HE THONG CAC DANG TOAN OXYZ THUONG GAP

HE THONG CAC DANG TOAN OXYZ THUONG GAP HE THONG CAC DANG TOAN OXYZ THUONG GAP HE THONG CAC DANG TOAN OXYZ THUONG GAP HE THONG CAC DANG TOAN OXYZ THUONG GAP HE THONG CAC DANG TOAN OXYZ THUONG GAP HE THONG CAC DANG TOAN OXYZ THUONG GAP HE THONG CAC DANG TOAN OXYZ THUONG GAP HE THONG CAC DANG TOAN OXYZ THUONG GAP HE THONG CAC DANG TOAN OXYZ THUONG GAP

Chuyên HÌNH GI I TÍCH OXYZ H TH NG M T S D ng toán: Bài toán 1: L p ph L P PH Luy n thi THPT Qu c gia 2016 D NG TOÁN TH NG G P: NG TRÌNH M T PH NG ng trình m t ph ng (α ) i qua i m A (α ) / / ( P ) Ph ng pháp: + M t ph ng (α ) i qua A + M t ph ng (α ) có vect pháp nP A α P Bài toán 2: L p ph ng trình m t ph ng (α ) i qua i m A (α ) ⊥ d ( c bi t d ≡ Ox ) Ph ng pháp: + M t ph ng (α ) i qua A x + M t ph ng (α ) có vect pháp u = (1;0;0 ) A α O Bài toán 3: L p ph ng trình m t ph ng (α ) i qua i m A (α ) ⊥ ( P ) , (α ) ⊥ ( Q ) Ph ng pháp: + M t ph ng (α ) i qua A + Ta có: nα ⊥ nP nα ⊥ nQ M t ph ng (α ) có vect pháp Q P A α nα = nP , nQ Bài toán 4: L p ph ng trình m t ph ng (α ) i qua i m A, B, C không th ng hàng Ph ng pháp: + M t ph ng (α ) i qua A + Ta có: nα ⊥ AB B nα ⊥ AC A M t ph ng (α ) có vect pháp C α nα = AB, AC Bài toán 5: L p ph ng trình m t ph ng (α ) i qua i m phân bi t A, B (α ) / /d Ph ng pháp: + M t ph ng (α ) i qua A + Ta có: d nα ⊥ AB A nα ⊥ ud M t ph ng (α ) có vect pháp A α B nα = AB, ud Giáo viên: LÊ BÁ B O…0935.785.115… CLB Giáo viên tr TP Hu Chuyên HÌNH GI I TÍCH OXYZ Luy n thi THPT Qu c gia 2016 Bài toán 6: L p ph ng trình m t ph ng (α ) i qua i m phân bi t A, B (α ) ⊥ ( P ) Ph ng pháp: + M t ph ng (α ) i qua A + Ta có: P nα ⊥ AB nα ⊥ nP A M t ph ng (α ) có vect pháp B α nα = AB, nP Bài toán 7: L p ph ng trình m t ph ng (α ) ch a thu c d Ph ng pháp: + M t ph ng (α ) i qua A, B ∈ d + Ta có: ng th ng d i m không nα ⊥ AB A d nα ⊥ ud M t ph ng (α ) có vect pháp B α nα = AB, ud Bài toán 8: L p ph ng th ng song song d / / d / ng trình m t ph ng (α ) ch a Ph ng pháp: + M t ph ng (α ) i qua A ∈ d / , B ∈ d + Ta có: nα ⊥ AB nα ⊥ ud M t ph ng (α ) có vect pháp d' A d B α nα = AB, ud Bài toán 9: L p ph ng th ng c t d , d / ng trình m t ph ng (α ) ch a Ph ng pháp: + M t ph ng (α ) i qua A ∈ d + Ta có: nα ⊥ u nα ⊥ u / M t ph ng (α ) có vect pháp d α A I d' nα = u , u / Bài toán 10: L p ph ng trình m t ph ng (α ) i qua A song song v i ng th ng chéo d , d / Ph ng pháp: Giáo viên: LÊ BÁ B O…0935.785.115… CLB Giáo viên tr TP Hu Chuyên HÌNH GI I TÍCH OXYZ + M t ph ng (α ) i qua A ∈ d + Ta có: Luy n thi THPT Qu c gia 2016 d' d nα ⊥ u nα ⊥ u / M t ph ng (α ) có vect pháp A α nα = u , u / Bài toán 11: L p ph ng trình m t ph ng (α ) i qua A, song song v i ng th ng d , (α ) ⊥ ( P ) Ph ng pháp: + M t ph ng (α ) i qua A ∈ d + Ta có: P d nα ⊥ u nα ⊥ u / M t ph ng (α ) có vect pháp D ng toán: Bài toán 1: L p ph Ph + + nα A α nα = u , u / L P PH ng trình NG TRÌNH ng th ng d ng pháp: ng th ng d i qua A ng th ng d có vect ch ph NG TH NG i qua i m A d ⊥ (α ) d ng A α Bài toán 2: L p ph ng trình ng th ng d Ph ng pháp: + M t ph ng (α ) i qua A + ng th ng d có vect ch ph ng u = (1;0;0 ) i qua i m A d / / ∆ ( c bi t ∆ ≡ Ox ) Bài toán 3: L p ph i qua i m A d / / ( P ) , d / / ( Q ) Ph + ng trình ng th ng d O x d A ng pháp: ng th ng (α ) i qua A + Ta có: d u d ⊥ nP A Q ud ⊥ nQ ng th ng d có vect ch ph ud = nP , nQ Bài toán 4: L p ph Ph ng pháp: ng trình P ng ng th ng d giao n c a m t ph ng (P) (Q) Giáo viên: LÊ BÁ B O…0935.785.115… CLB Giáo viên tr TP Hu Chuyên HÌNH GI I TÍCH OXYZ + ng th ng d i qua A (gi i h ph ng trình mp(P) (Q) v i x = ) u d ⊥ nP + Ta có: ud ⊥ nQ ng th ng d có vect ch ph ud = nP , nQ Bài toán 5: L p ph ng trình ng pháp: ng th ng d i qua A ud ⊥ u1 + Ta có: u d ⊥ u2 ng th ng d có vect ch ph ud = [u1 , u2 ] Luy n thi THPT Qu c gia 2016 A ng ng th ng d P Q d i qua A d ⊥ d1 , d ⊥ d Ph + d1 d ng d2 A Bài toán 6: L p ph ng trình ng pháp: ng th ng d i qua A u d ⊥ nP + Ta có: ud ⊥ u / ng th ng d có vect ch ph u d = nP , u / ng th ng d i qua A d / / ( P ) , d ⊥ d / Ph + Bài toán 7: L p ph ng trình d' A ng P ng th ng d / hình chi u vuông góc c a d mp (α ) Ph ng pháp: + Xác nh A’ hình chi u c a A (α ) + Xác + d B A nh B’ hình chi u c a B (α ) d ng th ng d / ≡ A/ B / d' α D ng toán: Bài toán 1: L p ph L P PH A' B' NG TRÌNH M T C U ng trình m t c u ( S ) có tâm I ( S ) i qua i m A Ph ng pháp: + M t c u ( S ) có tâm I + Bán kính ( S ) có R = IA Giáo viên: LÊ BÁ B O…0935.785.115… CLB Giáo viên tr TP Hu Chuyên HÌNH GI I TÍCH OXYZ Bài toán 2: L p ph ng trình m t c u ( S ) có Luy n thi THPT Qu c gia 2016 ng kính AB Ph ng pháp: + M t c u ( S ) có tâm I trung i m AB + Bán kính ( S ) có R = Bài toán 3: L p ph AB ng trình m t c u ( S ) có tâm I ti p xúc v i mp(P) Ph ng pháp: + M t c u ( S ) có tâm I + Bán kính ( S ) có R = d ( I ,( P ) ) Bài toán 4: L p ph ng trình m t c u ( S ) có tâm I ti p xúc v i Ph ng pháp: + M t c u ( S ) có tâm I ng th ng ∆ ∆ + Bán kính ( S ) có R = d ( I , ∆ ) Bài toán 5: L p ph ng trình m t c u ( S ) có tâm I cung AB Ph ng pháp: + M t c u ( S ) có tâm I + Bán kính ( S ) có R = Bài toán 6: L p ph d ( I , ∆) ng th ng ∆ c t ( S ) theo dây AB + ∆ ng trình m t c u ( S ) có tâm I m t ph ng (α ) c t ( S ) theo ng tròn ( I '; R ') Ph ng pháp: + M t c u ( S ) có tâm I + Bán kính ( S ) có R = d ( I, ∆) + ( R ') α Giáo viên: LÊ BÁ B O…0935.785.115… CLB Giáo viên tr TP Hu Chuyên HÌNH GI I TÍCH OXYZ Luy n thi THPT Qu c gia 2016 Bài toán 7: L p ph ng trình m t c u ( S ) i qua i m A, B, C, D Ph ng pháp: + G i ph ng trình ( S ) : x + y + z − 2ax − 2by − 2cz + d = (1) + Thay t a A, B, C, D vào ph (1) gi i a, b, c, d Bài toán 8: L p ph ng trình ng trình m t c u ( S ) i qua i m A, B, C tâm I c a ( S ) n m m t ph ng (α ) Ph ng pháp: + G i ph ng trình ( S ) : x + y + z − 2ax − 2by − 2cz + d = (1) Tâm I ( a; b; c ) + Thay t a A, B, C vào ph ng trình (1) gi i a, b, c, d I ∈ (α ) α Bài toán 9: L p ph ng trình m t c u ( S ) i qua i m A, B tâm I c a ( S ) n m ng th ng ∆ Ph ng pháp: + G i tâm I ∈ ∆ (T a n theo ∆ ) ∆ + Ta có: R = IA = IB Bài toán 10: L p ph ng trình m t c u ( S ) có tâm I n m xúc v i m t ph ng (P) (Q) Ph ng pháp: + G i tâm I ∈ ∆ (T a n theo ∆ ) + Ta có: R = d ( I , ( P ) ) = d ( I , ( Q ) ) ng th ng ∆ ( S ) ti p ∆ Q P Bài toán 11: L p ph ng trình m t c u ( S ) ti p xúc v i ng th ng ∆1 ∆ v i bán kính nh nh t Ph ng pháp: + Xác nh o n vuông góc chung AB c a ∆1 ∆ + Tâm I c a ( S ) trung i m AB + Bán kính R = AB Giáo viên: LÊ BÁ B O…0935.785.115… ∆ ∆ CLB Giáo viên tr TP Hu Chuyên HÌNH GI I TÍCH OXYZ Giáo viên: LÊ BÁ B O…0935.785.115… Luy n thi THPT Qu c gia 2016 CLB Giáo viên tr TP Hu