Thiết kế bộ điều khiển thích nghi thuật toán điều chỉnh hàm số cho đối tượng bồn nước đôi

53 CHƯƠNG THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN CHO HỆ BỒN NƯỚC ĐÔI NỐI TIẾP 4.1 Thiết kế điều khiển phản hồi biến trạng thái dùng phương pháp gán cực cho đối tượng hệ bồn nước đôi nối tiếp Hệ phương trình trạng thái mô tả hệ bồn nước đôi tuyến tính hóa có dạng: x(t )  Ax(t )  Bu(t )  y (t )  Cx(t ) Trong đó:  x (t )  x(t )     x2 (t )   x1 (t )  h1 (t ) với:   x2 (t )  h2 (t )  u (t )  u(t )    u2 (t )   Cd 1a1 g     A1 xv1   a11 a12  A    a a C a g C a g  21 22   d1   d2  A2 xv1 A2 xv   K p1   A  b b     11 12  B  K p  b21 b22    A2   1  C  0  54 Với: Kp1 = 15 (cm3/sec.V): Hệ số tỉ lệ với công suất máy bơm Kp2 = 15 (cm3/sec.V): Hệ số tỉ lệ với công suất máy bơm xv1 = 10 (cm): Điểm làm việc bồn xv2 = 10 (cm): Điểm làm việc bồn A1 = 13 (cm2): Diện tích mặt cắt ngang bồn nước A2 = 13 (cm2): Diện tích mặt cắt ngang bồn nước Cd1 = 0.3: Hệ số van xả bồn Cd2 = 0.6: Hệ số van xả bồn a1 = 0.8 (cm2): Tiết diện van xả bồn a2 = 0.8 (cm2): Tiết diện van xả bồn g = 981 (cm/s2): Gia tốc trọng trường Tín hiệu điều khiển phản hồi biến trạng thái dùng phương pháp gán cực sử dụng là: u(t )  Kx(t ) (4.1) Trong ma trận K ma trận hệ số phản hồi đưa đến giá trị riêng (A  BK ) giá trị mong muốn µ1, µ2, , µn Trước tiên, kiểm tra tính điều khiển đối tượng Ta có ma trận điều khiển được: M  B AB Điều kiện cần đủ để hệ thống điều khiển là: rank (M)  55 Phương trình đặc trưng hệ thống kín: det  sI  A  BK    1 0  a11  det  s    a    21  a12   b11 b12   k11 k12    0 a22  b21 b22   k21 k22    s  a1s  a2  (4.2) Trong đó: hệ số a1 a2 chứa thành phần ma trận K Phương trình đặc trưng mong muốn: (s  p1 )(s  p2 )   s  ( p1  p2 )s  p1 p2  (4.3) Trong đó: p1 , p2 cực mong muốn Cân hệ số hai phương trình (4.2) (4.3), suy ma trận phản hồi trạng thái K Và phần mềm Matlab - Simulink ma trận K xác định dễ dàng nhờ lệnh sau: K  place  A, B, p1 p2  (4.4) Trên sở phương trình (4.4) lập trình m-file với điều khiển phản hồi biến trạng thái dùng phương pháp gán cực cho đối tượng Matlab sau: % Cac thong so cua he bon nuoc doi Kp1 = 15; %He so ti le voi cong suat cua may bom Kp2 = 15; %He so ti le voi cong suat cua may bom A1 = 13; %Dien tich mat cat ngang cua bon nuoc A2 = 13; %Dien tich mat cat ngang cua bon nuoc Cd1 = 0.3; %He so cua van xa bon 56 Cd2 = 0.6; %He so cua van xa bon a1 = 0.8; %Tiet dien cua van xa bon a2 = 0.8; %Tiet dien cua van xa bon g = 981; %Gia toc truong Xv1 = 10; %Diem lam viec cua bon Xv2 = 10; %Diem lam viec cua bon % Tuyen tinh hoa he bon nuoc quanh diem lam viec [10;10] a11 = -(Cd1*a1*sqrt(2*g))/(2*A1*sqrt(Xv1)); a12 = 0; a21 = (Cd1*a1*sqrt(2*g))/(2*A2*sqrt(Xv1)); a22 = -(Cd2*a2*sqrt(2*g))/(2*A2*sqrt(Xv2)); A = [a11 a12;a21 a22]; b11 = Kp1/A1; b12 = 0; b21 = 0; b22 = Kp2/A2; B = [b11 b12;b21 b22]; % Dieu khien gan cuc p = [-2 -2.5]; K = place(A,B,p); Sơ đồ khối mô hệ hai bồn nước với điều khiển phản hồi trạng thái dùng phương pháp gán cực Simulink trình bày hình 4.1 Sơ đồ khối điều khiển gán cực hình 4.2 Sơ đồ đối tượng hệ bồn nước đôi nối tiếp hình 4.3 Các kết mô trình bày hình 4.4 Hình 4.1: Sơ đồ khối hệ bồn nước đôi nối tiếp với điều khiển gán cực 57 Hình 4.2: Sơ đồ điều khiển gán cực Hình 4.3: Sơ đồ đối tượng hệ bồn nước đôi nối tiếp Hình 4.4a: Kết mô điều khiển gán cực với hệ số xả van Cd1 = 0,3 Cd2 = 0,6 58 Hình 4.4b: Kết mô điều khiển gán cực với hệ số xả van Cd1 = 0,5 Cd2 = 0,7 Qua kết mô cho thấy việc sử dụng điều khiển phản hồi trạng thái dùng phương pháp gán cực cho ta đáp ứng mong muốn Tuy nhiên, thông số đối tượng thay đổi hệ thống ổn định Trong phần sau tác giả xây dựng hệ thống điều khiển thích nghi thuật toán hàm Gauss nhằm mục đích điều khiển đối tượng đạt giá trị mong muốn thông số đối tượng thay đổi 4.2 Thiết kế điều khiển tối ưu toàn phương tuyến tính LQR cho đối tượng bồn nước đôi Hệ phương trình trạng thái mô tả hệ bồn nước đôi tuyến tính hóa có dạng: x(t )  Ax(t )  Bu(t )  y (t )  Cx(t ) (4.5) 59 Trong đó:  x (t )  x(t )     x2 (t )   x1 (t )  h1 (t ) với:   x2 (t )  h2 (t )  u (t )  u(t )    u2 (t )   Cd 1a1 g   A1 xv1 A  Cd 1a1 g  A2 xv1     a11 a12     a Cd a2 g   21 a22   A2 xv   K p1   A  b b     11 12  B  K p  b21 b22    A2   1  C  0  Với: Kp1 = 15 (cm3/sec.V): Hệ số tỉ lệ với công suất máy bơm Kp2 = 15 (cm3/sec.V): Hệ số tỉ lệ với công suất máy bơm xv1 = 10 (cm): Điểm làm việc bồn xv2 = 10 (cm): Điểm làm việc bồn A1 = 13 (cm2): Diện tích mặt cắt ngang bồn nước A2 = 13 (cm2): Diện tích mặt cắt ngang bồn nước Cd1 = 0.3: Hệ số van xả bồn Cd2 = 0.6: Hệ số van xả bồn 60 a1 = 0.8 (cm2): Tiết diện van xả bồn a2 = 0.8 (cm2): Tiết diện van xả bồn g = 981 (cm/s2): Gia tốc trọng trường Chúng ta cần xác định ma trận K vector điều khiển tối ưu: u(t )  Kx(t ) (4.6)  k11 k12  Trong đó: K     k21 k22  Thỏa mãn tiêu chất lượng J đạt giá trị cực tiểu:  J    xT Qx  uT Ru  dt 20 (4.7)  Chọn: J    q11 x12 (t )  q22 x22 (t )  r11u12 (t )  r22u22 (t )  dt 20 (4.8) Chỉ tiêu chất lượng viết lại:   J     x1 (t ) 0 q x2 (t )  11 0   x1 (t )   r11  u ( t ) u ( t )   0 q22   x2 (t )     u1 (t )    dt r22  u2 (t )   (4.9) Trong Q ma trận xác định dương (hoặc bán xác định dương) 0 q Q   11   q22  Và R ma trận xác định dương 0 r R   11   r22  61 Chú ý: thành phần R xác định lượng lượng tiêu tốn tín hiệu điều khiển Chúng ta chứng minh luật điều khiển tuyến tính cho phương trình (4.6) luật điều khiển tối ưu Khi đó, ma trận K xác định để tối thiểu hoá tiêu chất lượng J luật điều khiển u(t) tối ưu với trạng thái ban đầu x(0) Từ (4.5) (4.6) ta có : x  Ax  BKx   A  BK  x (4.9) Thay u  t   Kx  t  vào phương trình (4.7) :  J    xT Qx  xT K T RKx  dt 20    xT  Q  K T RK  xdt 20 (4.10) Bây ta chọn hàm lượng : V (x)  xT Sx V (x)  0, x (4.11) với S ma trận vuông xác định dương  V (x)  xT Sx  xT Sx  xT Sx  xT (A  BK )T Sx  xT Sx  xT S(A  BK )x  xT (A  BK )T S  S  S(A  BK )  x (4.12) Do V(x) xác định dương, nên để hệ thống ổn định V (x) phải xác định âm Ta đặt: 62 V ( x)  d T x Sx   xT (Q  K T RK )x  dt (do Q R ma trận xác định dương nên ma trận  Q  K T RK  xác định dương, từ V (x) xác định âm)  T xT  Q  K T RK  x  xT  A  BK  S  S  A  BK   S  x Q  K T RK    A  BK  S  S  A  BK   S  T (4.13) Theo tiêu chuẩn ổn định thứ hai Lyapunov, ma trận (A - BK) ổn định tồn ma trận xác định dương S thoả mãn phương trình (4.13) Chỉ tiêu chất lượng xác định sau:  1 T 1 T T J    x Qx  uT Ru  dt   xT Sx   x    Sx     x   Sx   20 2 Lưu ý x     J  x   Sx    T Đặt R  TT T phương trình (4.13) trở thành: A T  KT BT  S  S  A  BK   S  Q  K T TT TK  Phương trình viết lại sau : 1 1 AT S  SA  TK   TT  BT S  TK   TT  BT S   SBR 1BT S  Q  S      (4.14) T Chỉ tiêu chất lượng J đạt giá trị cực tiểu biểu thức: 67 Qua kết mô cho thấy việc sử dụng điều khiển LQR cho ta đáp ứng mong muốn Tuy nhiên, thông số đối tượng thay đổi hệ thống ổn định Trong phần sau tác giả xây dựng hệ thống điều khiển thích nghi thuật toán hàm Gauss nhằm mục đích điều khiển đối tượng đạt giá trị mong muốn thông số đối tượng thay đổi 4.3 Thiết kế điều khiển thích nghi thuật toán hàm Gauss cho đối tượng hệ bồn nước đôi nối tiếp 4.3.1 Mô hình chuẩn Mô hình chuẩn cho đối tượng bồn nước đôi nối tiếp thiết lập phương pháp thiết kế điều khiển hồi tiếp trạng thái phương pháp gán cực cho đối tượng bồn nước đôi tuyến tính hóa Hệ phương trình trạng thái mô tả hệ bồn nước đôi tuyến tính hóa có dạng: x(t )  Ax(t )  Bu(t )  y (t )  Cx(t ) Trong đó:  x (t )  x(t )     x2 (t )   x1 (t )  h1 (t ) với:   x2 (t )  h2 (t )  u (t )  u(t )    u2 (t )   Cd 1a1 g   A1 xv1 A  Cd 1a1 g  A2 xv1     a11 a12    Cd a2 g   a21 a22   A2 xv  (4.21) 68  K p1   A  b b     11 12  B  K p  b21 b22    A2   1  C  0  Với: Kp1 = 15 (cm3/sec.V): Hệ số tỉ lệ với công suất máy bơm Kp2 = 15 (cm3/sec.V): Hệ số tỉ lệ với công suất máy bơm xv1 = 10 (cm): Điểm làm việc bồn xv2 = 10 (cm): Điểm làm việc bồn A1 = 13 (cm2): Diện tích mặt cắt ngang bồn nước A2 = 13 (cm2): Diện tích mặt cắt ngang bồn nước Cd1 = 0.3: Hệ số van xả bồn Cd2 = 0.6: Hệ số van xả bồn a1 = 0.8 (cm2): Tiết diện van xả bồn a2 = 0.8 (cm2): Tiết diện van xả bồn g = 981 (cm/s2): Gia tốc trọng trường Hệ thống hồi tiếp trạng thái (Hình 4.9) hệ thống tín hiệu điều khiển xác định bởi: u(t )  r(t )  Kx(t ) (4.22) 69 r(t) + C K Hình 4.9: Hệ thống điều khiển hồi tiếp trạng thái Thay (4.22) vào (4.21) ta được: x(t )  Ax(t )  B r (t )  Kx(t )   y (t )  Cx(t ) x(t )   A  BK  x(t )  Br (t )  y (t )  Cx(t ) (4.23) Chọn ma trận hồi tiếp trạng thái K cho hệ kín mô tả biểu thức (4.23) thỏa mãn yêu cầu chất lượng mong muốn Hệ bồn nước đôi nối tiếp hệ bậc 2, nên ma trận K có dạng: k  k K   11 12   k21 k22  Phương trình đặc trưng hệ thống hồi tiếp trạng thái: det[sI  A  BK]   s  a1s  a2  (4.24) Các hệ số a1, a2 chứa thành phần ma trận K: Phương trình đặc trưng mong muốn: (s  p1 )(s  p2 )   s  ( p1  p2 )s  p1 p2  (4.25) 70 Trong p1, p2 cực mong muốn Muốn hệ kín ổn định cực p1, p2 phải chọn cho nằm bên trái mặt phẳng phức Cân hệ số hai phương trình (4.24) (4.25) ta tìm thành phần ma trận K Từ xác định ma trận hồi tiếp trạng thái K Trong Control System Toolbox Matlab cung cấp cho ta lệnh “Place” xác định ma trận hồi tiếp trạng thái K cách dễ dàng K  place  A, B, p1 p2  (4.26) Trên sở phương trình (4.26), lập trình m-file để tính ma trận phản hồi biến trạng thái K sau: % Cac thong so cua he bon nuoc doi Kp1 = 15; %He so ti le voi cong suat cua may bom Kp2 = 15; %He so ti le voi cong suat cua may bom A1 = 13; %Dien tich mat cat ngang cua bon nuoc A2 = 13; %Dien tich mat cat ngang cua bon nuoc Cd1 = 0.3; %He so cua van xa bon Cd2 = 0.6; %He so cua van xa bon a1 = 0.8; %Tiet dien cua van xa bon a2 = 0.8; %Tiet dien cua van xa bon g = 981; %Gia toc truong Xv1 = 10; %Diem lam viec cua bon Xv2 = 10; %Diem lam viec cua bon % Tuyen tinh hoa he bon nuoc quanh diem lam viec [10;10] a11 = -(Cd1*a1*sqrt(2*g))/(2*A1*sqrt(Xv1)); a12 = 0; a21 = (Cd1*a1*sqrt(2*g))/(2*A2*sqrt(Xv1)); a22 = -(Cd2*a2*sqrt(2*g))/(2*A2*sqrt(Xv2)); A = [a11 a12;a21 a22]; b11 = Kp1/A1; b12 = 0; b21 = 0; b22 = Kp2/A2; B = [b11 b12;b21 b22]; 71 % Xác dinh cac ma tran trang thai cua mo hinh chuan pm = [-b11 -b22]; Km = place(A,B,pm); Am = A-B*Km; Bm = B; Mô hình chuẩn có dạng: hm  Amhm (t )  Bmr(t ) Trong đó: Am  A  BK; Bm  B Sơ đồ Simulink mô hình chuẩn Matlab hình 4.10 Hình 4.10: Sơ đồ Simulink mô hình chuẩn 4.3.2 Thiết kế điều khiển thích nghi thuật toán hàm Gauss Hệ bồn nước đôi nối tiếp tuyến tính hóa có xét đến tác động nhiễu δ(x) có dạng: x(t )  Ax(t )  B[uΣ (t )  δ(x)] Trong đó: A – ma trận hằng, kích thước x B – ma trận hằng, kích thước x x(t )  R n – vector biến trạng thái hệ thống u (t )  u0 (t )  ua (t ) u0 (t ) – tín hiệu đặt trước 72 u a (t ) – tín hiệu điều khiển thích nghi δ(x) – hàm nhiễu Giả sử  *  0, hàm nhiễu liên tục gần xấp xỉ trình bày phương trình sau: với: || (x) ||  * δ(x)  K δ (t )Φ(x)   (x) Trong đó: K δ (t ) – ma trận hệ số chưa biết Φ(x)  R n – vector hàm phụ thuộc vào x Trong này, Φ(x) chọn kiểu Gauss: Фi ( x )  e||xxci || /2 i Trong đó: x ci – vector trọng tâm  i – độ rộng hàm Chọn  *  nhỏ, từ ta suy được: δ(x)  K δ (t )Φ(x) Từ ta suy phương trình không gian trạng thái đối tượng là: x(t )  Ax(t )  B.[u0 (t )  u a (t )  K δ (t )Φ( x)] (4.27) Chúng ta xây dựng điều khiển thích nghi trực tiếp với mô hình chuẩn cho sau: xm (t )  Am xm (t )  Bmu0 (t ) (4.28) Trong đó: x m – vector biến trạng thái mô hình chuẩn Nếu thông số đối tượng biết trước luật điều khiển thích nghi thiết lập là: 73 ˆ * Φ(x) ua (t )  K *A x(t )  K *Bu (t )  K δ Trong đó: (4.29) BK*A  Am  A BK *B  Bm  B ˆ * Φ(x)  K (t )Φ(x) K δ δ Để chứng minh luật điều khiển thỏa mãn điều kiện x(t ) bám theo xm (t ) t   thay phương trình (4.29) vào phương trình (4.27) ta được: ˆ * Φ(x)  K (t )Φ(x)] x(t )  Ax(t )  B[u0 (t )  K*A x(t )  K *Bu0 (t )  K δ δ ˆ * Φ(x)  BK (t )Φ(x)  Ax(t )  Bu0 (t )  BK*A x(t )  BK*Bu0 (t )  BK δ δ ˆ * Φ(x)  K (t )Φ(x)]  [A  BK*A ]x(t )  [B  BK*B ]u0 (t )  B[K δ δ  Am x(t )  Bmu0 (t )  xm Vậy rõ ràng với luật điều khiển (4.29) thỏa mãn điều kiện x(t ) bám theo x m (t ) t   Ta có phương trình (4.29) luật điều khiển thích nghi với thông số đối tượng biết trước Ở ta cần xây luật điều khiển thích nghi với thông số đối tượng chưa biết, ta phải ước lượng * * ˆ * trước thiết lập luật thích nghi Các thông số điều khiển K A , K B K δ thông số ước lượng cho sau: lim K (t )  K * A t  A  K B (t )  K *B tlim   ˆ (t )  K ˆ* K tlim δ δ  74 Từ ta có luật điều khiển thích nghi với thông số ước lượng thiết lập sau: ˆ (t )Φ( x) ua (t )  K A (t )x(t )  K B (t )u0 (t )  K δ Trong đó: (4.30) K A (t ) – ước lượng K * A * K K B (t ) – ước lượng B ˆ* ˆ (t ) – ước lượng K δ K δ Đặt: K A (t )  K A (t )  K *A  * K B (t )  K B (t )  K B  ˆ ˆ* K δ (t )  K δ (t )  K δ thay (4.30) vào (4.27) ta có: x(t )  Ax(t )  B[u0 (t )  K A (t )x(t )  K B (t )u (t ) ˆ (t )Φ(x)  K (t )Φ(x)] K δ δ x(t )  [ A  BK A (t )]x(t )  [B  BK B (t )]u (t ) ˆ (t )Φ(x)  K (t )Φ(x)]  B[K δ δ thay giá trị: K A (t )  K A (t )  K *A  * K B (t )  K B (t )  K B ˆ ˆ* K δ (t )  K δ (t )  K δ vào phương trình (4.31) ta được: x(t )  [ A  BK *A ]x(t )  [B  BK *B ]u0 (t )  B[K A (t )x(t )  K B (t )u0 (t )  K δ (t )Φ(x)] (4.31) 75 x(t )  A m x(t )  B mu (t ) (4.32)  B[K A (t )x(t )  K B (t )u (t )  K δ (t )Φ(x)] Ta có sai số bám định nghĩa là: e(t )  x(t )  xm (t ) Từ ta suy đạo hàm sai số bám là: e(t )  x(t )  xm (t )  Ame(t )  B[K A (t )x(t )  K B (t )u0 (t )  K δ (t )Φ(x)] Ta có: BK *B  Bm  B Suy ra: B  Bm (I  K *B )1 e(t )  x(t )  xm (t )  A me(t )  B m (I  K *B ) 1[K A (t )x(t )  K B (t )u (t )  K δ (t )Φ(x)] (4.33) Để thiết lập luật thích nghi ước lượng thông số điều khiển K (t ) , hàm Lyapunov xác định dương phụ thuộc vào yếu tố e(t ) K (t ) chọn sau: V(t )  eT (t )Pe(t )  [tr  K TA (t )(I  K *B ) 1 Γ A1K A (t )   tr  K TB (t )(I  K *B )1 ΓB1K B (t )   tr  K δT (t )(I  K *B ) 1 Γδ1K δ (t) ] Trong đó: (4.34) Γ A , ΓB , Γδ – hệ số khuếch đại dương P  PT  – ma trận đối xứng xác định dương thỏa mãn phương trình Lyapunov sau đây: ATm P  PAm  G ( G  G  )  (t ) sau: Từ phương trình (4.33) (4.34) cho ta đạo hàm V V(t )  eT (t ) A Tm Pe(t )  eT (t )PA me(t ) 2eT (t )PB m (I  K *B ) 1[K A (t )x(t )  K B (t )u (t )  K δ (t )Φ( x)]  tr  2K TA (t )(I  K *B ) 1 Γ A1K A (t )   tr  2K BT (t )(I  K *B ) 1 Γ B1K B (t )   tr  2K δT (t )(I  K *B ) 1 Γδ1K δ (t)  76 Ta có kết sau: 2eT (t )PB m (I  K *B ) 1[K A (t )x(t )  K B (t )u (t )  K δ (t )Φ( x)]  tr  2eT (t )PB m (I  K *B ) 1[K A (t )x(t )  K B (t )u (t )  K δ (t )Φ( x)]  (t ) sau: Vậy ta có đạo hàm V V(t )  eT (t )[ A Tm P  PA m ]e(t )  tr  2(I  K *B ) 1 K A (t )[PB me(t )xT (t )  Γ A1K A (t )]  tr  2(I  K *B ) 1 K B (t )[PB me(t )uT0 (t )  ΓB1K B (t )]  tr  2(I  K *B ) 1 K δ (t )[PB me(t )ΦT ( x)  Γδ1K δ (t)] V(t )  eT (t )Ge(t )  tr  2(I  K *B ) 1 K A (t )[PB me(t )xT (t )  Γ A1K A (t )]  tr  2(I  K *B ) 1 K B (t )[PB me(t )uT0 (t )  ΓB1K B (t )]  tr  2(I  K *B ) 1 K δ (t )[PB me(t )ΦT ( x)  Γδ1K δ (t)] Để hệ thống ổn định, đạo hàm hàm Lyapunov phải âm ta chọn: PB me(t )xT (t )  Γ A1K A (t )   T 1 PB me(t )u (t )  ΓB K B (t )   T 1 PB me(t )Φ (x)  Γδ K δ (t) = Với điều kiện đạo hàm V (t ) là: Từ hệ phương trình (4.35) ta suy ra: K A (t )  Γ A PB me(t )xT (t )  T K B (t )  ΓB PB me(t )u (t )  T K δ (t)  Γδ PB me(t )Φ (x) (4.35) V (t )  eTGe  77 Mặt khác ta có: K A (t )  K A (t )  K *A  * K B (t )  K B (t )  K B  ˆ ˆ* K δ (t )  K δ (t )  K δ * * Trong thông số điều khiển K A , K B K *δ số nên có đạo hàm Từ ta có luật điều khiển thích nghi thiết lập sau: K A (t )  Γ A PB me(t )xT (t )  T K B (t )  ΓB PB me(t )u (t )  T K δ (t)  Γδ PB me(t )Φ (x) (4.36) Áp dụng bổ đề Barbalat chứng minh hệ thống ổn định tiệm cận với quỹ đạo hội tụ, tức e(t )  t   Từ ta tính giá trị K A (t ) , K B (t ) K δ (t ) với thành phần phản hồi bậc sau: K A (t )  (Γ A PB me(t )xT (t )  A K A )  T K B (t )  (ΓB PB me(t )u (t )  BK B )  ˆ (t)  Γ PB e(t )ΦT (x)   K K δ δ m δ δ (4.37) Trong đó: Γ A , ΓB , Γδ – hệ số khuếch đại dương hiệu chỉnh A , B , δ – hệ số hiệu chỉnh vô hướng Trên sở phương trình (4.37) lập trình m-file với điều khiển thích nghi thuật toán hàm Gauss cho đối tượng Matlab sau: % Cac thong so cua he bon nuoc doi Kp1 = 15; %He so ti le voi cong suat cua may bom Kp2 = 15; %He so ti le voi cong suat cua may bom A1 = 13; %Dien tich mat cat ngang cua bon nuoc A2 = 13; %Dien tich mat cat ngang cua bon nuoc 78 Cd1 = 0.3; %He so cua van xa bon Cd2 = 0.6; %He so cua van xa bon a1 = 0.8; %Tiet dien cua van xa bon a2 = 0.8; %Tiet dien cua van xa bon g = 981; %Gia toc truong gamaa = diag([1 1]); gamab = diag([1 1]); gamad = diag([1 1]); Xv1 = 10; %Diem lam viec cua bon Xv2 = 10; %Diem lam viec cua bon % Tuyen tinh hoa he bon nuoc quanh diem lam viec [10;10] a11 = -(Cd1*a1*sqrt(2*g))/(2*A1*sqrt(Xv1)); a12 = 0; a21 = (Cd1*a1*sqrt(2*g))/(2*A2*sqrt(Xv1)); a22 = -(Cd2*a2*sqrt(2*g))/(2*A2*sqrt(Xv2)); A = [a11 a12;a21 a22]; b11 = Kp1/A1; b12 = 0; b21 = 0; b22 = Kp2/A2; B = [b11 b12;b21 b22]; % Xác dinh cac ma tran trang thai cua mo hinh chuan pm = [-b11 -b22]; Km = place(A,B,pm); Am = A-B*Km; Bm = B; Q=diag([20 20]); P=lyap(Am',Q); Sơ đồ khối mô hệ bồn nước đôi nối tiếp với điều khiển thích nghi thuật toán hàm Gauss Simulink trình bày hình 4.11 Mô hình tham chiếu hình 4.12 Sơ đồ khối điều khiển thích nghi hình 4.13 Cơ cấu hiệu chỉnh thích nghi thuật toán hàm Gauss hình 4.14 kết mô trình bày hình 4.15 79 Hình 4.11: Sơ đồ khối mô hệ bồn nước đôi nối tiếp với điều khiển thích nghi thuật toán hàm Gauss Hình 4.12: Sơ đồ khối mô hình tham chiếu Hình 4.13: Sơ đồ khối điều khiển thích nghi thuật toán hàm Gauss 80 Hình 4.14: Sơ đồ khối cấu hiệu chỉnh thuật toán hàm Gauss Hình 4.15a: Đồ thị kết mô với hệ số xả van Cd1 = 0,3 Cd2 =0,6 81 Hình 4.15b: Đồ thị kết mô với hệ số xả van Cd1 = 0,5 Cd2 =0,7 Qua mô cho thấy việc sử dụng điều khiển thích nghi thuật toán hàm Gauss cho tín hiệu đối tượng với tín hiệu mong muốn thông số đối tượng thay đổi