Bài giảng kỹ thuật số ứng dụng - Chương 2 ( tiếp theo ) pdf

Khoa TVT – HBKN – Tháng 08.2006 Trang 34 2.3. FLIP – FLOP (FF) 2.3.1. Khái nim Flip-Flop (vit tt là FF) là mch dao ng a hài hai trng thái bn, c xây dng trên c s các cng logic và hot ng theo mt bng trng thái cho trc. 2.3.2. Phân loi Có hai cách phân loi các Flip-Flop: - Phân loi theo tín hiu u khin ng b. - Phân loi theo chc nng. 1. Phân loi FF theo tín hiu u khin ng b m có hai loi: - Không có tín hiu u khin ng b (FF không ng b). - Có tín hiu u khin ng b (FF ng b). a. FF không ng b ng 1: RSFF không ng b dùng cng NOR (s hình 2.43) a vào bng chân tr ca cng NOR  gii thích hot ng ca s mch này: - S = 0, R = 1 ⇒ Q = 0. Q=0 hi tip v cng NOR 2 nên cng NOR 2 có hai ngõ vào bng 0 ⇒Q = 1. Vy, Q = 0 và Q = 1. - S = 1, R = 0 ⇒ Q = 0. Q = 0 hi tip v cng NOR 1 nên cng NOR 1 có hai ngõ vào bng 0 ⇒ Q = 1. Vy, Q = 1 và Q = 0. - Gi s ban u: S = 0, R = 1 ⇒ Q = 0 và Q = 1. u tín hiu ngõ vào thay i thành: S = 0, R = 0 (R chuyn t 1 → 0) ta có: + S = 0 và Q = 0 ⇒ Q = 1 + R = 0 và Q = 1 ⇒ Q = 0 ⇒ RSFF gi nguyên trng thái c trc ó. - Gi s ban u: S = 1, R = 0 ⇒ Q = 1 và Q = 0. u tín hiu ngõ vào thay i thành: R = 0, S = 0 (S chuyn t 1 → 0) ta có: + R = 0 và Q = 0 ⇒ Q = 1 + S = 0 và Q = 1 ⇒ Q = 0 ⇒ RSFF gi nguyên trng thái c trc ó. Q Q R S 1 2 S R Q 0 0 Q 0 0 1 0 1 0 1 1 1 X Hình 2.43. RSFF không ng b s dng cng NOR và bng trng thái Chng 2. Các phn t logic c bn – Flip Flop Trang 35 ng 2: RSFF không ng b dùng cng NAND (s hình 2.44) a vào bng chân tr ca cng NAND  gii thích hot ng ca mch này:    =∃ =∀ = 0x1 1x0 y i i Ta có: - S = 0, R = 1 ⇒ Q = 1. Q = 1 hi tip v cng NAND 2 nên cng NAND 2 có hai ngõ vào ng 1 vy Q = 0. - S = 0, R = 1 ⇒ Q = 1. Q = 1 hi tip v cng NAND 1 nên cng NAND 1 có hai ngõ vào ng 1 vy Q = 0. - S = R = 0 ⇒ Q = Q = 1 ây là trng thái cm. - S = R = 1: Gi s trng thái trc ó có Q = 1, Q = 0 ⇒ hi tip v cng NAND 1 nên cng NAND 1 có mt ngõ vào bng 0 vy Q = 1 ⇒ RSFF gi nguyên trng thái c. Nh vy gi là FF không ng b bi vì ch cn mt trong hai ngõ vào S hay R thay i thì ngõ ra cng thay i theo.  mt kí hiu, các RSFF không ng bc ký hiu nh sau: R QS R Q S Hình 2.45. Ký hiu các FF không ng b a. R,S tác ng mc 1 - b. R,S tác ng mc 0 a) b) Hình 2.44. RSFF không ng b s dng cng NAND và bng trng thái S R Q 1 2 Q S R Q 0 0 X 0 1 1 1 0 0 1 1 Q 0 Khoa TVT – HBKN – Tháng 08.2006 Trang 36 b. FF ng b Xét s RSFF ng b vi s mch, ký hiu và bng trng thái hot ng nh hình 2.46. Trong ó: Ck là tín hiu u khin ng b hay tín hiu ng h (Clock). Kho sát hot ng ca ch: - Ck = 0: cng NAND 3 và 4 khóa không cho d liu a vào. Vì cng NAND 3 và 4 u có ít nht mt ngõ vào Ck = 0 ⇒ S = R =1 ⇒ Q = Q 0 : RSFF gi nguyên trng thái c. - Ck = 1: cng NAND 3 và 4 m. Ngõ ra Q s thay i tùy thuc vào trng thái ca S và R. + S = 0, R = 0 ⇒ S =1, R =1 ⇒ Q = Q 0 + S = 0, R = 1 ⇒ S =1, R = 0 ⇒ Q = 0 + S = 1, R = 0 ⇒ S = 0, R = 1 ⇒ Q = 1 + S = 1, R = 1 ⇒ S = 0, R = 0 ⇒ Q = X Trong trng hp này tín hiu ng b Ck tác ng mc 1. Trong trng hp Ck tác ng mc 0 thì ta mc thêm cng o nh sau (hình 2.47): Tùy thuc vào mc tích cc ca tín hiu ng b Ck, chúng ta có các loi tín hiu u khin: - Ck u khin theo mc 1. - Ck u khin theo mc 0. - Ck u khin theo sn lên (sn trc). - Ck u khin theo sn xung (sn sau). S R Ck Q X X 0 Q 0 0 0 1 Q 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 X S Q Ck R Q S R Q 1 2 Q 3 4 R S Ck Hình 2.46. RSFF ng b: S logic và ký hiu S R Q 1 2 Q 3 4 R S Ck S Q Ck R Q Hình 2.47 a. Mc 1 b. Mc 0 c. Sn lên d. Sn xung Hình 2.48. Các loi tín hiu u khin Ck khác nhau Chng 2. Các phn t logic c bn – Flip Flop Trang 37 S R ch o s n lên Ck Xung sau khi qua ch to sn lên Ck t t 0 0 Hình 2.49. S khi FF tác ng theo sn lên và dng sóng Xét FF có Ck u khin theo sn lên (sn trc): Sn lên và mc logic 1 có mi quan h vi nhau, vì vy mch to sn lên là mch ci tin ca ch tác ng theo mc logic 1. n lên thc cht là mt xung dng có thi gian tn ti rt ngn.  ci tin các FF tác ng theo mc logic 1 thành FF tác ng theo sn lên ta mc vào trc FF ó mt mch to sn lên nh hình v.  mch to sn ngi ta li dng thi gian tr ca tín hiu khi i qua phn t logic. i vi ch to sn ngi ta li dng thi gian tr ca tín hiu khi i qua cng NOT. Xét s mch to sn lên và dng sóng nh hình 2.50 : Mch to sn lên gm mt cng AND 2 ngõ vào và mt cng NOT. Tín hiu x 1 t cng NOT c a n cng AND cùng vi tín hiu x 2 i trc tip (x 2 = Ck). Do tính cht tr ca tín hiu Ck khi i qua cng NOT nên x 1 b tr mt khong thi gian, vì vy tín hiu ngõ ra ca cng AND có dng mt xung dng rt hp vi thi gian tn ti chính bng thi gian tr (tr truyn t) ca cng NOT. Xung dng hp này c a n ngõ vào ng b ca FF u khin theo mc logic 1. Ti các thi m có sn lên ca tín hiu xung nhp Ck s xut hin mt xung dng tác ng vào ngõ vào ng b ca FF u khin ngõ ra Q thay i trng thái theo các ngõ vào. S mch FF có tín hiu Ck u khin theo sn lên nh hình 2.51. S Ck R y x 1 x 2 Ck t y 0 t x 1 0 t x 2 0 Ck t 0 Hình 2.50 Khoa TVT – HBKN – Tháng 08.2006 Trang 38 Xét FF có Ck u khin theo sn xung (sn sau): ch to sn xung là mch ci tin tác ng mc logic 0. S mch và dng sóng c cho  hình 2.52. Trên hình 2.53 là ký hiu trên s mch và s thc hin Flip-Flop tác ng theo n xung. (Sinh viên t gii thích hot ng ca các mch này). S R Q 1 2 Q 3 4 R S y Ck Hình 2.51. FF có tín hiu Ck u khin theo sn lên y x 1 x 2 Ck Ck t 0 t x 2 x 1 0 t 0 t y 0 Hình 2.52. Mch to sn xung a. S mch b. Dng sóng a) b) S R Q 1 2 Q 3 4 R S y Ck S Q Ck R Q Hình 2.53 a. S mch thc hin b. Ký hiu a) b) Chng 2. Các phn t logic c bn – Flip Flop Trang 39 Ý ngha ca tín hiu ng b Ck: i vi các FF ng b, các ngõ ra ch thay i trng thái theo ngõ vào DATA khi xung Ck tn ti c 1 (i vi FF tác ng mc 1), hoc xung Ck tn ti mc 0 (i vi FF tác ng mc 0), hoc xung Ck  sn lên (i vi FF tác ng sn lên), xung Ck  sn xung (i vi FF tác ng n xung), còn tt c các trng hp khác ca Ck thì ngõ ra không thay i trng thái theo các ngõ vào mc dù lúc ó các ngõ vào có thay i trng thái. 2. Phân loi FF theo chc nng a. RSFF ó là FF có các ngõ vào và ngõ ra ký hiu nh hình v. Trong ó: - S, R : các ngõ vào d liu. - Q, Q : các ngõ ra. - Ck : tín hiu xung ng b i S n và R n là trng thái ngõ vào Data  xung Ck th n. Q n , Q n+1 là trng thái ca ngõ ra Q  xung Ck th n và th (n+1). Lúc ó ta có bng trng thái mô t hot ng ca RSFF: S n R n Q n+1 Ý ngha 0 0 Q n Gi nguyên trng thái trc ó 0 1 0 Xóa ngõ ra Q 1 0 1 Thit lp ngõ ra Q 1 1 X Trng thái cm u ý rng trng thái khi c 2 ngõ vào S = R = 1 lúc ó c 2 ngõ ra có cùng mc logic, ây là trng thái cm ca RSFF (thng c ký hiu X). NG U VÀO KÍCH CA FLIP-FLOP : Tip theo chúng ta si xây dng bng u vào kích ca RSFF. ng u vào kích gm 2 phn, phn bên trái lit kê ra các yêu cu cn chuyn i ca FF, và phn bên phi là các u kin tín hiu u vào kích cn m bo t c các s chuyn i y. Nu các u kin u vào c m bo thì FF s chuyn i theo úng yêu cu. Thc cht bng u vào kích ca FF là s khai trin bng trng thái ca FF. Ta vit li bng trng thái ca RSFF  dng khai trin nh sau: S n R n Q n Q n+1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 X 1 1 1 X S Q Ck R Q Hình 2.55. Ký hiu RSFF Khoa TVT – HBKN – Tháng 08.2006 Trang 40 Trong bng này, tín hiu ngõ ra  trng thái tip theo (Q n+1 ) s ph thuc vào tín hiu các ngõ vào data (S, R) và tín hiu ngõ  ra trng thái hin ti (Q n ). T bng khai trin trên ta xây dng c bng u vào kích cho RSFF: Q n Q n+1 S n R n 0 0 0 X 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 X 0 ng t bng trng thái khai trin ta có th tìm c phng trình logic ca RSFF bng cách lp  Karnaugh nh sau: 00 01 11 10 0 0 0 X 1 1 1 0 X 1  bng Karnaugh này ta có phng trình logic ca RSFF: n Q n R n S 1n Q += + Vì u kin ca RSFF là S.R= 0 nên ta có phng trình logic ca RSFF c vit y  nh sau: n Q n R n S 1n Q += + SR=0 ng sóng minh ha hot ng ca RSFF trên hình 2.56: S n R n Q n Q n+1 Hình 2.56.  th thi gian dng sóng RSFF Ck t t S t R 0 0 0 1 2 3 4 5 t 0 Q Chng 2. Các phn t logic c bn – Flip Flop Trang 41 b. TFF TFF là FF có ngõ vào và ngõ ra ký hiu và bng trng thái hot ng nh hình v (hình 2.57): Trong ó: - T: ngõ vào d liu - Q, Q: các ngõ ra - Ck: tín hiu xung ng b. i T n là trng thái ca ngõ vào DATA T  xung Ck th n. i Q n , Q n+1 là trng thái ca ngõ ra  xung Ck th n và (n+1). Lúc ó ta có bng trng thái hot ng khai trin ca TFF.  bng trng thái này ta có nhn xét: + Khi T=0: mi khi có xung Ck tác ng ngõ ra Q gi nguyên trng thái c trc ó. + Khi T=1: mi khi có xung Ck tác ng ngõ ra Q o trng thái so vi trng thái trc ó. T n Q n Q n+1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0  bng trng thái khai trin ca TFF ta tìm c bng u vào kích ca TFF nh sau: Q n Q n+1 T n 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 Phng trình logic ca TFF: Q n+1 = nnnn Q.T.QT + (dng chính tc 1) Hoc: )QT)(Q(TQ nnnn1n ++= + (dng chính tc 2). Vit gn hn: nn1n QTQ ⊕= + (SV có th lp Karnaugh và ti thiu hóa  tìm phng trinh logic ca TFF). Trên hình 2.58 minh ha  th thi gian dng sóng ca TFF. - Tín hiu ra Q u tiên luôn luôn  mc logic 0 T Q Ck Q Q n Q n 0 1 T n Q n+1 Hình 2.57. Ký hiu và bng trng thái hot ng ca TFF Khoa TVT – HBKN – Tháng 08.2006 Trang 42 Ck t t T t Q 0 0 0 1 2 3 Hình 2.58 - Tín hiu Ck(1) u khin theo sn xung nhìn tín hiu T di mc logic 1. Theo bng trng thái : T 0 = 1 và Q 0 = 0 ⇒ Q 1 = 0 Q = 1. - Tín hiu Ck(2) u khin theo sn xung nhìn tín hiu T di mc logic 0. Theo bng trng thái : T 1 = 0 và Q 1 = 1 ⇒ Q 2 = Q 1 = 1 (Gi nguyên trng thái trc ó). - Tín hiu Ck(3) u khin theo sn xung nhìn tín hiu T di mc logic 1. Theo bng trng thái: T 2 = 1 và Q 2 = 1 ⇒ Q 3 = 2 Q = 0. Trng hp ngõ vào T luôn luôn bng 1 (luôn  mc logic 1): Khi T=1 thì dng sóng ngõ ra Q c cho trên hình v. Ta có nhn xét rng chu k ca ngõ ra Q ng 2 ln chu k tín hiu xung Ck nên tn s ca ngõ ra là: 2 f f CK Q = y, khi T=1 thì TFF gi vai trò mch chia tn s xung vào Ck. ng quát: Ghép ni tip n TFF vi nhau sao cho ngõ ra ca TFF trc s ni vi ngõ vào ca TFF ng sau (Ck i+1 ni vi Q i ) và lúc bây gi tt c các ngõ vào DATA T  tt c các TFF u gi mc logic 1, lúc ó tn s tín hiu ngõ ra s là: n CK Q 2 f f n = i Q n là tín hiu ngõ ra ca TFF th n; f CK là tn s xung clock  ngõ vào ng b TFF u tiên. Ck t t T t Q 0 0 0 1 2 3 4 5 Hình 2.59. Dng sóng ngõ ra khi T=1 Chng 2. Các phn t logic c bn – Flip Flop Trang 43 c. DFF DFF là FF có ngõ vào và ngõ ra ký hiu nh hình 2.60. Trong ó: D là ngõ vào d liu. Q, Q : các ngõ ra. Ck: tín hiu xung ng b. i D n là trng thaïi ca ngõ vào DATA D  xung Ck th n. i Q n , Q n+1 là trng thái ca ngõ ra  xung Ck th n và (n+1). Khai trin bng trng thái ca DFF  tìm bng u vào kích ca DFF, ta có: D n Q n Q n+1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 ng u vào kích ca DFF: Q n Q n+1 D n 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 Phng trình logic ca DFF: Q n+1 = D n Trên hình 2.61 là  th thi gian dng sóng ca DFF: 0 1 0 1 D n Q n+1 ng trng thái D Q Ck Q Hình 2.60. Ký hiu DFF Ck t t D t Q 0 0 1 2 3 4 5 Hình 2.61.  th thi gian dng sóng ca DFF [...]... ng h p c th : - chuy n i t JKFF → TFF - chuy n i t JKFF → DFF - chuy n i t JKFF → RSFF - chuy n i t RSFF → TFF - chuy n i t RSFF → DFF - chuy n i t RSFF → JKFF : : : : : : J = f (T,Qn) và K = f (T,Qn) J = f (D,Qn) và K = f (D,Qn) J = f (S,R,Qn) và K = f (S,R,Qn) R = f (T,Qn) và S = f (T,Qn) R = f (D,Qn) và S = f (D,Qn) R = f (J, K,Qn) và S = f (J,K,Qn) Khoa TVT – HBK N – Tháng 08 .20 06 - chuy chuy chuy... hình 2. 62 là s m ch DFF th c hi n ch c n ng chia t n m ch này ngõ ra Q c n i ng Ck Q c tr v ngõ vào D - Tín hi u ra Q0 u tiên luôn m c logic 0: Q0 = 0 ⇒ Q 0 = D1 = 1 Hình 2. 62 - Tín hi u Ck( 1) u khi n theo s n xu ng nhìn tín hi u D1 i m c logic 1 D1 = 1 ⇒ Q1 = 1 ⇒ Q1 = D2= 0 - Tín hi u Ck (2 ) u khi n theo s n xu ng nhìn tín hi u D2 d i m c logic 0 D2 = 0 ⇒ Q2 = 0 ⇒ Q 2 = D3 = 1 - Tín hi u Ck( 3) u khi... 3.6 8): FF ích u vào Logic chuy n i FF xu t phát Q Q Hình 2. 68 Ck TFF chuy n i thành DFF, RSFF, JKFF: - TFF → RSFF: RSFF có pt: Qn+1 = Sn + Rn Qn (1 ) n n S R =0 ( u ki n c a RSFF) n+1 n n TFF có pt: Q =T ⊕ Q (2 ) So sánh (1 ) và (2 ) ta có: Sn + Rn Qn = Tn ⊕ Qn Theo tính ch t c a phép toán XOR, ta có: Tn = Qn ⊕ (Sn + Rn Qn) = Qn (Sn + RnQn) + Qn (Sn + Rn Qn) = Qn Sn Rn + Sn Qn = Qn Sn Rn + Sn Qn + Sn Rn = Qn... it : : : : : : Trang 52 T = f (D,Qn) T = f (R,S,Qn) T = f (J,K,Qn) D = f (T,Qn) D = f (R,S,Qn) D = f (J,K,Qn) Ví d 1: Chuy n i t JKFF → DFF dùng ph ng pháp b ng Ta có các hàm c n tìm: J = f (D, Qn) và K = f (D, Qn) a vào b ng u vào kích t ng h p ta l p b ng Karnaugh: J Q n K D Qn 0 1 0 0 1 1 X X J=D D 0 0 X 1 1 K= 1 X 0 D i gi n theo d ng chính t c 1 ta có: J = D và K = D Ví d 2: Chuy n i t JKFF →...Khoa TVT – HBK N – Tháng 08 .20 06 Trang 44 Gi i thích d ng sóng c a tín hi u trên hình 2. 61: - Tín hi u ra Q u tiên luôn luôn m c logic 0, Q0 = 0 - Tín hi u Ck( 1) u khi n theo s n xu ng nhìn tín hi u D d 0 1 thái ta có: D = 1 ⇒ Q = 1 - Tín hi u Ck (2 ) u khi n theo s n xu ng nhìn tín hi u D d 1 2 thái ta có :D = 0 ⇒ Q = 0 v v i m c logic 1 Theo b ng tr ng i m c logic 0 Theo b ng tr ng Q D DFF óng vai... + Rn ) + Sn Qn + Rn Qn = SnQn Rn + Sn Qn + Rn Qn = Rn Qn (1 + Sn) + Sn Qn = R n Qn + S n Q n (b) T (a) và (b) ta có: Dn Qn + Dn Qn = Rn Qn + Sn Qn ng nh t 2 v suy ra: Sn = Dn Rn = Dn D R Q Ck S th a mãn u ki n RnSn = 0 th c hi n: hình 2. 76 Q Hình 2. 76 RSFF→ DFF - RSFF→ JKFF: ng nh t 2 ph ng trình logic c a RSFF và JKFF ta có: Qn+1 = Sn + Rn Qn = Jn Qn + Kn Qn = Jn Qn + Kn Qn + Qn Qn = Jn Qn + ( Kn... Tháng 08 .20 06 Trang 50 ng nh t 2 v ta có: Sn = Tn Qn Rn = Tn Qn th a mãn u ki n: RnSn = 0 th c hi n: hình 2. 75 R T Q Ck S Hình 2. 75 Chuy n Q i RSFF sang TFF Qn+1 = Dn - RSFF→ DFF: ng nh t 2 ph ng trình: Sn + Rn Qn = Dn Th c hi n bi n i: Sn + Rn Qn = Dn = Dn (Qn + Qn ) = Dn Qn+ Dn Qn (a) M t khác bi u th c c a RSFF có th bi n i nh sau: Sn + Rn Qn = Sn(Qn + Qn ) + Rn Qn = SnQn + Sn Qn + Rn Qn = SnQn (Rn +... Tín hi u Ck( 3) u khi n theo s n xu ng nhìn tín hi u D3 d i m c logic 1 D3 = 1 ⇒ Q3 = 1 ⇒ Q 3 = D4 = 0 - Tín hi u Ck( 4) u khi n theo s n xu ng nhìn tín hi u D4 d i m c logic 0 ⇒ Q4 = 0 v v Ck 1 0 2 3 4 t 5 D t 0 Q t 0 Hình 2. 63 th th i gian d ng sóng m ch hình 3. 62 Nh n xét v t n s ngõ ra: f f Q = CK ⇒ DFF gi vai trò nh m ch chia t n s 2 ng d ng c a DFF: - Dùng DFF chia t n s - Dùng DFF l u tr d li... chuy n i TFF thành DFF i hoàn toàn t ng t (nh tr i t TFF sang JKFF K T J Q Ck Q Hình 2. 71 Chuy n i TFF thành JKFF DFF chuy n i thành TFF, RSFF, JKFF: - DFF→ TFF: DFF có ph ng trình logic: Qn+1 = Dn TFF có ph ng trình logic: Qn+1 = Tn ⊕ Qn ng nh t 2 ph ng trình ta có: Dn = Tn ⊕ Qn S m ch th c hi n chuy n i (hình 2. 7 2) : D T Ck Q Ck Q Hình 2. 72 Chuy n i DFF thành TFF - DFF→ RSFF: RSFF có ph ng trình logic:... ch th c hi n: R T Q S Ck Q Hình 2. 69 Chuy n - TFF→ DFF: i TFF thành RSFF Khoa TVT – HBK N – Tháng 08 .20 06 Trang 48 DFF có ph ng trình logic: Qn+1 = Dn TFF có ph ng trình logic: Qn+1 = Tn ⊕ Qn ng nh t 2 ph ng trình: Dn = T n ⊕ Q n Theo tính ch t c a phép XOR ta suy ra: T n = D n ⊕ Qn S m ch th c hi n: T D Ck Q Ck Q Hình 2. 70 Chuy n - TFF→ DFF: Th c hi n bi n sang RSFF) ta có logic chuy n i: Tn = KnQn . th: - chuyn i t JKFF → TFF : J = f (T,Q n ) và K = f (T,Q n ) - chuyn i t JKFF → DFF : J = f (D,Q n ) và K = f (D,Q n ) - chuyn i t JKFF → RSFF : J = f (S,R,Q n ) và K = f (S,R,Q n ) -. (S,R,Q n ) - chuyn i t RSFF → TFF : R = f (T,Q n ) và S = f (T,Q n ) - chuyn i t RSFF → DFF : R = f (D,Q n ) và S = f (D,Q n ) - chuyn i t RSFF → JKFF : R = f (J, K,Q n ) và S = f (J,K,Q n ) Khoa. = f (R,S,Q n ) - chuyn i t TFF → JKFF : T = f (J,K,Q n ) - chuyn i t DFF → TFF : D = f (T,Q n ) - chuyn i t DFF → RSFF : D = f (R,S,Q n ) - chuyn i t DFF → JKFF : D = f (J,K,Q n ) Ví