2016 - GA tự chọn Toán 12

Tiết 1: TÍNH ĐƠN ĐIỆU VÀ CỰC TRỊ CỦA HÀM A Mục tiêu Kiến thức Củng cố định nghĩa đồng biến, nghịch biến, cực trị hàm số mối quan hệ khái niện với đạo hàm Kĩ Rèn luyện kĩ xét tính đơn điệu, tìm cực trị hàm số dấu đạo hàm B Chuẩn bị GV: Giáo án, đồ dùng dạy học HS: Kiến thức cũ phục vụ cho giảng, SGK C Tiến trình dạy Ổn định tổ chức: Kiểm tra cũ: (Trong trình giảng bài) Bài mới: Hoạt động1:(Kiểm tra cũ) + Nêu quy tắc tìm xét tính đơn điệu hàm số + Áp dụng: xét tính đơn điệu hàm số sau: a y = 3x − x3 b y = x + x + 3- 2x d y = x+7 x2 − 2x + e y = x +1 Hoạt động giáo viên + Yêu cầu Hs trả lời c y = x − x + x f y = 25-x Hoạt động học sinh + Hs trả lời + Hs trình bày lời giải + Hs trao đổi thực theo yêu cầu Gv + Nhận xét đánh giá Hoạt động2: Luyện tập 1/ Cho hàm số y = x3 − 3(2m + 1) x + (12m + 5) x + Tìm m để hàm số: a Tăng R ; b) Tăng khoảng (2; +∞) 2/ Cho hàm số y = x3 − ax − (2a − 7a + 7) x + 2(a − 1)(2a − 3) đồng biến [2:+∞) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh + Yêu cầu Hs trả lời + Hs trả lời + Hs trình bày lời giải + Nhận xét đánh giá + Hs trao đổi thực theo yêu cầu Gv Hoạt động 3: + Nêu quy tắc tìm cực trị hàm số + Áp dụng: tìm cực trị hàm số: Tìm cực trị hàm số sau: a y = x+1 x +8 d y = x - x ; e y = b y = x+1 x + x −5 x +1 ; g y = c y = (x - 4) x −2 x +5 - 3x x +1 - x2 h y = x - sin2x + ; k y = - 2cosx - cos2x ;i y = sinx + cosx; y = 2sinx + cos2x víi x ∈ [0; π ] Hoạt động giáo viên + Yêu cầu Hs trả lời + Nhận xét đánh giá Hoạt động học sinh + Hs trả lời + Hs trình bày lời giải + Hs trao đổi thực theo yêu cầu Gv Hoạt động4: Luyện tập Bài Xác định m để hàm số y = mx + 3x + 5x + đạt cực đại x = Bài2.Tìm m để hàm số y = x 3mx + Với giá trị m hàm số có CĐ, CT? Vit phng trỡnh đường thẳng qua điểm cực trị Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh + Yêu cầu Hs tìm cách giải + Hs trả lời + Hs trình bày lời giải + Nhận xét đánh giá + Hs trao đổi thực theo yêu cầu Gv Củng cố Bài tập Tiết 2: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ A Mục tiêu Kiến thức Giúp hs củng cố định nghĩa Gtln vàGtnn hàm số đoạn hàm số thường gặp biết cách ứng dụng đạo hàm để tìm giá trị Kĩ Giúp hs có kĩ thành thạo việc tìm Gtln vàGtnn hàm số đoạn, khoảng B Chuẩn bị GV: Giáo án, đồ dùng dạy học HS: Kiến thức cũ phục vụ cho giảng, SGK C Tiến trình dạy Ổn định tổ chức: Kiểm tra cũ: (Trong trình giảng bài) Bài mới: Hoạt động 1:(Kiểm tra cũ) + Nêu cách tìmGtln Gtnn hàm số đoạn, khoảng + Áp dụng: TìmGtln Gtnn hàm số; Tìm GTLN, GTNN hàm số 1- y = x − x + 16 x − đoạn [ 1;3] Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh + Yêu cầu Hs trả lời + Hs trả lời + Hs trình bày lời giải + Nhận xét đánh giá + Hs trao đổi thực theo y/c Gv Hoạt động 2: Luyện tập sin x đoạn [ 0;π ] 2- y = cos 2 x − sin x cos x + 3- y = x + − x 4- y = cos x + 4sin x đoạn  π 0;  5- y = x − x đoạn [ −1;1] 1- y = 2sin x − Hoạt động giáo viên + Yêu cầu Hs trả lời Hoạt động học sinh + Hs trả lời + Hs trình bày lời giải + Hs trao đổi thực theo yêu cầu Gv + Nhận xét đánh giá Củng cố Bài tập Tiết 3: TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ A Mục tiêu Kiến thức: Giúp hs nắm vững định nghĩa cách tìm tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số Kĩ năng: Giúp hs có kĩ thành thạo việc tìm tiệm cận đồ thị hàm số (tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số) B Chuẩn bị GV: Giáo án, đồ dùng dạy học HS: Kiến thức cũ phục vụ cho giảng, SGK C Tiến trình dạy Ổn định tổ chức: Kiểm tra cũ: (Trong trình giảng bài) Bài mới: Hoạt động 1:(Kiểm tra cũ) + Nêu cách tìm đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số + Áp dụng: Tìm đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số a y = 2x - - 2x b y = x+2 3x + Hoạt động giáo viên + Nêu cầu Hs trả lời c y = - 3x d y = -4 x+1 Hoạt động học sinh + Hs trả lời + Hs trình bày lời giải + Hs trao đổi thực theo yêu cầu Gv + Nhận xét đánh giá Hoạt động 2: Luyện tập Bài Tìm đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số : y = x+ 2x + y = + x- y = Hoạt động giáo viên + Yêu cầu Hs tìm cách giải + Nhận xét đánh giá -x + x y = 4-x 3x + Hoạt động học sinh + Hs trả lời + Hs trình bày lời giải + Hs trao đổi thực theo yêu cầu Gv Hoạt động 3: Luyện tập Bài Tìm đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số : x − 12 x + 27 a y = x2 − 4x + 2- x d y = x − 4x + g y = x- + 2(x- 1)2 x2 − x − b y = ( x − 1)2 x2 + 3x c y = x −4 x2 + x f y = x −3 e y = 2x -1 + x 2x − x h y = x2 + Hoạt động giáo viên + Yêu cầu Hs tìm cách giải Hoạt động học sinh + Hs trả lời + Hs trình bày lời giải + Hs trao đổi thực theo yêu cầu Gv + Nhận xét đánh giá Củng cố Bài tập Tiết 4: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU A Mục tiêu Kiến thức Giúp hs nắm vững khái niệm hai khối đa diện nhau, lắp ghép khối đa diện, khối đa diện đều, khối đa diện lồi, khối đa diện đều: tứ diện đều,hình lập phương, bát diện Kĩ Biết cách phân chia lắp ghép khối đa diện, làm tập c/m số tính chất khối đa diện đều(hai khối đa diện nhau, lắp ghép khối đa diện, khối đa diện đều, khối đa diện lồi, khối đa diện đều: tứ diện đều, hình lập phương, bát diện đều.) B Chuẩn bị GV: Giáo án, đồ dùng dạy học HS: Kiến thức cũ phục vụ cho giảng, SGK C Tiến trình dạy Ổn định tổ chức: Kiểm tra cũ: (Trong trình giảng bài) Bài mới: Hoạt động 1: + Củng cố k/niệm hai khối đa diện nhau, lắp ghép khối đa diện + Thế phân chia lắp ghép khối đa diện, cho ví dụ? Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh + Yêu cầu Hs trả lời + Hs trả lời + Nhận xét đánh giá + Nhận xét bổ sung Hoạt động 2: Luyện tâp phân chia lắp ghép khối đa diện + PPgiải: Chọn mp? Thích hợp để phân chia khối đa diện Trong nhiều trường hợp, để chứng minh lắp ghép khối đa diện (H1),(H2), ,(Hn) thành khối đa diện (H) ta c/m phân chia (H) thành khối đa diện (H1),(H2), ,(Hn) + Ví dụ: Cho hình chóp tứ giác F.ABCD có đáy hình vng.Cạnh bên FC vng góc với đáy có độ dài AB C/m dùng hình chóp hình chóp để ghép lại thành hình lập phương Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh + Gv giới thiệu tốn + Hs tìm hiểu tốn + HD hs vẽ hình + Hs vẽ hình tìm cách giải + HD hs tìm cách giải + Hs trình bày lời giải + Nhận xét đánh giá + Tiếp thu chỉnh sửa lời giải *HD: H G hcF.ABCDvà F.ABEF đ/xứng qua mp(ABF) E hcF.ABCDvà F.AHGDđ/xứng qua F mp(ADF) đo h/c => Đpcm A B D C Hoạt động 3: Luyện tập Bài 1.2 SBT/9: Cho lăng trụABC.A’B’C’ Gọi E,F,G trung điểm A A’,BB’,CC’ Chứng minh lăng trụ ABC.EFG EFG.A’B’C’ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh + Gv giới thiệu tốn + Hs tìm hiểu tốn + HD hs vẽ hình + Hs vẽ hình tìm cách giải + HD hs tìm cách giải + Hs trình bày lời giải + Nhận xét đánh giá + Tiếp thu chỉnh sửa lời giải HD: Tịnh tiến theo vectơAE A' C' B' E G v = AE F A C B Hoạt động 4: Luyện tập Bài 1.3 SBT/10 Chia hình chóp tứ giác thành hình chóp Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh + Gv giới thiệu tốn + Hs tìm hiểu tốn + HD hs vẽ hình + Hs vẽ hình tìm cách giải + HD hs tìm cách giải + Hs trình bày lời giải + Nhận xét đánh giá HD: S F A D G H O B E C + Tiếp thu chỉnh sửa lời giải 4.Củng cố Bài tập Tiết 5, 6, 7: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ A Mục tiêu Kiến thức Giúp hs nắm vững bước khảo sát SBT hàm sốđa thức bậc 3, bậc trùng phương phân thức hữu tỉ Kĩ Giúp hs thành thạo thực bước khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số, vẽ nhanh vẽ đồ thị hàm số ( y = ax3 + bx + cx + d ; y = ax + bx + c; y = ax + b ) a'x +b' B Chuẩn bị GV: Giáo án, đồ dùng dạy học HS: Kiến thức cũ phục vụ cho giảng, SGK C Tiến trình dạy Ổn định tổ chức: Kiểm tra cũ: (Trong trình giảng bài) Bài mới: Hoạt động 1:(Kiểm tra cũ) + Nêu bước khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số + Áp dụng: (Bài 1.24 SBT/21) khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = x3 − 3x − Hoạt động giáo viên + Yêu cầu Hs trả lời + Nhận xét đánh giá HD: Hoạt động học sinh + Hs trả lời + Hs trình bày lời giải + Nhn xét bổ sung y( x ) = ⋅ x -3⋅ x -2 -10 -5 O 10 15 -2 -4 -6 -8 Hoạt động 2: Luyện tập Ví dụ 1(SBT/20) a) Viết phương trình pa rabol y = ax + bx + c qua điểm cực trị đồthị (C) hàm số y = x3 − 3x + tiếp xúc với đường thẳng y = −2 x + 2; (d ) b) Viết pt tiếp tuyến với (C) song song với đường thẳng y = − x − 1; (d ') Hoạt động giáo viên + Yêu cầu Hs tìm cách giải Hoạt động học sinh + Hs trả lời + Hs trình bày lời giải + Hs trao đổi thực theo yêu cầu Gv * y = 2x2 − 6x + y( x ) = (2⋅ x -6⋅ x )+4 g( x ) = (x -3⋅ x )+4 -15 -10 O -5 -2 5 5 5  100 * y = −  x − ÷+ ; y = −  x − ÷+ 10 h( x ) = -2⋅ x+2 3 15  27 3 3 27 -4 -6 + Nhận xét đánh giá Hoạt động 3: Luyện tập Bài 1.29(SBT/22) Cho hàm số y = x3 − (m + 4) x − x + m (1) a) Tìm điểm mà đồ thị hàm số (1) qua với m b) Cmr: với m, đồthị hàm số(1) có cực trị c) Khảo sát SBT vẽ đồ thị (C) hàm số (1) m=0 d) Xác định k để (C) cắt 15đường thẳng y = kx điểm phân biệt Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh + Yêu cầu Hs tìm cách giải 10 + Hs trả lời HD: a/ A(1-7) , B(-1;1) + Hs trao đổi thực theo yêu cầu Gv + Hs trình bày lời giải + Tiếp thu chỉnh sửa lời giải -8 20 g( x ) = (x -( m+4 )⋅ x -4⋅ x )+m 10 -20 -20 y=kx A -10 10 g' ( x ) = ⋅ x +-8⋅ x+-2⋅ m ⋅ x+-4 -10 20 20 40 -5 h( x ) = x -4⋅ x -4⋅ x + Nhận xét đánh giá -10 -20 -15 Hoạt động 4: + Vẽ dạng đồ thị y = ax + bx + c ;(a ≠ 0) + Áp dụng: :(Bài 1.30(a) SBT/23) khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y= x4 − x2 − 4 12 Hoạt động giáo viên + Yêu cầu Hs trả lời + Nhận xét đánh giá HD: Hoạt động học sinh + Hs trả lời + Hs trình bày lời giải + Nhận xét bổ sung 10 r (x ) = -15 x4 -2 ⋅ x - -10 o -5 10 15 -2 -4 -6 + Tiếp thu chỉnh sửa lời giải -8 - 10 Hoạt động 5: Luyện tập (Bài 1.30- SBT/23) Cho hàm số y = x4 − x2 − 4 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho 2/ Viết Pttt (C) giao điểm với trục O x 3/ Biện luận theo k số giao điểm (C) với đồ thị (P) hàm số y = k − x Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh + Yêu cầu Hs trả lời + Hs trả lời + Nhận xét đánh giá + Hs trình bày lời giải HD: + Nhận xét bổ sung x * y ' = x3 − x ; y’(3)=? y’(-3)=?=> Pttt: r (x ) = -2 ⋅ x 12 10 4 -15 2 -10 o -5 x4 * − x − = k − x ⇔ x = 4k + 4 10 -2 15 12 -4 10 r (x ) = -15 -10 x4 -2 ⋅ x -5 -6 -8 - 10 o 10 15 -2 -4 -6 s(x ) = k-2 ⋅ x -8 - 10 + Tiếp thu chỉnh sửa lời giải Hoạt động 6: Luyện tập (Bài 1.36- SBT/23) Cho hàm số y = f ( x ) = x − 2mx + m − m 1/ khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho m =1 2/ Tìm m để đồ thị (Cm)của nHs tiếp xúc với trục O x điểm phân biệt 10 ... y’(3)=? y’ (-3 )=?=> Pttt: r (x ) = -2 ⋅ x 12 10 4 -1 5 2 -1 0 o -5 x4 * − x − = k − x ⇔ x = 4k + 4 10 -2 15 12 -4 10 r (x ) = -1 5 -1 0 x4 -2 ⋅ x -5 -6 -8 - 10 o 10 15 -2 -4 -6 s(x ) = k-2 ⋅ x -8 - 10 +... x) = -1 0-1 5 -1 0 -5 -5 2-x f ( x) = x-2 x+1 2⋅ x-1 O -2 -2 q( x) = 10 15 10 20 -1 -4 -4 -6 -8 + Tiếp thu chỉnh sửa lời giải -6 Hoạt động 8: Luyện-10tập (Bài 1.2 7- SBT/23) Cho hàm số y = -8 1/... x-2 + Tiếp thu chỉnh sửa lời giải y( x) = -1 4 -1 616 14 12 10 -1 0 -5 -2 10 15 x( y) = -4 -6 ( ) -8 ( ) 3 + y = − + x , y -1 0= − − x 2 -1 2 + y = 3+ -1 4 x−2 + Nhận xét đánh giá Củng cố Bài tập -1 6