hot 150 câu hỏi trắc nghiệm dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân

www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam fb.com/mathvncom TRẮC NGHIỆM DÃY SỐ – CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN BÀI DÃY SỐ Định nghĩa u : ℕ* → ℝ n ֏ u(n) dạng khai triển: (un) = u1, u2, …, un, … Dãy số tăng, dãy số giảm: • (un) dãy số tăng ⇔ un+1 > un với ∀ n ∈ N* ⇔ un+1 – un > với ∀ n ∈ N* ⇔ un+1 un > với ∀n ∈ N* ( un > 0) • (un) dãy số giảm ⇔ un+1 < un với ∀n ∈ N* ⇔ un+1 – un< với ∀ n ∈ N* ⇔ un+1 un < với ∀n ∈ N* (un > 0) Dãy số bị chặn • (un) dãy số bị chặn ⇔ ∃M ∈ R: un ≤ M, ∀n ∈ N* • (un) dãy số bị chặn ⇔ ∃m ∈ R: un ≥ m, ∀n ∈ N* • (un) dãy số bị chặn ⇔ ∃m, M ∈ R: m ≤ un ≤ M, ∀n ∈ N* Câu 1: Trong dãy số sau, dãy số thõa mãn u0 = 1, u1 = 2, un = 3un −1 − 2un − , n = 2,3, A 1;2;4;8;16;36… C un = 2n + B 1;2;8;16;24;54… D un = 2n ( n=0;1;2….) u1 = n un +1 = un Câu 2: Cho dãy số (un) xác định bởi:  A 10 B 1024 víi ∀n ≥ C 2048  u1 = Câu 3: Cho dãy số (un) xác định bởi:  un = un −1 + n A 1274,5 Ta có u5 bằng: B 2548,5 D 4096 Khi u50 bằng: víi mäi n ≥ C 5096,5 D 2550,5 u1 = −1 Khi u11 bằng: un = 2n.un −1 víi mäi n ≥ Câu 4: Cho dãy số (un) xác định bởi:  A 210.11! B -210.11! C 210.1110 D -210.1110 u1 = Ta có u11 un +1 = un + n víi ∀n ≥ Câu 5: Cho dãy số (un):  A 36 B 60 Like page: facebook.com/mathvncom C 56 D 44 www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam Câu 6: Cho dãy số ( u n ) A   u1 = với  u n = − u n −1  B B 1− n 2n víi n = 2, 3, C Câu 8: Cho dãy số (u n ) với u n = A u n−1 = Giá trị u4 Câu 7: Cho dãy số (u n ) với u n = (−1) n +1 cos A fb.com/mathvncom B u n −1 D 2π Khi u12 bằng: n C − 1− n Khi u n −1 bằng: n +1 2−n 2−n C u n −1 = n −1 = n 2 D − D u n−1 = n 2n u1 = n ∈ N * ) Khi số hạng thứ n+3 là? ( un = 2un −1 + 3un − Câu 9: Cho dãy số có  A un+3 = 2un+ + 3un+1 B un+3 = 2un+ + 3un C un+3 = 2un − + 3un +1 D un+3 = 2un+ + 3un−1 Câu 10: Cho dãy số có công thức tổng quát un = 2n số hạng thứ n+3 là? A un + = 23 B un + = 8.2 n C un + = 6.2 n D un + = n Câu 11: Cho tổng S n = + + + + n Khi S3 bao nhiêu? A B C D Câu 12: Cho dãy số un = ( −1) Chọn khẳng định khẳng định sau đây? A Dãy tăng B Dãy giảm C Bị chặn D Không bị chặn n Câu 13: Dãy số un = dãy số có tính chất? n +1 A Tăng B Giảm C Không tăng không giảm D Tất sai π Câu 14: Cho dãy số un = sin Chọn khẳng định sai khẳng định sau đây? π A un +1 = sin n +1 C dãy tăng Câu 15: Dãy số un = A n B Dãy số bị chặn D dãy số không tăng, không giảm 3n − dãy số bị chặn bởi? 3n + 1 B C D Tất sai Câu 16: Trong dãy số (un) sau đây, chọn dãy số giảm: A un = sin n n2 + B un = n C un = n − n −1 D un = ( −1) ( 2n + 1) n Câu 17: Trong dãy số (un) sau đây, chọn dãy số bị chặn A un = n2 + Like page: facebook.com/mathvncom B un = n + n www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam C un =2n + fb.com/mathvncom D un = n n +1 Câu 18: Cho dãy số (un) vói un = 3n Hãy chọn hệ thức đúng: A u1 + u9 = u5 C + u1 + u2 + + u100 = B u100 − u2 u4 = u3 D u1u2 u100 = u5050 Câu 19: Cho dãy số (un), biết un = 3n Số hạng un + bằng: A 3n + B 3n + C 3n.3 Câu 20: Cho dãy số (un), biết un = 3n Số hạng u2n B 9n C 3n + A 2.3n Câu 21: Cho dãy số (un), biết un = 3n Số hạng un - bằng: A 3n - B 3n C 3n - D 3(n + 1) D 6n D 3n - Câu 22: Cho dãy số (un), biết un = 3n Số hạng u2n - bằng: A 32.3n - B 3n.3n - C 32n - D 32(n - 1) Câu 23: Hãy cho biết dãy số (un) nằo dãy số tăng, biết công thức số hạng tổng quát un là: 2n π n n +1 A ( −1) sin B ( −1) ( 5n + 1) C D n +1 + n n Câu 24: Xét dãy 1, 2, 3, 4, … n +1 (1) 1 1, , , … (2) 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, … (3) 1 1 1, , , , , , … 2 3 (4) Với dãy trên, kết luận sau đúng: A (1) dãy đơn điệu giảm, (2) dãy đơn điệu giảm, (3) dãy đơn điệu không giảm, (4) dạy đơn điệu không tăng B (1) dãy đơn điệu tăng, (2) dãy đơn điệu tăng, (3) dãy đơn điệu không giảm, (4) dạy đơn điệu không tăng C (1) dãy đơn điệu tăng, (2) dãy đơn điệu giảm, (3) dãy đơn điệu không giảm, (4) dạy đơn điệu không giảm D Cả ba câu sai Câu 25: Dãy số {u n } xác định công thức un = 2n + với n = 0, 1, 2, … là: A Dãy số tự nhiên lẻ B Dãy 1, 3, 5, 13, 17 C Dãy số tự nhiên chẵn D Dãy gồm số tự nhiên lẻ số tự nhiên chẵn Câu 26: Trong dãy số sau, dãy số thoả mãn: u0 = 1, u1 = 2, un = 3un - - 2un - , n = 2, 3, …? A 1, 2, 4, 8, 16, 32, … B 1, 2, 8, 16, 24, 24, 54, … C Dãy có số hạng tổng quát un = 2n + với n = 0, 1, 2, … Like page: facebook.com/mathvncom www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam fb.com/mathvncom D Dãy có số hạng tổng quát un = 2n với n = 0, 1, 2, … Câu 27: Xét câu sau: Dãy 1, 2, 3, 4, … dãy bị chặn (dưới trên) (1) 1 … dãy bị chặn không bị chặn (2) Dãy 1, , , Trong hai câu trên: A Chỉ có (1) C Cả hai câu Câu 28: Đặt S1(n) = + + + … + n S2(n) = 12 + 22 + 32 + … + n2 S3(n) = 13 + 23 + 33 + … + n3 Ta có A S1 ( n ) = C S ( n ) = 3n ( n + 1) B S ( n ) = n ( n − 1) B Chỉ có (2) D Cả hai câu sai n ( n + 1)( 2n + 1) D Đáp án khác Câu 29: Dãy số sau dãy tăng: π 2n + A u n = (−1) n+1 sin B u n = 3n + n C u n = n + n +1 D u n = ( −1) n (3 n + 1) Câu 30: Cho dãy số un = A 10 2n Số số hạng thứ bao nhiêu? n +1 41 B Câu 31: Cho dãy số un = A C D 11 1+ n Số số hạng thứ bao nhiêu? 2n + 15 B C D u1 = Số hạng tổng quát dãy số là? un+1 = un + n Câu 32: Cho dãy số  A un = ( n − 1) n B un = + n ( n + 1) C un = + D un = + ( n − 1) n ( n + 1)( n + ) u1 = n Số hạng tổng quát dãy số là? un +1 = un + ( −1) Câu 33: Cho dãy số  A un = + n B un = − n u1 = Câu 34: Cho dãy số  un +1 = un + n n ( 2n + 1)( n + 1) A un = + ( n − 1) n ( 2n − 1) C un = + C un = + ( −1) D un = n 2n Số hạng tổng quát dãy số là? Like page: facebook.com/mathvncom B un = + ( n − 1) n ( 2n + ) D Tất sai www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam fb.com/mathvncom u1 = −2  Câu 35: Cho dãy số  Số hạng tổng quát dãy số là? u = − − n +  un  −n + n +1 n +1 n A un = B un = C un = − D un = − n n n n +1 Câu 36: Cho tổng S ( n ) = 12 + 22 + + n Khi công thức S(n) là? A S ( n ) = C S ( n ) = n ( n + 1)( 2n + 1) n +1 2 n ( 2n + 1) D S ( n ) = B S ( n ) = n ( n − 1)( 2n + 1) Câu 37: Tính tổng S(n)= 1-2+3-4+………….+(2n-1)-2n+(2n+1) C S ( n ) = 2n A S(n)= n+1 B S ( n ) = -n D S ( n ) = n 1 1 + + + + Khi công thức S(n) là? 1.2 2.3 3.4 n ( n + 1) n 2n B S ( n ) = C S ( n ) = D S ( n ) = n n +1 2n + Câu 38: Tính tổng S ( n ) = A S ( n ) = n n+2 Câu 39: Tính tổng s (n) = 1.4 + 2.7 + + n(3n + 1) Khi công thức S ( n ) gì? A S ( n ) = n + B S ( n ) = ( n + 1) C S ( n ) = n ( n + 1) D S ( n ) = 4n Câu 40: Tính tổng S ( n ) = 1.1!+ 2.2!+ + 2007.2007! Khi công thức S ( n ) là: A 2007! B 2008! C 2008!− D 2007!− Câu 41: Cho dãy số hữu hạn xác định sau: u0 = 1; u1 = -1; u2 = -1; u3 = 1; u4 = 5; u5 = 11; u6 = 19; u7 = 29; u8 = 41; u9 = 55 Hãy tìm công thức tổng quát cho 10 số hạng A u n = n + 3n − 1, n = 0,1, , B u n = n − 3n − 1, n = 0,1, , C u n = n + 3n + 1, n = 0,1, , D Kết khác Câu 42: Trong dãy số 1, 3, 2, … số hạng kể từ số hạng thứ số hạng đứng trước trừ số hạng đứng trước số hạng này, tức u n = u n −1 − u n −2 với n ≥ Tính tổng 100 số hạng dãy số Đáp số toán là: A B C D u1 =  Câu 43: Cho dãy số xác định công thức truy hồi:  Tìm công thức tính * u = u ∀ n ∈ ℕ  n +1 n số hạng tổng quát un dãy số 3 3 A un = n B un = n−1 C un = n D un = n 2 −1 +1 u1 = Tìm công thức tính * un +1 = un + ∀n ∈ ℕ Câu 44: Cho dãy số xác định công thức truy hồi:  số hạng tổng quát un dãy số A un = 2n + B un = 2n − Like page: facebook.com/mathvncom C un = 2n + D un = 2n + www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam fb.com/mathvncom u1 = Hỏi số 33 số hạng thứ un +1 = un + Câu 45: Cho dãy số xác định công thức truy hồi:  mấy: A u15 B u17 Like page: facebook.com/mathvncom C u14 D u16 www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam fb.com/mathvncom BÀI CẤP SỐ CỘNG Định nghĩa: (un) cấp số cộng ⇔ un+1 = un + d, ∀n ∈ N* un = u1 + (n − 1)d với n ≥ 2 Số hạng tổng quát: uk −1 + uk +1 Tính chất số hạng: uk = Tổng n số hạng đầu tiên: Sn = u1 + u2 + + un = (d: công sai) với k ≥ n(u1 + un ) = n 2u1 + (n − 1)d  Câu 1: Nếu cấp số cộng (u n ) ) với công sai d có u = u10 = 10 thì: B u1 = −8 d = C u1 = d = D u1 = −8 d = -2 A u1 = d = -2 Câu 2: Một cấp số cộng có số hạng Số hạng 15 Tổng số hạng bằng: A 135 B 405 C 280 D Đáp số khác Câu 3: Cho cấp số cộng (u n ) có u = 12 tổng 21 số hạng S 21 = 504 Khi u1 bằng: A B 20 C 48 D Đáp số khác Câu 4: Cho cấp số cộng (u n ) Tìm u1 công sai d biết S n = 2n − 3n A u1 = −1; d = B u1 = 1; d = C u1 = 2; d = D u1 = −1; d = Câu 5: Cho cấp số cộng (u n ) Tìm u10 biết S n = 3n − 2n A u10 = 50 B u10 = 53 C u10 = 55 D u10 = 60 Câu 6: Cho cấp số cộng (u n ) Tìm u1 công sai d biết u5 = 18; 4S n = S2 n A u1 = 2; d = B u1 = 2; d = C u1 = 2; d = D u1 = 3; d = Câu 7: Cho CSC : -2 ; u2 ; ; u4 Hãy chọn kết đúng: A u2 = -6 ; u4 = -2 B u2 = ; u4 = C u2 = ; u4 = D u2 = ; u4 = 10 Câu 8: Chọn khẳng định Đúng khẳng định: Nếu a,b,c lập thành cấp số cộng (khác không) A Nghịch đảo chúng lập thành cấp số cộng B Bình Phương chúng lập thành cấp số cộng C c,b,a theo thứ tự cúng lập thành cấp số cộng D Tất khẳng định sai Câu 9: Cho CSC có tổng 10 số hạng 100 số hạng 100 10 Khi tổng 110 số hạng là? A 90 B -90 C 110 D -110 Câu 10: Chọn khẳng định sai khẳng định sau Cho CSC ( un ) có d khác khôngkhi đó: A u2 + u17 = u3 + u16 B u2 + u17 = u4 + u15 C u2 + u17 = u6 + u13 D u2 + u17 = u1 + u19 Câu 11: Cho CSN -2;4;-8….tổng n số hạng CSN là? A ( −2 − ( −2 ) − ( −2 ) n ) B ( −2 − ( ) 1− n ) C ( −2 − ( −2 ) − ( −2 ) 2n ) Câu 12: Viết số xen số 22 để CSC có số hạng A 7;12;17 B 6,10,14 C 8,13,18 Like page: facebook.com/mathvncom D ( −2 − ( ) 1− 2n ) D Tất sai www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam fb.com/mathvncom Câu 13: Cho dãy số un = − 2n Chọn khẳng định sai khẳng định sau đây? A Ba số hạng dãy là: 5;3;1 B số hạng thứ n+1 dãy 8-2n C CSC với d=-2 D Số hạng thứ dãy -1 4 5 A s5 = B s5 = C s5 = − D s5 = − 5 Câu 15: Cho CSC có d=-2 s8 = 72 , số hạng nhiêu? 1 B u1 = −16 C u1 = D u1 = − A u1 = 16 16 16 Câu 16: Cho CSC có u1 = −1, d = 2, sn = 483 Hỏi số số hạng CSC? Câu 14: Cho CSC có u1 = , d = − Chọn khẳng định khẳng định sau đây? A n=20 B n=21 C n=22 D n=23 Câu 17: Cho CSC có u1 = 2, d = 2, s = Chọn khẳng định khẳng định sau? A S tổng số hạng CSC B S tổng số hạng CSC C S tổng số hạng CSC D Tất sai Câu 18: Xác định x để số − x, x ,1 + x lập thành CSC A Không có giá trị x B x=2 x= -2 C x=1 -1 D x=0 Câu 19: Xác đinh a để số + 3a, a + 5,1 − a lập thành CSC A a = B a = ±1 C a = ± D Tất sai Câu 20: Cho a,b,c lập thành CSC Đẳng thức sau đúng? A a + c = 2ab + 2bc B a + c = 2ab − 2bc C a − c = 2ab − 2bc D a − c = ab − bc Câu 21: Cho CSC có u4 = −12, u14 = 18 Khi số hạng công sai B u1 = −22, d = C u1 = −21, d = D u1 = −21, d = −3 A u1 = −20, d = −3 Câu 22: Cho CSC có u4 = −12, u14 = 18 Khi tổng 16 số hạng CSC là? A 24 B -24 C 26 D – 26 Câu 23: Cho CSC có u5 = −15, u20 = 60 Tổng 20 số hạng CSC là? A 200 B -200 C 250 D -25 Câu 24: Trong dãy số sau dãy số CSC? n +1 A un = 3n B un = ( −3) C un = 3n + D Tất CSC Câu 25: Trong dãy số sau dãy số CSC? u1 = −1 un +1 = 2un + A  u1 = −1 un +1 = un + B  C un = n a1 = 321 an = an−1 − Câu 26: Cho dãy số (an) xác định  ∀n = 2, 3, 4, Tổng 125 số hạng dãy số (an) là: A 16875 B 63375 C 635625 Like page: facebook.com/mathvncom D un = ( n + 1) D 166875 www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam fb.com/mathvncom Câu 27: Cho cấp số cộng (un) có u1 = 123 u3 - u15 = 84 Số hạng u17 là: A 242 B 235 C 11 D Câu 28: Trong dãy số (un) sau đây, dãy số nàolà cấp số cộng? u1 = un +1 = un − A  u1 = un +1 = un + n B  u1 = −1 un+1 − un = C  u1 = un +1 = 2un + D  Câu 29: Cho cấp số cộng: 6, x - 2, y Kết sau đúng? x = y = A  x = y = x =  y = −6 B  C  x =  y = −6 D  Câu 30: Nếu cấp số cộng (un) với công sai d có u2 = u50 = 74 A u1 = d = B u1 = -1 d = C u1 = 0,5 d = 1,5 D u1 = -0,5 d = 2,5 Câu 31: Cho cấp số cộng -2; x; 6; y Hãy chọn kết kết sau:  x = −6  y = −2 A  x = y = x = y = B  C  x =  y = 10 D  Câu 32: Cho cấp số cộng -4; x; -9 Hãy chọn kết kết sau: A x = 36 B x = -6,5 C x = D x = -36 Câu 33: Cho cấp số cộng (un) Hãy chọn hệ thức hệ thức sau: A u10 + u20 = u5 + u10 B u19 + u20 = 2u150 C u10 u30 = u20 D u10 u30 = u20 u1 = 150 Khi tổng 100 số hạng un = un−1 − víi mäi n ≥ Câu 34: Cho dãy số (un) xác định bởi:  dãy số A 150 B 300 C 29850 D 59700 Câu 35: Cho cấp số cộng (un) có: u2 = 2001 u5 = 1995 Khi u1001 A 4005 B 4003 C D Câu 36: Cho cấp số cộng có tổng 10 số hạng 100 số hạng S10 = 100, S100 = 10 Khi đó, tổng 110 sốhạng là: A 90 B -90 C 110 D -110 Câu 37: Ba cạnh tam giác vuông có độ dài số nguyên dơng lập thành cấp số cộng Thế cạnh có độ dài bằng: A 22 B 58 C 81 D 91 Câu 38: Cho ba s thực a, b, c khác Xét hai câu sau: (1) Nếu a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng (công sai khác 0) ba số 1 , , a b c theo thứ tự lập thành cấp số cộng (2) Nếu a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số nhân ba số lập thành cấp số nhân Trong hai câu trên: A Chỉ có (1) C Cả hai câu Like page: facebook.com/mathvncom 1 , , theo thứ tự a b c B Chỉ có (2) D Cả hai câu sai www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam fb.com/mathvncom Câu 39: Số số hạng cấp số cộng chẵn Tổng số hạng thứ lẻ số hạng thứ chữan lần lợt 24 30 Biết số hạng cuối lớn số hạng đầu 10,5; số số hạng bao nhiêu? Đáp số toán là: A 20 B 18 C 12 D Câu 40: Cho p = 1, 2, …, 10 gọi Sp tổng 40 số hạng cấp số cộng mà số hạng đầu p công sai 2p - Khi đó, S1 + S2 + … + S10 bằng: A 80000 B 80200 C 80400 D 80600 Câu 41: Biết C n , C n , C n lập thành cấp số cộng với n > 3, n bằng: A B C D 11 Câu 42: Xét câu sau: (1) Dãy số u1 , u , u , gọi cấp số cộng với công sai d ≠ 0, un = un - + d với n = 2, 3, … (2) Nếu dãy số u1 , u , u , cấp số cộng với công sai d ≠ 0, un = u1 + (n + 1)d với n = 2, 3, … Trong hai câu trên: A Chỉ có (1) B Chỉ có (2) C Cả hai câu D Cả hai câu sai Câu 43: Xét câu sau (1) Dãy số u1 , u , u , gọi cấp số cộng với công sai d ≠ u k = u k −1 − u k +1 với k = 2, 3, … (2) Nếu dãy số u1 , u2 , u3 , , u n cấp số cộng với công sai d ≠ 0, u1 + u n = u k + u n − k với k = 2, 3, …, n - Trong hai câu trên: A Chỉ có (1) B Chỉ có (2) C Cả hai câu D Cả hai câu sai Câu 44: Tìm tất giá trị x để + s inx;sin x;1 + sin 3x số hạng liên tiếp CSC π π B x = + k 2π , k ∈ Z A x = + kπ , k ∈ Z 2π C x = − + kπ ; x = − + k D , k ∈Z π π 5π x = + kπ ; x = + k 2π ; x = + k 2π , k ∈ Z 6 Câu 45: Giải phương trình + + 13 +…+ x = 280 A x = 53 B x = 55 C x = 57 π π Câu 46: Giải phương trình ( x+1) + ( x+4 ) +…+ ( x+28) = 155 A x = 11 B x = C x = Câu 47: Ba số 10;25;40 là: A Ba số hạng liên tiếp cấp số cộng B Ba số hạng u1 ; u4 ; u8 cấp số cộng C Ba số hạng cấp số cộng D Không thể ba số hạng cấp số cộng Like page: facebook.com/mathvncom D x = 59 D x = 10 www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam fb.com/mathvncom Câu 48: Một tam giác vuông có chu vi 3, cạnh lập thành cấp số cộng Tìm cạnh A ;1; 2 B ;1; 4 C ;1; 3 D ;1; 4 Câu 49: Bốn nghiệm phương trình x − 10 x + m = số hạng liên tiếp cấp số cộng Hãy tìm m A 16 B 21 C 24 D Câu 50: Nếu cấp số cộng (u n ) có số hạng thứ n u n = − 3n công sai d bằng: A B C -3 D Like page: facebook.com/mathvncom 11 www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam fb.com/mathvncom BÀI CẤP SỐ NHÂN Định nghĩa: (un) cấp số nhân ⇔ un+1 = un.q với n ∈ N* Số hạng tổng quát: un = u1.q n−1 với n ≥ Tính chất số hạng: uk2 = uk −1.uk +1 với k ≥ Tổng n số hạng đầu tiên:  Sn = nu1  n  S = u1 (1 − q )  n 1− q (q: công bội) vôùi q = vôùi q ≠ 1 Câu 1: Cho CSN có u1 = − , u7 = −32 Khi q ? A ± B ± C ±4 D Tất sai Câu 2: Cho CSN có u1 = −1, u6 = 0, 00001 Khi q số hạng tổng quát là? −1 A q = , un = n −1 10 10 Câu 3: Cho CSN có A Số hạng thứ 103 Câu 4: Cho CSN có A số hạng thứ Câu 5: Cho dãy số A b=-1 ( −1) −1 −1 −1 B q = , un = −10n −1 C q = , un = n −1 D q = , un = n −1 10 10 10 10 10 −1 u1 = −1; q = Số 103 số hạng thứ bao nhiêu? 10 10 n B Số hạng thứ 104 C Số hạng thứ 105 D Đáp án khác u1 = 3; q = −2 Số 192 số hạng thứ bao nhiêu? B số hạng thứ C số hạng thứ D Đáp án khác ; b , Chọn b để ba số lập thành CSN B b=1 C b=2 D Đáp án khác u2 = ; u5 = 16 Tìm q số hạng CSN? 1 1 1 A q = ; u1 = B q = − , u1 = − C q = 4, u1 = D q = −4, u1 = − 2 2 16 16 u Câu 7: Cho cấp số nhân (un) có u1 = 24 = 16384 Số hạng u17 là: u11 3 3 A B C D 67108864 368435456 536870912 2147483648 Câu 6: Cho CSN có Câu 8: Cho cấp số nhân (un) biết u1 = ; u2 = -6 Hãy chọn kết đúng: A u5 = -24 B u5 = 48 C u5 = -48 D u5 = 24 Câu 9: Tổng 10 số hạng cấp số nhân (un) với u1 = -3 công bội q = -2 A -511 B -1025 C 1025 D 1023 Câu 10: Cho cấp số nhân (un) có: u2 = -2 u5 = 54 Khi tổng 1000 số hạng cấp số nhân − 31000 A 31000 − B 31000 − C − 31000 D Câu 11: Cho dãy 1, 2, 4, 8, 16, 32 , … cấp số nhân với: A công bội phần tử B công bội phần tử Like page: facebook.com/mathvncom 12 www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam fb.com/mathvncom C công bội phần tử D công bội phần tử Câu 12: Cho dãy: 729, 486, 324, 216, 144, 96, 64, … Đây cấp số nhân với A Công bội phần tử 729 B Công bội phần tử 64 C Công bội phần tử 729 D Công bội phần tử 729 Câu 13: Trong cấp số nhân gồm số hạng dương, hiệu số số hạng thứ thứ 576 hiệu số số hạng thứ số hạng đầu Tìm tổng số hạng cấp số nhân này: A 1061 B 1023 C 1024 D 768 Câu 14: Nếu cấp số nhân ( u n ) có công bội q = − A u1 = B u1 = 128 1 u = − thì: C u1 = −8 D u1 = − 128 Câu 15: Cho cấp số nhân (u n ) với u1 = , công bội q = tổng số hạng S7 = 889 Khi số hạng cuối bằng: A 484 B 996 C 242 D 448 Câu 16: Nếu cấp số nhân (u n ) với u − u = 72 u − u = 144 thì: A u1 = 2; q = 12 B u1 = 12; q = −2 C u1 = 12; q = D u1 = 4; q = Câu 17: Cho cấp số nhân 16; 8; 4; …; 1 Khi số hạng thứ: 64 64 A 10 B 12 C 11 D Đáp số khác Câu 18: Cho cấp số nhân (u n ) biết u1 = ; u1 = 405 tông S n = 1820 , tìm n A n = B n = C * n = D n = Câu 19: Cho cấp số nhân (u n ) biết S = ; S3 = 13 Tìm S5 A S5 = 121 hoac 181 16 B S5 = 121 hoac 35 16 C S5 = 144 hoac 185 16 D S5 = 141 hoac 183 16 Câu 20: Trong số sau, dãy số cấp số nhân: A 1,-3,9,-27,81 B 1,-3,-6,-9,-12 C 1,-2,-4,-8,-16 D 0,3,9,27,81 Câu 21: Cho cấp số nhân ( un ) , biết: u1 = 3, u2 = −6 Lựa chọn đáp án B u3 = −12 C u3 = −18 D u3 = 18 A u3 = 12 Câu 22: Cho cấp số nhân ( un ) , biết: u1 = 3, u5 = 48 Lựa chọn đáp án A u3 = 12 B u3 = −12 C u3 = 16 D u3 = −16 Câu 23: Cho cấp số nhân ( un ) , biết: u1 = −2, u2 = Lựa chọn đáp án A q = −4 B q = C q = −12 D q = 10 Câu 24: Cho cấp số nhân ( un ) , biết: un = 81, un+1 = Lựa chọn đáp án q= B q = C q = −9 q=− B q = C q = −3 q= A D Câu 25: Cho cấp số nhân ( un ) , biết: u1 = −9, u2 = Lựa chọn đáp án A q=− Like page: facebook.com/mathvncom D 13 www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam fb.com/mathvncom Câu 26: Cho cấp số nhân ( un ) , biết: u1 = −2, u2 = 10 Lựa chọn đáp án A q = −5 B q = C q = −12 D q = 12 Câu 27: Cho cấp số nhân ( un ) , biết: u1 = −2, u2 = Lựa chọn đáp án A u5 = −512 B u5 = 256 C S5 = 256 D q = 10 Câu 28: Cho cấp số nhân ( un ) có u1 = − , u7 = −32 Khi q ? A ± B ± C ±4 Câu 29: Cho cấp số nhân ( un ) có u1 = −1; q = A số hạng thứ 103 D Tất sai −1 Số 103 số hạng thứ bao nhiêu? 10 10 B số hạng thứ 104 C số hạng thứ 105 D Đáp án khác Lựa chọn đáp án 1 S8 = − S8 = − 64 264 C D Câu 30: Cho cấp số nhân ( un ) , biết: u1 = −12, q = u8 = − 64 u8 = − un = 64 B A Câu 31: Trong dãy số ( un ) cho số hạng tổng quát un sau, dãy số cấp số nhân: A un = n−2 B −1 3n C un = n + D un = n − Câu 32: Cho cấp số nhân ( un ) có u1 = 3; q = −2 Số 192 số hạng thứ bao nhiêu? A số hạng thứ B số hạng thứ C số hạng thứ D Đáp án khác Câu 33: Cho cấp số nhân ( un ) , biết: u1 = 2, u3 = −8 Lựa chọn đáp án A S6 = 130 B u5 = 256 C S5 = 256 D q = −4 Câu 34: Cho cấp số nhân ( un ) có u2 = ; u5 = 16 Tìm q số hạng cấp số nhân? q = 4, u1 = 16 B A q = ; u1 = 1 q = − , u1 = − 2 C A Câu 35: Xác định x để số 2x-1;x; 2x+1 lập thành cấp số nhân x=± A B C x = ± x=± D q = −4, u1 = − 16 D Không có giá trị x u20 = 8u17 Công bội cấp số nhân là: u1 + u5 = 272 B q = −4 C q = D q = −2 Câu 36: Cho cấp số nhân ( un ) có  A q = Câu 37: Ba số x,y,z theo thứ tự lập thành cấp số nhân với công bội q khác 1; đồng thời số x,2y,3z theo thứ tự lập thành cấp số cộng với công sai khác Tìm q? A q= B q= Like page: facebook.com/mathvncom C q=− D q = −3 14 www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam fb.com/mathvncom u1 + u3 = Tổng 10 số hạng cấp số nhân là: 2 u1 + u3 = Câu 38: Cho cấp số nhân ( un ) có  S10 = A 63 32( − 1) B S10 = 63 32 S10 = C 63 32(1 − 2) Câu 39: Cho cấp số nhân ( un ) có tổng n số hạng là: Sn = S10 = D 63 32( − 1) 3n − Số hạng thứ 3n −1 cấp số nhân? u5 = 35 u5 = 35 C u5 = u5 = 35 B D A Câu 40: Chọn khẳng định Sai khẳng định: Nếu a,b,c lập thành CSN (khác không) A Nghịch đảo chúng lập thành CSN B Bình Phương chúng lập thành CSN C c,b,a theo thứ tự cúng lập thành CSC D Tất khẳng định sai Câu 41: Trong dãy số sau, dãy số CSN  u1 = A  u = u n  n +1 B un +1 = nun u1 = un +1 = −5un D un +1 = un +1 − C  Câu 42: Trong dãy số sau, dãy số CSN A un = −1 3n B un = n−2 C un = n + D un = n − Câu 43: Xác định x để số 2x-1; x ; 2x+1 lập thành CSN? A x = ± C x = ± B x = ± D Không có giá trị x  x1 = 12  Câu 44: Cho dãy số (xn) xác định  xn −1  xn = ∀n = 2, 3, 4, Tổng 15 số hạng dãy số (xn) là: A 28697812 1594323 B 28697813 1594323 C 717453 398581 D 28697813 1594324 Câu 45: Cho cấp số nhân: -2; x; -18; y Kết sau đúng? x=6 y=-54 A  x=-10 y=-26 B  x=-6 y=-54  x=-6  y=54 C  D  Câu 46: Trong dãy số cho công thức truy hồi sau, chọn dãy số cấp số nhân: u1 = 2 un +1 = un B  u1 = −3 un+1 = un + D 7, 77, 777, , 777 A  C  Like page: facebook.com/mathvncom u1 = −1 un+1 = 3un n ch÷ sè 15 www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam fb.com/mathvncom Câu 47: Dãy u1 , u , u , gọi cấp số nhân với công bội q ta có A q số tuỳ ý un = un - 1q với n = 2, 3, … B q ≠ 0; q ≠ un = un - 1q + un - 2q với n = 3, 4, … C q ≠ 0; q ≠ un = un - 1q với n = 2, 3, 4, … D q số khác un = un - + q với n = 2, 3, … Câu 48: Xét câu sau: (1) Nếu dãy số u1 , u2 , u3 , , u n cấp số nhân với công bội q (q ≠ 0; q ≠ 1) un = u0qn - với ∀n = 1, 2, 3, … (2) Nếu dãy số u1 , u2 , u3 , , u n cấp số nhân với công bội q (q ≠ 0; q ≠ 1) u k = u k −1u k +1 với ∀k = 2, 3, … Trong hai câu trên: A Chỉ có (1) B Chỉ có (2) C Cả hai câu D Cả hai câu sai Câu 49: Cho cấp số nhân u1 , u2 , u3 , , u n với công bội q (q ≠ 0; q ≠ 1) Đặt: S n = u1 + u + + u n Khi ta có: A S n = ( u1 q n + q +1 ) B S n = ( u1 q n − ) q −1 C S n = ( u1 q n −1 − q +1 ) D S n = ( u1 q n −1 − ) q −1 Câu 50: Nếu s hạng cấp số nhân lùi vô hạn số nguyên dương, công bội nghịch đảo số nguyên dương tổng dãy 3, tổng hai số hạng là: A B C D Câu 51: Cho a1, a2, a3, … dãy số dương cho: a n + = a n a n +1 với nguyên dương m Khi A Dãy số a1, a2, a3, … cấp số nhân với giá trị dương a a2 B Dãy số a1, a2, a3, … cấp số nhân a1 = a2 C Dãy số a1, a2, a3, … cấp số nhân a1 = D Dãy số a1, a2, a3, … cấp số nhân a1 = a2 = Câu 52: Cho cấp số nhân có n số hạng, số hạng 1, công bội r tổng s, r s khác Tổng số hạng cấp số nhân tạo thành cách thay số hạng cấp số nhân ban đầu số nghịch đảo là: A s B n rs C s r n −1 rn D s Câu 53: Các số x; 4; y theo thứ tự lập thành cấp số nhân số x; 5; y theo thứ tự lập thành cấp số cộng Khi |x - y| bằng: A B 10 C D Đáp số khác 2007 Câu 54: Giải phương trình + x + x + … + x = A x = ±1 B x = C x = 11 D x = ∨ x = −2 Câu 55: Trong dãy số sau, dãy số CSN  u1 = A  u = u n  n +1 B un +1 = nun Like page: facebook.com/mathvncom u1 = un +1 = −5un C  D un +1 = un +1 − 16 [...]... Dãy số a1, a2, a3, … là một cấp số nhân khi và chỉ khi a1 = a2 C Dãy số a1, a2, a3, … là một cấp số nhân khi và chỉ khi a1 = 1 D Dãy số a1, a2, a3, … là một cấp số nhân khi và chỉ khi a1 = a2 = 1 Câu 52: Cho một cấp số nhân có n số hạng, số hạng đầu tiên là 1, công bội r và tổng là s, trong đó r và s đều khác 0 Tổng các số hạng của cấp số nhân mới tạo thành bằng cách thay mỗi số hạng của cấp số nhân. .. đầu tiên là 729 2 Câu 13: Trong một cấp số nhân gồm các số hạng dương, hiệu số giữa số hạng thứ 5 và thứ 4 là 576 và hiệu số giữa số hạng thứ 2 và số hạng đầu là 9 Tìm tổng 5 số hạng đầu tiên của cấp số nhân này: A 1061 B 1023 C 1024 D 768 Câu 14: Nếu một cấp số nhân ( u n ) có công bội q = − A u1 = 8 B u1 = 1 128 1 1 và u 6 = − thì: 2 4 C u1 = −8 D u1 = − 1 128 Câu 15: Cho cấp số nhân (u n ) với u1... Số 103 là số hạng thứ bao nhiêu? 10 10 B số hạng thứ 104 C số hạng thứ 105 D Đáp án khác 1 Lựa chọn đáp án đúng 2 1 1 S8 = − S8 = − 64 264 C D Câu 30: Cho cấp số nhân ( un ) , biết: u1 = −12, q = u8 = − 3 64 u8 = − 1 un = 1 64 B A Câu 31: Trong các dãy số ( un ) cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là một cấp số nhân: A un = n−2 3 B 1 −1 3n C un = n + 1 3 D un = n 2 − 1 3 Câu 32: Cho cấp số. .. u1 = − 2 2 C A Câu 35: Xác định x để 3 số 2x-1;x; 2x+1 lập thành một cấp số nhân x=± A 1 3 B C x = ± 3 x=± D q = −4, u1 = − 1 16 1 3 D Không có giá trị nào của x u20 = 8u17 Công bội của cấp số nhân là: u1 + u5 = 272 B q = −4 C q = 4 D q = −2 Câu 36: Cho cấp số nhân ( un ) có  A q = 2 Câu 37: Ba số x,y,z theo thứ tự lập thành một cấp số nhân với công bội q khác 1; đồng thời các số x,2y,3z theo... un = n 2 − 1 3 Câu 32: Cho cấp số nhân ( un ) có u1 = 3; q = −2 Số 192 là số hạng thứ bao nhiêu? A số hạng thứ 6 B số hạng thứ 5 C số hạng thứ 7 D Đáp án khác Câu 33: Cho cấp số nhân ( un ) , biết: u1 = 2, u3 = −8 Lựa chọn đáp án đúng A S6 = 130 B u5 = 256 C S5 = 256 D q = −4 1 4 Câu 34: Cho cấp số nhân ( un ) có u2 = ; u5 = 16 Tìm q và số hạng đầu tiên của cấp số nhân? q = 4, u1 = 1 16 1 2 B A q... cấp số nhân (un) biết u1 = 3 ; u2 = -6 Hãy chọn kết quả đúng: A u5 = -24 B u5 = 48 C u5 = -48 D u5 = 24 Câu 9: Tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân (un) với u1 = -3 và công bội q = -2 bằng A -511 B -1025 C 1025 D 1023 Câu 10: Cho cấp số nhân (un) có: u2 = -2 và u5 = 54 Khi đó tổng 1000 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó bằng 1 − 31000 A 4 31000 − 1 B 2 31000 − 1 C 6 1 − 31000 D 6 Câu 11: Cho dãy. .. Câu 50: Nếu s hạng đầu tiên của một cấp số nhân lùi vô hạn là một số nguyên dương, công bội là nghịch đảo của một số nguyên dương và tổng của dãy là 3, thế thì tổng của hai số hạng đầu tiên là: A 1 3 B 2 3 C 8 3 D 2 Câu 51: Cho a1, a2, a3, … là các dãy số dương sao cho: a n + 2 = a n a n +1 với mọi nguyên dương m Khi đó A Dãy số a1, a2, a3, … là một cấp số nhân với mọi giá trị dương của a và a2 B Dãy. .. fb.com/mathvncom Câu 26: Cho cấp số nhân ( un ) , biết: u1 = −2, u2 = 10 Lựa chọn đáp án đúng A q = −5 B q = 8 C q = −12 D q = 12 Câu 27: Cho cấp số nhân ( un ) , biết: u1 = −2, u2 = 8 Lựa chọn đáp án đúng A u5 = −512 B u5 = 256 C S5 = 256 D q = 10 1 2 Câu 28: Cho cấp số nhân ( un ) có u1 = − , u7 = −32 Khi đó q là ? A ± 2 B ± 1 2 C ±4 Câu 29: Cho cấp số nhân ( un ) có u1 = −1; q = A số hạng thứ 103... 7 , công bội q = 2 và tổng các số hạng đầu tiên S7 = 889 Khi đó số hạng cuối bằng: A 484 B 996 C 242 D 448 Câu 16: Nếu cấp số nhân (u n ) với u 4 − u 2 = 72 và u 5 − u 3 = 144 thì: A u1 = 2; q = 12 B u1 = 12; q = −2 C u1 = 12; q = 2 D u1 = 4; q = 2 Câu 17: Cho cấp số nhân 16; 8; 4; …; 1 1 Khi đó là số hạng thứ: 64 64 A 10 B 12 C 11 D Đáp số khác Câu 18: Cho cấp số nhân (u n ) biết u1 = 5 ; u1 =... = 7 Câu 19: Cho cấp số nhân (u n ) biết S 2 = 4 ; S3 = 13 Tìm S5 A S5 = 121 hoac 181 16 B S5 = 121 hoac 35 16 C S5 = 144 hoac 185 16 D S5 = 141 hoac 183 16 Câu 20: Trong các số sau, dãy số nào là một cấp số nhân: A 1,-3,9,-27,81 B 1,-3,-6,-9,-12 C 1,-2,-4,-8,-16 D 0,3,9,27,81 Câu 21: Cho cấp số nhân ( un ) , biết: u1 = 3, u2 = −6 Lựa chọn đáp án đúng B u3 = −12 C u3 = −18 D u3 = 18 A u3 = 12 Câu