ảnh hưởng của biến dạng cắt đến ứng xử động trong khung phẳng timoshenko dùng phương pháp khối lượng phân bố

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỞ THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH NGUYỄN PHƯỚC NGUYÊN ẢNH HƯỞNG CỦA BIẾN DẠNG CẮT ĐẾN ỨNG XỬ ĐỘNG TRONG KHUNG PHẲNG TIMOSHENKO DÙNG PHƯƠNG PHÁP KHỐI LƯỢNG PHÂN BỐ LUẬN VĂN THẠC SỸ XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP TP Hoà Chí Minh, năm 2016 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỞ TP.HCM Độc lập – Tự – Hạnh phúc Thành phố Hồ Chí Minh, ngày 05 tháng 01 năm 2016 GIẤY XÁC NHẬN Đồng ý cho học viên cao học nộp luận văn bảo vệ trước hội đồng Giảng viên hướng dẫn: Tiến sĩ NGUYỄN TRỌNG PHƯỚC Học viên thực hiện: NGUYỄN PHƯỚC NGUYÊN Học viên Lớp cao học xây dựng dân dụng công nghiệp, khóa 2013 Tên luận văn: Ảnh hưởng biến dạng cắt đến ứng xử động khung phẳng Timoshneko dùng phương pháp khối lượng phân bố Giảng viên hướng dẫn xác nhận học viên Nguyễn Phước Nguyên hoàn thành bước nghiên cứu hoàn chỉnh báo cáo nghiên cứu Giảng viên hướng dẫn đồng ý giới thiệu để Khoa Đào tạo Sau đại học cho phép học viên tham gia bảo vệ luận văn trước hội đồng khoa học Trân trọng GIẢNG VIÊN HƯỚNG DẪN TS Nguyễn Trọng Phước LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn với tên đề tài “Ảnh hưởng biến dạng cắt đến ứng xử động khung phẳng Timoshenko dùng phương pháp khối lượng phân bố” nghiên cứu cá nhân hướng dẫn khoa học Tiến sĩ Nguyễn Trọng Phước Ngoại trừ tài liệu tham khảo trích dẫn luận văn này, cam đoan toàn phần hay phần nhỏ luận văn chưa công bố sử dụng để nhận cấp nơi khác Không có sản phẩm nghiên cứu người khác sử dụng luận văn mà không trích dẫn theo quy định Luận văn chưa nộp để nhận cấp trường đại học sở đào tạo khác TP Hồ Chí Minh, ngày 05 tháng 01 năm 2016 Học viên Nguyễn Phước Nguyên i LỜI CẢM ƠN Đầu tiên, xin chân thành gởi lời cảm ơn sâu sắc đến người hướng dẫn khoa học TS Nguyễn Trọng Phước Thầy luôn tận tâm hướng dẫn, động viên, tạo điều kiện cho học tập, nghiên cứu thực đề tài Trường Đại Học Mở TP.HCM Những dẫn Thầy không kiến thức khoa học quý báu giúp hoàn thành luận văn mà Thầy giúp nhiều khả tư khoa học Bên cạnh đó, Thầy người anh chăm lo vun xén cho định hướng sống, cách đối nhân đức tính người nghiên cứu học thuật chân Tôi xin gởi lời cảm ơn chân thành đến Thầy, Cô giảng dạy chương trình Sau đại học nghành Xây dựng dân dụng khóa III - Đại học Mở truyền đạt cho kiến thức khoa học Đồng thời cảm ơn đến bạn học viên chia sẻ trao đổi kiến thức bổ ích suốt thời gian qua Cuối cùng, xin chân thành cảm ơn tất người thân, gia đình bạn bè gắn bó tôi, không ngừng khuyến khích suốt trình học tập, nghiên cứu khoa học thực đề tài Tôi xin chân thành cảm ơn ! ii TÓM TẮT Luận văn trình bày ảnh hưởng biến dạng cắt, bao gồm tỉ số chiều dài nhịp chiều cao tiết diện; hệ số hiệu chỉnh cắt đến ứng xử động khung phẳng Timoshenko với mô hình khối lượng phân bố Với việc áp dụng lý thuyết Euler – Bernoulli Timoshenko vào toán phân tích ứng xử động kết cấu khung chịu tải trọng tĩnh phương pháp phần tử hữu hạn gần hoàn chỉnh sở lý thuyết phần mềm phân tích kết cấu Tuy kết cấu khung chịu tải trọng động, phương pháp phần tử hữu hạn với hàm dạng đa thức kết chưa thật thuyết phục độ xác Vì vậy, việc tìm hiểu, phân tích đánh giá hiệu phương pháp khối lượng phân bố khung phẳng Timoshenko phân tích động lực học ảnh hưởng riêng biệt biến dạng cắt đến ứng xử động luận văn hướng đến Trong đó, ma trận độ cứng động học phần tử khung phụ thuộc vào tần số riêng thiết lập dựa hàm dạng siêu việt chuyển vị theo phương pháp khối lượng phân bố kết nối dựa phần tử hữu hạn để thu ma trận độ cứng tổng thể khung Phương trình chuyển động phi tuyến giải theo thuật toán Wittrick-Williams để phân tích dao động tự ứng xử động khung Một chương trình máy tính viết với số tầng, nhịp tổng quát khung phẳng ngôn ngữ MATLAB để giải toán Kết số cho thấy hiệu phương pháp khối lượng phân bố phân tích ứng xử động kết cấu phạm vi ảnh hưởng biến dạng cắt đến ứng xử động khung phẳng Timoshenko, từ việc lựa chọn lý thuyết phương pháp giải toán đắn, linh hoạt thuận tiện iii LUẬN VĂN THẠC SĨ GVHD : TS NGUYỄN TRỌNG PHƯỚC MỤC LỤC Lời cam đoan i Lời cám ơn ii Tóm tắt iii Mục lục Danh mục vẽ Danh mục bảng biểu CHƯƠNG GIỚI THIỆU 1.1 Đặt vấn đề 1.2 Mục tiêu nghiên cứu 10 1.3 Phương pháp nghiên cứu 11 1.4 Cấu trúc luận văn 11 CHƯƠNG TỔNG QUAN 12 2.1 Giới thiệu 12 2.2 Các lý thuyế t ứng du ̣ng 12 2.2.1 Lý thuyế t Euler – Bernoulli 12 2.2.2 Lý thuyế t Timoshenko 13 2.3 Các khái niê ̣m đô ̣ng lực ho ̣c 14 2.3.1 Dao đô ̣ng tự 14 2.3.2 Tải tro ̣ng điề u hòa 15 2.4 Mô hình phương pháp tính 16 2.4.1 Phương pháp phầ n tử hữu ̣n 17 2.4.2 Phương pháp khố i lươ ̣ng phân bố 17 2.5 Tổ ng quan về tình hình nghiên cứu 18 HVTH : Nguyễn Phước Nguyên Trang LUẬN VĂN THẠC SĨ GVHD : TS NGUYỄN TRỌNG PHƯỚC 2.6 Kế t luâ ̣n chương 21 CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ THUYẾT 22 3.1 Giới thiệu 22 3.2 Phương trình chuyể n đô ̣ng của ̣ kế t cấ u 22 3.3 Ma trâ ̣n đô ̣ cứng đô ̣ng ho ̣c của phầ n tử thẳ ng chiụ kéo, nén 24 3.3.1 Dao đô ̣ng ̣c tru ̣c tự của 24 3.3.2 Ma trâ ̣n đô ̣ cứng đô ̣ng ho ̣c của phầ n tử thẳ ng chiụ kéo, nén 26 3.4 Ma trâ ̣n đô ̣ cứng đô ̣ng ho ̣c của phầ n tử dầm chịu uốn 29 3.4.1 Dao đô ̣ng uố n của dầ m 29 3.4.2 Ma trâ ̣n đô ̣ cứng đô ̣ng ho ̣c của phầ n tử dầm chịu uốn 32 3.5 Ma trận độ cứng động học phần tử khung phẳng Timoshenko 39 3.6 Phân tích đô ̣ng lực ho ̣c khung phẳ ng Timoshenko 42 3.6.1 Phân tić h tầ n số riêng của 42 ̣ 3.6.2 Phân tić h da ̣ng dao đô ̣ng 47 3.6.2.1 Điề u kiê ̣n trực giao của các da ̣ng dao đô ̣ng 47 3.6.2.2 Tiń h toán véc tơ da ̣ng dao đô ̣ng 48 3.6.3 Phân tić h chuyể n vi ̣của khung phẳ ng 51 3.7 Kế t luâ ̣n chương 55 CHƯƠNG CÁC KẾT QUẢ SỐ PHÂN TÍCH VÀ ĐÁNH GIÁ 56 4.1 Giới thiệu 56 4.2 Bài toán 57 4.3 Bài toán 65 4.4 Bài toán 73 4.5 Bài toán 81 4.6 Kết luận chương 90 HVTH : Nguyễn Phước Nguyên Trang LUẬN VĂN THẠC SĨ GVHD : TS NGUYỄN TRỌNG PHƯỚC CHƯƠNG KẾT LUẬN 91 5.1 Kết luận 91 5.2 Hướng phát triển đề tài 92 TÀI LIỆU THAM KHẢO 93 PHỤ LỤC 96 PHỤ LỤC 100 Xác định tần số dao động riêng 100 Xác định dạng dao động 103 Xác định chuyển vị khung 107 Các hàm sử dụng 113 HVTH : Nguyễn Phước Nguyên Trang LUẬN VĂN THẠC SĨ GVHD : TS NGUYỄN TRỌNG PHƯỚC DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 2.1: Biế n da ̣ng của dầ m theo lý thuyế t Euler – Bernoulli 13 Hình 2.2: Biế n da ̣ng của dầ m theo lý thuyế t Timoshenko 14 Hình 3.1:Dầm có đặc trưng thay đổi 24 Hình 3.2: Cân lực phân tố dầm 25 Hình 3.3: Dao động uốn dầm 29 Hình 3.4: Cân lực phân tố dầm 30 Hình 3.5: Lực chuyển vị hai đầu phần tử khung trước sau biến dạng 34 Hình 3.6: Sơ đồ khối tính tần số dao động riêng 46 Hình 3.7: Sơ đồ khối vẽ hàm dạng dao động 50 Hình 3.8: Sơ đồ khối phân tích ứng xử động 54 Hình 4.1: Mô hình khung 57 Hình 4.2: Các dạng dao động 1,2,3 theo SAP 2000 chia 40 phần tử thanh; theo Nguyễn Duy Hưng (2012) theo kết luận văn 59 Hình 4.3: Chuyển vị ngang điểm A với tần số lực kích thích 20 rad/s với mô hình khác 60 Hình 4.4: Chuyển vị ngang điểm A với tần số lực kích thích 40 rad/s với mô hình khác 61 Hình 4.5: Ảnh hưởng tỉ số chiều dài nhịp chiều cao tiết diện tần số dao động riêng 62 Hình 4.6: Mô hình khung 65 Hình 4.7: Các dạng dao động 1,2,3 theo SAP 2000 chia 40 phần tử thanh; theo Nguyễn Duy Hưng (2012) theo kết luận văn 67 HVTH : Nguyễn Phước Nguyên Trang LUẬN VĂN THẠC SĨ GVHD : TS NGUYỄN TRỌNG PHƯỚC Hình 4.8: Chuyển vị thẳng đứng điểm A với tần số lực kích thích 20 rad/s với mô hình khác 68 Hình 4.9: Chuyển vị thẳng đứng điểm A với tần số lực kích thích 40 rad/s với mô hình khác 69 Hình 4.10: Ảnh hưởng tỉ số chiều dài nhịp chiều cao tiết diện tần số dao động riêng 70 Hình 4.11: Mô hình khung 73 Hình 4.12: Các dạng dao động 1,2,7 theo SAP 2000 chia 40 phần tử thanh; theo Nguyễn Duy Hưng (2012) theo kết luận văn 75 Hình 4.13: Chuyển vị thẳng đứng điểm A với tần số lực kích thích 20 rad/s với mô hình khác 76 Hình 4.14: Chuyển vị ngang điểm A với tần số lực kích thích 40 rad/s với mô hình khác 77 Hình 4.15: Ảnh hưởng hệ số hiệu chỉnh cắt k ba tần số dao động riêng 78 Hình 4.16: Ảnh hưởng hệ số hiệu chỉnh cắt k chuyển vị thẳng đứng lớn điểm A, tần số lực kích thích ứng với 79 Hình 4.17: Mô hình khung 81 Hình 4.18: Các dạng dao động 1,2,3 theo SAP 2000 chia 40 phần tử thanh; theo Nguyễn Duy Hưng (2012) theo kết luận văn 83 Hình 4.19: Chuyển vị ngang điểm A với tần số lực kích thích 20 rad/s với mô hình khác 84 Hình 4.20: Chuyển vị ngang điểm A với tần số lực kích thích 40 rad/s với mô hình khác 85 Hình 4.21: Ảnh hưởng tỉ số chiều dài nhịp chiều cao tiết diện tần số dao động riêng 86 HVTH : Nguyễn Phước Nguyên Trang LUẬN VĂN THẠC SĨ GVHD : TS NGUYỄN TRỌNG PHƯỚC l=lll(1); KL=Ks; CL=KL(:,l); %tao vecto CL tu cot thu L cua vec to KS(KL) CL(l)=[]; % xoa hang tai vi tri L KL(l,:)=[]; % xoa hang, cot tai vi tri L KL(:,l)=[]; % xoa hang va cot tai vi tri rut gon L dl=-KL\CL; % tinh dl i = length(dl); % chieu dai cua vec to dl dn1=[dl(1:(l-1));1;dl(l:i)]; % mo rong vec to dl % them cac phan bi khu, tao vec to ham dang tong quat dn2=dn1; ixres=[bcdof(:,1)',bcdof(:,2)']; for i =1:length(ixres) h=length(dn2); dn2=[dn2(1:ixres(i)-1); ;dn2(ixres(i):h)]; end dn2; % vec to ham dang tong quat dn=0.4*dn2; % he so dieu chinh bieu ve %% VE HAM DANG CUA KHUNG for i_e=1:nel % bien chay qua tung phan tu i=nodes(i_e,1);j=nodes(i_e,2); sctrB=[3*i-2:3*i 3*j-2:3*j]; % Toa nut tuong ung cua phan tu x1 = gcoord(i,1); y1 = gcoord(i,2); x2 = gcoord(j,1); y2 = gcoord(j,2); %% Thiet lap ma tran cung le = sqrt((x1-x2)^2 + (y1-y2)^2); if (x2-x1)==0; % goc nghieng cua phan tu alpha=pi/2; else alpha=atan((y2-y1)/(x2-x1)); end HVTH : Nguyễn Phước Nguyên Trang 105 LUẬN VĂN THẠC SĨ GVHD : TS NGUYỄN TRỌNG PHƯỚC b=FTV*le^2*sqrt((p*A)/(E*I)); s=1/le*sqrt((E*I)/(k_shear*G*A)); r=1/le*sqrt(I/A); brs=b*r*s; if brs[...]... xử động của khung phẳng dùng lý thuyết dầm Timoshenko xét đến ảnh hưởng của biến dạng cắt đến kết quả dùng phương pháp khối lượng phân bố Với mục tiêu trên, các nhiệm vụ chi tiết được nêu như sau: - Tìm hiểu các lý thuyết dầm, đặc biệt lý thuyết dầm Timoshenko có xét đến ảnh hưởng của biến dạng cắt trong quan hệ giữa biến dạng và chuyển vị của phần tử dạng thanh thẳng - Tìm hiểu phương pháp khối lượng. .. phẳng Timoshenko sẽ phản ánh đầy đủ hơn ứng xử của khung trong việc chịu các dạng tải trọng động Luận văn này áp dụng phương pháp khối lượng phân bố trong phương pháp phần tử hữu hạn kết hợp với lý thuyết dầm Timoshenko để phần nào giải quyết thỏa đáng yêu cầu đặt ra cho việc phân tích ứng xử của kết cấu khung phẳng chịu tải trọng động 1.2 Mục tiêu nghiên cứu Luận văn thiết lập bài toán phân tích ứng xử. .. phương trình trị riêng phi tuyến, phân tích tần số dao động riêng của kết cấu Ứng xử động trong khung phẳng chịu tải trọng động được trình bày trong chương này Các kết quả số với các mô hình khung và các điều kiện biên khác nhau được mô tả trong chương 4 của luận văn Các kết quả số được so sánh với các phương pháp và nghiên cứu khác, từ đó phân tích ảnh hưởng của biến dạng cắt đối với ứng xử động trong. .. độ cứng động cho phần tử hai nút, mỗi nút có sáu bậc tự do có tính đến ảnh hưởng của khối lượng tập trung để đánh giá ảnh hưởng của đại lượng này lên các tần số riêng của kết cấu Sau đó, Dias và Alves (2009) đã đưa ra lời giải chính xác dạng dao động kết cấu dầm phẳng Phương pháp mô hình khối lượng phân bố được Hsiang (2012) sử dụng để phân tích động học của khung phẳng dùng lý thuyết dầm Timoshenko. .. tính để phân tích ứng xử động của khung; kết quả thu được phải so sánh với kết quả được tính bằng phương pháp phần tử hữu hạn với phần mềm SAP 2000 và một số kết quả của các tác giả khác - Khảo sát ảnh hưởng của các thông số nghiên cứu đến nghiệm như: biến dạng cắt bao gồm tỉ số giữa chiều dài nhịp và chiều cao tiết diện, hệ số hiệu chỉnh cắt đến ứng xử động trong khung phẳng dùng lý thuyết dầm Timoshenko. .. theo mô hình khối lượng phân bố Các nghiên cứu trong và ngoài nước chủ yếu sử dụng các mô hình và phương pháp khác nhau để xác định nghiệm của bài toán, chưa xét đến tính chất vật lý của hệ Tiếp tục phát triển ý tưởng này, nghiên cứu dùng phương pháp mô hình khối lượng phân bố với hàm dạng phu ̣ thuô ̣c vào tầ n số để phân tích ứng xử động của khung phẳng dùng lý thuyết dầm Timoshenko, các kết quả... trong và ngoài nước của các vấn đề liên quan đến luận văn; trong đó, việc áp dụng phương pháp mô hình khối lượng phân bố dựa trên các cơ sở lý thuyết được trình bày Chương 3 mô tả toàn bộ cơ sở lý thuyết về mô hình kết cấu khung phẳng, thiết lập phương trình chuyển động tổng quát của hệ, phương pháp thiết lập ma trận độ cứng động học tổng thể Sử dụng phương pháp mô hình khối lượng phân bố, kết hợp thuật... quyết bài toán khung phẳng chịu tải trọng động, trong đó mô hình khối lượng phân bố với hàm dạng phụ thuộc vào tần số được thể hiện, trình bày rõ ưu điểm đối với các phương pháp khác Tổng quan những vấn đề phân tích động lực học của kết cấu khung phẳng với lý thuyết dầm Euler-Bernoulli và lý thuyết dầm Timoshenko Trong đó, ảnh hưởng của các lý thuyết dầm đối với khung phẳng được thể hiện trong chương... việc phân tích dao đô ̣ng riêng đố i với vỏ tru ̣ có chiề u dày thay đổ i đươ ̣c Kaabazi (2012) áp du ̣ng thuật toán này Luận văn Thạc sĩ của Nguyễn Duy Hưng (2012) đã phân tích động lực học của khung phẳng Bernoulli-Euler theo phương pháp khối lượng phân bố Nghiên cứu của Phạm Đình Trung (2013) cũng đã phân tích động lực học khung phẳng Timoshenko dùng hàm dạng siêu việt theo mô hình khối lượng. .. tiếng là tiết diện ngang phẳng khi biến dạng của Euler; lời giải cũng tỏ ra khá tốt với ứng xử thật của khung; kết quả đáp ứng rất nhiều yêu cầu thực tiễn đòi hỏi Thông thường, khi thiết kế hoặc phân tích ứng xử của khung, giả thiết này rất được lựa chọn để mô tả biến dạng và chuyển vị Tuy vậy, khi tỷ lệ chiều cao và chiều dài của cấu kiện tăng lên thì ảnh hưởng của biến dạng cắt có thể là đáng kể, lúc