Đang tải... (xem toàn văn)
I.XÐt m¹ch R,L,C ghÐp nèi tiÕp nh h×nh vÏ 1.V× R,L,C ghÐp nèi tiÕp nªn ta cã: iR = iL =iC =i do vËy viÖc so s¸nh pha dao ®éng gi÷a hiÖu ®iÖn thÕ hai ®Çu c¸c phÇn tö víi dßng ®iÖn ch¹y qua nã còng chÝnh lµ so s¸nh pha dao ®éng cña chóng víi dßng ®iÖn ch¹y trong m¹ch chÝnh. V× lÝ do ®ã trôc pha trong gi¶n ®å Frexnel ta chän lµ trôc dßng ®iÖn. C¸c vÐc t¬ biÓu diÔn dao ®éng cña c¸c hiÖu ®iÖn thÕ hai ®Çu c¸c phÇn tö vµ hai ®Çu m¹ch ®iÖn biÓu diÔn trªn trôc pha th«ng qua quan hÖ cña nã víi cêng ®é dßng ®iÖn.
Giải toán điện xoay chiều cách dùng R L C Giản đồ véctơ A Cách vẽ giản đồ véc tơ: I.Xét mạch R,L,C ghép nối tiếp nh hình vẽ Vì R,L,C ghép nối tiếp nên ta có: i R = iL =iC =i việc so sánh pha dao động hiệu điện hai đầu phần tử với dòng điện chạy qua so sánh pha dao động chúng với dòng điện chạy mạch Vì lí trục pha giản đồ Frexnel ta chọn trục dòng điện Các véc tơ biểu diễn dao động hiệu điện hai đầu phần tử hai đầu mạch điện biểu diễn trục pha thông qua quan hệ với cờng độ dòng điện uuur UL uuur UR uuur UC uuur UC Hình vẽ Ta có: + uR pha với i nên uuur UR phơng chiều với trục i(Trùng với i) + uL nhanh pha uuur nên U L so với i vuông góc với Trục i hớng lên(Chiều dơng chiều ngợc chiều kim đồng hồ) +uC chậm pha uuur UC so với i nên vuông góc với trục i h- ớng xuống Khi uur uuur uuur uuur U = U R + UL + UC ur uAr uBr C ur D hiệu điện hai đầu đoạn mạch là: (hình vẽ 2) Hình Để thu đợc giãn đồ véc tơ gọn dễ nhìn ta không nên dùng quy tắc hình bình hành mà nên dùng quy tắc đa giác Quy tắc đợc hiểu nh sau: ur ur ur ur Xét tổng véc tơ: D = A + B + C Từ điểm véc tơ ur A ta vẽ ur ur B (gốc B ur trùng với A ) Từ ur véc tơ B vẽ nối tiếp véc ur ur tơ C Véc tơ tổng D có gốc ur A có ngọn gốc nối tiếp véc tơ ur C véc tơ cuối (Hình vẽ 3) Vận dụng quy tắc vẽ ta bắt đầu vẽ cho toán mạch điện Trờng hợp 1: (U L > U C ) uuur UR - Đầu tiên vẽ véc tơ uuur UR uuur UR Nối gốc uuur UR , tiếp đến với uuur UR uuur UR cuối ta đợc véc tơ nh hình 4a.(Hình 4b vẽ theo cách dùng HBH nh SGK) uuur UL u r U uuur UC uuur UR uuur UL uuur UR uuur UC uuur UC UL - UC UrL - UC uuu UR uuur UC Vẽ theo quy tắc hình bình hành Vẽ theo quy tắc đa giác uuur UC U L - UC uuu r UL uuur UR uuuur U RL ur U UL - UC uuur UL uuur UR uuuur U RL ur U uuur UC uuur UC uuur UL uuur UR uuuur U RC ur U UL - UC uuur UL uuur UR ur U uuur UC uuuur U RC Vẽ theo quy tắc hình bình hành Vẽ theo quy tắc hình bình hành Khi cần biểu diễn uuuur U RL Vẽ theo quy tắc đa giác Khi cần biểu diễn uuuur U RC UL - UC Vẽ theo quy tắc đa giác uuur UL uuur UR Trờng hợp uuur UC ur U UL - UC uuur UL uuur UR uuur UC ur U UL - UC uuuur U RL uuur UL uuur UR uuur UC ur U UL - UC uuuur U RC uuur UL uuur UR UL < UC uuur UC ur U uuuur U RC Làm lần lợt nh trờng hợp ta đợc giản đồ thu gọn tơng ứng uuur UL uuur UR uuur UC ur U UL - UC uuur UL uuur UR uuur UC ur U UL - UC uuuur U RL UL - UC II Trờng hợp đặc biệt - Cuộn cảm có điện trở r (hình 9) R L,r C Vẽ theo quy tắc lần lợt từ uuur UR uuur uur uur UC UL Ur , đến , đến , đến uuur UL uuuur U Rd uuur Ud uuuur r U Rd uuu U uuur Ud ur U d uur Ur ur U UL - UC uuur UR d uuur UR uur Ur uuur Ud uuur UL uuur UC uuur UL uuur Ud L uuur UC ur U d d UL - UC uuur UR uur Ur uuur UC ur U uuuur U RC uuur UR UL - UC uur Ur uuur UC uuuur U RC Chú ý: Thực có giãn đồ chuẩn cho tất toán điện xoay chiều nhng giãn đồ đợc vẽ giãn đồ thờng dùng Việc sử dụng giãn đồ véc tơ hợp lí phụ thuộc vào kinh nghiệm ngời học Dới số tập có sử dụng giãn đồ véc tơ làm ví dụ B.Bài tập Bài số Cho mạch điện xoay chiều nh hình vẽ, cuộn dây cảm có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C, điện trở có giá trị R Hai đầu A,B trì hiệu điện R L C A M B u = 100 cos100t (V) Cờng độ dòng điện chạy mạch có giá trị hiệu dụng là; 0,5A Biết hiệu điện hai điểm A,M sớm pha dòng điện góc Rad; Hiệu điện hai điểm M B chậm pha hiệu điện A B góc Rad a Tìm R,C? b Viết biểu thức cờng độ dòng điện mạch? c Viết biểu thức hiệu điện hai điểm A M? Lời giải: Chọn trục dòng điện làm trục pha U L - UC uuu r UL uuur UR uuur uuuur U C = U MB uuuur = U AB uuuur U AM Theo uAM sớm pha uMB chậm pha uAB góc so với cờng độ dòng điện , mà uMB lại chậm pha so với i góc nên uAB chậm pha so với dòng điện Vậy ta có giản đồ vecto sau biểu diện phơng trình: uuuur uuuur uuuur U AB = U AM + U MB Từ giãn đồ vec to ta có: UAM = UAB.tg =100/ (V) UMB = UC UR = UAM/sin = 200/ (V) = UAM.cos = 50 (V) a Tìm R,C? R = UR/I = 50/0,5 = 100 ; C = 1/Z C =I/U C = -4 10 F b Viết phơng trình i? i = I0cos(100 t + i ) Trong đó: I0 = I =0,5 (A); i =- = (Rad) Vậy i = 0,5 cos(100 t + ) (A) c.Viết phơng trình uAM? UAM = U0AMcos(100 t + AM ) Trong u AM i + i = Vậy: UAM đó: U0AM =UAM 2 =100 (V); AM = + = (Rad) = 100 cos(100 t + )(V) Kinh nghiệm: vẽ giản đồ véc tơ cần rỏ: Giản đồ vẽ cho phơng trình hiệu điện nào? Các véc tơ thành phần lệch pha so với trục dòng điện góc bao nhiêu? Khi viết phơng trình dòng điện hiệu điện cần lu ý: đợc định nghĩa góc lệch pha với i thực chất ta có: = ta có: u - i u đối suy = + (1*) u i = u - (2*) Nếu toán cho phơng trình u tìm i ta sử dụng (1*) i Trong ý b) thuộc trờng hợp nhng có u= i =- =-(- ) = Nếu toán cho phơng trình i tìm u mạch phần mạch(Trờng hợp ý c) này) ta sử dụng (2*) u AM i + i = R L,r C A N B A V Bài Trong ý c) mạch điện ta có AM = vẽ u + = tơng tự: Cho nh hình = 160 sin100t (V) Ampe kế 1A i nhanh pha hiệu điện hai đầu A,B uV góc Rad Vôn kế 120v nhanh pha so với i mạch a Tính R, L, C, r cho dụng cụ đo lí tởng b Viết phơng trình hiệu điện hai đầu A,N N,B R1 L C A N B M R2 Bài số 2: Cho mạch điện xoay chiều nh hình vẽ Hiệu điện hai đầu có tần số f = 100Hz giá trị hiệu dụng U không đổi 1./Mắc vào M,N ampe kế có điện trở nhỏ pe kế I = 0,3A Dòng điện mạch lệch pha 600 so với uAB, Công suất toả nhiệt mạch P = 18W Tìm R1, L, U 2./ Mắc vôn kế có điện trở lớn vào M,N thay cho Ampeke vôn kế 60V đồng thời hiệu điện vôn kế chậm pha 600 so với uAB Tìm R2, C? R1 L A B Lời giải: Mắc Am pe kế vào M,N ta có mạch áp dụng công thức tính công suất: P = UIcos suy ra: U = P/ Icos Thay số ta đợc: U = 120V Lại có P = I2R1 suy R1 = P/I2 Thay số ta đợc: R1 = 200 Từ i lệch pha so với uAB 600 mạch có R,L nên i nhanh pha so với u ta có tg Z = L = R Z L = 3R =200 3() L= H 2.Mắc vôn kế có điện trở lớn vào M,N ta có mạch nh hình vẽ: R1 L A M R2 B V C O ur U AM ur U AB ur U R1 ur UR ur U MB Vì R1, L không đổi nên góc lệch pha uAM so với i mạch không đổi so với cha mắc vôn kế vào M,N vậy: uAM nhanh pha so với i góc AM = Cũng từ giả thiết hiệu điện hai đầu vôn kế u MB trể pha góc so với uAB Tù ta có giãn đồ véc tơ sau biểu ur ur ur diễn phơng trình véc tơ: U AB = U AM + U MB 2 2 U =U +U -2U U Từ giãn đồ véc tơ ta có: AM AB MB AB MB cos thay số ta đợc UAM = 60 V áp dụng định luật ôm cho đoạn mạch AM ta có: I = UAM/ZAM = 0,15 A Với đoạn MB Có ZMB= Với toàn mạch ta có: R 2 +Zc = U MB 60 400 = = I 0,15 3 Z = (R+R ) +(Z L Z C ) = (1) U AB 800 = I (2) Giải hệ phơng trình (1) (2) ta đợc R2=200 ; ZC = 200/ C= -4 10 F Kinh Ngiệm: 1/Bài tập cho thấy tập dùng tuý phơng pháp Ngợc lại đại đa số toán ta nên dùng phối hợp nhiều phơng pháp giải 2/Trong vẽ giãn đồ véc tơ ta bị lúng túng uAB nhanh pha hay trể pha so với i cha biết rỏ so sánh Z L ZC Trong trờng hợp ta vẽ giấy nháp theo phơng án lựa chọn bất kỳ(Đều cho phép giải toán đến kết cuối cùng) Sau tìm đợc giá trị ZL ZC ta có cách vẽ Lúc vẽ giãn đồ xác vào giải Bài số Cho mạch điện R,L,C mắc nối tiếp nh hình vẽ uAB = U cos t (V) + Khi L = L1 = (H) i sớm pha so với uAB + Khi L = L2 2,5 = (H) UL đạt cực đại R L C A B 104 1./ biết C = F tính R, ZC 2./ biết hiệu điện hai đầu cuộn cảm đạt cực đại = 200V Xác định hđt hiệu dụng hai đầu đoạn mạch Bài giải: Ta tg = có: góc lệch pha u i Z L Z C L 1/ C = R R (1); ULCực đại ta có: ZL = R + Z 2C R + 1/ 2C = = L ZC 1/ C (2) hiệu điện cực đại đầu cuộn dây là: (3) 1./tính R, ZC? U LMax = U R + Z 2C R Thay số giải hệ phơng trình (1),(2) với ẩn R 2./ Thay ULMAX đại lợng tìm đợc câu vào ta tìm đợc U Phụ bài: Chứng minh (2) (3) U L - UC uuu r UL uuur UR ur U uuur UC uuuur U RC O N M H Ta có giãn đồ véc tơ sau biểu diễn phơng trình véc uur uuuur uuur uuur uur uuuur uuur tơ: U = (U R + U C ) + U L = U = U RC + U L Từ giãn đồ véc tơ, áp dụng định lí hàm số sin cho tam giác OMN ta đợc; UL U U = UL = sin = sin sin sin U R sin R + ZC Từ (4) ta thấy U, R, ZC = sonst nên UL biến thiên theo sin Ta có: UL max sin = suy =900 Vậy ULMax ta có: U LMax = U R + Z 2C R (đccm (3)) Tam giác MON vuông vuông O nên U RC U RC U RC Z RC R + Z 2C R + 1/ 2C UL = U = = Z = = = L L UC sin 900 sin UC ZC ZC 1/ C U RC (đccm 2) Trên phơng pháp dùng giãn đồ véc tơ việc giải tập điện xoay chiều, có vấn đề cần trao đổi liên lạc với qua số điện thoại 037553045 0977015155 Chúc em học tốt! [...]... chỉ I = 0,3A Dòng điện trong mạch lệch pha 600 so với uAB, Công suất toả nhiệt trong mạch là P = 18W Tìm R1, L, U 2./ Mắc vôn kế có điện trở rất lớn vào M,N thay cho Ampeke thì vôn kế chỉ 60V đồng thời hiệu điện thế trên vôn kế chậm pha 600 so với uAB Tìm R2, C? R1 L A B Lời giải: 1 Mắc Am pe kế vào M,N ta có mạch áp dụng công thức tính công suất: P = UIcos suy ra: U = P/ Icos Thay số ta đợc: U =... R 1 3 Z L = 3R 1 =200 3() L= 3 H 2.Mắc vôn kế có điện trở rất lớn vào M,N ta có mạch nh hình vẽ: R1 L A M R2 B V C O ur U AM ur U AB ur U R1 ur UR 2 ur U MB 3 3 Vì R1, L không đổi nên góc lệch pha của uAM so với i trong mạch vẫn không đổi so với khi cha mắc vôn kế vào M,N vậy: uAM nhanh pha so với i một góc AM = 3 Cũng từ giả thi t hiệu điện thế hai đầu vôn kế u MB trể pha một góc 3 so với uAB... U, R, ZC = sonst nên UL biến thi n theo sin Ta có: UL max khi sin = 1 suy ra =900 Vậy khi ULMax thì ta có: U LMax = U R 2 + Z 2C R (đccm (3)) Tam giác MON vuông và vuông tại O nên U RC U RC U 2 RC Z 2 RC R 2 + Z 2C R 2 + 1/ 2C 2 UL = U = = Z = = = L L UC sin 900 sin UC ZC ZC 1/ C U RC (đccm 2) Trên là phơng pháp dùng giãn đồ véc tơ trong việc giải các bài tập điện xoay chiều, nếu có vấn đề gì... nhanh pha hơn hiệu điện thế hai đầu A,B uV một góc 6 Rad Vôn kế chỉ 120v và nhanh pha 3 so với i trong mạch a Tính R, L, C, r cho các dụng cụ đo là lí tởng b Viết phơng trình hiệu điện thế hai đầu A,N và N,B R1 L C A N B M R2 Bài số 2: Cho mạch điện xoay chiều nh hình vẽ Hiệu điện thế hai đầu có tần số f = 100Hz và giá trị hiệu dụng U không đổi 1./Mắc vào M,N ampe kế có điện trở rất nhỏ thì pe kế... trình (1) và (2) ta đợc R2=200 ; ZC = 200/ 3 C= 3 -4 10 F 4 Kinh Ngiệm: 1/Bài tập này cho thấy không phải bài tập nào cũng dùng thuần tuý duy nhất một phơng pháp Ngợc lại đại đa số các bài toán ta nên dùng phối hợp nhiều phơng pháp giải 2/Trong bài này khi vẽ giãn đồ véc tơ ta sẽ bị lúng túng do không biết uAB nhanh pha hay trể pha so với i vì cha biết rỏ sự so sánh giữa Z L và ZC Trong trờng hợp