Trang 1.1.3 Khái ni m v mã ic ng Trong i s ng hàng ngày, ng i giao ti p v i thông qua m t h th ng ngôn ng qui c, nh ng máy tính h th ng s ch x lý d li u nh phân Do ó, m t v n t làm th t o m t giao di n d dàng gi a ng i máy tính, ngh a máy tính th c hi n c nh ng toán ng i t Vì máy tính s hi n ch hi u s s 1, nên b t k thông tin d i d ng ch , ch ho c ký t ph i c bi n i thành d ng s nh phân tr c có th cx lý b ng m ch s th c hi n u ó, ng i ta t v n v mã hóa d li u Nh v y, mã hóa trình bi n i nh ng ký hi u quen thu c c a ng i sang nh ng ký hi u quen thu c v i máy tính Nh ng s li u ã mã hóa c nh p vào máy tính, máy tính tính toán x lý sau ó máy tính th c hi n trình ng c l i gi i mã chuy n i bít thông tin nh phân thành ký hi u quen thu c v i ng i mà ng i có th hi u c Các l nh v c mã hóa bao g m: - Mã hóa s th p phân - Mã hóa ký t - Mã hóa t p l nh - Mã hóa ti ng nói - Mã hóa hình nh v v Ph n ti p theo kh o sát l nh v c mã hóa n gi n nh t mã hóa s th p phân b ng cách s d ng t mã nh phân Vi c mã hóa ký t , t p l nh, ti ng nói, hình nh u d a c mã hóa s th p phân Mã hóa s th p phân a Khái ni m mã hóa s th p phân ng i ta s d ng s nh phân bit (a3a2a1a0) theo quy t c sau: → 0000 ; → 0101 → 0001 ; → 0110 → 0010 ; → 0101 → 0011 ; → 1000 → 0100 ; → 1001 Các s nh phân dùng mã hóa s th p phân c g i s BCD (Binary Coded Decimal: S th p phân c mã hóa b ng s nh phân) b Phân lo i Khi s d ng s nh phân bit mã hóa s th p phân t ng ng v i 24 = 16 t h p mã nh phân phân bi t Do vi c ch n 10 t h p 16 t h p mã hóa ký hi u th p phân t n mà th c t xu t hi n nhi u lo i mã BCD khác c dù t n t i nhi u lo i mã BCD khác nhau, nh ng có th chia làm hai lo i chính: Mã BCD có tr ng s Mã BCD tr ng s Ch ng i s Boole Trang b1 Mã BCD có tr ng s lo i mã cho phép phân tích thành a th c theo tr ng s c a Mã BCD có tr ng s c chia làm lo i là: mã BCD t nhiên mã BCD s h c Mã BCD t nhiên lo i mã mà ó tr ng s th ng c s p x p theo th t t ng n Ví d : Mã BCD 8421, BCD 5421 Mã BCD s h c lo i mã mà ó có t ng tr ng s luôn b ng 9.Ví d : BCD 2421, BCD 5121, BCD 4-2-1 c tr ng c a mã BCD s h c có tính ch t i x ng qua m t ng trung gian Do y, tìm t mã BCD c a m t s th p phân ó ta l y bù ( o) t mã BCD c a s bù ng ng Ví d xét mã BCD 2421 ây mã BCD s h c (t ng tr ng s b ng 9), ó s (th p phân) có t mã 0011, s (th p phân) bù c a Do v y, có th suy t mã c a ng cách l y bù t mã c a 3, ngh a l y bù 0011, ta s có t mã c a 1100 b2 Mã BCD tr ng s lo i mã không cho phép phân tích thành a th c theo tr ng c a Các mã BCD tr ng s là: Mã Gray, Mã Gray th a c tr ng c a mã Gray b mã ó hai t mã nh phân ng k ti p bao gi c ng ch khác bit Ví d : Mã Gray: → → → Các b ng d ng 1.2: 0011 0010 0110 Còn v i mã BCD 8421: → 0011 → 0100 i ây trình bày m t s lo i mã thông d ng Các mã BCD t nhiên BCD 8421 a3 a2 a1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 a0 1 1 BCD 5421 b3 b2 b1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 b0 1 0 1 BCD c3 c2 c1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 c0 1 1 th p phân Khoa TVT – HBK N – Tháng 08.2006 ng 1.3: Trang Các mã BCD s h c BCD 2421 a3 a2 a1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 ng 1.4: BCD 5121 b3 b2 b1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 a0 1 1 b0 1 0 1 BCD 84-2-1 c3 c2 c1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 th p phân c0 1 1 BCD t nhiên mã Gray BCD 8421 a3 a2 a1 A BCD c3 c2 c1 c0 G3 0 0 1 1 0 0 0 0 1 Mã Gray G2 G1 G0 Gray g3 g2 g1 g0 1 0 1 0 0 0 1 1 th p phân 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 Chú ý: Mã Gray c suy t mã BCD 8421 b ng cách: bit 0,1 ng sau bit ( mã BCD 8421) chuy n sang mã Gray c gi nguyên, bit 0,1 ng sau bit ( mã BCD 8421) chuy n sang mã Gray o bít, ngh a t bit thành bit bit thành bit 1.2 CÁC TIÊN VÀ NH LÝ IS BOOLE Trong m ch s , tín hi u th ng c cho m c n áp, ví d : 0V 5V Nh ng linh ki n n t dùng m ch s làm vi c m t hai tr ng thái, ví d Transistor l ng c c (BJT) làm vi c hai ch t t ho c d n bão hoà… Do v y, mô t m ch s ng i ta dùng nh phân (binary), hai tr ng thái c a linh ki n m ch s c mã hoá t ng ng ho c t b môn i s phát tri n t cu i th k 19 mang tên ng i sáng l p nó: i s Boole, c g i i s logic, thích h p cho vi c mô t m ch s i s Boole công c toán h c quan Ch ng i s Boole Trang tr ng phân tích thi t k m ch s , quan n k thu t s 1.2.1 Các tiên c a c dùng làm chìa khoá i sâu vào m i l nh v c liên i s Boole Cho m t t p h p B h u h n ó ta trang b phép toán + (c ng logic), x (nhân logic), (bù logic/ngh ch o logic) hai ph n t l p thành m t c u trúc i s Boole ( c Bun) ∀ x,y ∈ B thì: x+y ∈ B, x*y ∈ B th a mãn tiên sau: Tiên giao hoán ∀x,y ∈ B: Tiên ph i h p ∀x,y,z ∈ B: Tiên x+y =y+x (x+y)+z = x+(y+z) = x+y+z (x.y).z = x.(y.z) = x.y.z phân ph i ∀x,y, z ∈ B: x.(y + z ) = x.y + x.z x + (y.z) = (x + y).(x + z) Tiên v ph n t trung hòa Trong t p B t n t i hai ph n t trung hòa ph n t ký hi u 1, ph n t không ký hi u ∀x ∈ B: x+1= x 1= x x+0= x x 0= Tiên n v ph n t không Ph n t v ph n t bù ∀x ∈ B, bao gi c ng t n t i ph n t bù t ng ng, ký hi u x , cho th a mãn: x + x = x x = u B = B* = {0,1} (B* ch g m ph n t 1) th a mãn tiên u trúc i s Boole nh ng c u trúc i s Boole nh nh t 1.2.2 Các V n nv nh lý c b n c a i ng u c ng l p thành i s Boole i s Boole Hai m nh (hai bi u th c, hai nh lý) c g i i ng u v i n u m nh ng i ta thay phép toán c ng thành phép toán nhân ng c l i, thay b ng ng c l i, s suy c m nh Khi hai m nh i ng u v i nhau, n u m nh c ch ng minh úng m nh l i úng D i ây ví d v c p m nh i ng u v i Ví d 1.8: x.(y+z) = (x.y) + (x.z) x + (y.z) = (x+y).(x+z) Ví d 1.9: x +x = x x = Hai m nh Hai m nh này i ng u i ng u Ch ng H tu n t Trang 79 m ch th c hi n s d ng Ck tác c cho hình 4.3a 4.3b : ng s n xu ng Ck tác Ck ng s Q1 Q2 T Ck1 Ck n lên l n l T Ck2 Q1 Clr Hình 4.3a Ck Q1 Q2 T Ck1 T Ck2 Ck Clr H 4.3b Ck Q1 0 1 1 0 Q1 Q2 1 Hình 4.4a Gi n th i gian m ch H 4.3a t Khoa TVT – HBK N – Tháng 08.2006 ng tr ng thái ho t ng c a m ch hình 4.3a: Xung vào Ck Gi n Trang 80 Tr ng thái hi n t i Q2 Q1 0 1 1 Tr ng thái k ti p Q2 Q1 1 1 0 th i gian c a m ch hình 4.3b: Ck Q1 1 1 Q2 1 0 1 Hình 4.4b Gi n ng tr ng thái ho t ng c a m ch hình 4.3b : Xung vào Ck c th i gian m ch hình 5.3b Tr ng thái hi n t i Q2 Q1 1 1 0 m lên/xu ng: i X tín hi u u n chi u m, ta quy + N u X = m ch m lên + N u X = m xu ng Ta xét tr ng h p c a tín hi u Ck: - Xét tín hi u Ck tác ng s n xu ng: Lúc ó ta có ph ng trình logic: Ck i +1 = X.Qi + XQ i = X ⊕ Q i - Xét tín hi u Ck tác ng s n lên: Lúc ó ta có ph ng trình logic: Ck i +1 = X.Q i + X.Q i = X ⊕ Q i c: Tr ng thái k ti p Q2 Q1 1 0 1 Ch ng H tu n t d Trang 81 m modulo M: ây b m n i ti p, theo mã BCD 8421, có dung l ng m M khác n Ví d : Xét m ch m 5, m lên, m n i ti p l ng TFF c n dùng: Vì 22 = < < = ⇒ duìng TFF yb m s có u (chú ý: S l ng FF t ng ng v i s u ra) ng tr ng thái ho t ng c a m ch: Xung vào Ck Tr ng thái hi n t i Q3 Q2 Q1 0 0 1 0 Tr ng thái k ti p Q3 Q2 Q1 0 1 0 1/0 1/0 u dùng FF m ch có th m c tr ng thái phân bi t (000 → 111 t ng ng 0→7) Do ó, s d ng m ch th c hi n m 5, m lên, sau xung Ck th ta tìm cách a t h p 101 v 000 có ngh a m ch th c hi n vi c m l i t t h p ban u Nh v y, b ms mt 000 → 100 quay v 000 tr l i, nói cách khác ta ã m c tr ng thái phân bi t xóa b t h p tr m v 000: m v 000 ta phân tích: Do t h p 101 có ngõ Q1, Q3 ng th i b ng (khác v i c ó) ( ây d u hi u nh n bi t u n xóa b m Vì v y xóa b - i v i FF có ngõ vào Clr tác ng m c ta dùng c ng NAND ngõ vào - i v i FF có ngõ vào Clr tác ng m c ta dùng c ng AND có ngõ vào Nh v y s m ch m s c i ti n t m ch m b ng cách m c thêm ph n t c ng NAND (ho c c ng AND) có hai ngõ vào (tùy thu c vào chân Clr tác ng m c logic hay m c logic 1) c n i n ngõ Q1 Q3, ngõ c a c ng NAND (ho c AND) s c n i n ngõ vào Clr c a b m (c ng ngõ vào Clr c a FF) Trong tr ng h p Clr tác ng m c th p s m ch th c hi n Q1 Ck T Ck1 m nh hình 4.5 : Q3 Q2 1 T Ck2 T Ck3 Clr Hình 4.5 M ch m 5, m lên Khoa TVT – HBK N – Tháng 08.2006 Trang 82 10 Ck Q1 Q2 Q3 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 m 5, m lên Hình 4.6 Gi n th i gian m ch Chú ý: Do tr ng thái c a ngõ không bi t tr c nên m ch có th m t tr ng thái ban u 000 ta ph i dùng thêm m ch xóa t ng ban u xóa b m v (còn g i m ch RESET ban u) Ph ng pháp th c hi n dùng hai ph n t th ng R C Trên hình 4.7 m ch Reset m c (tác ng m c 0) M ch ho t ng nh sau: Do tính ch t n áp t C không t bi n c nên ban u m i c p ngu n Vcc VC = ( ngõ Clr = m ch có tác ng Reset xóa b m, sau ó t C cn p n t ngu n qua n tr R v i th i ng n p τ = RC nên n áp t t ng d n, cho n t C n p y n áp t x p x VCC ng Vcc ⇒ ngõ Clr = 1, m ch không tác d ng reset Y Chú ý thi t k : V i m t FF, ta bi t c th i gian xóa (có Datasheet nhà s n xu t cung c p), ó ta ph i tính toán cho th i R1 gian t C n p n t giá tr ban u n giá tr n áp ng ng ph i l n C1 n th i gian xóa cho phép m i m b o xóa c FF ch cho phép xóa b mt ng (H 4.8) b ng tay (H 4.9): Y Hình 4.7 M ch Reset m c 1 T Ck1 VCC Y Ck R1 Q3 Q2 Q1 T Ck2 T Ck3 Clr C1 Y Hình 4.8 M ch cho phép xóa b mt ng Ch ng H tu n t Trang 83 VCC Ck Y 1 T Ck Q3 Q2 Q1 T Ck T Ck3 R1 Clr C1 Y Y Hình 4.9 M ch cho phép xóa b mt ng b ng tay u mc ab m n i ti p: n gi n, d thi t k Nh c m: V i dung l ng m l n, s l ng FF s d ng nhi u th i gian tr tích l y l n N u th i gian tr tích l y l n h n m t chu k tín hi u xung kích lúc b y gi k t qu m s sai Do ó, kh c ph c nh c m này, ng i ta s d ng b m song song 4.2.3 B m song song Khái ni m m song song b tr ng thái d i s u n b m ng b ch m song song cho tr c Vì v y, thi t k a FF m ó FF m c song song v i ngõ s thay i c a tín hi u Ck Chính v y mà ng i ta g i b m song song c s d ng v i b t k FF lo i có th m theo qui lu t b t k b m ng b (song song) ng i ta d a vào b ng u vào kích M ch th c hi n iv ib m song song dù m lên hay m xu ng, ho c m Modulo M ( m lên/ m xu ng) u có cách thi t k chung không ph thu c vào tín hi u Ck tác ng s n lên, s n xu ng, m c hay m c Các b c th c hi n : - T yêu c u th c t xây d ng b ng tr ng thái ho t ng c a b m - D a vào b ng u vào kích c a FF t ng ng xây d ng b ng hàm giá tr c a ngõ vào d li u (DATA) theo ngõ - Dùng ph ng pháp t i thi u t i thi u hóa hàm logic - Thành l p s logic Ví d : Thi t k m ch m ng b , m 5, m lên theo mã BCD 8421 dùng JKFF Tr c h t xác nh s JKFF c n dùng: Vì 22 = < < = ⇒ dùng JKFF ⇒ có ngõ Q1, Q2 , Q Ta có b ng tr ng thái mô t ho t ng c a b m nh sau: Khoa TVT – HBK N – Tháng 08.2006 Xung vào Ck Chúng ta ã xây d ng p nh sau: Trang 84 Tr ng thái hi n t i Q3 Q2 Q1 0 0 1 0 1 0 c b ng Tr ng thái k ti p Q3 Q2 Q1 0 1 0 1 0 0 u vào kích cho FF ã có c b ng Qn Qn+1 Sn Rn Jn Kn Tn Dn 0 1 1 X X 0 X X X X 0 1 0 1 u vào kích t ng ó ta suy b ng hàm giá tr c a ngõ vào data theo ngõ nh sau : Xung Tr ng thái hi n t i vào Q3 Q2 Q1 0 0 1 0 Tr ng thái k ti p Q3 Q2 Q1 0 1 0 1 0 0 J3 0 X K3 X X X X J2 X X K2 X X X J1 X X K1 X X X Ch ng H tu n t Trang 85 p b ng Karnaugh J1 Q3Q2 00 Q1 t i thi u hóa ta 01 11 10 c: K1 Q3Q2 00 Q1 11 10 1 x 0 x x x x x x x x 1 x x K1 = = Q1 J = Q1 J2 01 Q3Q2 00 Q1 01 11 10 K2 Q3Q2 00 Q1 01 11 10 0 x x 0 x x 1 x x x x x x K2 = Q1 J2 = Q1 J3 Q3Q2 00 Q1 01 11 10 K3 Q3Q2 00 Q1 01 11 10 0 x X x x 1 x x x x x K3 = = Q3 = Q1 = Q2 J2 = Q1Q2 u ý: Khi thi t k tính toán ta dùng ph ng pháp t i thi u a v ph ng trình logic t i gi n Nh ng th c t ôi lúc không ph i nh v y Ví d : K3 = 1, K3 = Q3 hay K3 = Q u úng, nh ng l p ráp th c t ta ch n K3 = Q logic: Hình 4.10 J1 Q1 J2 Ck1 K1 Q3 Q2 Q1 Ck tránh dây n i dài gây nhi u cho m ch J3 Q2 Ck2 Q1 K2 Q3 Ck3 K3 Q2 Q3 Clr Hình 4.10 S m ch m lên m 5, m song song Q3 Khoa TVT – HBK N – Tháng 08.2006 Trang 86 Gi i thích ho t ng c a b m: - Ban u dùng m ch RC xóa v ⇒ Q1 = Q2 = Q3 = J1 = K1 =1 ; J2 = K2 = Q2 = ; J3 = 0, K3 = - Khi Ck1 : Các tr ng thái ngõ u thay i theo tr ng thái ngõ vào DATA tr J1 = K1 = ⇒ Q1 = Q10 = J2 = K2 = ⇒ Q2 = Q 02 = J3 = 0, K3 = ⇒ Q3 = b t ch p tr ng thái tr c ó (Ho c J3 = 0, K3 = ⇒ Q3 = Q = 0) ⇒ Q3Q2Q1 = 001 Lúc ó: J1= K1= Q = 1; J2=K2 = Q1= 1; J3=Q2.Q1= 0, K3 = (Ho c K3 = Q3 = 0) - Khi Ck2 : J1 = K1 = ⇒ Q1 = Q11 = J2 = K2 = ⇒ Q2 = Q12 = J3 = 0, K3 = ⇒ Q3 = (Ho c J3 = 0, K3 = ⇒ Q3 = Q13 = 0) ⇒ Q3 Q2 Q1 = 010 Lúc ó: J1 = K1 = Q = ; J2 = K2 = Q1 = 0; J3 = 0, K3 = (Ho c K3 = Q = 0) - Khi Ck3 : J1 = K1 = ⇒ Q1 = Q12 = J2 = K2 = ⇒ Q2 = Q 02 = J3 = 0, K3 = ⇒ Q3 =0 b t ch p tr ng thái tr c ó (Ho c J3 = 0, K3 = ⇒ Q3 = Q 32 = ) ⇒ Q3 Q2 Q1 = 011 Lúc ó: J1= K1= Q = 1; J2 = K2 = Q1= 1; J3 = Q2.Q1= 1, K3 = (Ho c K3 = 1) - Khi Ck4 : J1 = K1 = ⇒ Q1 = Q13 = J2 = K2 = ⇒ Q2 = Q 32 = J3 = 0, K3 = ⇒ Q3 =1 b t ch p tr ng thái tr c ó (Ho c J3 = 0, K3 = ⇒ Q3 = Q = ) ⇒ Q3 Q2 Q1 = 100 Lúc ó: J1= K1= Q = 1; J2= K2= Q1= 0; J3 = Q2.Q1 = 0, K3 = (Ho c K3 = Q3 = 0) : - Khi Ck5 J1 = K1 = ⇒ Q1 = Q14 = J2 = K2 = ⇒ Q2 = Q 42 = J3 = 0, K3 = ⇒ Q3 =0 b t ch p tr ng thái tr ⇒ Q3 Q2 Q1 = 000 c ó Lúc ó: J1 = K1= Q = 1; J2 = K2= Q1= 0; J3 = Q2.Q1 = 0, K3 = ch tr v tr ng thái ban u c ó Ch ng H tu n t Trang 87 m song song thu n ngh ch thi t k m ch cho phép v a m lên v a m xu ng, có ph ng pháp thi t k : - Cách 1: p hàm Jlên, Jxu ng, Klên, Kxu ng (gi s ta dùng JKFF) i X tín hi u u n Xét tr ng h p: + N u quy c X = 0: m lên; X = 1: m xu ng Lúc ó ta có ph ng trình logic: + J = X Jlên + X Jxu ng K = X Klên + X Kxu ng u quy c X = 1: Lúc ó ta có ph ng K = X Klên + X Kxu ng Xung vào m xu ng ng trình logic: J = X Jlên + X Jxu - Cách 2: p b ng tr ng thái t ng h p cho c X Tr ng thái h.t i Sau ó th c hi n b 4.2.4 m lên; X = 0: m lên Tr ng thái k c gi ng nh b m J3 m xu ng K3 J2 K2 J1 K1 ng b mh nh p m h n h p b m mà ó bao g m c m n i ti p m song song ây b m ch t o nhi u th c t kh n ng ng d ng c a b m h n h p l n so v i b m song song Ví d : B m 7490 bên bao g m b m ó b m n i ti p v i b m song song, hai b m tách r i Do ó, tùy thu c vào vi c ghép hai b m l i v i mà ch có th th c hi n c vi c m th p phân ho c chia t n s Tr ng h p 1: n i ti p song song (hình 4.11) Q1 Ck J B m 2n i Ck1 ti p Q2 Q3 Q4 B m song song Ck2 K Clr Hình 4.11 B m n i ti p ghép v i b m song song Khoa TVT – HBK N – Tháng 08.2006 Trang 88 Q1 c a b m gi vai trò xung Ck cho b m song song Gi n th i gian c a n i ti p song song (hình 4.12) : 10 Ck 1 0 0 1 0 1 0 Q3 0 0 1 1 0 Q4 0 0 0 0 1 Q1 Q2 Hình 4.12 Gi n th i gian n i ti p ghép v i song song Nh n xét: Cách ghép dùng m th p phân, nh ng không dùng chia t n s ng tr ng thái mô t ho t ng c a m ch: Xung vào Ck 10 Tr Q4 0 0 0 0 1 Tr ng thái hi n t Q3 Q2 0 0 1 1 1 1 0 0 i Q1 1 1 Q4 0 0 0 1 Tr ng thái k ti p Q3 Q2 Q1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 ng h p 2: song song, n i ti p Q1 Q2 Ck Q4 Q3 B m song song Ck1 J B m2 n i ti p Ck2 K Clr Hình 4.13 B m song song ghép n i ti p v i b m Ch ng H tu n t Trang 89 Q3 c a b m song song gi vai trò xung Ck cho b Gi n th i gian c a song song n i ti p m 10 Ck 1 0 0 1 0 1 0 Q3 0 0 0 Q4 0 0 1 1 Q1 Q2 Hình 4.14 Gi n th i gian Nh n xét: Cách ghép không c dùng ns ng tr ng thái mô t ho t ng c a m ch : Xung vào Ck 10 m song song ghép n i ti p m th p phân, nh ng l i thích h p cho vi c chia Tr ng thái hi n t i Q4 Q3 Q2 Q1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 Tr ng thái k ti p Q4 Q3 Q2 Q1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 4.3 THANH GHI D CH (CHUY N) VÀ B NH 4.3.1 Khái ni m Thanh ghi d ch b nh u c ng d ng l u tr d li u, ó ghi kh ng l u tr c a có h n nên ch c s d ng nh b nh t m th i (l u k t qu phép tính) Còn b nh có kh n ng l u tr bit d li u l n, v m c c u t o b nh c xây d ng s ghi (nhi u ghi h p thành b nh ) 4.3.2 Thanh ghi d ch chuy n (Thanh ghi d ch – Shifr Register) Khái ni m Khoa TVT – HBK N – Tháng 08.2006 Trang 90 Thanh ghi c xây d ng c s DFF (ho c FF khác th c hi n ch c n ng c a DFF) ó m i DFF s l u tr bit d li u t o ghi nhi u bit, ng i ta ghép nhi u DFF l i v i theo qui lu t nh sau: - Ngõ c a DFF ng tr c c n i v i ngõ vào DATA c a DFF sau (Di+1 = Qi) ( ghi có kh n ng d ch ph i - Ho c ngõ c a DFF ng sau c n i v i ngõ vào DATA c a DFF ng tr c (Di = Qi+1) ( ghi có kh n ng d ch trái Phân lo i Phân lo i theo s bit d li u l u tr : bit, bit, bit, 16 bit, 32 bit i v i ghi l n bit, ng i ta không dùng h TTL mà dùng h CMOS Phân lo i theo h ng d ch chuy n d li u ghi: - Thanh ghi d ch trái - Thanh ghi d ch ph i - Thanh ghi v a d i ph i v a d i trái Phân lo i theo ngõ vào d li u: - Ngõ vào d li u n i ti p - Ngõ vào d li u song song: Song song không ng b , song song ng b Phân lo i theo ngõ ra: - Ngõ n i ti p - Ngõ song song - Ngõ v a n i ti p v a song song Gi i thi u m t s ghi d ch Ph ng pháp nh p d li u vào FF b ng chân Preset (Pr): - Khi Load = : C ng NAND khóa → ngõ vào Pr = Clr = c FF → FF t → d li u A không nh p vào - Khi Load = : C ng NAND m , ta có: Pr = A , Clr = A u A = → Pr = 1, Clr = → Q = A = u A = → Pr = 0, Clr = → Q = A = y Q = A→ d li u A c nh p vào FF Tuy nhiên, cách ph i dùng nhi u c ng logic không kinh t ph i dùng chân Clr chân xóa nên ph i thi t k xóa ng b Pr Clr Load A Hình 4.15 kh c ph c nh ng nh c m ó dùng m ch nh hình 4.16 : - Chân Clr tr ng t ng ng v i m c logic - Khi Load = : c ng NAND khóa → Pr = Clr =1 → FF t D li u không c nh p vào FF - Khi Load = : c ng NAND m → Pr = A Gi s ban u : Q = u A = → Pr = 1, Clr = ⇒ Q = Q0 = u A = → Pr = 0, Clr = ⇒ Q = y Q = A → D li u A c nh p vào FF Chú ý: Ph ng pháp òi h i tr c nh p ph i xóa FF v Pr Clr Load A Hình 4.16 Ch ng H tu n t Trang 91 Ví d : Xét m t bit có kh n ng d i ph i (hình 4.17) A B C D Load Q1 DSR J1 Q1 Ck1 Ck K1 J2 Q2 Ck2 Q1 K2 Q4 Q3 Q2 J3 J4 Q3 Ck3 Q2 K3 Q4 Ck4 K4 Q3 Q4 Clr Hình 4.17 Thanh ghi d ch ph i Trong ó: - DSR (Data Shift Right): Ngõ vào Data n i ti p (ngõ vào d ch ph i) - Q1, Q2,Q3, Q4 : ngõ song song gi i thích ho t ng c a m ch, ta d a vào b ng tr ng thái c a DFF Gi s ban u : Ngõ vào nh p Load = → A, B, C, D c nh p vào ghi d ch: Q1 = A, Q2 = B, Q3 = C, Q4 = D Ho t ng d ch ph i c a ghi: - Xét FF1: D = DSR1, Q1 = A u DSR1 = → Q = ; n u DSR1 = → Q = t lu n: Sau m t xung Ck tác ng s n xu ng Q1 = DSR1 - Lúc ó FF2, FF3,FF4 : Q2 = A, Q3 = B, Q4 = C c sau Ck tác ng s n xu ng n i dung ghi Sau xung, d li u ghi c xu t n i dung DFF li u t ngõ vào DATA n i ti p DSR1, DSR2, DSR3, DSR4 Ta có b ng tr ng thái ho t Xung vào Tr ng c a m ch: Tr ng thái hi n t i Q1 Q2 Q3 Q4 A B C D DSR1 A B C DSR2 DSR1 A B DSR3 DSR2 DSR1 A ng h p ngõ Q c d i sang ph i bit c thay th b ng d Q1 DSR1 DSR2 DSR3 DSR4 Tr ng thái k Q2 Q3 A B DSR1 A DSR2 DSR1 DSR3 DSR2 c n i v i ngõ vào d li u n i ti p DSR (hình 4.18) Q4 C B A DSR1 Khoa TVT – HBK N – Tháng 08.2006 Pr DSR J1 Pr Q1 Ck1 Ck K1 Trang 92 J2 J3 Q2 Ck2 Q1 K2 Pr Pr J4 Q3 Ck3 Q2 K3 Q4 Ck4 K4 Q3 Q4 Clr Hình 4.18 Ta có b ng tr ng thái ho t Xung vào Tr ng thái hi n t i Q1 1 1 0 ây m ch ng c a m ch hình 4.18: Q2 0 1 1 0 Q3 0 1 1 Tr ng thái k Q4 0 0 1 1 Q1 1 1 0 0 Q2 1 1 0 Q3 0 1 1 0 Q4 0 1 1 c ng d ng nhi u th c t 4.3.3 B nh Các khái ni m - - - bào nh (Memory cell) ó thi t b hay m ch n t dùng l u tr bit Ví d : FF l u tr bit, t n n p n l u tr bit, ho c m t m b ng t T nh (Memory word ) Là nhóm bit m t b nh Ví d : M t ghi g m DFF có th l u tr t nh bit Trong th c t , kích th c c a t nh có th thay i lo i máy tính t n 64 bit Byte: t nhóm t nh bit Dung l ng b nh Dung l ng b nh ch kh n ng l u tr c a b nh Ví d : 1K = 210 ; 2K = 211; 4K = 12 ; 1M = 20 a ch Dùng xác nh vùng c a t b nh Xét b nh g m 16 ng n nh t ng ng 16 t , ta c n dùng ng a ch (24 = 16 → có ng a ch ) Nh v y có m i quan h gi a a ch dung l ng b nh Ch ng H tu n t Trang 93 Ví d : qu n lý c b nh có dung l ng KB c n 13 ng a ch 213 = 8192 bytes = 8KB - Ho t ng c (READ) c xu t d li u t b nh c n i dung m t ô nh c n th c hi n: + a a ch t ng ng vào ng a ch A + Khi tín hi u u n c tác ng lúc b y gi d li u ch a ng n nh t ng ng v i vùng a ch xác nh s c xu t - Ho t ng vi t (WRITE) Vi t ghi d li u t bên vào bên b nh Mu n vi t ph i th c hi n: + t a ch t ng ng lên ng a ch + t d li u c n vi t vào b nh lên ng d li u + Tích c c tín hi u u n ghi Khi ghi d li u t bên vào bên b nh d li u c s m t i c thay th b ng li u m i - RAM (Random Access Memory) RAM b nh truy xu t ng u nhiên, c vi t tùy ý, c g i RWM (Read/Write Memory) ây lo i b nh cho phép c d li u ch a bên cho phép nh p d li u t bên vào - ROM (Read Only Memory) ROM b nh ch c Ch cho phép c d li u ROM mà không cho phép d li u ghi d li u t bên vào b nh ghi d li u ban u vào ROM c n dùng nh ng thi t b ghi ROM c bi t 2.ROM (Read Only Memory) - MROM (Mask ROM): c l p trình b i nhà s n xu t u nh c m: Có tính kinh t s n xu t hàng lo t nh ng l i không ph c h i c ch ng trình b sai h ng - PROM (Programmable ROM): ây lo i ROM cho phép l p trình l n b i nhà s n xu t Nh c m: N u h ng không ph c h i c - EPROM (Erasable PROM): ó lo i PROM có th xóa l p trình l i Có hai lo i EPROM: EPROM c xóa b ng tia c c tím (Ultralviolet EPROM) EPROM xóa b ng xung n (Electrical EPROM – EEPROM) Tu i th c a EPROM ph thu c vào th i gian xóa ng d ng c a ROM: Ch a ch ng trình (ROM Basic Input/Output System) Dùng hàm u n vào c a máy tính, PC, µP, µC, ROM BIOS ch a ký t : ROM ký t Dùng ch a bi n i 3.RAM (Random Access Memory) DRAM: RAM ng, làm vi c theo hai pha M t pha ch n a ch hàng, m t pha ch n a ch c t Do ó, s chân a ch th c hi n IC nh h n m t n a so v i RAM ho c ROM SRAM : RAM t nh, có t c truy xu t nhanh h n DRAM, ó giá thành ch t o t h n